THE UNIVERSITY OF ILLINOIS LIBRARY 50(& za '8scr^" der Naturforschenden Gresellschaft in ZÜRICH. Redigirt von r>r. K^udolf TV^olf, Prof. iler Astronomie in Zürich. Seehsuiidzwaiizigster Jahrgang.,''^ v>* » 1 T''^ V ♦ ' ^^ ■^'S'^l^^jff Zürich, In Coiiimission l)ei S. Höhr. 1881. 50Q> I n h ü 1 1. Seite. Beycl, centrische Collincation n***' Ordnung in der Ebene vermittelt durch Aelinlichlieitspunkte von Kreisen . 297 Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas . 249 — zur Bestimmung der älteren Sonnenflecken-Perioden 259 — zwei Mittheilungen 149 Sarauw, Untersuchungen über das Benzolchinon und einige Derivate desselben 1 Schncebeli, über Condensatoren im Allgemeinen und spe cielle Beschreibung des Normalcondensators des eid genössischen Polytechnicums .... Weiler, einfache Erzeugung einer grösseren Anzahl vor Complexen zweiten Grades 160 41 Wolf, astronomische Mittheilungen . . 50 121 201 345 Baltzer, iil)er ilie Geologie des Berneroberlandes ... 94 Billwiller, Auszüge aus den Sitzungsprotokollen 93 188 279 380 Fiedler, vom Schneiden der Kreise unter bestimmten reellen und nicht reellen Winkeln ...... 86 — zu den Elementen der Geometrie der Lage ... 89 Fritz, über die Veränderlichkeit der Wassermengen . . 384 Heim, über die jetzige Erklärung der scliehibaren Lücken in der geologischen Entwicklungsgeschichte der organisirten Natur 106 608r:i6 IV Seite. Keller, über den Farheusinn bei Mollusken .... 100 Stebler, über den Einfluss des Lichtes auf die Keimung . 102 Wolf, aus einem Briefe von Herrn Adolf Bandelier, datirt: Highland, den 1. Februar 1873 264 — aus einigen Briefen von Leverrier 376 — Notizen «^ur Schweiz. Kulturgeschichte (Forts.) 110 195 283 391 — ;, ,, ,, „ Register . .116 — Zürcher Beobachtungen der ringförmigen Sonnenfinster- niss am 7. September 1820 186 Personalbestand der naturforsclienden Gesellschaft in Zürich (Juni 1881). a. Ordentliche Mitglieder. Geb. Aufn.Eint.in's Jahr. Jahr. Comite. 1. Hr. Rahn, C, Med. Dr. . . . 1802 1823 1826 2. - Horner, J. J., Dr., Bibliothel^ar . 1804 1827 1831 3. - Keller, F., Dr. phil., Präs. d. ant. Ges. 1800 1832 1835 4. - Mousson, R. A., Dr. Professor . 1805 1833 1839 5. - Heer, 0., Dr. Professor . . . 1800 1833 1850 6. - Lavater, J., Apotheker . . . 1812 1835 1851 7. - Ulrich, M., Professor . . . 1802 1836 1847 8. - Stockar-Escher, C, Bergrath . 1812 1836 1867 9. - Hofmeister, R. H., Professor . 1814 1838 1847 10. - Zeller-Tobler, J., Ingenieur . . 1814 1838 1858 11. - Wolf, R., Dr. Professor . . . 1816 1839 1856 12. - v.Kölliker, A., Dr. Prof., Würzb.(abs.) 1817 1841 1843 13. - Kohler, J. M., Prof. am Polytechn.. 1812 1841 — 14. - Meyer-Hofmeister, J. C, M. Dr. . 1807 1841 1866 15. - V. Muralt, L., M. Dr. . . . 1806 1841 1865 16. - Koch, Ernst, Färber . . . 1819 1842 — 17. - Nüscheler,A.,Dr.,a. Rechenschreiber 1811 1842 1855 18. - Zeller-Zundel, A., Landökonom . 1817 1842 — 19. - Wild, J., Professor .... 1814 1843 - 20. - Ziegler, M.. Dr., Geogr. in Basel . 1801 1843 1867 21. - Escher, J., Dr., Oberrichter . . 1818 1846 1866 22. - Meyer, H., Dr. Professor . . 1815 1847 1862 Geb. JAufn.Eint.in's Jahr. Jahr. Comite 23. Hr. Frey, H., Dr. Professor . . . 1822 1848 1853 24 - Denzler, W., Professor . . • 1811 1848 - 25 - Amsler,K., Dr. Prof. in Schaffhausen 1823 1851 — 26' - Cloetta, A. L., Dr. Professor. . 1828 1854 - 27 - Rahn-Meyer, Med. Dr. . • • 1828 1854 - 28. - Pestalozzi, HeriB., Med. Dr. . . 1826 1854 1860 29. - Stöhr, Mineralog .... 1820 1854 30 - Hng, Prof. d. Math. . . • 1822 1854 - 31. - Schindler-Escher, C, Kaufmann . 1828 1854 - 32. - Sidler, Dr. Professor in Bern . 1831 1855 ^ 33. - Ortgies, Inspector d. bot. Gart. . 1829 1855 34. - Cul,.ann, Professor , , . • 1821 «5 1866 1831 1856 1871 1831 1856 1858 1821 1857 - 1821 1858 - 1827 1858 — 1831 1858 35. - Zeuner, G., Dr. Prof. (abs.) 36. - Gramer, C. E., Dr. Professor 37. - Escher im Brunnen, C. . 38. - Duröge, Dr. Prof. (abs.) 39. - Pestalozzi-Hirzel, Sal. . 40. - Renggli, A. (abs.) . AI - Horner, F., Dr. Professor I2 - Wislicenus:J., Dr. Professor (ahs.) 1835 1859 1866 43. - Pestalozzi, Karl, Oberst, Professor 1825 1859 - 44 - Widmer, Dir. der Rentenanstalt . 1818 1860 45: - Billroth, Dr. Prof. (abs.) . • 1829 1860 - 46. - ürelli, Professor . . • • 1822 1860 47. - Graberg, Fr. . • • • 1836 1860 - 48. - Kenngott, Ad., Dr. Prof. • • 88 86 1868 49 - Goll, Fr., Med. Dr. . • • 18-^8 18W 50: - Lehmann, Fr., Med. Dx-^ . • 1825 1862 - 51. - Bürkli, Fr., Zeitungsschreiber . 1818 löb^ 52. - Christoffel, Dr. Prof. (abs.) . • 1829 1862 - 53. - Schwarzenberg, Philipp, Dr. . 1817 18b^ 54. - Studer,H.,Präsid.d.N.O.B.Direct. 1815 I860 - 55. - Huber, E., Ingenieur . • • 183Ö IHbd 56. - Reye,C.Th.,Dr.Prof.(abs.) • • 1838 1863 - 57. - Kym, Dr. Professor • • • 1823 1863 - 58. - Suter, H., Kaufmann . • • 1841 1864 _ 59. - Rambert, Professor . • • 1830 1864 60. - Kopp, J. J., Prof. d. Forstw. • 1819 1864 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. Hr. Mühlberg, Prof. Aarau . - Baltzer, Dr. phil., Professor . - Wettstein, Heinrich, Dr. phil., Seminardirector in Küssnacht - Meyei-, Arnold, Dr. phil., Professor - Fritz, Prof. am Polytechnikum - Ernst, Fr., Dr. Med., früher Prof. an der Universität - Lommel, Eug., Dr. Prof. (abs.) - Ebex-th, Carl Jos., Dr. Prof. (abs.^ - Egli, J. J., Dr. Professor - Weith, Wilh., Dr. Professor - Ris, Ferd., Dr. Med. - Weilenmann, Aug., Dr., Professor - Fiedler, Wilh., Dr. Professor - Merz, Victor, Dr. Professor . - Gusserow, A., Di-. Prof. (abs.) - Eose, E., Dr. med., Professor (abs - Schoch, G., Dr. med., Professor - Kundt, Aug., Dr.Prof.(abs.) . - Labhart, Jak., Erz. in Riesbach - Hermann, Dr. Professor - Bürkli, Arnold, Stadt-Ingenieur - Meyer, G. A., Lehrer am evange- lischen Seminar . - Schwarz, H. A., Dr. Professor (abs - Tuchschmid, Dr. Prof. (abs.) - Lasius, Professor . - Beck, Alex., Dr. Prof. (abs.) . - Weber, H., Dr. Professor (abs.) - Schneebeli, Dr. Professor - Fliegner, A., Professor . - Heim, Alb., Professor - Kohlrausch, Dr. Prof. (abs.) . - Jäggi, Conserv. d. bot. Samml. - Affolter, F., Dr. Professor - Mösch, Gas., Dr., Conserv. d. geol. Slg - Suter, Heinr., Dr. Prof., Aarau . Geb. Aufn.Eint.ln's Jahr. Jahr. Comite. 1840 1864 - 1842 1864 - 1831 1864 — 1844 1864 - 1830 1865 1873 1828 1837 1835 1825 1846 1839 1843 1832 1839 1836 1836 1833 1839 1830 1838 1833 1845 1843 1847 1835 1847 1842 1849 1842 1849 1840 1829 1827 1848 1865 - 1865 — 1865 - 1866 - 1866 1873 1866 - 1866 1872 1867 1871 1867 - 1868 - 1868 - 1868 1870 1868 - 1868 - 1868 1870 1869 1873 1869 1869 1869 1869 1870 1870 1870 1870 1870 1870 1870 1870 1871 1871 1871 1872 1874 1874 Geb. Aufn.Eint.in's Jahr. Jahr. Comite. 96. Hr. Nowacki, Dr. Professor . . . 1839 1871 — 97. - Bollinger, Otto, Dr. Prof. (abs.) . 1843 1871 — 98. - Brunner, Heinr., Dr. Prof., Lausanne 1847 1871 — 99. - Pestalozzi, Salomon, Ingenieur . 1841 1872 — 100. - V. Tribolet, Moritz, Dr., . . 1852 1872 - 101. - Martini, Friedr., Ing., Frauenfeld 1833 1872 — 102. - Linnekogel, Otto, Kfm., Frauenfeld 1835 1872 — 103. - Meyer, Victor, Dr. Professor . . 1848 1872 1875 104. - Schulze, Ernst, Dr. Professor . 1840 1872 1877 105. - Mayer, Carl, Dr. Professor . . 1827 1872 1875 106. - Tobler, Adolf, Dr. Privatdocent . 1850 1873 - 107. - Steinfels, Apoth. in Wädensweil . 1828 1873 — 108. - Möllinger, Prof., in Fluntern . 1814 1873 — 109. - Paur, J. H., Ingenieur . . . 1839 1873 — 110. - Irminger, Gustav, Dr. med., in Küsnacht 1840 1873 - 111. - Billwiller, E., Director d. meteorol. Centralanstalt .... 1849 1873 1876 112. - Kleiner, Dr. Professor . . . 1849 1873 1877 113. - Gnehm, Dr. Professor, in Basel . 1852 1873 — 114. - Choflfat, Geolog, Privatdocent (abs.) 1849 1873 — 115. - Kollarits, Dr. phil. (abs.) . . 1844 1873 — 116. - Zuberbühler, Sekundarlehrer in Wädensweil 1844 1873 — 117. - Schär, Ed., Apotheker, Professor . 1842 1874 1876 118. - Ennes de Souza, Geolog (abs.) . 1848 1874 - 119. - Seitz, Dr. med., Privatdocent . 1845 1874 — 120. - Luchsinger, Dr. med., Prof. in Bern 1849 1874 - 121. - Stickelberger, Dr. Privatdoc. (abs.) 1850 1874 — 122. - Wundt, Wilh., Dr. Professor (abs.) — 1874 - 123. - Escher, Rud., Professor . . 1848 1874 — 124. - Ott, Carl, Assistent am physikal. Laborat. des Polytechnikums . 1849 1874 — 125. - Weber, Friedr., Apotheker . . — 1875 — 126. - Weber, Friedr., Dr. Professor . - 1875 1876 127. - Frankenhäuser, Ferd., Dr. med., Prof. 1832 1875 — 128. - Olbert, Ad., Lehrer (abs.) . . - 1875 - 129. - Schröder, Berthold, Chemiker (abs.) — 1875 — 130. - Imhof, Eugen, Prof. in Schaffhausen 131. - Meister, Otto, Lehrer am Gymna- sium in Schaffhausen 132. Hr. Wanner, Stephan, Lehrer am Real- gymnasium n Zürich 133. - Stoll, Dr. med. in Guatemala 134. - Frobenius, Dr. Professor 135. - Haller, G., Dr. Phil, (abs.) . 136. - Keller, Konr., Dr. Privatdocent 137. - Lunge, Dr. Professor 138. - Tetmajer, Professor 139. - Eerl, Privatdocent (abs.) 140. - Müller, Chemiker (abs.) . 141. - Mollet, Th., Architect . 142. - Gröbli, W., Dr., Repetitor f. Math 143. - Brunner, R., Chemiker in Küssnacht 144. - Winter, Dr. Privatdocent 145. - Schöller, C, Chemiker . 146. - Grabe, C., Dr. Professor in Genf 147. - Asper, G., Dr. Privatdocent . 148 - Huguenin, Dr. Professor 149. - Schröter, K., Privatdocent 150. - Meyer, H., Dr. Prof. in St. Gallen 151. - Ammann, Sekundarl. in Richtei'sweil 152. - Keller, J., Dr., I. Assist, f. darst. Gm. 153. - Stehler, Dr. Privatdocent 154. - Abljanz, Dr. Kantonschemiker 155. - V. Wyss, Hs., Dr. med . 156. - V. Liliencron, Carl, Apotheker 157. - Ganter, H., Dr., Lehrer am. Gymn 158. - Wolfer, A,. Assistent f. Astronomie 159. - Haab, 0., Dr. med. Piivatdozent 160. - Rothpletz, A., in Hottingen . 161. - Wietlisbach, V,, Dr. phil. 162. - Denzler, Alb., stud. phil. 163. - Weiler, Ad., Dr., Lehrer d. Math. Geb. Aufn.Eint.in's Jahr. Jalw. Comite. - 1875 - - 1875 - 1834 1852 1853 1841 1854 1840 1855 1852 1844 1852 1852 1849 1847 1834 1848 1854 1850 1853 1854 1859 1851 1875 1875 1875 1875 1875 1876 1876 1876 1877 1877 1877 1877 1878 1878 1878 1878 1878 1878 1879 1879 1879 1879 1880 1880 1880 1880 1880 1880 1880 1881 1881 1881 1877 1877 b. Ehrenmitglieder. 1. Hr. Conradi v. Baldenstein 2. - Godet, Charles, Prof., in Neuchätel 3. - Kottmann in Solothurn 4. - Schlang, Kammerrath in Gottroy 5. - Kaup in Darmstadt 6. - De Glard in Lille .... 7. - Herbig, Med. Dr., in Göttingen . 8. - Alberti, Bergrath, in Rottweil . 9. - Schlich, Dr. Med., in Regensburg 10. - Wagner, Dr. Med., in Philadelphia 11. - Murray, John, in Hüll 12. - Müller, Franz, Dr., in Altorf 13. - Gomez, Ant. Beruh., in Lissabon 14. - Baretto, Hon. Per., in Guinea 15. - Filiberti, Louis, auf Cap Vert 16. - Kilian, Prof., in Mannheim . 17. - Tschudi, A. J. v., Dr., in Wien 18. - Passerini, Prof. in Pisa 19. - Coulon, Louis, in Neuchätel 20. - Stainton, H. T., in London . 21. - Tyndall, J., Prof. in London 22. - Wanner, Consul in Hävre . 23. - Hirn, Adolf, in Logelbach bei Colmar 24. - Martins, Prof. der Botanik in Montpellier 25. - Zickel, Artill.-Capitain und Director der artes. Brunnen Algeriens . 26. - Hardi, Directeur du jardin d'acclimatation au Hamma prös Alger 27. - Nägeli, Carl, Dr. phil., Prof. in München 28. - Studer, Beruh., Prof. Dr., in Bern . 29. - Clausius, R., Dr. Prof. in Bonn . 30. - Fick, Ad., Dr. Prof. in Würzburg 31. - Merian, Peter, Rathsherr in Basel 32. - Nägeli, Dr. Med., in Rio de Janeiro . 33. - Desor, Ed., Prof. in Neuenburg . Geb. Aufn. 1784 1823 1797 1830 1810 1830 — 1831 — 1832 — 1832 — 1832 1795 1838 — 1838 — 1840 — 1840 1805 1840 — 1840 — 1840 — 1840 — 1843 — 1843 — 1843 1804 1850 1822 1856 1820 1858 — 1860 1815 1863 1806 1864 1817 1794 1822 1829 1795 1811 1864 1864 1866 1867 1869 1869 1870 1870 1872 c. Correspondirende Mitglieder. 1. Hr. Dahlbom in Lundt .... 2. - Stitzenberger, Dr., in Konstanz . 3. - Brunner-Aberli in Rorbas . 4. - Laharpe, Philipp, Dr. Med. in Lausanne 5. - Labhart, Kaufmann in St. Galleu 6. - Bircher, Grosskaplan in Viesch 7. - Cornaz, Dr., in Neuchätel . 8. - Tscheinen, Pfai'rer in Grächen 9. - Girard, Dr., in Washington 10. - Griffe, Ed., Dr., in Wien . IL - Claraz, Dr., in Buenos- Ayres Geb. Aufn. — 1839 — 1856 . 1802 1856 . 1830 1856 — 1856 . 1806 1856 . 1825 1856 . 1808 1857 — 1857 . 1833 1860 — 1860 Vorstand und Commissionen der uaturforsclienden Gesellscliaft in Zürich (Juui 1S81). _- . j Gewählt a. Vorstand. oder bestätigt Präsident : Herr Weber, Professor .... 1880 Vicepriisident : - Schär, Professor .... 1880 Quästor : - C. Escher-Hess .... 1876 Bibliothekar : - Horner, J., Dr. Bibliothekar . . 1837 Secretär : - R. Billwiller, Director der meteorol. Centralanstalt .... 1880 b. Comite. (Siehe das Veizeichniss der ordentlichen Mitglieder.) c. Oekonomie-Commission. 1. Herr Escher-Hess, Casp 1876 2. - Pestalozzi-Hirzel 1878 3. - Culmann, Professor 1878 4. - Schindler-Escher 1878 5. - V. Muralt, Dr 1879 d. Bücher- Commission. 1. Herr Horner, Dr., Bibliothekar 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Mousson, Professor Heer, Professor V. Meyer, Professor Wolf, Professor Schär, Professor Hermann, Professor Frobenius, Professor Heim, Professor Keller, Dr. . Weber, Dr. Professor Gramer, Dr. Professor Gewählt oder bestätigt 1881 1880 e. Neujahrstück- Commission. 1. Herr Mousson, Professor 2. - Heer, Professor 3. - Horner, Dr., Bibliothekar 4. - Wolf, Professor 5. - Heim, Professor 1881 Abwart : Herr Waser, Gottlieb ; gewählt 1860, bestätigt 1880. Untersnchnngen über das Benzolchinon nnd einige Derivate desselben von Eduard Sarauw. I. Ueber die JSimvirkung von Chinon (ruf con- centrirte Jod-, JBrofii- und CJilortvasserstoff- säure. Wie bekannt, liefern concentrirte Jodwasserstoffsäure und Chinon unter Jodabspaltung in glatter Weise Hydro- chinon. Es wirkt demnach das Chinon oxydirend auf concentrirte Jodwasserstoffsäure. Da die Einwirkung- von Chinon auf concentrirte Bromwasserstoffsäure noch nicht näher untersucht war, so habe ich zunächst hierüber einige Versuche angestellt. Fein gepulvertes Chinon wurde mit reiner Bromwasser- stoffsäure vom Siedepunkt 125 '^ übergössen. Hierbei färbte sich das Chinon sofort tief schwarz und ging dann langsam in Lösung über; diese erschien schwach gelbbraun gefärbt; nach wenigen Minuten fand die Ab- scheidung eines weissen körnigen Körpers statt. Die ganze Reaktion war nach Verlauf von 1 — 2 Stunden vollständig beendigt. Ich liess übrigens das Umsetzungs- produkt noch 24 Stunden stehen, sammelte alsdann den ausgefallenen, weissen Körper auf einem Filter und wuscli ihn mit kaltem Wasser gut aus. Er schmolz gegen 190", löste sich in kochendem Wasser auf und XXVI. 1. 1 2 Saranw, Benzolchinon und Derivate desselben. schoss aus nicht zu verdünnten Lösungen in farblosen, seidenglänzenden, verfilzten Nädelchen wieder an ; die- selben setzten sich am Boden des Gefässes und an der Oberfläche der Flüssigkeit ab. Sie besassen den Schmelzpunkt 186 — 187° und lieferten bei den Analysen Zahlen, welche die Substanz als Dibromhydrochinon C« H2 Br2 (OUy charakterisiren. I. 0,2397 Gr. Substanz gaben 0,2362 Gr. Kohlendioxyd und 0,028 Gr. Wasser entsprechend 0,06442 Gr. Kohlenstoff und 0,00311 Gr. Wasserstoff. n. 0,185 Gr. Substanz gaben 0,2580 Gr. Bromsilber, entsprechend 0,10981 Gr. Brom. berechnet. gefunden. I. n. Kohlenstoff = 72 26,87 7o 26,87% Wasserstoff =4 1,49 % 1,29 ^o Brom = 160 59,7 °/o 59,36% Sauerstoff = 32 268 Die nach beendigter Reaktion des Chinons mit der Bromwasserstoffsäure vom ausgeschiedenen Dibromhydro- chinon abfiltrirte, farblose Flüssigkeit wurde mit Aether extrahirt, die ätherische Lösung verdunsten gelassen und der kristallinisch erstarrte braune Rückstand wiederholt mit heissem Petroleumäther extrahirt. Im Extraktions- kölbchen hinterblieb schliesslich eine schwarze Substanz, während aus der Petrolätherlösung beim Erkalten sich in reichlicher Menge weisse, seidenglänzende Blättchen Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 3 an Wänden und Boden des Gefässes ausschieden. Die- selben wurden aus Petroleumäther nochmals umkristal- lisirt und die so erhaltene Substanz vom Schmelzpunkt 110—111" für die Brombestimmung verwerthet. Die Analysen lieferten Zahlen, welche für die Formel des Monobromhydrochinons C'H'Br. (OH)^ passen. I. 0,203 Gr. Substanz gaben 0,281 Gr. Kohlendioxyd und 0,053 Gr. Wasser entsprechend 0,07663 Gr. Kohlenstoff und 0,00588 Gr. Wasserstoff. II. 0,2053 Gr. Substanz gaben 0,287 Gr. Kohlendioxyd und 0,0485 Gr. W^asser entsprechend 0,07827 Gr. Kohlenstoff und 0,00538 Gr. Wasserstoff. III. 0,175 Gr. Substanz gaben 0,173 Gr. Bromsilber entsprechend 0,07362 Gr. Brom. berechnet. gefunden. I. II. III. Kohlenstoff = 72 38,l7o 37,87o 38,137o Wasserstoff = 5 2,647o 2,97o 2,637o Brom = 80 42,33 7o 42,06 7o Sauerstoff = 32 189 Um bei der Einwirkung von Chinon auf Bromwasser- stoff wo möglich nur ^Nlonobromhydrochinon zu erhalten, wurde ein weiterer Versuch in etwas anderer Weise aus- geführt. 10 — 11 Gramm Chinon wurden in 500 — 600 Gramm Chloroform gelöst und in diese Lösung Brom- wasserstoffgas eingeleitet. Es gelang mir, einen ziem- lich regelmässigen Strom des Gases durch allmäligen 4 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. Zufluss von Brom in Naphtalin-SchwefelkohlenstoflQösung herzustellen und wählte ich gerade diese Darstellungs- methode, weil sie sehr einfach ist und weil Monobrom- naphtalin, welches hiebei entsteht, momentan im hiesigen Laboratorium in grösserer Menge gebraucht wurde. Um den Bromwasserstoff von mitgerissenem Brom zu befreien, wurde er über metallisches Antimon geleitet. Beim Ein- tritt der ersten Gasblasen in die Chinonchloroformlösung schied sich sofort ein schwarzer Körper in grosser Menge ab, welcher, wenn getrocknet, als aus schwarz grünen, metallgläiizenden Nädelchen gebildet zu erkennen war. Dieser Körper ging bei weiterem Einleiten des Gases bald vollständig in eine weisse, kristallinische Substanz über. Sobald die Umwandlung beendigt war, sistirte ich das Einleiten des Bromwasserstoffgases. Die Chloro- formlösung wurde zunächst etwas mehr eingeengt und der abgeschiedene, weisse Körper auf einem Filter gesammelt ; er besass einen nicht einheitlichen Schmelzpunkt (circa 105 — 140"); mehrmaliges UmkristalHsiren aus Chloroform änderte den Schmelzpunkt kaum. Es schien demnach das erhaltene Endprodukt wiederum eine Mischung von Mono- und Dibromhydrochinon zu sein. Um nun diese beiden Körper, ohne allzu erhebliche Eiubusse von Material, zu trennen, verfuhr ich, wie folgt: Sämmtliche Substanz, auch die aus den letzten Mutterlaugen erhaltene, wurde iu ziem- lich viel kochendem Wasser gelöst, filtrirt und das Filtrat mit überschüssigem Eisenchlorid versetzt. Hierdurch gehen die beiden Hydrochinone in die entsprechenden Chinone über, von denen^ sich das Dibromchiuon, da es in Wasser so gut wie unlöslich ist, abschied, während Monobromcbinon in Lösung blieb. Nach dem vollstän- digen Erkalten der Lösung wurde das Dibromchinon ge- Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 5 sammelt und aus Eisessig wiederholt umkristallisirt; auf diese Weise erhielt ich es vollständig rein in gelben Täfelchen vom Schmelzpunkt ISS*'. Das wässrige Filtrat vom Dibromchinon wurde mit Schwefelkohlenstoff ex- trahirt und dieser in einer Glasschale verdunsten ge- lassen. Das Monobromchinon hinterblieb zum grössten Theil als eine gelbe, kristallinische Kruste, zum andern Theil in kleinen, gelben, büschelförmig gruppirten Prismen und übereinandergelagerten Täfelchen. (Andere Lösungs- mittel als Schwefelkohlenstoff können zum Extrahiren nicht vortheilhaft angewendet werden). Uebrigens wurde die so gewonnene Substanz durch anhaltendes Schütteln mit Petroleumäther wieder gelöst, dann die Lösung filtrirt und in einer geräumigen Schale verdunsten gelassen. Auf diese Weise lieferte sie ausser blos kristallinischen Theilen auch treppenförmig übereinandergelagerte Tafeln vom Schmelzpunkt 55 — 56 ", welche als vollständig reines Monobromchinon CH^BrO^ anzusehen waren und bei der Brombestimmung folgendes Resultat lieferten: 0,152 Gr. Substanz gaben 0,151 Gr. Bromsilber und 0,0008 Gr. Silber, entsprechend 0,06485 Gr. Brom. berechnet. gefunden. 42,78 \ Brom. 42,7 "/o Brom. Die Ausbeute betrug auf circa 1 Granuu Dibrom- chinon 10—11 Gramm Monobromverbindung, wornach bei der Reaktion des Bromwasserstoffs und Chinons in ganz überwiegender Menge Monobromchinon entsteht. Das beim zuletzt beschriebenen Versuch erhaltene inter- mediäre dunkle Produkt war schon seinem Aussehen nach als Chinhydron erkenntlich ; es bestand aus Nädelchen, welche 6 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. den für Chinhydron charakteristischen, grünen Metallglanz zeigten; Brom liess sich darin nicht nachweisen. In seinen Eigenschaften stimmte es vollständig mit Chinhydron über- ein; so war es in kaltem Wasser so gut wie unlöslich, da- gegen löste es sich in siedendem Wasser mit braunrother, in Aether und Benzol mit gelber Farbe auf. Um indessen seine Identität mit Chinhydron zweifellos festzustellen, habe ich noch einige für Chinhydron charakteristische Reaktionen damit ausgeführt. So liess es sich beim Be- handeln mit Schwefeldioxyd und Wasser in Hydrochinon überführen. Bei der Destillation mit Wasser ging mit dessen Dämpfen Chinon über, während aus dem Destillations- rückstand, einer rothbraunen Lösung durch Extrahiren mit Aether Hydrochinon erhalten wurde. Auch wurde das Reaktionsprodukt durch Ammoniak in der für Chinhydron charakteristischen Weise unter .schön grüner Farbe ge- löst; diese Farbe schlug an der Luft sofort ins Dunkel- braune um. In welcher Weise nun bei Einwirkung von Brom- wasserstoff auf Chinon die gleichzeitige Bildung von Mono- und Dibromhydrochinon stattfindet, lässt sich nach den Ergebnissen der von mir ausgeführten Versuche leicht und zwanglos erklären. Wie aus dem zuletzt beschriebenen Versuch zu entnehmen, entsteht bei der Einwirkung von Bromwasserstoff auf Chinon unter Abspaltung von freiem Brom zunächst Chinhydron. Dieses wird durch weiteren Bromwasserstoff in Monobromhydro chinon über- geführt, während, wie wohl anzunehmen ist, das frei- gewordene Brom mit noch intaktem Chinon Monobrom- chinon und Bromwasserstoff liefert ; das Monobromchinon geht durch die überschüssige, concentrirte Brom wasser- stoffsäure sofort in Dibromhydrochinon über (Siehe pag. 23). Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 7 Das Verhalten von Chinon gegen concentrirte Salz- säure ist schon von Wöhler ^) eingehend studirt worden und gibt derselbe darüber an, dass Chinon mit concen- trirter Salzsäure bei gewöhnlicher Temperatur zusammen- gebracht zunächst schwarz gefärbt wird , sich jedoch alsbald farblos in der überschüssigen Säure löst und dass durch Concentration dieser Lösung eine weisse, strahHg kristallinische Masse erhalten wird, aus welcher Monochlorhydrochinon leicht rein isolirt werden kann. Man erklärte sich diese eigenthümliche Reaktion durch die Bildung eines Zwischenproduktes von der Formel ^ ^ OH. Die von mir erhaltenen Resultate bei der Einwirkung von Chinon auf concentrirte Bromwasserstoffsäure Hessen es indessen wahrscheinlicher scheinen, dass auch bei der Einwirkung von Chinon auf concentrirte Salzsäure zu- OCl nächst Chinhydron und nicht ein Körper C^H"^« entstehe. In der That bestätigte ein hierüber ausgeführter Versuch diese Vermuthung. Chinon wurde in analoger Weise wie bei Einwirkung von Chinon auf concentrirte Bromwasserstoffsäure in Chloroformlösung mit trockenem Salzsäuregas behandelt; nach Eintritt weniger Gasblasen in diese Lösung schied sich in reichlicher Menge aus derselben Chinhydron ab, welches, nachdem es noch einige Male aus Chloroform umkristallisirt worden war, keine Reaktion auf Halogen zeigte und ferner alle die für Chinhydron charakteristischen Reaktionen lieferte. Wird *) Annalen der Chemie und Pharmacie, LI, pag. 155. 3 Sarauw, Benzolcliiuon und Derivate desselben. ' nun nach der Bildung des Chinhydrons die Reaktion nicht unterbrochen, sondern die Zuführung des Salzsäuregases in die Chloroformlösung, in welcher Chiuhydron suspendirt ist, fortgesetzt, so wird es sehr bald vollständig in einen weissen, kristallinischen Körper umgewandelt; derselbe schmilzt gegen 100°, wurde jedoch von mir nicht weiter untersucht. IL JJeber die JBromclerivate des Jßenzol- Chinons und Sydrocliinons. Unter den Derivaten des Chinons beanspruchen die Halogensubstitutionsprodukte ein besonderes Interesse; sie zeigen nämlich eine weit grössere Reaktionsfähigkeit wie die meisten anderen aromatischen Halogenverbindungen; so können die Chloratome im Tri- und Tetrachlorchinon wenigstens zum Theil leicht durch die Hydroxyl-, Amido- gruppe oder einen Schwefelsäurerest ersetzt werden, während dies bei den Benzolderivaten sonst nicht mög- lich ist und liegt der Grund hierfür zweifelsohne in der Anwesenheit der beiden Sauerstoffatome. Von den Halogenverbindungen des Chinons sind die Chlor- derivate und deren Abkömmlinge näher untersucht worden*). Ueber die Bromderivate fanden sich bis jetzt nur ^) Journal für prakt. Chemie, Bd. XXII, pag. 279. Comptes rendus, T. XIX, No. 6, p. 316. Bulletin scient. de St-Petersbourg, 1843, T, I, pag. 103. Annalen der Chemie und Pharmacie, LH, pag. 55. dito LXIX, pag. 300. dito CXIV, pag. 309. dito CXLHI, pap. 315. dito CXLVI, pag. 1. dito Suppl. VI, pag. 208. dito Suppl. Vm, pag. 13. Zeitschi-ift für Chemie, 1863, p. 340. Ber- liner Berichte, Jahrgang 13, pag. 1427. Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 9 wenige Angaben in der Literatur vor. Da es nun von Interesse war, auch diese Körper kennen zu lernen, so habe ich, veranUisst durch die Herren Professoren Merz und Weith, ilire Darstellung und Untersuchung über- nommen, — Einige diesbezügliche kurze Notizen sind in den Berl. Berichten (XII, 680, XIII, 209) publizirt worden. Monobromhydrochinon» C^ H^ Br (OH)^. Es entsteht ausser, wie vorhin beschrieben, auch noch mit grösster Leichtigkeit bei der Wechselwirkung gleicher Moleküle Hydrochinon und Brom. Hydrochinon wird am besten in einer Mischung von Aether und Chloroform (auf 2—3 Theile Aether 1 Theil Chloroform) gelöst und dann die berechnete Menge Brom in Chloroformlösung unter Umschütteln langsam hinzufliessen gelassen ; die hellgelb gefärbte Lösung habe ich in einer Glasschale verdunsten lassen. Ich erhielt auf diese Weise eine braungefärbte Kristallmasse, welche grösstentheils aus warzenförmigen Kristallaggregaten bestand, denen in geringerer Menge kleine, sternförmig grup})irte Nädelchen beigemengt waren; letztere rührten wahrscheinlich von noch unverändertem Hydrochinon her. Zur Isolirung des Monobromhydrochinons verfuhr ich analog den früher beschriebenen Versuchen, extrahirte also mit Petroleum- äther u. s. w. und erhielt so leicht ein durchaus reines Produkt vom Schmelzpunkt 110— 111 ^ 0,1622 Gr. Substanz gaben 0,1585 Gr. Bromsilber und 0,0018 Gr. Silber, entsprechend 0,06878 Gr. Brom berechnet. gefunden. 42,33 °/o Brom. 42,4 °/o Brom. Das Monobromhydrochinon ist sehr leicht löslich in 10 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. kaltem Wasser, Alkohol, Benzol, Aether und Eisessig, etwas schwieriger in Chloroform und Petroleumäther. Die Lösungen sind sämmtlich farblos. Es sublimirt in feinen Blättchen vom Schmelzpunkt 110—111^. Seine wässerigen Lösungen werden beim Erwärmen mit Ammoniak und Laugen braunroth gefärbt. Monobromchinon, C^ H^ Br JJ\ Es entsteht mit Leichtigkeit, wenn zu einer wässeri- gen Lösung des Monobromhydrochinons Eisenchloridlösung gesetzt wird; dabei tritt ein Geruch auf, welcher durch- aus an denjenigen des gewöhnlichen Chinons erinnert. Ich erhielt das Monobromchinon beim Operiren mit klei- neren Mengen zuweilen nach einigen Stunden direkt aus- kristallisirt in gelben, büschelförmig gruppirten Nädelchen vom Schmelzpunkt 55 — 56°. Behufs der Darstellung von erheblichem Quantitäten des Monobromkörpers habe ich die Reaktionsflüssigkeit unmittelbar nach Zusatz des Eisenchlorids zur Hydrochinonlösung mit Schwefelkohlen- stoff ausgeschüttelt und diesen in einer Schale ab- dunsten gelassen. Die so erhaltene kristallinische Sub- stanz wurde, wie früher beschrieben, durch Umkristal- lisiren aus Petroleumäther gereinigt. Sie besass den Schmelzpunkt 55—56° und lieferte bei den Analysen folgende Werthe : L 0,1951 Gr. Substanz gaben 0,2755 Gr. Kohlendioxyd und 0,032 Gr. Wasser, entsprechend 0,07514 Gr. Kohlenstoff und 0,00355 Gr. Wasserstoff. IL 0,1523 Gr. Substanz gaben 0,1524 Gr. Bromsilber und 0,0005 Gr. Silber, entsprechend 0,06522 Gr. Brom Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. H berechnet. I. gefund len. II. Kohlenstoff = 72 38,5 7o 38,51 7o Wasserstoff = 3 1,6 7o 1,82 7o Brom = 80 42,78 7o 42,82 7o Sauerstoff = 32 187 Das Monobromchinon ist in Chloroform , Aether, Schwefelkohlenstoff, Benzol, Eisessig, Alkohol leicht lös- lich, etwas schwieriger in Petroleumäther und heissem Wasser. Die Lösungen sind sämmtlich gelb gefärbt. Vorsichtig erhitzt sublimirt es in feinen Nädelchen. Sein Schmelzpunkt liegt bei 55 — 56°. Bei längerem Auf- bewahren, selbst wenn dies in gut verschlossenen Gefässen geschieht, zersetzt es sich theilweise, indem es eine schmierige, klebrige, schwarzbraune Masse bildet. Es greift auch die Haut an, indem es sie rothbraun färbt. Verhalten des Monobromchinons gegen alkalische Laugen. Beim Ueber- giessen mit Ammoniak wird das Monobromchinon vor- übergehend grün gefärbt , löst sich hierauf, besonders schnell beim Erwärmen unter schwarzbrauner Farbe auf. Aehnlich verhält es sich gegen Natronlauge und Natriumcarbonat. Ueberschüssige Säuren erzeugen in diesen Lösungen einen braunen, flockigen Niederschlag. — Es war wohl anzunehmen, dass bei diesen Reaktionen das Brom durch eine Hydroxylgruppe ersetzt worden sei und so ein Körper von der Formel C*^H^(OH)0- sich gebildet habe. Um nachzuweisen, dass dem Mono- bromchinon wirklich Halogen entzogen wird, habe ich den Chinonkörper mit reiner, halogenfreier Sodalösung 12 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. erhitzt, dann überschüssige, reine Schwefelsäure hinzu- gegeben, den entstandenen dunkelbraunen Niederschlag abfiltrirt und einen Theil des Filtrats mit Silbersolution versetzt, wodurch eine Fällung von Bromsilber ent- stand. — Auch die mittelst Schwefelsäure aus der Re- aktionsmasse abgeschiedenen, braunen Flocken lieferten bei der in üblicher Weise durch Erhitzen mit metallischem Natrium etc. ausgeführten Halogenprobe nicht unbe- deutende Mengen Bromsilber. Obgleich hieraus ersicht- lich, dass wohl ein Theil des Broms im angewandten Monobromchinon durch Natrium herausgenommen wird, ist es mir doch nicht gelungen, irgend welchen gut definirten Körper aus der braunen, durch Säure ab- geschiedenen Masse oder aber aus dem Filtrat davon zu isoliren ; auch lieferten Versuche, welche unter Ausschluss der Luft, bezüglich in einer Kohlensäureatmosphäre aus- geführt wurden, keine günstigeren Resultate. Die Re- aktionsflüssigkeit ergab auch hierbei wieder einen dunkel- braunen, huminartigen Niederschlag. Dibromhydrochinone. 