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1873.

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F. HAYEZ, IMPKIMEUll DE LACADÉMIE UOVALE DE BELGIQUE.

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L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,

LETTRES ET DES HEAIX-AUTS UE BELCIOlIE.

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1875

BULLETIN

DE

L'ACADÉMlh: ROYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE. 1873. — No i.

CLASSE DES SCIEUCES,

Séance du 4 janvier iSlo.

M. J.-B.-J. d'Omalius d'Halloy, directeur, président de l'Académie pour 1872. M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. J.-S. Stas, L. de Koninck,P.-J. Van Beneden, H. Nyst, L. Melsens, Gluge, J. Liagre, F. Duprez, E. Quetelet, M. Gloesener, E. Candèze, F. Donny, Ch. Mon- ligny, Brialmont, E. Dupont. Éd. Morren, meuibres; E. Ca- talan, Ph. Gilhert, Aug. B^'\\^ln■k, associés; C. Malaise, Éd. Mailly, F. Folie, J. de Tilly, F. Plateau e( Fr. Crépin, correspondants.

2"* SÉRIE, TOME XXXV, I

(2)

CORRESPONDANCE.

Conformément à la décision prise pnr la commission chargée des préparalil's du jubilé séculaire, MiM. le prési- dent de l'Académie et le secrétaire perpétuel se sont ren- dus en audience auprès de Sa iMajeslé, pour offrir à l'Au- guste Prolecteur de la Compagnie le Livre commémoratif du centième anniversaire de fondation et la médaille frap- pée à l'occasion du jubilé.

Le Roi a bien voulu gracieusement accepter ce témoi- gnage de profonde reconnaissance de l'Académie, laquelle avait été, à l'occasion de son centième anniversaire, l'objet d'une bienveillance toute spéciale du souverain du pays; Sa Majesté a remercié affectueusement les délégués de la Compagnie.

— M. le Ministre de l'intérieur transmet une expédition d'un arrêté royal du 19 décembre dernier, nommant prési- dent de l'Académie, pour l'année 1875, M. j.-j. Tlionissen, <lirecteur de la classe des lettres pour la même année.

— MM. Jos. Dalton Ilooker, And. Ramsay, G.-A. Hirn et Jap. Steenstrup, élus associés, et M. Fr. Crépin, élu cor- respondant, remercient pour leur élection.

— L'Académie royale des sciences d'Amsterdam, la So- ciété silésienne de culture nationale à Breslau, l'Académie ro\ale des sciences d(i Munich, la Société des naturalistes de Dantzig et la commission fédérale géologique suisse de

Berne, en remerciant pour les derniers envois, Iransmel- lenl leurs récents travaux.

— M. Jose|)li Henry, secrétaire de l'institution Smilliso- nian de Washington, demande que l'Académie veuille bien, à l'inslardece qui se l'ail à Wasliinglon, se charger do Irans- mellre à celle institution, en un seul envoi annuel, tous les travaux qui lui sont transmis séparément aujourd'hui par les dilFérentes sociétés belges. — Adopté.

— La classe accepte le dépôt d'un billet cacheté de M. G. Devvalque.

— iM. Victor Van Géel adresse la liste des orages observés à Gerpinnes pendant l'année 1872. M. Cavalier transmet son résumé météorologique pour Ostende pendant le mois de décembre dernier. — Ces documents sont réservés pour le recueil des phénomènes périodiques,

— M. Ad. Quetelet fait hommage de V Annuaire de l'Ob- servaloire royal de Bruxelles pour 1873. — Remercî- ments.

Il présente en même temps VAnnuaire de l'Académie pour la même année, contenant des notices sur les savants que la Compagnie vient de perdre, iMM. Vander Maelen , Babbage, Snellaert, Polain et Delacqz.

La classe reçoit également l'hommage , de la part de l'un de ses correspondants, M. L. Henry, de trois notices de chimie dont les titres seront mentionnés parmi les ou- vrages présentés à la séance. — I{emercîment9'.

— Le congrès international des sciences géographiques

(M

(l'Aincrs l'ail Iionunaj^c^ d'un i'xem|jlaire du Compte rc ml ii des séances de celte assemblée scienlilique. — Remercî- nienls.

— Une note de M. Ed. Robin, inlilulée : Nouvelle confir- mation de ma t Iléon' V (jénérale sur la cause des pouvoirs exercés par les médicaments, csl renvoyée à l'examen de M. Ci luge.

ÉLECTIOINS.

La classe porle ses suffrages sur M. Éd. Candèze pour remplir les fondions de dirccleur pendant l'année 187-4.

M. d'Omalius, directeur sortant, remercie scé confrères pour la bienveillance dont il a été l'objet pendant la durée de son mandai; il installe M. Gluge, directeur pour l'année actuelle, lequel, en prenant place au fauteuil, s'exprime dans les termes suivants à l'égard de son vénérable prédé- cesseur :

« Permettez-moi de vous dire que je considère comme un honneur tout particulier de succéder comme directeur de la classe à un savant aussi illustre, que nous respectons et que nous aimons tous. Je vous prie de voter des remer- cîments à l'honorable M. d'Omalius d'Halloy pour avoir bien voulu être notre président pendant l'année jubilaire, et j'espère qu'il consentira encore plus d'une fois à diriger nos séances. »

Des applaudissements unanimes ont accueilli cette mo- tion.

M. Candèze, qui était venu prendre place au bureau, a remercié ses collègues de l'honneur qui venait de lui être

(5) fait, et a assuré qu'il ferait tous ses efforts pour se rendre (ligne de cette distinction.

— La classe désigne M. Duprez pour faire partie de la commission des paratonnerres.

RAPPORTS.

Note sur la formule qui donne, en série convergente, la somme des logarithmes hi/perboliques des x — i pre- miers nombres entiers, par M. De Tilly, correspondant de l'Académie.

et La note de M. De Tilly a pour objet une formule, don- née parBinet en 1839, pour le développement de log. r [x) en série convergente, formule dont M. Genocchi s'était occupé déjà en 1853.

Le logarithme de l'intégrale eulérieime de seconde espèce est une fonction d'une haute importance dans l'ana- lyse, tant par les propriétés dont elle jouit que par ses applications au calcul des probabilités : son dévelop|)e- ment en séries convergentes ou demi-convergentes a fait l'objet de nombreux et remarquables travaux. C'est à Gauss, si je ne me trompe (*), que l'on doit la formule

dH.V{x-^\) "- 1

(•^) — 13 — =2

dx"- ,,'r'i [x -H nf

(*) Gauss, Disquisitiones générales circa seriem infinttam, dans les Comm. soc. reg. Goltingensis recentiores, l. Il; OEuvres de Gauss, t. III, p. 153.

( «)

(le Uuiiirll»' 011 (léiliiit, au movcii de deux intégrations successives, une série converjj;enle (*), représentant I. r (jT » I), qui équivaut à l'expression sous lornie de produit iniini découverte par Euler, expression (pie Gauss avait choisie, comme on sait, pour définition de la Ibnction r (.r). I.a même relation (A) conduit facile- ment à la détermination des valeurs des dérivées succes- siveg de I. r (x -+- I) pour x = 0, et par suite , d'après la formule deMaclaurin, au développement de la fonction I. r (,} -f- J) suivant les puissances ascendantes de x, la variahie étant supposée comprise entre — 1 et h- 1 (**).

Ce développement a pour coefïicienls les sommes des puissances négatives de même degré des nombres entiers, et Legendre, dans le but d'en augmenter la convergence, lui a fait subir diverses transformations ('"). Mais ces diverses séries sont d'un faible usage dans l'évaluation des intégrales eulériennes, et les efforts des géomètres se sont portés spécialement sur un autre point.

Lorsque l'on est parvenu à dégager de la fonction 1. r (x) les termes qui deviennent infinis en même temps que X, il reste un terme constant, dont la détermination a été traitée d'une manière ingénieuse par Cauchy (****), Schaar (**"'), Stern (*'**") et Schlômilch (*"*"'); et une

C) V. Serret , Calcul dl/[., t. II, p. 180; G. -F. Moyer, Vorlesunrjen liber die Théorie der beslimmlen Intégrale, p. 155.

('*) Legendre, Traité des fondions elliptiques et des intégrales eulé- riennes, t. II, p. iô\. V. Serret el Meyer, loc cil.

(***) Ibid. — Schlômilch, Anahjlisclie Studien , t. I, p. 44.

(***') Exercices d'analyse el de phys.-malh., t. II, p. 384.

(*'***) Mém. sur les intégrales eulériennes , Mém. cour, de l'Acad. oe Belgique, l. XXM, p. 6.

(•*••**) Beitrdge zur Théorie der Euler' schcn lntegrale,\. Meyer, p. Iô4.

(•••"••) Analytische Studien, t. I, p. 55. — Compendium der hoh. Analysis, t. Il, p. 249.

(7 )

fonction nouvelle de x, jouissant de la piopi irlé «le tendre vers zéro lorscjue x croît indéliniinent. Celle; Iniiciidii, (juc nous désit,Mierons par n (jr), fut présentée par liinct sons la Corme d'une intégrale délinie ('), et sous cette l'orme elle a servi de base aux travaux de la plupart des géomètres (jui ont suivi. Observons que cette transformation a été reprise et siiupliliée de diverses manières |)ar Cauclj\ , Scliaar, Schlomiicli, etc... (*').

Or, lorsque Targument x a une valeur considérable, la fonction n (x) se prête à un développement auquel est attaclié le nom de Slirling, dévelop[)ement qui procède suivant les puissances négatives et croissantes de x, et dont les coelïicients renferment comme facteurs les nombres de Bernoulli. Cette série présente une particularité remar- quable : ses termes décroissent d'abord rapidement lorsque x est très-grand, mais elle linit toujours par deve- nir divergente, ce qui semblerait devoir la faire rejeter. Il n'en est rien, pourtant : les géomètres ont reconnu que, si Ton ne pousse pas le développement au delà d'une cer- taine limite, on obtient une valeur de la fonction w (x) dont l'approximation est suffisante. Raabe, qui avait déterminé une limite de l'erreur commise lorsque l'on s'arrête à un terme de rang donné, en supposant x entier, gérféralisa ce résultat dans un mémoire postérieur (***). Dans l'intervalle, en 1841, Cauchy établit et compléta d'une manière rigou-

(•) Journal de l'École polytechnique , -27« caliior, p. 243.

(•*) Cauchy, loc. cit., p. 580. — Schaar, Mcni. cit.. p. 7. — Schlômilch , Compendium, t. II, p. 2t9. Voir aussi Liuibourg, Théorie de la fonc- tion r,p. H

(•**) .ingenlihrte Beslimmung der Factorcnfolge..., Journal deCrei.i.e, l.XXV, p. 146; t.XXVni, p. 10.

relise celto throrio dans son beau mémoire (*) sur les in- l('}j[ralos cuit rifiincs. Plus lard, Scliaar, ayaul donné une forme nonv«'Ile à rintt'j^raie délinic qui icprésenle u (x), déduisit de là la formule de Slirling, avec l'expression du 7'este au moyen d'une inléj^rale délinie, et il en tira di- verses consécjueiues remarquables. Ainsi, il résolut cette question : A quel terme faut-il arrêter la série de Stirling, X étant donné, pour obtenir la. plus grande approxima- tion (*'). Le travail de Scbaar fut perfectionné et complété par un jeum^ géomètre belge, Henri Limbourg, trop tôt enlevé à la science; sa dissertation inaugurale est une des bonnes monograpbies que l'on possède sur l'intégrale eu- lérienne r (a) (*").

Si utile que fût la formule de Stirling, elle ne laissait pas moins désirer quelque méthode qui fournît le dévelop- pement de la fonction n (x) en série toujours convergente, et ce but a été atteint de diverses manières. M. Gudermann, dans le tome XXIX du Journal de Crelle ("**'), est parvenu à une série convergente pour toute valeur positive de x, série dont les termes dépendent du logarithme d'une fonc- tion rationnelle de x. Il a tiré cette formule d'une autre, dont les termes sont eux-mêmes composés de séries infi- nies, et qui avait été donnée antérieurement par Féaux; la

C) Sur la théorie des intégrales définies singulières, etc., Exercices, d'analyse, t. II, p. 305.

(**) Mém. cour, de l'Acad. de Belgique, t. XXII, pp. 7 fl 1:2.

('*•) Théorie de ta fonction F, Gand 1859, iii-8". — V. aussi Serivl, ouvr. cité, pp. 200 et 234; on peut consulter encore, sur la lorinulc de Slirling: Liou ville, /oiir». de math., t. XVII. — Malinslen, you/vi.rfe Crelle, t. XXXV, p. cjo. — Bauer, J. de Crelle, l. LVII, p. 256. — 0. IJonnet, Comptes rendus, l. L, p. 863.

{""") Addilamenlum ad fonctionis T [a) theoriam , iovRy. de ("belle, t XXIX, p. 209. 1845.

série de Féaux, réci|)ru(in('im'nl, se déduit avec une grande facilité de celle de Guderiuann, Au reste, celle dernière se présente très-naturellement dans la théorie (|iii ikuis occupe, et on la retrouve au fond de prescjue loulcs les autres. Déjà, dans son mémoire de 1859 cité plus haut, Binet (*) avait découvert une série à peu près semhlahle à celle de Féaux, mais ayant tous ses termes positifs, et Cauchy, en 18 VI, avait montré que la série de liinel se déduit fort simplement de l'expressioii de « (j) sous forme d'intégrale définie.

Ce n'est ()as toutefois de cette série de Binet qu'il s'agit dans le travail de M. De Tilly : le mémoire de lîinel en renferme une autre, beaucoup plus remarquable, conver- gente pour toute valeur positive de x, et dont les termes ont pour dénominateurs les factorielles

X, x(x -\- ]), x(x -4- i) (x -+- 2), etc.,

et pour coefficients numériques certaines intégrales défi- nies faciles à calculer (**). Binet ne s'était pas arrêté à dé- montrer la convergence de cette série, mais Cauchy, dans le mémoire déjà cité, donna de cette formule de Binet une démonstration rigoureuse, d'une beauté analytique excep- tionnelle, et qui entraînait en même temps la convergence de la série (***).

Disons entin, pour compléter ce qui se rapporte au dé- veloppement en série convergente de I. r (x), que le tome XXXV du Journal de Crelle renferme un mémoire où M.Kummer, par une méthode très-élégante, développe cette fonction en série périodique, et que M. Schlomiich a re-

C) Journ. lie l'École polj/techniciue , 27<= cahier, p. 2-2G. (**) Mém. cité, p. 559. (*'*) Gaucby, Stém. cité, p. 389. — Liinbourg , ouvr. cite, p. (55.

( K») trouvé l:i lormiilo de M. Kiiininer d'une innnière très- simple, dans le second vtdiime de son Cours d'anali/se (*).

Fîevenonsà la setoiidc série de Ijinet. I.a belle démon- stration de Caiicliy re|K»sant snr des considérations assez élevées, M.Genocchi s'est attaché, dans une note que l'Aca- démie a insérée dans ses recueils (**), à fonder cette série sur des principes élémentaires, en se restreignant au cas où l'argument x est un nombre entier : en d'autres termes, M. Genocchi s'est proposé de développer en série conver- gente la somme des logarithmes népériens des x — 1 pre- miers nombres entiers. Il y est parvenu par l'iiUégration aux différences finies d'une certaine équation, et a retrouvé la série de Binet, avec l'expression, sous forme d'une somme d'intégrales délinies, de l'erreur comijîise en arrê- tant la série au n""' terme. Mais M. Genocchi s'étant servi d'une intégration indéfinie, W en est résulté une erreur dans l'évaluation de la constante, ou, si l'on veut, une certaine indétermination dans le sens que l'on doit attacher à sa formule :car, des deux termes sous le signe :;: que ren- ferme celle-ci, le premier doit être pris entre les limites 1 et X, le second entre les limites oo et or.

C'est ce que M. De Tilly a remarqué avec beaucoup de justesse, et c'est pour rectifier la formule de M. Genocchi qu'il remplace l'intégration de celui-ci par une simple som- mation. S'appuyant sur des considérations ingénieuses et précises, il réussit à déterminer la valeur d'une con- stante qui figure dans sa formule sous forme de série, et il obtient ain^i l'expression exacte du reste de la série de

(•) Kuinmer, Beilrag zur Théorie ilcr Function P, Journ. de Crelle, t. XXXV. p. 1. — Schlômilch, Compendium der hoh Anal., l. Il, p. 255.

(*') liulletins de C Académie roijale de Belgique , t. XXII, 2"="= pnrt., p. 392.

( n )

hinet. Kn oulro, les consitlcrnlionsdout se sertM. DeTilly pour prouver que le reste converge vers zéro lorsque n croil indélinimenl, lui permettent d'assigner diverses limites Irès-simpies de l'erreur, représentée rigoureusement par ce reste. Il déduit aussi de ses formules plusieurs remar- ques intéressantes, entre autres celle-ci, que si l'on déve- loppe l'expression du reste en eflecluant les intégrations indiquées, on retombe sur la série de Gudermann : je me propose de montrer, dans un prochain travail, la rai- son de cette particularité.

La formule de M. De Tilly, comme celle de M. Gcnocchi, ne s'applique pas à la fonction I. r (x) pour des valeurs non entières de x. Dans ce cas général, je me suis assuré que l'on peut obtenir l'expression du reste de la série de Binet sous la forme d'une intégrale définie triple.

La note de M. De Tilly complétant, sous un point de vue important, les recherches de Binet et de M. Genocchi, j'ai l'honneur de proposer à la classe d'en voter l'impres- sion dans ses Bulletins. »

Rapport de M. E. Catatan.

<i N'ayant pas lu le mémoire de M. Genocchi, je ne puis affirmer qu'il s'y est glissé une erreur. Sous celle réserve, j'adhère complètement aux conclusions du remarquable rapport de notre savant confrère M. Gilbert, et j'en de- mande l'insertion au Bulletin. »

Conformément aux conclusions de ses rapporteurs, la classe décide l'impression au Bulletin du travail de M. De Tillv. '

( 12)

Sur diterses cominunkalions adressées à l'Académie, par M. Louis Sallel.

« L'Académie nous a chargés, M. Catalan et moi, de l'examen d'un certain nombre de pièces présentées par M. Louis Saltel, et se rapportant pour la plupart au travail dont la classe a voté l'impression dans sa séance du 6 mai 1872. Je vais énumérer ces différentes pièces, en analyser brièvement le contenu , et faire connaître à l'Aca- démie mon appréciation sur chacune d'elles.

L Tiois des manuscrits adressés par M. Saltel, à diverses époques, sont des rédactions différentes de V Introduction que l'auteur se propose de placer en tête du mémoire que je viens de rappeler : je me bornerai à dire quelques mots de la dernière, remise à la classe en décembre 1872.

Cette introduction débute par des considérations géné- rales sur les mélhodes de transformation, entre autres par celle-ci, qui ne manque pas d'importance. Pour que l'on puisse transporter à toutes les courbes B, d'un ordre et d'un genre déterminés, les propriétés générales connues pour (les courbes d'ordre inférieur A, il ne suffit pas que la méthode de transformation nous fasse passer des courbes A aux courbes B, mais il faut encore que la transformation inverse ramène toute courbe B à une courbe A, sans quoi la possibilité d'engendrer toutes les courbes B par les cour- bes A ne serait pas établie, et la généralité de la propriété ne le serait pas davantage. Cette réciprocité exigée, la transformation arguesienne imaginée par M. Saltel la pos-

( iô ) sède, ainsi qu'il résulte de son premier mémoire, et c'est là un des caractères précieux de cette méthode. Il en est un autre, également remarquable, et sur lequel l'auteur insiste dans son travail : Toutes les courbes que l'on peut déduire d'une courbe donnée 2, par une transformation unicursale quelconque, peuvent se déduire de celte même courbe i par une suite de transformât ions arrjuesicnnes. Va même, il suffit pour cela d'appliquer une forme parti- culière de la transformation arguesienne, celle que l'auteur appelle triangulaire, à laquelle se rapporte le second théo- rème fondamental de son mémoire déjà publié, celle enfin qu'il déduit ainsi :

Étant donnés un pôle P, une droite X, une conique S, et une courbe i; si par le pôle P on mène une transver- sale quelconque coupant la courbe i en un point u., la conique S en deux points (a, (3), la droite X en un point x, et si l'on cherche sur cette transversale l'homologue [j' du point a dans l'involution déterminée par les 4 points (P, jc), (a, ^), le lieu du point y.' est l'arguesienne triangulaire de la courbe i.

M. Saltel rappelle brièvement les relations qui lient cette arguesienne à la courbe z dont elle dérive, relations qui forment la base des théorèmes et des constructions renfermés dans le mémoire actuel. Il donne le nom de Principe arguesien unicursal à la dépendance existant entre les propriétés d'une courbe d'ordre quelconque, et toutes celles que l'on en déduit par une série de transfor- mations arguesiennes triangulaires. De là résulte une sorte de hiérarchie des courbes géométriques, et M. Saltel indique le caractère auquel on reconnaît, pour une courbe donnée, si elle forme la 6a.se ou l'un des termes d'une hié- rarchie. Et comme la transformation arguesienne tangen-

( U)

liclle roiiiiiil un principe aiialo},Mio à la translormalion puncluellc, il y aura, à cùlo de la liiciaitliie ixjnclnelle, une hiérarchie lan«j;enliell(i présentant des problèmes el (les propriétés semblahles.

Ainsi que je Tai dit dans nn rapport précédent, l'ohjel du mémoire de M. Saltel est Tappliialion du principe ar^'ucsien unicursal aux conrhcs du troisième ordre pour- vues d'un |K)inl douhie, el aux cuurhcs du (pialrième ordre qui ont trois points doubles; il s'occupe, non-seulement de la construction de ces courbes, de leurs tangentes, de leurs cercles osculateurs, mais aussi de l'étude de leurs propriétés générales déduites du principe arguesicn. Ainsi, la cubique pourvue d'un point double étant la transformée d'une conique qui passe par le pùle de transformation ('), bis propriétés générales de la conique se traduiront en propriétés correspondantes de la cubique à point double. La courbe du quatrième ordre à trois points doubles étant la transformée d'une conique qui ne passe point par le pôle de transformation ("),ses propriétés résulteront également des propriétés de celte conique. Par exemple, le théorème de Pascal sur l'hexagone inscrit dans la conique, ainsi transformé, nous apprend que, si l'on choisit à volonté sept points A, B, 2, ô, 4, 5, 6 sur une cubique à point double P; si l'on mène la droite P2 et la conique PAHio se coupant en l; les coniques PAB23 et PAB06 se coupant m K; la droite P6 et la conique PABio se coupant en I., les points I, K, L seront sur une même conique passant par les points P, A, B. Je me borne à celte géné-

(•) Voy. le niéni de M. Saltel, Sur l'appliralion de la transformalion arguesienne , etc., n" 31 . ('*) Voy. le raéin. cilé, h" 13.

(15)

ralisntioii du ihéorème de Pascal , mais le priiiciiM; ai^ue- sieii iinicursal en fournil beaucoup d'autres, (|u'il sera Irès-iutéressaiil de rapprocher des autres extensions déjà données à ce théorème célèbre, et en particulier de celles que M. Folie a l'ait connaître dans son mémoire sur une géométrie supérieure cartésienne. Les théorèmes de Desar- gues, de Brianchon , de PonceIet,de Cliasks, f'ournissenl semblablemenl des propriétés nouvelles et générales de la cubique à point double.

II. Ce qui précède fera facilement saisir l'objet du second travail dont j'ai à rendre compte à l'Académie. C'est un supplément au second chapitre du mémoirede M.Saltel. Pour faire mieux apprécier la fécondité de sa méthode, et les facilités qu'elle ollVe pour l'élude des courb(;s supé- rieures, M. Saltel énonce, sans en donner la démonstra- tion ou la solution, cent théorèmes ou problèmes relatifs à la courbe du troisième ordre pourvue d'un point double, les solutions étant fournies sans difficulté par les proprié- lés des coniques et le principe arguesien. Ces théorèmes se rapportent pour la plupart aux intersections ou aux contacts des cubiques ayant même point double, soit entre elles, soit avec des coniques passant par ce point double et par deux autres points donnés sur la cubique. Il serait ditïicile d'en donner une idée plus précise sans déli- nir ce que l'auteur entend par conique cUrivce d'un point, point dérivé d'une conique, coniques conjuguées, etc.

III. Une troisième note, présentée à l'Académie dans ses séances du o août et du 7 décembre 1872, nous offre pour les courbes du quatrième ordre à trois points doubles une nouvelle série de cent théorèmes généraux, déduits des propriétés des coniques par la transformation argue-

( 1() ^

sienne trian<j;nlaire. Voici, par exemple, le lliéorème cor- rcspoiulanl à celui de Pascal : Soient 1, 12, 3, 4, 5, G six points pris arhilrairenicnt sur une courbe du quatrième degré pourvue de trois points doubles Pj, P^, P3. Les trois coniques, respectivement définies pur les cinq points

P,P,P,14, P,P,P,2:), P.P.PîSG,

.se coupent deux ù deux en trois points (indépendamment des points communs PiP^Pô) situés sur une même conique passant aussi par les points doubles Pj, P^, P3.

Je ne m'arrêterai pas à exposer avec plus de détails cette partie du travail de M. Saltel; elle n'est guère susceptible d'analyse : remarquons seulement que ces théorèmes , déjà si nombreux, pourraient être aisément multipliés par l'ap- plication du principe de dualité, ou, ce qui revient ici au même, par l'emploi de la transformation arguesienne tan- genlielle. Mais on appréciera mieux l'importance de cette abondante moisson géométrique, si je rappelle que les courbes du troisième et du quatrième ordre étudiées ici par M. Saltel comprennent, comme cas particuliers, la strophoïde, la cissoïde de Diodes, le fotium de Descartes, le limaçon de Pascal, la leniniscate de Bernoulli, V/iypo- cyclo'ide à trois rebroussements, et diverses autres courbes célèbres. En sorte que les théorèmes nombreux de M. Saltel constituent autant de propriétés, la plupart nouvelles, la plupart intéressantes, de ces courbes si familières aux géomètres. Qu'on me permette de m'arrêter un instant sur ce point : si nous considérons, par exemple, l'hypocy- clo'ide à trois rebroussements, cette courbe, comme on sait, est du quatrième ordre et de la troisième classe, douée de trois points doubles qui sont ses rebroussements; elle

l

( 17) est, de plus, doublemenl langenle à la droile de rinlini, aux points circulaires. On pourra donc lui a|)pli(|uer tous les théorèmes de M. Salle! concernant les courbes du qua- trième ordre à trois points doubles, ou les courbes de la troisième classe qui ont une tangente double, et de là résultent une foule de propriétés nouvelles de cette courbe célèbre. M. Sallel lui a consacré une note spéciale, où, indépendamment de la remarque précédente, il indique plusieurs propriétés fort remarquables de Thypocycloïde, entre autres les deux suivantes, que je crois nouvelles, ne les ayant rencontrées ni dans les recherches de M. Cremona ni dans celles de M. Painvin (*) : Si Vun des foyers iVune conique inscrite au triangle qui a pour soininels les points (le rebroussement de Vliypoctjcloïde , décrit le cercle inscrit dans ce triangle, l'autre foyer décrira llnjpocy- cloïde. — Si Von cherche Varguesienne triangulaire du cercle inscrit, en prenant pour pôle de transformation un des sommets du triangle, pour axe le côté opposé, pour conique de référence les bissectrices des angles adjacents à ce côté , on trouvera Vhypocycloïde.