1) Das gewöhnliche Dibromhydrochinon, C^H2Br2(OH)2. Es entsteht, wie schon früher angeführt wurde, neben Mono- bromhydrochinon bei der Einwirkung von Bromwasser- stoffsäure auf Chinon. Auch erhielt ich es sehr leicht, indem ich gepulvertes Monobromchinon bei gewöhnlicher Temperatur mit con- centrirter Bromwasserstoffsäure behandelte. Es treten hierbei die gleichen Erscheinungen auf, wie bei der Ein- wirkung von concentrirter Brom wasserstoffsäure auf Chinon. Öarauw, Benzolchiuon uiul Derivate desselben. 13 Wie das Chinon, so wird auch Monobromchinon beim Uebergiessen mit concentrirter Broinwasserstoffsäure mo- mentan schwarz gefärbt und geht dann nach kurzer Zeit vollständig in einen weissen, körnigen Körper über. Nach- dem ich die Reaktionsmasse 24 Stunden sich selbst über- lassen hatte, sammelte ich den ausgefallenen weissen Körper auf einem Filter und wusch ihn mit kaltem Wasser wiederholt aus. Aus heissem Wasser einige Mal um- kristallisirt, lieferte er die für das Dibromhydrochinon charakteristischen Nädelchen vom Schmelzpunkt 186— 187°. Weiter stellte ich d-as Dibromhydrochinon durch die Einwirkung von 2 Molekülen Brom auf 1 Molekül Hydro- chinon dar. Es wurde zu diesem Zwecke eine grössere Menge Hydrochinon in kaltem Eisessig gelöst und dann die berechnete Menge Brom ebenfalls in Eisessiglösung allmälig und unter Umschütteln zugefügt; da schwache Erwärmung eintritt, so ist für Kühlung zu sorgen. Die Lösung war klar, besass eine grünlich gelbe Farbe und schien kein freies Brom mehr zu enthalten. Am folgen- den Tag hatte sich aus derselben eine dicke Kristall- kruste, welche aus Täfelchen gebildet war, abgeschieden. Freies Brom konnte in der Lösung nicht mehr nach- gewiesen werden und sammelte ich daher die aus- geschiedenen Kristalle auf einem Filter. Sie zeigten den Schmelzpunkt des reinen Dibromhydrochinons. Die Mutter- lauge wurde stark mit Wasser verdünnt und dann aus- geäthert; nach dem Abdampfen des Aethers und des vom Aether in geringerer Menge aufgenommenen Eis- essigs hinterblieb schliesslich ein dunkelbrauner Kristall- brei; aus diesem konnte nach Entfernung der Schmieren durch kalten Eisessig und Umkristallisiren weiteres Dibrom- hydrochinon gewonnen werden. 14 Saraxiw, Benzolchinon und Derivate desselben. Ferner erhielt ich das Dibromhydrochinon auch noch bei der Wechselwirkung gleicher Moleküle Chinon und Brom : C« H* 0^ -+- Br^ = C« H^ Br^ (0 Rf. Der Versuch wurde in ganz analoger Weise wie der zuletzt beschriebene ausgeführt. Ich habe die Reaktionsmasse nach zehnttägigem Stehen verarbeitet i. e. das abgeschiedene Dibromhydrochinon auf einem Filter gesammelt und aus der Mutterlauge mittelst Aether noch weiteres Dibrom- hydrochinon gewonnen. Die so erhaltene und endlich noch aus Wasser umkristallisirte Substanz besass den Schmelzpunkt 186—187°. 0,1303 Gr. Substanz gaben 0,181 Gr. Bromsilber und 0,0006 Gr. Silber entsprechend 0,07746 Gr. Brom berechnet. gefunden. 59,7 7o Brom. 59,45 7o Brom. Die Ausbeute war bei den beiden zuletzt beschriebenen Versuchen eine verhältnissraässig gute. Das Dibromhydrochinon ist ziemlich leicht löslich in Alkohol, Eisessig und Aether, etwas weniger in Petroleum- äther, Benzol, Schwefelkohlenstoff und Chloroform ; von kaltem Wasser wird es kaum, von heissem dagegen leicht gelöst. Die Lösungen sind insgesammt farblos. Auch in Ammoniakflüssigkeit und in Laugen löst sich das Dibromhydrochinon leicht auf, wird indessen von ihnen selbst beim Erhitzen nicht afficirt ; beim Uebersäuern fällt es wieder in Form feiner Nädelchen unverändert heraus. 2) Ein isomeres Dibromhydrochinon, welches wahr- scheinlich die Formel C^ H^ Br ^ ^ besitzt, gelang Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 15 mir, als Zwischenprodukt bei der zuletzt angeführten Darstellungsmethode des normalen Dibromhydrochinons, wie folgt, zu isoliren : Nachdem die Chinon-Eisessiglösung mit der berechneten Brommenge versetzt worden war und aus der Farbe der Lösung entnommen werden konnte, dass alles Brom in Reaction getreten war, was bei gutem Umschütteln in wenigen Minuten geschieht, Hess ich zu einem Theil derselben langsam Wasser fliessen; hiebei schied sich ein weisslich-gelber kristallinischer Körper aus, welcher gegen 83° schmolz; aus Petroleumäther um- kristallisirt, erhielt ich ihn in schwefelgelben Nadeln vom Schmelzpunkt 86—87°. Der zweite Theil der Reaktions- raasse lieferte nach mehrtägigem Stehenlassen das bei 186—187° schmelzende Dibromhydrochinon. Hr. Professor Kenngott hatte die Freundlichkeit, die aus Petroleumäther erhaltenen Kristalle des bei 86 — 87° schmelzenden Körpers zu bestimmen und charakterisirt sie, wie folgt: »Es bilden dieselben langgestreckte, dünne, halbdurch- sichtige, schwefelgelbe, rhomboidische Tafeln, an Gyps- formen erinnernd; der stumpfe Winkel des Rhomboids der vorherrschenden Längsfläche beträgt etwas über 120°, der scharfe unter 60°. Die Randflächen scheinen durch ein Prisma und eine Hemipyramide gebildet. In mehreren treten durch Gegenflächen, langgestreckte Sechsseite, an- statt des Rhomboids hervor und man könnte eine hintere Hemipyramide vermuthen, wenn nicht, ähnlich Gypskri- stallen eine Zwillingsbildung nahe den Oberflächen vor- liegt, wie an einem bemerkt wurde. Die Kristalle sind am einen Ende ausgebildet, am andern abgebrochen, daher darüber nicht entschieden werden kann.« 16 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 0,2195 Gr. Substanz gaben 0,3022 Gr. Bromsilber und 0,0033 Gr. Silber entsprechend 0,13104 Gr. Brom bereclinet. gefunden. 59,7 7o Brom. 59,7 7o Brom. Das Filtrat von dem durch Wasser bewirkten Nieder- schlag (v. früher) lieferte beim Extrahiren mit Schwefel- kohlenstoff Monobromchinon, welches durch seinen Schmelz- punkt charakterisirt wurde. Die Bildung wird verständlich, wenn man annimmt, dass das bei 86^ schmelzende Dibrom- hydrochinon eine molekulare Verbindung von Monobrom- chinon und Bromwasserstoffsäure ist und demnach der Formel: | C*^ H^ Br |:^ + H Br | entspreche, wenn anders man es nicht als einen Körper von der Formel C^ H^ Br ^ fr auffassen will. Jedenfalls ist anzunehmen, 0 Br dass das eine Bromatom noch nicht am aromatischen Kern sich befindet, weil es ja schon durch Wasser als Brom- wasserstoffsäure wieder abgespalten werden kann. — " Es wurde dieser Versuch, Bromwasserstoffabspaltung durch Wasser, auch mit reiner Substanz ausgeführt; zunächst löste ich dieselbe in etwas Eisessig und verdünnte dann die Lösung stark mit Wasser. Die hiedurch entstandene Fällung des bei 86° schmelzenden Dibromhydrochinons verschwand nach mehrstündigem Stehenlassen und zeit- weiligem, heftigem Umschütteln wieder vollständig. Die Lösung hatte hierbei eine rothbraune Farbe angenommen und konnte aus ihr mittelst Schwefelkohlenstoff das ge- bildete Monobromchinon isolirt werden. Es scheint dem- nach dieses Verfahren nicht ungeeignet zur Darstellung von Monobromchinon zu sein. In grösserer Menge lässt sich das bei 86° schmelzende Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 17 Dibromhydrochinon wie folgt darstellen: Es wird in eine Lösung von • Chinon in Chloroform die dem Ausdruck »C^H*0^ + BrBr« entsprechende Menge Brom, eben- falls in Chloroform gelöst, allmälig eingetragen. Jedes- mal nach Zusatz einer Portion der Brom - Chloroform- lösung nahm die Reaktionsmasse die charakteristische Farbe des Broms an, welche jedoch beim Umscliütteln bald \\ieder verschwand. Nachdem sämmtliches Brom beigefügt war, Hess ich das Chloroform verdunsten und erhielt so das Dibromhydrochinon als strahlig kristal- linische Masse, welche, aus Petroleumäther umkristallisirt, die charakteristischen Nadeln vom Schmelzpunkt 86° lieferte. Die Ausbeute am Rohprodukt war nahezu die berechnete und lieferten die Analysen der umkristallisirten Substanz folgende Werthe: I. 0,2357 Gr. Substanz gaben 0,2324 Gr. Kohlendioxyd und 0,0353 Gr. Wasser, entsprechend 0,06338 Gr. Kohlenstoff und 0,00392 Gr. Wasserstoff. IL 0,152 Gr. Substanz gaben 0,212 Gr. Bromsilber und 0,0014 Gr. Silber entsprechend 0,09125 Gr. Brom berechnet gefunden. Kohlenstoff 72 26,867o I. 26,897o Wasserstoff 4 l,417o l,667o Brom 160 59,7 7o Sauerstoff 32 II. 60,037o 268 Das isomere Dibromhydrochinon ist leicht löslich in kaltem Aether, Schwefelkohlenstoff, Chloroform, Benzol, Eisessig und Alkohol, etwas schwieriger in Petroleum- XXVI. 1. 2 18 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. äther. Die Lösungen besitzen eine grünlichgelbe Farbe, welche bei der Eisessig- und Alkohollösung nach einigen Tagen in eine tiefbraune übergeht. Dieses Verhalten ist auf Zersetzung der Substanz in den beiden letzt- genannten Lösungsmitteln zurückzuführen. In kleinerer Menge brüsk mit Wasser erhitzt, bildet es ölige Tropfen, welche sich zum Theil mit gelber Farbe lösen; aus der klaren, nicht zu verdünnten Lösung kristallisirt beim Er- kalten Monobromchinon aus. Wird dagegen dieses Dibrom- hydrochinon anhaltend in wässriger Lösung auf dem Wasserbad erhitzt, so findet eine tiefgreifende Umsetzung statt, die ich indessen nicht weiter verfolgt habe. Beim Aufbewahren in verschlossenen Gefässen verliert es nach einiger Zeit Glanz und Farbe und nimmt einen chinon- ähnlichen Geruch an; der Grund hiefür ist wahrschein- lich in partieller Zersetzung des Dibromhydrochinons in Monobromchinon und Bromwasserstoff zu suchen. Dibromchinon, C« H^ Br^ 0^ Es entsteht beim Zusatz von Eisenchlorid zu einer wässerigen Lösung des Dibromhydrochinons und fällt auch aus verdünnteren Lösungen sofort als eine leichte, volu- minöse Masse heraus, welche aus feinen Nädelchen ge- bildet ist. Gewöhnlich benutzte ich massig erwärmte Lösungen. Die erhaltene Substanz wurde, behufs der Analyse noch aus Alkohol umkristallisirt ; sie schmolz bei 188°. 0,266 Gr. Substanz gaben 0,268 Gr. Kohlendioxyd und 0,0223 Gr. Wasser, entsprechend 0,07309 Gr. Kohlenstoff und 0,00247 Gr. Wasserstoff. Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 19 berechnet. gefunden. Kohlenstoff = 72 27,06% 27,47% Wasserstoff = 2 0,75% 0,93% Brom = 160 Sauerstoff = 32 266 Das Dibromchinon ist löslich in Eisessig, Aether, Benzol und Alkohol; aus dem zuletzt genannten Lösungsmittel erhielt ich es in gelben Nadeln. In Wasser ist es so gut wie unlöslich. Sämmtliche Lösungen sind gelb ge- färbt. Es sublimirt in feinen Nädelchen vom Schmelz- punkt 188°. Verhalten des D i b r o m c h i n o n s gegen alkalische Laugen. Die Einwirkung von Laugen auf die Dihalogenverbindungen des Chinons bildete schon öfters den Gegenstand eingehender Untersuchungen, ohne dass es jedoch gelungen ist, die hierbei stattfindende, chemische Umsetzung genau festzustellen. Carius ^) hat die Beobachtung gemacht, dass Dichlorchinon selbst von verdünnter Kalilauge und solchem Barytwasser rasch verändert wird, dass zunächst eine intensive Grünfärbung der Dichlorchinonkristalle eintritt und dass diese hierauf in der überschüssigen Lauge schnell unter brauner Farbe sich lösen. Aus den Lösungen in überschüssiger Kali- lauge hat Städeler ^) die Ausscheidung feiner Prismen wahr- genommen. Durch Uebersättigen solcher alkalischen Lösung mit Säure und Extrahiren mit Aether gelang es Carius neben Spuren einer organischen Säure auch noch ') Annalen der Chemie und Pharmacie, CXLIII, pag. 318. ') . „ „ „ „ LXIX, pag. 311. 20 Saraiiw, Benzolchinon und Derivate desselben. Dichlorhydrochinon zu isoliren. Die entstandene organische Säure konnte er wegen zu geringer Ausbeute nicht näher untersuchen ; jedoch spricht er die Yermuthung aus, dass dieselbe Chloranilsäure sei und die Reaktion wahrschein- lich nach folgendem Schema verlaufe: In neuester Zeit wurden diese Versuche von Benedict^) mit Dibromcliinon, welches er nach dem von mir ange- gebenen Verfahren dargestellt hatte, wieder aufgenommen, ohne dass es ihm indessen gelang, Chloranilsäure zu isoliren. Am nächsten lag wohl der Gedanke, dass bei Einwirkung von Laugen auf Dihalogenchinone ohne Weiteres Halogen durch Hydroxyl ersetzt werde. Die Angaben von Carius widersprachen aber einer solchen Annahme, und schien es daher sehr wünschenswerth jene zu controlliren und eventuell zu vervollständigen. Ich habe nun die Versuche mit Dibromchinon wiederholt und es ist mir gelungen, den Verlauf der Reaktion vollständig klar zu legen. Das zu meinen Versuchen angewandte Material hatte ich in grösserer Menge aus dem ent- sprechenden Hydrochinon dargestellt und aus Eisessig zu wiederholten Malen umkristallisirt. Wie eine Schmelz- punkt- (188°) und Brombestimmung ergaben, lag in ihm das vollständig reine Dibromchinon vor. 0,2189 Gr. Substanz gaben 0,308 Gr. Bromsilber und 0,0012 Silber, entsprechend 0,13194 Gr. Brom berechnet gefunden. 60,15 \ Brom. 60,3% Brom. Der Natronlauge gegenüber verhält sich das Dibrom- ^) Monatshefte für Chemie und verwandte Theile anderer Wissenschaften. "Wien. I.Bd., 5. Heft, pag. 346. Sarauw, iJeuzolcluuou und Derivate desselben. 21 chinon wie das entsprechende Dichlorchinon ; es wird von (selbst verdünnter) Lauge zunächst intensiv grün gefärbt und dann unter brauner Farbe aufgenommen. In Kalilauge löst es sich ohne Grünfärbung sofort mit brauner Farbe auf. Bei Anwendung concentrirter Laugen schieden sich aus solchen Lösungen nach kurzer Zeit feine Prismen ab. Es war daher offenbar angezeigt, mit stark concentrirten Lösungen zu arbeiten, und verfuhr ich, wie folgt: Natronlauge, welche auf 1 Theil festes Natron 3 Theile Wasser enthielt, wurde in einer Porzellan- schale zum gelinden Kochen erhitzt; dann kamen 5 Gr. Dibromchinon hinzu, welche mit etwas Alkohol angerührt worden waren, und habe ich das Sieden noch ein paar Minuten lang unterhalten. Das Dibromchinon trat unter dunkelbrauner Farbe rasch in Lösung, noch in der Hitze begann die Abscheidung von Kristallen. Beim Erkalten entstanden in bedeutender Menge braune Nädelchen; sie wurden auf einem Filter gesammelt und rein gew\aschen. In Wasser löste sich diese Substanz schön dunkelroth auf und schoss aus concentrirter Lösung in glänzenden, schwai'zen Prismen wieder an. Aus den Mutterlaugen wie auch aus den Lösungen der umkristallisirten Substanz wurden durch concentrirte Salzsäure ziegelrothe, kleine Schuppen abgeschieden. Dieses ganze Verhalten deutete darauf hin, dass bei der Wechselwirkung von Dibrom- chinon und Natronlauge unter anderm Chloranilsäure resp. deren Natriumsalz entstehe, was auch durch die Er- mittelung des Brom- und Metallgehaltes von Natriumsalz bestätigt wurde. I. 0,6396 Gr. Substanz gaben 0,1109 Gr. Wasser. II. 0,1158 Gr. der nicht entwässerten Substanz gaben 0,0418 Gr. Na^SO^ entsprechend 0,01354 Gr. Na. 22 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben, berechnet für gefunden C«(ONa)2Br202 + 4H20 l. IL Wassergehalt 17,39 7o 17,34 7o Natrium 11,11% 11,69 7o III. 0,254 Gr. der bei 110° getrockneten Substanz gaben 0,2784 Gr. Bromsilber und 0,0003 Gr. Silber, entsprechend 0,11816 Gr. Brom berechnet für gefunden C'^(ONa)2Br2 02 46,78 7o Brom. 46,52 7o Brom. Das scharf alkalische Filtrat vom Bromanilsäure- Natrium, wurde mit concentrirter Salzsäure übersättigt. Hierbei schied sich viel Kochsalz ab; gleichzeitig wurde aber auch ein weisser, organischer Körper gefällt. Auf Zusatz von etwas Wasser ging das Kochsalz in Lösung, der organische Körper aber blieb grösstentheils zurück und wurde auf einem Filter gesammelt; er schmolz gegen 190°. Aus dem Filtrat davon konnte durch Extraliiren mit Aether weitere Substanz von demselben Schmelz- punkt isolirt werden, welche jedoch zur Entfernung von geringeren Mengen an gleichzeitig erhaltener Brom- anilsäure gut mit Wasser ausgewaschen werden musste. Sämmtliche so erhaltene Substanz lieferte, aus heissem Wasser umkristallisirt, feine, farblose Nadel chen, welche in allen Eigenschaften mit dem reinen Dibromhydrochinon übereinstimmten, inclusive bei 186 — 187° schmolzen und mit Eisenchlorid Dibromchinon (188° Schmelzpunkt) lieferten. Die Entstehung von Dibromhydrochinon und Bromanil- säure-Natrium aus Dibromchinon durch Natronlauge lässt Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 23 sich wohl am ungezwungensten durch folgende Gleichungen veranschaulichen : ^6 H2 Br2 02 4- 2 KOH = C« Br^ (OK)- 0^ + H* 2C«H^Br2 02-+- H* = 2 CH^BrMOH)' v2 Tribromhydrochinon, C*^ HBr' (0H-) Nach Stenhouse ^) entsteht dieser Körper als Neben- produkt bei der Ueberführung von Bromanil in Brom- hydranil durch schweflige Säure. Stenhouse gibt an, dass die von ihm erhaltene Substanz wegen ihrer Aehnlichkeit mit Trichlorhydrochinon als Tribromhydrochinon augesehen werden müsse; vor Allem sei charakteristisch, dass sie durch ein Oxidationsmittel in ein Chinon übergehe, wel- ches sich dem Trichlorchinon durchaus ähnlich verhalte. Ihre Identität mit Tribromhydrochinon konnte indessen wegen Mangel an Substanz durch Analysen nicht fest- gestellt werden. Wie das Monobromchinon durch Addition von einem Molekül Bromwasserstoff in Dibromhydrochinon (vom Schmelzpunkt 186—187°) übergeht, so stand auch zu erwarten, dass aus dem Dibromchinon in gleicher Weise Tribromhydrochinon entstehen würde. Der Versuch lehrte indessen, dass neben Tribromhydrochinon auch noch Tetrabromhydrochinon in nicht unbedeutender Menge sich bildet, und ist der Grund hierfür zweifelsohne darin zu suchen, dass das Dibromchinon stark oxydirend auf Brom- wasserstoffsäure wirkt, so dass Brom frei wird, welches ') Annalen der Chemie und Pharniacie, Suppl. VIII, pag. 20. 24 Sarauw, Benzolchinou und Derivate desselben. alsdann mittelbar die Entstehung der beiden Hydro- chinone veranlasst. Die Versuche wurden folgendermassen ausgeführt: Fein gepulvertes Dibromchinon wurde mit concentrirter BromwasserstofFsäure gekocht ; hierdurch ging es in wenigen Minuten in einen Körper über, welcher sich in weissen, feinen Nädelchen, theilweise schon in der Wärme, ausschied, und beim Erkalten die Flüssigkeit vollständig erfüllte. Derselbe bildete aus Chloroform umkristalhsirt feine Nädelchen (Schmelzpunkt 220—230°); sie enthielten 74,37o Brom, während Tribromhydrochinon 69.167o und Tetrabromhydrochinon 75, 12% Brom verlangt. Aus der Chloroform -Mutterlauge erliielt ich in nicht gerade ge- ringer Menge auch Substanz von bedeutend niedrigerem, jedoch nicht einheitlichem Schmelzpunkt. Um Tri- und Tetrabromhydrochinon vollständig von einander zu trennen, wurde das gesammte Reaktions- produkt mit Wasser gekocht und dann heiss filtrirt. Tribromhydrochinon, welches in kochendem Wasser leicht löslich ist, schied sich, wenn die Lösung nicht zu ver- dünnt war, beim Erkalten aus dem Filtrat ziemlich voll- ständig wieder aus und wurde, aus Chlorofonn umkristal- lisirt, als körnige, weisse Masse vom Schmelzpunkt 136° erhalten. Diese Substanz ist in allen Eigenschaften iden- tisch mit Tribromhydrochinon, welches ich, wie nach- folgend geschildert, dargestellt habe und dessen Formel durch Analysen festgestellt wurde. Der in kochendem Wasser unlösliche Theil der oben erwähnten Reaktions- masse wurde aus Eisessig umkristallisirt und so in den für Tetrabromhydrochinon charakteristischen weissen Nädelchen vom Schmelzpunkt 244° erhalten. Saiauw, Bcnzolchiiiou und Derivate desselben. 25 Ein zweiter Versuch, bei welchem ich auf gepulvertes Dibrouichinon concentrirte Bromwasserstoffsäure ein bis zwei Wochen bei gewöhnlicher Temperatur einwirken liess, lieferte dasselbe Resultat. In 'grösserer Menge stellte ich mir Tribromhydro- chinon aus Hydrochinon dar und zwar, indem ich bei gewöhnlicher Temperatur auf 1 Molekül Hydrochinon 3 Moleküle Brom einwirken liess. Die Ingredientien wurden in nicht zu concentrirtcr Eisessiglösung langsam vermischt. Nach ungefähr 24 Stunden beobachtete ich an den Wänden des Gefässes eine geringe Abscheiduug von gelben Täfelchen, jedoch trat an die Stelle dieser bald eine weisse Kristallkruste. Da nach Verlauf von 8—10 Tagen herausgenommene Proben der Eisessiglösung keine Reaktion auf freies Brom mehr ergaben, so wurde die ausgeschiedene Substanz abliltrirt ; eine Schmelzpunkt- bestimmung liess in ihr schon nahezu reines Tetrabrom- hydrochinon erkennen, welches noch aus Eisessig um- kristallisirt, die charakteristischen Nädelchen vom normalen Schmelzpunkte zu 244° lieferte. Das Filtrat vom Tetrabrom- hydrcJchinon lieferte, als es stark mit Wasser verdünnt wurde, einen voluminösen aus feinen, weissen, seiden- glänzenden, verfilzten Nädelchen bestehenden Niederschlag, welcher die Flüssigkeit vollständig ausfüllte. Die Kri- stalle schmolzen bei ungefähr 135°. Aus dem Filtrate davon konnte durch Extrahiren mit Benzol noch weitere Substanz von ungefähr demselben Schmelzpunkt gewonnen werden ; sie wurde mitsammt der durch Wasser gefällten Fraktion in Chloroform gelöst; diese Lösung lieferte prachtvolle, fast zolllange, seidenglänzende, zu Büscheln gruppirte Nadeln vom Schmelzpunkt 135°. Aus der ChlorofoiTii-Mutterlauge habe ich durch Eindampfen Sub- 26 Saraiiw, Benzolchinon und Derivate desselben. stanz von nicht ganz einheitlichem Schmelzpunkt erhalten. (Schmelzpunkt von ungefähr 140 bis gegen 200°.) Da der Grund hiefür höchst wahrscheinlich in einer geringen Beimengung von Tetrabromhydrochinon zu vermuthen, so wurde säramtliche aus den Mutterlaugen erlangte Substanz mit kochendem Wasser extrahirt und auf diese Weise in der That eine geringe Menge Tetrabromhydrochinon als Rück- stand erhalten. Die aus Chloroform erhaltenen seidenglänzenden Nadeln verloren beim Liegenlassen an der Luft und im Exsiccator ihren schönen Glanz und nahmen ein gleichsam verwittertes Aussehen an und stieg hierbei der Schmelzpunkt von 135 auf 139°. Wie ich mich später überzeugte, ist diese Veränderung mit einem erheblichen Gewichtsverlust verbunden, woraus geschlossen werden muss, dass die Kristalle an der Luft Kristallchloroform abgeben. Qualitativ versuchte ich Chloroform unter An- wendung der Isocyanurprobe, also durch Erwärmen der Substanz mit Anilin und concentrirter alkoholischer Kali- lösung nachzuweisen; die erwartete Reaktion trat ein; sie ist aber hier nicht massgebend, da bemerkensw%rther Weise auch Dibromhydrochinon, welches aus Eisessig umkristallisirt worden und mit Chloroform überhaupt nie zusammengekommen war, dennoch c. p. die Isocyanür- reaktion in hohem Grade zeigte. L 0,204 Gr. der im Exsiccator getrockneten Substanz gaben 0,328 Gr. Bromsilber und 0,0007 Gr. Silber entsprechend 0,140093 Gr. Brom IL 0,2074 Gr. der bei 100° getrockneten Substanz gaben 0,3346 Gr. Bromsilber und 0,0001 Gr. Silber entsprechend 0,14246 Gr. Brom Sarainv, Benzolcliinon uml Derivate desselben. 27 berechnet. gefunden. T. IL 69,16 °/o Brom 68,67 und 68,69 "/o Brom. Ich habe schliesslich das Tribromhydrochinon auch noch durch die Einwirkung von 2 Molekül Brom auf 1 Molekül Chinon dargestellt. C6 ^4 02 + 2Br2 = G'R Br» (0 H)^ -f H Br. Der Versuch wurde, wie üblich, in Essiglösung ausgeführt und die Reaktionsmasse ungefähr 4 Wochen lang bei Zimmertemperatur sich selbst überlassen. Als Endprodukt erhielt ich neben Tribromhydrochinon wieder Tetrabrom- hydrochinon, welches letztere sich aus der Reaktions- ttüssigkeit nahezu vollständig ausgeschieden hatte, wäh- rend ersteres, wenn die Eisessiglösung nicht zu concentrirt war, gelöst blieb. Die beiden Bromhydrochinone wurden, wie eben vorhin beschrieben, getrennt und durch die Er- mittelung des Schmelzpunktes als die erwarteten Ver- bindungen erkannt. Das Tribromhydrochinon löst sich leicht auf in Alkohol, Eisessig, Aether, Chloroform, Benzol und Schwefelkohlen- stoff, etwas schwieriger in Petroleumäther. Die Lösungen sind farblos und kristallisirte Tribromhydrochinon aus den- selben zuweilen in warzenförmigen Aggregaten, meistens aber in seidenglänzenden Nadeln. In kaltem Wasser ist es sehr wenig löslich, hingegen leicht in kochendem. Tribromchinon, C^ HBr^ 0^ Ich verfuhr zu dessen Darstellung gewöhnlich so, dass ich Tribromhydrochinon in verdünntem, heissem Alkohol löste, und diese Lösung mit überschüssigem Eisenchlorid versetzte, wobei das Tribromchinon sofort als goldgelbe, 28 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben, aus feinen Blättchen bestehende, flockige Masse nieder- geschlagen wurde; alsdann habe ich die Reaktionsmasse mit Wasser stark verdünnt und das abgeschiedene Tri- bromchinon auf einem Filter gesammelt. Aus siedendem Alkohol umkristallisirt, erhielt ich es in schönen, gold- gelben, glänzenden Blättchen, welche bei 147° schmolzen. Ihre Verbrennung ergab die folgenden Werthe: 0,2324 Gr. Substanz gaben 0,176 Gr. Kohlendioxyd und 0,011 Gr. Wasser entsprechend 0,04800 Gr. Kohlenstoff und 0,00122 Gr. Wasserstoff berechnet für C® H Br^ O''. gefunden. Kohlenstoff 20,87% 20,65% W^asserstoff 0,29% 0,52% Das Tribromchinon ist leicht löslich in Alkohol, Aether, Benzol, Eisessig, Chloroform und Schwefelkohlenstoff; seine Lösungen sind gelb gefärbt; es sublimirt in feinen, gelben, farrenkrautähnlichen Gebilden und schmilzt bei 147°. Verhalten des T r i b r o m c h i n o n s gegen Lauge n. Die Tribromverbindung verhält sich gegen Kali- und Natronlauge wie das Trichlorchinon ; färbt sich näm- lich beim Uebergiessen mit Laugen zunächst grün und löst sich dann mit brauner Farbe auf. Aus solchen Lösungen scheidet sich bald ein aus rothbraunen Prismen bestehender Niederschlag ab. — Eingehender habe ich die Einwirkung von Natronlauge auf Tribromchinon untersucht und zwar in ähnlicher W^eise wie diejenige von Natronlauge auf Dibrom- chiuon. — Es wurde die aus der Reaktionsflüssigkeit abgeschiedene, rothbraune, theilweise aus Prismen be- stehende Masse nach einigen Stunden auf einem Filter gesammelt und dann ein paar Mal aus Wasser um- Sarauw, Benzolchinon uml Derivate desselben. 29 kristallisirt; derart erhielt ich schöne, rothbraune, glänzende Prismen, welche in allen Eigenschaften mit dem Brom- anilsäure-Natrium übereinstimmten. Das Filtrat von dem bei der Umsetzung des Tribromchinons mit der Natron- lauge auskristallisirten Bromanilsäure-Natrium wurde mit concentrirter Salzsäure übersättigt und dann mittelst Aether extrahirt. Beim Verdunsten des Aethers hinter- blieb eine braune, kristallinische Kruste, welche, nachdem sie mit kaltem Wasser gut ausgewaschen war, durch etwas kochendes Wasser fast vollständig gelöst und von zurückgebliebenen V' erunreinigungen durch Filtration ge- trennt wurde. Aus der Lösung schied sich beim Erkalten eine weisse, flockige Substanz ab, welche gegen 135° schmolz; aus Chloroform umkristallisirt erhielt ich sie in Form feiner, glänzender Nädelchen, welche getrocknet, genau den Schmelzpunkt 139° zeigten und auch sonst in ihren Eigenschaften vollständig mit dem Tribrom- hydrochinon übereinstimmten. Grabe erklärt nun die Einwirkung von Laugen auf Trichlorchinon nach folgen- dem Schema: C« H CP 0- -f 2 K 0 H = C' CP (0 K)2 0^ 4- K Cl + H^ und erwähnt, dass neben dem Chloranilsäure-Natrium eine amorphe, braune Substanz sich bilde, welche wahrschein- lich das Produkt der Reduktion eines Tlieils Trichlor- chinon sei. Das eben geschilderte Resultat, Bildung von Bromanilsäure-Natrium neben Tribromhydrochinon bei der Einwirkung von Natronlauge auf Tribromchinon stimmt mit Gräbe's Ansicht überein, und lässt sich durch fol- gende Gleichung interpretiren : C«HBr302 + 2NaOH = NaBr-fC''Br2(ONa)202-f-H2. C^ H Br' 0^ -h H2 = C« H Br^ (0 H)^ 30 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. Das Tetrabromhydrochinon, C^ Br* (0H-) ist zuerst von Stenhouse dargestellt und eingehender untersucht worden. Er erhielt es aus Bromanil, indem er dieses, in Alkohol suspendirt, erwärmte und gleichzeitig Schw^efeldioxyd einleitete. Aus der concentrirten Flüssig- keit scheidet sich Bromhydranil in farblosen, perlmutter- glänzenden Kristallen aus. Bezüglich der Eigenschaften gibt Stenhouse an, dass es in Alkohol und Aether leicht, in Wasser fast gar nicht löslich sei; beim vorsichtigen Erhitzen sublimire es leicht zu farblosen Blättchen. Von Interesse ist nun namentlich das Entstehen des Tetrabromhydrochinons neben wenig Tribromhydro- chinon bei der Wechselwirkung von concentrirter Brom- wasserstoffsäure und Tribromchinon. Wie vom Dibrom- chinon, so muss auch vom Tribromchinon angenommen werden, dass es oxydirend auf die concentrirte Brom- wasserstoffsäure wirkt, und somit unter Freiwerden von Brom zunächst das entsprechende Hydrochinon ge- bildet wird. Im Einzelnen verfuhr ich, wie folgt: 6 Gr. Tribromchinon wurden in Eisessig gelöst und mit über- schüssiger, concentrirter Bromwasserstoffsäure einige Minuten lebhaft gekocht. Schon in der Wärme fielen weisse, feine Nädelchen heraus ; die nach dem Erkalten abgeschiedene Substanz wurde auf einem Filter gesammelt ; sie besass den Schmelzpunkt des Tetrabromhydrochinons (244°) und stiinmte auch sonst in Allem mit diesem Körper überein. Die Mutterlauge von den Kristallen wurde mit Wasser stark verdünnt, w^odurch in geringerer Menge gelbe Flocken sich abschieden. Dieselben stimm- ten in ihren Eigenschaften mit Bromanil überein ; das Filtrat davon extrahirte ich mit Benzol und erliielt nach Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 31 Verdunsten desselben eine braune Substanz. Ich be- handelte sie mit kochendem Wasser, wodurch ein Theil gelöst wurde, während hauptsächlich die Verunreinigungen zurückblieben. Beim Erkalten schied sich aus der durch Filtration gereinigten wässrigen Lösung ein weisser, voluminöser Körper ab, welcher schliesslich noch aus Chloroform umkristallisirt und so in Form feiner, seiden- glänzender Nädelchen vom Schmelzpunkt des Tribrom- hydrochinons erhalten wurde. Am vortheilhaftesten, so zu sagen quantitativ, lässt sich Tetrabromhydrochinon aus Bromanil und concentrirter Bromwasserstoffsäure darstellen; es beruht hier die Bil- dung des Tetrabromliydrochinons auf der stark oxydiren- den Wirkung des gebromten Chinons. Der Versuch wurde mit Bromanil ausgeführt, welches ich, um in Bezug auf seine Reinheit sicher zu sein, vorher analysirt habe. 0,1515 Gr. Substanz gaben 0,2695 Gr. Bromsilber und 0,0002 Gr. Silber entsprechend 0,11483 Gr. Brom berechnet für C® Br* 0". gefunden. 