IV. Enfin, M. Sallel a présenté à TAcadémie, dans sa séance du mois de novembre, une noie de quatre pages dans laquelle il étudie un cas particulier de la courbe du quatrième ordre à trois points doubles : celui où deux de ces points doubles coïncident avec les points circulaires à l'infini. On sait que la lemniscate de Bernoulli est comprise dans ce cas. Les constructions générales se simplifient ici en ce que certaines coniques se réduisent à des cercles.

C) Cremona, yourn«/f/eC)-e//c, t. LXIV. — Painvin, iVoî/w//cs Ànnalea (le malhémaliqiies , mai 1870.

2""" SflRIE, TOME XXXV. 2

( iH )

•M. SalU'l montre comment on construit la courbe par points, lorsqu'elle est tlélinie par ses points doubles et par cinci aiilres points; comment on lui mène la lanj^^ente en un point donné, le cercle oscnlaleur, etc.... (iénéralisant ces considérations dans l'espace, il montre comment on construirai! par points la surface d'élasticité délinie par son point double, une section circulaire, et quatre points, comment on njènerait le plan tangent, etc.

Terminons là cette longue analyse. Le ciiamp de la géo- métrie pure a pris aujourd'bui une extension si démesurée, (ju'à moins de l'aire de cette partie de la science l'objet spécial de ses études , et ce n'est pas le cas pour moi , il est fort difficile, en lace de recberches nouvelles, d'établir ce qui les distingue et ce qui les rapproclie des travaux anté- rieurs, comme aussi de préciser l'importance et la direction de leurs ap|)lications futures. Mis à l'aise par celte décla- ration, je n'bésite pas à dire que les nouvelles communi- cations de M. Louis Saltel sont du plus sérieux intérêt, et rcbaussent encore à mes yeux la valeur de ses précédents travaux. Par la multitude, l'élégance et la généralité des résultats auxquels elle conduit, par la simplicité de la roule où elle guide l'intelligence en quête de vérités nou- velles, la transformation argucsienne unicursale me paraît appelée à prendre un rang distingué dans celle voie féconde des transformations géométriques, si brillamment ouverte par les Cliasles , les Poncelet , les Sleiner , si beureusemenl poursuivie par MM. Cremona, Mannbeim, de Jonquières, et tant d'autres.

,)e |!('nse donc que le travail de M. Saltel est digne de l'approbation de l'Académie, et j'ai l'bonneur de proposer à la classe :

J" De remercier M. Saltel de ses communications, en

( 19) l'encourageanl à poursuivre ses l)ellcs et prolondcs rcclier- ches;

2" De décider que Vlnlroduction el les noies concernant les courbes du troisième et du quatrième ordre, ainsi que la note concernant riiypocycloidc, seront imprimées en même temps que le second mémoire de M. Saltcl, à la place qu'elles doivent logiquement y occuper et avec men- tion de la date de leur présentation à l'Académie;

3" De décider également que la noie relative à la surface d'élasticité, et aux courbes du quatrième ordre qui ont pour points doubles les points circulaires à l'infini, sera imprimée dans les Bulletins de l'Académie. »

La classe vote les conclusions de ce rapport auxquelles a adhéré M. Catalan, second commissaire.

— La classe donne son assentiment à l'opinion exprimée par MM. Liagre et Ad. Quetclel au sujet du travail de M. Mahmoud bey, concernant le système métrique actuel d'Egypte comparé au système français, les Nilomètres tant anciens que modernes et les antiques coudées de rÊgyptc.

D'après l'avis des rapporteurs, le mémoire de M, Mah- moud renferme des données recueillies avec soin et inté- ressantes à connaître. Telles sont les descriptions des antiques nilomètres de Rodah, d'Assouan et d'Edfou, où l'on trouve gravées des coudées dont la longueur varie de

L'auteur termine son travail par la détermination de quelques autres coudées antiques, dont l'usage s'est plus ou moins conservé en Egypte, et les recherches détaillées

( :2() ) aiiMiiiellos il se livri; à ce sujcl srrotU lues avec iiil»''icl piir les savants (lui s'occupent tie rarcliéologie é^yplieuiie.

— MM. Éd. Dnpdiil et .1. d'Omaliiis doiincnl lecture de leurs rapports sur le travail de M. .1. Cosselet intitulé : Carie (/colugiquc de la bande méridionale des calcaires devouiens de VEnlrc-Sambrc-el-Mense. Conrorniément aux conclusions favorables de ses commissaires, la classe décide l'inipressioin du travail de M. Gosselel.

Sur une conpf/uralion sinf/ub'ère des lâches de la planète Mars, observée par le II P. Secchi; note par M. ¥. ïerby, docteur en sciences , à Louvain.

Kapiioi-i df M. F. Uupret.

a Occupé d'une élude comparative des observations re- latives à la planète Mars, M. Terby appelle l'attention sur une conliguration particulière que les taches de celle pla- nète ont présentée au R. P. Secchi. En rappi'ochant le des- sin de ces taches, observées par l'astronome romain le 18 octobre 1862, de ceux qu'on trouve dans les caries gé- nérales de la même planète, dues aux astronomes anglais, l'auteur signale une discordance assez prononcée, et s'oc- cupe de lixer la région de Mars qui y a donné lieu; il émet en même temps, mais avec certaines réserves, quelques considérations ayant pour but de l'expliquer. D'après mon opinion, la note de M. Terby parait intéressante, el j'ai riionneur d'en demander l'insertion dans le Didletin de la séance. »

(-M )

« La note de M. Terhy qui a|)|)ellc rallenlion îles as- ironomcs sur une région assez djlficile à observer de la planète Mars me j)araît oiïrir de rinlérèl el j'ai en eonsé- queiiec riionneur de me rallier aux conclusions de noire savant confrère et de proposer l'impression dans le Bul- lelin de la séance. »

Conformément aux conclusions de ses commissaires, la classe décide l'impression an Bulletin de la note de M. F. Terby avec la planche qui l'accompagne.

CONCOURS DE 1874.

La classe s'occupe du programme pour 1874. Ce pro- gramme sera arrêté délinilivement lors de la prochaine séance.

COiMiMUNICATIONS ET LECTURES.

Sur l" apparition extraordinaire d'étoiles filantes du Hl no- vembre IS72, lettre de M. le prof. Newton à M. Ad. Que- telet , secrétaire perpétuel de l'Académie.

Yale Collège, Élals-l'nis, 2 décembre 1872.

Mon cher Monsieur,

Vous vous intéressez, j'en suis assuré, aux détails concer- nant une pluie météorique dont nous avons été témoins ici. a ...Dimanche soir, 24 novembre, le professeur Twining

( 22 ) alliia mon adciidon sur ralioiulanco d'éloiles lilantes, (|iii lui paraissaii'iil radier (rtiii poinl dcliiii dans les envi- rons d'Andromède.

» Nous nous nn'ines à compter, assez irrégulièrement, de|)nisse|»l iieureset demie ju.^(jii'à minuit et demi, et nous observâmes !2il météores; le nomlue compté par chaque observateur seul fut environ de 40 par heure, et M. Marsh de Philath'lphie écrit que son neveu M. H.-M. (îummere, de Betideem, l'ensylvauie, en a compté 40 entre dix et onze lieuros.

» j'ai marqué quelques traces sur la carte, comme suit :

COMMKNCEMEM. FIN.

AH. Dccl. N. AU. .bécl. N.

l.> .... -37" 10» .... ôi-l

ryi ..... i.ï 41 ... . ÔH

IS .... 40 1.- . . . . m

l'I . . . ."{) 47 .... 38 i

:H) .... Ho U .... 50

55S . . . . (i-2 3i2 .... r,(î

Si;') .... 0 i 1 355 . . . . <'.o i

520 . . . . GC ' "26.') . . . . fiO

60 .... 78 i 155 .... 81

.3-13 .... Ul 515 .... 54 A. J. H.

31.-. .... 55' 502 .... 29 A.J.Ii.

28 .... 24 28 .... 17

24 .... 23 24i. . . . 10

» Deux de ces positions ont été tracées par M. A.-J. Had- ley, membre du Yale Collège.

» Lundi soir, 2o novembre, le ciel se trouvait partielle- ment couvert, mais la présence des météores était évidente; ils se montraient à peu près de moitié aussi nombreux que la soirée précédente, et une moitié de ce nombre observé radiaient des environs de (Gamma) 7 Andromedae.

(25)

» [.c ciol était coiimmI le mardi soir 20, mais le im;r- credi 27, nous eûmes mi speclaele hrillaiil; en moins d'une heure nous eomplàmes mille étoiles filantes et 750 durant les soixante et dix minutes suivantes; leur parcours était généralemeîit très-petit et la majeure partie des météores étaient peu brillants comparés à ceux des mois d'août et de novembre.

» Le point radiant se trouvait situé dans le nord et un peu à l'est de y (Gamma) d'Andromède, couvrant toutelois cette étoile, et occupant un espace qui s'étendait suivant la direction des cercles de déclinaison, sur une longueur d'au moins 8° et ne dépassant guère 12 à do degrés.

» La largeur N.-S. de celte bande avait moins d'extension.

» Il me paraît presque certain que ces météores accom- pagnaient la comète de Biela ou que ce sont des fragments de celle-ci. *

» Le matin du 14 novembre précédent, le mauvais temps nous a empêché de continuer l'observation du phénomène.

» Dans la îuatinée du 11 août 1872, j'ai observé pen- dant quelque temps, mais comme je me trouvais tout à fait isolé dans les déserts du Nord, je n'avais avec moi aucun instrument, pas même une montre; les météores de ce jour furent, dans cette région, plus brillants et au moins aussi nombreux que dans les apparitions ordinaires d'août. Deux entre autres laissèrent derrière eux des queues ou traces persistantes, dont l'une descendit vers le S.-E. et l'antre vers l'E. ; j'estimai leur vitesse apparente à environ 1° par minute.

» Je crois <jue ces queues, ou traces nuageuses, flot- lent parallèlement à l'horizon.

» Permettez moi d'appeler votre attention sur l'opportu- nité de faire annoter par les observateurs météorologiques

( ^24 ) I(\s (liircfioiis suivies par ces queues flollanles, ainsi que leur relation par rapport au temps et au v(;nl, .le ne con- nais auenne autre n)étliO(le pour observer les courants supérieurs de l'almosphère; la vitesse ordinaire de ces courants doil être environ de 00 milles par heure; la rela- tion de ces courants supérieurs avec les ehanç;emcnts de temps, qui s'opèrent dans les couches inlérieurcs, n'a donné jusqu'ici que matière à conjectures. »

Note sur les axes instantanés glissants et les axes centraux, dans un corps solide en mou rement, par M. J. M. De Tilly, correspondant de l'Académie.

1. Depuis que la notion de V axe instantané glissant, et la notion plus générale de Vaxe central de deux positions quelconques d'un corps solide en mouvement, ont été introduites dans la science, on a démontré de plusieurs manières l'existence de ces axes, et indiqué plusieurs constructions qui peuvent servir à les déterminer, lorsque l'on possède des données suffisantes.

J'ignore toutefois si l'on a déjà observé que ces notions et quelques autres, qui sont ordinairement précédées, dans les traités do cinématique, d'un assez grand nombre de propositions préliminaires, peuvent être établies dès le début et a priori, au moyen des considérations suivantes, qui me paraissent simples et naturelles. (L'axe instantané glissant étant un cas particulier de l'axe central, je m'occu- perai uniquement de ce dernier; il suffira de changer quelques mois pour que le raisonnement se rapporte à l'autre.)

(-25)

2. Lorsqu'un corps solide passe d'une position à une autre, un point quelconque a, lié au corps, est remplacé, dans la position primitive qu'il occupait dans l'espace, par un autre point b; le point b est remplacé, dans la sienne, par un point c, etc., et l'on a, évidemment : ab^^ bc= ...; donc, lorsqu'un corps solide passe d'une position à ime autre quelconque, il existe, pour chaque point a, apparte- nant au corps ou lié au corps, une ligne polygonale, indé- linie et régulière (plane ou gauche), qui revient dans sa position primitive après le déplacement, chaque sommet ayant avancé d'un rang. Parmi toutes les lignes polygo- nales correspondant aux différents points tels que a, choi- sissons celle, ou l'une de celles, dont l'élément rectiligne est un minimum. Soit a'b'c'... cette ligne polygonale régu- lière.

J'exclus pour le moment, et sauf à y revenir tout à l'heure, le cas particulier où l'élément a'b' de cette ligne serait nul, c'est-à-dire où un point a' du corps sérail revenu dans sa position primitive. Alors je dis que ab'c'cV ... est une ligne droite. Soient, en effet, a", //, c",... les milieux respectifs des côtés ab\ b'c', c'rf',....; si la ligne a'b'c'd'... est droite , on a : a"b" = a"b' + 6'/>" = rt'6' ; si, au con- traire, a'b'c'd' .... n'était pas une ligne droite, on aurait : «"6"< iî'b' H- b'b" , ou a'b" <Cab'\, or ceci est contre l'hypo- thèse, car lorsque la ligne polygonale a'b'c'd' ... sera re- venue dans sa position primitive, les milieux a!\b'\c'\... de ses côtés se seront remplacés deux à deux , de manière que chacun de ces milieux ait avancé d'un rang, donc a"b"c"... est la ligne polygonale du point a' et, par conséquent, on ne peut avoir : cî'b" < a'b' , ce dernier côté étant supposé minimum parmi tous ceux des lignes polygonales des divers points.

( ^i6 )

Donc, si l'on considère un même corps solide dans deux posilioiis (llirriciilcs (luclcorMiiics, il y a toujours, dans ce solide, une droite dont la position n'a pas changé et qui est placée comme si elle n'avait lait que glisser sur elle- même, de sorte que le corps peut passer, de la |)remière position à la seconde, |)ar un mouvement hélicoidal , autour de cette droite comme axe. C'est l'axe central des deux positions du solide.

ô. J'ai exclu, il est vrai, le cas où un point du corps n'aurait pas changé de place, ou serait revenu à sa place primitive; mais je vais montrer maintenant, par une méthode tout à fait analogue, que le théorème s'appliqu(^ aussi à ce cas; seulement alors le mouvement hélicoïdal se réduit évidemment à un mouvement de rotation.

Pour cela, autour du point qui n'a pas changé de place, décrivons une sphère de rayon quelconque. Tous les points appartenant à la sphère, dans la première |)Osition, se trou- veront encore sur la sphère, dans la seconde, et, à chaque point a de la sphère, correspondra, pour le même motif que plus haut, une ligne polygonale régulière «[B/l.., dont les côtés seront des arcs de grands cercles, et qui reviendra dans sa position primitive après le déplacement, chaque sommet ayant avancé d'un rang. Si, parmi toutes ces lignes polygonales, il s'en trouve une qui se réduise à un point, c;; point sera revenu dans sa position primitive et, en le joignant au centre de la sphère, on ohtiendra une droite qui sera aussi revenue sur elle-même. Si, au con- traire, aucune ligne polygonale n'avait un côté nul, celle dont le côté serait minimum devrait se réduire à un grand cercle de la sphère, pour une raison déjà expliquée; mais ceci est contradictoire, car alors les deux pôles de ce grand cercle occuperaient leurs places primitives. Donc, enfin.

( 27 ) le llK'ori'mo ivlalil" à l'axe central, éiioiué plus haut, se trouve établi pour tous les cas.

A. Lorsqu'un solide passe d'une position à une antre, le (IcplacomeiU rcclilir/ne Mal d'un point (luolconiiue est représenté par l'hypoténuse d'un Iriangh; rectangle, dont un coté (le l'angle droit est égal au déplacement commun de tous les points, par la translation le long de l'axe central, et dont l'autre côté est la corde de l'arc décrit par le point considéré, dans sa rotation autour du même axe. Donc pour que les déplacements totaux de deux points soient égaux, il faut et il suffit que les cordes en question soient égales, et, comme l'angle au centre est le même pour tous les points, cette condition revient à celle de l'égalité des rayons, c'est-à-dire que le lieu des points, dont le déplace- ment rectiligne total est égal à une longueur donnée, est un cylindre, dont l'axe de révolution coïncide avec l'axe central des deux positions du solide.

5. Par un point quelconque, menons des droites res- pectivement parallèles et égales à celles qui représentent les déplacements rectilignes totaux de tous les points du corps et, de plus, dirigées dans le même sens que ces déplacements. Toutes ces droites devront se projeter sui- vant une seule et même longueur sur l'axe central, donc leurs extrémités se trouveront toutes dans un même plan perpendiculaire à cet axe.

Cette remarque permet d'obtenir la direction de l'axe central, lorsque l'on connaît les déplacements totaux de trois points du corps.

6. Considérons un même point du solide, qui soit en A dans la position initiale et en B dans la position liiiale. Le solide peut évidemment être amené, de la première position dans la seconde, par une translation rectiligne pure, qui

( ^^8 ) amène de A en \\ le point eonsidéré (que j'appellerai, dans la suite, point (lirccleiir), su\\\ d'un autre mouvement, dans lequel le point direeleur ne changerait plus de place, et pour leijuel on peut choisir, d'après ce (pii [trécède, une rotation pure autour d'un axe BC.

7. Or, le raisonnement du ,55 o s'applique, sans modifi- cation, aux axes de rotation, tels que hC, ainsi ohtenus. Soit, en effet. A' la position initiale d'un point quelconque, lequel est amené en H' |»ar la translation AB, et dont la position linale est C II est évident (|ue les points K et C se projettent en un seul et même point sur l'axe de rota- tion BC, donc la projection du déplacement total A'C, sur BC, est la même que celle de A'B', ou de AB, sur le même axe. Ainsi les déplacements totaux de tous- les points se projettent suivant une seule et même longueur sur l'axe BC. Donc la construction du § 5 peut être employée pour trouver la direction de cet axe; et, comme cette construc- tion donne un résultat unique , on en conclut que les divers axes de rotation, obtenus en prenant les divers points du corps comme points directeurs, sont parallèles entre eux et à l'axe central.

De plus, il est facile de voir que les déplacements angu- laires autour de chacun de ces axes sont tous égaux. En effet, considérons, dans la position initiale, une droite perpendiculaire à l'axe central et, dans la position finale, une droite iiomologue à la première. Soit a l'angle de ces droites homologues, ou de deux parallèles menées à ces droites par un point quelconque. Amenons le solide , de la première position dans la seconde, par une translation empruntée à l'un quelconque des points, suivie de la rota- lion nécessaire. Pendant la translation , l'angle a reste invarialtle. Si, alors, par un point de la droite cpii va ser-

( 2!» ) vir d'axe à la rotation qui doit compléter le déplaeeiiKMit, on mène deux parallèles aux droites homologues considé- rées, (îlles seront toutes deux perpendiculaires à l'axe de rotation et feront entre elles l'angle -j.. Or la rotation , devant l'aire coïncider les droites iiomologues, doit aussi faire coïncider leurs parallèles, donc le déplacement angu- laire correspondra à l'angle a, c'est-à-dire qu'il sera indé- pendant du point choisi comme point directeur.

9. Une fois que la direction de L'axe central est connue, la position de cet axe peut s'obtenir en construisant les triangles rectangles dont il est question au § 4, et pour chacun desquels on connaît l'hypoténuse et la direction d'un coté de l'angle droit (parallèle à l'axe central). Par vérification, la longueur de ce côté sera la même dans tous les triangles. Dans chacun de ceux-ci, on mènera, par le milieu du troisième côté (corde de l'arc décrit autour de l'axe central), un plan perpendiculaire à ce troisième côté. Tous les plans ainsi obtenus se couperont suivant une même droite, qui sera l'axe central cherché.

dO. Les déductions des §7 et 9 peuvent se remplacer, tout aussi simplement, par les suivantes :

A étant, comme plus haut, le point directeur; AB, la translation rectiligne; BC, l'axe de la rotation qui com- plète le déplacement; tous les points de la parallèle AD menée, par le point A, à la droite BC, subissent évidem- ment un déplacement rectiligne total égal à AB; donc AD est une génératrice du cylindre de révolution, lieu des points dont le déplacement total est AB, et, de plus, BC est une autre génératrice de ce même cylindre; donc l'axe du cylindre, c'est-à-dire l'axe central, est parallèle à BC. Ainsi les divers axes de rotation que l'on obtient, en pre-

( 50 ) iiiiiit les divers poinls du coijjs coiniiK; poitïls dlrccU'urs, sont |i;irallrl('s «Mitre t'iix el ;"i r;ix(' cciilnil.

Puisque l'on eoiinail les points A et i) <'t l;i «lireclion do l'axe central (§ o), ou [x-ul tracer les génératrices AD et IJC, et la connaissance de ces deux génératrices d*nn cylindre permet (h; construire un plan, perpendiculaire à celui cprelles déterminent, et contenant l'axe du cylindre, c'est-à-dire l'axe central.

Répétant la construction pour autant de points qu'on voudra, tous les plans obtenus se couperont suivant l'axe central.

Mofe s)(r la formule qui donne, en série convergente , la so)nme des lof/aritlunes hijperholiques des x — 1 pre- miers )wmbres entiers; par M. .I.-M. De Tilly, corres- pondant de l'Académie.

1. M. Genocchi a démontré, par une méthode très- simple, dans les Rullelins de l'Académie (*), la formule suivante :

/ 7/ (x ■+- 1 ) — u [x) = log X -t- poX, — p,Xî -•-•■•

(•) 1" série, lomo XX; S' partie, p. ôOfi.

( ^< )

dans laquelle

w(x) = l.r — -I logx — X,

=/

—(h

et

I .^2... (/< H- I)

1 . ^2 ... «

j-(x 1- 1) ...(x H- n)

Il s'est servi de cette formule pour retrouver une série de Binet (*), qui donne le développement, en série con- vergente, de 2^ ' logx, en complétant cette formule par l'expression d'un reste.

Mais, dans l'intégration aux différences finies qui devait le conduire de l'équation (1) à l'expression de 2^ 'og .x, il a négligé de déterminer la constante, ou bien de fixer les limites des sommes qui entrent dans la formule finale, ce qui rend cette dernière, sinon inexacte, du moins très- peu précise. En outre il a admis, comme évidentes, cer- taines propriétés qu'il peut être utile dé démontrer, pour ne laisser aucun doute sur l'exactitude de la série obtenue.

La présente note a pour objet principal de compléter, sous ces divers rapports, celle de M. Genocclii.

Dans le courant de la démonstration, je rencontre un certain nombre de formules reliant entre elles des inté- grales définies, ou des sommes d'intégrales définies.

2. Si, dans (1), on remplace successivement x par

(*) Journal de l'École polytechnique, 27« cahier, pp. "35 cl 530.

(32) I, 2, ..., J — I, ol que Ton ajoute les résultats entre eux, il vient :

r 1.^2- I .!> 1.2 -1

' Ll.ti.") ^2.3.4 (X— l)x(j-+-l)J

1.2... («—1) 1.2...(/J — I)

ri .IL. .An — J ^ ^'^"1 1.2... n

"■1 .3...(// -^ \)

»-2...0^-l) -j

(.r — l)x... (x-4- W — i>)J

a (a — 1) ...(a — /t -4- 1) a

1

1

(-')"2

x(x -t- Il ... .r -+- n — I) (X -(- «1

(/a.

Or on a , en général : \ I

1

1.2.../* '■l.T)...[n+\ \ 1

(x — I) X ... (.r -t- n — 2) 1 !

n — \ 1.2.5...(n— I) /( — 1 x (x -+- 1) ... (.t -+- /i — 2) La formule (2) peut donc s'écrire :

^^ — - j log X — X + 1 = 21 log x+ %y\- -^

-W' -'4!:- -iTi^j --(-')■''-[' --^ ■■■("- ')]

_^r ' ! 1

n — \\_\.1.~y...[u— I) x(x-H I) ... (x -h n — 2)J

-[-\Y\

1 )...('/—« -H

.X(x -t- 1) ... (x -+- ri — 1)(x H- a)

rfa.

( -"55 ) Si, après avoir remplacé, au st'coiid momhrc, les termes en X par leurs valeurs eu X„ (eu laisaut, de |»lus, - = Xq), on prend pour inconnue^ log x, on oblienl :

/ \

2i '%'-r = U - - j lo^ X — X -+- |5oX« — fi.X, -+-

(5),

(-ir-'P„_.x„ .-(-!)" 2;

i — 3o-4--

1)" -%

— n...(a-n) «

x(x-^ 1 }...[x-\-n){x 'h V.)

Je poserai , pour simplifier

a (a — I ) ... (a — )l) \ a. — -

X (x -+- 4) ... (x ■+■ n) (x -f- a)

da = I.

3. Supposons que x et n augmentent indéliuiment; alors les deux sommes

et

X ' ■

PoXo — f^,X, -+- -.. -4-(-l)" 'p„_,X„

tendent simultanément vers zéro.

En effet, en considérant d'abord la première, on a :

2;"' '=T~~^J^' (- 1) (--^«4)

(a — 5) (a — 4)

(a — W)

(x — 1 -^ 5) (x — 1 H- 4) ... (x — 1 -t- n) (x -t- «) S"" SÉHIE, TOME XXXV. 3

rfa=

{Zi )

2;".-iïïxi7rïy[./-'<^-"<^--»K

(a — 3) (a — 4)... (jc-n)

{.r — 1 -+- 3) (x — I -4- 4) ... (.r — 1 -h h) (x -h x) (liiri'rnilicllc)

dr.

r

Dans rime (jnelconquc des deux iiilégrales comprises entre les crochets, tous les élénienls dilTércntiels ont h; même signe. Or si Ton avait simplement, sous le signe d'intégration, tx{a — 1) (a — 2) (a — ^) </«, l'intégrale se- rait nécessairement une quantité finie et déterminée; et, dans chaque élément différentiel, cette quantité est mul- iij)liée par un l'acteur dont la valeur absolue est, tout au plus, égale à l'unité; donc chacune de ces intégrales est une quantité (inie, et leur somme est aussi une quantité finie, moindre, abstraction faite de son signe, que la somme .M des valeursabsolues des intégrales que l'on obtiendrait en supprimant partout le l'acteur dont il vient d'être question.

La somme cherchée ^^ ^ sera donc moindre, en valeur absolue, que

■^i X -+- w X (j- -t- 1 ) et, à plus forte raison, moindre que

r" n x^ « ^" X* Or, lorsque x augmente indéfiniment,

2n ^2

»

I

( •■^■^ )

converge vers une quantité Unie P. Donc la valeur absolue cherchée sera nioindie que '^ , et, puiscjne ti augmente aussi indédniinent, la limite de cette somme sera nulle. Considérons maintenant la somme

l'BoXo-S.X. + ••• -^-(-1)" '.3«_.X„ ,•

Le terme (BqXq converge évidemment vers zéro, iorsque X augmente indéliniment; la somme cherchée sera donc tout au plus égale, abstraction laite de son signe, à la somme des valeurs absolues, entre 1 et ii — i, de

«(«

X [x -h

II

{x-\-n)^

' I „u_,LJ\^-^) '-;)- (-"),.

I

x[n-^\){x-\-n)^ \ 2/(x— l-f-i>)(x— l-t-3)...(x— 1h-//

Un raisonnement tout à fait semblable à celui qui a été fait plus haut prouverait que l'intégrale qui se trouve au second membre ne devient inOnie pour aucune valeur de i\. Soit N la limite supérieure de sa valeur absolue (*). La somme des valeurs absolues de [3,X,, (^^X^,... sera infé- rieure à

■ ^ ^^

-^i x(/i-+- 1) (x-+- n) et, à plus forte raison, inférieure à

(') Il osl facile d' voir que celle limite supérieure, relalive à n, esl nulle elle-iiiLiii:'. (|uaiul x auj^nienle indéliniment, mais on n'a pas hisoin d'cniulovcr ici cille considéralion.

( •■>^ )

qui se réduil à ~, lorsque n augmente indéliniment. D'ail- leurs, X augmentant aussi indéliniment, cette limite est égale à zéro.

A. Si l'on introduit les Iiypotlièses x ^oo, » =00, dans l'équation (5), celle-ci devient donc :

j limf^^ ' logx-(^x— -jlo-.r + jj =

(4)1 n,„ [-,-,„ ..^1-...-'-"-^-']",

On sait d'ailleurs, par l'application de la formule de Wallis, que

(5) lim y^ log X — ( X - I loii; x -+- x ^ - log 2rr. On a, par conséquent, en série convergente :

2 2 n n-t-1

ou, ce qui revient au même :

II (^ _ n) [a— -j f/a = 1 _- log 27r.

5. Supposons maintenant que x seul augmente indéli- niment, n ayant une valeur déterminée.

I

I

t

(57)

\/.\ somme %\i) — l'iiXi + ■•■ + (—1)" '|3„ ,X,._, est ( ncoie nulle, mais ^ I n'est plus nulle, et l'équation (5) devient :

Iitn|V^ loiTj — l.r — - 1 iog X -H X =1 — ^o-v—

La conjparaison avec [A] et (5) donne, cette fois :

/?(a-l)...(a-«)L-i)

|\' = =^I==y = =° ~ / -^ -(U-

1-^'=.' -^^=' x(.r-f-l)...(x-H;?) / a -f-x

6. Supposons encore que n seul augmente indéfiniment, X ayant une valeur déterminée. Alors c'est ^^ l M^i est nulle, tandis que la somme [3qXo — PiXi h — ne l'est pas, et la formule (3) devient

2^'' log a; :-= [x - -j log X — X H- [3nXo — fi.X, h- ••• + (- l)"-'S„-,X,._, H- •■• -t- 1 -p„-H I - ...

(38 ) |)uis, eu égard à l'équation (0) :

(«) 2r' '"» •'■ ^1 '"^ '^^-^Y -4) '*'-•'■ ■" -^-^^Xu- .'^ix,-*-...

-f-(-l)" % .X„_, -f -

formule identique à celles de Binel et de Caucliy.

7. Supposons enfin que n et x soient tous deux finis, ce qui conduira à la délerminalion du reste complémentaire. La série conserve alors la Ibrme (5) et si l'on vent, à l'exemple de M. Genocclii, lui donner la l'orme (8), il faut prendre pour reste complémentaire, à ajouter après le terme (—1)" 'f^,. iX„-.:

ou, d'après l'équation (7) :

(-1)"-'^-. 1

-l(.g^27rj

En comparant à la formule de Binet, on trouve :

ou

(- ')'■ r

X [X — \ ) ... [x '') l ^-

X (x -f- I ) ... (x -^ II) (x -+- a) a(,_.|)...(a_;0('/-^)

X (x -t- i) ... (x -+- n) {ti -t- I)

da.

( ">9 )

Si, en s'anèlnnt à mi terme quelconque, on développe les intégrales contenues dans les termes employés et dans le reste complémentaire, on est ramené à la série de (iu- dern)aim {*).

On peut aussi trouver diverses expressions, pins ou moins simples, de la limite de l'erreur commise en s'arrê- tanl à un terme quelconque. Il suffit, pour cela, de suivre une marche analoL^ue à celle du paragraphe 5.

En relisant les calculs de ce paragraphe, on voit déjà que, pour h au Fnoins égal à 3, la valeur absolue ± y* I du reste complémentaire est moindre que

M ^00 i

Or

^«J^l f 1.2 1.2.5

X

2x(.r-4-l) 5a:(x-Hl)(x-+-2) 4x(x-4-'l)(a[;-+-2)(x-i-5)

1111 III 2 111 2

X x2x-t-l X 5 X-+-2 x-hl X 4 X + 3 XH-1 x-4-2 donc

^. I / I 11 M 11 ^. ï yP

^' x' \ X X 2' X 5' X k^ ^- x' \ X

et le reste complémentaire est moindre que^. Il con- verge donc vers zéro, à mesure que n augmente, conclu- sion évidente, d'ailleurs, en vertu de ce qui précède.

On pourrait obtenir d'autres expressions, soit au moyen du même reste comj)lémentaire, soit au moyen de

2I(-irp,x„;

*) Journal de C relie , l. XXIX.

( ^0)

rien ne serait plus facile, par exemple, que d'amener au dénoininalcur n-, n^, ..., an lien de n\ mais, |>arn)i toutes les limites (pie l'on obtiendrait ainsi, il serait dillieile d'as- signer la pins avantageuse ; car celle-ci devrait se rappro- cher autant que possible du reste complémentaire lui- même, sans cesser d'être facileiiieiil caladahle. Or celle dernière condition est trop vague pour servn- de base à un choix rationnel.

JSote sur une configuration singulière des taches de la pla- nète Mars, ohsercèe par le R. P. Secchi , le IS octobre 1862; par M. F. Terbv, docteur en sciences, à Lou- vain.

Occupé d'une étude comparative de toutes les observa- tions <le la planète Mars que je suis à même de me pro- curer, afin de pouvoir achever un travail sur la constitu- tion physique de cet astre à l'occasion de son opposition en 1875, j'ai rencontré un fait tellement singulier qu'il m'a paru utile de le signaler dès aujourd'hui à l'attention des observateurs. Je n'ai pu trouver, du reste, jusqu'ici, dans les travaux nombreux que j'ai consultés, aucune re- marque comparative sur les dessins dont je vais avoir l'hon- neur d'entretenir l'Académie.

Le 18octobrel862,à8h. 15 m., temps moyen de Rome, le P. Secchi représenta l'aspect de la planète Mars par une figure que j'ai reproduite dans la planche qui accompagne cette notice (lig. 2). On remarque dans ce dessin une zone foncée présentant de nombreuses sinuosités; son extrémité se recourbe, se termine en pointe et entoure une tache

(41 )

sombre qui en reste isolée presque complètement par un anneau lumineux. Le P. Secchi dit en parlant de cette tache arrondie : « Vi si vede una macchia scura di coior diverso » dal solito clie non ho mai veduta, e pare circondata da

V un anello o ciclone spirale La crederci una gran

» bunasca in Marte {'[). » Et, en effet, au premier abord, il semble impossible, même aujourd'hui, de reconnaître cet aspect, et de le retrouver dans les cartes générales, dues spécialement aux astronomes anglais qui se sont occupés avec tant de succès de cette belle planète (2).

Les autres dessins du savant directeur de l'Observatoire romain jettentheureusement quelque jour sur le problème: une vue de Mars a été exécutée à Rome le 2o octobre à 8 heures (3). Le petit nombre de jours écoulés entre les deux observations et la conformité des heures permettent d'avancer que ces deux régions sont assez voisines et, comme les accidents de cette surface planétaire, observés

(1) Memorie dell'Osservatorio del CoUerjio romano, nuova série , 1860- 1863, vol. II, nMO, p. 78. Le lexte du mémoire porte : 18 octobre 1862, 8 heures du soir, et la belle planche qui raccompagne : 18 octobre, 8 h. 13 m. J'ai cru devoir considérer cette dernière indication comme se rap- portant plus spécialement à l'aspect flguré.

(-2) Nous faisons allusion ici aux excellentes cartes dans lesquelles MM. Phillips d'Oxford ,R. Proctor, le R. T. Webb ont cherché à réunir les divers aspects de Mars, ainsi qu'aux vues stéréoscopiques de M. J. Brow- ning.

(3) Nous ferons observer que le texte du mémoire italien porte bien réellement : 2-5 octobre; car le dessin lui-même est accompagné, par suite d'une erreur d'impression sans doute, de l'indication : 25 novembre. C'est évidemment le texte qu'il fautcroire, car la date dont il s'agit est précédée et suivie, dans la planche et dans le texte, d'autres observations faites en octobre. Les considérations que je fais valoir ici s'appliqueraient du reste aussi bien à la figure suivante, du 26 octobre, pour laquelle le texte et la planche sont parfaitement d'accord. •

( i-i)

à la même lioure, occupciil (•lia(jiie jour une position moins avancée sur le disque, la laclnî ronde du IS ocloltro doit correspondre à une réj^ion qui suit la li|^ure du 125 dans le mouvement de rotation. Cette dernière ligure est parfaite- ment reconnaissable : c'est le détroit qui porte sur la carte de M. Proctor, dont nous avons reproduit im fragment (fig. 4), le nom d'IIerseliel II {llersclicl II strail), et qui présente sur son bord septentrional une série de baies Dgu- rées aussi par le P. Secchi.

Mais une autre circonstance vient à la fois éclairer et rom|)liquer singulièrement la question qui nous occupe : l'importani mémoire de M. Lockyer sur l'opposition de I8r)!2 (1) renferme une observation faite le même jour (|ue celle du R. P. Secchi, ou le 18 octobre, à 8 heures (2), temps moyen de Greenwich (fig. i). En réduisant le temps de Greenvvich en temps moyen de Rome, nous obtenons : 8 h. 49 m.; l'observation de iM. Lockyer a donc suivi celle du P. Secchi après un intervalle de 56 minutes seulement. Le dessin de l'astronome anglais paraît ne devoir dififérer de celui de l'astronome romain que par un léger change- ment dans la position des taches, et cependant il est facile de voir, en comparant nos ligures 1 et 2, qui reproduisent ces deux aspects, que les taches n'offrent pas la moindre ressemblance. Le dessin de M. Lockyer est conforme aux résultats obtenus aussi par M. Dawes et représentés d'une

(1) Observations on llie planel Mars, by i. Norman Lockyer, dans les Mémoires ok i.v Société royale astronomique de Londres, vol. XXXII, p 17»; 186-2-1865.

(2) Le dessin de M. Lockyer porte, évidemment par erreur.i'iiidication : 18 octobre, 8 minutes. Le texte du mémoire permet de lire distinctement 8 heures.

(13) manière identique, en i8G4, par ce dernier astronome (i). M. Proctor, se basant sur ces observations, a dressé la carte de cette contrée comme le montre noire ligure 4. On voit que les taches oflertes par la planète le soir du 18 octobre étaient notamment VOcéan De La Rue et hMerdeLocki/er. Comme nous l'avons fait observer plus haut, ces régions suivent le détroit d'Herschel II dans le mouvement de rotation.

Ces deux dessins, dus à des observateurs éminents, et dont la parfaite exactitude ne saurait laisser le moindre doute, ne peuvent-ils se concilier dans aucune de leurs parties? On serait tenté, au premier abord, d'identifier la tache sombre centrale de M. Lockyer, ou la Mer de Lockjjer^ avec le prolongement ombré que nous avons désigné par la lettre a dans le dessin du R. P. Secchi. La pointe corres- pondant à la lettre b serait alors VOcéan De La Rue, et, plus à gauche, on retrouverait les dents qui échancrent le bord du détroit d'Herschel. La différence principale entre les deux dessins consisterait dans l'existence de cette tache sombre arrondie, entourée d'un anneau lumineux, vue par l'astronome romain, et qui pourrait être attribuée, suivant l'opinion de cet habile observateur, à un grand mouvement tournant dans l'atmosphère de Mars, à une bourrasque sé- vissant par conséquent sur VOcéan De La Rue. Cette opi- nion aurait le mérite de pouvoir se concilier avec un chan- gement d'aspect, avec la disparition de l'anneau brillant, constatés par M. Lockyer une demi-heure plus tard; elle

(1) Voir les magnifiques planches de M. Dawes dans les Mémoires de la Société royale ast-onomique de Londres, vol. XXXIV, 1864-1865, fig. 15 et lo. — Ou y trouve de plus la Mer de Daioes que M. Lockyer a aussi très-nettement observée le 17 septembre 1862.

( ii )

atténue môme, en grande partie, la dissemblance des deux lijïuros. MalluMMVUsemeiif, (jiiolqne séduisante qu'elle soit, elle ne peut s'accorder, croyons-nous, avec l'énorme dé- placement qu'aurait subi la Mer de Locki/er pendant l'in- tervalle écoulé entre les deux observations : la rotation de Mars ne pourrait en rendre compte, il me semble plus con- forme à la Nérilé de voir dans la tacbe ronde du P. v^ecchi la Mer de Lockyer elle-même , et dans la tache a le com- mencement de la bande sombre qui apparaît également dans le dessin de M. Lockyer et qui est la Mer de Maraldi, ou le MiircoPolo du R. P. Secchi [D. De cette ta(;on nous pouvons suivre régulièrement les déplacements de la Mer de Lockyer par l'efTet de la rotation : elle se dirige lente- ment vers le bord occidental du disque et nous en trou- vons encore quelques traces dans un dessin exécuté par M. Lassell, le même jour, à une heure plus avancée de la soirée (2).

Aucune de ces considérations ne rendant complètement compte de la discordance qui se manifeste entre les deux dessins, on pourrait encore invoquer l'intervention de nuages flottant dans l'atmosphère de la planète et modi- liant quelquel'ois les contours des taches. Mais l'étude d'au- tres observations el les difl'érences que présentent les in- struments employés doivent nous porter ici à une extrême réserve : des dessins exécutés dans les observatoires de .M. Lassell et du comte de Rosse (3) pendant la même op-

(1) Mémoire cité, pp 77 el 78.

{i) Mémoires de la Société rojiale (vilronomique de Aoudre*. vol. XXXIl, 186^-1863; dessin 12 de M. Lassell.

{ô) Idem, ligures 13. Uet 15 de M. Las.<;ell; tigure ô de lord Rosse. La figure 3 de la planche qui accompagne ceue notice a éle exéculée d'après une photographie d'un dessin que nous devons à l'obligeance du comte de Rosse,

[josilioii de 18G;2, mais dans les soirées des !21 , 123 el 25 oc- tobre par M. Lasseli et le 16 septembre par lord Hosse {(ig. 3), représentent la même région avec certains dé- tails qui rappcllcnl vaguement le dessin du 1*. Secclii; la Mer (le Lvckijcr y apparaît entourée d'un anneau plus clair, limité lui-même par des régions sombres faiblement indi- quées; celles-ci correspondent en partie à la Mer de Dawes, à la passe de Jiessel , de la carte de Proctor, régions très- ditïiciles à observer et qui peuvent sembler former, par leur confusion, une faible ceinture sombre limitant le con- tinent qui entoure la Mer de Lockyer.

En présentant ces réllexions aux observateurs qui se sont occupés de la planète Mars, j'ai eu pour but principal de fixer la région qui a donné lieu à une aussi grande dis- cordance et qui mérite une grande attention : d'une part, le fait rappelé dans cette notice est peut-être l'exemple le plus remarquable qui ait été constaté d'une modification des taches de Mars par l'interposition des nuages de son atmosphère; mais, avant de se prononcer sur cette ques- tion délicate, et en présence des indices fournis par la con- frontation de plusieurs observations, on ne peut qu'engager les astronomes disposant des plus puissants instruments à étudier encore celte région dilïicile qui avoisine la Mer de Lockyer. On arrivera ainsi à découvrir si l'observation du R. P. Secchi ne peut recevoir d'autre explication que le fait très-intéressant et très -important d'une bourrasque constatée dans l'atmosphère de la planète Mars.

( i<i )

EXPLICATION DE LA PLANCIII-:

Fig. 1. Mars nbsorvt' par M. Lockyor, le 18 octobre 18G2, à 8 lieiires,

leiiips iniiycii de rireeiuvich ,ou à 8 h. tO m., temps nioveii

(loRomn. Fig. '2. Mars observé par le P. Secchi , le 18 octobre 1802 , à 8 li. lô m.,

temps moyeu de Rome. Fig. 3. Mars observe par lord Ros.se, le 16 septembre 18G2, à 25 Fi.

r»"} m , temps sidéral, ou à 12 h. 12 m., temps moyen de Birr

Castle. Fig. 4. UOcéan De La Rue et la Mer de Locki/er, d'après la carte

dressée par M. R. Proclor.

Théorèmes concernant les courbes du quatrième ordre à trois points doubles, dont deux sont les points circu- laires, et la surface d'élasticité, par M. L. Saltel.

1» Courbes du quatrième ordre affectée de trois points doubles P, I, J, dont deux sont les points circulaires.

Construction préliminaire. — Prenons à volonté une courbe c,, à trois points doubles P, I, J, définie par ces points doubles et cinq points A, B, 1, 2, Q; menons les cercles (PIQ), (P2Q), soient 1', 2' leurs points d'in- tersection pris respectivement avec les cercles (ABl), (AB2); si Ton considère le cercle ï, défini par les trois points (0 1', 2'), on peut énoncer les théorèmes suivants :

Premier théorème. — Par les points A, B, faites passer un cercle arbitraire 1 , qui coupe le cercle 2 en a, b,

/i',//.fiNy _•.'■..>;■/ ,V\\'/

30

Z:/Jr /-:-'.",.;■. '/w.vr A".v.i

( ^^7 ) menvz les cercles (PaQ), (PbQ) el soient A', B' les seconds points d'intersection de ces cercles avec le cercle / : les points A', B' sont deux points de la courbe C4.

Remarque. — Ce théorème donne une solution très- simple de ce problème : construire la courbe C/., définie par ses points doubles et cinq autres points.

Second théorème. — i° La tangente à la courbe C4 en run des deux points A , B, au point A par exemple, est la tangente en ce point au cercle passant par les points A, B et par le second point de rencontre du cercle 1 avec le cercle PAQ. 2" La tangente au point Q est la tangente au cercle passant par le point P et par le second point de rencontre des deux cercles s, (QAB). 5° Les deux tan- gentes au point P sont les deux tangentes aux cercles pas- sant par ce point, par le point Q et par les deux points d'intersection des cercles (ABP), 2.

Remarque I^ — Les trois points A, B, Q étant quel- conques, il résulte de ce théorème la construction de la tangente en un point quelconque.

Remarque Il^ — L'étude des affections du point double P est ramenée à l'étude de l'intersection des cercles (ABP), 2.

Troisième théorème. — Si l'on suppose les deux points A,B, confondus en A suivant la direction AB, le cercle tangent à cette droite en A et passant par le second point de rencontre du cercle PAQ avec 1 est le cercle osculaleur en A rt la courbe C4 .

Remarque. — L'hypothèse précédente étant toujours admissible, d'après le théorème précédent, il en résulte la construction suivante du cercle osculateur en un point quelconque A d'une courbe C4 définie par ce point sa tan- gente AT, le point double P, el trois points 1, 2, Q.

(48)

Règle : Par les points 1 , % faites passer les deux cercles respectircmcnt tanrjents en A à la laiif/cnle AT; soient r, !2' leurs iitlerseclious arec les cercles (IMQ), {P2Q), et 1 le cercle {Q, i',2'); le cercle osculateur en A est le cercle tangent en A à AT et passant par le second point d^ intersection des deux cercles (1*AQ), i; .

2° Ttiêorcmes aur la surface d'èinslicitc [').

Construction préliminaire. — Prenons à volonté dans l'espace une surface d'élasticité E, définie par son point double P, une section circulaire C et quatre points 1,l2,ôQ; menons les cercles (PIQ), (P2Q), (P5Q)et imaginons les sphères (Ci), (C2), (Co); soient l',2', o les seconds points d'intersection de ces cercles avec ces sphères; si l'on considère la sphère z déterminée par les quatre points Q, i',2', 5', on peut énoncer les théorèmes suivants :

Premier théorème. — Soit \f. un point quelconque de 1 et / la sphère passant par ce point et par le cercle C; si l'on considère le cerc/e (Pp-Q), il coupe / en un second point M qui est un point de la surface E.

Second théorème. — T Le plan tangent en Q est le plan du cercle d'intersection des deux sphères Z, (CQ). 2" Le cône tangent en P est le cône qui a son sommet en ce point et a pour base le cercle d'intersection des deux sphères 2, (CP).

C) M. Catalan, dans son mémoire Sur une transformation géomé- trique et sur la surface des ondes, a donné pinsienrs définitions do (•<lle surface.

(49)

Rfmahque I'. — Le point Q ôtaFil un point qnelconqiie, il résulte Je ce théorème la conslruetion du plan lanj^^enl en un point (|uelconque de la surface.

lÎEMAHQiF II"'. — L'étude des affections du cône tan- gent en P est ramenée à l'étude de l'intersection des deux sphères :•, (CP).

Troisième théorème. — Le lieu des points de la surface résultant d'une môme sphère / est nécessairement une nouvelle section circulaire de la surlace E.

2""' SÉRIE, TOME XXXV.

(50)

CLASSE DES LETTRES.

Séance du (J janvier ISlo.

M. P. Dr Decker , directeur.

M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel.

Sont présents: MM. J. Grandgagriclge,,!. Roulez, Gachard, A. Borgnet, J.-J. Haiis, M.-N.-J. Leclercq, Ch. Faider, Kervyn de Lellenhove, R. Chalon, J. Tlionissen, Th. Juste, Guillaume, Félix INève, Alphonse Wauters, Conscience, E. de Laveleye, G. Nypels, membres; J. Noiet de Brau- were Van Sleeland, Aug. Sclieler, associés ; Alph. Le Roy, Ém. de Borchgrave et J.-J. Heremans, correspondants.

M. Alvin, membre de la classe des beaux-arts, assiste à la séance.

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l'intérieur transmet les diverses dépêches suivantes :

1° Informant que par arrêté du 19 décembre 1872, dont une expédition est annexée à la lettre, le Roi a nommé président de l'Académie, pour 1875, M. J.-J. Thonissen, directeur de la classe des lettres pour ladite année;

2° et 5° Adressant deux expéditions d'arrêtés royaux en

(m )

date du 11 décembre dernier, qui nomment, l'un, les membres du jury chargé de juger le concours quintincnnal de littérature française pour la période de 1808-1872; l'autre, les membres du jury chargé de juger le concours triennal de littérature dramatique française, pour la période de 1870-1872;

4° et 5° Faisant .parvenir deux ouvrages qui seront mentionnés au Bulletin.

— M. le Ministre de la justice adresse, pour la biblio- thèque de la Compagnie, un exemplaire du tome III des Coutumes d'Anvei's, publié par M. De Longé dans le recueil de la commission royale des anciennes lois et ordon- nances de la Belgique.

M. Ern. Curtius, associé de la classe, fait hommage d'un exemplaire de son ouvrage intitulé : Beilraye zur Topographie und Geschichte Kleinasiens.

Remercîments pour ces dons.

— Un mémoire présenté par M. Varenbergh et intitulé : la Zélande et la Flandre, — • leurs rapports politiques ati moyen àfje, est renvoyé à l'examen de trois commis- saires, MM. De Smet, le baron Kervyn de Lettenhove et Ad. Borguet.

ÉLECTION.

La classe, appelée à élire son directeur pour l'année 1 874, porte ses suffrages sur M. Renier Chalon.

M. P. De Decker, directeur sortant, en cédant le fauteuil à son successeur, M. Thonissen, exprime à ses confrères sa profonde reconnaissance de l'honneur qu'ils ont bien

( .^>2 ) voulu lui conléier en ra|)|)L'l:uil à la liante mission de (lii ij^er lenrs déhals pendant l'année qni vicnl de s'écouler, mission, dil-il, (jn'il s'est elTorcé de remplir avec tout le /('le cl le soin dont il est caitahle. « Je suis heureux, a-l-il ajouté, de céder le fauteuil au conlVère si capable et si lahoiicux (|ui a su, dans son remarquable rapport écrit à l'occasion du jubilé, faire ressortir les travaux de la classe et montrer la part qu'elle a prise au mouvement intellec- tuel du pays, d

M. Thonissen, en prenant place au bureau, a exprimé à M. De Decker les remercimenls de ses confrères pour la manière dont il s'est acquitté de ses fonctions de directeur et a ensuite remercié personnellement la classe pour l'hon- neur qui lui avait été fait d'être appelé à diriger ses séances. Il a installé ensuite M. Chalon.

RAPPORTS.

Mémoire sur Voriçjiiie rationnelle de la parole écrite et sur ranti(piité reluliie des premiers systèmes d'écriture {runes, hiéroglyphes, alphabets phénicien, chinois, sanscrit, etc.), par M. le capitaine Verstraele.

nnpporl tie M. Alph. l,€- noy .

« Des deux thèses dont l'honorable auteur s'est proposé de prendre ici la défense, la [)remiôre est loin d'être neuve. M. Verslraete la formule en ces termes : « Les caractères d'écriture doivent être l'image de l'articulation elle-même, c'est-à-dire indiquer de quelle façon et par quelles parties

(53)

de r;i|»|);ir('il vocal clic est produite, la diicctiou de la boiiclie, parlicllcmciit rcprcsciilcc par chacune des Ictlros, indiquant la succession de celles-ci dans le texte (I). » Il y a deux siècles que François-Mercure Van Ilelmnnl tenta de démontrer que, si l'on pouvait Taire ahstraclion des influences sociales, l'iiébreu serait la langue de. tout le monde, par la raison que ses caractères représentent (idèlement les modidcations subies par nos organes lorsque nous les [ïrononçons (2). Paradoxale ou non, son idée eut le mérite (réveiller l'attention sur un problème qui a été résolu plus tard : je veux parler de la possibilité d'exercer les sourds-muets à l'articulation , en plaçant sous leurs yeux des ligures dont on leur fait imiter les contractions musculaires (5). Vers le milieu du XVIH* siècle, Wachler, en Allemagne, construisit sur les mêmes bases une théorie complète des concordances de l'écriture et du langage oral (4) et obtint un certain crédit parmi ses contemporains. Le président des Brosses se déclara partisan d'une hypo- thèse qu'il trouvait ingénieuse; l'abbé Bergier s'en préoc- cupa comme lui, mais pour la combattre, avec sa linesse .ordinaire, par les armes du ridicule. Grand admirateur de Bergier, l'auteur du Monde primitif ùûm'il cependant que certaines lettres ont tiré leur forme de la disposition de la bouche au moment de l'émission du souffle ou du son. Ainsi le £ des Hébreux la dessine de proUI, et l'on

(1) .\iiisi les lellres hébraïques oui leur ouveilure du eôlé gauche , parce que l'hébreu se lit de droite à gauche, et le contraire a lieu pour ralphai)et latin, parce que nous lisons de gauche à droite.

(2) Alphabeti veri vaturalis hebraici (klineatio. Sulzhach, 16G7, in-12.

(3) V. Alex. Rodenbach, Les aveugles et les sourds-mucls. Uruxelles , 1853, in-12, p. 92.

(i) Nalurœ etscriplurœ concordia. Leipzig, 1752, in-4".

(54) y (lislinguc netlomonl les deux lùvrcs cl l(!S doiils siipé- ririircs; le ^ (lési^nc encore la Itoiielie sous un autre point (le vue, comme ayant la propriété de contenir, de renlernier, etc. (I). Notons seulement que, selon Court lie Gébelin, ces signes sont liiérogly|)lii(jnes, liypothèse (lianjétralenient opposée à celles de Van Ilehnonl et de Wachter, voire même à l'explication de la lettre 0 par le maître de piiilosopliie de M. Jourdain (2). Dans notre XIX' siècle, le célèbre écrivain hollandais iiilderdyk en revint, au contraire, aux anciens errements, et dressa des tableaux comparatifs où les formes de toutes les lettres des principaux alphabets sont mises en regard de celles des organes vocaux (5). M. Verstraete pourrait donc invoquer en sa faveur plus d'une autorité respectable^ si en pareille matière les autorités signifiaient quelque chose.

Mais notre investigateur ne veut s'appuyer que sur ses propres recherches, et je n'aurais certes qu'à l'en louer, s'il ne commençait par élever sa proposition fondamentale à la hauteur d'un axiome. Or la science du langage par la voix, par le geste et par l'écriture est essentiellement une. science d'observation, ni plus ni moins que l'histoire natu- relle; la prudence la plus ordinaire exige qu'on n'y décide rien à priori. Sur cette grave question de l'origine de l'al- phabet, qui lit déjà réfléchir Platon (4), on a disserté de- puis des siècles sans parvenir une bonne fois à s'entendre,

(1) T. II, p. 256.