75,47 7o Brom 75,8 7o Brom. Von diesem Präparat habe ich einige Gramm in Eis- essig suspendirt, dann mit überschüssiger Bromwasser- stoffsäure versetzt und schwach gekocht; ich benutzte dabei ein Kölbchen, welches einen doppelt durchbohrten Kork trug und einerseits mit einem Luftgasometer ver- bunden und anderseits mit einer hohen, doppelt knie- fönnig gebogenen Röhre versehen war. Während der ganzen Versuchsdauer strich durch die Reaktionsflüssig- keit ein langsamer Luftstrom, welcher das freigewordene Brom mit sich nahm, bezüglich isolirte, so dass es in üblicher Weise durch vorgelegten Jodkaliumstärkekleister, Schwefelkohlenstoff u. s. w. leicht naclizuweisen war. 32 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. Um sicher zu sein, dass die Rotlibraiinfärbung des Schwefelkohlenstoffes nicht etwa von mitgerissenem Bromanil herrühre, welches sich in jenem ebenfalls unter Färbung löst, wurden die Schwefelkohlenstoffproben noch mit Silberlösung geschüttelt, wobei käsiges Bromsilber entstand. Schwefelkohlenstoflflösungen, welche nur Brom- anil enthalten, werden durch Silbersolution nicht afficirt, wie dies ein besonderer Versuch zeigte. Die Reaktionsmasse wurde so lange erhitzt, bis ein Entweichen von Brom nicht mehr nachzuweisen war. Bei lebhaftem Kochen dauert der Versuch nur wenige Minuten. Die concentrirte Eisessiglösung schied beim Erkalten eine reichliche Menge von Tetrabromhydrochinon aus; eine weitere Partie konnte aus der Mutterlauge entweder durch Eindampfen oder durch starke Verdünnung mit Wasser erhalten werden. Das Tetrabromhydrochinon wurde durch den Schmelzpunkt bei 244^, wie auch durch eine Ver- brennung zweifellos als solches festgestellt. 0,189 Gr. Substanz gaben 0,12 Gr. Kohlendioxyd und 0,014 Gr. Wasser entsprechend 0,03272 Gr. Kohlenstoff und 0,00155 Gr. Wasserstoff berechnet für C«Br*(0H)2. efunden. Kohlenstoff • 16,9 7o 17,3 7o Wasserstoff 0,47 7o 0,82 7o Ein Theil des so erhaltenen Bromhydranils in Eis- essiglösung mit Eisenchlorid versetzt liess wieder Bromanil entstehen. Wie das Bromanil, so liess sich auch das Chloranil durch concentrirte Bromwasserstoffsäure sehr leicht in Chlorhydranil überführen. Sarauw, Benzolchinon uml Derivate desselben. 33 Bei weitem schwieriger gelingt indessen die Ueber- führung von Chlor- und Bromanil in die entsprechenden Halogenhydrochinone durch conc. Chlor ^vasserstoffsäure. Schliesslich erhielt ich Tetrabronihydrochinon auch bei der Reaktion von einem Molekül Hydrochinon auf 4 Moleküle Brom ; zudem bei der Einwirkung von 3 Molekülen Brom auf 1 Molekül Chinon. C6 H* 0^ -4- 3 Br^ = C*^ Br^ (OH)^ + 2 H Br Da die bezüglichen Versuche in ganz gleicher Weise ausgeführt wurden wie die Versuche behufs Darstellung von Di- und Tribrondiydrochinon und diese schon ein- gehend beschrieben sind, so will ich hier nur noch be- merken, dass die Ingredientien mehrere Wochen lang an einem kühlen Platz sich selbst überlassen wurden und dass in beiden Fcällen (v. o.) neben Tetrabromhydrochinon auch Spuren von Tetrabromchinon entstanden waren, was vielleicht dem Umstände zuzuschreiben ist, dass das Brom nur schwer genau conform der berechneten ]\Ienge abge- wogen werden kann und ich wohl eher einen geringen Ueberschuss angewendet habe. Das Bromanil, C"' Br* 0' Es ist ebenfalls zuerst von Stenhouse ') beim längern Krhitzen von Pikrinsäure mit Brom und Wasser erhalten worden. Stenhouse beschreibt dasselbe folgendermassen : '( Aus Alkohol umkristallisirt bildet es goldglänzende Kristallschuppen, erhitzt schmilzt es zu einer braunen Flüssigkeit und sublimirt leicht zu schwefelgelben Kri- stallen. Es ist fast unlöslich in Wasser, wenig löslich ') Annalen der Chemie und Pharmacie, XCI, pag. 307. XXVI. 1. 3 34 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. in kaltem Alkohol oder Aether, ziemlich löslich in sieden- dem Alkohol. Mittels Schwefeldioxyd kann es leicht, wie schon erwähnt, in Bromhydranil umgewandelt werden; auch wird das Bromanil mit grösster Leichtigkeit aus dem Tetrabromhydrochinon durch Oxydation erhalten. Man fülirt die Oxydation zweckmässig in Eisessiglösung aus. » Das Bromanil entsteht ferner durch Ein\sirkung von überschüssigem Brom auf Hydi'ochinon. Schliesslich erhielt ich es auch noch durch Einwirkung von überschüssigem Brom auf Chinon. In eine auf dem Wasserbad oder direkt über der Flamme erhitzte Chinon- eisessiglösung Hess ich allmälig aus einem Hahnentrichter, zuletzt bis zum Ueberfluss Brom einfliessen, worauf nach wenigen Minuten, besonders in der über einer Flamme erhitzten Lösung eine sehr heftige Reaktion erfolgte. Schon in der Wärme scliied sich ein goldgelber Körper ab. Nach dem Erkalten sammelte ich den sehr erheblichen, aus goldgelben Blättchen bestehenden Niederschlag auf einem Filter und wusch ihn mit kaltem Eisessig gut aus. Die Analysen der so erhaltenen Substanz ergaben Zahlen, welche zur Formel des Bromanils passen. I. 0,2875 Gr. Substanz gaben 0,512 Gr. Bromsilber entsprechend 0,21788 Gr. Brom II. 0,1545 Gr. Substanz gaben 0,2735 Gr. Bromsilber entsprechend 0,11638 Gr. Brom berechnet gefunden. I. IL 75,477o Brom 75,77o 75,337o Brom. Aus der Mutterlauge von den Kristallen erhielt ich beim Eindampfen neben Bromanil wenig Tetrabromhydro- i Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 35 chinon vom Schmelzpunkt 244°, welches wahrscheinlicli durch Einwirkung der bei dieser Reaktion entstandenen Bromwasserstoffsäure auf Bromanil sich gebildet hat. Das Bromanil entsteht ferner durch Einwirkung von überechüssigem Brom bei gewöhnlicher Temperatur auf eine Chinon-Eisessiglösung. 2 Gramm Chinon wurden in Eisessig gelöst und allmälig mit ungefähr 8 Gramm Brom versetzt, worauf ich den verkorkten Kolben während einiger Monate an einem kühlen Orte stehen liess. Nach Ablauf dieser Zeit hatten sich in reichlicher Menge gelbe Kristalle (meistens Täfelchen) ausgeschieden , welche, nachdem sie mit kaltem Eisessig gut ausgewaschen und aus Alkohol-Benzol umkristallisirt worden waren, reines Bromanil lieferten. Beim Eindampfen der Mutterlauge erhielt ich wiederum (wenn auch nur theilweise) Tetrabromhydrochinon. Die Einwirkung alkalischer Laugen auf Brom- anil ist bereits vom Entdecker desselben näher unter- sucht worden. Tetrabromchinon verhält sich gegen Kali- und Natronlauge vollständig analog wie Tetrachlorchinon ; es werden 2 Bromatome mit Leichtigkeit durch eben so viele Hydroxylgruppen ersetzt. ULI, Einwlrkunf/ von Essigsünrea/iihydrid auf Cliinon, Es war denkbar, dass bei Einwirkung von Essigsäure- anhydrid und Natriumacetat auf Chinon (Perkins Methode) 36 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. eine aromatische Fettsäure, vielleicht C^H*<;^^|^~COOH entstehen würde. Wie ich aus einigen Versuchen sah, wirkt Essigsäureanhydrid in Gegenwart von Natriumacetat schon beim massigen Erwärmen auf das gewöhnliche 'Chinon ein; die anfangs hellgelbe Lösung wird bald dunkel gefärbt und erstarrt beim Erkalten zu einer dunkelbraunen Masse. Da eine Reaktion so leicht statt- fand, erschien es mir geboten, auf dem Wasserbad zu operiren ; ich löste das Chinon in Essigsäureanhydrid und fügte dann wasserfreies Natriumacetat hinzu. Aus einer Reihe von Versuchen, welche ich auf diese Weise sowohl mit sublimirtem als auch mit unreinem Chinon ausführte und bei denen ich Chinon und Essigsäureanhydrid in ver- schiedenen Mengenverhältnissen auf einander einwirken Hess, ergab sich, dass die Reaktion am Besten verläuft, wenn das Chinon mit dem doppelten Gewicht an Essig- säureanhydrid ungefähr eine Stunde lang auf dem Wasser- bad erhitzt wird. Ich extrahirte das erstarrte Reaktions- produkt nach dem Erkalten mit Aether und trennte die Lösung durch Filtration von einem schwarzen humus- artigen Rückstand. (Obgleich dieser den grössten Theil der Masse bildete, gelang es mir nicht, aus demselben irgend welche gut charakterisirte Substanz zu isoliren.) Beim Verdunsten des ätherischen Auszugs schössen noch bräunlich gefärbte Kristalle an, welche jedoch beim Er- hitzen zu prachtvollen, weissen Nadeln sublimirten. Die Nadeln schmolzen bei 121°, waren in Aether, Chloroform und Benzol leicht löslich, schwieriger in Alkohol und heissem Wasser. Ihre Verbrennung lieferte Zahlen, welche das Vorliegen des Diacetylhydrochinons annehmen lassen. Saiauw, Benzolcliinoii und Derivate desselben. 37 I. 0,214 Gr. Substanz gaben 0,4845 Gr. Kohlendioxyd - und 0,0983 Gr. Wasser, entsprechend 0,13213 Gr. Kohlenstoff und 0,01092 Gr. Wasserstoff. II. 0,2223 Gr. Substanz gaben 0,5035 Gr. Kohlendioxyd und 0,1080 Gr. Wasser, entsprechend 0,13731 Gr. Kohlenstoff und 0,01200 Gr. Wasserstoff. berechnet für gefunden. c H* (0 c^ n^ oy I. II. Kohlenstoff 120 61,86 % 61,75% 61,77% Wasserstoff 10 5,15% 5,1 % 5,4% Sauerstoff 64 32,49% 194 Reaktionen. Durch Erhitzen des Acetylkörpers mit Wasser im zugeschmolzenen Rohr auf 226°, gelang es mir, ihn in Eisessig und Hydrochinon zu zerlegen. Um das Hydrochinon zu isoliren, wurde der Röhreninhalt mit verdünnter Soda versetzt und dann sofort mit Aether ausgeschüttelt. Beim Verdunsten des überschüssigen Aethers erhielt ich das Hydrochinon als eine weisslich- gelbe Kristallmasse vom Schmelzpunkt 170°. Sie ging durch Eisenchlorid in Chinon über. Diacetylhydrochinon entsteht auch beim Erhitzen von Chinon allein mit Essigsäureanhydrid ini zugeschmolzeneu Rohr. Als die Ingredientien einige Stunden auf circa 160° erhitzt worden waren, konnte noch keine Einwir- kung beobachtet werden; erst nach mehrstündigem Er- hitzen auf 260° hatte eine Reaktion stattgefunden. Der 38 Sarauw, Benzolchinou und Derivate desselben. Röhreninhalt, eine dickflüssige, dunkle Masse, wurde, wie vorhin eingehend beschrieben, weiter verarbeitet und so Diacetylhydrochinon daraus isolirt. R e s u m e. Meine Untersuchung ergibt, kurz gefasst, die folgen- den Resultate: 1) Chinon und concentrirte Salzsäure liefern zunächst Chinhydron, welches schliesslich in Monochlorhydrochinon übergeht. — Wird Chinon mit concentrirter Bromwasser- stoifsäure zusammengebracht, so entsteht gleichfalls Chin- hydron, später Monobromhydrochinou, sow'ie auch etwas Dibromhydrochinon. Wie schon bekannt, geht das Chinon durch Jodwasser- stoffsäure in Hydrochinon über. Die eben angeführten Daten zeigen, dass das Chinon auf Chlor-, Brom- und Jodwasserstoffsäure gleichartig bzgl. oxydirend wirkt. — Die Reaktion von Chinon und con- centrirter Jodwasserstoffsäure (Hervorgehen von Hydro- chinon) lässt sich nicht in anderer Weise interpretiren ; ebenso kann die Bildung von Chinhydron aus Chinon durch Chlor- oder Bromwasserstoft'säure ohne eine gleich- zeitige Abspaltung von Chlor oder Brom nicht wohl ge- dacht werden ; sie ist also gleichfalls auf die oxydirende Wirkung des Chinons zurückzuführen. 2) Die gebromten Hydrochinone entstehen insgesaramt mit grösster Leichtigkeit bei Einwirkung der im Sinne der folgenden Gleichungen genommenen Brommengen auf Hydrochinon : Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. 39 C^HM0H)2-f- Br2= HBr-|-C*'H^Br(OH)^ Moiiobronihydrocliiiion. C«H' (OH)^ + 2 Br^ = 2 HBr-fC'H^Br^fOHj^ Dihromlijdriiciliiton. C« H* (0H)2 + 3 Br^ = 3 HBr -f C*^ HBi'^ (OH)^ Tribromhydrochinon. C« H* (0H)2 + 4 Br2 ^ 4 HBr + ü^ Br^ (OH)^ Tetrabromliydrocliiiiüii. Man erhält ferner das Di-, Tri- und Tetrabromhydro- chinon bei der Wechselwirkung von Brom und Ghinon, wie folgt: C6JJ4 02 4- Br^-C^H^BrHOH)^ Qß H* 02 + 2 Br^ =: H Br + C« H Br^ (0 H)^ C6 JJ4 02 _|_ 3 Br2 = 2 H Br + C^ Br^ (0 H)^. Es sei noch erwähnt, dass die Ingredientien immer in Lösung zusammengebracht wurden (gewöhnlich Eisessig- lösung); ferner, dass bei den 2 angeführten Darstellungs- methoden für das Tribrondiydrochinon (aus Hydrochinon und Chinon) neben der Tribromverbindung stets auch Tetrabromhydrochinon entstand. Mono- und Dibrom- hydrochinon werden, wie schon erwähnt, auch noch bei der Einwirkung von concentrirter Bromwasserstoffsäure auf Chinon erhalten. Ein isomeres Dibromhydrochinon von der Formel O H C H^ Br Q T) entsteht, wenn die nach folgender Gleichung berechnete Menge Brom auf Chinon in Eisessig- oder Chlorofonnlösung wirken gelassen wird: C« H-^ 0^ + Br2 == C*^ H» Br Q ^^ 40 Sarauw, Benzolchinon und Derivate desselben. Dieses Dibromhydrochinon muss jedoch sofort nach Vermischen der Ingredientien isolirt werden, da es sonst alhnälig in die normale Dibromhydrochinonverbindung Q6 j|2 ßj.2 ^Q Yiy übergeht. Auch schon durch viel Wasser zerfällt der isomere Dibromkörper, wobei Bromwasserstoff und Monobromchinon sich bilden. 3) Werden die Lösungen der gebromten Hydrochinone mit Wasserstoff entziehenden Substanzen z. B. Eisen- chlorid vermischt, so entstehen immer die entsprechenden gebromten Chinone. 4) Auf concentrirte Bromwasserstoffsäure wirken auch die gebromten Chinone wie Oxydationsmittel; dieses folgt am deutlichsten aus dem Verhalten des Di- und Tetra- bromchinons zu concentrirter Bromwasserstoffsäure; im ersten Fall erhält man schliesslich Tri- und Tetrabrom- hydrochinon, im zweiten Fall hingegen neben freiem Brom Tetrabromhydrochinon. — Bei der Einwirkung von con- centrirter Bromwasserstoffsäure auf Monobromchinon ent- steht Dibromhydrochinon ; Tribromchinon liefert c. p. neben Spuren von Tribromhydrochinon Tetrabromhydrochinon. Wie das Bromanil verhält sich zur concentrirten Brom- wasserstoffsäure auch das Chloranil. Durch concentrirte Salzsäure gehen das Chlor- und Bromanil ebenfalls in die entsprechenden Hydrochinone über, jedoch weit schwieriger. 5) Durch Lauge wird nicht nur das Bromanil, sondern ebenso das Di- und Tribromchinon unter Bildung von Brom- anilsäuresalz afficirt; die Di- und Tribromverbindungen liefern zugleich die ihnen entsprechenden Hydrochinone. Die Umsetzung von Monobromchinon und Laugen war leider nicht genau festzustellen. Einfache Erzeugung einer grösseren Anzahl von Gomplexen zweiten Grades Dr. A. Weiler. Bei einer Untersuchung über Complexe zweiten Grades liin ich zu nachfolgenden Hauptresultaten gelangt.^) Es giebt solche Complexe, die sich durch lineare Congruenzen erzeugen lassen. Ein Beispiel bietet der tetraedrale Complex. Herr Reye^) hat angegeben, dass er aus linearen Congruenzen besteht. Seien A-i^A^A-^A^^ und AiA.AjAi die Ecken und die gegenüberliegenden Flächen des Tetraeders der Haupt-Punkte und Ebenen resp, der Singularitätenflcäche des Complexes. Alle Complexgeraden, welche den Strahl h des Büschels A^ A^ treffen, bilden eine lineare Congruenz, deren zweite Directrix h' dem Büschel J.4A1 angehört. Wenn alsdann &, h' die A^A^ gegenüberliegende Tetraederkante A^A^ in B und B' schneiden, so liefern die Punkte A^^A^BB' und die 4 Schnittpunkte irgend eines Complexstrahls mit den Flächen Ai gleiche, also constante, Doppelverhältnisswerthe. — Die Directricenpaare hl' gc\ . . . schneiden somit Ag^la in zwei (vereinigten) projectivischen Reihen oder die Büschel hcd . . ., h'c'd' . . . sind projectivisch. Die Doppelpunkte jener Reihen sind ^2 '^3 5 ^lie von^i,^!^ nach ihnen gehenden ') Die vollständige Mittheilung wird in einem der nächsten Hefte der „Zeitschrift für Mathematik und Physik" erscheinen. ^) Die Geometrie der Lage, 1868, II, pag. 121. 42 Weiler, Erzeugung von Complexeu zweiten Grades. Büschelstrahlen entsprechen sich und ergeben zerfallende Congruenzen. Der tetraedrale Complex oder der Complex [(11)(11)(11)]') wird also durch lineare Congruen- zen erzeugt, deren Directricenpaare zwei projec- tivische Büschel in allgemeiner Lage und Zu- ordnung bilden. — Diese Erzeugung ist für denselben Complex auf sechs Arten möglich. Hat man weiterhin zwei projectivische Büschel A^,BB (mit den Scheiteln A,B und in den Ebenen A durch A und B durch B gehend), wobei A in AB liegt, so entsteht ein weiterer Complex zweiten Grades, nämlich [(11)(22)]. Entspricht hierbei insbesondere dem Strahl AB des Bü- schels ^A im zweiten Büschel die Linie BA, so entsteht [(33)]. Wenn beide Scheitel A,B der projectivischen Büschel A^, BB in AB liegen, so entsteht [(11)(112)]. (Wenn alsdann speciell AB=^B sich selbst entspricht, so zer- fällt der Complex in einen allgemeinen und einen speciellen linearen.) Ein eigenthümliches Verhalten zeigt der bereits er- wähnte Complex [(11)(22)]. Seien ABC drei Ebenen, die sich im Punkte C schneiden. In AC liege A, in BC liege J5. Alsdann hat man entsprechend der oben gegebenen Er- zeugung die projectivischen Büschel AO, CB und CA, BC. Aber auch A^ und BB können Büschel von Directricen sein. Diese Büschel sind in allgemeiner Lage, aber ent- sprechende Strahlen schneiden auf der Schnittlinie ihrer Ebenen A, B Punktepaare heraus, welche zwei pro- ^) Vgl. meine Abhandlung: Ueber die verschiedenen Gattungen der Complexe zweiten Grades, Mathematische Annalen VII, pag. 145. Weiler, Erzeugung von Complexen zweiten Grades. 43 jectivische Reihen mit zusammenfallenden Doppel- elementen bilden. Bevor weitere Fälle behandelt werden, soll folgende allgemeine Bemerkung Platz finden. Die Congruenz mit flen Directricen d.di* gehöre zum Complex. Alsdann zer- fällt die Congruenz zweiten Grades von Complexgeraden, welche d treffen in zwei lineare cMj ', fZc?2 '• Die Zuordnung ^ -lCDO>O0000lM-*>0 OOlMO'-lr.irtOOOO III 11 CO(M(MOOOO'-'(M'-< 1 1 03 i-H M cr> in « IM rt rt< CO CD m Ci O • ei CO CO in in • t- • CO -* CO CO in lO in in in in in m in in in t- •oocooocoot^ooo (M -??■ C-1 00 tX) (M T-H O <0 ^ 05co^inoc~ooC50 »1 t- t- (M 0^1 t— r^ t- c- c- CO t- t- CO o; ■* -* m CO t- oo o T-i iOi— iOißCOI>--Ti^(MCOCO (MCO'jfincot-oocsO Ol C-*t- GcoOGCco-^i^-i— icoin-* c-(.-tTH,-l,-l(M(M(M lOOCOOiOOt^t-OCO a H fü -*c-(McncO'-co ot-t-mcO'jicoinS'iao o" . — T • oT • ^ • in • CO • t- • o • o . ^ • (M rH (M CO ^ in CO t- 00 o r~t UJ CO • CO • CO • CO • CO • CO • CO . CO • t- • t~ • t- o. CO CO • iX> - -i T- H >- -1 1- -1 T- H T — ( r -1 1- -1 .- H T- -< 00 o o o o o l/D lO Oi o IlO o • o • '^l • xrt) • lO • CD • Ci • Ci • ocf • C. oo OJ —1 (Tvl CO 1— 1 • CO • CO T— 1 • CO T— t . CO • CO T— 1 • CO T— 1 • CO I— ( T— ( rH Wolf, astronomische Mittheilungen. 50 CD CS CD 00 — •* »J © 00 ^ ©> rt CO CD t- •^ ■* rt oC' ^ ^ CS « ■^ -* in _ © © O © •^ O 1 '^ © 7 IM 1 1 1 o 1 1 © 1 © 1 © T-l M © 1 © 1 7 © © 1 © 1 '^ , CO lO CO l- OS © y^ CO •* lO t- CO 05 • © • 1-H • (M • eo • ■<«< CO • t~ 00 OS • o • 1—1 • CO -Jt CO r- 00 OS o 1—1 (M CO ■* CO t- t- • t- • t- ' 1-1 t- ' ' 1-4 ■ 00 1-1 00 00 ' 00 * 00 00 00 1 (M ■* in CD 00 OS O (M 00 -* CO t- 00 • CO • ■>*< • in • CD t- 00 OS y-t • (M • CO • Ml »n • CD t- so -* o CD t- cm OS 1— t (M CO ■* in CD t- • t- • t- " t- t- l- * t- * t- 00 00 * 00 00 * 00 CD 00 — © ■* in CD ^ t- r- t- il CO © CS CO © • ,_, « ^^ • ^4 • 00 , CD • ■* • os • © CO • CS OS • OS OS CD CO • CD CD • in • in in • in • CD • CD • in • in • •n • in • co^ r. (M^ "*,. 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Wolf, astronomische Mittheilungen. 63 SO grossen Cyclus fast ebenso gut als I den einen Theil und noch etwas besser als II den andern Theil darstellt, entschieden werthvoller als jede der beiden ersten Formeln. Zugleich scheint sich mir aus der ganzen Untersuchung auch zu ergeben, dass jene frühern Epochen mehr Zu- trauen verdienen, als ihnen schon wiederholt zu Theil geworden ist, und dass die grosse Arbeitsmühe, welche mir ihre Aufstellung verursachte, nicht vergeblich war. — Ferner gebe ich (Tab. IV) die nach der zweiten Methode aus den wahren Epochen unmittelbar folgenden 47 Perio- denlängen j), — die durch ihr successives Addiren her- vorgehenden Werthe von 2/'jj, — und die sich nach p = ^ Sp ergebenden successiven mittlem Periodenlängen P, aus deren Vergleichung sich manche interessante Thatsache ergibt: Während z. B. der erste Entdecker der Sonnen- flecken, der Friese Johannes Fabricius, bei seinem etwa 1615 erfolgten Tode noch keine Ahnung von einer Periode haben konnte, hätten seine ersten Nachfolger, Galilei und Scheiner, schon 1619 dieselben vermutheu können, — aber sie hätten ihr damals nur etwas mehr als 8 Jahre geben müssen, und wären erst einige Decennien später bei regelmässiger Beobachtung im Stande gewesen, einen etwas richtigeren Werth zu geben. Noch nach 10 abgelaufenen Perioden hätte Picard, wenn auch alle seine Vorgänger continuirlich beobachtet haben würden. Anno 1675 P = 11,470 + 0,723 v = ± 2,294 gefunden, wo v die mittlere Schwankung der Periode be- zeichnet. Nach weiteren 10 Perioden Rost Anno 1727 P = 11,235 ± 0,485 v = ± 2,107 64 Wolf, astronomische Mittheilungen. Nach wieder weiteren 10 Perioden Horrebow, der zuerst die Periodicität ahnte, Anno 1778 P = 10,920 + 0,354 v =^ + 1,936 und nach nochmals 10 Perioden Schwabe, der aus seiner eigenen, ganz vorzüglichen, aber noch kurzen Beobach- tungsreihe damals eine Periode von circa 10 Jahren fand, Anno 1837 P = 11,120 + 0,332 v = ± 2,101 während uns gegenwärtig die sämmtlichen bis jetzt ab- gelaufenen 47 Perioden Anno 1880 P = 11,132 + 0,287 v = ± 1,967 ergeben, so dass wir jetzt noch bis fast auf drei Zehntel eines Jahres über die Länge der mittlem Periode unsicher sind, und es muthmasslich, bei der starken Schwankung der einzelnen Perioden, von denen manchmal mehrere kleine, oder dann wieder mehrere grosse auf einander folgen, noch mindestens zwei Jahrhunderte fortlaufender Beobachtungen brauchen wird, damit der Jahrzehntel sicher bestimmt werden kann. Gegenwärtig können wir mit Sicherheit nur sagen, dass die mittlere Sonnenflecken- periode zwischen 10,8 und 11,4 Jahre fällt, und zwischen diese Grenzen fallen alle oben durch Spörer oder mich erhaltenen Zahlen, so dass es ziemlich gleichgültig ist, welche derselben man annimmt, sobald man nur nicht vergisst, bis zu welchem Grade sie unsicher ist. Ich bleibe einstweilen bei der von mir 1852 erhaltenen Zahl 111/9 da sie mitten zwischen den oben erhaltenen Grenzen liegt, und somit für mich kein Grund vorhanden ist, jetzt Wolf, astronomische Mittheilungen. 65 schon von dieser bequemen Zahl abzugehen. Herr Prof. Spörer mag für sich bei seinen llV's bleiben oder nicht, — ihm habe ich jedenfalls dafür zu danken, dass er mich neuerdings zu betreffenden Studien angeregt hat und mir in Bekämpfung der letzten Anhänger der zehnjährigen Periode ein kräftiger Bundesgenosse geworden ist. — Bildet man die Vielfachen der oben er- haltenen Periodenlänge P= 11,132, so kann man leicht jede wahre Epoche auf die Mitte des vorigen Jahrhunderts reduciren, und erhält so die in Tab. IV aufgeführten Werthe für sog. Normal-Epochen, welche im Mittel 1755,364 ± 0,285 1760,342 ± 0,424 und damit die neuen Formeln Min. = 1755,364 + 11,132 . a Max. = 1760,342 + 11,132 . a IV zur Berechnung der mittlem Epochen ergeben. Auch die so erhaltenen mittlem Epocheuv und ihre Unterschiede z/ von den wahren Epochen sind in Tab. IV eingetragen; der mittlere Werth der Letztern ist zJ ^ ± 1,74 und somit nur wenig von den früher für d und D erhal- tenen Werthen unterschieden. Man kann also auch auf diese Weise gute mittlere Epochen erhalten, ohne sich mit ihnen für das Hauptergebniss , welches doch immer die Länge der Periode bleiben wird, gewissermassen acco- modiren zu müssen. Um diese Mittheilung nicht zu sehr auszudehnen, lege ich den beabsichtigten Bericht über neue Würfel- versuche, welche für die praktische Verwerthung der Wahr- scheinlichkeitsberechnung, und damit auch für die Astro- nomie, einige ganz werthvoUe Anhaltspunkte ergeben XXVI. 1. ^ 66 Wolf, astronomische Mittheilungen. haben, für eine nächste Nummer zurück, und schliesse die gegenwärtige mit einer Fortsetzung der Sonnenflecken- literatur ab: 427) Henry Bedford, Sun-Spots (Nature 1880 I 22.). Bedford macht in seiner Notiz auf den von Eginhard (770—840) in sein Leben Karls des Grossen (742—814) aufge- nommenen Passus aufmerksam : „Per tres continuos vitseque termino proximos annos et solis et lunae creberrima defectio, ac in sole macula qusedam atri coloris septem dierum spatio Visa". Es ist wohl die schon Kepler (v. Litt. 52) bekannte, und von ihm auf 808 III 17 bezogene Stelle. 428) Stonyhurst College Observatory. Results of meteorological and magnetical Observations. 1879. Ro- champton 1880 in 8. Rev. S. J. Perry gibt in dieser Schrift unter Anderm die in Stonyhurst (nördl. Breite 53° 50' 40", westl. Länge von Green- wich 9"52% 68) von 1868 bis 1879 erhaltenen Jahresmittel der täglichen Declinationsvariationen, welche in folgender Tafel unter v eingetragen sind: Jahr V zJv V — ^v v' V — v' 1868 8',28 1,67 6,61 8',19 0',09 69 9^85 3,33 6,52 9,85 00 70 12,40 6,26 6,14 12,78 — 38 71 11,99 5,00 6^99 11,52 47 72 10,66 4,58 6,08 11,10 — 44 73 9,62 2,98 6,64 9,50 12 74 8,56 2,01 6,55 8,53 03 ' 75 7,50 0,77 6,73 7,29 21 76 7,05 0,51 6,54 7,03 02 77 6,44 0,55 5,89 7,07 - 63 78 6,90 0,15 6,75 6,67 23 79 7,10 0,27 6,83 6,79 31 Mittel 6,52 : H 0,09 ± 0,33 Wolf, astronomische Mittheilungen. 67 Zieht man von diesem r, entsprechend früherer Annahme ^v = 0,045 . r ab, so erhält man 12 Wertlie, deren Mittel 6,52 ist, so dass somit für Stonyhurst die vorläufige Variationsformel V = 6',52 + 0,045 . r besteht, nach \velchem die v' berechnet sind, ^vekhe von den V durchschnittlich nur um + 0',33 dift'eriren. 429) Coincidence of Sun-Spots and Aurora in Olden Time. By the Rev. S. J. Johnson (Monthly Notices of tlie Roy. Astr. Soc. Yol. 40 p. 561—63). Johnson basirt hiebei auf ein von Matthew of Westminster erwähntes Nordlicht vom Jahre 555, und die in dem „Chronicon Scotorum" und dem „Anglo-Saxon chronicle" erwähnten Nord- licht-Erscheinungen von 660, 670, 710, 773, 793, 890, 944, 979, 1098, 1117, 1122 und 1131, — und wenn auch die gemachten Schlüsse nicht sehr sicher sind, und zum Theil das bei Nr. 310 Gesagte auch auf diese Reihe Anwendung tinden kann, so kann man solche Mittheilungen doch nur als sehr wünschenswcrth bezeichnen, ja es dürfte sich, wenn noch mehrere solcher Reihen aufgefunden werden könnten, denn doch am Ende ein Material zusammenfinden, welches einer eingehenden Discussion werth wäre. 430) Rudolf Wolf, Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1880 (Fortsetzung zu 410). 1880 1880 1880 1880 1880 I 1 0.0 I 28 2.3 II 10 3.5 2 0.0 - 29 1.1 - 11 2.5 4 2.2 - 30 2.2 - 12 2.7 13 3.5 - 31 2.3 - 14 1.1 14 2.5 II 1 2.7 - 15 0.0 15 l.G 2 2.6 - 16 0.0 16 1.5 3 3.10 - 17 0.0 19 1.2 4 3.6 - 18 0.0 20 1.1 5 3.5 - 19 0.0 21 0.0 6 3.7 - 20 0.0 22 0.0 7 3.4 - 21 l.l 23 0.0 8 4.7 - 25 1.1 27 0.0 9 4.8 - 26 1.1 II 27 - 28 - 29 1 III i- 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 0.0 1.2 1.1 2.3 2.6 2.4 |l.3 III 1211.2 13:3.7 142.6 152.4 162.2 17j2.2 1812.2 191.2 20 1.1 2l|0.0 2210 0 230.0 240.0 68 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 III 25; 0.0 26 27 28 29 30 31 1 2 4 5 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 29 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 17 18 0.0 1.2 1.1 1.3 2.4 2.2 1.1 1.1 1.- 1.4 1.3 1.- 0.- 1.3 1.4 1.5 1.3 1.1 0.0 0.0 0.- 0.0 0.0 0.0 2.3 1.1 1.2 1.- 1.6 2.6 2.6 2.5 2.3 2.4 1.2 1.1 2.3 1.1 1.1 1.1 0.0 0.0 0.0 VI 1880 20; 1.2 21|1.1 22 0.- 23'0.0 24il.l 25 1.2 262.4 271.6 28|l.7 2911.- 301.- 312.12 12.12 2,2.10 312.4 4:2.2 5'0.- 6!l.l 711.1 81.1 VII 1.3 2.4 2.3 1.2 1.1 1.1 161.1 17,2.2 1913.8 20 3.9 3.9 3.10 23 3.12 24 2.15 1.9 1.7 2.7 1.2 1.3 2.3 2.3 1.2 2.5 2.5 - 19 0.0 VII 1880 712.5 sii.- 9I1.3 10.0.0 110.0 12,0.0 13 0.0 14 0.0 15 0.0 16 0.0 I7IO.O 18|l.l 1911.1 201.4 21 1 1.5 221.7 23!l.7 24 2.6 VIII 2.4 3.6 1.1 2.3 2.4 0.- 0.- 1.1 1.3 1.3 1.5 1.5 1.5 3.6 3.7 10 4.9 11 4.10 124.10 134.11 144.12 15 5.12 16,5.14 17 5.14 5.15 5.14 3.8 1880 VIII 21 12.5 IX X 23 24 25 26 27 28 31 1 2.2 1.1 1.1 1.1 1.2 2.3 2.4 2.2 1.2 1.2 3.4 2.3 3.5 3.7 5.9 5.14 5.24 11 5.27 12;4.18 135.16 14 5.16 X 4.7 2.3 i? 3.5 19i3.6 2213.5 24I3.3 25'3.4 2614.7 27I2.- 28'5.15 30'|4.14 113.9 2 3.7 1.- 4.5 3.5 2.4 10,2.7 III2.7 12 1.- 13 3.5 15 2.2 1880 17)2.3 20,3.14 23'3.12 2512.4 XI 26 28 29 31 1 2 6 xn 1.3 2.4 1.3 2.4 3.6 3.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 14|1.6 151.8 1611.5 183.10 19,3.7 203.7 231.1 242.7 25*2.7 26 2.7 27 2.9 28 2.9 11.5 2;2.4 42.5 52.7 111.3 121.2 1510.0 16 0.- 2.4 2.4 3.4 233.6 243.8 26'3.3 28:2.3 29;2.3 3113.5 Wolf, astronomische Mittlicilungen. 69 431) Alfred Wolfer, Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1880 (Fortsetzung zu 411). 1880 1880 1880 1880 1880 2 1.1 III 8 2.11 V 12 2.2 VI 24 ;5.6i VIII 7 3.24 13 4.25 9 2.9 - 13 2.12 - 25 3.42 8 4.25 15 3.46 - 10 2.17 - 14 2.3 - 26 ^1.40 9 4.24 IG 2.32 - 11 3.16 - 15 0.0 - 27 2.43 - 10 4.35 19 2.19 - 12 2.17 - 16 1.8 - 28 4.37 - 11 4.34 20 1.2 - 13 3.25 - 17 0.0 - 29 4.26 - 16 5.61 22 o.O - 14 2 12 - 18 0.0 - 30 2.22 - 17 6.58 23 0.0 - 15 2.16 - 19 1.4 VII 1 3.17 - 18 6.61 27 0.0 - 16 2.3 - 20 1.8 2 3.14 - 19 5.58 28 2.7 - 17 2.4 - 21 1.7 4 2.15 - 20 6.40 29 1.3 - 18 2.4 - 22 1.2 5 2.22 - 21 4.21 30 2.3 - 19 2.9 - 23 0.0 6 2.28 - 23 4 41 31 2.9 - 20 1.2 - 24 2.8 7 2.40 - 24 1.7 2 2.35 - 21 0.0 - 25 2.17 8 2.22 - 25 1.5 3 3.37 - 22 0.0 - 26 3.38 9 .3.16 - 26 1.14 4 3.22 - 23 0.0 - 27 1.30 - 10 1.6 - 27 1.2 5 3.19 - 25 1.1 - 28 1.41 - 11 1.3 - 28 4.22 (j 4.40 - 26 1.7 - 30 2.40 - 12 0.0 - 29 3.18 7 4.30 - 30 2.17 - 31 2.45 - 13 0.0 - 31 2.23 8 4.35 - 31 2.14 VI 1 2.21 - 14 0.0 IX 1 3.17 0 4.48 IV 2 2.6 2 2.27 - 15 0.0 2 5.13 11 2.18 5 2.19 3 2.16 - 16 1.1 3 3.4 12 2 23 6 2.13 4 2.8 - 17 0.0 4 4.9 13 4.16 - 10 2.12 5 1.2 - 18 1.3 5 4.17 14 3.3 - 12 1.19 6 1.5 - 19 1.2 6 6.33 15 O.Ct - 13 1.32 7 1.3 - 20 2.20 7 8 30 16 0 0 - 14 2.14 8 1.3 - 22 3.48 8 10.53 17 0.0 - 15 2.6 9 2.15 - 23 2.26 9 9.78 19 0.0 - 16 1.1 - 10 3.13 - 24 2.16 - 10 6.54 20 0.0 - 19 0.0 - 11 2 16 - 25 3.18 - 11 4.80 21 1.2 - 20 1.2 - 12 2.8 - 26 3.19 - 12 4.80 26 1.4 - 21 1.1 - 14 2.7 - 27 3.10 - 13 5.49 27 1.2 - 22 2.12 - 15 1.2 - 28 2.22 - 14 5.55 28 2.8 - 24 1.4 - 16 2.7 - 29 2.12 - 16 3.12 29 3.8 - 25 1.12 - 17 2 20 - 31 1.8 - 17 4.18 1 2.10 - 29 1.17 - 18 2.38 VIII 1 2.5 - 18 4.25 2 2.6 V 3 4.34 - 19 3.32 2 2.13 - 19 7.50 3 2.2 - 4 3.12 - 20 3.34 3 1.13 - 20 5.25 5 0.0 5 3.13 - 21 3.30 4 2.32 - 22 5.24 6 1.5 6 2.17 - 22 3.38 5 2.23 - 23 5.15 7 2.8 - 11 2.2 - 23 3.48 6 2.32 - 24 5.25 70 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 IX X 4.31 5.43 5.56 285.65 29 4.94 6.104 6.66 6.59 5.10 3.10 X 1880 143.- 15i2.19 173,7 228.22 234.46 252.13 28i2.7 3.7 2.10 3.16 XI 1880 113.29 2J4.20 8,0.0 10 0.0 1.1 1.4 1.10 1.9 1.10 2.31 XI 1880 19i2.34 234.8 24'2..30 252.19 265.55 273.30 28 3.43 1880 XII 1.1 2.2 2.9 XII 42.15 5|3.17 111.9 121.5 15'0.0 18;2.6 192.8 202.4 213.3 313.14 432) Heinrich Weber in Peckeloh, Sonnenflecken- beobachtungen im Jahre 1880 (Forts, zu Nr. 419). 1880 1880 1880 1880 1880 I II 12 3.19 II 2411.4 III 30 2.8 1 V 23.23 VI 1 2.41 13 4.20 - 27|1.2 - 31 2.8 3 3.21 3 2.17 17 1.15 - 28 IV 1 3.3 42.17 5 1.1 18 1.14 - 29 2 1.3 5i2.17 7 1.3 19 2 10 III 1 3 2.12 6 2.17 8 1.3 20 0.0 2 4 2.15 7 1.18 9 3.10 21 0.0 3 5 2.17 8 1.13 - 10 2.24 26 0.0 4 6 1.13 9 1.12 - 11 1.9 27 0.0 7 7 1.3 - 10 1.7 - 12 1.6 28 1.1 8 8 1.2 - 11 1.7 - 14 1.1 29 0.0 9 9 0.0 - I2I2.5 - 16 1.5 30 2.6 - 10 L3 - 11 1.7 - 13:1.2 - 17 2.10 31 2.11 - 12 0.0 - 12 1.15 - 14,1.1 - 18 2.17 ll2.25 - 130.0 - 13 1.21 - 150.0 - 19 3.28 2:2.22 - 14 1.1 - 14 1.17 - 161.2 - 20 3.44 3 3.17 - 15 1.1 - 15 1.3 _ 17 0.0 - 21 4.35 4 3.13 - 16 1.1 - 16 0.0 - 18 0.0 - 22 4.46 5 3.12 - 17 2.2 - 17 0.0 - 19 0.0 - 23 4.60 6 3.17 - 18 2.2 - 18 0.0 - 20 1.3 - 24 3.58 7 3.9 - 19 1.1 - 19 0.0 - 21 1.3 - 25 4.49 9 4.22 - 20 1.1 - 20!0.0 - 22IO.O - 26 4.42 10 4.17 - 21 0.0 - 21 0.0 - 23|0.0 - 27 3..38 14 0.0 - 22 0.0 - 22 1.1 - 24 1.1 - 28 3.20 15 0.0 - 23 0.0 - 23 0.0 - 25 1.11 - 29 3.14 16 0.0 - 24 0.0 - 25 1.18 - 26 1.13 - 30 2.16 18 0.0 - 25 0.0 - 26 1.34 - 27;i.28 VII 1 2.11 20 0.0 - 26 0.0 - 27 1.38 - 28|1.34 2 2.9 212.2 - 27 0.0 - 29 1.32 - 29!l.61 3 2.5 22 1.4 - 28:0.0 - 30 2.35 - 30I2.53 4 2.7 23 1.5 - 29 1.10 V 1 2.31 - 31 2.45 5 2.13 Wolf, astronomische Mittheilungen. 