(2) Nous icmonlerittns au besoin jusqu'à Isidore de Séville, qui dit que l'U a reçu la ligure du gosiei', parce qu'il se prononce d'une manière gut- turale {Élijmol., c. ô).

(3) Van het letterschrift. Rotterdam, 1820, in-S», pp. 24 et suiv. (■*) Philèbe, p. 223 (éd. de Deux-Ponts, l. IV).

( ^5 ) parce qu'on s'est obstiné, juscju'à nos jours, à doj^jmatiser de part et d'autre au nom d'hypothèses préalablement ad- mises. Je me contenterai de répartir les opinions rivales en trois groupes naturellement déterminés par les éléments mêmes du j)roblème; il me paraît utile d'établir ici oîi finit la conjecture et où commence la critique.

Pour les uns (les plus nombreux), il est hors de doute que l'écriture a été d'abord hiérogl_vi)hique, une simple peinture des choses. Les Aztèques n'en ont jamais connu d'autre; les sauvages des rives du S. Laurent y ont encore recours. A l'image plus ou moins fidèle se joignit le sym- bole ou l'analogie, à mesure qu'on éprouva le besoin de donner un corps aux idées métaphysiques; les signes se simplifièrent d'autre part sous l'influence de l'habitude; une notation partielle devint suffisante et permit d'échanger plus rapidement les pensées ; en combinant artificiellement les signes, on se trouva en mesure, avec des éléments moins nombreux, d'exprimer toutes les notions, tous les rapports possibles; enfin le sens primitif des formes rete- nues par l'usage s'oublia; par là môme elles devinrent abs- traites et ne traduisirent plus que les sons eux-mêmes. C'est ainsi que certains signes de l'écriture chinoise ont acquis une valeur phonétique, syllabique du moins. Un de- gré d'abstraction de plus, nous aurons l'alphabet propre- ment dit, c'est-à-dire les articulations pleinement déga- gées, les ossements mêmes de la parole rendus visibles (1).

(1) Ainsi raisonnait, entre autres, feu P. Kersten, dans un travail resté inédit, qui devait faire suite à son remarquable Essai sur l'activité du principe pensant considérée dans l'institution du langage. Liège, 1H51- 1863,5 vol. in-8. — V. le Journal historique et littéraire , l. XXXIF, pp. 216 et suiv.

( ^>« )

Les savantes recherclies de MM de Saulcv, Ojjpert cl <iuel- ques antres ont jeté un grand juiir sur ces iranslornialions ou simplilicalions |)roj,'ressives, à propos des cunéilormes. Il est UKiiiitenant élahli (jue les inscriptions assyriennes sont composées d'idéogranuncs complétés par des signes syllabiques; M. Menant (de Lisieux) est même parvenu à séparer les syllabes simples, d'une valeur immuable, dont la réunion donne lieu au phénomène de la polyphonie, si étrange au premier abord (1). De la syllabe à la lettre isolée, il y a sans doute encore une distance; mais dans l'écriture hiéroglyphicjue par excellence, dans l'écriture égyptienne, la transition achève de s'accomplir.

Pour la seconde école, celle dont j'ai parlé d'abord, l'alphabet n'a nullement une origine idéographique. Soit qu'elle admette l'invention cadmécnne, soif qu'elle attri- bue la découverte de l'écriture à un dieu ou à un homme divin, qu'elle y voie enfin une véritable révélation (2), elle est portée à considérer l'alphabet comme une figuration directe de l'émission du son ou du souille. Jl est incontes- table que la distinction des lettres est basée sur la distinc- tion de la forme et de la matière du langage ; en ce sens, l'alphabet est au vocabulaire ce que l'analyse logique des éléments de la pensée est à la pensée elle-même. Mais s'ensuit-il que les contours de toutes les lettres ou seule- ment de la plupart d'entre elles se ramènent à une repré- sentation graphique des modifications de l'appareil vocal?

(1) Observations sur les polyphones assyrietis {in-i", a. (i.,atilo(jra- phié).

(2) « Il est pliysi(|uoinent et moralement impossible (jua l'homme ait inventé l'art d'écrire ou l'art de parler » (de lionald. Hech. philos., éd. helge. Gand, 1850, in-8% 1. 1. p. 187.)

( S7 ) Dans l'ignorance où nous sommes de l'alphabet primitif, ce n'est point en se livrant à des rapprochements londés sur (les ressemblances purement extérieures, qu'il est pos- sible, d'après une supposition aussi arbitraire, d'arriver à se prononcer avec une pleine certitude sur l'antiquité rela- tive des runes et des lettres phéniciennes, par exemple. Il y aura toujours quelque chose de spécieux dans ces théo- ries, et d'autant plus que l'ordre traditionnel des lettres ne répond nullement à l'ordre logique qui aurait prévalu sans contredit dès l'origine, si leur classement en labiales, den- tales et gutturales avait déterminé leur figure.

Ici apparaît la troisième école, dont les arguments ne sont pas du tout indignes d'attention. Le langage parlé, dit-elle, est, et a toujours été inséparable du langage d'action; le geste, instinctif d'abord, étudié et réglé plus tard, est la première, la plus naturelle de toutes les écri- tures: écriture fugitive, figurée en l'air, mais parfaitement précise et non moins puissante d'expression que la musique même de la parole. A mesure qu'on passe de la manifesla- tion des sentiments à la traduction des pensées, le geste se fixe et tend à devenir conventionnel; la mimique nous conduit insensiblement à la dactylologie, et finalement il ne reste plus qu'à peindre l'alphabet, qui a été d'abord tracé d'une façon toute spontanée pour ainsi dire. La dactylo- logie des monuments de l'Egypte et de la Grèce a été de nos jours l'objet des recherches les plus curieuses (1). Les statues des dieux, les personnages figurés sur les vases peints expriment par la position de leurs doigts, mieux que par leurs attributs, le sigle mnémonique du symbole qu'ils

(1) V. UAi-rois, Duclijbloyic cl langage primiiif restitués d'après les monuments. Paris, 1850, in-4», avec pi.

(58) pcrsonnilieiil, on de la pensée, du sentiment déterminé qu'on a voulu leur l'aire rendre. Chez les chrétiens comme chez les païens, certains gestes ont gardé de tout temps un caractère sacramentel : nous avons la main qui bénit, la main suppliante, la main de justice. Le lazzarone napo- litain lait les cornes avec ses doigts pour conjurer le mau- vais œil ; au port de S"-Lucie , dans les vifs dialogues qui s'échangent, il entre plus de gestes que de paroles, et ces gestes sont aussi intelligibles, aussi naturellement vrais que ceux dont les instituteurs des sourds-muets ont dressé la table. Ce n'est point là encore un alphabet; mais le chemin pour y arriver n'est pas long. On est parvenu à ramener tout l'alphabet à des sigles dont les initiés avaient seuls la clef; on a contesté à ceux qui méconnaissent la portée de ce que les anciens appelaient fari manu , manu loquaci, la possibilité d'interpréter convenablement une foule de passages des classiques. Ces systèmes sont sujets à caution, je le veux bien ; leurs conclusions sont forcées, comme il arrive toujours quand on s'est habitué à ne voir qu'un côté des questions; mais une explication vaut l'autre, c'est-à-dire qu'en délinitive la vérité tout entière n'a été entrevue par personne. Dans ce domaine, on ne pourrait assez le répéter, il n'y a de science sérieuse qu'en dehors des propositions absolues.

Dans différents milieux, en partant de points opposés, les hommes ont très-bien pu être amenés de plus d'une manière à des découvertes ou à des résultats identiques. On n'a nulle raison de croire, par exemple, que les philo- sophes indiens aient enseigné le syllogisme au chef du Lycée, et Newton revendique au même titre que Leibniz la gloire d'avoir eu l'intuition du calcul transcendant. De même il est permis d'admettre que la race aryenne et la

(S9) race sémitique, chacune de son coté, sont arrivées à décomposer les éléments phonétiques du langage. La question de priorité est ici très-secondaire, et fort indiflé- renle même à la solution du problème redoutable des ori- gines humaines; ou plutôt rien n'atteste mieux notre unité de nature que la convergence finale de cette diversité d'eflorts. Les langues et les alphabets seraient irréductibles entre eux, que la parenté intellectuelle des hommes, aussi bien que leur ressemblance organique, n'en serait que mieux démontrée.

Mais M. Verstraete tient essentiellement à rattacher tous les alphabets à un prototype, et ce prototype, il le cherche dans les runes. De toutes les lettres, selon lui, les runes sont les plus parfaites; elles sont donc aussi les plus anciennes. Il s'en faut de peu qu'il n'y voie un héri- tage des temps préhistoriques. Essayons de résumer son argumentation.

D'abord il examine notre écriture actuelle, communé- ment regardée comme une arrière-petite-fdie de l'écriture cadméenne, et il y applique ses principes. Je regrette de devoir dire que je ne saurais attacher une véritable im- portance à cette partie de son mémoire, où il raisonne non pas sur la forme la plus ancienne des éléments de notre alphabet (1), mais sur leur type actuel; encore ne s'al- tache-l-il qu'aux minuscules cursives, en ayant soin , bien entendu, de faire abstraction des traits déliés. Toutes les lettres ne trouvent pas grâce devant lui : o est parfait, car il représente à la fois le devant et le fond de la bouche (co) ; b et p sont irréprochables; à Vf, en revanche, il y aurait

(1) Je me permets de renvoyer l'auleur aux planches du Dictionnaire de diplonuitique de D. de Vaines.

(60)

hirn qiicl(|ii(' cIkisc à redire; (|ii.'iiit ;'i Vu, c'est nue lettre iii:il r;iifc. Iji sa (pialilé de \o\elIe labiale, ou devrait lui donner la lornie dn 1) majuscule, quille à chercher, j'ima- jîine, un successeur à celui-ci. .le n'insiste pas. La conclu- sion de M. Vtrslraete est (ju'à tout prendre, malgré cer- lains délauls logiques, noire écriture est assez rationnelle pour être rapportée direclemenl aux runes, rationnelles par excellence.

Conlrairemenl à l'opinion de Schlegcl, M. Verslracle aflirme, comme second axiome, que le lype le plus simple est aussi le plus ancien, et que tous les autres en sont évidenuncut provenus. Voilà une (juestion bien grave tran- chée du coii(). Kn fait d'art et de science, voire en méca- nique, la simplicité, ce semble, est ce qu'il y a de moins primitil"; s'il m'est permis d'emprunter un instant le lan- gage de la philosophie, j'ajouterai qu'on n'en est plus à démontrer que « les premiers aperçus de notre intelli- gence sont synthétiques. » L'enfant comprend la phrase avant d'avoir appris à l'analyser. Que dis-je? Il en est de même de nos perceptions sensibles : quand je découvre de loin une montagne, elle m'apparaît tout entière comme une masse confuse; c'est seulement à mesure que j'en ap- proche que j'y dislingue des forêts, des torrents, des chalets étages, que tout cnhn se dégage et prend une l'orme nettement dessinée. L'unité indivisible de notre esprit se révèle dans nos moindres actes; la pensée humaine est d'abord très-complexe et très-vague. L'âge de l'intuition, où l'objet est saisi dans toute la plénitude et la richesse de ses manifestations immédiates, précède l'âge de la ré- flexion, où ces mêmes manifestations sont graduellement désagrégées et ramenées à des catégories. Le développe- ment et les transformations successives des langues ne

( 6i ) s'opèrent pas autrement; les éléments du vocaluilnire et les formes grammaticales ne deviennent distinctes et sus- ceptihles d'être ramenés à des genres simj)les qu'à la suite d'un long travail de dissection, qui est le coinuionce- ment de la science. La simplicité lumineuse d'une langue où tout est devenu précis, fond et formes, est l'indice le plus caractéristique d'une civilisation épanouie. Je me crois tout à fait autorisé, au nom de la psychologie soit ra- tionnelle, soit expérimentale, à faire suivre d'un point d'interrogation le prétendu axiome de M, Verstraete.

A propos de l'alphabet, l'auteur du mémoire me paraît avoir confondu deux idées très-distinctes. Un alphabet pauvre est pour lui un alphabet simple. S'il fallait juger de l'ancienneté des systèmes d'écriture d'après le nombre des caractères employés, l'iroquois, qui n'en exige que 15, aurait le pas sur le runique,qui en compte 14- ou plu- tôt 15ou 16;et si l'histoire n'était là, le sanscrit, qui n'en a pas moins de 48, passerait pour moderne. Des langues très- anciennes peuvent s'écrire avec peu de lettres, mais ce n'est point là ce qui démontre leur ancienneté; la pau- vreté de l'alphabet n'est guère qu'un signe de barbarie. De plus, elle n'a rien de commun avec la simplicité de la langue elle-même, à preuve l'iroquois et la plupart des langues indigènes des deux Amériques, aussi compliquées que leur alphabet, est incomplet (1). L'axiome de M. Ver- straete m'inspire de moins en moins conliance.

Mais l'auteur croit s'établir décidément sur le terrain des faits dans la dernière partie de son travail, où il aborde l'examen comparatif des plus anciennes écritures. Lais-

(1) V. Études philologiques sur quelques langues saiwages de l'Amé- rique du Nord, parN. 0., ancien missionnaire. Montréal, 1866, in-S", etc.

(62) sanl de côlé les signes qui n'ont point do correspondants en Scandinavie, et réduisant à l-i (pour motif de douhie emploi) les 16 caraclôres norrois généralement regardés comme primitifs, il |)asse en revue les types hiérogly- phique, sanscrit, mandchou, phénicien et gréco-italique ancien, et soutient ensuite qu'il y faut voir « cinq hran- ches différentes et divergentes du même type primitif, » lequel n'est autre que l'alphahet mystérieux d'Odin. Le h des IMuMiiciens et des Fléhreux, par exemple, « est une imi- tation évidente de la forme runique (l),dont on a supprimé un angle, comme nous le faisons pour le /> ou le 6 de notre écriture. » — « Tous ces systèmes, dit encore M. Verstracte, sont plus ou moins illogiquement déduits du prototype, et en prétendant les compléter, on n'a fait (|ue les abâtardir par des additions où il n'est plus possible de trouver une trace certaine des lois sur lesquelles la forme primitive était basée. » J'en demande pardon à l'in- génieux runopfiile; mais s'il en est ainsi, c'est-à-dire si nous sommes hors d'état d'arriver à une certitude quant à ces déviations, sommes-nous bien assurés que nous ne nous trompons pas aussi au sujet du prototype? La forme des runes est essentiellement logique, me répondra-l-il. Mais n'y a-l-il d'autre forme logique, de grâce, que celle qui attache certains appendices à un trait vertical (2)? Qui prouve donc à M. Verstraete que la forme primitive des caractères phéniciens , hébreux, etc., n'était pas aussi

(1) Prise à rebours, naturellement, puisque les langues sémitiques s'écrivent de droite à gauche.

(2) Je voudrais bien savoir ce que deviendraient les explications de M. Verstraete en présence de l'alphabet runique du Helsingland, dé- pourvu de la barre perpendiculaire.

( 65 ) ralionnelle,dans le sens où il l'entend, que celle des lettres norroises, sans qu'il y eût pour cela, entre les unes et les autres, autre chose que des ressemblances accidentelles, comnfie l'admet, par exemple, Jacob Grmim? A-t-on même le droit d'aflirmer que les runes « s'appartiennent tout en- tières à elles-mêmes » et qu'elles ne sont pas une imitation? Il n'est sans doute nullement absurde de considérer les runes comme provenant directement d'Asie, ce qui nous reporterait au temps des vieilles migrations; de Keralio, en 1793, supposait déjà (1) qu'Odin, à qui la tradition fait hon- neur de l'invention ou de l'importation de cet alphabet, n'avait fait peut-être qu'altérer la simplicité de caractères plus anciens encore, en y mêlant les lettres de Cadmus; on voit toutefois par là, notons-le en passant, que ce savant regardait l'alphabet runique comme dérivé. En pareille matière, l'étude matérielle des traits ne saurait conduire à aucun résultat décisif : on en tire un peu tout ce qu'on veut. L'histoire et l'archéologie, si elles ne sont point muettes, pourront seules quelque jour soulever un coin de ce voile épais.

Or nous ne connaissons pas de monuments très-an- ciens portant des inscriptions runiques. Il y a plus d'un siècle et demi que les illusions d'Olaus Rudbeck (2) et de Verelius (5), qui assignaient à certaines pierres une date voisine du déluge, ont été prises par les érudits pour ce qu'elles valent. La pierre de Gallehuus (Schleswig) , sur laquelle on remarque des runes saxonnes, est la plus vénérable que l'on connaisse; personne n'a osé la faire

(1 ) Mém. de TAcad. des inscriptions, t. XLV.

(2) Allant., p. 1, c. 6, p. 125.

(Ô) AiUI. ad Bunographiam Scandicam.

(04 ) roiuontcM- au delà dii IV'" siècle de noire ère. L'inlluencc de l'art de la Home impériale est très-visihic dans les des- sins des nombreux objets rnniqucs rassemblés à Copenlia- giie,el trouvés d'ailleurs péle-mèlc avec des monnaies de date plus récente, ou même avec des inscriptions byzan- tines ou arabes (1). Pas un indice d'écriture avant la pre- mière période de l'âge de fer; voilà certes un lait bien étrange. D'autre part, il est arrivé que les Pliéniciens ont traliqué, sinon directement, du moins par intermédiaires, pendant la période dite de bronze, avec les nations septen- trionales; or, dit fort bien M. Renan, partout où ils opérè- rent des échanges, l'alphabet fut un de leurs « objets d'ex- portation. » 11 n'en aurait pas été ainsi qu'on ne saurait encore rien conclure, puisque dans tous les cas les régions de la Baltique ne nous offrent aucun monument écrit an- térieur au temps des Romains, Et encore, qu'est-ce que les anciennes runes? Peut-on y voir une écriture proprement dite, à l'usage de tout le monde, une écriture reproduisant complètement les sons de la langue parlée? C'étaient de simples entailles qu'on pratiquait sur certaines parties du corps (une sorte de tatouage) ou sur des bâtons, comme nous l'apprend Tacite (2), et auxquelles s'attachait une signilication mystérieuse. La masse du peuple n'y était

(1) V. le Rapport de M. Eug. Dognée sur le Congrès archéologique de Copenhague, dans le Bull, des commissions d'art et d'archéologie, IX" année (1«70), n»' 5 et 4.

(H) Sortium coDsuetudo simplex : virgam, frugiferae arbori decisam, in surculos amputant, eosque, nolis quibusquam discrelos, super candidam vestem temeré ac l'orluilo spargunt. Germ., c. 10. — Je rappellerai à ce propos deux vers de Venanlius Forlunalus (Épigr., VIII, 18) :

Barbara fraxineis pingalur Runa tabeilis; Quodfiue papyrus agit, virgula plané valet.

( 65) point initiée; de là elles parurent suspectes aux premiers missionnaires, qui ne parvinrent pas pourtant à en sup- primer l'usage. Leur première origine est peut-être très- ancienne; l'Islandais Brynjulfsen, avant M. Verstraete, les a considérées comme nous aidant à remonter au ber- ceau de l'écriture (1). iMais cette thèse ne s'appuie que sur la comparaison des alphabets; il faudrait d'autres éléments de preuves; il faudrait établir positivement que les runes ont précédé les lettres cadméennes, et nous ne savons ab- solument rien à cet égard.

Les runes, au reste, n'eurent pas toujours un caractère exclusivement sacerdotal; peu à peu elles servirent à des épitaphes, à des inscriptions de batailles, aux indications du calendrier (2). Elles se vulgarisèrent donc avec le temps, mais par là même le besoin de compléter un alphabet si indigent (si c'était à la lettre un alphabet) se fit de plus en plus sentir. Au XI" siècle, selon quelques-uns, au XIII'' seu- lement (5), selon d'autres, nous voyons apparaître en Dane- mark le système des points diacritiques, appliqué à sept lettres pour en marquer les modifications; chez les Ger- mains, plus anciennement déjà, on compta 22 runes (4); les Anglo-Saxons, enfin, en élevèrent le nombre à 50. Ceci me ramène au système de M. Verstraete. Si les anciennes runes avaient constitué un alphabet aussi ration- nellement combiné qu'il le prétend, et se prêtant à toutes les inflexions du langage parlé, pourquoi aurait-on dû

(1) Periculum runoloijkum. Copeuhaguf, 1823, in-S. (•1) V. ^iM-inler, Lettres sur rhlaiule. (ô) Sous Waldemar II, le victorieux (Sejcr).

[i) Vulphilas s'en servit pour composer son alphabet, eu les coinbinanl avec les lettres grecques.

S™"" SÉRIE, TOME XXXV. 5

( 66 ) rorcénicnl le compNHor |)lns tard? Parce que, nie dira Tailleur, la tradition primitive s'est graduellement perdue, l't qu'il est devenu indispensable de représenter par des points ou par d'autres signes les modifications des con- sonnes, (le mrrne (pie les Massor('tes ont dû inventer des |)oinls pour conseiver le souvenir de l'antique prononcia- tion des voyelles hébraïques. Fort bien; mais il faut partir pour cela de la supposition que les signes primitifs ont été des lettres pro|)rement dites, autre chose que des sigles, et c'est ce qui reste Tort douteux (I). A l'époque où nous les rencontrons, ils ont certainement une valeur phon(''- liquc; mais à cette époque les alphabets européens étaient depuis longtemps connus dans le .\ord.

Pour connaître toute la pensée de M. Verstraele, il est nécessaire de relire un ouvrage qu'il a publié il y a dix ans (2), et où il déclare que son but pratique (assurément très-louable) est la réforme de l'enseignement du flamand et son extension dans nos provinces wallonnes. Il vise au perfectionnement de l'orthographe, et c'est à ce propos qu'il a été amené à s'occuper des runes. L'orthographe actuelle est défectueuse, parce qu'on y emploie des con- sonnes doubles. En n'admettant qu'une seule lettre pour chaque articulation, on ferait disparaître comme i)ar enchantement toutes les irrégularités apparentes ; or on en viendrait là en adoptant tout simplement ce que fauteur appelle la loi runiqiie. Rien de plus élémentaire, il y a des consonnes immuables; celles-ci ne sont pas en question. Mais il y a aussi des consonnes mobiles (les muettes), c'est-

(1) V. Jacob Grimm, Gesch. der deutschen Sprache. Berlin, 1868, iii-S", t. I, pp. 110-111.

(2) Es.mi sur Vorlhophonic et l'ortlioépic tudesques. fiaïul, 18(12, ii)-8".

( 07 ) à-(lire ayant deux modes, le mode dur et le mode doux; désignez ce dernier par un point placé sur la lettre, et tout sera dit. Il n'y aura plus qu'à enseigneraux élèves les six arti- cles de la loi, en d'autres termes, les règles de l'attraction. Dans quels cas une muette s'adoucira-t-elle ou conservera- t-elle sa dureté? On n'a pas besoin d'en savoir davantage, pour en arriver à une représentation lidèle et rationnelle de la langue parlée. Je ne saurais, pour ma part, que faire réloge des intentions de M. Verstraete, et je suis loin de disconvenir que son système ne présente un côté sérieux et utile. Je n'irai pas cependant jusqu'à y voir une décou- verte; l'auteur n'a lait qu'appliquer à une langue déter- minée les lois générales de la phonétique , en proposant un moyen de les rendre plus saisissables par une simplilicalion rationnelle de l'orthographe. Les essais de ce genre sont dignes de toute considération , ou du moins d'un examen plus attentif que celui dont ils sont ordinairement l'objet. Mais le nouveau mémoire a d'autres prétentions. M. Ver- straete trouve dans l'alphabet norrois la preuve de l'excel- lence de son système, et il pense qu'en appliquant ce système à récriture actuelle, on ne ferait qu'en revenir à la perfection antique. Je répète une dernière fois son rai- sonnement. L'écriture runique est la seule qui repose sur les fondements logiques de tout langage humain; elle est donc la plus ancienne de toutes; les autres ne sont « qu'une traduction inévitablement infidèle et inutilement compliquée de la parole. » Mais quoi ! cette perfection exceptionnelle serait évidente, que je ne saurais encore, pour ma part, résoudre le problème historique ainsi que le fait M. Yerstraele. On aurait le droit de conclure que l'invention des runes ne peut être attribuée qu'à des hommes d'une intelligence supérieure, mais nullement

(«8 ) que celle écriture remonte à une époque Irès-reculée; son caraclère paraîtrait plutôt factice et conventionnel, nulle- ment j)rimilir par conséquent. Les inductions historiques demandent une méthode plus sévère. Ce n'est pas sur de pures spéculations que les Guillaume (Jrimm, les Magnu- sen, les Kemble, les VVorsaae, les Liliencron, les Thorn- sen, les Kirchhofî, les Dielrich et leurs successeurs ont fondé la science des runes et essayé de déterminer l'âge des inscriptions Scandinaves.

Je propose à l'Académie d'adresser à M. Verstraele des remercîments pour son intéressante communication , et de déposer dans les archives un mémoire qui , sur certains points de détail, pourra être utilement consulté par les linguistes. Qu'il me soit permis, en terminant, d'appeler l'attention des personnes pour qui ces sujets ont de l'attrait, sur l'ouvrage important que M. Wultke vient de consa- crer, en Allemagne, à l'histoire de l'écriture (1). Les innombrables solutions qui ont élé proposées du problème des origines y sont exposées et discutées avec soin; ces sortes de revues rétrospectives rendent toujours de grands services, ne fût-ce qu'en ce qu'elles apprennent aux nou- veaux investigateurs que bien des questions qu'ils étaient tentés de croire neuves, sont, au contraire, depuis long- temps épuisées. »

(1) Gescliichtc (1er Schrifl und des Sch.rifUliuni:^. Derlin , 1872, iii-S", l. 1.

( 01) )

« Après examen du mémoire de M. Emile Verstraele, je me crois autorisé à adopter les conclusions de M. Al- phonse Le Roy pour des motifs analogues à ceux que notre honorable confrère vient de nous exposer.

La thèse de l'auteur nous semble exclusive, non fondée en iiistoire et trop absolue : il ne se borne pas à affirmer l'ancienneté de l'alphabet runique; mais encore il prétend en défendre la priorité sur tous les alphabets connus. Cet alphabet qui nous est représenté par l'écriture norroise serait le prototype ou une forme peu ditférente du proto- type général de tous les autres. De plus, il offrirait un système rationnel, répondant le mieux à la construction de l'appareil vocal et fournissant la transcription la plus concise de la parole humaine. Enfin, il serait l'invention des « ancêtres » delà « race teutonique » : ce qui complique la recherche scientifique d'une question de nationalité.

Or, on a signalé d'ancienne date d'autres systèmes d'écri- ture qui ne sont pas moins conformes que l'alphahet runique aux lois de l'articulation de la parole. Ces systèmes ont une mention expresse dans les annales dçs peuples civilisateurs»de l'antiquité, et l'on invoquerait en leur faveur une tradition historique qui l'emporte en clarté et en certitude sur les documents relatifs aux runes du Nord.

Si curieux que soient en eux-mêmes les matériaux dont la paléographie s'est enrichie dans notre siècle, le prohlèmc inhportant à résoudre était celui de la décou- verte du premier, du véritable alphabet. Il semble résolu définitivement en faveur des Phéniciens qui auraient mis

(70) en usage, pour la première lois, une écriture al|)liabéliquc lirée d'un des systèmes graplii(iues de l'Egypte : à leur invention se rattachent, pinson moins immédiatement, ions les alpiiabets |)roprenient dits qui ont été et qui sont encore en usage sur la surface du globe.