71 1880 1880 1880 1880 1880 VII 6 2.15 VIII 5 1.30 IX 2 2.3 X 5 4.7 IX 17 2,28 7 2.19 6 1.29 3 2.2 6 4.8 - 18 3.32 8 2.14 7|2.21 4 3.4 7 3.19 - 20 3.34 9i2.11 82.19 5 4.11 9 1.13 - 24 1.12 - 108.21 9 3.22 6 5.14 - 11 1.9 - 27 1.25 - llo.O - 1014.24 7 5.30 - 12 2.6 - 28 1.37 - 12 0.0 - 114.15 8 7.49 - 13 1.1 - 29 1.31 - 1310.0 - 124.18 - 10 6.63 - 14 2.4 - 30 1.24 - 14!0.0 - 13 4 30 - 11 5.71 - 15 2.9 XII 1 1.17 - 150.0 - 14 3.31 - 12 4.64 - 16 2.8 2 2.10 - 160.0 - 15 4.55 - 14 4.52 - 17 3.9 4 2.22 - 170.0 - 16 4.50 - 15 5.40 - 18 2.6 7 1.14 - 181.2 - 17 4.36 - 16 4.28 - 19 3.24 8 1.14 - 20|1.21 - 18 5.40 , - 17 4.16 - 21 4.27 9 1.8 - 211125 - 19 4.34 - 18 3.25 - 24 3.35 - 11 1.10 - 222.31 - 20 4.30 - 19 4.35 - 25 2.18 - 12 1.9 - 232.25 - 21 3.23 - 20 2.4 - 28 2.7 - 13 1.5 - 24!l.l8 - 22 3.29 - 21 3.27 - 30 0.0 - 14 1.2 - 25i2.13 - 23 3.31 - 23 2.13 - 31 2.7 - 18 2.11 - 2711.4 - 24 2.5 - 24 3.8 XI 1 4.20 - 22 3.20 - 28 1.5 - 25 1.6 - 25 2.12 2 4.27 - 24 3.25 - 29 1.8 - 26 0.0 - 27 5.44 3 3.13 - 25 3.5 - 30 1.5 - 27 0.0 - 28 5.51 4 2.11 - 26 2.3 - 31 0.0 - 28 1.2 - 29 3.76 8 0.0 - 27 2.4 VIII 1 1.3 - 29 2.17 X 1 4.56 9 0.0 - 28 2.8 2 1.31 - 30 2.21 3 6.49 - 10 0.0 - 29 2.9 3 1.27 - 31 2.13 4 4.13 - 15 1.21 - 30 3.23 4 1.28 IX 1 2.10 433) Beobachtungen der Sonnenflecken in Madrid. — Schriftliche Mittheihmg von Herrn Director Aguilar (Fortsetzung zu 414). E.S wurden durch Herrn Adjunkt Vcntosa folgende Zäh- lungen erhalten: 1880 1880 1880 1880 1880 1!1.4 2 3.8 :'. 3.4 4 3.16 52.17 6;4.19 7,4.21 815.28 9|4.24 1215.10 134.16 144.34 154.25 162.12 1712.20 19J2.n 23,0.0 24;0.0 26i2.4 27,2.7 283.8 II 3.13 3.23 3.19 3.11 II 6'3.20 7:3.20 8 3.18 1(13.21 134.12 17J0.0 180.0 72 18§0 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 1880 1880 1880 19 0.0 IV 11 1.11 20 0.0 - 14 2.12 21 2.6 - 15 2.6 22 1.6 - 16 2.2 23 1.5 - 18 2.6 24 1.4 - 19 1.1 25 1.7 - 20 1.1 26 2.10 - 21 2.4 27 2.5 - 22 2.9 28 2.3 - 23 1.1 29 3.6 - 24 1.2 1 2.6 - 25 1.15 2 4.10 - 27 2.28 3 4.8 - 28 1.30 4 3.4 V 1 326 5 1.1 2 2.22 6 1.4 4 2.8 7 3.9 7 3.15 8 2.6 8 2.8 9 3.9 9 1.6 10 3.12 - 10 2.9 11 3.7 - 11 2 3 12 3.12 - 12 3.5 18 3.15 - 13 2.6 14 3.18 - 14 2.2 15 2.10 - 15 1.2 16 2.5 - 17 00 17 2.2 - 18 0.0 18 2.3 - 19 3.6 20 1.1 - 20 1.4 21 1.2 - 21 1.3 22 1.1 - 22 1.1 23 1.1 - 23 1.3 26 1.5 - 24 3.5 30 2.8 - 25 4.17 31 3.13 - 26 3.14 1 3.6 - 27 2.10 3 2.9 - 31 2.22 4 3.7 VI 1 2,30 7 1.6 2 3.27 8 2.5 3 2.12 9 48 4 2.8 VI 512.2 VII 6 2.6 7 2.5 8 2.7 9 2.10 112.9 12 2.6 13 2.7 14:3.4 15 3 4 2.3 2.15 4.17 3.38 3.39 2.25 3.39 26|4.26 27 2 25 28,3.22 4.24 2.5 2.3 0.0 0.0 0.0 2.2 3.5 2.13 20i3.29 2113.31 22 3.38 23 4.21 24 3.31 25 4.27 4.17 3.21 4.16 2.14 3.6 VIII 3112.8 li5.ll VIII 215.14 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 29 - 31 1 IX 2.20 .3.15 1.12 2.22 3.23 4.19 417 3.22 3.21 3.16 3.24 2.21 4.35 4.31 4.42 4.32 5.26 2.16 3.19 2.11 1.5 2.7 2.8 4.13 2.6 3.13 5.12 3.6 5.9 6.29 7.50 5.67 5.72 5.64 6.32 4.16 5.17 3.29 4.24 4.34 3.22 IX X XI XII 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 5 8 10 12 14 20 26 1 » 6 7 12 13 14 15 17 19 21 22 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 30 31 5.16 5.24 5.36 6.4.^ 6.65 4.58 5.63 5.66 5.47 6.46 5.8 6.23 6.30 5.10 5.15 5.58 3.15 4.21 5.9 6.10 1.4 2.5 3.9 2.5 3.21 5.23 5.14 4.12 4.18 3.22 4.13 3.11 2.6 2.9 14 1.4 2.3 1.1 3.14 4.17 3.14 434) Beobachtungen der Sonnenflecken in Athen. — Schriftliche Mittheilung von Herrn Director Jul. Schmidt. (Forts, zu 413). AVolf, astronomische Mittheilungen. 73 Es Murden von den Herren Schmidt und Würlisch folgende Zählungen erhalten: 1880 1880 1880 1880 1880 I 1 1.3 II 17 0.0 2 1.1 - 180.0 3 1.1 - 19!0.0 4 2.3 - 20 0.0 5 2.6 - 21 1.1 6,312 - 22 1.2 7,3.10 - 23 1.3 8 3.9 - 24 1.3 9 1.8 - 25 1.4 - 10 3.15 - 26 1.2 - 12 3.11 - 27 1.3 - 13 3.12 - 28 1.1 - 14 4.18 - 29 1.1 - 15 3.22 III 1 1.1 - 16 2.14 2 2.3 - 17 2.14 3 2.3 - 18 2.9 5 0.0 - 19 2.6 6 1.3 - 20 1.2 7 1.3 - 22 0.0 8 2.4 - 23^0.0 91.2 - 2400 - 112.4 - 25 10.0 - 122.5 - 26i0.0 - 131.1 - 27 0.0 - 14 1.2 - 28 1.1 - 152.7 - 29 1.1 - 162.3 - 30 2.2 - 17|2.3 - 31|2.5 - 18|2.2 II 1'2.8 - 19[l.l 22.9 - 20 1.1 313.14 - 21 0.0 4 3.8 - 220.0 5 3.8 - 23|0.0 6 3.6 - 24 0.0 7 3.5 - 25 0.0 9 4.12 - 26 0.0 - 10'4.18 - 27 1.4 - 114.14 - 28,1.4 - 12 2.7 - 29i2.11 - 13 2.5 - 30 2.7 - 140.0 - 31 2.6 - 15 0.0 IV 12.8 - 16 •0.0 2 2.7 1 IV 3 2.8 V 1810.0 VII 112.10 5 2.8 - 190.0 2:2.7 6 2.7 - 20 1.2 3 2.6 7 1.2 - 211.3 4 2.6 8 1.2 - 220.0 52.10 91.1 - 23 0.0 62.8 - 10'l.2 - 24 0.0 7:2.14 - 111.7 - 25 1.5 - 8 2.9 - 121.7 - 26 1.7 9 1.4 - 13 1.4 - 27 1.12 - 10 1.1 - 141.4 - 28 1.14 - 11 0.0 - 15il.3 - 29 1.16 - 12 0.0 - 160.0 - 30 2.18 - i3;o.o - 17|1.2 - 31 2.18 - 140.0 - 181.3 VI 1 2 17 - 150.0 - 190.0 2 2.11 - 161.2 - 20 1.1 3 2.7 - 17 0.0 - 211.1 4 2.4 - 181.2 - 22 2.4 5 0.0 - 19 1.2 - 232.3 6 1.3 - 20 1.9 - 240.0 7 1.2 - 212.13 - 25|l.4 8 1.3 - 22 3.35 - 261.12 9 1.6 - 23 3.17 - 271.16 - 10 2.8 - 24 2.14 - 28,1.15 - 11 2.10 - 252.8 - 291.14 - 12|1.4 - 261.6 - 301.13 - 13jl.3 - 2711.3 V 11.11 - 1410.0 - 28213 2 2.11 - 1511.3 - 29 2.7 32.10 - 16 1.3 - 30 1.2 4 2.7 - 17 2.6 - 31 1.4 5 2.6 - 18 2.8 VIII 1 1.2 6 1.5 - 19 2.13 2 1.6 7 1.6 - 20 3.24 312.12 8 1.4 - 21 3.22 4|l.ll - 9 1.3 - 22 3.16 51.12 - 102.10 - 23 3.25 6; 2.20 - 112.3 - 24 3.22 72.17 - I2I2.2 - 25|4.28 8.3.14 - 13!2.3 - 26'3.21 9!4.12 - 14|1.1 - 27 3.20 - 10,4.17 - 15,0.0 - 28:4.13 - 11,4 12 - i6;o.o - 29i4.13 - 12,5.16 - 17 0.0 - 30 2.6 - 13 5.18 74 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 1880 1880 1880 1880 mii4 4.20 IX 11 4.48 X 10 2.14 XI 7 0.0 XII 5 2.12 - 15 5.28 - 12 4.42 - 11 2.17 8 0.0 6 2.11 - 16 5.25 - 13 4.33 - 12 3.6 9 0.0 7 2.12 - 17 5.26 - 14 4.32 - 13 3.8 - 10 0.0 8 2.8 - 18 5.26 - 15 5.20 - 14 2.9 - 11 0.0 9 1.3 - 19 5.25 - -16 4.12 - 15 Z.6 - 13 1.5 - 10 1.4 - 20 5.18 - 17 3.8 - 16 2.6 - 14 1.11 - 11 1.3 - 21 2.14 - 18 4.8 - 17 2.5 - 15 1.12 - 12 1.4 - 22 113 - 19 4.20 - 18 2.4 - 16 1.12 - 13 13 - 23 1.10 - 20 4.15 - 19 2.16 - 17 2.14 - 14 1.2 - 24 1.2 - 21 3.13 - 20 4.22 - 18 3.16 - 15 0.0 - 25 1.3 - 22 3.14 - 21 4.21 - 19 3.14 - 16 2.3 - 26 1.2 - 23 3.6 - 22 3.25 - 20 4.15 - 17 2.5 - 27 0.0 - 24 4.7 - 23 4.24 - 21 3.12 - 18 2.6 - 28 3.7 - 25 2.5 - 24 2.15 - 22 4.8 - 19 2.7 ■ 29 2.6 - 26 2.8 - 25 2.10 - 23 4.5 - 20 3.9 - 30 2.6 - 27 3.18 - 26 1.5 - 24 2.7 - 21 3.6 - 31 2.6 - 29 2.20 - 27 2.9 - 25 2.14 - 22 3.5 [X 1 2.3 - 30 4.35 - 28 2.5 - 26 2.19 - 23 2.3 2 2.2 X 1 5.17 - 29 2.4 - 27 2.13 - 24 3.15 3 1.1 2 4.13 - 30 1.2 - 28 1.14 - 25 3.6 4 3.4 3 4.22 - 31 1.4 - 29 1.10 - 26 3.4 5 4.6 4 3.10 XI 1 3.9 - 30 1.10 - 27 2.4 6 4.10 5 4.8 2 3.9 XII 1 1.9 - 28 2.4 - 7 5.13 6 4.11 3 3.10 2 2.5 - 29 2.3 - 8 6.20 7 3.10 4 3.8 3 2.8 - 30 3.9 9 6.32 8 3.7 5 2.5 4 2.12 - 31 3.6 . 10 5.46 - 9 3.8 6 0.0 435) Beobachtungen der magnetischen Declinations- Variationen zu Montsouris bei Paris A. 1880 (Fortsetzung zu 416). Nach den Comptes rendus und directer Mittheilung von Herrn Marie-Davy wurden folgende mittlere monatliche Be- stimmungen erhalten : 1880 Maximum 3^^ 21" Min. Variation 1880 Zuwachs Januar 16° 54',1 53',2 50',3 50',3 3',35 -l',15 Februar 53 ,8 53,2 47,9 47,9 5,60 0,10 März 55,6 55,1 47,0 47,0 8,35 -0,30 April 54,7 54,6 44,8 44,8 9,85 1,95 Mai 53,4 53,2 45,9 45,4 7,65 -1,00 Juni 53,9 53,7 45,4 42,8 9,70 0,35 Wolf, astronomische Mittheihxngen. 75 1S80 Maximum 3" 21'' Min. Variation 1880 Zuwachs Juli 53',1 52',9 44',5 42',2 9',65 0',50 August 53,1 52,8 44,1 42,8 9 ,50 -0 ,05 September 52,4 50,5 42,2 41,0 9,85 3,45 October 53,5 50,9 44,3 44.3 7,90 2 ,30 November 51,7 49,6 45,7 45,7 4,95 1,80 December 50,3 49,0 46,8 46,4 3,15 1,00 Mittel 7',46 0',75 wo die Variation für 1880 von mir nacli der in 361 aufgestellten Formel V = -^ (Max. -f 3" — 21" - Min.) berechnet worden ist, — während der in der zweiten Columne aufgeführte Zuwachs durch Vergleichung mit den Zahlen von 1879 erhalten wurde. Die im Monat August begonnenen Neu- constructionen des Observatoriums scheinen auf die Variations- beobachtungen keinen störenden Einfluss ausgeübt zu haben. 436) Magnetische Variationsbestiinmungen in Wien. Nach schriftlicher Mittheihmg von Herrn Director Kann. (Forts, zu 420). Auf der Hohen Warte bei Wien w'urden folgende mittlere monatliche Stände der Declinationsnadel über 9° erhalten: 1880 7h 2» 9" Variation 1880 Zuwachs I 62',2 64',8 62',5 2',95 -0'.04 II 61,9 65,6 62 ,0 3,70 -0,06 III 59,9 65 ,2 59,7 5,40 -1,20 IV 57,1 65,7 59,6 8,60 0,78 V 56,2 64,7 59,1 8,50 -0 ,82 VI 53,7 63,2 57,8 9,50 -0 ,13 VII 53,0 61,5 56,1 8,50 -0,63 VIII 53,5 62,7 55,4 9 ,20 0,07 IX 53,6 61,1 55,4 7,50 0,51 X 54,5 61,4 54,8 6,90 2,09 XI 55,9 59,1 54,8 3 ,75 1,17 XII 56,8 58,6 55 .4 2,50 0,14 Mittel 9° 58',97 6',42 0',16 76 Wolf, astronomische Mittheilungen Die in der ersten Columne „Variation" enthaltenen Werthe sind von mir nach der Formel „ _ 2^ - ^' + ^i"- berechnet, — die in der zweiten geben die Zunahme gegen die entsprechenden Werthe von 1879. Die kleinen Differenzen der Stände um 7, 2 und 9'' gegen die in dem Anzeiger der k. k. Academie publicirten Werthe rühren nach Bericht von Herrn Prof. Hann von einer Neubestimmung des Scalenwerthes her. 437) Aus einem Schreiben von Hrn. Director C. Horn- stein, datirt: Prag den 8. Jänner 1881. (Forts, zu 415). Ich erlaube mir Ihnen die Resultate aus den Beobachtungen der täglichen Variation der magnetischen Declination im Jahre 1880 nachstehend mitzutheüen : 1880 Variation Zuwachs gegen 1879 Januar 3',58 0',71 Februar 3,88 0,58 März 5,52 - 0 ,01 April Mai 8,06 8,16 1,34 0,18 Juni 9,72 0,34 Juli 9,13 0,32 August 9,46 1,06 September October 7,52 6,94 1,55 2,71 November 4,71 1,34 December 3,36 0,15 Jahr 6',67 0',86 An dieses Jahresmittel ist noch die Correction + 0',18 an- zubringen, wegen der seit 1870 fehlenden Beobachtungsstunde 20''. Daher ist im Jahr 1880 für Prag die tägliche Variation der Declination V = 6',85 zu nehmen. Wolf, astronomische Mittheilungen. 77 438) Aus einem Schreiben von Herrn Prof. Fearnley, datirt: Christiania, den 10. Januar 1881 (Fortsetzung zu Nr. 424). Ich beehre mich, Ihnen in gewohnter Form di^ Resultate der vorjährigen Variationsbeobachtungen zu schicken: 1880 Magnet. Declination Variation: 2—21'' I II 1880 Zuwachs gogcn 1879 .laniiar 13° 34',9 13° 34',5 2',78 0',82 Februar 34,0 33 ,7 4,16 0,85 März 33,3 33 ,2 6,94 0,09 April 32,45 32,0 9,81 2,25 Mai 31,8 32,0 7,74 0,33 Juni 31,9 31,8 9,21 0,65 Juli 31 ,15 31,2 8,53 0,18 August 31,6 30,5 9,04 0,67 September 29,9 28,8 7,74 1,99 October 29,5 27,6 7,23 2,99 November 27,4 20,2 3 ,83 1,49 December 27,4 28 ,25 1,01 -0,69 Jahr 13° 31',17 13° 30',80 6',501 0',968 439) Aus einem Schreiben des Hrn. Prof. Schiaparelli in Mailand vom 20. Januar 1881. (Forts, zu 412). Nach diesem Schreiben stellen sich für Mailand die Varia- tionsverhältnisse im Jahre 1880 wie folgt dar: 1880 ' Variation 1880 Zuwarlis seit 187!» Januar 2',50 -0',17 Februar 4,42 0,49 März 7,50 0,87 April 10,30 2,67 Mai 9,25 1,16 Juni 9,<)1 0,47 Juli 10,77 1,83 August 9,47 0,64 September 8,98 2,32 October 7,60 1,47 November 4,49 1,28 December 2,57 0,82 Jahr r',:n 1M5 78 Wolf, astronomische Mittheilungen. 440) Meteorologische und magnetische Beobachtungen der k. Sternwarte bei München. Jahrgang 1880 (Forts. zu 417). Es Avurden in Bogenhausen bei München folgende Bestim- mungen erhalten: 1880 Minimum Stand um Maxii Stand num um Variationen Scalen- Zunahme theile """''*" seit 1879 I 8,17 9^ 11,48 1^ 3,31 3',27 0',10 11 6,64 9 11,79 2 5,13 5,07 0,76 III 4,65 9 12,59 1 7,94 7,85 0,72 IV 2,81 9 13,40 1 10,59 10,47 1,36 V 3,68 8 12,96 1 9,28 9.18 0,34 VI 2,35 8 12,42 2 10,07 9,96 0,55 VII 2,71 8 12,25 2 9,54 9,44 0,54 vni 2,30 8 12,76 2 10,46 10,34 0,54 IX 1,93 8 11,46 1 9.53 9,43 1,53 X 2,29 9 11,32 1 9,03 8,93 2,62 XI 2,65 9 8,30 1 5,65 5,59 2,03 xn 4,01 7 6,82 1 2,81 2,78 0,27 Jahresmittel 7,78 7',69 0',94 Ein Sealentheil beträgt 0,988 Minuten. 441) C. Bruhns und H. Leppig, Beobachtungen der Sonnenflecken zu Leipzig im Jahre 1880 (Fortsetzung zu Nr. 418). Herr Prof. Bruhns hat mir die von Herrn Leppig in Fort- setzung seiner frühern Zählungen erhaltene Reihe unter Bei- fügung einer von ihm selbst mit einem etwas kleinern Fernrohr ^gQmm Oeffnung, 90fache Vergrösserung, rothes Blendglas) ganz unabhängig von jener und häufig zu andern Tagesstunden auf- genommenen, aber, wie er mir schreibt, durch öftere Reisen vielfach unterbrochenen Reihe, übersandt. Ich habe im Folgen- den beide Reihen aufgenommen, die Bruhns'schen Beobachtungen mit * bezeichnend: W'oll, astronomische Alittheilungeu. 7i) 1§§0 1880 1880 1880 1880 3 1.2 III 7 1.1 * IV 21 1.2 * VI 19 4.20 VIII 6 1.1 16 2.16 9 1.8 - 22 2!l0 3.18* - 16 3.- 17 2.13 — 1.8 * 2.9 * - 20 4.25 - 18 5.32 — 2.10* - 10 1.2 - 24 0.0 - 21 4.28 — 5.31* 18 2.14 — 1.2 * - 26 1.17* — 3.25* - 19 5.23 — 2.14* - 12 1.6 - 27 1.12* - 23 4.30 — 5.28* 20 1.2 — 2.10* - 29 1.16 - 24 2.25 - 20 5.21 — 1.1 * - 13 3.12 - 30 2.24 - 25 2.25 — 3.26* 21 1.2 — 2.12* — 2.26* - 26 3.21 - 21 3.14 — 1.1 * - U 3.12 V 1 2.17 — 1.12* - 23 2.13 26 1.1 — 3.13* — 2.24* - 30 2.10 — 2.13* 27 0.0 - 16 2.6 2 3.20* — 3.10* - 24 1.2 0.0 * — 2.4 * - 10 2.10 VII 1 2.7 - 25 1.7 28 1.3 - 17 2.2 - 11 24 — 3.9 * - 26 1.10 0.0 * — 2.2 * - 13 2.4 2 2.7 - 27 2.3 29 1.3 - 19 1.1 - 15 0.0 6 2.15 - 28 3.9 — 0.0 * — 1.1 * - 17 0.0 7 1.12* - 29 2.10 30 2.4 - 23 0.0 - 18 0.0 8 2.12 — 2.10* — 2.3 * - 24 0.0 - 19 0.0 — 2.12* - 30 2.5 31 2.9 - 25 0.0 — 0.0 * 9 2.8 — 2.10* — 2.10* - 26 0.0 - 20 1.3 - 11 1.1 - 31 2.5 1 2.11 — 0.0 * — 1.3 * — 0.0 * — 2.8 * — 2.10* - 27 0.0 - 25 1.7 - 12 0.0 IX 1 2.6 2 2.11 — 0.0 * — 1.9 * - 13 0.0 _ 2.4 * — 3.19* - 28 1.12 - 26 2.11 - 14 0.0 2 2.6 3 3.21 — 0.0 * — 2.10* - IG 0.0 — ' 3.9 * — 4.20* - 29 1.14 - 27 2.9 — 0.0 * 3 3.3 4 4.20 1.15* VI 2 2.9 - 17 0.0 4 3.4 — 4.11* IV 4 2.13 4 2.4 — 0.0 * 6 5.13 5 4.12 6 2.9 8 1.4 - 18 1.1 - 10 5.45 6 4.19 — 2.7 * — 1.6 * — 1.1 * - 11 5.45 7 4.17 - 7 1.6 9 2.10 - 19 1.4 - 14 3 30 8 4.15 — 1.4 * — 2.11* - 20 1.15 ~- 17 4.11 10 4.17 - 13 1.15 - 10 2.9 - 22 3.26 - 18 4.10 — 4.11* — 1.25* - 11 2.11 — 2.33* - 20 3.13 11 3.19 - 14 2.9 — 2.H* - 23 3.12 - 21 3.14 — 3.9 * — 2.9 * - 12 2.7 - 24 2.14 - 22 3.18 12 2.10 - 15 1.1 2.6 * - 28 2 15 - 25 3.10 — 2.9 * - 16 1.1 - 13 2.3 — 2.17* - 27 3.24 11 0.0 - 17 0.0 1.4 * - 29 2.12 - 28 4.45 15 0.0 - 18 0.0 - 16 1.3 - 30 1.5 - 'J9 4.45 IG 0.0 - 19 0.0 1.4 * - 31 2.7 X 2 3.43* 20 0.0 _ 0.0 * - 17 2.7 VIII 1 2.2 * 3 4.18* 27 1.1 * - 20 0.0 2.6 * 4 1.8 * 4 3.13 2 2.5 — 0.0 * - 18 3.13 5 2.12 5 3.10 7 1.3 - 21 1.2 — 3.11* — 1.9 * - 10 4.20 80 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 1880 1880 1880 1880 X 16 2.5 XI 2 3.15 XI 19 4.12* XI 28 2.13* XII 22 3.3 - 17 3.5 — 3.16* - 21 3.8 * - 29 1.12 — 2.3 * - 24 4.15*- 3 4.12 - 24 1.6 — 1.11* - 24 3.14^- - 25 2.13 — 4.15* — 1.12* - 30 1.14 - 26 3.4 - 28 3.10* 4 3.11 - 25 1.6 — 1.12* -3.5 * — 3.11 9 0.0 — 1.6 * XII 7 3.9 * - 30 2.3 * - 29 3.10 - 18 4.15 - 26 5.21 8 2.4 * - 31 3.10 — 3.9 -■■ — 3.15* — 3.26* 9 2.3 * — 3.6 * XI 1 3.15 Ich habe die Leppig sehe Reihe als Fortsetzung der frühern mit I, die B rulins's( 3he a s neue Reihe mit II bezeichnet. 442) Monthly Weather Review (Forts, zu Nr. 426). Es wurden in Fortsetzung der frühern folgende Flecken- zählungen mitgetheilt : 1880 1880 1880 1880 1880 II 1 1.2 n 12 1.8 4 4.24 - 13 1.6 8 2.16 - 14 0.0 10 2.24 - 15 0.0 13 3 20 - 20 1.1 14 3.26 - 21 1.3 15 2.10 22 1.6 18 2.10 - 23 1.6 19 2.7 - 24 1.3 21 12 - 25 1.6 23 0.0 - 26 1.1 24 0.0 - 27 1.1 25 0.0 - 29 2.2 26 1.3 III 1 2.3 28 2.4 2 2.5 29 0.0 4 1.1 31 2.9 5 1.1 1 2.14 6 1.2 2 2.14 8 1.1 3 3.11 - 9 1.5 4 3.11 - 10 24 5 3.11 - 11 2.2 6 3.11 - 14 2.5 7 311 - >5 2.6 8 .3.18 - 17 2.2 9 3.18 - 18 22 10 3 25 - 19 1.1 11 1.18 - 20 1.1 III 24 0.0 IV IV 26 27 28 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14j2.- 150.0 16!l.- i7:o.o 180.0 192.- 20 1.7 1.8 1.18 1.25 1.25 1.20 2.20 2.20 2.17 2.12 1.10 2.14 2.- 2.12 1.- 1.- 3.- 1.2 21 22 23 24 1.2 0.0 1.- 2.8 VI 253.20 26,2.22 27 1.25 281.- 291.- 302.- 31 2.27 2.- 2.- 2.8 2.6 1.- 1.- 2.7 3.- 1.5 2.- 2.- 1.7 2.10 2.17 3.23 3.- 2.22 1 2 3 4 5 7 8 10 11 12 13 16 17 18 19 20 21 2212.84 232.30 243.- 253.- "Wolf, astronomische Mittheilungen. 81 1880 1880 1880 1880 \l 1880 2712.- - 282.35 - 295.- - 30 2.20 VII 12- 2 2.- 3 2.13 42.1G 7:2.36 8!2.- 91.10 10 2.- - 11 0.0 - 12 0.0 - 13,0.0 - 140.0 - 151- - 160.0 - 170.0 - 1814 - 192.- - 20!2- - 22 3.- - 232.20 - 242.20 - 25'4.- - 263.24 - 27 3.18 - 28 2.12 - 29:2.12 - 30!2.6 - 3i;2.6 443) Beobachtungen der Sonn'enflecken in Moncalieri und Bra. Aus dem Bulletino meteorologico dell' osser- vatorio del r. Collegio Carlo Alberto in Moncalieri und aus directen Mittheilungen, (Forts. 7ai Nr. 388). Es wurden folgende Zählungen erhalten: 1880 1880 1880 1880 1880 VIII 1 1- IX 1 3.- X 4 4.20 XI 1511.15 _ 2 1- - 2 1.- - 5 4- - 16 2.17 _ 3 1.- - 3 3.3 6 4.12 - 17 3- _ 4 1.- 4 3.4 7 4.12 - 18 3.20 _ 5 1.- 5 4.11 8 4.12 - 19 5.35 _ 6 2.- 6 4.- 9 3.16 - 20 4.28 _ 7 3.23 7 3.- - 10 4.22 - 21 4.20 _ 8 4.25 8 4- - 11 5.24 - 22 412 _ 9 5.32 - 10 5.75 - 12 4.14 - 23'4.12 _ 10 5r24 - 11 5.85 - 13 3.- - 251.- _ 11 4.- - 12 4.80 - 14 2.- - 27 3.22 _ 12 5.30 - 13 4.75 - 15 312 - 29 3.28 _ 13 4.36 - 14 5.63 - 16 3.10 - 30 2.20 _ 14 5.40 - 15 5.48 - 19 3.25 Xn 1 2.15 _ 15 5.40 - 16 5.28 - 20 3.- 2 3.15 _ 16 5..50 - 17 4.15 - 21 3.25 33.10 _ 17 5.- - 18 5.20 - 24 3.25 47.25 _ 18 4.- - 19 5.20 - 25 2.- 74.25 _ 19 4.- - 20 2- - 27 3.26 93.15 _ 20 4.40 - 21 3.20 - 28 2.- - 103.15 _ 21 3.30 - 22 3.10 - 29 4.- - 112.10 _ 22 2.25 - 23 3.- - 31 3.- - 122.10 _ 23 2.10 - 24 4.14 XI 1 3.21 - 1500 _ 24 1.5 - 25 4.17 2 4.35 - 172.9 _ 25 1.- - 26 4.22 7 1.3 - 18'2.12 _ 26 1.- - 28 3.- 8 1.3 - 192.12 _ 27 2.10 - 29 3.50 9 1.5 - 22 3.4 - 28 3.18 - 30 3.70 - 10 0.- - 23 3.14 _ 29 2.20 X 1 4.55 - 11 0.0 - 27,3.6 _ 30 2.20 2 4- - 12 1.3 - 30 3.6 - 31 2.- 3 4.60 - 14 1.15 - 31 4.10 I 1 0.0 2 0.0 3[1.2 4|l.4 XXVI. 1. 1.3 2.5 1.5 1.3 9,1.3 10|1.2 112.5 13il.2 15 1.3 161.4 1711.1 180.0 21 0.0 24 0.0 25i0.0 27 0.0 82 1880 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 1880 1880 1880 3 3.8 IV 18 0.0 VI 28 2.15 VIII 12 3.17 4 3.6 - 19 0.0 - 29 2.11 - 13 2.33 5 3.6 - 20 0.0 - 30 2.10 - 14 2.20 6 3.6 - 24 0.0 VII 1 2.5 - 15 4.42 7 3.6 - 30 1.5 2 2.9 - 16 4.29 8 3.6 V 3 1.2 4 2.7 - 17 4.34 9 3.6 4 2.6 5 2.12 - 18 4.53 13 0.0 5 1.6 6 2.10 - 19 4.25 14 0.0 - 13 1.2 7 2.11 - 20 2.16 15 0.0 - 14 0.0 9 1.7 - *21 2.20 18 0.0 - 15 0.0 - 10 1.2 - 22 1.9 19 0.0 - 16 0.0 - 11 0.0 - 23 2.10 24 1.4 - 21 0.0 - 12 0.0 - 25 1.6 29 1.3 - 23 0.0 - 13 0.0 - 27 1.3 1 1.1 - 24 0.0 - 14 0.0 IX 2 2.7 2 1.1 - 25 1.4 - 15 0.0 3 1.2 3 1.2 - 26 2.4 - 16 0.0 4 1.1 4 1.2 - 27 1.7 - 17 0.0 6 3.14 5 0.0 - 28 1.10 - 18 1.4 7 3.11 6 1.3 - 30 1.13 - 19 16 9 6.28 7 1.2 - 31 1.8 - 20 2.11 - 11 5.55 8 0.0 VI 3 1.3 - 21 1.11 - 13 5.54 9 0.0 4 1.2 - 23 1.14 - 16 3.12 10 0.0 6 1.2 - 24 2.15 - 18 3.9 11 0.0 7 1.2 - 25 1.11 - 19 4.25 12 0.0 9 1.5 - 27 1.10 - 21 3.12 15 2.5 - 12 1.3 - 28 2.12 - 22 4.11 17 1.2 - 16 1.1 - 29 2.11 - 25 2.11 18 1.1 - 17 2.5 - 30 1.4 - 26 2.13 20 0.0 - 18 2.9 VIII 3 1.9 - 28 4.49 24 0.0 - 19 2.11 4 1.7 - 29 3.44 25 0.0 - 20 3.15 5 1.8 - 30 3.47 29 0.0 - 21 3.10 7 2.14 X 1 3.44 30 0.0 - 22 3.12 8 2.20 2 4.26 31 1.2 - 24 2 30 9 3.24 3 3.21 5 1.3 - 25 3.18 - 10 3.22 5 211 8 1.1 - 27 1.18 - 11 3.18 9 2.17 13 1.4 XI XII 444) Memorie della Societä degli spettroscopisti italiani raccolte e pubblicate per cura del Prof. P. Tacchini. (Forts, zu 423). * Herr Prof. A. Riccö in Palermo hat im Jahre 1880 folgende Sonnenfleckenzählungen erhalten : Wolf, astronomische Mittheihingen. 83 1880 ISs-tO 1880 1880 1880 513.28 IV 4, 2.17 V 30 2.40 VII 16 3.20 IX 313.3 6 2.15 5, 2.18 - 31 2.16 - 17 1.1 4;3.3 17 2.24 6 2.7 VI 1 2.27 - 18 2.7 54.8 18 2.24 7' 1.6 2 3.34 - 19 2.21 65.22 23.26 8i 1.2 3 2.19 - 20 2.35 7 5.23 33.18 9 4.13 4 2.6 - 21 3.36 85.41 84.15 - 10 3.11 5 1.3 - 22 3.65 9 5.75 10'4.21 - 13 2.19 6 1.5 - 23 3.31 - 104.84 150.0 - 14 2.9 7 1.2 - 24 3.36 - 12 4 67 i6:o.o - 18 1.12 8 2.7 - 25 3.25 - 134.41 17 0.0 - 19 0.0 92.14 - 26 3.22 - 145.36 18 0.0 - 20 1.1 - 1012.10 - 27 3.27 - 1516.37 20 0.0 - 21 2.6 - 112.19 - 28 2.16 - 166.22 21 1.1 - 23 1.4 - 12 2.7 - 29 2.25 - 1813.13 22 1.6 - 24 1.2 - 13 1.4 - 30 1.3 - 204.25 23 1.6 - 25 1.12 - 14 2.5 - 31 2.18 - 224.28 24 1.5 - 26 2.13 - 15 1.2 VIII 12.11 - 234.25 27 1.2 - 27 1.33 - 16 1.3 2 2.18 - 244.12 28 2.3 - 28 1.29 - 17 2.13 3|2.13 - 25 '5.33 29 2.11 - 29 1.43 - 18 3.13 4 2.14 - 295.51 2 2.5 - 30 1.40 - 19 2.30 5 1.12 - 304.38 3 2.6 V 1 1.40 - 20 3.47 6 2.16 X 3 5.28 4 2.2 4 2.9 - 21 2.22 8 4.21 4 4.12 5 1.1 5 2.8 - 22 2.28 9 4.11 5 4.5 7il.6 6 1.27 - 23 3.36 - 11 3.18 6 4.11 8 2.7 9 1.7 - 24 3.36 - 12 3.25 7 3.13 9 2.15 - 10 2.10 - 25 3.41 - 13 3.24 8,3.10 10 3.14 - 11 2.4 - 26 4.29 - 14 2 18 9 4.18 112.10 - 12 2.3 - 27 2.20 - 15 4.50 - 11 4.26 122.14 - 13 2.4 - 28 3.17 - 16 4.58 - 12 4.6 13 3.16 - 14 2.5 - 29 4.23 - 17 4.39 - 16 3.18 15|2.12 - 15 0.0 - 30 2.10 - 18 4.55 - 17 3.3 16 9 9 16 1 2 VII 1 2 3.30 2.14 - 18 - 22 ?. 7 17 2.2 - 17 1.^ 0.0 - 20 4.24 4.38 19 3.21 - 18 0.0 3 2.23 - 21 3.16 - 234.31 20 1.1 - 19 1.3 4 29 - 22 2.22 - 244.32 21 11.5 - 20 1.10 5 2.16 - 23 2.27 - 252.10 22 ,0.0 - 21 1.6 6 2.19 - 25|1.8 - 26|2.9 23 0.0 - 22 0.0 8 2.19 - 200.0 - 27'5.18 24 0.0 - 23 0.0 9 3.19 - 27'0.0 - 284.17 26 1.6 - 24 2.4 - 10 1.10 - 28 2.9 - 2913.7 28 1.13 - 25 3.28 - 11 2.5 - 29 2.7 - 30 2.5 30 2.7 - 26 2.12 - 12 2.5 - 30!2.7 - 31 2.10 1 3.10 - 27 1.10 - 13 1.1 - 31 2.5 XI 3 4.11 2 l313 - 28 2.25 - 14 1.1 IX 1 2.4 4 3.4 3 ,2.11 - 29 3.38 - 15 0.0 2 3.12 5 .2.6 84 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 1880 1880 1880 1880 XI 8 1.1 XI 19 2.8 XI 30 3.17 10 1.5 - 20 3.11 XII 1 2.21 11 0.0 - 21 3.15 2 3.6 12 0.0 - 23 3.4 6 3.11 13 2.6 - 25 4.13 8 3.15 14 1.15 - 26 6.36 9 2.6 15 1.5 - 27 6.13 - 11 2.13 16 8.8 - 28 4.12 - 12 1.6 17 3.9 - 29 3.18 XII 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 1.2 0.0 2.3 3.8 3.11 3.7 3.10 3.7 XII 23 3.12 - 24 3.10 - 26 4.7 - 27 4.12 - 28 3.9 - 29 3.5 - 30 4.13 Die Beobachtungen der letzten 6 Monate verdanke ich directer Mittheilung von Herrn Riccö. Er fügt bei: „Depuis le 19 aoüt jusqu'au 23 decembre j'ai observe et dessine les projections des täches avec une lunette de 9""" d'ouverture; mais le diametre de la projection etait toujours de 0^,60." Ferner haben die Herren P. Tacchini und G. Millosevich in Rom folgende Bestimmungen erhalten: 1880 1880 1880 1880 1880 -I II 2 1.3 II 3 4.16 III 7 2.8 IV 8 1.2 V 16 1.2 3 1.2 4 4.10 8 2.5 - 10 1.2 - 19 1.2 4 2.7 5 3.9 9 3.14 - 13 1.12 - 21 1.4 5 3.8 6 4.19 - 10 2.7 - 14 1.8 - 22 1.2 6 5.14 8 4.13 - 11 2.5 - 15 2.5 - 23 0.0 7 5.18 9 4.16 - 12 2.4 - 18 1.4 - 24 2.5 8 5.29 - 10 4.20 - 13 3.13 - 19 0.0 - 25 4.16 9 4.20 - 13 4.10 - 14 3.17 - 22 2.4 - 26 3.18 10 2.13 - 15 0.0 - 15 2.9 - 23 0.0 - 27 1.11 11 2.8 - 16 0.0 - 16 2.7 - 24 1.2 - 28 1.17 12 3.13 - 19 0.0 - 18 2.6 - 25 1.11 - 29 3.25 13 3.14 - 20 0.0 - 19 2.7 - 26 2.19 - 30 2.15 14 5.21 - 21 1.2 - 20 1.2 - 28 1.23 - 31 2.34 16 1.17 - 24 1.5 - 21 0.0 - 30 2.50 VI 1 2.13 17 2.18 - 25 1.6 - 22 0.0 V 2 2.20 5 0.0 19 2.6 - 26 1.5 - 24 0.0 3 2.4 6 1.6 20 1.3 - 27 1.3 - 25 0.0 4 2.7 7 1.5 21 1.2 - 28 2.5 - 26 2.13 5 3.13 8 1.6 22 0.0 - 29 2.8 - 29 2.9 6 1.7 9 2.8 25 0.0 III 1 2.7 - 31 3.6 7 1.11 - 10 2.8 27 0.0 2 4.8 IV 1 2.4 - 10 2.12 - 11 3.19 28 1.5 3 2.11 3 2.11 - 11 2.6 - 12 2.10 29 0.0 4 2.4 4 2.10 - 13 2.7 - 14 2.7 1 2.12 5 1.2 5 2.15 - 14 2.4 - 17 2.9 2 3.13 6 1.3 6 2.14 - 15 0.0 - 19 3.25 Wolf, astronomische Mittheilungen. 85 1880 VI 20.3.25 - 213 21 - 223.21 - 234.30 - 243.35 - 253.27 - 264.19 - 27:2.16 - 28 4.17 - 293.17 30 2.9 VII 3.15 2.9 2.9 3.11 2.10 2.13 2.8 2.8 2.11 1.4 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210.0 130.0 140.0 is'o.o 160.0 17,0.0 18,2.6 191.4 203.27 2114.51 1880 VII 22 3.44 - 23 3.19 - 24,3.20 - 253.16 - 263.13 - 27|3.12 - 28|2.18 - 29,2.8 - 30 1.2 VIII 3! 3. 23 4|3.13 5|l.l2 6 2.19 7 4.28 8 4.26 9 4.13 - 105.22 - ll|5.17 - 12:5.22 - 135.21 - 144.21 - 155.42 - 165.36 - 175.31 - 186.38 - 1915.28 - 206.21 - 21^3.11 - 225.18 - 23i2.15 - 24 1.4 1880 VIII 25 - 27 - 28 - 31 3 IX X 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 28 29 30 1 2 3 1.4 1.3 3.10 2,5 3.7 3.11 4.12 6.31 6.37 9.50 8.74 7.105 4.103 4.48 7.50 6.22 6 20 4.16 6.33 4.28 4.18 4.15 4.14 6.34 6.35 5.66 5.61 5.86 5.56 4.55 4.42 X 1880 5j4.8 93.21 114.22 13 4.- 1880 XI 4.9 4.7 4.10 2.4 2.5 6.34 21J5.34 226.38 23 24 25 26 27 28 30 31 1 2 8 9 10 11 12 13 14 16 18 6.33 2.- 2.10 1.6 3.15 2.9 1.5 4.15 4.20 4.21 0.0 1.2 1.4 0.0 0.0 2.7 1.10 3.7 4.22 XI xn 20 .3.16 2314.7 242.15 25 4.17 2615.29 27 5.26 28!3.18 29|2.16 302.14 12.12 2;2.8 3 28 4 3.14 5 316 6 3.14 7 3.16 8 3.14 9 2.7 10 2.5 11 2.6 12 2.6 13 2.5 17 2.15 19 2.16 20 2.10 22 2.9 23 3.15 25 3.14 26 3.9 27 4.11 30 3.8 Die Beobachtungen der letzten drei Monate verdanke ich directer Mittheilung des Herrn Prof. Tacchini. Notizen. Vom Schneiden der Kreise unter bestimiuten re- ellen und nicht reellen Winkeln. Wenn als Definitions- gleichung für den Winkel zweier Kreise von den Radien R und r und der Centraldistanz c die Gleichung 2 Rr cos ö = i22 -f ^2 _ c2 festgestellt wird, so giebt die Abbildung der Punkte des Raumes dui'ch die Kreise einer Ebene, welche ich in Nr. III bis V der „Geometr. Mittheilungen" (Band 24 dieser Vierteljahrsschrift, p. 200 f. und p. 221 f. und Band 25 p. 217 f. und p. 403 f.) an- gewendet habe, eine einfache und consequente Anschauungsform für das System der Kreise, die mit einem gegebenen Kreis Winkel von vorgeschriebenem Cosinus bilden, und Lineal- und Zirkel-Constructionen zur Lösung aller Aufgaben über Kreise in der Ebene, welche solche Bedingungen einschliessen, nach der Methode der darstellenden Geometrie. Denken wir nämlich den Kreis vom Radius R als fest und in der Bildebene ge- legen, seinen Mittelpunkt 0 als Anfangspunkt und zwei zu ein- ander rechtwinklige unter seinen Durchmessern als Axen x und ^, sowie die in 0 auf seiner Ebene errichtete Normale als Axe s eines Systems Cartesischer rechtwinkliger Coordinaten, so stellt der Kreis vom Radius r einen Punkt im Räume dar, dessen s die positive oder negative Länge r ist, v?ährend das Quadrat der Centraldistanz c der Summe der Quadrate seiner Coordinaten X und ^gleich ist; die Kreise des in Rede stehenden Systems sind daher für den einen und den andern ihnen beizulegenden Drehungssinn die Bilder von Punkten, deren Coordinaten der Gleichung + 2 Rs cos G = R^ + z^ — {x'' + if) genügen, d. h. von den Punkten zweier zur Bildebene orthogonal symmetrischer gleichseitiger Rotationshyperboloide von der Axe 5:. Die Meridiane derselben in der Ebene x z werden dargestellt durch jf 2 jR 0 cos ö = E" 4- ^" — «^ Notizen. 87 und vertreten das ganze System als Repräsentanten derjenigen Kreise desselben, die ihre Centra im Durchmesser x haben. Auf sie oder auf eine beliebige gleichseitige Hyperbel beziehen sich die folgenden Entwickelungen, deren rein elementarer Gang zur Ausdehnung der Methode auf den imaginären Schnitt- winkel (mit cos 0* > 1) führt. Die zugehörige Figur, die hier unterdi'üokt werden muss, wird nach den folgenden Angaben leicht zu bilden sein. Eine gleichseitige Hyperbel von der re- ellen Halbaxe MA=MB=u sei so gelegen, dass ihre Hauptaxe mit dem x^ ihre Nebenaxe mit dem z eines rechtwinkligen Coordinatensystcms vom Anfangspunkt M zusammen fällt. Wir betrachten zwei Punkte P, P' derselben mit den Coordinaten (x-, s) und {x\ z') respective und wollen die Fusspunkte der Perpendikel von P und F auf die Axen z und X durch 0 und 0* respective bezeichnen und mit ihren Längen um diese Fusspunkte Kreise beschreiben, die als feste Kreise der Systeme von bestimmten Schnittwinkeln c, o* dienen sollen; so dass also R = x' und R* — z' ist. Wir fällen ferner von P oder (ic, z) auf P' 0 das Perpendikel vom Fusspunkt N und der Länge (z' — z) und auf P' 0* das Perpendikel vom Fusspunkt iV* und der Länge {x' — x) und beschreiben um JV respective N* mit diesen Längen die Kreise der Systeme r respective r* sodass r = z' — s^r* =^ x' — x ist. Da zugleich die respectiven Centraldistanzen c = a; und c* = z sind, so gelten für die cosinus der Schnitiwinkel der Kreise J?, r und R*^ r* respective die defi- nirenden Gleichungen x'^ -^ {z' — sY — x"" . z''' -\- {x' — xY — z' cos G = ^ . , . ^^ , cos ö* = ^ 2 x' iz' — z) 2 z' (x' — x) Aus der Entstehung unserer gleichseitigen Hyperbel als Um- legung der Durchdringung von zwei mit den Scheiteln Ä und B als Spitzen und den Normalen zur Zeichnungsebene als Axen gebildeten gleichseitigen Rotationskegeln ergiebt sich aber für die Punkte P' derselben, dass die zugehörigen Kreise um 0 mit 0 P' durch die Scheitel A und B gehen oder dass x^ — z^ = i'o^ ist, d. h. .j,i2 ^2 _ ^'2 _ ^2 oder durch Substitution in die vorigen Gleichungen z' x' 1 cos O = — - , cos ö* = X z cos a 88 Notizen. und für die Tangenten, dass der Fusspunkt des Perpendikels P' 0 zur Nebenaxe und der Fusspunkt T der Tangente P' T in derselben mit den Scheiteln A und B rechte Winkel 0 AT^OBT bestimmen. Daraus folgt s' -.x' = M 0 : 0 P' = MO : 0 A = 0 A.O T = 0 P' : 0 T=cota für a als den Winkel, den die Tangente der Hyperbel in P' mit der Axe der x oder mit P' 0 einschliesst. MO :0P' = cot« sagt zugleich, dass a der Winkel ist, unter dem die Coordinate OP' vom Centrum M aus erscheint; und man sieht, dass cos ö* = cot a* = 310*: 0* P' die Fortdauer dieser geometrischen Definition auch für den imaginären Schnittwinkel ausspricht. Daher kann das Ergeb- niss in folgende Anschauung zusammengefasst werden, aus dfer die darstellend geometrischen Lösungen aller bezüglichen Probleme entspringen: Man zeichnet den Winkel «, dessen Cotangente dem gegebenen Cosinus gleich ist und bestimmt zum gegebenen Kreise vom Mittelpunkt 0 (oder 0*) und Radius 0 P' = B (oder 0* P' — B*) mit diesem als der einen Kathete die an « anliegende andere Kathete 0 M (oder O* M) und durch Antragen von a in P' an 0 P' (oder 0* P') an der Seite von M die Tangente der gleichseitigen Hyperbel, woraus man leicht ihre Scheitel A und B erhält {A B ist für reellen Schnittwinkel o parallel dem Anfangs-Radius 0 P\ für ima- ginären 6* normal zu demselben 0* P'). Rotirt nun die so ge- fundene Hyperbel um ihre zur Bildebene normale Axe — die Nebenaxe 0 M im Falle der reellen und die Hauptaxe 0* M im Falle des imaginären Schnittwinkels, — so ist das entstehende gleichseitige Rotations-Hyperboloid (ein einfaches im ersten, ein zweifaches im zweiten Falle) der Ort aller Punkte, deren Kreis- bilder den gegebenenen Grundkreis unter dem Winkel vom vor- geschriebenen Cosinus schneiden. Verschiebt man die Bild- ebene parallel zu sich selbst, so giebt das einfache Hyperboloid stets reelle Grundkreise B und reelle Schnittwinkel a zwischen 0° für den unendlich fernen Querschnitt, (d. h. nicht darstellbar, so lang ^0 nicht Null ist) und 90° für den diametralen; das zwei- fache für Ebenen, die ausserhalb der Strecke A B die Axe schneiden, reelle endliche Grundkreise mit Schnittwinkeln von Notizen. 