C'est l'objet du mémoire de M. François I.enormant, associé de notre compagnie, qui a été couronné eu 18(^8 par l'Institut de France, mais (jui va être publié sous une forme développée jusqu'à former cinq volumes : Essai sur la propaf/alion ilc l'alphabet phénicien dans l'ancien monde (tome I", partie I, seule parue, Paris, 1872, Maisonneuve, 190 pp. gr. in-8", avec planches. — Voir pages 111 et 112.)

D'après ce travail, fruit de dix ans de recherches, les écritures runi(iues forment, parmi les rejetons de la même souche, un tronc distingué des autres par le nom de sep- tentrional. C'est une seule famille, selon M. Lenormant, « (jue constituent les ruinas des peuples germaniques et scandinavei établis à dater d'une certaine époque dans le nord de l'Europe, mais venus de l'Asie, où ils résidaient encore pendant une partie des âges historiques et où ils durent recevoir communication de l'alphabet inventé par les Phéniciens. Quelques éléments des écritures runiques paraissent se rattacher à une communication directe de l'écriture par les navigateurs chananéens. D'autres, au contraire, portent l'empreinte certaine (|^ l'inlluence grecque A la suite des runes germaniques et Scandi- naves, nous étudions les écritures anciennes des |)euples slaves, dont l'origine se rattache aussi à un système rnnique, connu par quelques rares monuments et assez étroitement apparenté à celui de la Germanie. Ces runes slaves se sont conservées presque intactes, avec de simples modifications de paléographie, dans l'alphabet glagolitique;

( 71 ) (|ueiqu('s-uiR's sont mêlées aux lellres grecques dans Tal- pliabel ovrillien, »

Les mêmes invesligalioiis ont l'ail reconnaître la vérilahle origine des écritures savantes de l'Inde et des pays de l'Asie méridionale qui doivent à l'Inde leur civilisation. Elles relèvent d'un mode d'écriture caractérisé par la notation séparée des voyelles, et qui, ayant son point de départ dans l'Arabie méridionale, serait qualilié d'indo- Homérite. Elles ont pour type ancien l'alphabet du Maga- dha, royaume florissant au VI'= siècle avant notre ère, dans le nord de l'Inde. L'écriture des livres sanscrits, le Dévanàgarî n'est qu'une dérivation, relativement moderne, de cet alphabet dont il présente les éléments graphiques tracés avec plus de symétrie et de roideur : ce n'est pas un système d'écriture vraiment antique et original. Depuis plus de quinze ans [Zeitschrift der deiilsclien morrjenl. Gesellschaft, B. X, 1856), M. le professeur Weber de Berlin a démontré l'origine sémitique de la majeure partie de l'alphabet indien, et ses conclusions ont été généralement adoptées. M. Verstraete a pris une peine inutile en signa- lant ce que le Dévanàgarî a d'artihciel et d'imparfait. Il aurait du remonter plus haut et produire de meilleures preuves pour établir la supériorité des runes comme sys- tème simple et éminemment rationnel. »

Conformément aux conclusions de ces rapports, la classe vote des remercîmentsà M. le capitaine Verstraete et décide que son travail sera déposé dans les archives.

( 72)

COMMUMCATIONS 1:T LI-XTIHKS.

Lettre d'au ambassadeur milanais relative à Vliilippe de Commines , par M. le baron Keivyn de Lcllenliove, niembre de l'Académie.

Parmi les ambassadeurs milanais qui furent envoyés on France à la lin du quinzième siècle, il n'y en eut point de plus habile que François de Pelrasancta qui, tout en se plaçant sous la protection de Notre-Dame, servait, selon son propre aveu, une divinité païenne, la Forlune, alors qu'elle venait de faire succéder la puissance des Sforza à celle des Visconti. Personne n'a fait ressortir avec plus de viva- cité ce qu'il y avait d'étrange et de bizarre dans le carac- tère de Louis XI, et à côté du portrait du maître, il nous a laissé celui du favori, que nous recueillons avec non moins d'attention ; car il s'agit de Philippe de Commines.

« Très-illustre et excellent seigneur,

» Grâces à Dieu et à Noire-Dame à laquelle je nje suis voue, grâces aussi à la bonne Forlune et à la sagesse de Voire Seigneurie, j'ai pu accomplir ses désirs. Il serait un \)vu long de raconter la conduite que j'ai lenuc, l'intervention de M*"^ d'Argcnlon cl l'cnlreticn que j'ai eu avec ce roi Irès-chrclicn pour préparer la matière. Ayant été conduit devant le roi, je lui exposai de

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la plus belle manière et avec les plus douces paroles que cela me lut possible, l'objet de ma mission dans les termes mêmes (jne Votre Excellence m'ordonna de le faire. Sa Majesté me réjiondil : « Le duc de Milan s'est joué de moi par le passé, il » m'a causé le plus grand tort : il m'a fait offrir ces jours der- » nicrs à Lyon de le réparer. Comment pourrais-je com|)ler . sur ces promesses , sur cette réparation , sur le payement de • l'argent qu'il est tenu de me donner à cause du tort qu'il » m'a fait en s'alliant avec mon ennemi? » A ces moJs il me prit la main, et simul et semel ôtant son chapeau et me faisant la révérence, il me dit : < François, par cette main et cette .. foi que vous m'avez données, me promettez-vous que le duc . de Milan observera tous les traités et toutes les obliga- » lions mutuelles que nous avons ensemble, nous lui accor- » dant à sa demande le renouvellement de son alliance et lui ). renonçant à celle de Bourgogne? » — « Sire, assurément, » dis-je, ex loto animo. Monseigneur vous engagera sa foi , et » elle est inviolable. » — « El moi aussi, dit Sa Majesté, je » promets sur ma foi que je suis satisfait. Je veux renouveler " et confirmer toutes les alliances faites avec son père et avec i> lui ; je lui maintiendrai le fief de Gènes et de Savone comme t vous lavez demandé. Je tiens désormais le duc de Milan » pour mon bon frère, et tout ce qui autrefois aurait pu faire » naître quelque difficulté entre notre frère et nous, doit être » mis en oubli. Nous serons tous les deux à l'avenir de bons " frères ensemble, comme nous l'étions jadis. « En achevant ces paroles, il ôta son chapeau , m'embrassa et me salua. Puis il dit à M^"^ d'Argenton d'appeler le chancelier pour qu'il rédi- geât l'acte dans la forme convenue et qu'il m'en montrât la minute, y ajoutant ou en retranchant à mon gré. Deinde il ajouta quil voulait que je commençasse à parler fran- çais et que je devinsse un bon Français. Il me fit tant de caresses et tant de familiarités, en me montrant ses armes

{U)

cil riant el en plaisanlanl avec, moi que je ne saurais on raj)- porler la nioilir. Il inc «lit de iKiuvcau : « Voyez, depuis que » vous êtes iei, on vous a eonsidéro comme un ennemi, parce » qu'on savait que le due de Milan était le mien. Maintenant » (|ue par votre enli-emise nous sommes léconeiliés et (juc notre » fraternité est rétablie, vous serez traité tout autrement. » Et il ordonna à M"' d'Argenton de veiller à ee que désormais je fusse bien logé et honoré conimc l'ambassadeur de son bon frère. Post liœc , il me dit : « Écrivez à mon frère que pour . eliose qui soit au monde, il ne veuille embrouiller les affaires ;> de Piémont, car j'ai appris qu'il y envoyait des gendarmes, » mais qu'il travaille, au contraire, à conserver cet Ktat à notre » neveu son gendre, el nous ferons de même. Qu'il sache )> bien que sil faisait quelque déplaisir à ce pays, il le ferait » en même temps à nous-mème, et nous ne ie souffririons » pas. >• — Je lui ai répondu : « Votre Majesté a déjà ent(;ndu » ce que je lui ai dit à ce sujet des bonnes dispositions de » mon maître de conserver cet État au duc Philibert. » — « Comment, interrompit le roi, dites-vous qu'il se nomme? » Philibert? En vérité, nous ne savions pas qu'il s'appelât » ainsi. » Le roi ajouta : « Nous voulons aussi que vous écri- " viez à votre maître qu'il me sera agréable que dès à présent ') ou le plus tôt qu'il le pourra, il donne sa fillc au duc de » Savoie et que les noces soient célébrées solennellement à « Chambéry. Dans quinze jours nous reviendrons ici, et vous « serez avec nous. » Pour tout dire, Monseigneur, en ce qui se rapporte au bon succès de ces affaires. M" d'Argenton a été le principe, le milieu et la fin. Soins il a été présent à toutes mes démarches. Soins il gouverne et couche avec le roi. C'est lui qui est tout in omnibus et per omnia. il n'y a personne qui soit un si grand maître, ni d'un si grand poids que lui. Il s'attend à ce que Votre Seigneurie, api)réciant un si grand ser- vice, lui accorde quelque rémunération honorable. S'il en était

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(ililcj-, il pourrait à coup sûr en résulter quelque grand prcju- (liie in fidurum. Si Votre Seigneurie dispose de lui, elle pourra dire qu'elle dispose du roi. Votre Scip;ncurie est très- sage , et je lui signale ce qui me parait le plus avantageux. » A Roanne, le samedi 20 juillet 1470.

De Votre Altesse, le très -dévoué serviteur François de Petrasancja. »

— Après la lecture de celle notice, M. le baron Kervyn a fait une communication verbale au sujet de quelques tra- vaux récents relatifs aux assises de Jérusalem. Au moment où ! on s'occupe beaucoup de ces questions, il croit devoir signaler l'inlérèl que présenterait la publication des assises données en 1204 par Baudouin, comte de Flandre et de Hainant, à l'empire latin de Conslantinople. Il en a retrouvé une traduction du commencement du quinzième siècle, qui porte pour titre : Qiteslo sie lo libido dele usanze e slatuli delo imperio de Romauia ordenad e stabeUid al tempo de lo serenissimo signor lo conte Baldino de Flan- dres, miser Bonifacio marchese de Montferanto, miser Rifjo Dandolo, dote de Venezia e moltri altri baroni in lo tempo che fu conquislado lo imperio de Piomania e Constantinopoli. Il y aurait lieu de comparer ce texte avec celui qui a élé mis au jour par Canciani [Leges barb. antiq., t. III, p. Ad) d'après un manuscrit de la chancel- lerie de Venise.

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l'iic }n()iiii(({(! frappée à Alost an nom de Gnillauinc l", coiule (II' llainant, (h' Hollande et de Zi-landc; iiolict' par .M. K. (llialoii, lueiubie de rAcadciiiit'.

Les services que les médailles antiques ont rendus el qu'elles peuvent rendre encore à l'histoire ne sont contes- lés par personne. Il serait donc inutile de venir ici plaider, sans contradicteurs, une cause gagnée d'avance. Mais il n'en est pas de même des monnaies du moyen âge; pour cette époque, il est assez rare, au contraire, de rencontrer une pièce qui fasse connaître un fait ignoré , une particu- larité qui ail échappé aux historiens.

La monnaie dont nous soumettons le dessin à la classe est une de ces exceptions. Les types tlu droit et du revers sont absolument identiques à ceux des cavaliers que Guil- laume I" de Hainaut faisait forger à Valenciennes; mais la légende du revers, au lieu de porter : moneta nova va- le)icenensis, se lit très-distinctement : moneta ville alos- tentesis.

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Onsailquc, pendant les conlestalions entre les d'Avesncs et leur mère, Marguerite la Noire, le roi des Romains, Guillaume de Hollande avait, en qualité de suzerain, in- léodé les fiefs de la Flandre qui relevaient de l'cnipire, à son beau-frère, Jean d'Avesnes. Cette inféodation, qui n'avait pas eu de résultats durables, servit de base aux prétentions des eomles de Ilainaut sur une partie de la Flandre.

Guillaume I", petit lils de Jean d'Avesnes, voulut, à plusieurs reprises, faire valoir ses droits. En 1510, une première paix intervint, par laquelle Guillaume renonçait i\ ses prétentions sur le pays de Waes et des Quatre-Mé- tiers. Mais, en 1515, la trêve entre la France et la Flandre étant expirée, le comte de Hainaut crut le moment favo- rable de rompre avec le comte de Flandre. Il se jette sur le pays de Waes, brûle Piupelmonde, Kieldrechl, Burght et Zwendrecbt, ravageant le pays le long de l'Escaut, en bon prince qu'il était. Une trêve fut conclue alors, à la de- mande du cardinal-légat; puis, après la mort du comte Robert, son petit-lils et successeur, Louis de Crécy fit définitivement la paix avec le comte de Hainaut, à la mé- diation du roi de France, Cbarles le Bel. Par un traité fait à Paris, en 1522, Louis déchargeait Guillaume de tout hommage pour la Zélande, et celui-ci, de son côté, renon- çait à tous droits sur Alost et son territoire, le pays de Waes, les Quatre-Métiers et Grammont. Il ne restait que Lessines et Flobecq, qui, sous le nom de terre de débats, demeurèrent contestés entre la Flandre et le Hainaut, jus- qu'au milieu du siècle dernier.

Nous n'avons trouvé, dans aucun historien que, pendant celte longue guerre, entre la Flandre et le Hainaut, Guil- laume se soit emparé d'Alost, la localité principale du ter-

( 78 ) riloire qu'il réclamait. C'est une particularité nouvelle qui nous est révélée par une petite monnaie. On objectera peut-être que Guillaume a pu l'aire forger cette monnaie à Valencicnnes en y mtîllant le nom d'Alost, comme alfirma- lion de son droit; nniis des protestations de ce genre, assez usitées dans les temps modernes, étaient complètement in- connues au XI V*" siècle. Il est plus rationnel de croire que le comte Guillaume a occupé, momentanément, Alost,el qu'il a prolité de l'atelier monétaire considérable qui exis- tait dans celte ville, pour y faire forger des cavaliers sem- blables à ceux de Valencicnnes (1).

(1) Otio pièro fait jiMilio du inédaillior delà Kibliollièiiuo roynio rie Biuxellrs.

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CLASSE DES BEAUX- 4 RTS.

Séance du 9 janvier i875.

M. Ed. Fétis, directeur.

M. Ad. Quetelet, sccrélaire perpétuel.

Sont présents : MM. L. AI vin , G. Geefs, A. Van Hasselt, H. Vieuxtenips, J, Gecl's, C.-A. Fraikin, Eclm.De Busscher, A. Balat, Aiig. Payen, le clievalicr L. de Burbure, J. Franck, G. De Man, Ad. Siret, Julien Leclercq, Ernest Slingeneyer, Alex. Robert, A. Gevaert et Ch. Bosselet, membres.

M. Ed. Mailly , correspondant de la classe des sciences, assiste à la séance.

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l'intérieur transmet une expédition de l'arrêté royal du 19 décembre dernier nommant président de l'Académie, pour l'année 1873, M. ïhonissen, direc- teur de la classe des lettres pour ladite année.

— La classe reçoit l'hommage des ouvrages suivants :

1° Les armoiries des comtes de Flandre, dissertation hisloriqno par M. VÂm. De Busscher; in-8".

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2" Les quatre incarnations dn C/tristy poëmc social,

nouvelle édition, par M. André Van Hassell; 1 vol. in-S".

Des retnercîinents sont volés aux auteurs de ces dons.

CAISSE CENTRALK DES AUTISTES BELGES.

M. Éd. Fétis annonce, en sa qualité de secrétaire du comité directeur de la caisse, que la commission organisa- trice de l'exposition générale des beaux-arts de 1872 a prélevé, au profit de la caisse, la somme de 2,000 IV. sur le produit de la vente des œuvres d'art- Il propose de remercier M. Balat, vice-président de la commission, pour la manière dont il a défendu et fait valoir les intérêts de l'institution patronnée par la classe. — Applaudissements.

KLECTIONS.

Il est procédé à l'élection de deux associés de la section des sciences et des lettres, en remplacement de MM. Bock et Van Westrheene, décédés. Les suffrages se portent sur M. LiJBKE, à Stuttgart, et M. Vosmaer, à la Haye.

— La classe procède ensuite à l'élection de son directeur pour 1874 : M. De Keyser réunit les suffrages.

M. Éd. Fétis, directeur sortant, se lève et prononce les paroles suivantes : « Arrivé au moment de céder le fauteuil à M. Alvin, mon devoir est de remercier mes confrères de l'honneur et de la bienveillance dont j'ai été l'objet de leur

I

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part, pendant l'exercice de mes fonctions de directeur pour l'année qui vient de finir. J'invite M. Alvin ù vouloir bien prendre place au bureau. »

M. Alviu répond que « l'année écoulée a été niéniorablc pour l'Académie; non-seulement le jubilé a amené parmi nous des associés de l'étranger et des savants de grand mérite, mais la classe a obtenu de récents succès, dus à l'inilialive de ses membres. Je veux parler, ajoute-t-iî, du monument destiné aux expositions. A l'occasion de la célé- bration du centième anniversaire et de la discussion pour l'édifice à élever, notre directeur a eu une grande et importante besogne; il a rendu compte également, dans le Livre commémoratif , des travaux de la classe depuis sa création. Je propose donc non-seulement des remercîments à M. Fétis pour avoir dirigé nos séances, mais aussi pour les travaux extraordinaires qu'il a accomplis. »

Des applaudissements ont accueilli cette motion.

OUVRAGES PRÉSENTÉS.

Quetelet {Ad.). — Annuaire de rObservatoirc royal de Bruxelles, 1875, 40' année. Bruxelles, 1872; in-18.

Dewcdqiie [G.]. — Rapport séculaire sur les travaux de la classe des sciences de lAcadémie : sciences minérales. Bruxelles , i87i>;in-8°.

Van Husselt {André). — Les quatre incarnations du Christ, poëme social, nouvelle édition. Namur, 1872; in-S".

Commission royale pour la publication des anciennes lois et ordonnances de In Belgique. — Coutumes du pays et duché "2""^ Sfcr.lF, TOME xxxv. 6

( «2)

(II- Unihanl. Quartier (l'AiiveiN. Tome III'^; coiitiimcs de la ville il Anvers, par G. De Loiij,^''. Hriixcllcs, 18.7- ; 1 vol. iii-4".

lUipports (les connu issious <t<hiiiiiistralives des caisses île prëroyance ('lahiii's on faveur des ouvriers mineurs, tie (lliar- leroi, (les houillères du (x'utre de Mons, de la j)rovinee de Liéj;e, de la |)ro\incc de Namur, de la provinec de Hainaul, e( (les ouvriei-s niincui-s et carriers de Ncufehàteau. penu'anl larinée 1871. Uroeli. in-4" et in-8°.

Société malacologiqùe de Belgique. — Proeès-verbaux des séances, louie.I! , année 1873 ; séance du V* janvici-. Bruxelles ; in-8°.

Graindorijc [J.]. — Note sur l'intégration d'une certaine (lasse d'écjuations aux dérivées partielles du second ordre. Paris, 1872; in-8".

Société entomologique de Belgique. — Annales, tome XV. Bruxelles, 1871-1872; in-8".

Musée de l'industrie de Belgique. — Bidieliii, ô^"" année, janvier 1875. Bruxelles; ia-8".

Le Bibliophile belge, VII'' année, livr. 10, Il , 12. Bruxelles, 1875; in-8°.

Acnr (F.). — Deleclus seminuni e rollcclione anni 1872, quae horlus hotanicus antverpiensis [)ro niutua eonunutationc offert. Anvers, 1875; in-S".

Société des sciences, des arts et des lettres du Uainaut, à Mons. — Mémoires et publications, 11 h" série, tome VII. Mons, 1871; in-8°.

Bulletin du conseil supérieur d agriculture, tome XXV. Bruxelles, 1872; in-4".

Académie d'archéologie de Belgique, à Anvers. — Bulletin, I (2'' série des annales), 8' fascicule, .\nvers, 1875; in-8".

De Ceiileneer [Ad.-Aiig.). — Yprcs et ses monuments. Bruges, 1872 ; in-4".

Société médico-chirurgicale de Liège. — Annales, tome XI, p. 4y7 à fin. Liège, 1872; in-8".

( 85 )

(iruimUmje [Joseph). — Mi-inoirc sur l"iiit('-f,'r;ilii»ii des (•'|iialioiis ;nix deirivcrs |);iilicll('.s des deux prt'iiiii'rs ordri-s. Bruxelles, 187:2; iii-8°.

-Veelemans [Ed.). — Gcschiedcnis der j^ciiicente I^ciiilicke en der vrijc lieerlijkheid van Aveschoot. Eceloo , I87'2; iii-8".

l'erceval le Gallois ou le comte du Gra;d , publu' par M. Cil. Potvin, 0" volume. Mons, 1872; in-S".

Lelièvre (X.). — Inslilulions namuroises. 1. Des |)risons. II. Frais funéraires. III. Des olliciaux. iVaniur, 1872; in-8".

Recueil (les rapports des secrétaires de léfjution, tome P', '.)'' livr.; tome II, 1" livr. Bruxelles, 1872; 2 hroeh. in-S".

Willenis- Fonds te Cent. — Jaarhock voor 1873. Gan(l;in-12.

Balletin de la fèdéralion des sociétés dliorticulfure de Bel- gique, 1871, l"faseicule. Liège, 1872; iii-8".

LWheille, revue pédagogique, 18° année, \()\ 1 I" el 12' livr. Bruxelles, 1872-1875; 5 eali. in-8".

Tablettes liégeoises, 1 10*= livr. Liège, 1875; in-8".

Académie royale de médecine de Belgique. — Bulletins, année 1872, 5° série, tome VI, n" 9; — Table al[)lial)éli(iue du catalogue. Bruxelles, 1872; 2 eah. in-8°.

Cercle archéologique du paijs de Waes , à Saiiil-Mcolas. — Publications extraordinaires, n" 9. Saint- Nicolas, 1872; vol. in-8».

Coinmissions royales d'art et d'archéologie. — Bulletins, XV année, 9 el 10. Bruxelles, 1872; in-S".

Société royale de numismatique, à Bruxelles. — Revue de la numismatique belge, u*-' série, tome V, 1" livi-. Bi-uxelles, 1872; in-8".

Annales d'oculistique, 55*^ année, o* et C livi-. Bruxelles, 1872;in-8°.

Société malacologique de Belgique. — Procès-verbaux des séances, réunion du I" décembre 1872. Bruxelles; in-8".

Société de médecine d'Anvers. — Annales, XXXIll' année, livr. d'octobre et novembre 1872. Anvers; cali. in-8".

( 8M

Suciê(('' (irclnvlu(ji(itie de JVumvr. — Aniuilcs, tome XII', 1" livr. Naraur, 1872; in-8°.

L'Echo vétérinaire, 2" année, n" 10 à 12. Liège, 1872; 5 cah. iii-8°.

A', Akademie van Welenschappen te Amsterdam. — Vcr- Iiaiideliiii^cji, afd. Lellcrkunde, VIF' deel ; Vcrslagen en medc- deelingen, 2''' reeks, 2'*'^ deel; — afdeeling natuurkundc, Vei'slagen en mcdedeeligen , 2'''' reeks, VI''*^ deel; — jaarhoek 1871; — Pi'oeesscn-verbaal, mei 1871-apnl 1872; — Ad luvenem Satira Pétri Esseiva. Amsterdam; 1 vol. in-4", 2 vol. t'I 3 hrocli. in-8".

Delesse et De Lupparent. — Rcvne de géologie, IX*" année. Paris, 187-2;in-S°.

Société anthropologique de Paris. — Bulletins, tome VI% 2* série, 4" fascicule. Paris, 1872; in-8°.

Société de (/éographie de Paria. — Bulletin , octobre à décembre 1872. Paris; 5 cah. iii-8°.

lievue britannique, décembre 1872. Paris; in-8".

Faijc. — Sur la situation actuelle du bureau des longitudes. Paris, 1872; in-4".

Société d'agriculture de Valenciennes. — Revue agricob; , 24'' année, tome XXV1II% n" 1 1. Valenciennes, 1872; in-8".

Société des études historiques à Paris. — L Investigateur, 38' année, livr. de juillet à octobre 1872. Paris; in-8".

Cliussaignac. — Des épanchcnienls purulents de !a poitrine traités par le drainage chirurgical. Paris, 1872 ; in-8".

Société des amis des sciences naturelles de Rouen. — Bulletin, VlIPannéc, 1872, 1" semestre. Rouen; in-8'.

Indicateur de l'archéologue, ']an\\cv ÏHlô. Sainl-Gcrmain- cn-Laye; cah. in-8°.

Castan (Auguste). — Les sceaux de la commune, l'hôtel de ville et le palais de justice de Besançon. Besançon, 1872; in-8°.

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(85)

Studer (/?.). — II. Gneiss und Granit dcr Alpen. Berlin, 1872; in-8".

licrliner Gescllschnft fur Anthropolofjie, Ethnologie und i'ryeschichfe. — Sitzungs am t) und 25. Miirz 1872. Berlin; in-8°.

Dnitsrhe cliemhche Gesellschaft zu Berlin. — Beriohtc, V" Jahrg., Il- 19 et 20. Berlin, 1872; 2 cah. in-8".

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yalurivissenschu/liclier Verein zu Bremen. — Beilage n" 2 zu den Abhandlungcn. Brème, 4872; in-4».

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Aslronomische Gesellschaft zu Leipzig. — Viertcljaiirs- schrift, VII. Jahrg., 4'" Heft. Leipzig, 1872; in-8".

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Société impériale des naturalistes de Moscou. — Bulletin, 1872, n» 2. Moscou; in-8°.

. Lyceum ofnalural history of New-York. — Annals, vol. IX, n" 15, vol. X, n"' 1-7. New-York; 4 cab. in-8°; — Proeeedings, vol. I, p. 1-250. New-York; in-8".

The american journal of science and arts. Tbird séries, vol. IV, n» 22 à 24. New-Haven , 1872; 5 cab. in-8".

(88)

United States Xaval Observatory at Wnsh in g t on.— \slrono- mical and meteonilogioal olisnvalions diiriiig ihc yoar ISOO. NViisliiiiîjlon. IS7:2; in-V".

War Dt'parlemcnt, signal scrriVc /'. »S. Ann;/, Washington. — Three copies of ihe Iri-daily woatlicr Map, and lliicc copios of thc Iri-daily Bulletin, curimt i>suo. Wa^Iiinglon ; in-folio.

Inslituto hisloricu do lirazil, no Hio ilc Janeiro. — Hcxista trimensal, lonio XXXV, parte prinieira , il trinnvslr.-. Uio de Janeiro, 1872; in -8".

BULLETIN

UK

L'ACADÉMIE KOYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE. 1873. — N" 2.

CLASSE DES SCIEilCES.

Séance du V février '1875.

M. Gluge, directeur.

M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. d'Omalius, .T.-S. Slas, L. de Koninck, P.-,l. Van Beneden, Edm. de Selys Longcliamps, IL Nyst, L. Melsens, .1. Liagre, F. Duprez, G. Dewalque, E. Quetelet, H. Maus, M. Gloesener, E. Candèze, Cli. Montignv , Stei- clieii, Ijriaimont, E. Dupont, Ed. Morren, membres; Th. Schwami, E. Catalan, Pli. (jilhcii, associés; C. Malaise, Éd. Mailly, Alp. Briart, J. De Tilly, F. Plateau et Fr. Cré- pin, correspondants.

2""' SÉRIE, TOME XXXV. 6

( ^>0) CORRESPONDANCE.

M. le Minisire de l'intérieur adresse, pour la bibliothèque de rAcadémie, dilTérents ouvrages qui seront mentionnés au bulletin de la séance.

— Le même haut fonctionnaire exprime le désir de voir donner la plus large extension aux relations académiques avec l'Institut égyptien d'Alexandrie.

— Le déparlemerit de l'intérieur envoie une ordonnance de payement de 10,000 francs, pour les dépenses urgentes de l'Académie pendant les premiers mois de l'année ac- tuelle.

— Dilférentes sociétés savantes remercient l'Académie pour le dernier envoi de ses publications.