89 reellen endlichen aber Eins übersteigenden Cosinus, für die durch A oder B gehenden Null-Kreise mit Schnittwinkel von unendlich grossem reellem Cosinus; für die zwischenliegeuden imaginäre Grundkreise, insbesondere für den Diametralschnitt den Scheitelkreis (als Symmetriekreis — Stellvertreter des imaginären Directrixkreises des Orthogonalsystems) mit dem Schnittwinkel vom Cosinus Null, womit das im Durchmesser Schneiden des letztern als die anschauliche Vertretung des Or- thogonal-Schneidens mit dem imaginären Diametralkrcis sich er- giebt. Im Falle des imaginären Schnittwinkels giebt es immer ein reelles Paar von gleichen Kreisen, welche von den Kreisen des Systems berührt werden, deren Centra in demselben Durchmesser liegen: die Grundkreise der durch die Hyperbel gehenden gleich- seitigen Rotationskegel — für die Diametralebene werden sie zu den Scheiteln. Den reellen Grundkreis schneiden sie im Durch- messer, den Stellvertreter des imaginären, den die Bildebene aus der Scheitclberührungskugel des zweifachen Hyperboloids ausschneidet, orthogonal. Für denselben Grundkreis erhält man mit verschiedenen Schnittwinkeln ein Büschel von parallelen, gleichseitigen Hy- perboloiden vom Parameter cos « und darin die Quelle vieler Ergebnisse für projektivische Relationen unter diesen Parametern bei mehreren Grundki'eisen. Der Uebergang zum ebenen und zum linearen System der Kreise (vergl. V, Art. 2 und 5) ist durch cos ö = cota klar vorgezeichnet; er entspricht dem unendlich grossen E respective B*. Ich unterlasse aber jede weitere Ausführung; ich wollte nur, weil ich an diesem Orte nicht auf die Methode zurückzukommen gedenke, die Interpretation des Schnittwinkels der Kreise geben, auf die ich bereits in Band 24, p. 223 unten hingewiesen, und die auch Art. 22 in „Gcometr. Mittheilungen" V in Bd. 25 voraussetzt. Zu «leu Elcmeuteu der Cieouietrie der Lage. Die Uebcrführung der allgemeinen- Strahlen und Ebenen- Involutionen durch Schein- oder Schnitt-Bildung in symmetrische respective rechtwinklige ist ein Pro- blem von pädagogischem und systematischem Werthe; ich will meine Behandlung desselben daher kurz mitthcilen. 90 Notizen. Eine Involution im Strahlen- oder Ebenen-Büschel ist be- kanntlich symmetrisch, wenn ihre Doppelelemente reell und rechtwinklig zu einander sind, weil diese dann die halbirenden für jedes der Involution angehörige Paar von Elementen sind. In Folge dessen lassen die beiden Aufgaben: Durch eine hy- perboloische Involution im Strahlenbüschel, d. h. eine solche mit reellen Doppelstrahlen r/, /*, ein symmetrisch-involutorisches Ebenenbüschel zulegen, und eine hyperbolische Ebeneninvolution durch einen bestimmten Punkt ihrer Scheitelkante nach einer symmetrischen Strahleninvolution zu schneiden — unendlich viele Lösungen zu. Denn im ersten Falle drehen wir um den einen Doppel- strahl g der Involution eine Ebene und legen durch den andern Doppelstrahl /* zu jeder ihrer Lagen die Normalebene, um in der Schnittlinie eines jeden solchen Paares eine Lage der gesuchten Scheitelkante der projicirenden symmetrischen Ebenen- Involution zu erhalten. Diese Scheitelkanten erfüllen daher einen Kegel zweiter Ordnung K^ und man sieht leicht, dass jede zu g oder li normale Ebene denselben in einem Kreise schneidet, für den die Schnittpunkte mit ^r und li Endpunkte eines Durchmessers sind. Im zweiten Falle denken wir durch den in der Scheitelkante angenommenen Punkt in der einen Doppelebene Gr eine gerade ßTi und bestimmen die Schnittlinie Ih ihrer durch jenen Punkt gehenden Normalebene mit der zweiten Doppelebene i?, um in der Ebene g^ hy eine Ebene der geforderten Art zu erhalten. Die Gesammtheit solcher Ebenen bildet also einen Kegel zweiter Classe K^ durch Umhüllung; derselbe berührt auch die Ebenen G und H, nämlich in den Geraden, die zur Scheitelkante des Ebenenbüschels im gewählten Punkte rechtwinklig sind oder in den Scheiteln des Linienwinkels, durch den der Flächenwinkel (6r , H) gemessen wird. J. Steiner hat ohne Bezug zu den hier besprochenen Pro- blemen, die ihm jedoch wohl nicht fremd waren, diese Kegel und die entsprechenden sphärischen Kegelschnitte in den Doppel- sätzen 3, 4 und 5, 6 auf p. 219 f. seiner „Systemat. Entwick- lung" aufgeführt. Notizen. 91 Wenn sonach die hyperbolisch-involutorischcn Büschel auf unendlich viele Arten durch Schnitt- oder Schein-Bildung in symmetrische überführbar sind, so dass diese üeberführungen einer weiteren Bedingung unterworfen werden können, so ist die Ueberführungelliptisch-involutor isolier Büschel in rechtwinklige ein bestimmtes Problem, weil man dafür zu sorgen hat, dass Schnitte oder Scheine von zwei Paaren der gegebenen Involution rechtwinklig werden. Sind z. B. a;, Xi und j/, i/i die bestimmenden Paare einer elliptischen Strahleninvolution, so erzeugen die Paare zu einander rechtwinkliger Ebenen durch X und Xi einen Kegel zweiten Grades K^^ dessen Kreisschnitt- ebenen zu X respective x^ normal sind; und die Paare recht- winkliger Ebenen durch y und ?/i einen solchen Kegel Ky; die gemeinsamen Erzeugenden beider Kegel sind die Scheitelkanten der gesuchten rechtwinkligen Ebeneninvolutionen und alle aus andern Paaren, z, z^ etc. der Involution so erzeugten Kegel iC, etc. enthalten sie. Zu ihrer bequemen Construction benutzt man an Stelle von ?/, y^ das Rechtwinkelpaar der Involution r, i\ ; denn der Kegel Ky geht dann in das Ebenenpaar über, welches die Rechtwinkelstrahlen mit der im Scheitel auf der Ebene des Büschels errichteten Normale bestimmen, d. h. in einer dieser Ebenen muss die gesuchte Scheitelkante der Rechtwiukel- Involution liegen. Der Kegel K^ oder vielmehr einer seiner Kreisschnitte bestimmt sie sofort — ein zur Büschelebene ortho- gonal-symmetrisches Paar. Sind dagegen X, X^ ein beliebiges 'und J?, H^ das Rccht- winkel])aar einer elliptischen Ebeneninvolution,' so bilden wir für einen Punkt der Scheitelkante die Kegel zweiten Grades Ä" und iC und bemerken, dass der Letztere in die beiden Normalen zur Scheitelkante in den Ebenen U und J2i degenerirt, sodass die Tan- gentialebene durch diese Geraden an den Kegel /C die Ebenen rechtwinklig involutorischer Schnitte sein müssen. Man con- struirt sie also aus dem Normalschnitt des Ebenenbüscliels durch den gewählten Punkt durch Aufklappung des Halbkreises über der Strecke zwischen den Spuren von A'^ und Xi als Durch- messer um die Parallele zur Spur von U oder J^i bis zum recht- winkligen Schnitt mit der Scheitelkante des Ebenenbüschels. Man rindet diese letzteren elementaren Constructionen neuestens in dem Werke von Prof. H. Schröter „Theorie der 92 Notizen. Oberflächen zweiter Ordnung" etc., p. 19 f.). Aber (p. 22) mir erscheinen die unbestimmten Aufgaben bei der hjperbolischen Involution als die fundamentalen und damit der Durchgang durch die vermittelnden Kegel zweiten Grades naturgemäss. Es ist oifenbar, dass man mit dem meisten Vortheil die symmetrisch-harmonische Darstellung der Involutionen zu Grunde legt (siehe § 135 und speciell § 151, 7 und 8 meines Buches „Die darstellende Geometrie" etc. für den Fall der elliptischen Livolution). Einige interessante Deductionen, die sich bei der Anwendung meiner Construction auf die imaginären Doppelstrahlen der ellip- tischen Involution ergeben, wUl ich übergehen. Von noch grösserem systematischem Werth ist mir, vor allem wegen der Theorie der imaginären Elemente, immer die Construction der Involution erschienen, welche mit einer gegebenen Vereinigung von zwei projecti- vischen Gebilden erster Stufe die nämlichen Doppel- elemente hat. Ich nehme von Prof. Schröter 's eben er- wähntem Werke (siehe p. 15—18) Anlass zur Mittheilung meines Beweises der Lösung, weil derselbe für den Fall reeUer und für den imaginärer Doppelstrahlen die nämliche Einfachheit besitzt. Man habe beispielsweise die Vereinigung projectivischer Strahlenbüschel am Scheitel T, denke durch denselben einen Hülfskegelschnitt K gelegt und die Pascallinie p der auf ihn übertragenen ProjectiVität bestimmt; offenbar ist die Involution im Hülfskegelschnitt Z", welche diese Gerade p zu ihrer Polare hat, die gesuchte — unabhängig von der Realität der Doppel- elemente. Es ist sicher, dass die Doppelelemente der Projec- tivität fi, f^ von denen dieser Involution rotokoIIeu. A. Sitzung vom 10. Januar 1881. 1) Herr Bibliothekar Ilorner legt folgende eingegangene Schriften vor : A. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Sitzungsberichte d. Akademie in Wien. Abth. I. LXXXI. 1-5. Abth. II. LXXXI. 4. 5. LXXXH. 1. 2. LXXXII. 1. 2. Abth. III. LXXXI. 4. 5. LXXXII. 1. 2. Register 76—80. 94 Notizen. Atti della R. acad. dei Lincei. Transunti. V. I. Journal of the R. microscop. soc. Vol. III. 6. 6. a. Verhandlungen d. naturhist. Vereins zu Heidelberg. Neue Folge. IL 5. Proceedings of the Belfast natural hist. and philosoph. society. 1878-80. Mittheilungen aus dem Osterlande. Neue Folge. Bd. I. Bulletin de la societe Imp. des naturalistes de Moscou. 1880. 2. Jahresbericht des Vereins f. Naturkunde in Oesterreich ob d. Ens. 11. Bericht 19. 20. 21 des Offenbach. Vereins f. Naturkunde. Proceedings of the R. geogr. soc. Vol. HI. 1. Zeitschrift d. Österreich. Gesellschaft f. Meteorologie. XVI. 1. Jahresbericht 16 u. 17 des Vereins für Erdkunde zu Dresden, nebst Nachtrag zu 17. Bulletin of the U. S. geolog. and geogr. survey. V. 4. Bulletin of the Museum of comparative zoology. VI. 8 — 11 and anual report. Bulletin de la soc. math. de France. VHI. 6. Abhandlungen d. math.-phys. Klasse der Akademie d. W. XIII. 3. München. B. Anschaffungen. Annalen d. Chemie. Bd. 205. 2. 3. 2) Die Herren Dr. Witteisbach und Alf. Denzler melden sich zur Aufnahme in die Gesellschaft. 3) Die h. Regierung des Kantons Zürich macht Mittheilung von der Gewährung eines Beitrages von Fr. 400 an die Gesell- schaft für das laufende Jahr. 4) Herr Prof. Dr. Baltzer hält einen Vortrag über die Geo- logie des Berneroberlandes und legt gleichzeitig der Gesell- schaft die von ihm verfasste 20. Lieferung der Beiträge zur geologischen Karte der Schweiz vor , welche den Titel führt : „der mechanische Kontakt von Gneiss und Kalk im Berner- oberland" und von einer Karte nebst Atlas begleitet ist. — Notizen, 95 Das Berncroberland mit seinen himmelanstrebcndcn, von Firn und Eis gekrönten Gebirgszinnen hat sciion von jeher die Auf- merksamkeit der Geologen auf sich gezogen. Seit den Tagen von Saussure, Conrad Escher und Hugi haben eine Reihe von Geologen sich an ihm versucht, darunter unsere besten Alpen- geologen wie Bernhard Studer und Arnold Escher von der Linth. Besonders erregte schon seit Anfang dieses Jahrhun- derts der Umstand die Aufmerksamkeit, dass der Gneiss, den schon die Wcrner'sche Schule als tiefste Grundlage der uns bekannten Erdrinde betrachtete, daselbst die höchsten Zinnen krönt und die viel jüngeren, Versteinerungen führenden Jura- schichten im Widerspruch mit dem normalen Gesetz der Schichtenfolge bedeckt. So linden wir es an der Jungfrau, dem Mönch, Mettenberg, Wetterhorn, Gstellihorn. Dem wackern Hugi gebührt das Verdienst, zuerst am Pfaffenkopf im Hasli- thal, dann durch seine drei für die damalige Zeit kühnen Reisen in die sagenhafte Einöde des Roththals diese widersinnige üeberlagerung festgestellt zu haben (1829). Anfangs verlacht, liess er sich dennoch nicht irre machen und befestigte die That- sache durch neue Beobachtungen. In mehrfacher Beziehung hat er sich immerhin geirrt; er betrachtete den auf dem Kalk lagernden Gneiss als wesentlich verschieden vom Gneiss der Grundlage und unterschied jenen als Hoch- oder Halbgranit. Studer wies nach, dass beide das gleiche Gestein seien und die bauchigen Formen des unteren Gneisses nur von Abrundung durch Gletscherwirkung herrühren. Dieser Meister der Alpen- geologie lehrte uns den Bau der krystallinischen Massive ken- nen, wies an vielen Orten die sogenannte Fächerstruktur nac h, und zeigte, dass sie sich noch bis in die überlagernden Gneiss- parthien fortsetzt. A. Escher von der Linth lieferte die ersten besseren Abbildungen von Jungfrau, Mettenberg, Wetterhorn und Gstellihorn. — Der Kern der Berneralpen besteht auf 3 bis 4'/^ Stunden Breite aus steil und oft fächerförmig stehenden krystallinischen Schichten von Granit, Gneiss, Ilornblendeschie- fern u. s. w., ein Verhalten, das schon Saussure, A. Escher und Ebcl betonten. Die einförmige Schichtstellung gibt dem zacki- gen Hochgebirg ein gleichsam ehernes Gepräge. Anders das diesen gewaltigen Torso zu beiden Seiten begränzende Kalk- 96 Notizen. gebirge. Es gleicht einer darüber hingeworfenen Draperie, deren wunderbare Falten das Erstaunen jedes mit geologischen Augen Schauenden erregen. Sie ist aber nur am Rand erhalten. Erosion und Verwitterung haben wohl an 1000 m. des Gebirgs abgetragen und nur einzelne übrig gebliebene Reste stützen die Vorstellung, dass sie früher eine zusammenhängende Decke über das Urgebirg hinweg bildete. — Werfen wir einen Blick auf die nördliche Randzone. Eine Anzahl der stolzesten, schönsten Gipfel des Oberlandes gehören ihr an, jeder derselben ist ein aus dieser Draperie durch die Verwitterung herausgemodeltes Stück Gebirgskörper. So stellt der Mettenberg (wie Saussure es nannte) eine C-Falte dar, bestehend aus Versteinerungen führenden Kalkschichten, die von Gneiss bedeckt sind. Man findet demgemäss die Schichten der Grundlage oben in umge- kehrter Reihenfolge wieder. Dem Wetterhorn dagegen liegt eine S-Falte zu Grunde und noch complicirter ist die Jungfrau aufgebaut, wo Kalk und Gneiss zackig ineinandergreifen und eine Doppelfalte bilden. Am komplizirtesten gestaltet sich die innere Architektur des Gstellihorns (in der Kette der Engei- hörner), wo Gneiss und Kalk viermal miteinander wechseln. In grossartiger Entblössung ist hier der Bau der Erdrinde auf- gedeckt, und bei diesem Anblick meinte Lyell: hier dürfe fast jede Hypothese über verwickelte Lagerungsverhältnisse zur Geltung kommen. Der Verfasser hat in einem Atlas mit 13 Ta- feln diesen hier nur oberflächlich angedeuteten Gebirgsbau durch Ansichten und Profile vom Lauterbrunner- bis zum Reuss- thal zu klarer Anschauung gebracht. — Eine Musterkarte von Gesteinen tritt in diesen Gegenden zu Tage, von der bunten Mannigfaltigkeit der krystallinischen Gesteine bis zu den Se- dimenten der Eocenzeit. Charakteristisch sind die Helvetan- gneisse, die Verrucanogesteine, der, gelbliche Bänder bildende, hie und da als Cementstein verwendete Röthidolomit, die auf ihm ruhenden, von den Schnitzlern benutzten Wetzschiefer, der an Versteinerungen ziemlich reiche Dogger, der den mächtigen Berneroberländer Gebirgswall zumeist bildende Hochgebirgskalk mit seinen schönen bunten und weissen Marmorarten, endlich eocene Sandsteine und Schiefer, die von den alpenbildenden Kräften zu Höhen von über 3000 Meter emporgetragen werden, Notizen. 97 während sie im Pariserbecken beinahe im Meeresniveau liegen, — Trotz mancher tüchtigen Vorarbeit über eine Reihe einzel- ner Punkte der Gneiss-Kalk-Grenze fehlte es bisher an einer gleichmässig das Ganze umfassenden cxacten Jkarbcitung. Noch war keine detaillirte Karte darüber aufgenommen, die vielfach von einander abweichenden ßeobachtungsresultate mussten kri- tisch geprüft werden, es galt, neue Gesichtspunkte und That- sachen aufzuhnden, um die für die Theorie der Alpen wichtigen Verhältnisse ihrer Erklärung näher zu führen. Dieser Aufgabe hat der Verfasser mehrere Sommer gewidmet. Bezüglich der Einzelnheiten muss hier auf Buch und Atlas verwiesen werden, nur das Allgemeinste davon sei leicht angedeutet. — Bekannt- lich betrachtet gegenwärtig eine Reihe tüchtiger Geologen ver- schiedener Länder die Alpen als ein mächtiges Felsensystem der Erdrinde, entstanden durch Runzelung der Kruste in Folge langsamer innerer Erdabkühlung. Gegen die von Humboldt ein- geführte Hypothese wurden aber gewichtige Bedenken von den bewährtesten Geologen der altern Schule erhoben. Dinen waren Gneiss und Granit der Alpen aus Spalten emporgestiegene Eruptivgesteine, welche die angrenzenden Sedimente zurück- schoben, aufthürmten, ja sogar wie im Berneroberland sich darüber hinweg ergossen. Granit und Gneiss waren also die eigentlichen Gebirgsbüdner, stellten das aktiv bewegende Agens dar. Dem gegenüber leugnet die andere Gruppe von Geologen diese den Centralmassen zugesprochene Rolle, lässt Gneiss und Granit sich falten wie Sedimente, nimmt sie aus ihrer schroffen Sonderstellung den jüngeren Sedimenten gegenüber heraus, und beweist, dass sie sich den gebirgsbildenden Kräften gegenüber gerade so passiv verhielten, wie ein Versteinerungen führender Jurakalk oder eocener Sandstein. — Dieser Auffassung gegen- über schienen nun aber die Berneroberländer Verhältnisse schwer wiegende Thatsachen entgegenzustellen. Machten doch die oben erwähnten, in den Kalk zungenförmig weit eindrin- genden Gneisskeile ganz den Eindruck von Lagergängen; ihr Mangel an dem Kalk paralleler Schichtung wurde als ein Be- weis gegen die Faltentheorie genonnnen, die Struktur dieser Gneissmassen und folglich die der ganzen Fächer erschien als Schieferung, die in den Gneiss eingeschlossenen, von ihm um- XXVI. 1. 7 98 Notizen. hüllten Kalkfragmcnte waren losgerissene Schollen und endlich wurde hetont der Mangel sichtbarer Falten und Biegungen an den höchstaufragenden Theilen des Massivs. Erschien doch die Wucht dieser Argumente schon früher, als die neueren An- schauungen noch in den Windeln lagen, so gross, dass die besten Lehrbücher sie zu den ihrigen gemacht hatten. — Trotzdem führt nun Baltzer's genaue Revision der alten Streitfrage und Wiedererwägung auf Grund neuer Untersuchungen zur gegen- theiligen Auffassung, wobei es ihm gelingt, die scheinbaren Widersprüche und Schwierigkeiten, die das Berneroberland der Auffassung der Massive als Faltensysteme bietet, zum grössern Theil zu lösen. Die scheinbaren „Lagergänge" werden von den angränzenden Sedimenten in einer Weise regelmässig umsäumt, dass jeder Gedanke an gewaltsame Durchbrechung durch Erup- tivgestein ausgeschlossen ist. Der Mangel an Schichtung in den Gneisskeilen erklärt sich durch einen mechanischen üm- formungsprocess, in Folge dessen die Schichtung ganz verwischt Avurde. An ihre Stelle trat eine transversale — oder falsche Schieferung, deren Verbreitung und Art des Auftretens nun- mehr genau festgestellt ist und ganz wesentlich zum Verständ- niss der Erscheinungen beiträgt. Die Fächerstellung beruht aber nicht allein auf Schieferung, vielmehr beweisen die hundert- fachen Wechsellagerungen verschiedenen Gesteinmaterials, dass im Centralmassiv Schichtung und Schieferung gleichzeitig vor- handen sind und hier gewöhnlich in eine Ebene fallen, während in den Gneisskeilen dies nicht der Fall ist und die Schieferung ganz vorwaltet. Es wurde ferner nachgewiesen, dass nicht nur Kalkschollen im Gneiss, sondern auch Gneissschollen im Kalk vorkommen. Letzteres vermag die Hypothese vom eruptiven Gneiss nicht zu erklären, sie raüsste denn den Kalk zum Eruptiv- gestein machen wollen; wohl aber wird es verständlich durch die Annahme einer gegenseitigen Ineinanderknetung von Gneiss und Kalk unter stärkstem Druck. Das Fehlen der Gewölbtheile im Gneiss und Granit der Berneralpen erklärt sich durch die bedeutende Abtragung des Gebirgs um 1000 Meter und mehr, welche Erosion und Verwitterung zu Wege brachten. Dadurch wurden die Wölbungen bis auf die Gewölbflügel herunter ent- fernt; in andern Massiven sind sie indessen noch vorhanden. Notizen. 99 Ueberhaupt erscheinen die Berneralpen als ein Extrem der Massivbildung; die Uebergänge sind anderswo zu suchen. — Es fehlen ferner die den echten ei-uptiven Contacten cigcn- thümlichen mineralischen Neubildungen, die Frittung und Ver- glasung der Sandsteine u. s. w. Dass der zu Marmor um- gewandelte Hochgcbirgskalk nicht hierher zu rechnen ist, wurde an dieser Stelle schon früher dargethan. Derartige Beobach- tungen führten zur Annahme eines mechanischen (im Gegensatz zum eruptiven) Contacts, der dann entsteht, wenn nach Material, Niveau und Schichtstellung stark verschiedene Formationen einem sehr heftigen Seitendruck unterliegen. Merkmale des mechanischen Contactes sind: Marmorbildung, Granitischwerden oder geknetetes Aussehen des Gneisses, Verbiegung seiner Schichtenköpfe, Zerdrückung seiner Gemengtheile und chemische Neubildungen, die sich auf dem geklüfteten und gequetschten Material ansiedeln; sodann die in Kalk eingeschlossenen Gneiss- schollen, endlich die mächtig entwickelten constanteu Druck- schieferungen und die Streckungen im Gestein sowohl wie in den eingeschlossenen Versteinerungen. Die letztern Erscheinungen sind schon Folgen des allgemeinen Gebirgsdruckes, und nicht an einen Contact gebunden ; wohl aber treten sie auf bestimmten Zonen, die mechanische Zonen heissen mögen, stärker hervor. — Was schon Saussure beklagte, dass die Untersuchung der Alpen, je weiter sie fortschreite, um so schwieriger werde und immer neue Räthsel biete, bestätigt sich auch hier. Dies darf jedoch nicht abhalten, der Natur auf ihren ebenso verschlun- genen und komplizirten als grossartigen Wegen mit Beharrlich- keit immer weiter zu folgen. 5) Herr Prof. Dr. S c h n e e b e 1 i macht eine Mittheilung über das von ihm erfundene „inductionslose Kabel". B. Sitzung vom 24. Januar 1881. 1) Herr Bibliothekar Homer legt folgende eingegangene Schriften vor: A. Geschenke. Von der Schweiz, geolog. Commission. Beiträge zur Geologischen Karte d. Schweiz. Lief. 20 mit e. Atlas. 100 Notizen. Von dem Eidgenöss. Baudepartement. Rapport mensuel des travaux du S. Gothard. 96. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Lotos. Neue Folge. Bd. I. Atti della R. Accademia dei Lincei. V. 2. 3. Jahresbericht f. vaterländ. Cultur d. Schlesischen Gesellsch. 57. Bericht über die Senckenbergische naturf. Gesellsch. 1879—80. Bulletin de la soc. Vaudoise des sc. natur. 84. Repertorium f. Meteorologie, herausg. von Dr. M. Wild. VII. 1. Zeitschrift der Oesterreich. Gesellschaft für Meteorologie, XV. December. Rigaische Industrie-Zeitung. 1880. 21. 22. Jahrbücher des Nassauischen Vereins für Naturkunde. 31. 32. (1878-79). C. Durch Anschaffung. Memoires de l'acad. des sciences de S. Petersbourg. Vol. 27. Jahrbuch über die Fortschritte d. Mathematik. Bd. X. 3. Jahresbericht über die Fortschritte d. Chemie. 1879. 2. Botanische Abhandlungen, herausg. von Hanstein. IV. 2. Memoires couronnes de l'acad. R. de Belgique. 42. 43. Müller, Dr. H., Alpenblumen, ihre Befruchtung durch Insecten u. s. w. 8. Leipzig 1881. Hartmann, Rob. Der Gorilla. 4. Leipzig 1880. 2) Die Herren Dr. Witteisbach und Albert Denzler werden einstimmig als Mitglieder in die Gesellschaft aufgenommen. 3) Hr. Dr. Weiler, Mathematiklehrer, meldet sich zur Auf- nahme in die Gesellschaft. 4) Herr Dr. C.Keller macht Mittheilungen über den Farben- sinn bei Mollusken: In der jüngsten Zeit wurde in Kreisen der Naturforscher die Theorie von Lazarus Geiger und Magnus sehr lebhaft discutirt. Ihr zufolge hätte der Mensch während der Culturzeit mit Bezug auf Farbenwahrnehmung wesentliche Fort- schritte gemacht, und namentlich sollten die kurzwelligen Farben, wie Grün und Blau, erst in historischer Zeit in den Kreis be- wusster Empfindungen eingetreten sein. — Der Vortragende Notizen. 101 wendet sich zunächst gegen die Methode, auf welcher die ganze Theorie basirt. Sie ist keine physiologische, sondern eine sprach- vergleichende. Nun lassen sich aber aus dem Gebiete der andern Sinnesorgane zahlreiche Belege aufführen, dass das Fehlen einer Sprachbezeichnung für eine Empfindung noch keinen Rück- schluss machen lässt auf das Fehlen dieser Empfindung im ße- wusstsein, dass vielmehr gegenüber vielen und sehr prägnanten Empfindungen unser Sprachvorrath ein sehr unzureichender ist. Sodann wird darauf hingewiesen, dass die Farbenempfindung im Kreise der Wirbelthiere wenigstens grosse Verbreitung besitzen muss. In jüngster Zeit hat man versucht, auch in andern Thier- gruppen Aufschlüsse über den Umfang der Farbenwahrnehmung zu erhalten, obschon man hiebei auf grosse Schwierigkeiten stossen muss. Der Vortragende berichtet über die Versuche von Sir John Lubbock, aus denen zweifellos hervorgeht, dass eine Farbenwahrnehmung auch bei den geistig hochstehenden Bienen vorhanden ist und dass dieselben z. B. Orange und Blau sehr wohl unterscheiden. Auch Wespen besitzen Farbensinn und die Ameisen werden wenigstens durch Roth erregt. — Dr. C. Keller bringt nun Beobachtungen, aus denen ein aus- geprägter Farbensinn auch für gewisse hochorganisirte Weich- thiere, die Tintenfische, angenommen werden muss. Es wurde der Farbenwechsel dieser Thiere zum Ausgangspunkt gewählt. Die Kopffüsser besitzen sehr bewegliche Farbzellen in der Haut, und, wie kürzlich auf physiologischem Wege überzeugend nach- gewiesen wurde, stehen diese Bewegungen durch besondere Nervenbahnen im Zusammenhang mit gewissen Centraltheilen des Nervensystems, aber auch mit den Sehorganen. Durch Orientirung von den Augen aus wird die Körperfarbe als Schutz- mittel benutzt. Doch sind die zuverlässigen Angaben, dass die Hautfarbe der Farbe der Umgebung angepasst werden kann, noch sehr unbestimmt. Diese Farbenanpassung konnte der Vortragende am Moschustintenfisch (Elcdone) als zweifellos constatiren, um so mehr, als die begleitenden Umstände aus- nahmsweise waren. — In den Neapolitaner Aquarien hatte ein Exemplar vor einem kräftigen Hummer sich flüchten müssen ; während der Flucht erschien es blassroth gefärbt, setzte sich nachher auf einen gelben Tufffelsen, welcher mit braunen Flecken 102 Notizen. bedeckt war und ahmte die gelbe Grundfarbe mit den braunen Flecken in Farbe und Grösse so täuschend nach, dass es für den Beobachter fast unbemerkbar blieb. In diesem Falle waren die Bedingungen allerdings sehr günstig, indem gerade gelbe und dunkelbraune Farbzellen bei Eledone in grosser Zahl vor- kommen. — Der Vortragende schliesst daraus auf einen com- plicirten Vorgang, welcher bewusst vor sich ging. Ueberraschen darf die Farbenunterscheidung um so weniger, als das Auge der Tintenfische ungewöhnlich hoch organisirt ist. 5) Herr Dr. Stehler spricht „Ueber den Einfluss des Lichtes auf die Keimung". — Man betrachtet bis dato den Keimungs- vorgang vielfach als einen einfachen Process, zu dessen Aus- führung Jedermann befähigt sei. Wie weit dies richtig ist, be- weist der Umstand, dass von vielen sehr wichtigen Samen die ermittelten Procentsätze total und fast allgemein unrichtig, weil nicht alle die Keimung beeinflussenden Factoren berück- sichtigt sind. Von äusseren, die Keimung beeinflussenden Fac- toren nahm man bis dato nur die Feuchtigkeit und die Wärme an; dem Licht sprach man entweder jede Wirkung ab, oder wenn eine solche bestehe, so sei dieselbe eine nachtheilige. — Diese Anschauung ist aber nach Versuchen des Vortragenden unhaltbar, denn bei vielen, landwirthschaftlich sehr wichtigen Samen hat das Licht auf die Keimung einen bedeutend grös- seren fördernden Einfluss, als die Wärme. So namentlich bei den Rispengräsern (Poa). Zur experimentellen Beweisführung wurde im pflanzen-physiologischen Laboratorium des Polytech- nikums mit zwei, ganz gleich construirten Thermostaten ope- rirt, bei welchen in beiden Fällen die Feuchtigkeits- und Wärme- verhältnisse dieselben waren, der eine aber verdunkelt, der andere dem Licht ausgesetzt war. Die Samen lagen in beiden Fällen in Wagner'schen Thonzellen, dem bis dato für die meisten Samen besten Keimapparat. So keimten von je 400 Körnern von Poa nemoralis im Licht 62 Procent „ „ „ „ Dunkeln 3 „ „ „ „ Licht 53 „ „ Dunkeln 1 Notizen. 103 von Poa pratensis im Licht 59 Procent „ Dunkeln „ Licht ., „ :, „ Dunkeln 7 „ 61 „ 0 „ Da aber das Sonnenlicht eine sehr unzuverlässige und schwankende Kraft ist, deren Grösse sich heute noch nicht ge- nau und leicht bestimmen lässt, so wurden auch Versuche in Gaslicht ausgeführt, die zu demselben Resultate führten, „dass „das Licht die Keimung gewisser Samen, namentlich von Grä- „sern, begünstigt, und dieselben im Dunkeln entweder gar nicht „oder nur sehr spärlich keimen". Diese Thatsache ist vom Vortragenden in einer ganzen Reihe von Samen constatirt worden, so von den Festuca-Arten , Cynosorus, Alopecurus, Holcus, Dactylis, Agrostis, Aira, Hirsen, Anthoxanthum etc. Er zweifelt nicht dai'an, dass dasselbe auch bei andern Samen nachzuweisen wäre, wenn auch der Unterschied bei denselben vielfach kein so grosser ist, wie bei Poa. Bei schnell und leicht keimenden Samen, wie den Kleearten, den Bohnen, Erbsen etc. glaube er eine vortheilhafte Einwirkung des Lichtes nicht an- nehmen zu können. — Hieran werden theoretische Betrach- tungen geknüpft, welche sich zur Wiedergabe an dieser Stelle nicht eignen, und mit dieser Entdeckung die Erfahrungen von Leitgeb und Borodin in Beziehung gebracht, dass die Sporen von Lebermoosen und Farnen nur bei Licht keimen, jener von Pfeffer, dass sich die Brutknospen von Marchantia polymorpha nur bei Licht entwickle und von Peyritsch, dass das hypo- cotyle Glied der Mistel sich nur bei Licht verlängere. Worin die Wirkung des Lichtes beruht, darüber kann zur Stunde noch nichts Sicheres gesagt werden, es macht aber den Ein- druck, als ob der Embryo zuerst kleine Mengen von Chloro- phyll bilden und assimilircn müsse, um im Stande zu sein, das aufgespeicherte Reservematerial umzusetzen und keimen zu können. Damit würde auch die in jüngster Zeit von Pauchon gemachte Erfahrung stimmen, dass die Sauerstoff-Aufnahme der im Licht keimenden Samen V*— 'A höher sei, als bei den im Dunkeln; ein Unterschied, der aber erst 1—2 Tage nach der Keimansetzung zu beobachten ist. — Die Frage hat aber nicht nur eine wissenschaftliche Seite, sondern sie hat noch vielmehr 104 Notizen. eine eminent praktische Bedeutung, indem dadurch gewisse, in der Samencontrole bis dahin fast allgemein acceptirte Unter- suchungsmethoden unhaltbar werden. Ferner ethält dadurch der Landvvirth die Weisung, dass er die betreffenden Grassamen auf dem Felde nicht unterbringen, sondern nur anwalzen soll. — An der nachfolgenden Discussion betheiligen sich die Herren Professoren Gramer, Schär und Weber, welche erstem die hohe Bedeutung der Frage betonten und den Vortragenden auffor- derten, dieselbe weiter zu verfolgen; der Letztere sprach sich über die möglichen Ursachen der Erscheinung aus. C. Sitzung vom 7. Februar 1881. 1) Herr Bibliothekar Homer legt folgende eingegangene Schriften vor: A. Geschenke. Vom Hrn. Verfasser. Wolf, Dr. Rud. Astronomische Mittheilungen. 51. Proces-verbaux de la commission geodesique, Seances 22. 23. Von Hrn. Alb. Müller. Müller, A. A message to British entomologistes. 8. London 1873. Von Hrn. Otto Struve. Observations de Poulkova. Vol. XI. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Atti della R. accademia dei Lincei. Transunti. Vol. V. 4. Leopoldina. Heft 16. Proceedings of the R. society. No. 200. Journal of the microscop. soc. Vol. IH. 3. Zeitschrift d. deutschen geolog. Gesellschaft. XXXII. 3. Neues Lausitzisches Magazin. LVI. 2. Proceedings of the R. geograph. soc. HI. 2. Bericht über die Thätigkeit der St. Gallischen naturwissensch. Gesellschaft. 1878/79. Mittheilungen d. Schweiz, entomolog. Vereins. VI. 2. Monatsberichte d. K. Preuss. Acad. 1880. Sept. Oct. Verhandlungen d. physik.-medicin. Gesellschaft in Würzburg. XV. 1. 2. Notizen. 105 C. VonRedactioncn. Technische Blätter. XU. 4. 2) Herr Dr. Weiler wird einstimmig in die Gesellschaft aufgenommen. 3) Mittheilung von Herrn Prof. Gramer „lieber die Unter- scheidung von Hanf und Flachs in gerichtlichen Fällen". Die- selbe wird später in extenso erscheinen. D. Sitzung vom 28. Februar 1881. 1) Herr Bibliothekar Dr. Homer legt folgende eingegangene Schriften vor: A. Geschenke. Von der eidgenöss. geolog. Commission. Beiträge zur geolog. Karte d. Schweiz. Lief. 20. Von dem Eidgenöss. Eisenbahndepartement. Rapport mensuel des travaux du S. Gothard. 97. 98. Von Herrn Professor Kölliker. Zeitschrift f. wissenschaftl. Zoologie. XXXV. 2. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Bulletino della soc. di scienz. nat. di Palermo. 1879. 9. 16. Societe Beige de microscopie. No. IL Proces-verbal. Zeitschrift d. Oesterreich. Gesellsch. f. Meteorologie. XVI. 2. Jahresbericht der Nicolai-Ilauptsternwarte. 1878. 79. Annalen d. physical. Centralobservatoriums von H. Wild. 1879. 2 Thlc. Memoires de la soc. de physique de Geneve. XXVII. 1. Annuario della societä dei naturalisti in Modena. XIV, 4. Atti della R. accad. dei Lincei. V. 5. Bulletin de la soc. mathematique de France. IX. 1. Proceedings of the London raathemat. soc. 163. 164. Journal of the R. microscop. soc. Vol. I. 1. Oversigt over det K. Danske Videnskabernes selskabs forhand- linger. 1880. 2. Bulletin of the Museum of compar. Zoölogy. VIII. 1. 2. Riga'sche Industrie-Zeitung. 23. 24. 1881. 1. 106 Notizen, C. Anschaffungen. Abhandlungen d. Schweiz, paläontolog. Gesellschaft. Vol. VII. Figuier. L'annee scientitique et industrielle. T. 24. Liebig's Annalen der Chemie. 206. 1. 2. 2); Herr Professor Heim hält einen Uebersichtsvortrag „Ueber die jetzige Erklärung der scheinbaren Lücken in der geologischen Entwicklungsgeschichte der organisirten Natur", in welchem derselbe einen Ueberblick über die Entwicklung der Paläontologie und Stratigraphie in den letzten Jahrzehnten gibt. — Cuvier, der Begründer der Vergleichenden Anatomie und Paläontologie, hat zuerst folgende vier Grundgesetze ent- deckt: I. FossUe (versteinerte) und lebende Thiere (und Pflanzen) zeigen analogen Bauplan. Dies gestattet, die fossüen Formen eingehend mit den jetzt lebenden zu vergleichen. n. Die Einzeltheile eines Organismus sind im Allgemeinen in ihrer Gestalt und Struktur abhängig von der Gesammt- organisation. Diese anatomische Erfahrung gestattet, aus Resten und Bruchstücken auf das Ganze zu schliessen. HI. Fossüe Formen weichen specifisch von den lebenden ab. IV. Die fossilen Thiere verschiedener Bodenarten weichen untereinander so sehr ab wie von den lebenden. Die Untersuchung der verschiedenen Versteinerungen in den über einander liegenden Schichten führte zu einer Ein- theilung der Sedimentschichten in Formationen, welche die Pro- ducte verschiedener Zeiten sind. Eingehendere Untersuchungen vermehrten die Zahl der Einschnitte, welche ältere von jün- geren fossilen Faunen und Floren trennen. Lange Zeit hielt man irrthümlich an der Meinung fest, die an einer Stelle ge- fundenen Einschnitte müssten allgemeine Gültigkeit für die ganze Erdrinde haben, bis mehr und mehr in neuen Gebieten sich gerade da allmäliger Uebergang zeigte, wo im zuerst unter- suchten Gebiet ein scharfer Einschnitt war. Endlich erwies sich die Entwicklung der Formationen und des organischen Lebens als eine continuirliche Reihe, in welcher nur local Unterbrüche oder Einschnitte sich finden. Die Formations- und Stufenreihe ist eine künstliche Scala zur Bestimmung des un- gefähren relativen Alters der Schichten. — Die Paläontologie Notizen. 107 hatte begonnen, die Sedimentbiklung mit ihren organischen Ein- schlüssen nicht nur in ihrer vertikalen Aufeinanderfolge, d. h. nach der Zeit, sondern auch in ihrem Verhalten in horizontaler Richtung zu untersuchen. — Man lernte dadurch unterscheiden: I. Das Bildungsmittel. Die Schichten der gleichen Zeit sind an einem Ort als Süsswasserabsätze, am andern als marine, an einem dritten als Festland oder als Brackwasserbilduugcn ab- gelagert. U. Die Facies, erkennbar an der Vergesellschaftung der Organismen in einer Schicht im Zusammenhang mit dem Ge- steinscharakter. Sie hängt ab von den physikalischen Bedin- gungen und den Lebensbedingungen der Organismen. Jede Schichtstufe hat ihre Uferfacies, ihre Corallenfacies, Schlamm- facies, Sandfacies, pclagische Facies, Tiefmeerfacies etc., welche alle, obschon gleichzeitig gebildet, durchaus anders aussehen und andere Organismen enthalten. III. Die Provinz oder das Becken. Die Ablagerungen der gleichen Zeit, des gleichen Bildungsmittels und von gleicher Facies zeigen oft Unterschiede in ihren Organismen, welche auf verschiedene, durch der Wanderung entgegenstehende Hin- dernisse begrenzte, geographische Verbreitungsbezirke hin- weisen. Oft fallen dieselben zusammen mit den jetzt noch vor- handenen, nicht durch Klima erklärlichen Grenzen in der Ver- breitung verschiedener Thier- oder Pflanzengruppen, oft sind sie in den Sedimentbildungen der Vergangenheit theilweise, bei älteren Schichten meistens total anders, als in der Lcbe- welt der Gegenwart. Nicht nur ist im Verlauf der Schichtenreihe die Zeit eine andere geworden, sondern auch die Grenzen der Bildungsmittel, die Grenzen verschiedener Facies und die Provinzgrenzen haben sich sehr vielfältig verschoben, so dass wir an einer Stelle von den ältesten zu den jüngsten Schichten oft 20 bis 50 Mal auf Wechsel in Bildungsmittel, Facies oder Provinz stossen. Wenn in der Jetztzeit Provinzgrenzen zur Verschiebung gelangen (ab- sichtliche und unabsichtliche Importation europäischer Thiere und Pflanzen in neu entdeckte Länder von altmodischer Fauna und Flora, Durchstich einer Landenge etc.), entsteht eine hef- tige Gleichgewichtsstörung; alte Formen werden meistens ver- 108 Notizen. drängt, sogar aufgerieben, neue verbreiten sich invasionsförraig. — Paläontologisch lassen sich folgende Entwicklungsarten nach- weisen : 1. Bei lange unverschobcnen Lebensbedingungen ist die Entwicklung und Umgestaltung der Arten eine sehr langsame und continuirliche. 2. Bei kleineren Verschiebungen der Lebensbedingungen treten Wanderungen, Abtrennungen einzelner Stücke eines Ver- breitungsbezirkes etc. ein. Die organischen Formen werden von den Veränderungen in der unorganischen Natur auf der Erde herumgejagt. Diese Veränderung in den Lebensbedin- gungen erzeugt eine lebhaftere Umformung der Arten, eine Um- prägung, aber immerhin in continuirlicher Reihe. 3. Wo stärkere Verschiebungen der Lebensbedingungen erscheinen, verliert sich local der Zusammenhang der alten mit den neuen Formen ganz, wir haben Invasion. Die localen Lücken in der Continuität der verticalen Ent- wicklungsreihen in den Sedimentgesteinen können ausser durch ungünstige Erhaltungsbedingungen erzeugt sein durch: a) Fehlen eines Gesteinsabsatzes jener Zeit. b) Wiederabspülung des einst vorhandenen Gebildes. c) Gesteinsfacies ohne Petrefacten (Tiefmeer, Todtmeer etc.) d) Wechsel der Facies. e) Provinzwechsel (Invasion). f) Wechsel des Bildungsmediums. Jede Art ist somit das Resultat von einer Menge Umfor- mungen, welche zu verschiedenen Zeiten verschieden schnell in verschiedenen Gebieten der Erdoberfläche und vielfach wäh- rend der Wanderungen selbst stattgefunden haben. Eine ganz continuirliche Reihe von der Wurzel bis in die Zweigspitzen des gedachten Stammbaumes ist desshalb nur dann aufzufinden, wenn wir der bestimmten Facies, welcher diese Gruppe an- gehört, durch alle Zeiten und Wandlungen hindurch nachgehen, was uns wohl auf der ganzen Erde mehrmals herumführen würde. Leider ist ein grosser Theil der Erdrinde durch den Ocean unserer Beobachtung verschlossen. Das Problem der paläontologischen Entwicklungsgeschichte ist also nicht so systematisch einfach, wie man es sich anfangs vorstellte, son- Notizen. 109 dem sehr verwickelt; dcnnocli kennen wir schon eine grosse Anzahl einzelner Stücke aus dem Astwerk des Stammbaumes. Die einzelnen Theile des Vortrages wurden jeweilen durch beobachtete Beispiele erläutert. E. Sitzung vom 14. März 1881. 1) Herr Bibliothekar Dr. Horner legt folgende eingegangene Bücher vor: A. Geschenke. Vom Hrn. Verfasser. Plantamour, Ph. Des mouvements periodiques du sol. 2"' annee. 8. Geneve 1881. Vom Hrn. Verfasser. Stehler, J. G. Die Grassamen-Mischungen. 8. Bern 1881. Vom Hrn. Verfasser. Loretz, Dr. H. Ueber Schieferung. 8. Frankfurt a/M. 1880. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Mittheilungen der K. Gesellschaft des Ackerbaues u. s. w. zu Brunn. 1880. 4. Jahrbuch der K. K. geolog. Reichsanstalt. 1880. 4. Verhandl. 12-17. Atti della R. Accademia dei Lincei. Transunti. V. 6. Academie des sciences de Montpellier. Sciences IX. 3. Mede- cine V. 2. Annales de la societe entomolog. de Belgique. T. 23. 24. Bulletin de la soc. des sciences de Nancy. T. IV. f. 10. V. 11. Memoires de la societe d'emulation du Doubs. Serie V. vol. IV. 1. Zeitschrift d. Oesterreich. Gcsellsch. f. Meteorol. XVI. 2. Proceedings of the R. geogr. soc. 1881. 3. Stettincr entomolog. Zeitung. 1881. 1—3. Nachrichten der K. Acad. d. W. zu Göttingen. 1880. Archives Neerlandaiscs des sciences exactes. XV. 3. 4. 5. Naturkundig tijdschrift voor Ncderlandsch Indie. XXXIX. Regenwaarnomingen in Nodcrlaudsch Indic. I. Bulletin de la societ6 d'etudes scientitiques de Lyon. T. V. 110 Notizen. Boletin de la acad. de linceias de la republ. Arg. III. 2. 3. Journal de l'ecole polyteclinique. Cahier 47. C. Von Redactionen. Berichte d. deutschen chemischen Gesellschaft. XIY. 1. 2. 3. D. Anschaffungen. Untersuchungen a. d. physiolog. Inst. Heidelberg. Bd. I. 1—4. n. 1-3. III. 1-4. Geographisches Jahrbuch. Bd. VIII. Annalen d. Chemie. 206. 3. Schweiz. Meteorologische Beobacht. XYI. 5. XVII. 3. 2) Hr. Professor C. Gramer hält einen Vortrag über die Frage: Wie gewinnt die Pflanze die ihr nöthige Festigkeit? [R. Billwiller]. Notizeu zur Schweiz. Knlturgeschiclite. (Fortsetzung). 293. G. Geilfuss gibt auf pag. 323— 24 des Jahrganges 1880 von dem „Anzeiger für Schweizerische Geschichte" einige die schweizerische Kartographie beschlagende Auszüge aus einem 1714 zu Frankfurt erschienenen Buche „Curieuse Ge- danken von den vornehmsten und accuratesten Alt- und Neuen Land-Charten", die nicht ganz ohne Interesse sind, jedoch meistens Karten beschlagen, welche ich in meiner „Geschichte der Vermessungen in der Schweiz" absichtlich übergangen habe, da sie mii' als auf keinen Original-Aufnahmen be- ruhend ohne grossen Werth erschienen. Meine Geschichte scheint Geilfuss nicht zu kennen, sonst hätte sie ihn wohl ver- anlasst, seinem Auszuge einige Bemerkungen beizufügen, oder sogar das Meiste desselben wegzulassen. 294. lieber den am 10. Dez. 1879 in Hottingen bei Zürich verstorbenen J. J. Siegfried brachten die Basler Nachrichten vom 16. Januar 1880 folgende Notiz: „Joh. Jakob Siegfried von Zürich war im Jahre 1800 geboren; er studirte zuerst Theologie, ging dann aber zum Lehrfache über; nachdem er einige Zeit als Privatlehrer in Genf und Stuttgart gewirkt, wurde er Lehrer an den Stadtschulen in Zürich, wo er haupt- Notizen. 111 sächlich die Fcächcr der Naturgeschichte und der Geograpliie vertrat, bis ihn Mitte der Fünfziger Jalire ein Gehörübcl zum Rüclftritt zwang. Er beschäftigte sich in seinen Mussestunden namentlich mit historisch-statistischen Studien, die sich auf die Naturgeschichte und Geographie der Schweiz bezichen und hat mit grosser Sorgfalt und einem wahren Bienenüciss viel werth- voUes Material zusammengetragen und geordnet. Ein grösseres Werk: Die Schweiz, geologisch, geographisch und physikalisch geschildert, dessen erster Theil 1851 erschien, blieb unvoll- endet; 1853 schrieb er eine Notiz über die beiden Scheuchzer, 1869 eine Abhandlung über die Berg- und Flussgebiete der Schweiz und 1874 eine Zusammenstellung der Gletscher der Schweiz, nach Gebieten und Gruppen geordnet. Die letztere verfasste er als Redaktor des Gletscherbuches, das seiner Zeit von der vom Alpenklub und der naturforschenden Gesellschaft aufgestellten Gletschercommission angeordnet worden war; eine noch viel ausführlicher ausgearbeitete Zusammenstellung hat er vor einiger Zeit im Manuscript dem Centralcomite des Alpenklubs eingegeben. Auch enthalten die Zeitschrift für schweizerische Statistik und das Jahrbuch des Schweizer Mpen- klubs Arbeiten, die Zeugniss seines Fleisses und seiner Kennt- nisse ablegen. Vor Allem sind aber die Verdienste Siegfried's um die schweizerische naturforschende Gesellschaft hervorzu- heben; seit dem Jalire 1815 war er ununterbrochen bis zu seinem Tode Quästor und als solcher Mitglied des Central- comites der Gesellschaft. In dieser Stellung hat er nicht nur Alles, was mit der Besorgung der Finanzen und der Führung der Mitgliederverzeichnisse zusammenhängt, während mehr als di-eissig Jahren mit der grössten Treue und Gewissenhaftig- keit besorgt, sondern er ist auch noch gleichsam zur leben- digen Tradition der Gesellschaft geworden und hat sich als Historiograph derselben bleibende Verdienste erworben ; in dieser Hinsicht ist besonders zu erwähnen die bei der Feier des fünfzigjährigen Jubiläums in Genf im Jahre 1865 veröffent- lichte Geschichte der schweizerischen naturforschenden Gesell- schaft, die ein äusserst klares und übersichtliches Bild ihrer fünfzigjährigen Thätigkeit entwirft. In den letzten Jahren war Siegfried in Folge der zunehmenden Schwerhörigkeit häufig 112 Notizen. verhindert, den früher regelmässig von ihm besuchten Jahres- versammlungen beizuwohnen; nichtsdestoweniger hat er stets mit der grössten Theilnahme alles verfolgt, was die Gesellschaft betraf, und die öfters von den Festversammlungen ihm zu- gesandten telegraphischen Grüsse konnten zeigen, dass die langjährigen Verdienste des treuen Quästors nicht vergessen wurden. Möge es der naturforschenden Gesellschaft gelingen, einen Nachfolger des Verstoi-benen zu finden, der sich mit gleicher hingebender Liebe der Vereinsangelegenheiten an- nimmt!" 295. In Beziehung auf den in Gesch. der Verm. vielfach erwähnten „Abbe Maurice Henry" entnehme ich den Nov. Act. Petrop. (Vol. 13—14) die pag. 174 ergänzenden Notizen, dass er am 26. Oct. 1795 zum Ehrenmitgliede und am 7. Juli 1796 zum wirklichen Mitgliede der Petersburger-Academie (Classe d'Astronomie) aufgenommen wurde, und derselben wiederholt Mittheilungen über von ihm in den Jahren 1797 bis 1799 in Petersburg angestellte Beobachtungen von Sternbedeckungen, einem Merkur durchgange, einer Digression der Venus etc. machte, auch eine von ihm erhaltene Bestimmung der Länge des Secundenpendels in Petersburg vorlegte. 296. Herr Rathsherr Peter Merian in Basel schrieb mir am 17. October 1859 unter Anderm: „Für die Zusendung des zweiten Bandes Ihrer Biographien empfangen Sie Namens un- serer Bibliothek den verbindlichsten Dank. Ich habe mich nicht enthalten können, den Band sofort durchzulesen, und habe mich sehr daran ergötzt. Die Art und Weise, wie Sie die Betreffenden meist selbstsprechend einzuführen pflegen, trägt zur Lebhaftigkeit der Darstellung ungemein bei. — Ich bin beauftragt, auf die Feier des Jubiläums unserer Universität ein Programm über die Bernoulli abzufassen. Nach den gründ- lichen Vorarbeiten, die existiren, und namentlich nach Ihren Biographien, welche vollständig zusammenstellen, was bekannt ist, ist das eine etwas trostlose Arbeit, denn ich weiss sehr wenig Neues vorzubringen. Doch will ich versuchen, die Sache bestmöglich zu Ende zu bringen." 297. Herr Professor Bernhard Studer in Bern schrieb mir am 3. März 1879, nachdem ich ihm eine Parthie der Aushänge- Notizen, 113 bogen meiner Geschichte der Vermessungen ühersandt liatte: „Ich kann es mir nicht versagen, gleich nach Durchlesung Ihrer neuen Zusendung, nebst bestem Dank, besonders auch für die ehrenvolle Erwähnung meines Oheims G. St., wie früher auch meines Vaters, Ihnen einige, vielleicht gelegentlich zu benutzende Bemerkungen mitzutheilcn. — Pag. 91. Es ist hier wohl der ältere J. R. Grüner und nicht sein Sohn G. S. Grüner gemeint (s. meine Gesch. p. 337). Derselbe war vorzugsweise Topograph. Der Sohn, meist auf seine Schreibstube gebannt, ist wenig her- umgekommen. J. R. starb allerdings 1761, — es kann aber Walster vorher mit ihm correspondirt haben. — Pag. 109. Saussure war der Neffe von ßonuet und durch ihn vorzüglich gebildet. Beide Familien bewohnten im Sommer Genthod : Saussure das am See liegende Landhaus, jetzt seinem Enkel Henri d. S. zugehörend und von ihm bewohnt, — Bonnet das höher gelegene, jetzt der Wittwe Pictet-de la Rive, einer nahen Verwandten von ßonnet, gehörend. — Pag. 116. Mein Onkel G. gehörte in den Freundeskreis von C. Escher, Zellvveger und Pfarrer Grüner. Ich lernte ihn kennen, etwa 1806, auf einer Fussreise nach Langnau mit meinem Vater und Bruder, und mit dem Onkel nach Entlebuch zu Dekan Stalder. Der Onkel recitirte auf der Reise lauge Stücke aus Voss-Homer etc. in eigentliümliclier Melodie, wohl derjenigen, nach der schon im Mittelalter Glarean's Hexameter über Geographie gesungen wurden. Er war eine tief poetische Seele. Sein Sohn G., mit andern jungen Bernern, war mit mir ettwa 1819 auf sein ersten Fussreise und zeichnete auf dem Susten sein erstes Panorama. Welche arge Schmiererei! sagte ich ihm. T h u t nichts, antwortete er, ich will hierin meinem Vater nachfolgen. — Unter den Reliefs werden Sie das schöne in Genf ausgestellte der Montblanc-Gruppe nicht vergessen*). Das führt Sie zu den Reliefkarten, die aber wieder ausser Mode gekonnnen scheinen. Die grosse Dufourkarte, ausgebes- sert durch Gösset, leistet weit mehr, und trotz allem Geschrei der Ingenieurs auch mehr als die Niveaulinien. Der Zweck *) Es hätte allerdings pag. 141 erwähnt werden können; aber ich verzichtete aus dort angegebenen Gründen darauf, voll- ständig zu sein. XXVI. i. 8 114 Notiaen. ist eben verschieden: Wer ein klares Bild verlangt, wird zur Methode von Dufour sich bekennen, — wer Maass und Zahl haben will, wird die Höhencurven vorziehen. Die Karte von Frankreich, die nach der Methode von Lehmann schraffirt ist, lässt sich mit der Dufourkarte nicht vergleichen. Auch unsere 25 und 50,000 Blättchen, obgleich hier und da durch Schraffur nachgebessert, bleiben unklar." 298. Schanzenherr Feer schrieb 1816 V 10 aus Zürich an Prof. Trechsel in Bern: „Für die Bekanntschaft mit Ihrem ge- schickten Herrn Ulrich Schenk bin ich Ihnen verpflichtet. Ich habe an demselben in der That einen seltenen Mann gefunden, welcher gewiss nicht mehr verspricht als er leisten kann. — Sein Theodolit ist in aller Rücksicht besser, als ich jemals ein anderes Instrument gesehen, und sein Gebrauch ist so leicht, als man es immer erwarten kann. Die Eintheilung darf wohl zu den besten gehören, die jemals gemacht worden sind, und die Festigkeit und Unwandelbarkeit, sowie die daher ent- stehende Unveränderlichkeit der Weingeistwaage übertrifft alles Aehnliche, so mir bekannt geworden. Ich mache mir ein Vergnügen, Ihm dieses schriftlich zu bezeugen. — Es ist in der That nur zu wünschen, dass diesem Mann, sowie den- jenigen, so ihn in den Stand gesetzt haben, seine vorzüglichen Fähigkeiten auf solche Art ins Werk zu setzen und den so kostbaren Werkzeug anzuschaffen, durch häufige Bestellungen Fleiss und Unkosten vergütet werden mögen. Wenn ich dazu irgend ettwas beitragen könnte, so werde ich keine Gelegen- heit versäumen. — Mit Freuden vernehme ich, dass Ihre tri- gonometrischen Messungen ihren guten Fortgang haben, und bedaure nur, dass Ich bisher keine so guten Aussichten zur Fortsetzung des hiesigen von mir angefangenen Triangelnetzes habe; es ist ganz in's Stocken gerathen. — Für Astronomie ist in langer Zeit bei mir wegen andern Geschäften und vorzüg- lich wegen der höchst unbeständigen Witterung durchaus nichts zu tliun gewssen. — Haben Sie kein gutes Declinatorium raagne- ticum? Ich glaube immer, es sei die Magnetnadel im Maximum der westlichen Declination, indem ich wirklich schon grössere westliche Declination als jetzt beobachtet habe; aber meine Instrumente sind nicht vollkommen genug, um die Sache ausser Zweifel zu setzen." Notizen. 115 299. Zur Ergänzung von 288 kann ich aus einem Briefe, welchen mir Professor Georg von Wyss am 26. Dezbr. 1879 schrieb, noch Folgendes mittheilen: Erstens enthält das Zürchei--Rathsnianual vom Samstag vor Lorenzcn (VIII 8) 1489 die Notiz: „Doctor Conrad Türst ist von minen Herren Hätten und Burgern zum Statt Artzet uffgenommen, also das man im järlich 40 gülden zu den vronfastcn, uli' jede 10 gülden, geben, und das er erber lüt, denen er dienen wirdt, bescheidenlich mit dem Ion halten und die nit überschetzen, auch das er zuo den ai)i)enteggen luogcn und achten sol, dass sie gut frisch drüg (drogues) haben und oucli niemandts der das brucht, über- schetzen." Zweitens erzählt Hottinger in s. Bibliotheca Ti- gurina (p. 99), freilich unter dem irrigen Namen Conradus Fürst Tigurinus, es sei Türst kaiserlicher Leibarzt und Ritter gewesen, habe für die Mailändischen Herzoge Franz Sforza (1450-1466) und Ludwig Sforza (1494—1500) die Nativitäten gestellt, und seine Schriften seien an den Stadtarzt Christoph Klauser (v. Biogr. I 24—25) gekommen. Drittens berichtet Cambeccius in seinem Coinment. de Bibl. Cacs. Vindobonensi, es habe die kaiserliche Bibliothek in Wien unter den 1665 von Am- bras nach Wien gebrachten auch ein „Volumen latinum mem- branaceum quo continetur Conradi Turst Tigurini Liber de situ confoederatorum, sive Descriptio Helvetiae, adjuncta tabula cho- rographica" erhalten, — d. h. also wohl die Urschrift des unter 288 angegebenen Werkchens. Doch dürfte Letzteres eine selbst- ständige, zum Zwecke der Widmung an den Schultheiss von Er- lach angefertigte Arbeit sein, die wahrscheinlich um 1496 herum angefertigt wurde. 300. Herr Professor Alex. Beck in Riga schrieb mir am 2./14. April 1880 unter Anderm: „In letzter Zeit habe ich mit grossem Interesse Ihr Werk über die Vermessungen in der Schweiz durchstudirt. Das Interesse entsprang tlieils aus meinem Patriotismus, theils daraus, dass ich selbst nächstens solche Ar- beiten in Livland ausführen soll. Dass ich ein aufmerksamer Leser war, mögen Sic aus folgenden Bemerkungen ersehen, die ich mir zu machen erlaube: Ist das Wort (^uote, das Sie auf pag. 200 etc. für Höhcnzahlen gebrauchen, identisch mit dem sonst üblichen Cotc, das auf pag. 246 etc. vorkommt? Ist IIG Notizen. nicht Letzteres das Richtigere?*) — Prof. Forster's Geburtsort (p. 287) heisst nicht Behringen, sondern Beringen. — Pag. 267 (Zeile 23 v. o.) steht die Jahrzahl 1835 statt 1853. — Gern hätte ich noch mehr über die angewandten Methoden der Rech- nung und Ausgleichung erfahren. Die von Eschmann an- gewandte Methode der Seitenberechnung (j). 255) ist doch wohl schon altern Ursi^rungs. Sie ist auch bei den bayrischen, würt- tembergischen und badischen Triangulirungen angewandt worden und rührt wohl von Soldner her. — Sie werden mir diese Be- merkungen gewiss zu gut halten, — erinnere ich mich doch sehr wohl aus Ihren Vorlesungen, wie streng kritisch Sie in solchen Sachen verfahren." 301. Ich will mit der ersten Nummer des neuen Hunderts dem schon oft geäusserten und auch wohl gerechtfertigten Wunsche nachkommen, ich möchte die Benutzung dieser nun bereits einen starken Octavband füllenden Notizen durch ein Register erleichtern. Die 300 ersten Nummern enthalten in lexicographischer Anordnung im Wesentlichen folgende Artikel : Abausit 177 Ähys 162 Acontius 214 Agassis 257 Amstein 84 d'Angeville 211 Angreville 96 d'Annone 184 Ardüser 66, 210 Argand 232 Arzet 274 Baader an Horner 269 Bachofen 252 Barth an Horner 269 Basler 174, 282 Baup 86 Beck an Wolf 300 Benzenberg 264, an Horner 269 Beobachtungen, meteorologische, 10, 162, 190, 232 Berchtold 127, an Horner 269 Bernoulli, Christ. 94, — Dan. 85, 184, 232, 258, — Juc. I 74, 196, 208, 232, 275, — Jac. II 1, — Job. I 30, 180, 208, 232, — Joh. II 204, — Job. III 1, 17, 180 Biett 99 Blatter an Horner 269 Blauner 246 Blösch 108 Blumenbach an Horner 269 Bohnenberger an Horner 269 Bolley 220, 235 Bonnet 167, 232, 297 Boiirguet 161 Bousquet 178, 218, 226 Bouvard an Horner 269 Bo^Jve 100 Brander 232 Brandes an Horner 269 Breguet 160 *) Nach meinen literarischen Hülfsmitteln scheint mir im Deutschen und Französischen Quote richtiger zu sein; auch kömmt Cote auf pag. 246 nur unter Anführungszeichen vor. Notizen. 117 Breitinger an llonier '269 Bremi 216 Bronner an Ilorner 269 Brückner 207 Briigger 95, 107 Brukin 194 Brunfeh 70 Brunner, C. E. 169, — J. 89, — J. C 203, — S. 205 Buchioalder 106, au Horner 209 Bürgi 198, 209. 212, 244 Biirkli 286 Burckhardt 184, 251 Burnier 224, 286 Buzengeiger an Horner 269 Campell 265 Campiche 224 Ca»rfrm« 203 Carlini an Horner 269 CrtfrtHi 201 Ceporinus 282 Charpentier an Ebel 43 Christen an Scheuchzer 247 Clairville 119 Claparede 2, 219, 238 Colladon 76 Constant 16 Cra»ier an Horner 269, — G. 177, an Lesage 62 Crousaz 188 07/sat, R. 67, 151 Decandolle 46 Dechendorff 199 De Za Chenal an Haller 117 De ?a Harpe 56, 133 DeZMC 13, 19 Dentand 19 Denzler 240 Deschwanden 145 Bevcleij an Horner 269 Dicfc 117 Dietrich 172 Diodati 75, 186 D»/'oi(7eZm 248 Waldheim 200 TFrtWwrt»» 138, an Ilorner 209 Warn; J. II. 2(;0 120 Notizen. Weiss 237 Werdmidler 82, 286 Werndli an Scheuchzer 247 Wethli 240 Weyrauch 165 Wild, Fr. S. 129, 224, - J. 240 Willomet 224, 241 Wirz, A. 263, — A. M. an Hor- ner 269 Wiser 144 Wocher 286 Wolf, C. 262, 278, 282, 292, — R. 296, 297, 300, - U. 272 Würs 73 Wursteisen 79 Wurstemherger 47, 130 Wurster 2S4 TT^/fZer 58 Wydler an Horner 269 Wyttoibach an Escher 124 Zrtc/i 173, 253, an Horner 205, 231, an Schiferli 221, 231 Zellweger 38 Ziegler an Jetzier 115 Zivimermann, J. G. an Haller 45, — J. J. 14 Zingg 202, 248 Zollikofer 81, 121 Zschokke 168, 187 Zubier 198, 209 Zweifel 272 Zioinger 232 Zum Schlüsse mag noch heigefügt werden, dass Nr. 1—12 13-67 68-89 90-124 125—136 137—151 152-158 159-178 179 180—204 205 206—230 231 232-246 247 248—259 260 261-263 264 265-268 269 270—292 293-300 dieser Vierteljahrsschrift 1861 . in Band 6 1862 . „ „ 7 1868 . „ „ 8 1864 . „ „ 9 1865 . „ „ 10 1866 . „ „ 11 1867 .. „ „ 12 1868 . „ „ 13 1869—70 „ „ 14-15 1870 . „ „ 15 1870-71 „ „ 15-16 1871 . „ „ 16 1871-73 „ „ 16-18 1873 . „ „ 18 1873-74 „ „ 18-19 1874 . „ „ 19 1874-75 „ „ 19—20 1875 . „ „ 20 1875-76 „ „ 20-21 1876 . „ „ 21 1876 ^^0 „ „ 21-25 1880 „ 25 1881 . „ „ 26 abgedruckt wurden. [R. Wol Astronomische Mittheilungen von Dr. Rudolf Wolf. LIII. Neue Studie über Personaldiiferenzen in Höheneinstellungen; erste Mittheilung über eine neue Serie von Würfelversuchen; ei'ste Serie von den durch Herrn A. Wolfer erhaltenen Sonnen- flecken-Positionen; Fortsetzung des Verzeichnisses der Instru- mente, Apparate und übrigen Sammlungen der Zürcher Stern- warte. Durch eine Reihe früherer vergleicliencler Beobach- tungen längst (vergleiche z. B. Nr. 41) auch von meiner Seite auf die Vermuthung gekommen, dass Höhenein- stellungen ebensosehr von Personalditferenzen beeintlusst sein dürften, als Durchgangsbeobachtungen, suchte ich dieselben in jüngster Zeit, zugleich mit der Unsicherheit des einzelnen Beobachters in solchen Einstellungen, in folgender Weise zu constatiren und zu ermitteln: Zunächst stellte ich an meinem Kern'schen Meridiankreise einen Stern, bald nach seinem Eintritte in das Gesichtsfeld, etwas unter den horizontalen Doppelfaden, welchem ich absichtlich zuvor eine kleine, während der ganzen Ope- ration sodann unverändert belassene Steigung gegeben hatte, und brachte sodann jeweilen durch eine kleine Drehung im Sinne der Schraube den Stern sowohl am ersten, als am letzten Verticalfaden so genau als möglich in die Mitte der Horizontalfaden, zwischen dsn beiden Einstellungen und je wieder nach der zweiten rasch das XXVI. 2. 9 122 Wolf, astronomische Mittheilungen. Südliche Kreis-Microscop ablesend, um in der Differenz der beiden Ablesungen ein Maass für die Steigung des Horizontalfadens innerhalb des Netzes zu erhalten. Im Mittel aus 120 südlichen Sternen, welche ich in dieser Weise nach und nach im Verlaufe von 18, sich fast über ein Jahr vertheilenden Abenden, durchgehen Hess, erhielt ich ohne jeglichen Ausschluss 6",78 ± 0",16 als Werth der Ablesungsdifferenz oder als Betrag der Steigung, — und da einerseits die 120 Werthe zwischen den extremen Werthen 2",3 und 10",6 schwankten, deren Mittel 6",45 dem Gesammtmittel nahe kömmt, sowie anderseits sie in ihrer Gesammtheit eine dem Gesetze der grossen Zahlen in schönster Weise entsprechende Folge darstellen, indem 3 Werthe zwischen 6 15 23 27 22 13 8 3 ' 10 ,3 11 ,2 fallen, so darf auch angenommen werden, die Beobach- tungsreihe sei lange genug gewesen, um einen zuver- lässigen Mittelwerth zu ergeben. Als mittlem Fehler einer einzelnen Bestimmung der Differenz erhielt ich + 1",76 woraus sich für den mittlem Fehler einer einzelnen Ein- stellung und Ablesung ^^^± 1",25 r 2 2",3 und 3" ',2 3 ,3 4 ,2 4,3 5 ,2 5 ,3 6 ,2 6 ,3 7 2 7 ,3 8 ,2 8 ,3 9 ,2 9,3 10 ,2 Wolf, astronomische Mittheilungen. 