— M. le secrétaire perpétuel présente , pour le Recueil des phénomènes périodiques : 1" le résumé des observa- tions météorologiques faites pendant l'année 1872 à Bruxelles (Observatoire); à Gand, par M. Duprez;à Liège, par M. I). Leclercq; à Ostende, par M. Cavalier; et à Chi- may, par M. Christ; les observations météorologiques de Somergem, par M. Yertriest, pendant les mois de novembre et de décembre 1872, et le résumé météorologique pour Ostende, par M. Cavalier, pendant le mois de décembre 1872; 2" les observations botaniques, faites à Bruxelles, par M. Quetclel, pendant l'année 1872; les observations sur l'eUeuillaison, la floraison en 1872 et relfeiiillaison du 21 octobre de la même année, à Namur, par M. Bellynck;

( 9i ) les mêmes observations pour Anvers, par M. Acar; 3° les observations sur le règne animal, à Melle, en 1872, par M. Bernardin; à Ostende, par M. Landlzwcerl, et à Visé, par M. Quaedviieg.

— M. Edouard Morren fait hommage d'un exemplaire du recueil qu'il publie sous le titre de : La Belgique Iior- ticole (année 1872). — Remercîments.

— La classe renvoie à l'examen de MM. Nvst,de Koninck et d'Omalius la seconde partie du mémoire de MM. Alph. Briart et P.-L. Cornet, intitulé : Description des fossiles du calcaire grossier de Mons. Gastéropodes, ordre 1, Prosobranches. Section B. Holostomes (l"^' partie).

— M. Montigny est chargé d'examiner une nouvelle communication de M. Brachet, Sur un monoculaire astro- nomique.

PROGRAMME DE CONCOURS POUR 1874.

La classe arrête son choix sur les questions suivantes pour former le programme de 1874 :

PREMIÈRE QUESTION.

Perfection)ter en quelque point important, soil dan," se,*- principes, soit dans ses applications , la théorie des fonc- tions d'une variable imaginaire.

DEUXIÈME QUESTION.

On demande une discussion complète de la question do la lempérature de l'espace, basée sur des expériences , des

( !>2 )

observalions ri le calcul, motivant le choix à faire entre les différentes températures qu'on lui a attribuées.

On noil devoir faire observer ;uix coiicurreiils (|ue la question i)osée dans les leinies les plus généraux se lal- lache à la connaissance du zéro absolu, délinilivcmenl lixé à — !27!2"8o C, mais qu'une reclierche historique et analylitiue des iravaux entrepris, avant 1820 environ, pour résoudre celle question, pourrait ofîrir un intérêt scienti- fique réel. On appelle particulièrement l'attention sur les travaux de la lin du dix-huitième siècle et du coninience- ment du dix-neuvième, entre autres ceux de lilack, Irvine, Crawford, Gadolin, Lavoisier, Kirwan, Lavoisier et de Laplace, Dalton, Désornies et Clément, Gaij-Liissac, etc.. On signale aussi la température — 160" C. qu'indique Person; d'après sa formule, qui lie la chaleur latente de fusion aux chaleurs spécifiques, ce nombre représenterait le zéro absolu. Comme il se rapproche de celui que donne Pouillct, il serait important de rechercher quelle en est la signification , le sens ou la valeur physique exacte.

TROISIÈME QUESTION.

On demande une étude complète, théorique et, au besoin, expérimentale, de la chaleur spécifique absolue des corps simples et des corps composés.

QUATRIÈME QUESTION.

On demande de nouvelles expériences sur l'acide urique et ses dérivés, principalement au point de vue de leur struclnre chimique et de leur synthèse.

CINQUIÈME QUESTION.

I.e polfjmorpliisme des champignons attire de plus en plus l'attention des botanistes et des physiologistes, il

( 95 ) semble même devoir fournir des éléineiils iioii veaux à la soPulion (lu problème de la vie en général.

0// demande : 1" un résinné criiique siicdnct des obser- vations connues relativenienl au polymorphisme des Mu- cédinées;

2" La détermination exacte — ne s' appliquerait-elle qu'à une seule espèce — de la part qui retient, d'abord, à la propre nature du véf/êlal [à son énergie spécifique), ensuite aux conditions extérieures de son déceloppemcut;

5" La preuve positive, ou la négation suffisante, du fait que des champignons de ferment (micrococeus, zoogloea, palmella, ie{)fotbrix, arthrococcus, mycoderma, etc.), dans des circonstances quelconques, peuvent se tra)ts former en champignons supérieurs.

SIXIÈME QUESTION.

Faire connaître, notamment au point de vue de leur composition, les roches plutoniennes, ou considérées comme telles , de la Belgique et de l'Ardenne française.

Le prix pour la 1"', la 5" et la 5" question sera une mé- daille d'or de la valeur de six cents francs; le prix pour la 6^ sera de la valeur de huit cents francs et le prix pour les 2*^ et 4"' questions sera de la valeur de mille francs.

Les auteurs des mémoires insérés dans les recueils de l'Académie ont droit à cent exemplaires de leur travail. Jlsont, en outre, la faculté d'en faire tirer un plus grand nombre, en payant à l'imprimeur une indemnité de quatre centimes par feuille.

Les manuscrits devront être écrits lisiblement, rédigés en latin, en français ou en flamand, et adressés, francs de port, à M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel, avant le 1" août 1874.

( 'y^ )

L'Académie exige la plus grande cxacliliide dans les cilalions; les auteurs auront soin, par conséquent, d'indi- quer les éditions et les pages des ouvrages cités. On n'ad- niQllra que des planches manuscrites.

Les auteurs ne mellronl point leur nom à leur ouvrage, mais seulement une devise, qu'ils répéteront dans un hillet cacheté renfermant leur nom et leur adresse. Les mé- moires remis après le temps prescrit ou ceux dont les auteurs se feront connaître de quelque manière que ce soit seront exclus du concours.

L'Académie croit devoir rappeler aux concurrents que, dès que les mémoires ont été soumis à son jugement, ils sont déposés dans ses archives comme étant devenus sa propriété. Toutefois, les auteurs peuvent en faire prendre des copies à leurs frais, en s'adressant, à cet efï'et, au secrétaire perpétuel.

1

RAPPORTS.

MM. Dupont, P.-J. Van Beneden et de Selys Longchamps donnent lecture de leurs rapports sur la note rectificative présentée par M. Schucrmans à la classe des lettres et ren- voyée par celle-ci à la classe des sciences.

La classe décide, après avoir entendu également la lec- ture des rapports des commissaires de la classe des let- tres sur le même travail , que l'impression de la note de M. Schuermans sera votée si l'auteur consent à supprimer et à modifier certains paragraphes, conformément aux in- tentions des rapporteurs.

(9S)

Note sur les tremblements de terre en 1870 , avec supplé- ments pour les années antérieures de 1845 à 1869 {XXVUt relevé annuel), par M. Alexis Perrey.

Kappovl de M. Kd. .ffailly.

a Dans l'examen que je fus appelé à faire, l'an dernier, de la Note sur les tremblements de terre en 1869, trans- mise à l'Académie par M. Perrey, deux choses me frappèrent principalement : le caractère diffus de cette chronique, et la longueur des suppléments pour les années antérieures à partir de 1845. « Les matériaux, » lis-je observer, a n'ont pas été soumis à une critique bien sévère, et demanderaient à être rangés parfois avec plus d'ordre et un sentiment mieux entendu de l'importance relative des événements signalés. Tout en maintenant le cadre adopté depuis tant d'années par M. Perrey, il y aurait moyen, par une autre forme de rédaction et en élaguant certains détails trop per- sonnels ou sans rapport bien marqué avec le phénomène principal, de diminuer considérablement l'étendue du tra- vail, il serait bon aussi, peut-être, de ne pas publier, chaque année, un supplément aux notes précédentes, à partir de i84-5, et d'attendre que deux ou trois ans se soient passés. En différant aussi de quelques années l'impression de la note principale, les suppléments deviendraient moins con- sidérables, et les recherches plus faciles. »

La nouvelle note, présentée à l'Académie par M. Perrey, donnerait Heu aux mêmes remarques.

La deuxième partie, consacrée aux tremblements de terre en 1870, occupe 84 feuillets du manuscrit, et la pre-

(% )

iniùrc, rcnrcniKiMt les siipplérncnls, en occupe 111. Sur ces 111 l'eiiillels, |)rès de la moitié se ra|)porteiil à l'an- née 1869; le supplément répèle souvent ce que Vimprimé contenait déjà; d'aulrcs lois , le supplément donne, pour un même lieu, des laits iinniédiatoineiil antérieurs à ceux dont on a été informé par l'imprimé; il présente aussi des rectilicalions. Tout cela aurait été évité, si l'on avait su attendre.

Je rends pleine justice au zèle et au dévouement de M. Perrey, mais je crois qu'il a trop |)erdu de vue le but des publications de l'Académie. Ce but n'est pas de fournir au monde savant des notes sur tel ou tel objet, au fur et à mesure qu'on les reçoit, mais de lui présenter des tra- vaux bien digérés et aussi complets que po.ssible. Ce qui serait parfaitement à sa place dans un journal, ne l'est pas, au même degré du moins, dans les mémoires d'une Aca- démie.

Je pose en fait que, pour tirer parti des documents communiqués par M. Perrey, il faudrait une élaboration aussi longue que pénible, et, comme nous devons désirer qu'elle se borne au passé, j.'aurai l'honneur de proposer à la classe : 1" d'imprimer la partie du travail de M. Perrey comprenant les suppléments aux années 1845 à 1868 in- clusivement; 2" d'ajourner l'impression du supplément à l'année 1869 et de la note sur les tremblements de terre en 1870, jusqu'au moment où ces deux années pourront être présentées d'une manière complète ; o" d'inviter M. Perrey à mettre tous ses soins à Ja coordination des faits, à les présenter de la manière la plus concise, en éla- guant les détails inutiles, et, quand la description d'un tremblement de terre ou de l'éruption d'un volcan a été donnée dans un journal périodique, à se borner, comme

( î>7 ) rAcadéiiiic en a déjà exprimé le vœu, à donner une courte analyse de l'article; enfin, à adopter, pour les citations, un système uniforme et le plus simple possible. »

Mtappoft de JU. Ad. Quetetet.

« Depuis plus d'un quart de siècle, M. Alexis Perrey s'est appliqué, avec une constance inaltérable, à former le catalogue des tremblements de terre qui ont lieu dans les différentes parties du globe. Tous les pbysiciens, pour- rait-on dire, se sont fait un plaisir de lui communiquer les résultats de leurs observations; et notre Académie royale a bien voulu concourir à ce grand travail, en pu- bliant les épbémérides de ces rechercbes.

Un nouveau relevé nous a été adressé récemment, mais les juges que l'Académie a nommés pour en faire rexanien croient bon de proposer pour ce travail des limites plus resserrées et qui seraient en même temps plus utiles. Ils désireraient donc que l'honorable et savant rédacteur du mémoire réduisît ses descriptions, comme le demande M. Mailly, et qu'il évitât de revenir, chaque année, sur des faits qui se trouvent déjà consignés dans les Notes anté- rieures; ainsi condensés, nous sommes persuadé que le monde savant tiendrait compte à M. Perrey de ses rensei- gnements, qui forment un des recueils les plus utiles et les plus intéressants qui aient été publiés dans les sciences. »

La classe adopte les conclusions du rapport de M. Mailly, ainsi que les conclusions du rapport de M. A. Qiie'telet, au- quel M. E. Quetelet a déclaré se rallier avec plaisir.

(98) COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Sur les étoiles /ilnittes du :>7 noremhre '/<V7i, et sur l'aurore boréale du 7 janvier IS15; coiniimnica- tioiis par M. Atl. Quelelet, secrétaire perpétuel.

M. Ad. Qiietclet fait une nouvelle communication au sujet de l'apparition extronlinaire d'étoiles filantes <pii a eu lieu le !27 novembre dernier. Il j)résente à la classe divers documents qui lui ont été transmis sur ce phéno- mène par M. .Meidrum, directeur de l'observatoire de Port- Louis (Ile Maurice).

Voici un extrait de ces documents :

« ... Il me paraît que les météores observés formaient deux courants différents : l'un passant par le Bélier, les Poissons et le Verseau, presque suivant la direction de i'éclipticpie, et l'autre traversant le Taureau, coupant l'écliptique et passant par Orion vers Sirius; d'autres mé- téores, enfin, se dirigeaient, par le zénitli, du N. au S.

» Le point de radiation semble avoir été dans le voisi- nage des étoiles o et 'C, situées dans le pied de Persée.

)) Quanta l'instant du maximum d'intensité du phéno- mène, il doit avoir eu lieu à M heures ou à peu près. Le phénomène n'était pas aussi splendide que celui du 14 no- vembre 1866. »

— Dans la soirée du 7 janvier dernier, une aurore boréale a été vue à Bruxelles. Le phénomène a commencé à se manifester vers 9 heures du soir par une perturba- tion magnétique, constatée à l'Observatoire par l'aide de

( 99 ) service, M. Eslonrgies. Peu après, l'aurore s'est montrée, mais, jusqu'à minuit, elle n'a produit (pic des amas rou- ^'eàtres.

A minuit, une nouvelle perturbation magnétique, plus lorte (pie la première, eut lieu.

[/aurore manifesta alors plus d'intensité. A minuit 20 minutes, un foyer très-lumimnix se montrait dans le N., se déplaisant lentement jusiju'au N.-O., et lanc^ant |)lu- sieurs gerbes de lumière rouge allant jusqu'au blanc, bien distinctes les unes des autres. Ce rayonnement, parti prin- ei[)alement du noyau lumineux, se déplaça avec lui <lc nouveau dans le .\., où il se maintint pendant environ une demi-heure, éclairant toute celte partie du ciel d'une lu- mière vive et très-intense et lançant des gerbes bien défi- nies et séparées les unes des autres suivant une direction perpendiculaire à cette partie de l'horizon. Le phénomène diminua ensuite d'éclat et cessa à une heure du malin.

D'après une lettre de 31. Terby, les manifestations de ce phénomène ont passé presque par les mêmes phases à Louvain; c'est, selon ce savant, de 12 h. 24m. à 12 h. 50 m. que l'aurore a eu son maximum d'éclat.

— Dans la nuit du ol janvier au 1" février, un iK^au phénomène auroral a encore été vu à Bruxelles.

Vers 4 '/> heures du matin, le 1" février, de vives lueurs rouges se montraient à l'E.; ces lueurs disparurent quel- ques instants après, mais pour reparaître ensuite avec plus d'intensité.

A 5 '/i heures l'aurore avait complètement disparu.

( 100 )

CLASSE DFS LETTRES.

Séance du 5 février 1873.

M. J.-J. Thonissen, directeur, président de l'Académie. M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel.

Sont prêsenf.s : MM. Steur, J. Grandgagnage, J. Roulez, J. Gaehard, A. Borgnet, P. De Docker, J.-.ï. Halis, M.-N.-J. Le- clercq, le baron Kervyn de Leltenhove,R. Chalon, Th. Juste, le baron Guillaume, Alphonse Wauters, E. de Laveleye, G. Nypels, membres; J. Noiet de Brauwere Van Steeland, Aug. Scheler, associés; Ém. de Borchgrave, A Wagener, E. Poullet, P. Willems, correspondants.

M. Slas, membre, et M. Éd. Mailly, correspondant de la classe des sciences, assistent à la séance.

CORRESPONDANCE.

11 est donné connaissance de la mort de M. le baron Charles Dupin, associé de la classe depuis le H janvier 1847, décédé à Paris le 19 janvier 1875.

— La classe reçoit les hommages suivants, au sujet desquels des remercîments sont votés aux auteurs :

1" Guillaume le Taciturne, d'après sa correspondance et les papiers d'État, par M. Th. Juste; vol. in-8".

^.»<>» )

2" Vu .simatns-considk' romain contre les industriels qui spéculent sur la démolition des édifices, par M. Fggcr; iii-8;

7)" Volks-Ahnanak voor Nederlandsc/ie Kal/ioiieken, I8GÎ2-1875, par M. Albcrdingk Thym; in-8".

— MM. Clacijard, Th. Juste cl Waulers sont nommés commissaires |)our l'examen d'un n)émoire de M. le haron (iuillaume, membre de la classe. Ce travail porte pour litre : Histoire des bandes d'ordonnance des Pays-Bas.

CONCOURS DE 1875.

Selon les prescriptions réglementaires, le terme fatal du

concours annuel expirait le 1" février.

Les travaux manuscrits suivants ont été présentés : 1° En réponse à la deuxième question, ainsi conçue :

Traiter l'histoire politique de la Flandre depuis 1 305, Ole,

un mémoire, avec billet cacheté , a été reçu. Il porte pour

devise :

Dampierre, Béthune, Ncvers et Maelc, Sont des licros dignes du peuple flamand.

MM. De Smet, le baron Kervyn de Lettenhove et Sieur sont nommés commissaires.

2° En réponse à la troisième question, demandant une Appréciation du rèqne de Charles le Téméraire, etc..

( 102 ) trois mémoires, avec billet caclielé, ont été présentés. Ils Horlenl rcspeclivemenl pour devise : Le premier,

Tcnicrairc l'sl-il iioiiiiiié, Terrible ;i-l-il été.

Le second ,

Histoire vient du mol grée 'tçz-^p ([ui signifie juge.

Le troisième,

Je l'ai empreins, bien en aviengiie. (Devise de Charles le Téméraire.)

Commissaires : MM. Th. Juste, le baron Guillaume et le baron Kervyn de Lettenhove.

— La classe avait prorogé , jusqu'au 1" février de cette année, le terme fatal de la remise des travaux en réponse à la question suivante, posée pour la 2""' période du con- cours sexennal d'histoire fondé par M. le baron de Slas- sart : Exposer quels étaient, à Vèpoque de l" invasion française en 1794, les principes constitutionnels communs à nos dicerses provinces.

Un mémoire avec billet cacheté et portant la devise : Tanquam explorator, a été reçu en réponse à ce concours. MM. Borgnet, Leclercq et Faider en feront l'examen.

— Il a été présenté déjà, pour le concours annuel de 1874, un mémoire en réponse à la première question de ladite année concenràniSeptinic SécèreA.c billet cacheté porte pour devise : Payez bien tes soldats et méprisez le reste.

Il est pris acte de ce dépôt.

( 105 )

ÉLECTION.

La classe a procédé, en comité secret, à l'élection des (rois memhros qui, de concert avec le bureau, seront char- gés de la présentation de candidats aux places vacantes.

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Elisabeth el Henri IV; par M. le baron Kervyn de Lel- tenhove, membre de l'Académie.

L'intervention de l'Angleterre dans les troubles et dans les guerres civiles de la France au XVP siècle fut consi- dérable.

M. Delpit a publié, il y a quelques années, une quittance signée de Coligny et portant la date du 15 mars I562(v.st.): « pour espèces d'or et d'argent receues de Trokmorton p au nom de la royne d'Angleterre. » On sait que les huguenots livrèrent le Havre aux Anglais.

Henri IV montra plus d'honneur et de patriotisme. Il repoussa les propositions d'Elisabeth lorsqu'elle réclama la forteresse de Calais, ce legs brillant des Guise à la nationalité française. Cependant il faut constater à regret que dans les premières années de son règne il appela les Anglais en France el reconnut le prix qu'il attachait à leur appui , par de trop vives protestations de gratitude.

En i591, la reine d'Angleterre avait envoyé en France

( iOi )

lin corps (lo (roupos commandé par le comlc d'Fsscx, lequel oUiail dans son esprit aventureux plus d'une (jua- lité commiint» au Ijéarnais.

Le diantre de la flenriade a tracé du comte d'Essex un portrait qui rai)pelle ceux que le Tasse nous a laissés de SCS héros :

Des Aiifçlais la ("ormidablc élite

Par le vaillant Esscx à cet assaut coiuluilc Marchait sous nos drapeaux pour la première fois.

Esscx avec éclat paraît au milieu d'eux, Tel que dans nos jardins un palmier sourcilleux A nos ormes touffus mêlant sa tête altière Paraît s'enorgueillir de sa tige étrangère.

Henri IV écrivait le 18 juin 1591 au comte d'Essex :

« Mon cousyn, j'ay grande oecasyon de louer et publier la honte de la royne madame ma bonne sœur quy a surmonté les mauvais offices quy me peuvent avoir esté fais en son cndret pour la destourner du soyn et assystauce de mes afères, me reconnoyssanlde nouveau grandement obligé à elle du secours qu'yl luy a plaist donner à mon pays de Bretaygnc en l'es- trcsme besogne qu'il an a, ainsi que le S*" Roger Williams m'a fet anlandre ... » (Autographe (1).

(1) (Archives du marquis de Salisbury à Ilalfield.)

Un grand nombre de lettres de Henri IV sont conservées à Hatfield.

Une lettre de Henri IV à Klisabelli, du -20 juin 1591, se rapporte au dé- birquement des Anglais en Normandie.

Une autre lettre qu'il écrit eu 1596 à la reine d'Angleterre, exprime des plaintes assez vives.

Parmi celles qui sont adressées au comte d'Essex, je citerai :

Une lettre sans date oii il lui mande qu'il envoie Roger Williams en

( ior> )

Le duc (Je Montpensier, qui était chargé de faire lace à cet extrême besoin où se trouvait la Bretagne, louait avec non moins d'enthousiasme l'Angleterre et sa reine si éner- gique et si puissante :

a Monsieur, votre désirée bienvenue en France a non seule- ment porté nng souvcrayn conlenlenient dans le cueur des bons François, mais aussy ung tel bien et advancemcnt aux affaires du roy mon seigneur par la vertueuse conduitte de votre valleur et mérite que les provinces les plus esloignées en ont eu beaucoup de ressenlymcnt, spéciallement, monsieur.

Angleterre afin d'obtenir des secours contre le prince de Parme, qui se prépare à entrer en France;

Une lettre du 21 mai 1391 où il lui donne des détails sur ses succès;

Une lettre du 17 septembre 1591 où il mentionne ramiliéqui unissait le comte d'Essex et le maréchal de Biron;

Une lettre du 20 octobre 1591 où il le félicite sur le courage qu'il a montré au siège de Gournay ;

Une lettre du 5 octobre 1593 où il se plaint do quelque altération dans les sentiments d'Elisabeth au moment où il a grand besoin de son appui. Rien n'est plus nécessaire qu'une alliance étroite contre l'Espagnol, leur ennemi commun;

Une lettre du 3 avril 1397 où il dit qu'il espère que ses amis ne l'aban- donneront pas. La perte d'Amiens a déjoué tous ses plans. Il envoie Fouc- quesolle exposer sa situation.

Je mentionnerai aussi une lettre du 20 mai 1589 adressée par Henri IV à lord Burleigh et relative à la défaite de l'Armada.

Le U avril 1591, Elisabeth écrivait à l'électeur palatin Casimir pour l'exhorter à former en Allemagne une ligue contre la maison de Lorraine et les Espagnols. En 1578, le duc Casimir avait promis un secours de huit mille chevaux et de quatorze mille fantassins. Elisabeth devait donner cent mille écus : Hern'i IV, dix-neuf mille. On lit dans une lettre de Pallavicini qu'il ne paya rien.'

Il y a à Hatfield plusieurs lettres fort remarquables écrites par Maurice de Nassau en 1593 et en 1597 au comte d'Essex. 11 en est une où Mornay le remercie de l'accueil qu'il a reçu en Angleterre (1591).

2"' SÉRIE, TOME XXXY. 7

( 106)

cfllc-ci où la généreuse nation anglaise a dosjà laissé marque aux ennemis de leur redoutal)le valeur. Et n'ayant voulu perdre roccasion de vous eongraiulkr de votre bienvenue, je vous diray, monsieur, (jue j'y suis cncon' daullaiil plus convié par l'honneur qu'il pieu à la royne d'Angleterre me faire, à l'in- stanee du roy raondit seigneur, de m'assister de ses forces, et à vous, monsieur, de m'y avoir préparé de vos bonnes et gran- des faveurs, desquelles vous estant étroitement obligé, je vous supplierai bien humblement croire que je me rendrai toujours besoigneux de m'en acquitter sur quelque service qui vous soyt agréable. Et si je reçois cette faveur d'y cstre employé, vous trouverez combien j'y ay le cœur et la volonté disposée, oultre la très-humble et particulière obligation que j'ay à la- dite dame royne quy me lye de rechercher toute occasion à moy possible pour luy rendre preuve de mon irès-hurable ser- vice et à vous, monsieur, de demeurer éternellement votre bien humble et affectionné cousin à vous servir.

» Henry de Bourbon.

» Au camp de Gahart ce xni octobre.

» A monsieur, monsieur le comte d'Esseix lieutenant-géné- ral de la royne d'Engleterre en son armée venue en France. »

Henri IV ajoutait le 13 mai 1592 dans une autre lettre au comte d'Essex :

« Mon cousyn, l'envie que nos ennemys ont eu d'eschapper pluslot que de combatre, les a fet hasarder à passer la ry vyère de Seyne sur des bateaus avec beaucoup de peyne et dyfyculté, qui n'est pas aussi sans perte de réputasyon; mes ce n'est assés sy je n'ay moyan d'ampcschier qu'yis ne ce rcmetent sus, ce que je ne puys sans l'ayde de la reyne madame ma bonne seur à laquelle sur cete ocasyon j'escrys ancores mayn tenant pour le nouveau cecoursdontje lay supplyéc, donnant charge

( 107 )

jju S' (le Boauvoyr mon ambassadeur luy représenter les resons (juv me meuvent à luy fayre eeste nouvelle despcsclie, lesquelles y! vous fera aussy anlandre alyu d'y ayder de vos l»ons ofyccs aicouslumés comme je vous pryc les y vouloir amployer eelon ja fyance que jay de vostre amytyé, et pour ec m'aii rcmclant à sasufysance, je ne vous feray la présente plus longue que pour pryor Dieu qu'yl vous ayt, mon eousyn, an sa saynte garde.

» Ce XV"" may à Yvetot. » Henry.

» A mon cousin le comte d'Esscx. » (Autographe (1).

L'année suivante vit l'abjuration de Saint-Denis et l'apai- sement des discordes civiles qui avaient si longtemps dé-

(1) Jecilerai aussi, d'après les arcliives d'Halfield , une très-belle lettre de Heiui IV adressée à ce même comte d'Essex le 28 décembre 1595 au mo- ment où sa réconciliation avec le duc de Mayenne avait probablement fait naître le bruit qu'il allait rompre son ancienne alliance avec l'Angleterre :

o Mon eousyn , je suys assuré que vous avés defandu ma cause contre ceus qui ont osé douter de ma foy anvers la royne ma très-chère seur sur ledyre d'un charlatan mal congrcu, car je juge de vous par moy-mcsme et vous promès que j'eusse très-volontyers fayt le semblable pour vous en pareyile occasion. Quelle plus grande yiijure aussy peut-on fayre à un prynce quy préfère son honneur à sa vye que de mettre sa foy an com- promys sur un sy foible et débiile sujet ? Je m'an playns à la royne, non que j'aye opynyon qu'elle s'an soyt émeue, mays d'avoyr anduré que l'on an aye osé parler. Je vous y apelle pour seconde, loulefoys an qualyté de tesmoyn seulemant; car ma cause et mon espée sont trop bonnes pouravoir besoyn de secours à favre mouryr de honte ceux quy ont osé fayre compte de telles ympostures à mes despans. Je ne vous écryray autre chose pour le présent, pryant Dieu, mon eousyn, qu'yl vous ayt an sa saynte i,'arde. Ce

xxvHj™» décambre à Foulambray.

" Henry. » A mon eousyn le comte d'Essex. »

(Autographe.)