123 ergibt, — ein Fehler, der, wie ich mich durch wieder- liolte Ablesungeu eines Theilstriches überzeugte, so ziemlich zu gleichen Theilen auf Ablesung und Einstellung fällt, so dass der eigentliche Einstellungsfehler nur Y 2 betragen dürfte. — Eine zweite und dritte Serie von zu- sammen ebenfalls 120 Bestimmungen wurden an weiteren 11 Abenden erhalten, indem entweder (40 mal) ein anderer Beobachter die beiden Einstellungen besorgte, oder (80 mal) ein anderer Beobachter nur am ersten oder am letzten Faden, dagegen ich am letzten oder ersten Faden ein- stellte, — während die Ablesungen, um nicht eine neue Fehlerquelle hineinzubringen, ausschliesslich durch mich besorgt wurden. Die zweite Serie der 40 Beobach- tungen ergab mir den neuen Werth 6-',50 + 0",39 der innerhalb seiner Unsicherheit mit dem frühern über- einstimmt, ja ihm mit 6",66 noch bedeutend näher kom- men wüi'de, wenn man die vereinzelte extreme Bestimmung 0",4 weglassen wollte, in welchem Fall dann zugleich das Mittel 6,5 der nunmehrigen Extreme 2",1 und 10",9 mit dem Gesammtmittel übereinstimmen würde, und, da von den übrigbleibenden 39 Werthen 5 Werthe zwischen 1" ,5 und 3' 'A 7 3 ,5 5 ,4 13 5 ,5 • 7 ,4 9 7 ,5 0 ,4 5 0 ,5 11 ,4 fallen, auch dem Gesetze der grossen Zahlen so nahe Folge geleistet wäre, als man es bei einer so wenig aus- 124 Wolf, astronomische Mittheilungen. gedehnten Serie nur immer erwarten kann. Als mittlem Fehler einer einzelnen der 40 Bestimmungen ergab sich ± 2",47 und somit, den Ablesungsfehler wie oben zu + 0",88 annehmend, als Einstellungsfehler K2,47-^ : 2 — 0,88^ = + 1",51 ein Fehler, dessen Grösse ganz erklärlich ist, da einzelne der verwendeten Beobachter noch wenig Uebung im Ein- stellen besassen. Die dritte Serie der 80 Beobach- tungen ergab mir endlich den Werth 6",27 + 0",31 welcher ein Bischen mehr von dem ersten abweicht, als die Unsicherheiten es erlauben, aber doch kaum so viel, als man es hätte erwarten dürfen. Auch das 6",00 be- tragende Mittel aus den extremen Werthen — 1",6 und 13",6 fällt noch nahe an das Gesammtmittel ; dagegen fallen von den 80 4 Werthe zwischen 4 22 22 16 11 1 SO dass das Gesetz der grossen Zahlen zwar noch deut- lich, aber" doch nicht mehr so klar wie in den vorher- gehenden Reihen hervortritt, sondern durch eine fremde, offenbar auf Personaldifferenzen beruhende Ursache, etwas getrübt worden ist. Als mittlem Fehler einer einzelnen der 80 Bestimmungen ergibt sich + 2",78 woraus nach oben angewandtem Rechnungsverfahren + 1",76 1",6 und r',0 1 ,1 3,2 3 ,3 5,2 5 ,3 7 ,2 7 .3 9,2 9 ,3 .11 ,2 11 ,3 13 ,6 Wolf, astronomische Mittheilungen. 125 als Einstelliin^sfehler folgt. — Um sodann schliesslich diese Personaklifferenzen nicht nur noch sicherer zu con- statiren, sondern auch wirklich zu bestimmen, verfuhr ich in folgender Weise : Mit Hülfe der aus meinen eige- nen Beobachtungen ermittelten üifterenz von G",8 leitete ich (durch Subtraction, wenn ich selbst am ersten Faden, — durch Addition, wenn ich selbst am letzten Faden eingestellt hatte) für jede Einstellung eines fremden Beobachters diejenige ab, welche ich muthmasslich selbst erhalten hätte, und verglich sodann diese mit dem für den fremden Beobachter direct erhaltenen Resultate. So z. B. las ich 1880 VII 28, als ich 95 Sagittarii am ersten Faden eingestellt hatte, 42", 7 ab, hatte also für rlen letzten Faden 42", 7 — 6",8 = 35",9 zu erwarten, während mir die Einstellung an diesem Faden durch Herrn Jul. Maurer 39",3 ergab, — also erzeigte sich für letztern Beobachter mir gegenüber eine Differenz von 39'\3 — 35",9 = 3",4, um welche er tiefer einstellte als ich, — und im Mittel aus 20 solchen Bestimmungen erhielt ich für ihn 2",05 + 0",64 In ähnlicher Weise erhielt ich aus 28 Bestimmungen der unter sich ziemlich übereinstimmenden Herren Ernst Guinand und Carl Lehmann 1",21 ± 0",58 und endlich aus 32 Bestimmungen der ebenfalls unter sich ziemlich übereinsthiimenden Herren Arth. Kammer- mann und Alb. Denzler 0",18 + 0",33 Es ist hiedurch wohl die Existenz einer merklichen Per- sonaldifferenz in Höheneinstellungen sicher bewiesen, 126 Wolf, astronomische Mittheilungen. 0 bschon die von mir ausgedachte Methode zur Bestim- mung derselben von mehr Fehlerquellen beeinflusst wird, als ich mir anfänglich dachte. Ich will überhaupt diese Methode gar nicht als eine Mustermethode hinstellen, oder sie den Verfahren anderer Beobachter (für welche z. B. die Note von Herrn Wolfer in Nr. 51 zu vergleichen ist) vorgezogen wissen; aber ich glaube immerhin, dass sie einen gewissen Werth beanspruchen darf, weil es gerade bei Bestimmungen solcher Natur von Interesse ist, möglichst verschiedene Wege einzuschlagen. Das Gesetz der grossen Zahlen, auf welchem die Erfahrungswahrscheinlichkeit beruht, ist von so hervor- ragender allgemeiner Bedeutung, dass ich mir gerne die grosse Aufgabe auferlegt habe, nochmals eine längere Versuchsreihe zu seiner Illustration durchzuführen, und dass ich mich im Interesse der Sache auch der Hoffnung hingebe, die Beschreibung dieser Versuchsreihe und eine erste Mittheilung über die vorläufig aus derselbe^ ge- zogenen Resultate werden (zunächst wenigstens von den Mathematikern, Physikern und Astronomen) mit hinläng- lichem Interesse aufgenommen werden, um mich zur Fortsetzung dieser mühevollen Arbeit zu ermuthigen: Die neue Vei'suchsreihe wurde (wie die fünfte meiner frühern, deren Hauptresultate ich damals, 1851, also gerade vor 30 Jahren, in den Berner-Mittheilungen publi- cirte) mit zwei gewöhnlichen Elfenbein -W^ürfeln, über deren Beschaffenheit ich später eintreten werde, ange- stellt, — jedoch mit dem Unterschiede, dass ich den einen dieser Würfel roth beizen Hess, um die W^ürfel nach jedem Wurfe sicher erkennen, und so jeden Wurf für jeden Würfel extra notiren zu können, wodurch mir die Möglichkeit geboten wurde, die Versuche \iel manig- Wolf, astronomische Mittheilungen 127 Yersuclie. Tab. I. Yers. ■\Veisser "Wiirtol Rotlier Würfel 1 32445 15131 51G5Ü 24261 56525 55354 05ti45 32445 44055 52645 33556 64221 52133 14551 52355 64611 45425 36124 31541 12542 66441 55534 65433 66361 66243 46146 52152 51512 44114 32435 26661 62656 15322 36632 12161 62611 55213 34154 54564 23165 2 36211 55165 62544 22215 13236 36424 31631 24142 31121 65416 22412 61652 23654 45534 42566 44541 56255 51632 35663 51421 25646 24326 55652 43563 46563 64125 53164 55652 36236 13612 65231 46331 55553 31423 34654 56255 43545 66314 45455 55213 3 55625 16661 54211 56153 42165 36616 34144 23162 43463 42246 64553 12236 45212 34112 55543 41431 55333 23521 65661 55413 63111 42156 31255 55315 422G6 64564 36552 35611 35264 55144 41124 12216 34214 41253 41451 63361 21231 25644 36166 42642 4 32114 63662 65215 53263 41452 21356 51416 15424 55452 36443 15116 54254 42255 65211 46164 63653 62611 11251 51444 32436 62315 21532 65226 13545 64565 35465 34161 63646 61215 36454 63315 51441 42552 62335 24555 62511 55241 56145 32652 26362 5 33446 34612 21644 54354 45662 66263 51554 13632 43411 14324 43646 52445 44251 65261 21536 25263 44566 51156 11651 46125 23542 56124 34416 33562 53323 31545 2G523 51213 61435 22541 45325 46322 53442 16612 33362 61532 66225 64364 66524 21115 6 16146 21655 65552 56323 35261 14513 55452 25125 56565 64162 32522 32443 36414 33421 56263 16133 64326 41455 22432 23211 13126 45416 42651 65251 56356 41126 62334 14346 65152 52661 25325 51456 14536 22535 53455 65111 55566 46154 25646 36252 % 36641 61314 45511 43613 26355 16166 15665 44141 22143 35433 43543 25452 53466 66613 64665 11416 26266 53644 64621 25251 46216 22215 62162 53125 34626 61451 46111 63356 35556 66334 22526 36455 64562 42624 36431 51433 42353 64245 25654 14264 8 66261 16651 61541 33655 55153 26221 56315 41121 12153 53462 14215 34121 56445 14616 25553 16155 21612 44641 15624 62664 46253 16415 43256 14651 25255 22232 42365 22341 16646 62225 63332 34314 44352 21524 25124 55122 36363 51563 41343 16344 9 44626 24564 14613 25465 63566 65445 63145 46251 33356 54122 36662 41623 22265 56326 54133 14316 63115 45354 53164 44422 53261 33242 53251 21622 54255 61154 24566 35246 12432 24423 22462 43318 43155 56633 35666 62314 12225 23261 22422 51221 10 34452 26321 41255 23663 23232 66641 13325 33621 62462 31336 1 56346 52425 13145 65436 12421 15343 22111 41321 55251 16664 66552 46143 56535 12222 36563 42536 15564 25231 14422 24336 44433 55232 22156 66222 13231 25556 23255 61421 51331 44252 128 AVolf, astronomische Mittheilungen. — ( m 1 1 1 1 1 1 1-1 1 1 1 T-l 1 T-l 1 1 T-l 1 1 1 1 1 0i05cscoc5i>ioio T— 1 C^ OD iX> c^ D-T-itOi-Hoq li>-c<]i:o-* eo-C0(»T-i Ci o c; Ci Ci c; 1-1 o (X) o •— i(Mi— 11— ii— ii— i(M(?3i— i-*iX)iM CO ^ (M CO CO lO (M t> l> 1 CO -*i 1« C5 lOCDc-co icoeoco-*co COiOI:-CO(M-^-*COt— lO -^COCOlMCOCOCOCOCOCO (M'*C-(M(M(M'*10-*0 COCMIMCOCOCOiMCOCOt-i lO 00 CO (» CO IM -^ i-HMi-iiCiOlßCO-^C-C^ OaCCl(X)(X)c-j(X)c~oo T-^iococ^oocoo-^Ciio CX)':oc^C^C~CiCi(X)t:^D- lO CO ^ 05 1—1 1—1 •* i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ^T-l 1 1 1 T-l 1 1 1 1 T-l 1 1 1 r-H r-< 1 1 1 CO 00 ä ^ m 1 1 1 1 1 1 1 r-( ,-1 ,-H cO'^eo^iMcO'* 1 ICO iM^crH,-HCO(MCO i.O(X>(McrsOC:(M(MOi— 1 IMt— lOdi— It— li— l(Mr-lT— ICN oco^ioixiccococoo 'M(Mi— ii— iiMi— iiMi— i(Mi— 1 O lO o CO a tu -* Oi-OutJ-^CaiMCOiirSCOCO >— 1.— Ii— IT— lOqi— Ir-Ii— ii— 1"^ iOCOt— IMMMCO'MC^O -*'*COiiOCOCO^(MOiO o ^ ^ CO c- 1— 1 o CO c- -Tr^COCOt:-iO(MiM^CO CO '^ IM 1—1 "33 1—1 1—1 lO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T-l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-1 o ■* 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 T-l 1 -^ 1 .-1 T-l 1 IM 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -4 CO -H CO 1 1 1 1 T-H 1 1 T-l —1 1 CO-*T-iu:il-OiO(M-*co(Mcot-i-.jcoO'^co OOCOiOI>-'lDlOOOGO--Ot- (TKMOO^CO— iCOCiCO cocic-^oocor^cooio ^1-1 CO c- r— 1 1—1 1-1 1-1 1-1 in 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 --I 1 1 ! 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B 'S c o; c 'S Vi ■' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r- 1 1 1 1 1 — 1 — 1^1 1 0^1 i-o 1 Ol 1-0 c. -T" 00 CO OJ o -^ CO CO c^ 1 1 1 --1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 00 1 1 1 1 1 1 (M IOIO^ht— iCOOOi— ICO c.cocooaolxcooacooj CO'Ä-^CiC-C^COi— i(NCO coooioi:~i-oio>i:o-r}<->tio 1 1 1 1 r-l 1 1 1 1 1 Ol 1 1 1 00 1 ^ 1 ^ 1 X->*»iOr-c^o^t:^o COCOtMi— lOJCMOOOOOJOl xco^c:c5iococ-oii— 1 üOOlOuOCOCOiOCOC^CD CO c^ lO CO Ol Tt< 00 o 01 c- Ol Ol m ^ Ol CO lO CO -H I— ( r2 V* *' 13 13 13 1 13 2 16 2 17 3 11 1 22 0 2-- 23 7 1 - - 20 3 1 - - 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 — 1 .— 1 1 T-H oa Ol — 1 -^-^c^ococciooooo "Ot^tOXt-iOiC~COC5X C<101CO C~ O X 00 o 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-1 1 1 Ol 1 1 T-4 Ol 1 1 Od 1 -*0-*(MXCiI>-01X OiXr-ixXOiOt^CiX T-ioi-^cocooiTpcooioo C^-r'0 00-.*COt-T-Ht^I>. t-COOCiXClOClXX .-Ir-KM.— r-<,-l01.-l.-.r-( 0 —1 X t^ Cn 00 lO irs X c- 01 d Ol oo CO CO 00 X c- X 1—1 T— 1 lO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -< 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0(Mcox^iOkoxec-* -^i— lOOOXOOOCOC- 00(MO0COCO(M(MCOCcoiO)0(M LO -^ o -^ lO Ol .-1 o Oi c; C1C<1COCOCOlßD-XCOC^X O T-H i> CO 05 00 -r Tj< X r-l XCO Cd Cd ^ CO o o 1—1 I— ( 2 oooooooooo .-1(01 CO -^ io c- X Ol o oooooooooo — Oico-Tiocot^xcio o o o o T-l Cd 1 1 o J^ ^ J_ J_ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 o r- Ol CO ^ lO CO r^ X c: ^ l 130 Wolf, astronomische Mittheilungen. faltiger auszubeuten, als es bei der frühern Methode möglich gewesen war. Als Folge hie von ergab sich, dass mir schon 100 Versuche, deren jeder aus 100 Würfen bestand, also 10,000 Würfe, ein nahezu ebenso reiches Material ergaben, als es die frühere Reihe von 100,000 Würfen geboten hatte, — ganz abgesehen davon, dass mir die neue Anordnung manche Combination zu studiren erlaubte, für welche die frühere Reihe ganz unbrauchbar war. Da ich nun den 100 Versuchen, von welchen die ersten 10, oder also die Würfe 1 bis 1000, in der beifolgenden Tab. I vollständig verzeichnet sind^), über- diess noch eine weitere Reihe von 100 Versuchen folgen liess, so besass ich schliesslich ein dem alten in jeder Richtung ganz entschieden überlegenes Material. — Ein erstes Resultat erhielt ich, indem ich für jeden Würfel abzählte, wie oft jeder der sechs Würfe überhaupt, und wie oft jeder derselben 2 mal nach einander, oder 3 mal etc. erschien. Für den weissen Würfel gibt Tab. II, für den rothen Würfel entsprechend Tab. III, theils die jedem der 10 ersten Versuche^), theils die je 10 und 100 Ver- ^) Jede Horizontalreihe der Tafel enthält die Resultate von 5x5 Würfen: Beim ersten Wurfe zeigten die heiden Würfel 3 und 5, beim zweiten 2 und 5, beim dritten 4 und 3, etc., beim 1000. endlich 1 und 2. ^) Die für die 10 ersten Versuche gegebenen Zahlen können nach Tab. I verificirt werden. Beispielsweise füge ich bei, dass Tab. II zu entnehmen ist, es habe beim zweiten Versuche der weisse Würfel auf 100 Würfe 22 mal 5 gezeigt; dabei sei es 6 mal vorgekommen, dass 5 zweimal nach einander, — 2 mal, dass es dreimal nach einander, — und 1 mal, dass es viermal nach einander geworfen wurde. Es ist kaum nöthig zu bemerken, dass letzt- erwähnte 4 Würfe gleichzeitig in Columne 1 bis 4 mit 4, 3, 2 und 1 eingetragen wurden. Wolf, astronomische Mittheilungen. 131 suchen entsprechenden Zahlen. Nimmt man für jeden Würfel alle 6 Würfe zusammen, so erhält man: Wiederhol. 1 2 3 4 5 6 7 Versuch 1 £ 1— 10 %) 1-100 .101-200 100 1000 10000 10000 18 2 169 34 1595 278 1632 252 0 6 50 89 0 1 10 3 0 0 1 1 0 0 0 0 O Versuch 1 1— 10 1—100 101-200 100 1000 10000 10000 12 1 1 164 27 1619 281 1570 247 0 3 44 38 0 0 7 5 0 0 2 0 0 0 1 0 T heoretisch 10000 1007 278 40 8 1 0 so dass schon die aus 10 Versuchen geschlossene Er- fahrungswahrscheinlichkeit für 2- und 3-fache Würfe der mathematischen Wahrscheinlichkeit recht nahe kömmt, — die aus 100 Versuchen geschlossene sogar noch für 4- und 5-fache W^ürfe vollkommen befriedigen kann, — und unter allen 40,000 Würfen nur ein einziger etwas extremer Fall (das einmalige Werfen von sieben 4 nach einander mit dem rothen Würfel) vorgekommen ist. — Relativ weniger gut scheinen die in Tab. II und III enthaltenen Zahlen der Einzelwürfe zu stimmen, welche für 10,000 Würfe mit einem geometrisch richtigen und homogenen Würfel sämmtlich mit i- = 1667 übereinstimmen sollten; aber diess ist ofl'enbar zunächst Folge davon, dass die gebrauchten Würfel merklich von jenem ideellen Würfel abweichen. Bezeichnen wir nämlich für beide Würfel die aus den ersten 100 Versuchen erhaltenen Zahlen mit v\ die aus den zweiten 100 erhaltenen aber mit v", so ergibt sich folgende Zusannnenstellung : 132 Wolf, astronomische Mittheilungen. Wurf Weisser Würfel Rother Würfel v' v" v' V v"-v v'-v" v' v" v'-v v"-v v'-v" 1 1612 1629 — 46 — 38 — 8 1704 1703 37 36 1 2 1694 1751 27 84 — 57 1736 1883 69 216 — 147 3 1481 1418 — 186 — 249 63 1525 1661 — 142 - 6 — 136 4 1423 1414 -244 — 253 9 1503 1422 — 164 — 245 81 5 1845 1798 178 131 49 1762 1680 95 13 82 6 1936 1990 269 323 -54 1770 1651 103 — 16 119 M ttel + 183 + 207 + 46 Mittel + 110 ±134 + 106 und aus dieser Zusammenstellung geht hervor, dass namentlich beim weissen Würfel eine systematische, die zufällige weit übersteigende Abweichung vorhanden ist. Und in der That, wenn man die dem ideellen Würfel entsprechende Zahl v = 1667 für jeden Wurf durch v = V's (v' -\- v") ersetzt, — mit den aus letztern Zahlen fol- genden Erfahrungs Wahrscheinlichkeiten die Anzahl 2' = (0,0001.?;),?; und 3' = (0,0001 . 1;)^ v der zu erwartenden zwei- und dreifachen Würfe berechnet, — und die im Mittel aus den ersten und zweiten hundert Versuchen erhaltenen Werthe von 2 und 3 theils mit diesen berech- neten Zahlen, theils mit den dem ideellen Würfel ent- sprechenden Zahlen m = 278 und n = 46 vergleicht, so erhält man folgende Zusammenstellung: Wurf 2 3 V 2' 3' 2-2' 2-m 3-3' 3-n [ 1 256 43 1625 264 43 — 8 -22 0 - 3 2 279 44 1722 297 51 — 18 1 — 7 — 2 'S, 3 210 28 1450 210 30 0 -68 - 2 - 18 fc 4 188 23 1418 201 29 -13 — 90 — 6 — 23 5 312 55 1822 332 60 — 20 34 - 5 9 l 6 370 73 1963 385 76 -15 92 - 3 27 M ttel + 14 + 62 db 5 + 17 Wolf, astronomische Mittheilungen. 133 Wurf 2 5 V 2' 3' 2-2' 2-m 5-5' 3-n 1 275 46 1703 290 49 - 15 - 3 - 3 0 2 313 56 1810 328 59 — 15 35 — 3 10 A 3 247 36 1593 254 40 — 7 — 31 - 4 -10 ü 4 200 33 1462 214 31 — 14 -78 2 — 13 5 277 44 1721 296 51 — 19 — 1 - 7 — 2 [ 6 285 50 1711 293 50 — 8 7 0 4 Mittel + 14 + 37 ±. 4 ± 8 und aus dieser Zusammenstellung geht ja wirklich des Ueberzeugendsten hervor, dass die unter Voraussetzung systematischer Verschiedenheit und Benutzung der aus den Versuchen für den einzelnen Wurf folgenden Erfahrungs Wahrscheinlichkeit berechneten Zahlen die Resultate der Versuche namentlich beim weissen Würfel viel besser darstellen, als die unter Voraus- setzung z u f ä 1 1 i g e r Abweichungen festgehaltene m a t h e - matische Wahrscheinlichkeit. Ja es geben sogar die Versuche die nöthigen Mittel au die Hand, die Ab- weichungen der gebrauchten Würfel von dem ideellen Würfel annähernd zu bestimmen: Bezeichnen nämlich 2a, 2& und 2c die Distanzen der Gegentlächen 1 und G, 2 und 5, 3 und 4, — ferner x ^= a — J a,y = h — Jh, z — c — Je die Distanzen des Schwerpunktes von den Flächen 1, 2, 3, — ferner w^, w<^, . . . w^^ die Anzahl der mit diesem Würfel erhaltenen Würfe 1, 2, ... 6, — endlich A und W die Mittel der a, h, c und der sechs w, — und stellt man entweder die plausible Hypothese auf, es sei die Chance eines Wurfes zum Abstände des Schwerpunktes von der Gegenseite reciprok, — oder auch die verwandte Hypothese, es nehme, von den sich entsprechenden mittleren Werthen A und W ausgehend, die Chance in demselben Verhält- 134 Wolf, astronomische Mittheilungen. nisse zu, in welchem der Abstand des Schwer- punktes von der Gegenseite abnehme, so erhält man die Gleichungen: 2a — X a 2e oder Wi =W-^ {A — a — ^ a)ß W2=W-\-(Ä — b — zlb)ß W3=W-\- iÄ — c — ^c)ß 1 2 ^t;5 = — Wr,=W-hiÄ-h-\-^b)ß We — — We=W-{-(Ä — a-\-da)ß WO a und ß von der Beschaffenheit des Würfels abhängige Constante sind, — und kann aus diesen, indem man für iVi , zf 2 , • . . iv& die durch die Versuche erhaltenen Zahlen, für Tf" ihr Mittel, für 2a, 2 h und 2 c die durch Messung am Würfel erhaltenen Werthe, und für 2A das Mittel dieser letztern einsetzt, nach den gewöhnlichen Regeln entweder die Unbekannten v CO ES «^ oo" o" •^ C-" iS o^ o^ 3 — — o Oi CO 1—1 ,— J" ^1 1 CO 1 CO 1 1 1 c-" Cd 1 oo 1 -^s LS o c- 1— r co" t^- g (M o -" o" ='" — "^ '—'^^ '-'^ — -^ ■^ -^ '— '— — ■— .^ O J § _ o ^ _ _ -er 5 3 -iii £^ i "^ «^ .s = s g '= Ä -i J" ^ i= Ei^ Z^ Xi "-3 tÄ. -^ Ca =i S^ i=i c= cS c£ s- s C- Ol CC c^ CO (M o o 1-1 '^ co 00 o — oa CO O r-H 00 1—1 t> 00 00 00 o .-i(M 1—1 r— 1 1—1 •— 1 1—1 1—1 1-1 (M 1—4 1—i O' o in i-o o o oo o o o o o o o o o o o C O' o <~ O' o o o O c: o o o o o O' o d^ o o o o o o c o o o o c o o o o o c o o^o o_ c^^o^ o_o^ o o o o c'o" o"o~ o cT o" c'o^ o~o~ M ■= .s.f J J -f *äi -S sS; 1 £ ^ ^ & .5 ii) c:; — o c- o o öö" t^ _. ^ s^ CC C5 o CO o r-l CO (M 1-H L-J ^_'S^^ cc o ■^ C- O O i-O -T o ^ o -<* o o o O 1-1 1-H -rf -<*l O O' o o o o o o o o O 00 o c O' o o o o o o o o o o o o o o o ^' o^ o o o o o o o o o o o o~ o o'o" * — . — ' ^ — ■' — ' ' V ' ^ o T o lo o (M ^1 ' 03 1 o 1—1 1 1—1 CO C3 o 1 co_^ o" ,_) ^ c- 1 CJ -* 00^ 1 0 Oi ) 1 t- c~ 00 oo" Od o~ p §g a SS t-l o 4» OS SP « i o m s ^ s ^^^ 's *s fr« OS "5. 35 j|-S _es S =s <£> « 2 o — •■a !SIC ^ ^ ■ — - ^S! s <^^ c^ ä» &} Flitz, zwei Mittheilungen. 151 Durchweg stimmen auch hier die berechneten Werthe innerhalb der Grenzen, wie sie sich bei unserer ersten Verüftentlichuug für die damals benützten Metalle ergaben. Geringe Aenderungen der Werthe von E, a oder der Con- stanten würden genügen, um die gerechneten Werthe von Ä'i mit den durch Versuche gefundenen in Einklang zu bringen. Ein bestimmter Entscheid lässt sich erst dann geben, wenn alle Eigenschaften an dem gleichem Stücke untersucht werden und die Einflüsse der Unreinheit, des Bearbeitungszustandes, der Dimensionen u. s. w. der be- nutzten Stücke mit in Betracht gezogen werden können. Die wesentlichste Ausnahme zeigt das Eis, wofür sehr wenige Versuche vorliegen und wofür sehr wahrscheinlich die Constante eine andere sein wird, als für Körper, deren Schmelzpunkt weiter von der Temperatur entfernt liegt, bei welcher die Versuche gemacht wurden. Da die meisten Versuchsresultate bei 10 — 15*^ C. erhalten wurden, so würden aller Wahrscheinlichkeit nach von der Temperatur abhängige Coefticienten eingeführt oder die Constante darnach geändert werden müssen. Ausserdem werden Metalle und nicht metallische Verbindungen kaum über- einstimmende Constanten erfordern. Durchweg parallel der absoluten Festigkeit ändern sich die Werthe der Producte aus Dichtigkeit und specifischer Wärme — «Dichte des Aethers» nach Redtenbacher, «Relative Wärme» nach gewöhnlicher Be- zeichnung — , wodurch sich diese Werthe gleichfalls benutzen Hessen, um aus ihnen für die meisten Metalle practisch genau genug die Festigkeit abzuleiten. Formeln von verschiedener Form Hessen sich leicht ableiten. Da sich indessen mindestens eben so schöne Resultate erzielen lassen mit den reinen Beobachtungswertheu, als 152 Fritz, zwei Mittheilunsen. mit sozusagen willkürlich aufgesuchten Hülfsgrössen, wenn man die Quotienten der Schmelztemperaturen durch die Atomvolumen benutzt, so ist auf die Aufstellung anderer Formeln zu verzichten. Ohne dass wir durch die Ein- führung von Coustanten die gefundenen Werthe den Be- obachtungsresultaten näher anzupassen suchen, geben wir in folgender Zusammenstellung, unter Benutzung der an- gegebenen, theilweise früher ebenfalls gebrauchten Werthe, die nach den Formeln T A ~ "A sieh ergebenden Werthe, welche jetzt nicht mehr die erheb- lichen Ausnahmen, wie sie sich nach den Formeln /ii und K, (S. 165 und 167, Bd. XVI dieser Zeitschrift) ergaben, zeigen. Es bezeichnen t die Schmelztempe- ratur, s die specifische Wärme, A die chemischen Aequi- valente \w.<\ J die Dichtigkeit. K, K, t.zl .s. und ^"".t Metalle K beobachtet t in Graden Celsius 6- nachRegüiiult J A K, K, Eisen 25-65 1600 0,11379 7,8 280 44,6 39,6 Kupfer 16-50 /1050 \1200 0,09515 8.9 317 (29,5 133,7 25,0 28,5 Platin 24-41 11700 12500 0,03243 21,5 987 /39.9 155,7 26,4 88,8 Palladium 27 1700 0,05912 12,1 538 38,2 27,4 Silber 10-36 / 916 \1000 0,05701 10,5 1080 2 /18,0 119,4 10,6 11,6 Gold 10-30 lUOO 11250 0,03244 19,3 1967 o |21,6 124,5 13,5 15,3 Alurainum 11-13 700 0,214?,0 2,6 137 15,2 7,4 Zink 5-16 423 0:09555 7,2 326 9,3 6,3 Zinn 1,7-4,3 228 0^05623 7,3 590 2,8 1,1 Cadmium 2,3-4,8 360 0,05669 8,6 560 5,5 2;7 Blei 1,3-2,4 325 0,03140 11,3 1035 3,5 1,2 Wismuth 0,97 264 0,03084 9,8 2080 i;2 0,33 Antimon 0,6-0,7 432 0,05u77 6,7 1220 2,3 0,81 Messing 12-40 900 0,0939- 8,4 320 23,6 18,6 Fritz, zwei Mittheilungen. 153 Die Werthe von K^ entsprechen etwas besser den festeren, diejenigen von K-^ den weniger festen Metallen. Die Einführung von Constanten würde beide Formeln den durch Versuchen gefundenen Werthen noch, besser an- schmiegen. Dass die Formeln aller Wahrscheinlichkeit nach auf Metalle, vielleicht auch auf andere Körper, welche nicht auf ihre absolute Festigkeit genauer untersucht sind, sich anwenden Hessen, mögen folgende Zahlen zeigen. Man findet für: Kalium 0,13 0,019 Natrium 0,38 0,108 Quecksilber -0,55 -0,143 Nach Obigem treten die Werthe — , t^, ts und K (l x\. in Beziehungen zu einander, welche hier nicht weiter zu verfolgen sind ; dies um so weniger, als manche der Werthe noch der nöthigen Sicherheit ermangeln und die Werth- bestimmungen je an ganz verschiedenen Stücken des gleichen Metalles vorgenommen wurden, so dass ein zu- verlässiger Vergleich geradezu noch unmöglich ist. Er- örterungen über den möglichen Zusammenhang und die Abhängigkeit der einzelnen Werthe schliessen wir für jetzt aus. Ueber die Beziehungen der Fortpflanzungsge- schwindigkeiten des Schalles in den Metallen und der specifischen Wärme, wie der Werthe des Er- wärmungsvermögens der Metalle durch Electricität und der Producte aus Aequivalenten und specitischer Wärme, verweisen wir auf die oben genannte Abhandlung. Gegenüber dem Ausspruche Grove's (in «Verwandt- schaft der Naturkräfte», deutsch von Schaper, S. 47): die specifische Wärme der Metalle stehe in keinem XXVI. 2. 11 154 Fritz, zwei Mittheilungen. Verhältniss zu ihrer Dichtigkeit oder ihrem Aus- dehnungscoefficienten für Wärme, verweisen wir auf die vorher gegebenen Werthe von K^^, K^ und Z^, wie darauf, dass. selbst aus der einfachen Reihe der Werthe ^ s (Product aus Dichtigkeit und specifischer Wärme) der Zusammenhang mit der Festigkeit sich erkennen und sogar die absolute Festigkeit sich sehr annähernd berechnen lässt. Setzen wir beispielsweise £-6 = 70 . s^ ^ — 6, so erhalten wir für die Werthe K^ bei Eisen 49,3 Gold 20,5 Zinn 5,6 Kupfer 42,9 Silber 17,4 Blei 2,6 Messing 37,6 Aluminium 15,6 Antimon 2,1 Platin 28,9 Zink 14,4 Wismuth 0,65 Palladium 26,8 Cadmium 11,5 Wir erhalten somit Werthe, welche sich der Reihe der Werthe der absoluten Festigkeit schon sehr gut an- schmiegen und dui'ch Aenderung der Formel sich noch günstiger gestalten Hessen. Aus den Producten der Werthe der linearen Aus- dehnung durch Wärme und der Schmelztempe- raturen, und somit auch, da nach den Formeln für Z^ und Xj durch Einsetzen der Werthe E — oder h 100 , lässt d s sich eine Reihe bilden, welche der Leistungsfähigkeit der Metalle für Wärme oder Electricität nahe ent- sprechende Werthe gibt, wie folgende Zusammenstellung zeigt, wobei wir die Metalle nach den von Wiedemann gefundenen Werthen ordnen. Fritz, zwei Mittheilungen. 155 Leitungsfähigkeit der Wärme Elictricität Silber Kupfer Gold Messing Zink Cadmium Zinn Eisen Stahl Blei Platin AVismuth 100 74 53 24 19 ? 15 12 12 9 100 73 59 22 ? ? 23 13 ? 11 10 2 der Ausdeiiimng («) 0,0000200 0,0000184 0,0000155 0,0000182 0,0000294 0,0000313 0,0000228 0,0000121. 0,0000120* 0,0000280 0,0000075 0,0000125 Werthe Schnielztemi). (t) 1000 1100 1250 900 423 360 228 1600 1500 325 2000 264 der Producte 0,0006320 6169 5472 5460 G056 5937 3443 4840 4644 4040 3353 2025 In dieser Reihe bilden Zink und Zinn wesentliche Ausnahmen; besser stimmen diese Werthe in der von Franklin und Ingenhaus bestimmten Reihenfolge. Seit Forbes nahm man allgemein an, dass die Leitungs- fähigkeit für Wärme und Electricität bei den verschiedenen Metallen stets proportional seien. H. F. Weber (Monats- bericht der Berl. Akad. d. Wiss., Mai 1880) zeigt in ein- gehenden Versuchen, dass von dieser Regel Abweichungen statthaben und es lassen sich aus seinen Versuchen fol- gende Verhältnisse berechnen, welchen wir die Verhält- nisse der Werthe a fj gegenüber stellen Leitongsfäliigkcit der Wärme Eleciricität Wcrihe afl Silber 100 100 100 Kupfer 75 64 99 Zink 28 26 95 Cadmium 20 23 93 Messing 14 11 86 Zinn 13 15 54 Hiernach hätten wir die gleiche Reihenfolge in der Abnahme der Wärmeleitungsfähigkeit und den Werthen 156 Fritz, zwei Mittheilungen. von a Yl. Letztere Werthe Hessen sich noch ändern, da diejenigen von a bei verschiedenen Beobachtungen be- deutend abweichen und es Hesse sich eine Formel den Erfahrungswerthen besser anpassen, als in der obigen einfachen Form geschehen; da aber die Werthe der Lei- tungsfähigkeit selbst noch sehr verschieden erhalten wer- den, so ist davon abzusehen. Stellen wir noch die Quotienten der Werthe der Schmelztemperatur und der Dichtigkeit der Metalle zusammen, dann erhalten wir für Blei 28,8 Kupfer 117,9 Zinn 31,2 Platin f 79,1 bei « = 1700° 1116,3 „ « = 2500° Gold 57,0 Zink 58,8 Eisen 205,1 Silber 95,0 Wir erhalten damit eine Reihenfolge der Metalle wie der Grössen der Quotienten, welche mit derjenigen Ord- nung übereinstimmen, in welcher sich (nach Prechtl) an den Metallen die Formveränderungen am leichtesten oder voHkommensten durch Hämmern vornehmen lassen. Unsere ZusammensteHungen ergeben, dass, minde- stens bei den angeführten MetaUen, die Eigenschaften nicht zufällig, sondern genau gesetzmässig wechselnde sind. B. Zur Periodieität der Hagelschäden. In Jahrgang XIX, 1874, dieser Zeitschrift machte der Verfasser zuerst auf die Periodieität der Hagelfälle auf- merksam. Mit Hülfe eines schon reichhaltig zu nennenden Beobachtvmgsmateriales entwickelte er dann das damals Gegebene weiter in seiner von der hoHändischen Gesell- schaft der Naturwissenschaften in Harlem preisgekrönten Fritz, zwei Mittheilungen. 157 Schrift: «Die Beziehungen der Sonnenflecken zu den magnetischen und meteorologischen Erscheinungen der Erde.» Die darin enthaltene Zusammenstellung wurde im Ganzen als der angegebenen Periodicität entsprechend anerkannt, zu den einzelnen Reihen indessen bemerkt, dass sich manche nicht den Perioden fügen. Weder der Verfasser, noch irgend Jemand, welcher mit der Auf- stellung derartiger Beobachtungsreihen, wie mit dem wech- selnden Auftreten der Hagelfälle bekannt ist, konnte an- nehmen, dass jede einzelne derselben sich stricte dem Gesetze füge. Ganz gelegentlich kam der Verfasser in der letzten Zeit dazu, die in der obenangeführten Schrift benützten Beobachtungsreihen von 226 Stationen zusam- menzufassen und erhielt dann die unten, durch fünfjährige Mittel ausgeglichene Reihe. Es umfassen die 226 Reihen: Frankreich 1802-1866 mit 23 Stationen Italien 1801—1871 „ 5 n Belgien und Holland 1830-1874 „ 10 ), Oestereich 1801—1873 „ 118 » Süd-Deutsclil; ind 1803—1874 „ 45 „ Schweiz 1816-1875 „ 11 n Nord-Deutschland 1831—1874 „ 6 n Grossbritannien 1832—1874 „ 5 » Ans^eglichene Abweichung Ausgegliclieue Abcichung Jahre Jaliressiiiiimcu- vom Mittel Jalire lalirossuiiiiiieii- vom Mittel initlcl 8,7 mittel 8,7 1808 7,4 -1,3 1811 5,0 -3,7 04 7,6 -1,1 12 5,1 -3,6 05 7,5 -1,2 13 5,2 -3,5 06 7,5 -1,2 14 6,2 -2,5 07 5,8 -3,4 15 6,3 -2,4 08 5,0 -3,7 16 7,2 —1,5 09 5,2 -3,5 17 8,6 -0,1 1810 5.7 -3,0 18 8,5 -0,2 158 Fritz, zwei Mittheilungen. Ausgpgliclieiio Abweichung Ausgeglichene Abweichung- Jahre .liilircssnmnicn- Tom Mittel Jahre Jahrcssumraen- vom Mittel mittel 8,7 mittel 8,7 1819 9,0 +0,3 1847 10,3 + 1,6 1820 8,1 -0,6 48 11,7 + 3,0 21 8,0 -0,7 49 10,5 + 1,8 22 7,5 -1,2 1850 9,5 + 0,8 23 7,0 — 1,'^ 51 9,7 +1,0 24 7,0 —1,7 52 9,2 + 0,5 25 8,0 -0,7 53 8,4 -0,8 26 8,5 -0,2 54 8,4 -0,8 27 9,1 + 0,4 55 8,9 +0,2 28 9,8 + 1,1 56 ^,2 +0,5 29 9,2 +0,5 57 9,7 + 1,0 1880 9,2 +0,5 58 9,7 +1,0 31 8,9 +0,2 59 10,1 + 1,4 32 7,6 -1,1 1860 9,6 +0,9 33 9,0 + 0,3 61 8,8 ' + 0,1 34 8,8 +0,1 62 8,2 -0,5 35 9,7 + 1,0 63 7,6 -1,1 36 9,7 + 1,0 64 7,6 -1,1 37 10,5 + 1,8 65 8,5 -0,2 38 10,2 +1,5 66 8,1 -0,6 39 10,5 41,8 67 8,7 0 1840 10,3 +1,6 68 11,0 +2,3 41 9,9 +1,2 69 10,8 + 2,1 42 9,3 +0,6 1870 10,0 +1,3 43 9,4 +0,7 71 9,7 +1,0 44 9,2 +6,5 72 8,8 -0,4 45 9,8 +1,1 78 6,6 -2,1 46 9,5 +0,8 Hier haben wir entsch ledene Maxima der Hag fälle um 1804 1819 1828 18 39 1848 1859 1869, welche den Sonnenfleckenmaxima von 1804 1816 1829 1887 1848 1860 1870 SO genau, als von einem sehr ungleichartigen und gerade Fritz, zwei Mittheilungen. 