( i08 ) cliiré la France. La reine d'Angleterre apprit avec indi- gnation la détermination de Henri IV et laissa sa colère s'exhaler dans une lettre au maréchal de Bouillon, l'un des chefs du parti calviniste en France (1). Cette lettre, écrite en français et entièrement de la main d'Elisabeth, mérite d'être recueillie à raison même de la haine qui l'a dictée et des menaces qu'elle reproduit; car on va jusqu'à y dire que si ceux dont Henri IV a pu écouter les conseils, se trouvaient en Angleterre, ils y subiraient le châtiment qui atteignit naguère les amis de la catholique Marie Stuart :

Mon cousin, sy l'amitié se trouve la plus asseuréc entre les volontés le mieux accordants, je crois que <i ceste heure la nostre se trouvera très-ferme. Je ne puis imaginer que, vous estant tel que tousjours vous ay congneu, ne vous rcsentés en votre âme de ce disgracicu accident de la perversion de vostre maistre. Dieu tournera, s'il luy plaist, ses miséricordes yeux à si signalé offense, et, de sa bonté, non par mérite, supportera la foiblesse d'un sy monstrueux acte. Si vous en estes du party, c'est bon que n'estes anglois: autrement le supplice tomberoit sur les subsistans. Je me trouve sy à la fin de mon francois que je ne sçay que dire sinon : Avertat Deus nialuin a quo lavabo manus meas. Dieu vous inspire le mieulx, et croyés que

(1) Une sœur de Henri IV, Catlierine de Navarre, écrit à Elisabeth qu'elle la remercie des conseils qu'elle lui a donnés et que, plutôt que d'abandon- ner sa religion, elle mourrait là oii son frère voudrait la reléguer.

Une (le ces lettres de Catherine de Navarre à Elisabeth offre les orne- ments les plus bizarres. Vénus lient le sceptre du monde. Près d'elle deux amours se laissent joyeusement consumer par les flammes d'un bûcher.

N'oublions pas que ce fut Catherine de Navarre qui apprit à Sully les pas d'un ballet.

( 109 )

je n'aime remuer par compagnie, mais celle que je suis, de- nioureray : la mesme que vous me laissasles.

» Vostre Irès-asseurée preslc à vous honorer.

E. R. r,

Le maiéclial de Bouillon comprit ce langage. Il s'associa à toutes les intrigues et à tous les complots jusqu'à ce qu'il tentât ouvertement une prise d'armes. Henri IV déjoua ses projets et lui pardonna : Bouillon devait expier ses torts en donnant Turenne à la France.

Le comte d'Essex fut moins heureux que le duc de Bouillon. Le supplice, selon l'expression de la reine d'An- gleterre, tomba sur lui. Quel était son crime? Consistait-il dans quelque démarche du genre de celles qui avaient pu contribuer à l'abjuration de Henri IV? Sa faute était d'une tout autre nature et non moins irrémissible. Il s'était joué de l'amour d'une reine de soixante-huit ans, qui tenait autant au privilège de la beauté qu'à celui de la puis- sance.

L'incendie du Palais royal de Bruxelles {3 février 173 1); notice par M. Gachard , membre de l'Académie.

Il y a aujourd'hui cent quarante-deux ans que fut réduit en cendres le palais bâti à Bruxelles par les ducs de Brabant et que Philippe le Bon, Charles-Quint, les archi- ducs Albert et Isabelle avaient agrandi et embelli.

Cet événement n'a point été négligé dans nos annales; Foppens, l'abbé Mann, MM. Henno et Wauters l'ont raconté avec plus ou moins de détails.

( 110) Si je viens le raconter après eux, e'esl que des liocii- mcnls (lonl ils n'ont pas eu connaissance me permellenl d'ajouter à leurs récits des particularités qui, je crois, ne seront pas trouvées sans intérêt.

I.

Le palais royal de Bruxelles était habité, en 1731, par l'arcliiducliesse Marie-Élisabelli , sœur de l'empereur Charles VI. Celte princesse avait été ap|)e!ée au gouverne- ment des Pays-Bas six années auparavant (4). Les Belges avaient vu avec faveur le choix Tait de sa personne; dans tous les temps ils s'étaient montrés jaloux d'être gou- vernés par des princes ou des princes.ses du sang royal : aussi les états lui avaient volé une liste civile, ce que jamais ils n'avaient fait pour aucun gouverneur du pays. L'archiduchesse Marguerite et la reine Marie sousCharles- Quinl, la duchesse de Parme, les archiducs Ernest et Albert sous Philippe II, le cardinal-infant et l'archiduc Léopold sous Philippe IV, l'électeur Maximilien-Emma- nuel de Bavière sous Charles II, n'avaient eu qu'un trai- tement qui leur était assigné par le souverain sur ses propres revenus. La liste civile que les états votèrent à Marie-Élisabeth fut de cinq cent cinquante mille florins (2), somme qui équivaudrait bien aujourd'hui à trois millions de francs.

(1) Ses patentes sont du l" seplcnibre l7-2:>; mais . dés la fin de 17:24, CbarlesVl l'avait désignée pour ce gouvernement.

(2) Les différentes provinces y contribuaient dans la proportion sui- vante: Flandre, 225,000 florins; Brabanl, 100,000 ; Luxembourg, 15,000; Hainaul, 3:j,000; Nainur, 9,000; Limbourg, 8,400; Tournai et Tour-

( iil )

Marie-Élisabelh avait quarante-cinq ans quand elle vint aux Pays-Bas. Klle était la lille aînée de l'empereur Léo- pold et de sa troisième femme, Éléonore-Madeleine de Neubourg. Elle n'avait jamais eu d'inclination pour le mariage; on avait même cru qu'après la mort de l'impé- ratrice sa mère elle serait entrée dans un cloître (I). Elle n'était pas belle; mais son air était grand et majestueux , et, quoiqu'elle eût beaucoup d'embonpoint, elle dansait avec légèreté et noblesse (2). De rares qualités étaient réunies en elle : elle possédait une instruction étendue; elle par- lait plusieurs langues. A l'âge de dix-neuf ans elle avait écrit, en latin, une histoire de la maison d'Autriche (3); lorsqu'elle arriva aux Pays-Bas, le recteur magnilique de l'université de Louvain, le chanoine Sloupy, lui ayant, à son passage par cette ville, adressé une harangue latine, elle lui répondit dans la même langue (4), Elle était très-

naisis, 6,600; Malioes, 4,300; Gueidre, 2,333; Flandre rétrocédée ou VVcst-Flandre, 51,300; terres franches, 13,400.

L'aide pour Yenlretien de la cour (c'est ainsi qu'on la nommait) était demandée et accordée annuellement.

Les princes de la maison impériale qui succédèrent à Marie-Ëlisabeth dans le gouvernement des Pays-Bas jouirent de la même liste civile qu'elle.

(1) ^< Elisabetta, la prima (arcliiduchessa), già avanzata a gl'anni 28,

ornata di bontà piii che di vaghezza , credesi disposta a preservar illibato el flore virginale. Mancando la génitrice, v'è obi la suppoue inclinata al

retiro ne' chiostri (Relazione di Daniel Dolfin, 1708, dans Die Bêla-

lionen dcr Botschafler Vcnedigs liber Oslerreicit im 18'" Jahrhunderl, de M. d'Arneth, p. 6 )

(2) Lettres et mémoires du baron de Pollnitz, t. III, p. 127.

(3) Notice des manuscrits concernant Vhistoire de la Belgique qui existent à la Bibliothèque impériale , à Vienne, p. 139.

(4) Lettres et mémoires de Pollnitz, 1. c. — Relations véritables (Gazelle des Pays-Bas) du 9 octobre 1725.

( 112 )

charitable, et elle dislrihuail de nombreuses aumônes; jamais elle ne manquait, le jeudi saint, de laver les pieds à douze pauvres vieilles leinnies cl de les servir à table, après les avoir habillées de neuf : c'était une (raditiou de la cour de \ ieniie, qui elle-même l'avait einprunlée à la cour de Madrid. Klle s'occupait avec applicaliou des affaires de sou Lçouvernement. On lui reprochait toutefois de se montrer trop scrupuleuse : ce qui occasionnait, dans ses résolutions sur les ra[)p()rls qui lui étaient présentés, des retards préjudiciables au service public; on trouvait aussi (lu'elle accordait trop d'influence à son confesseur, le jésuite Amiodt (1). Au demeurant, elle était respectée et aimée des peuples des Pays-Ras (2).

Marie-Ëlisabelb avait une cour nombreuse et brillante. La comtesse d'UhIfeld , sœur du comte de Sinzendorfî, chancelier de l'Empire, était sa grande maîtresse; le comte Julio Visconti, d'une des plus illustres familles de la Lom- bardie, son grand maître en même temps que son premier ministre; le prince de Rubempré, de la maison de Mérode, son grand écuyer; le comte de Lannoy de la Mottrie son grand maître des cuisines; le baron de Woestenracdt son grand écbanson. Ses dames, ses chambellans, apparte- naient aux premières familles des Pays-Ras et d'Alle- magne. Le prince Emmanuel de Nassau-Siegen était le capitaine de la garde noble des archers, le comte de Maldeghem le capitaine de celle des hallebardiers. L'éti- quette à la cour de Rruxelles ne différait point de celle qui s'observait à la cour de Vienne : les dames mêmes de

(1) Notice des manuscrils concernant l'histoire de la Belgique qui existent à la Bibliothèque impériale, à Vientie, p. Ii7. {2) Voir, dans les Appendices, les pièces ii"' il cl III.

I

'0X^

( M3 ) la plus liaule noblesse ne [loiivaienl s'asseoir en présence (le rarchiduchesse, et il leur était interdit de venir au palais en carrosse à six chevaux. Les mêmes honneurs qu'à Vienne on rendait à l'empereur étaient rendus à la gouvernante des Pays-Bas : personne n'était admis à prendre place à sa table, où, comme l'impératrice, elle était servie par ses dames. Marie-Élisabelh ne lit pas ex- ception à cette règle, même pour l'électeur de Bavière, Charles-Albert, qui s'arrêta à Bruxelles en revenant de Paris, quoiqu'il eût épousé une de ses nièces : ce qui lit dire à l'électeur qu'il était plaisant que lui, qui couchait à iMunich avec une archiduchesse, ne pût pas manger avec une archiduchesse à Bruxelles (1).

\

II.

Un grand bal devait être donné au palais le lundi 5 février 1731 ; des préparatifs se faisaient, depuis plusieurs jours, dans les offices pour celte fêle. Le samedi soir, vers onze heures, par l'imprudence des chefs qui préparaient les confitures, le feu prit à la partie de ces offices qui était située au-dessous de l'appartement occupé par l'Archidu- chesse, et il se propagea avec tant de rapidité et de violence qu'en peu de temps il atteignit le plancher de la chambre où la princesse reposait. On rapporte que Marie-Elisabeth dut son salut à un petit chien qu'elle avait couché sur son lit, et qui l'éveilla en la grattant au visage (2). Elle sentit la fumée, sonna ses femmes; dans le même moment ses

1

(Il Lcllrcs cl mémoires de Pollnilz, t. III , pp. 1"27 el loi. {"1) Ibkl., p. 1-24.

( 112 ) charitable, et elle distrihiiait de» nomhiTuscs aumônes; jamais elle ne maM(jiiai(, le jeudi sainl, de laver les |)ieds à douze pauvres vieilles femmes et de les servir à lahie, après les avoir habillées de neuf : c'était une tradition de la cour de >ienne, qui elle-même l'avait empruntée à la cour de Madrid. Klle s'occupait av(!(' ap|»licalion des affaires de son gouvernement. On lui reprochait toutefois de se montrer trop scrupuleuse : ce (pii occasionnait, dans ses résolutions sur les rapports qui lui étaient présentés, des relards préjudiciables au service |)ublic; on trouvait aussi qu'elle accordait Iroj) d'influence à son confesseur, le jésuite Amiodt (1). Au demeurant, elle était respectée et aimée des peuples des Pays-I»as (t2).

Marie-Élisabeth avait une cour nombreuse et brillante. La comtesse d'Uhlfeld , sœur du comte de SinzendorfT, chancelier de l'Empire, était sa grande maîtresse; le comte Julio Visconti, d'une des plus illustres familles de la Lom- bardie, son grand maître en même temps que son premier ministre; le prince de Rubempré , de la maison de Mérode, son grand écuyer; le comte de Lannov de la Moltrie son grand maître des cuisines; le baron de Woestenraedl son grand échanson. Ses dames, ses chambellans, apparte- naient aux premières familles des Pays-Bas et d'Alle- magne. Le prince Emmanuel de Nassau-Siegen était le capitaine de la garde noble des archers, le comte de Maldeghem le capitaine de celle des hallebardiers. L'éti- quette à la cour de Bruxelles ne différait point de celle qui s'observait à la cour de Vienne : les dames mêmes de

(1) Notice des manuscrits concernant l'histoire de la lichjiquc qui existent à la Bibliolltèquc impériale, à Vienne, p. 117.

(2) Voir, dans les Appendices, les pièces ir» Il el III.

(113)

la plus haute noblesse ne pouvaienl s'asseoir en présence (le rarchiducliesse, et il leur était interdit de venir au palais en carrosse à six chevaux. Les mènios honneurs qu'à Vienne on rendait à l'empereur étaient rendus à la gouvernante des Pays-Bas : personne n'était admis à prendre place à sa table, où, comme l'impératrice, elle était servie par ses dames. Marie-Klisabeth ne lit pas ex- ception à cette règle, même pour l'électeur de Bavière, Charles-Albert, qui s'arrêta à Bruxelles en revenant de Paris, quoiqu'il eût épousé une de ses nièces : ce qui lit dire à l'électeur qu'il était plaisant que lui, qui couchait à iMunich avec une archiduchesse, ne pût pas manger avec une archiduchesse à Bruxelles (1).

II.

Un grand bal devait être donné au palais le lundi 5 février 1731 ; des préparatifs se faisaient, depuis plusieurs jours, dans les offices pour cette fêle. Le samedi soir, vers onze heures, par l'imprudence des chefs qui préparaient les confitures, le feu prit à la partie de ces offices qui était située au-dessous de l'appartement occupé par l'Archidu- chesse, et il se propagea avec tant de rapidité et de violence qu'en peu de temps il atteignit le plancher de la chambre où la princesse reposait. On rapporte que Marie-Elisabeth dut son salut à un petit chien qu'elle avait couché sur son lit, et qui l'éveilla en la grattant au visage (2). Elle sentit la fumée, sonna ses femmes; dans le même moment ses

(1) Lcllrcs cl mèinoin's ilc Polliiilz, t. III , ji|). 127 vl loi. (i>) Ibi'l., p. 1-24.

( M* ) gardes enfonçaient la porte tic sa chambre : elle n'eut que le temps Je passer une robe et un bas et de gagner la cha- pelle, où elle se mit en prière. Cependant le feu s'étendait' de proche en proche; déjà les llammes enveloppaient une grande partie du palais : l'Archiduchesse en sortit et se réfugia chez le prince de Rubempré, dont Thotel y faisait face. Il était alors deux heures et demie. Mademoiselle de lUibempré donna à la sœur de l'empereur ce qui lui man- quait pour se vêtir. Sur ces entrefaites, le comte de Vis- conti, qu'on était allé prévenir, accourut à l'hôtel de Rubempré, et les voitures de la cour y étant venues aussi, il conduisit l'Archiduchesse à l'hôtel d'Orange (i), où il avait sa demeure. Dans le danger auquel elle s'était vue exposée, Marie-Élisabeth avait montré uncalme, une présence d'esprit remarquables : ses médecins jugèrent prudent néanmoins de la faire saigner, par mesure de pré- caution.

La grande maîtresse de l'Archiduchesse et celles de ses dames qui logeaient au palais purent se sauver : mais la comtesse Elisabeth d'Uhlfeld, en courant à la chambre de sa mère, qu'elle croyait encore endormie, fut surprise par les flammes. Atteinte au pied et à la main, elle tomba; on l'emporta dans un étal déplorable; elle expira le lende- main, au milieu de cruelles souffrances, qu'elle endura avec une édifiante résignation. Elle était fort jeune, fort chère à la comtesse sa mère et à la veille de faire un établissement avantageux : sa fin lamentable excita une compassion universelle. Plusieurs des femmes de la domes- ticité du palais périrent aussi, ou consumées par le feu,

(1) Aujourd'hui le Musée, où IWcadéniic lionl ses scauces.

( ii5 ) ou (les suites des brûlures qu'il leur avait occasionnées (1). deux qui les premiers s'aperçurent de l'incendie s'ima- ginèrent vraisemblablement qu'ils pourraient parvenir à l'éteindre; ils n'en tirent pas de bruit et ne songèrent point à aller réclamer des secours au dehors. Lorsqu'à minuit on vint, de la graud'garde postée aux bailles de la cour, relever les deux sentinelles qui étaient en faction dans une salle conduisant aux appartements de rÂrcbiduchesse,on ne vit et on n'apprit rien de ce qui se passait à l'intérieur du palais. A deux heures d'autres sentinelles lurent posées; on ne remarqua rien encore qui put donner des inquié- tudes. A deux heures et un quart ces sentinelles enten- dirent le bruit d'une clochette; elles éveillèrent un des domestiques de la cour lequel couchait à côté de la salle où elles étaient; et celui-ci ayant ouvert la porte d'une chambre voisine, les flammes qui en sortirent au même instant le forcèrent de reculer. Les deux soldats allèrent aussitôt donner avis au poste de ce qu'ils venaient de voir. Sans perdre de temps, le capitaine Malaise, du régiment de Wurtemberg , qui commandait la grand'garde, (it bat- tre l'alarme, sonner la cloche de la cour, tirer des coups de fusil ; il envoya à l'abbaye de Caudenberg , qui touchait au palais, afin qu'on sonnât le tocsin; il avertit le comte de Visconti, le feld-maréchal comte de Wrangel, gouver- neur de la ville, et le général de Vehlen , commandant en chef des troupes (2).

(1) Lellre du comle de Visconti au marquis de Rialp, secrétaire de la dépêche universelle à Vienne, du 6 février 1731. — Relations véritables, année 1751 , p. 88.— Gazette de France, même année, p. 82. — Lettres et mémoires de Pollnilz, t. 111, pp. l-2i-126.

(-2) Uelalion du capilaine Malaise, dans les appendices, n" 1.

( 116 ) Le général Wrangel prit inimédialcmcnl les mesures qu'exigeaient les circonstances, il commanda que cent grenadiers et autant de fusiliers de la garnison se rendis- sent aux bailles de la cour, munis de haches et de pioches; qu'un piquet de cavalerie fût posté devant les bailles; que (les patrouilles circulassent dans toute la ville ; que le reste de la garnison fut consigné dans ses quartiers pour mar- cher au premier signal. Il requit le bourgmestre de se trouver à l'hôtel de ville, alin d<! diriger, de là, sur le lieu de l'incendie, les charpentiers, les maçons et les autres ouvriers qu'il pourrait réunir, ainsi que des pompes et de l'eau. Il ht fermer les portes de la ville, avec ordre de n'en laisser sortir personne sans un billet signé de lui et de visiter les carrosses, chaises, chariots qui ensortiraient, pour s'assurer qu'ils ne contenaient point de bijoux, meu- bles, livres ou papiers (1). Aussitôt après avoir dicté ces dispositions, il se porta au palais, où le duc d'Arenberg (2) ne larda pas à le venir joindre. En ce moment le tocsin sonnait dans la plupart des paroisses, et, de tout côté, du monde arrivait aux bailles de la cour. Vers quatre heures une grande multitude y était rassemblée, où l'on comptait quantité de gens de métier, des religieux d'ordres men- diants, des brasseurs avec des tonneaux de bière (car, à cause de la gelée, il était difllcile de se procurer de l'eau). Les pompes de la ville s'y trouvaient aussi. Le bourgmes-

(1) Lettre du prénéral Wrangel au marquis de Rialp.dulôfévrier 1751.

(-2) Léopokl-Pliilippc-Cliaiics-Josopli, duc d'Arenberg, d'Arschol et de Croy. Il était général d'artillerie, lieutenant, gouverneur et capitaine géné- ral et grand bailli de Ilainaut , conseiller d'Ktai d'épée, etc Depuis il devint capitaine des Irabans de l'empereur, conseiller d'Étal intime actuel , com- mandant en chef des troupes aux Pays-Bas et leld-niarédial.

( U7 )

Ire, Van Assclie, y était accouru avec d'autres membres du magistrat, a(in d'exciter le zèle et de diriger les efforts des bourgeois. Mais il était trop tard pour sauver le palais, qui déjà était tout en feu ; jusque-là, du reste, d'après les instruc- tions de la cour, on n'avait voulu y laisser entrer personne. Dans cette situation des choses, le général Wrangel et le duc d'Arenbcrg prirent à lâche de préserver du moins les habitations et les bâtiments voisins : ils tirent couper la communication qu'il y avait entre le palais et l'abbaye de Caudenberg; des étincelles, chassées par un fort vent de nord-est, avaient mis le feu à la tour d'entrée du palais; ils ordonnèrent qu'on coupât les toits des bâtiments situés à droite et à gauche de cette tour. Wrangel était résolu à abattre et même, au besoin, à faire sauter ces bâtiments; il lit amener sur les lieux deux pièces de canon et quatre barils de poudre : heureusement il ne fut pas nécessaire de recourir à cette extrémité, grâce aux efforts des bourgeois et des soldats encouragés par les paroles et l'exemple du duc d'Arenberg (1). Ce fut seulement à huit heures du matin que le feu cessa ses ravages. De tout le palais il ne restait plus que le grand salon et la chapelle; encore le toit de l'un et de l'autre avait-il été consumé (2).

(1) « Pour couper toute communicalion de ce côté-là, j'ordonnay d'y apporter quatre barils de poudre et d'y amener deux pièces de canon, résolu d'abattre ou de faire sauter, en cas de besoin, les bâtiments d'entre- deux. Mais, après en avoir bien délibéré, j'ay trouvé bon de différer, de l'avis et conseil de M. le duc d'Arenberg, qui ne me quittoit point, et qui exhorloil les ouvriers, tant soldais que bourgeois, et les encourageoil avec lant de manières et de succès, qu'en rien de temps ils eurent coupé le danger de ce côté-là, sans se servir du dernier remède de la poudre, qui auroit pu cause;' quelque autre grand dommage. » (Lettre du général Wrangel au marquis de Rialp ci-dessus citée.)

(2) Ibid.

(118) Le général Wrangol , comme gouverneur de la ville, crut que son tievoir lui prescrivait (ronloiiner une enquête sur les causes et les circonstances de l'incendie. L'Arcliidu- .cliesse, ayant eu connaissance de ses intentions, le lit appeler et lui dit u qu'elle ne souhaitait point qu'il prît » d'ultérieures inl'ormations, puisque le malheur était » lait{l). »

U\.

Le désastre qui avait marqué la nuit du ô au i lévrier causa à Bruxelles et dans les provinces une consternation profonde (2). Toutes les personnes principales de la

(I) Lellre du général Wrangel déjà citée.

Wraiigel, pour mettre sa responsabilité à couvert , ayant demandé à l'Ar- chiduchesse un ordre écrit, celle princesse lui adressa le 12 février une dépèche portant : .> Sur ce que vous nous avez fait connoitre que vous ■> seriez d'intention de faire faire une recherche et inquisition à l'égard » des faits passés à l'occasion de l'enibrasenient de notre cour arrivé la « nuit du ô au 4 de ce mois, nous avons considéré les circonstances qui » y concourent. Et prévoyant que ladite inquisition , dans l'étendue que » vous pensez de la faire, pourroil causer de l'animosité entre les bour- » geois et les militaires, ce qu'il convient d'éviter, nous vous faisons » cette pour vous dire que, comme par ladite inquisition on ne peut plus » remédier au malheur (jui est passé, vous ne passerez outre à son exé- » cution. »

Cependant, le même jour, l'Archiduchesse ordonna que tous les servi- teurs de la cour fussent interrogés, sur ce qu'ils avaient vu ou appris, devant le secrétaire de Rossi et l'alcade royal baron de Nicolard. Ces inter- rogatoires commeiicèrout le 15 mars et durèrent jus(]u'au 17 septembre. Le procès-verbal, rédigé en allemand, en existe aux Archives du royaume; il forme un gros volume in-folio.

(2) M. Vandenbroeck, conservateur des archives de l'Klal et archiviste de la ville, à Tournai, m'a envoyé une résolution des consaux de cette ville (|ui témoigne de l'impression produite dans le pays par fincendie du pa-

r

( 119 ) noblesse qui liabilaient la capitale se préseiUùrcnl chez l'Archiduchesse, pour lui otï'rir leurs couiplimenls de con- doléance. Les députés permanents des états de Flandre se trouvaient en ce moment-là assemblés à Bruges; ils envoyèrent à la princesse une adresse où ils exprimaient la « vive douleur » dont ils étaient pénétrés, et « la part « que témoignaient d'y prendre tous les fidèles sujets de « l'empereur dans la province qu'ils représentaient (1). » Les députés des états de Hainaut firent partir pour Bruxelles leur pensionnaire, avec la mission d'être, en leur nom, l'interprète des mêmes sentiments (2). Les dé- putés des états de Brabant se rendirent en corps auprès de l'Archiduchesse, afin de lui faire connaître combien ils avaient été heureux de la conservation de sa personne et de sa précieuse santé au milieu du danger qu'elle avait

lais royal. Celle résolution , prise à la séance du 13 février i 751 , est ainsi conçue :

« On a prié le sieur conseiller Vertegans de représenter à monsieur le doyen du chapitre de la cathédrale de cette ville le péril imminent auquel tant leglise el bibliothèque de ladite cathédrale que le palais épiscopal, les bâtiments publics, maisons des chanoines, et que des quantités des par- ticuliers sonl exposés, à cause de la contiguïté de la grange des dîmes dudit chapitre à ladite église et bibliothèque de ladite cathédrale, et de faire attention au funeste accident arrivé au palais de Son Altesse Séré- nissime la 7iuit du 3 au â de ce mois, et de prier ledit sieur doyen d'en- gager messieurs du chapitre de ladite cathédrale de faire transférer leur grange des dismes dans un lieu écarté. »

Celte démarche eut l'effet qu'en avait espéré le magistral : le chapitre fit construire ailleurs une autre grange pour recevoir les produits de ses dîmes.

(1) Voir celle adresse, en date du 6 février, dans les Appendices, n» II.

(2) Registre aux résolutions des députés des états de Hainaut de 1730 à 1734, aux Archives de l'Élat, à Mons : séance du 16 février 1731 .

( 120 )

couru (1). Les magislrals d'Anvers s'étaient empressés de la faire complimenter par un de leurs pensionnaires. Crai- j^nant que ce député n'eût pas « trouvé des expressions » assez conlornies, selon leurs désirs, aux mouvemenls vils » et sincères de leur tendre et respectueuse aflection, » ils lui en réitérèrent les assurances par écrit. Dans la let- tre qu'ils lui adressèrent, ils la priaient d'être persuadée qu'aucune ville des Pays-Bas ne ressentait aussi fortement que celle d'Anvers le déplaisir qu'elle avait eu du fatal acci- dent arrivé pendant la nuit du ô février, ni qui put éprou- ver une égale satisfaction à réparer la perte qu'elle avait subie. Ils se trouveraient mille fois heureux, ajoutaient-ils, s'il leur était donné d'avoir « l'honneur de recevoir parmi » eux l'image vivante de leur auguste et digne souverain ; » à cette lin ils mettaient à sa disposition, pour y établir sa

(1) CeUe démarche eut lieu à la suite d'une délibération en date du 15 février, à laquelle avaient pris part, outre les députés ordinaires, plu- sieurs membres des états. Voici le texte de celle délibération : on remar- quera que les membres présents discutèrent le point de savoir si l'on ferait un compliment de condoléance , et qu'ils le résolurent négativement :

« Heefl den raedl-grellier, ingevolge van de resolulie van gliisteren, in deliberalie gestelt synde oIT het niet geraedtsaem eiide taenieljck soude wesen dat die heeren ordinarie gedeputecrde souden aHleggen een com- pliment van condoleantie aen H. D H., ter occasie ende ten opsicbte van het ongeluck van brandi, waerdoor in den nacht van den 'i'° tolten o'" deser vergaen is bet hove oft paleys, mette principaelste meubelu van H. D. U. Ende, naerdien deshalvens versclieyde aenmerckiugen door de présente heeren waeren gemaeckt, hebben desolve eyntelyck goelge- vonden ende verstaen dat die heeren ordinarie godeputeorde ter dese occasie souden behooren te doen een enckel complinienl, niot van condo- leanUe.maer wel loi belhoogen van hcl deel d'weick sy hebben genomen in de conservatie van de persoon ende van de hoochachtbaere gesontheyl van n. D. H., in bel. overgroote gevaer waerinue dcselve H. D. H. door den brandi van haer voorseyden paleys is gestelt gevveesl. »

( 121 ) résidence, le grand hôtel bâti par les villes li.'ins«'.'i- liques (1).

On peut dire que tous les ordres de l'État s'associèrent aux manilesta lions que nous venons de rap[)orter. Les évèques d'Anvers et d'Ypres ne se bornèrent point à des compliments de condoléance : le premier oflVit cent gui- nées, en s'excusant de ce que le mauvais état de ses affaires ne lui avait pas permis d'épargner davantage (2); le second offrit trois mille florins (5). Nous n'avons pas vu, dans les documents que nous avons consultés , que l'exemple donné par ces deux prélats ait eu des imitateurs.

IV.

Les pertes causées à l'Archiduchesse par l'incendie du palais étaient considérables. Elle avait l'ait extraire, de la cassette où ils se gardaient, les plus riches de ses joyaux, pour en garnir un costume qu'elle devait porter au bal du 5 février; ce costume fut la proie des llammes avec les diamants, les perles, les pierreries dont il était garni (i) et qu'un journal du temps évalue à un million (5). Los objets précieux qui se trouvaient dans les appartements de la princesse, ainsi que toute sa garde-robe, eurent le même sort. L'argenterie put seule être sauvée. Quand le feu fut entièrement éteint, on relira des décombres une cin- quantaine de diamants qui étaient demeurés dans le cabinet

(1) Voir celle lellre dans les Appendices , n" III. {'2) Lellre du G février 1751 au coniie de Viscoiiti. (5) Lellre du 11 février au niènie.

(4) Lettre du comte de Visconli au marquis de Piial[), riu 0 février IT."^!.

(5) Gazelle de France^ année 1731, p. 107.

S""*" SKllIK, TOiMF, XXXV. 8

( 122 ) (lo rArchiiiiichossc (I); on retrouva aussi qiialro dos agrafes de (liamanl de son liahit de bal (ii). Mais la plus grande partie des bijouv fut ou détruite ou volée : ou eut sans doute des raisons de croire que beaucoup étaient passés dans des mains suspectes, puisqu'un décret du i^ouvcrne- nuMit prescrivit à la jointe des monts de piété de donner des ordres aux directeurs de tous les monts de piété du pays et d'écrire dans le même sens à ceux des monts de piété des l-'llats voisins, afin que, si on leur présentait des bijoux ou d'autres objets de prix qu'ils crussent provenir du palais, ils les retinssent et en envoyassent la liste à Bruxelles (5). En outre, une ordonnance fut publiée dans toutes les provinces par laquelle il était enjoint à ceux qui auraient en leur possession des effets, meubles, joyaux, vais- selles, etc., emportés du palais, de les remettre, dans les vingt quatre heures, aux greffes des magistrats munici- ' paux (4).

Si sensibles que pussent être à la gouvernante des Pays- Bas les pertes qu'elle venait de faire, il y en eut de plus regrettables encore, car elles étaient à jamais irrépa- rables. Les archives du conseil des linances, qui formaient la collection la plus ancienne et à bien des égards la plus imf)ortanle des papiers de l'État, périrent presque tout en- tières. Il en fut de même de celles de la chambre héral- dique, où se conservaient les litres et les généalogies d'un grand nombre de familles. Les magnifiques toiles de Ru-

(1) Relations véritables, année 1731, p. 120.

(2) Gazette de France, année 1751, p. 151.

(5) Décret du 12 lévrier 1751. (Registre aux résolutions et dispositions du conseil privé, du l" août 1750 au 30 septembre 1752.)

(4) Cette ordonnance, en date du 13 février, est dans toutes nos collec- tions de placards.

I

( ^23 ) bens qui ornaient le salon dit (rKspagne (1), s'abîmèrent dans les flammes. Combien d'autres œuvres d'art ne lurent- elles pas enveloppées dans ce terrible désastre? Personne ne saurait le dire, car il n'existe pas d'inventaire des ob- jets qui ornaient le palais de Bruxelles avant sa destruc- tion, et il est douteux qu'après l'incendie on ail constaté les ravages qu'il avait laits (2). Chose curieuse! Une partie des anciennes tapisseries, et notamment celles qui représen- taient !a Bataille de Liège, l'histoire de Joseph et de Gé- déon, la Passion de Jésus-Christ, l'Apocalypse, purent être préservées des atteintes du feu. En i74o elles ftirent trans- portées au palais du prince Charles de Lorraine (r)^; que sont -elles devenues depuis? On sauva aussi une quaran- taine de tableaux (4).

Marie- Elisabeth était demeurée à l'hôtel d'Orange, que le comte de Visconti avait quitté. Le 9 mai elle assembla

(1 ) MM Henné et Waulers, Hisloire de Bruxelles, t. Il I, p 5'27, donnent les sujets de ces talleaux.

(2) L"Arcbitluciiesse ordonna pourtant qu'ils fussent constatés, ainsi que cela résulte d'une lettre du contrôleur des ouvrages de la cour, B Aimé, écrite au conseilles finances le 14 juin 175î,et qui nous paraît assez, intéressante pour que nous la fassions connaître tout entière. Nous la donnons dans les Appendices, n" IV.

Les ordres de l'Archiduchesse restèrent-ils sans exécution? Nous ne sommes pas en état de le dire; mais c'est en vain que nous avons recherché une liste ou un inventaire des objets perdus par suite de l'incendie du 3 février.

(ô) Nous-croyous qu'on nous saura gré de donner l'inventaire qui en fut dressé à celte époque : on le trouvera dans les Appendices, n" V.

(4) L'indication de ces tableaux est dans la lettre du contrôleur Aime citée à la note 2.

( I2i ) (Ml sa présence le conseil d'État (1). Elle lui exi)o.sa Tin- siiilisance (k; col liôU'l pour le loi,'('ineiit de sa cour, h- désir de l'enipereur et le sien que le j)alais IVil rchàli, Tiin- [jossihilité, loutelbis, où se trouvait le trésor royal de sub- venir à une dépense aussi grande. Elle lit donner lecture (les lettres qu'elle avait reçues à l'occasion de l'événement du T) lévrier, et invila le conseil à délibérer sur ces deux points : s'il co:ivrnait (pfellc transférât sa résidence à An- vers pendant (pielqiu! temps, suivant le vœu des magistmis de cette ville, et à (jnels moyens il lallait recourir pour !;i réédilication du j)alais.

Tous les membres du conseil lurent d'opinion que la princesse ne changeât point <le résidence (2) : mais, sur

(I) Les conseillers qui assislèreiil à celle séance étaient le conrilc di; Viscoiili, les princes de Rubempré et de Ligne, les comtes de Maldeglieni, de Laîaing, de Konigsegg-ICrps, 1.' chef et président du conseil privé comte de Uaillel, le vicomte Valider Haglien, chancelier de Brabant, et M. Van Volden, président du grand conseil de Malines.

i'!2) On sera peut-être curieux do coniiailn; les motifs sur Icsipiels se fondènînt les conseillers d'Ktat. Voici un extrait textuel du procès-verbal ou plulôl du rapport fait de celle séance à rArciiiducliesse, tel ([u'il est conservé dans les archives du conseil :

- L'alFaire ayant été mise en délibéralion, tous lés couseillers ont ele uiianiiiKMuenl d'avis qu'il ne convcnoit en aucune manière ([ue V. A. S. changeroit de résidence et (|uiUeroit la ville de Bruxelles, pour aller résider en celle d'Anvers, tant jwur la conservalion de sa sanlé, qui est si pré- cieuse à ces Pays-Bas, l'air de celte dernière ville étant malsain par les grandes inondations de la rivière de l'Escaut qui y arrivent souvent, que parce (me c'est une ville de commerce et nullement propre pour y tenir sa cour, mais au contraire que la ville de Hruxelles jouit d'un des meilleurs airs de tous les Pays-Bas, outre qu'elle est fort avantagée par les beaux environs pour servir aux plaisirs de la cour; que, pour ces raisons, tous les glorieux prédécesseurs souverains ont préféré le séjour de cette ville à lout autre; que depuis on y a pratiqué un beau canal, pour avoir la com- niiinicalion avec l'Escaut et la mer, tant du côté d'Ostende que du côté

( 12^ ) les iDoycns de convrir la dépense qn'onlraînerail la coii- struclion d'mi nouveau palais, les avis furent divergents. Les uns auraient voulu (ju'on invitât les évêques, les ab- liayes, les chapilres, à contribuer dans cette dépense à concurrence d'une dt^mi-année de leurs revenus. D'autres proposèrent qu'on y afleclàl les sommes auxquelles s'éle- vaient les exemptions d'impôts si nombreuses dans les pro- vinces et les villes et qu'on aurait suspendues pour un temps. J)'autrcs mirent en avant l'établissement de taxes sur les perruques et les chapeaux, l'ouverture de loteries, !a réduction des pensions payées par le trésor royal. L'idée de s'adresser aux états de Brabant, en les priant de sug- gérer eux-mêmes ce qu'il y avait à faire pour reconstruire le palais incendié, fut aussi agitée, et ce fut ce parti que Marie-Ëlisabelh adoj)(a. Le prince de Rubempré,les comtes de Maldegbem et de Konigsegg, qui siégeaient aux étals dans l'ordre de la noblesse, promirent d'employer tous leurs eflorts à persuader les évêques, les abbés et les nia- gistrats des chefs-villes d'entrer dans les vues du gouver- nement.

I/Archiduchesse écrivit, le 16 juin aux états : « Comme » il est notoire, leur disait-elle, que dans la conjoncture » présente les (inances de Sa Majesté sont réduites, par B les i)ressants besoins de l'État, à une impossibilité de >' fournir aux dépenses nécessaires pour pouvoir parvenir » à la réédification du palais, ef^qu'ainsi il faut absolu- .. ment trouver des moyens extraordinaires pour enlre- B prendre un si grand ouvrage, nous avons trouvé con- » venir, avant tout, de vous faire cette, afin que, par une

(!e la /elaiiiJe cl Hollande, ol qu'on y a conslruil reconinicnl tant de belles chaussées hors de loules les pm-les et dans la Corel de Soii^ne , (|ui rendenl la situation de celte ville encore plus agréable. •

( 120) » conliniialion de voire zèle, vous nous suggériez les ') moyens les plus efTicacos pour i)Ouvoir parvenir à la plus » prompte rééJilicalion dudil palais : ne doutant pas que ■>■> vous prendrez en considération particulière la salisfac- \> tion que nous aurons de pouvoir continuer notre rési- )■' dence dans la ville de Bruxelles, pour le plus grand î> avantage de tontes les villes et généralement de la pro- » vince de Bradant (1). »

Les états délibérèrent sur la lettre de rArchiduchesse gouvernante dans leur assemblée générale du M octobre. Ils reconnurent qu'il « était d'une nécessité inévitable de j> trouver des moyens extraordinaires pour entreprendre t> avec succès un aussi grand ouvrage que la reconstruc- » tion du palais royal et le conduire à une heureuse per- » lection ; » mais, dans le Brabanl, les habitants des cam- pagnes, comme ceux des villes, étaient déjà accablés d'impôts : il fallait donc trouver « quelque expédient qui » ne retombât pas à la surcharge du peuple. )> Les états s'étaient récemment engagés à emprunter six millions de florins qui devaient servir à rembourser aux Hollandais des sommes qu'ils avaient prêtées à l'empereur et pour les- quelles ils avaient hypothèque sur le bureau des douanes de Saint-Philippe. Ils comptaient que, après liquidation, il resterait, sur les six millions, cinq cent mille florins de disponibles. Ils proposèrent à l'Archiduchesse d'afl'ecter à la reconstruction du palais ces cinq cent mille florins, et de plus, aussi longtemps que la dépense n'en serait pas entièrement couverte, les revenus du bureau de Saint- Philippe qui excelleraient l'intérêt annuel des six millions à emprunter; mais ils y mettaient une condition, et c'était qu'il leur fût donné un octroi et privilège exclusif de pou-

(1) Voir, dans les Appendices, n° VI, le texte de celte lettre.

( 1:27 )

voir établir, à leur prolit, des loteries dans toute retendue des Pays-lias (1).

Marie-Élisabelh convoqua le conseil d'État pour exa- miner celte réponse. La proposition des états fut appuyée par le prince de Rubempré, les comtes de Kônigsegg, de Lalaing et de Maldegbcm, ainsi que par le président du grand conseil de Malines. Le cbancelier de Brabant ex- prima la crainte que, si on la mettait en pratique, elle ne répondît pas à ce qu'on s'en promettait, la liquidation qu'il y avait à faire avec les états généraux pouvant être sujette à plus d'une difficulté. Le comte de Baillet, cliel' et prési- dent du conseil privé, en revint à son idée d'imposer « les » perruques et autres espèces vicieuses qui ne servaient )) qu'au luxe.» L'Arcbiducbesse, après avoir entendu toutes les opinions, déclara qu'elle s'en remettait aux états de Brabant du soin de rechercher les moyens les plus prompts et les plus eificaces pour la réédificalion du palais (2).

Que se passa-t-il qui modilia les dispositions des états de Brabant ou celles de la princesse? Nous n'avons rien trouvé pour nous en éclaircir; mais toujours est-il que, sous le gouvernement de Marie -Elisabeth, cette affaire n'eut pas d'autre suite.

Le prince Charles de Lorraine la reprit en 1751. Il en avait parlé à plusieurs membres des états, qui lui avaient témoigné des dispositions favorables; il saisit un moment où les représentants de la province étaient réunis en assemblée générale, pour les en entretenir : « Il y a près » de vingt ans, leur écrivit-il , que le plus beau des palais

(1) Voir, dans \es Appendices, n° VII, la lettre des états à rArchiduchesse da 16 octobre 1731.

("2) Rolalion de la séance du conseil d'Etat du î) octubrc, aux arciiivos de ce conseil.

( '^^8 ) « lU's anciens souverains de ce pays-ci a élé réduit en cen- ï- dies en cette ville de Rrux<'lles: l'anjoiir des peuples le « !('ur asail érigé, et ce rcs|»('(lal)le niomiinc ni aniiuii(.ait )) en même temps la gloire de la nation helgiipic. f>es » mêmes motifs, les mêmes causes, semblent devoir le )' l'aire enfin sortir de ses ruines. Le Brabant a dans ce B ivlablissemenl un intérêt particulier : c'est celle des » provinces du pays qui profite le |)Ius du séjour de la » cour à Bruxelles. Cette considération nous engage à nous » adresser à vous les premiers, pour savoir vos sentiments » sur ce rélal)lissemenl et la somme que vous pensez que » le Brabant voudrait y contribuer, soit à la lois ou pen- » dant le temps de deux à trois années, afin que nous B puissions, sur les manpies de zèle que nous attendons » de vous en cette occasion-ci, diriger les proposi- ). lions que nous comptons faire également, à la même i> lin, aux autres provinces. El afin que vous puissiez » reconnaître vous-mêmes qu'en cas que nous .soyons » mis en état d'effectuer ledit rétablissement, nous nous » proposons ûv. combiner l'économie avec la décence, » nous vous en remettons le plan, par lequel vous pour- » rez observer qu'on conservera non-seulement le grand B salon et la chapelle, mais aussi la plupart des anciens » fondemenls (1). » I/assemblée des états était très-nombreuse (2). Tous ses

(1) LeUre du 1 1 février ITiil . (Arcliivos dos élals de Biabanl.)

(:2) On y comptait :

De l'état ecclésiastique, lY-\c(jue d'Anvers, les abbés de Vlierbeck, de Viliers, de .Saint -Bernard , de .Sainl-AIicliel , de Grimbergbe, de Pare, d'Everbode, de Tonfjerloo, de Diligbeni et de Sainte-Gerirude;

De l'étal noble, le duc d'Arenl)erg etd'Arschol, le duc d Ursel d'Hoboken, les princes de Uornes, d'Ovcryssche, de Rubempré, les eointes de Capelie , de Limniinghe, de Lalaing, de Tliildonck, de Corroy, d'Arbcrg, de Dionle-

( 12i) ) membres auraient souliailé pouvoir complaire an prince qui, par la douceur de son gouvernement, s'était acquis les sympalliiesde la nation; tous ap|)lau(lissaient au dessein de réédilier le j)alais royal. Mallieurensement les circonstances n'étaient pas propices : la j)rovince se ressentait encore des suites de l'occupation rran(;aise après la balaille de Fontenoy; elle avait à acquitter des dettes énormes; li! lirahant wallon, qui avait particulièrement souffert des exactions commises par les troupes de Louis XV, était obligé, pour faire face à ses charges, de recourir à des impositions extraordinaires et à des emprunts; dans le quartier d'Anvers la misère était telle que les habitants du plat pays abandonnaient leur résidence et allaient s'éta- blir en Hollande, où, pendant plusieurs années, ils jouis- saient de l'exemption de toutes taxes.

C'est ce que les états représentèrent au duc Cliarles. Ils l'assurèrent en même temps que, pour peu que la province se trouvât dans une situation meilleure, ils se feraient gloire de lui donner des preuves de leur zèle et de leur attachement inviolable en ce qui concernait la réédilica- tion du palais aussi bien qu'en toute autre chose (1).

Ces temps meilleurs dont parlaient les états ne se tirent pas beaucoup attendre : déjà, pendant la guerre de sept ans, la Belgique s'était assez relevée pour pouvoir

M«tnl, do S:irl, d'Argciileau, de Dongelberg, Suys de Malèves, les barons de Duras, de Carloo, Vander Nool, Sclioonliove-Warez, I.aniioy, de SonihieHe, d'Hoogvoorsl, de Deynze, de Duffel,de Baulerscni, de Spangfii, de Hereul, Arenberg de Pervvez et Varick de Honlez ;

Du tiers étal, MM. Eynatlen, Vanden Broeck, de Celles, Vander Dilfl. Va» LangeiidonCrt, Van Hove et Van Kessel, bourgmestres et pensionnaires des chefs-villes de Louvain, de Bruxelles et d'Anvers.

(1) Lettre du 15 féviier 1751. (appendices , W VIII.)

( 150 ) roiiiiiir à iMarie-Tliérèse des subsides considérables; après la paix (riliibcrtsbourg elle parvint à un degré de i)rospé- rité inouï de|)uis deux siècles dans ses annales. Ciiarles de Lorraine ne revint pourtant point à la charge. Il avait, en 1736, acheté de la maison de iSassau (1) l'Iiùtel dOrange avec toutes ses dépendances et deux maisons y atte- nantes, il y avait fait beaucoup d'embellissements; il l'avait agrandi encore au moyen d'acquisitions nouvelles (2) : il ne souhaitait plus changer de résidence.

L'hôtel d'Orange, qu'on appela la nouvelle Cour, par opposition à la Cour brûlée, servit également de demeure à l'archiduchesse Marie-Christine et au duc Albert de Saxe-Teschen , son époux, qui, après la mort du prince Charles, lui succédèrent dans le gouvernement de la Bel- gique; et ce fut là encore qu'habita l'archiduc Charles- Louis, frère de l'empereur François II, quand en 1795 ce gouvernement fut commis à ses soins.

Croirait-on qu'à cette dernière époque, alors que l'Au- triche était engagée dans une guerre terrible avec la France, que la Belgique venait d'être envahie et minée par les armées de la République, on ait pu songer encore à reconstruire le palais incendié en 1751 ? Le 9 mai 1795, au château de Laeken, le conseiller de Limpens, qui avait eu une grande part à la création de la place Royale et du Parc, soumit à l'archiduc Charles un plan destiné à la réalisation de ce dessein. Le nouveau palais aurait été érigé, entre les portes de Namur et de Louvain, sur les terrains des anciennes fortifications; la dépense en était évaluée à deux millions de llorins. L'auteur du plan calculait qu'on

(t) Pnr acte du 18 juin passé devant le notaire Planclion, à Rruxelles. Le |)i ix d'aciial lut de 65,000 florins , argent de change de Brabanl. (2) En 1766 et 177-2.

( 151 ) aurait pu réuuir à riiùlcl d'Orange tous les dicastères civils et militaires, et vendre les bâtiments que ceux-ci occu- paient, vente qui, selon lui, aurait produit six cent mille florins : de façon que la dépense à faire aurait été réduite d'autant (1).

Il n'est pas besoin de dire ce qu'il advint du projet du conseiller de Limpens : tout le monde sait qu'au moment où il le présentait au frère de l'empereur, les jours de la domination autrichienne en Belgique étaient comptés. La victoire de Neervvinde avait fait rentrer la maison de Habsbourg en possession de nos provinces; la défaite de Fleurus les lui fit perdre sans retour.

APPENDICES.

N° I.

Relation du capitaine de la grande (jarde. (Traduite de l'allemand.)

Moy soussigné, capitaine au régiment d'infanterie de Son Altesse le prince Louis de Wurtemberg, général d'artillerie, prêt à faire mon serment, je déclare et promets, par celle, de vouloir mettre au jour tout ce que j'ay vu et entendu pendant ma grande garde, le 3 jusqu'au 4 de ce mois, au sujet de l'in- cendie de la cour, comme il s'ensuit :

i" Les deux sentinelles qui étoient posées à minuit jusqu'à

(1) Archives du royaume : dossier conservé dans la colleclioii du con- seil des (inances.

( 152 )

<lciix liciiri's dans la salle on l'on \a clic/ niadanic de Capcl- lini (I), clanl i-clovrcs, ne se sont point ajXTcnes ilii l'en.

'"2" Ces (lenx premières scnlinelles ont t'ti' rcli-vc'cs à dciiv lienrcs, coninie cela se doil , |;ar denx autres dn ic-j^inienl de WurleinlxTi;. (jni, avant entendu, à deux heures el un quart, soiniei- dans la elianil)i'e d inie petite eloclietle, ont ('veillé le nonnné Malliias, leciuei ayant ouvert uiu' elianilu-e, les flammes luy ont lelleinent trappe- au visage qu'il a été obligé de rcetdcr. Là-dessus on a (ait alarme.

ô" Cette alarme ainsi causée, j'ay aussitôt fait battre lalarnie par un tambour au milieu de la cour, en même temps jay fait sonner la eloebc de; la cour et tirer deux coups de fusil. J'ay aussi ordonne de faire battre l'alarme dans les rues à droite cl à gauebe : ec qui a été exécuté. Aussitôt j'ay fait aver- tir Leurs Kxcellcnees le grand maître marquis dé Visconti, le feld-inarécbal de Wrangel et le général Vehln , et ensuite le majo)- de la place M. le colonel de Brandon. Dans le même teins j'ay (ait frapper, par plusieurs reprises, aux portes de l'église el couvent de Caubergc. pour faire sonner les cloches; mais il n'y avoit pas moyen d'obtenir (juclque chose.

4" Pendant qu'on bafloil 1 alarme, j'ay aussitôt délaché le fourrier avec quelques grenadiers pour se laisser employer où ils auroient été nécessaires, parmi lesquels un grenadier de Konig^'gg, nommé Claudi, montant dans la salle où les deux sentinelles avoient été, cl ouvrant la porte où l'on va dans la chambre de miroir : mais, à l'ouverture de la chambre, les flammes luy frappoicnl si vivement au visage qu'ils luy brûlè- rent la bai'be aussi bien (]ue le bonnet de grenadier. Là-dessus, s'étant garanti le visage dridit bonnet, il a passé au travers du feu et il est sorti dans la eliambre des archers.

b" Pendant la continuation de lineendie, Fou .Altesse Séré- nissinc a été conduite à deux heures et demie par deux archers

(1) Keimiic de cliainlirc ilc rAicliidiicliesse

( 133 )

hors (It; la coiii", accompagnée de qucliiucs daines (pic je ne coiinoissois pas. iMisnilc on a port(; hors de la conr dilH-rents ineiihles et effets, (jne j'ay l'ail poser auprès de ma i^rande^ garde, el lesquels ont été a[)rès portés par (piehiues ilumes- tiques de la cour dans la maison d(! Son Excellence monsieur le grand maitre marquis de Visconti, escortés deciuelques hom- mes de ma garde. J'ay aussi fait chercher chez le trésorier, par le lieutenant de Kônigsegg étant de garde avec moy et quel- ques hommes, deux caisses chargées d'argent, selon l'aveu même de M. le trésorier, de la pesanteur que six hommes avoienl de la peine à porter une, eonmie aussi un coffre rem- pli de papiers, et je les ay fait poser à ma garde; ensuite je les ay fait transporter dans la maison de Son Excellence le grand maître le marquis de Visconti par un détachement.

fi" J'ay aussi fait entrer toutes les personnes qui se sont présentées avec des instruments propres à éteindre le feu.

Joseph Malaise, Capitaine.

N" II. Adressa des dêpntés des états de Flandre à l'Arcliiducliesse.

Madame, c'est avec un cœui' jjénétré de la plus vive douleur que nous nous trouvons aujourd'hui obligés de venir témoigner à V. A. S. la consternation inexprimable qu'a causée à nous en particulier, et généralement en cette province, la plus funeste nouvelle que la providence divine nous auroit jamais pu laisser annoncer, du malheur et perte considérable que vient de souffrir le palais impérial, résidence de V. A. S., par le malheureux embrasement y arrivé. Nous en avons été telle- ment touchés, Madame, qu'il nous est absolument impossible

( i34 )

•If pouvoir vous exprimer noire douleur et la part {^énér.ile (juc tous les fidèles sujets de Sa Majesté en celle province ont témoigné d'y prendre. Mais, comme les prospérités succèdent le plus souvent les mallieur^ cl accidents falals, nous espérons qu'il plaira au Seigneur, par un effet de sa miséricorde infinie, d'arrêter les suites fâcheuses de cet accident par une profu- sion féccmdc de ses grâces et bénédictions sur le glorieux gou- vernement de V. A. S. Ces sont, en cette occasion, Madame, les vœux de tonte la province de Flandre, qu'ils ne cessent d'implorer de la clémence divine, en laquelle nous mettons toute notre confiance. El espérant que la constance héroïque de V. A. S. ne sera ébranlée par un ac<itlonl humain , en assu- rant V. .\. S. que nous ne tâcherons que de donner des nou- velles picii\es de nostre fidélité et véritable zèle pour le ser- vice de Su .Majesté par raugmenlation de tous nos efforts pour pouvoir plus longtemps goûter les douceurs'el bénignes effels du glorieux et tranquille gouvernement de V. \. S., avons I honneur de nous dire, eu tout respect et soumission ,

Madame, De V. A. S. les trcs-humblcs et très-obéissants servileurs, Les Dépltks des Etats de Flandres.

De notre assemblée, dans l'hôtel de la ville de Bruges, le C février 1731.

(Archives du royaume, colieclion du coQseil d'tlat.)

( im )

N" 111.

Lettre (les ccoiitètr, bourcjmestrcs, échevins et rohseil de la ville d'Anvers à r Archiduchesse.

Madame, nous devons remercier