159 nicht sehr feinen Beobaphtungsmateriale verlangt werden kann, entsprechen. Aehnlich verhalten sich die Minima beider Erscheinungen. In der obigen Reihe schwanken die Minima gegen- über den Maxima im Mittel von 7,7 : 9,9, oder es ver- hielten sich die jährlichen Hagelfälle zur Zeit der Minima zu jenen der Maxima im Mittel wie 0,77 : 1, oder nahe so, wie sich dies aus der geringern Anzahl von Beobach- tungen, welche damals zu Grunde gelegt werden konnten, im Jahre 1874 ergab. Es wird kaum nothwendig sein, zu er\Yähnen, dass in der Wirklichkeit die Unterschiede grösser sind, da in Folge der fünfjährigen Ausgleichungen die Minima sich etwas erhöhen, die Maxima sich dagegen etwas erniedrigen. Das Schwanken der mittleren Werthe in den einzelnen Zeitabschnitten liegt sehr wesentlich an dem ungleichartigen, zur Verfügung stehenden Materiale, wobei indessen, um die Schwankungen möglichst zu ver- mindern, alle Beobachtungsreihen auf ein allgemeines Mittel reducirt wurden. Man darf daraus nicht direct auf die seculären Perioden schliessen. Ohne dass wir für dieses Mal auf neues Beobachtungsmaterial uns zu stützen nothwendig haben, sehen wir in der obigen Zu- sammenstellung eine Bestätigung des 1874 aufgestellten Satzes: die Hagelerscheinung ist mit den Sonnen- flecken veränderlich und erreicht nahe oder vollständig mit den letzteren ihre Maxima und Minima. Ueber Gondensatoren im Allgemeinen nnd specielle Beschreibung des Normalcondensators des eidge- nössischen Polytechnicums. Von Heiar. Schneebeli. Bei Anlass der Untersuchung eines neuen Kabel- systems bot sich mir die Gelegenheit, an Gondensatoren in umfassender Weise Vergleichungen anzustellen. Die Bestimmung der Gapacität spielt bei Kabelvergleichungen eine Hauptrolle. Sieht man von directen absoluten Capa- citätsmessungen ab, so bildet die indirecte Bestimmung, resp. Vergleichung, der Gapacität von Kabelstücken mit einem Normalcondensator eine der einfachsten physika- lischen Operationen, vorausgesetzt, dass der Normal- condensator in der That die von der Theorie vorausge- setzten Bedingungen erfülle. Im Anfange der Untersuchung stunden mir zu Gebote Nr. 1 : ein Condensator unseres Laboratoriums (Dielectri- cum besteht aus paraffinirtem Papier, die Belegung aus Staniolblättern) und Nr. 2 ein Gondensator aus Paris nominell von der Gapacität = | Microfarad. Es zeigten indessen schon ganz rohe Versuche, dass mit diesen beiden Apparaten auch nicht annähernd genaue Bestimmungen möglich waren, da ihre Gapacität sowohl von Ladungszeit, Werth des ladenden Potentials, Temperatur und andern Umständen in der erheblichsten Weise abhängig gefunden wurde. Für die Untersuchung der obigen Kabel wurde daher die Gapacität direct in absolutem Masse nach später zu Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 101 beschreibenden Methoden bestimmt, aber zu gleicher Zeit eine eingehende Prüfung von Condensatoren verschiedener Herkunft vorgenommen, bei welchen Operationen die Herren stud. Denzler und Zellcr mit tlultig waren. Die in erster Reihe untersuchten Condensatoren waren, ausser den beiden schon genannten, noch fünf andere, die ich mit den fortlaufenden Nummern bezeich- nen will: ^ „ * / Englische Condensatoren zu Messungen be- Nr. 4. ( ,. . ^. ^ stnnmt; Nr. 5. J Nr. 6. Paraffinpapiercondensator (nicht zu Messungen bestimmt) ; Nr. 7. Kabel, System Berthoud, Borel et Cie. (Di- electricum: In Paraftin gesottene Baum- wolle und Colophonium). Ich beginne die Besprechung der erhaltenen Resultate mit Nr. 1, unserm Paraffincondensator, der die schönsten Variationen zeigte. Bevor ich aber specielle Resultate gebe, mögen noch folgende allgemeine Bemerkungen Platz finden. Einige Vorversuche zeigten, wie schon erwähnt, sofort, in welcher Richtung die in den Condensatoren ver- wendeten Dielectrica zu untersuchen seien und zwar stellte es sich heraus, dass dieselben wesentlich in folgenden Punkten geprüft werden müssen: 1. Einfluss der Ladungsdauer auf die Grösse der Ladung und die electrischen Rückstände; 2. Einfluss der Grösse des ladenden Potentials,- 3. Einfluss der Temperatur; 4. Untersuchung der Rückstände; 5. Prüfung des Isolationsvermögens des Dielectricums. 162 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. Die Grösse der Ladung der Condensatoren wurde bestimmt durch den Entladungsintegralstrom. Condensator Nr. 1. Als Dielectricum diente mit Paraffin getränktes Papier. Er bestellt aus 54 Blättern von circa 34'='° auf 53"". In erster Linie wurden ausführliche Versuchsreihen angestellt, um die Abhängigkeit seiner Capacität von der Ladungs- dauer zu bestimmen. Als ladende Electricitätsquelle wurden Daniell'sche Elemente benützt, die mit folgenden Flüssig- keiten gefüllt waren : Zinkvitriollösung von 1,15 spec. Gewicht und Kupfervitriollösung von 1,15 spec. Gewicht. Ein so zusammengesetzter Daniell zeigt sozusagen eine absolut constante electromotorische Kraft. Abhängigkeit der Caimcität von der Ladungsdauer. Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladungsdauer Galvanomet I. Reihe srausschlag U. Beihe 1 Secunde 135,2 131,9 2 n 156,5 156,5 3 )) 170,3 173,9 4 11 189,2 188,8 5 n 204,7 204,4 6 )) 215,8 217,8 7 )) 229,0 232,0 8 11 239,4 240,7 9 11 249,4 255,2 10 n 264,2 262,5 15 11 278,6 289,3 20 11 297,6 312,3 25 ■n — 332,9 30 n 328,7 341,9 40 n — 365,6 50 11 — 385,6 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 163 Ladungsdauer Galvauomet erausschlag I. Reihe U. Reihe 60 n 368,7 404,2 80 n — 416,6 120 )) 401,8 427,8 240 n 427,9 458,7 300 n — 468,6 900 n — 482,6 2800 » — 491,7 3780 n — 507,4 9420 n 513,7 — 11000 r — 535,4 Ich füge nur eine Versuchsreihe mit einem zweiten Potentialwerth hinzu, um zu zeigen, dass für diesen Con- densator auch nicht im Entferntesten die Ladung propor- tional dem ladenden Potential zunimmt. Ludentlcs Pontential = 2 Daniell. Ladungsdauer Galvanometerausschlag 1 Secunde 316,5 3 „ 466,0 5 „ 562,0 7 „ 626,0 9 „ 678,0 Die in dem Condensator vorhandene Electricitäts- menge varirt in der erheblichsten Weise mit der Ladungs- dauer; wie aus obigen Reihen hervorgeht, schwankt der Entladungsintcgralstrom, je nach der Dauer der Ladung, um mehr als seinen vierfachen Werth. Folgende zwei Tabellen zeigen aber zur Evidenz, dass für diesen Condensator von einer bestimmbaren Capacität nicht gesprochen werden kann. Der Condensator wurde geladen und nachher ent- laden und sich selbst überlassen; es zeigte aber seine Belegung bald nach der ersten Entladung wieder eine Ladung, ja sogar nach zehn und mehr auf einander folgen- 164 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. den Entladungen war der Condensator immer noch mit einer bedeutenden Menge Electricität versehen. In den beiden folgenden Tabellen sind die aufeinander folgenden Rückstände angegeben, wie sie je in Intervallen von zwei Minuten nach der ersten Entladung erhalten wurden. Bückstände bei verschiedenen Ladungszeiten und Potential- differenzen. Ladendes Potential — 2 Daniell. Ladungszeit = = l-" 2- 3- 4m 5-" gm 2''25°' , 152,2 190,7 212,0 224,0 234,0 246,7 556,0 103,0 136,0 163,0 170,0 183,3 177,1 383,0 85,4 113,0 131,0 136,7 148,0 143,1 344,0 75,2 98,9 114,7 114,5 128,2 121,0 319,0 67,7 90,5 104,0 101,5 112,0 105,0 296,8 / 63,3 81,0 94,7 91,5 102,6 92,5 275,0 \ 73,9 84,6 83,0 93,2 84,9 262,3 70,0 78,0 76,0 86,5 77,8 253,8 73,0 70,5 78,0 72,8 239,6 1 \ 68,8 66,3 64,0 72,8 68,4 68,0 229,5 222,0 Rückstände je in Intervallen von 2 Minuten Sogar das ladende Potential von bloss 1 Daniell be- wirkt schon bedeutende Rückstände, wie folgende Tabelle beweist: Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladungszeit = 2'' | l'' 45"^ Rückständeje in Intervallen von 2 Minuten 134,2 126,0 109,7 102,0 98,9 90,0 89,5 83,0 82,0 76,9 77,0 70,7 73,0 66,3 69,2 63,5 66,3 60,0 64,2 57,0 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 165 Vorstehende beide Tabellen zeigen, dass der erst- malige Entladungsintegralstrom absolut kein Mass ist, für die in diesem Condensator befindliche Electricitäts- menge; es ist die bei der ersten Entladung herausfliessende Electricitätsmenge nur ein kleiner Bruchtheil der in den Condensator eingedrungenen Electricität. Ich habe für diesen Condensator etwarausführlichere Daten angegeben, da alle andern, wenn auch in etwas geringern Masse, ein gleiches Verhalten zeigen. Condensator Nr. 2. Der Condensator Nr. 2 ist bezeichnet als «un demi microfarad» macht also Anspruch auf den Namen «Mess- apparat». Im Folgenden finden sich die Versuchsresultate, die an ihm erhalten wurden. Einfluss der Ladungszeit. Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladungszeit Ausschlag 2 Secunden 147,1 5 10 20 n n 150,2 151,5 153,6 30 60 )) 155,4 157,7 5 Minuten 17 „ 158,5 159,2 Einfluss des ladenden Potenüalwerthes. Temp. = i 2P,3. Ladendes Poten! tial Ausschlag Ausschlag pro Daniell 1 Daniell l : 35,5 70,4 105,4 35,5 35,2 35,1 4 „ 139,5 34,9 5 . 6 7 ; 173,1 206,7 241,5 34,6 34,4 34,5 8 „ 275,8 308,5 342,5 34,4 34,3 34,25 166 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. Isolation. Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladungsdauer = 1 Minute. Temp. = 16°,1. Isolationsdauer Ausschlag 0 Secunden 171,4 ^ „ 167,8 10 „ 163,1 20 „ 154,5 30 „ 149,2 1 Minute 131,2 2 „ 116,0 5 „ 88,3 15 „ 71,1 Bückstände hei verschiedenen Ladimg sdmiern. Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladungsdauer = 10 Secunden 1 Minute 2 Minuten 5 Minuten 15 Minuten / 12,6 27,0 37,5 50,0 58,0 1 6,2 10,0 19,8 28,0 39,0 \ 4,6 7,5 14,5 20,0 30,0 Rückstände ^ 3,1 6,3 10,0 15,0 23,9 20,8 17,2 16,0 18,0 Einßnss der Temperatur. Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladungsdauer = 1 Minute. Temperatur Ausschlag circa 0° 158,7 16°,6 172,3 circa 30° 205,6 Aus den mitgetheilten Tabellen geht hervor, dass dieser Condensator schon viel bessere Eigenschaften be- sitzt als Nr. 1; aber den Namen «Messapparat» verdient er nicht. Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 1C7 Condensator Nr. 3. Dieser Condensator ist ein sehr hübsch ausgestattetes Cabinetsstück. Er erlaubt beliebige Capacitäten in Inter- vallen von 0,001 zwischen 0,001 und 1 Microfarad durch Stopselung herzustellen in ähnlicher Weise wie es bei den Widerstandssätzen geschieht. " Ich gebe im Folgenden die Resultate, wie sie die Untersuchung geliefert hat. Vergleichmig der einzelnen Stücke. Ladendes Potential = 4 Daniell. Temp. — 21°,8. Nomineller Wertli in Combinirte Stücke Ausschlag Lruclitlieiicu des Ganzen 1,0=0,5 + 0,2 + 0,14-0,1+0,05+0,02 + 0,01 + + 0,01+0,005+0,002 + 0,002 + 0,001 0,5=0,2 + 0,1-^0,1+0,05 + 0,02+ .... 0,001 0,5=0,5 0,25=0,2+0,05 0,25=0,1+0,1 + 0,05 0,2=0,1+0,1 0,2=0,2 47,2 50,6 0,1 = 0,1' 25,8 25,3 0,1=0,1'' 24,3 25,3 Einfluss der Ladungszeit. , Temp. ■- = 21°,0. Ladendes Potential = 4 Daniell. Ladendes Potential = 2 Dani Laduiigsdauer Ausschlag LaJuiigsilauer Ausschlag 2 Secunden 130,6 5 Secunden 65,5 4 „ 131,4 15 66,1 8 „ 132,9 30 66,7 10 133,2 1 Minute 67,2 15 „ 133,8 30 „ 71,1 30 134,7 3 Stunden 74,2 1 Minute 135,6 6 139,0 168 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen, Rückstände hei verschiedenen Ladungsdauern. Ladendes Potential = 2 Daniell. Temp. = 21°,3. Ladungsdauer := 5 See. 15 See. 30 See. 1 Min. 30 Min. 3 Stdn. Erster Ausschlag 65,6 66,1 66,7 67,2 71,1 74,2 jl2,0 13,5 15,0 15,9 24,1 26,0 Rückstände hl,0 12,4 14,0 14,6 20,0 24,0 [10,4 11,5 13,0 13,5 19,0 23,0 Einßiiss des ladenden Potentials. Ladendes Potential Ausschlag Ausschlag pro Daniell 1 Daniell 33,5 33,5 5 „ 164,7 32,9 10 „ 323,5 82,35 Isolation. Isolationsdauer Ausschi 0 Secunden 96,3 5 94,0 10 92,8 15 92,0 60 „ 84,0 Die Ungenauigkeit der Unterabtheilungen als Bruch- theile des Ganzen, sowie die electrischen Eigenschaften des angewandten Dielectricums entsprechen keineswegs dem glänzenden Aeussern und darf auch dieser Conden- sator nicht als Messapparat bezeichnet werden. Viel besser zeigte sich der Condensator Nr. 4. Es ist dies ein Condensator mit der Capacität von angeblich 1,49 Microfarad. Die Untersuchung ergab: Schneebeli, über Condeusatoren im Allgemeinen. 169 Eiiißiiss der Ladimgszeit. Ladendes Potential =r l DanicU. Temp. = 16°,0. Ladungszeit Ausschlag — 2 Secunden 387,2 5 388,5 10 391,6 20 393,0 30 393,4 ÖO 394,2 5 Minuten 394,9 15 „ 395,8 Rückstände hei verschiedener Ladung sdaiier. Ladendes Potential = 1 Danio 11. Temp. = 16°,3. Ladungsdauer = 10 Secunden 1 Minute 5 Minuten 1 5 Minuten Rückstände ' ' 5,8 \ 5,1 22.0 31,2 45,6 8',2 6,3 14,2 16,0 10,2 11,0 4.9 8,6 9,4 Isolation. Ladendes Potential = 1 Daniell. Ladimgszeit = 1 Minute. Temp. = 16°,6. Isolationsdauer Ausschlag 0 Secunden 389,1 5 „ 388,3 10 „ 386,2 20 ., 381,6 30 „ 378,8 45 „ 375,1 1 Minute 371,5 2 ., 361,1 ö „ 332,9 15 „ -265,4 Das Dielectricnm, das in dieseni Condensator Ver- wendung fand, zeigt wesentlich bessere Eigenschaften als die frülier untersuchten, indessen winl er noch übertrotTen von dem XXI. 2. 12 170 Scbneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. Condensator Nr. 5. Der Condensator Nr. 5 stellt in seiner Gesammtheit eine Capacität von 1 Microfarad dar und besteht aus vier Unterabtheilungen mit den nominellen Capacitäten von 0,4; 0,3; 0,2; 0,1 Microfarad. Die folgenden Tabellen zeigen, dass derselbe sich allen Anforderungen, die man an einen Condensator stellen muss, nähert, ohne aber dieselben vollständig zu erfüllen. Relative Werthe der Unterahtheüiingen. Angeblicher Werth Wirklicher Werth 1,0 1,00 0,4 0,397 0,3 0,3008 0,2 0,205 0,1 0,0997 1T,0. Einßuss der Ladungszeit. Ladendes Potential = 1 Daniell. Temp, Ladungszeit Ausschlag 5 Secunden 275,8 10 275,9 20 276,1 30 276,4 1 Minute 276,9 5 278,1 90 „ 279,0 Rückstände hei verschiedenen Ladung sdav.ern. Ladendes Potential = 1 Daniell. Temp. = 16°,7, Ladungszeit = 1 Minute 5 Minuten 10 Minuten 90 Minuten r 5,9 7,2 Piückstände '' ' J' 3,6 3,6 2,5 2.9 8,5 9,0 6,5 6,7 8,9 6,2 3,0 5,9 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 171 Isolation. Ladendes Potential - -- 1 Daniell. Ladnngsdauer = - 1 Minute. Tcmp, = 16°,6. Isolationsdiuier Ausschlag 0 Secunden 274,4 5 )) 273,1 10 n 272,4 20 n 271,5 30 ,, 270,7 45 )) 270,1 60 n 269,4 2 Minuten 267,4 5 n 259,2 10 11 250,1 Ebenso befolgt dieser Condensator mit grosser An- näherimg die Proportionalität zwischen ladendem Potential und der Grösse der Ladung. Hingegen varirt seine Ca- pacität in erheblicher Weise mit der Temperatur; zum Belege dienen folgende Zahlen. Der Condensator wurde über Nacht in's Freie gestellt; am Morgen zeigte das Innere der Kiste eine Temperatur von 1",5 und es gab der Condensator einen Ausschlag von 397 Scalentheilen, während vorher und nachher bei Zimmertemperatur von circa 20° der Ausschlag unter sonst gleichen Umständen 426 Scalentheile betrug. Condensator Nr. 6. Der Condensator Nr. 6, deutschen Ursprungs, macht keinen Anspruch als Messapparat ; er hat nur den Zweck, bei gewissen Versuchen irgend eine Capacität darzu- stellen. Er wurde bloss untersucht, um die Eigenschaften des verwendeten Dielectricums, paraftinirtes Papier, kennen zu lernen. Wie zu erwarten war, zeigt derselbe, wie aus den folgenden Zahlen hervorgeht, ganz ähnliche Eigen- schaften wie Nr. 1. 172 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. Einfluss der Ladungszeit. Ladendes Potential = 1 Daniell. Temp. == 16° L Ladungsdauer Aussei la 2 Secunden 263,0 5 267,8 10 „ 271,6 20 , 274,1 30 276,0 1 Minute 277,4 2 „ 278,8 5 . 279,8 15 , 280,7 Rüchstände bei verschiedenen Ladungsdauern Ladendes Potential — 1 Daniell. Temp. == 16°,6. Ladungsdauer =10 Secunden 1 Minute 2 Minuten 5 Minuten 1 5 15,0 6,0 4,0 2,5 37,0 12,8 8,0 5,1 44,5 18,2 10,6 8,6 59,9 28,0 16,8 12,7 Rückstände Minuten 71,4 36,0 24,8 20,0 16,4 13,1 11,7 10,0 9,0 Isolation. Ladendes Potential = 1 Daniell. Temp. = 16°,6. Ladungsdauer — 1 Minute. Isolationsdauer Ausschlag 0 Secunden 276,3 5 272,7 10 270,9 20 „ 264,2 30 261,0 45 254,0 60 246,2 2 Minuten 233,1 5 199,2 15 „ 170,3 Schneebeli, ül)er Condensatoren im Allgemeinen. 173 Condensator Nr. 7. Zum Schliiss gebe ich noch einige Zahlen, die an einem Kabel, System Berthoud Borel & Cie., erhalten wurden. Um das Dielectricum zu definiren entlehne ich der Beschreibung dieses neuen Kabelsystems Folgendes: « Le conducteur de cuivre est entourö de trois couches de coton; le tissage du coton termin^, le fil est plongö, pendant une heure, dans un bain de paraffine ä, une temp^rature de 180'^. On le debarrasse ainsi de Thu- midit(^ et de Fair qui se trouvent dans le coton lequel s'imbibe de paraftine. Ensuite le cable est passe sous une presse puissante qui le recouvre d'un tuyau de plomb, les interstices entre le plomb et le cäble ötant remplis hermötiquement au moyen de colophane. Ainsi donc, l'enveloppe isolante consiste en coton bouilli dans de Ici parajßne et en colo2)hane.ii Einßuss der Ladungsdauer. Ladendes Potential = 5 Daniell. Tcmp. — 18°,8. Ladungsdauer Ausschlag 1 Secunde ' 85,55 2 84,95 3 „ 86,70 4 „ 87,10 5 „ 87,55 10 „ 87,85 20 „ 88,30 40 88,85 50 „ 89,00 60 „ 89,00 12 Minuten 89,00 174 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. Einßuss des ladenden Poteidials. Ladungsdauer = 1 Minute. Temp. = 18^,0. Ladendes Potential AusscUag absolut pro Daniell 1 Daniell 17,9 17,9 2 35,6 17,8 3 „ 52,9 17,6 4 „ 70,8 17,7 5 „ 88,4 17,7 6 „ 106,0 17,7 7 „ 123,0 17,6 8 „ 141,7 17,7 9 „ 159,6 17,7 10 „ 177,2 17,7 Isolation. Ladendes Potential = 5 Daniell. Ladungsdauer ^^ 1 Minute. Temp. == 19°,5. Isolationsdauer Ausschlag 0 Secunden 88,9 5 87,8 10 86,6 20 83,8 30 82,9 50 81,2 1 Minute 78,6 2 „ 74,0 3 64,8 4 „ 64,5 5 „ 56,8 10 „ 51,8 Einfluss der Temioeratur. Ladendes Potential = 5 Daniell. Ladungsdauer = 1 Minute. Temperatur Ausschlag circa 0^ 76,0 19°,5 88,9 circa 30° 96,0 Schneebeli, über Condensatorcn im Allgemeinen. 175 Der Einfluss der Temperatur ist auch bei diesem Dielectricum ein sehr bedeutender. Nehmen wir an, es seien in diesen Temperaturgrenzon die Capacitätsvaria- tionen proportional den Temperaturschwankungen, so beträgt die Capacitätsvermehrung per Grad Temperatur- erhöhung: 0,80 7o. Schlussbemerkung: Keines der untersuchten Di- electrica ist ganz geeignet zur Herstellung eines zu ge- nauen Messungen fähigen Condensators. Am besten zeigt sich unter den geprüften der Condensator Nr. 5. Dieselben Schwierigkeiten sind dem Committee of the B. A. aufgestossen; Alle von ihm untersuchten festen Dielectrica zeigten ein mehr oder weniger ausgeprägtes Absorptionsvermögen. Condensatorcn mit Luft als Di- electricum waren beinahe unmöglich herzustellen, da Spuren von Staub, die fast unvermeidlich sind, den Aus- gleich der Electricitäten bewirken. Es gab es schliesslich auf, einen Standard für Capacität herzustellen und Jenkin beschränkte sich daher auf die Bestimmung eines Conden- sators mit Micaplatten*) in absolutem Masse, schreibt aber seiner Bestimmung keinen genauen wissenschaftlichen Werth bei. Sein Condensator gab bei kurzer Ladungszeit einen Ausschlag von 156 Scalentheilen, bei einer Ladungs- dauer von fünf und mehr Secunden stieg der Ausschlag bis auf 166 Scalentheile, also ein ähnliches Verhalten, wie es die von uns untersuchten zeigten. Nachdem wir auf diese Weise festgestellt hatten, dass weder Paraflinpapicr noch Mica als Dielectricum in *) Ueber einen Condensator mit Micaplatten als Dielectricum, der in unserem Laboi'atorium geliaut luul untersucht wurde, wird später referirt werden. 176 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. genauen Condensatoren verwendbar sind, griffen wir zu einem neuen Dielectricum, dem Hartgummi. Hartgummicondensator des eidgenössichen Polytechnicums. Der Hartgummicondensator, der in unserem Institut gebaut wurde, enthält 96 Hartgummi])latten mit circa Vä Qm. mit Staniol belegter Fläche und einer mittleren Dicke von 0,6"™. Die Platten wurden während längerer Zeit in einem trockenen, sonnigen Räume ausgelegt und mehrere Mal sorgfältig abgerieben, da es sich gezeigt hatte, dass bei einem erstmaligen Zusammenstellen die Isolationsfähigkeit eine nicht so bedeutende war, wie man von diesem Material wohl erwarten durfte. Die später anzuführende Tabelle über das Isolationsvermögen unseres Condensators beweist, dass unser Erwarten ein gerecht- fertigtes war. Der neue Condensator wurde nun in glei- cher Weise, wie die oben erwähnten, nach den verschie- denen Richtungen untersucht. Abhängigkeit der Ladung von dem ladenden Potential. Der Werth der ladenden electromotorischen Kraft wurde varirt zwischen V200 bis 3 des oben beschriebenen Normaldaniell. Höhere Potentialwerthe wurden aus später zu erörternden Gründen ausgeschlossen. Die Bruchtheile des Normaldaniell wurden in bekannter Weise durch Ab- zweigung erhalten. Die Versuche ergaben: Innerhalb der Grenzen, in welchen das ladende Potential varirt wurde, ist die Ladung stets proportional dem ladenden Potential. Ich unterlasse Zahlen anzuführen, da die beiden Gruppen für die kleinern und grossem Potentialwerthe nicht genau aufeinander reducirbar sind. Schneebeli, über Conclensatoren im Allgemeinen. 177 Einfluss der Ladungsdauer. Ladendes Potential = 1 Daniell. Temp. = 20°,2. Ladungsdauer Ausschlag Sehr kurz 373,G 1 Secunde 374,0 5 37^,9 10 375,3 20 375,6 30 „ 375,8 60 355,8 Aus der Tabelle folgt: Die Ladung des Conden- sators ist unabhängig von der Ladungsdauer, so- bald letztere zehn oder mehr Secunden beträgt und selbst in dem Falle, wo die Ladung momentan oder während einer Minute geschieht, beträgt der Unterschied bloss etwa V2 °/o- Als Ladungszeit wurde deshalb für die absoluten Bestimmungen stets zehn Secunden gewählt. Rückstände. Rückstände waren bloss zu constatiren, wenn die ladende Elcctricitäsquelle längere Zeit mit dem Conden- sator in Verbindung stund. Es wurde z. B. erhalten: Rückstände nacli 1 Minute von der ersten Entladung gerechnet. Rückstände sind also keine vorhanden, wenn die Ladungsdauer nicht zu gross gewählt wird. Freilich wer- den die Rückstände bei grossem rotentialdiil'erenzcn auch schon bei kürzerer Ladungsdauer fühlbar, man vermeide daher bei einem solchen Condensator, denselben mit grossen Ladrmgszeit Ausschlag Sehr klein 0 1 Secunde 0 5 0 20 „ 2,0 1 60 3,0 178 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. electromotorischen Kräften längere Zeit in Berührung zu lassen. Isolationsvermögen des Dielectricums. Unser Hartgummicondensator besitzt ein sehr hohes Isolationsvermögen, wie folgende Tabelle zeigt: Isolationsdauer Ausschlag 0 Secun ide 370,5 5 „ 369,5 10 . „ 368,0 20 „ 365,9 60 „ 360,5 Ei?ißuss der Temperatur auf die Capacität des Hart- giimmicondensators. Der Condensator wurde letzten Winter während einer Nacht im Freien gelassen, am Morgen war die Luft- temperatur 8°, 5 und es ergab der Condensator mit einem Normaldaniell geladen, einen Ausschlag von 380,7 Scalen- theilen. Vor und nachher war der Ausschlag bei Zimmer- temperatur von 22° 406,3 Scalentheile. Nehmen wir an, die Capacitätsänderung erfolge in diesen engen Temperaturgrenzen proportional der Tempe- raturänderung, so würde einer Temperaturerhöhung von 1 ° eine Capacitätsvermehrung von 0,37 "/o entsprechen. Die Capacität unsers Condensators varirt also ziem- lich bedeutend mit der Temperatur und es ist daher noth- wendig, dass bei genauen Messungen der Condensator sich in einem Raum befinde, wo die Temperatur keinen raschen Schwankungen unterworfen ist. Fassen wir kurz die Resultate, die an dem neuen Dielectricum erhalten wurden, zusammen, so können wir sagen: Ein Hartgummicondensator erfüllt alle Anforderungen (wenigstens für kleinere Potential- Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 179 (lifferenzen), die ni;ui an einen Condensator, der zu genauen Messungen dienen soll, stellen niuss. Die Capacität unseres Condensators wurde nach z^Yei resp, drei verschiedenen Methoden in absolutem electro- niagnetischem Masse bestimmt. Absolute Caxmcitätsbestimmung in electromagnetischem Masse. Unter Capacität eines Condensators versteht man die- jenige Electricitätsmenge, welche er aufninnnt, wenn er mit einer Electricitätsquelle vom Pontential P = 1 ge- laden wird, also : ^~ P Das allgemeine Verfahren zur Bestimmung der abso- luten Capacitcät eines Condensators besteht kurz in fol- gendem : Es wird zuerst diejenige Electricitätsmenge e bestimmt, welche durch ein gegebenes Galvanometer iiies- send an demselben die Ablenkung von einem Sealentheil hervorbringt. Alsdann wird der Condensator mit einer bekannten electromotorischen Kraft P geladen und nachher durch dasselbe Galvanometer, welches jetzt einen Aus- schlag von X Scalentheilen geben wird, entladen. Es besteht dann die Beziehung: PC - ex woraus C=-p. Zur Bestimmung von e sind wir nach zwei wesentlich verschiedenen Methoden verfahren: 1) Mit Hülfe der Voltainduction, indem wir ein Verfahren einschlugen, das H. F. Weber für seine bekannten Inductionsrollen angab. 2) Mit Hülfe des Erdinductors. 180 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. J. 3Iit Hülfe der Voltainduciion. Theorie der Methode. Wird ein Stromkreis geöifnet oder geschlossen, so entsteht in einem benachbarten geschlossenen Kreise ein Integralstrom : / worin bedeuten: Pq das gegenseitige electrodynamische Potential der beiden Kreise aufeinander, Jq die Stromstärke im inducirenden Kreise und W die Summe der Widerstände im inducirten Kreise. Durch diesen Integralstrom werde an einem Galvano- meter, das im inducirten Kreise eingeschaltet ist, ein Aus- schlag von a Scalentheilen bewirkt. Die Electricitäts- menge, welche den Ausschlag von ehiem Sealentheil geben würde, ist daher: Folglich ist: _ PqJq Wa ■ p "g "0 X (I WaP Zu unsern Bestimmungen benutzten wir zwei kreis- förmige Spiralen, die früher H. F. Weber für seine Unter- suchungen gewickelt und ausgemessen hatte. Bestimmung von P^. Die beiden Spiralen seien parallel und coaxial aufgestellt. Bezeichnen wir alsdann mit D die Distanz der Mittelebenen der beiden Spiralen, R^ den mittleren Radius der ersten Spirale, N]_ die Zahl der Windungen der ersten Spirale, i?2 den mittleren Radius der zweiten Spirale, N^ die Zahl der Windungen der zweiten Spirale, Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 181 SO ergibt sich für hinlänglich grosse Entfernungen und für kleine Querschuittsdiraensionen der von den Windungen erfüllten Räume das electrodynaniische Potential der bei- den Spiralen zu: P -= iVi iVa P' (I wo P^ abkürzungsweise gesetzt ist für F fÄ:, y) und ^ (fc, YJ bedeuten die beiden elliptischen Integrale erster und ^weiter Gattung ^ l^' 2 / ~ 2 i ^ ^ 2-^''' + 2^ . 4-''^ + 22 . 4--ä . 6'^ ^ + ' ' •/ -^l'"2^ 2\ 2^ 22.42^ 2-^4^6^''' ■••/ deren Modul /.• den Werth hat k=i' ^^'^^ Als Beispiel wähle ich aus den verschiedenen Reihen folgende Stellung der beiden Rollen: D ^ - 454'"'",82 E, = 152""",36 R, = 152""",37 N^ = 644 ivä -= 643 hieraus berechnet sich k --- 0,5566170 und endlich erhält man P^, wenn mau. bis zum siebenten Glied der Reihen fortschreitet : P„=^ 35053000 {mm'} Andere Bestimmung von P„. Der Bequemlichkeit halber berechnete früher H. F.Weber für die beiden obigen Rollen den Werth iles gegenseitigen electrodynamischeu Potentials für den Fall, w^o dieselben direct coaxial auf 182 Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. einander gelegt werden. In diesem Falle, wo also D klein ist, werden aldann die beiden elliptischen Integrale entwickelt, indem man den complementären Modul k'^ ein- führt, der mit k durch folgende Gleichung zusammen- hängt : fc«' = 1 - fc2 und nachher die Integration über die beiden mit Win- dungen erfüllten Räume erstreckt. Hiebei wurde Rück- sicht genommen: 1) dass streng genommen die Integration durch eine Summation zu ersetzen ist, und 2) dass der aufgewickelte Draht der Spiralen mit einer isolirenden Schicht umgeben ist. Das specifische Potential der beiden Rollen berech- nete sich für diese Lage zu: P„ = 0,0946. 10'» {mm ij Unser Laboratorium ist dadurch in den Besitz eines Apparates gelangt, der erlaubt, in jedem Moment ein bekanntes specifisches Potential mit grosser Schärfe her- zustellen. Bestimmung von J^. Die Bestimmung der Strom- stärke im inducirenden Kreise geschah in bekannter Weise mit Hülfe einer einfädigen Spiegel-Tangentenboussole. Hierüber ist weiter nichts beizufügen. Je nach der Di- stanz der beiden Rollen wählte man Stromstärken zwischen 0,7 und circa 2 /«^^^lE^l . [ sec' J Bestimmung von ir Der absolute Werth des Widerstandes wurde erhalten durch Multiplication des in Quecksilbereinheiten gemessenen Widerstandes mit der Zahl 0,955. 10 'ofH^l. Isec'J Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 183 Bestimmung von a und x. Es ist selbstverständ- lich, dass die Scalcnablcsungen a und x auf den Sinus des halben Bogens reducirt wurden, sowie dass bei der Bestimmung von J^^ die Scalenablesungen auf Tangenten und richtiges Mass (Millimeter unseres Kathetometers) reducirt waren. Bestimmung von P. Als ladende electromotorische Kraft diente ein Daniell, der mit folgenden Flüssigkeiten gefüllt war: Kupfervitriollösung von 1,15 spec. Gewicht, Zinkvitriollösung von 1,15 spec. Gewicht. Diese Combination besitzt nach Weber eine electro- motorische Kraft von P=- 11,06. 10 •°jlllHL!iMLi1 l sec^ J Die Bestimmungen der Capacität unseres Hartgummi- condensators in absolutem electromagnetischem Masse ergaben auf die Temperatur von 22° reducirt: 1) Mit den parallel und coaxial gestellten Rollen auf grössere Disümzen <7 = 0,9651. 10~^*'|^^^'l • ImmJ 2) Mit den coaxial aufeinandergelegten Rollen: C = 0,9637 . lo' IG Jscc- mm . II. Mit Hülfe des Erdinductors. Eine einfache und expeditive Methode zur Bestimnumg der Capacität lines Condeusators resp. der Grösse e gründet sich auf den Erdinductor. 184 Sclinoebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. Theorie der Methode. Wird die senkrecht zum magnetischen, Meridian ge- stellte Rolle eines Erdinductors um ihren verticalen Durch- messer um 180° herumgedreht, so wird dadurch in dem Schliessungkreise, in welchem sich dieselbe befindet, ein Integralstrom erzeugt, der seinen Ausdruck findet in der Form : .f wenn wir bezeichnen mit: i/ die horizontale Componente des Erdmagnetismus, F die Windungsfläche des Erdinductors, W den Gesammtwiderstand des Schliessungskreises. Dieser Integralstrom bewirke an einem im Schliessungs- kreise befindlichen Spiegelgavanometer einen Ausschlag von a Scalentheilen. Damit das Galvanometer also bloss den Ausschlag von einem Sealentheil zeigt, müsste durch dasselbe nur die Electricitätsmenge : ^~ Wa hindurchfliessen. Daher ist dann nach Früherm: 2HFx C- WaP wenn wir mit x den Ausschlag bezeichnen, den der Ent- ladungsstrom des Condensators, der mit dem Potential P geladen war, an dem obigen Galvanometer hervorbrachte. Resultate. Der Erdinductor wurde in der mechanischen Werk- stätte unseres physikalischen Instituts gebaut. Der Multi- plicator desselben trägt 678 Windungen in 18 Lagen mit Schneebeli, über Condensatoren im Allgemeinen. 185 einem mittlem Durchmesser von 269""",38. Die Gesammt- summe der Flächen, \Yelche von den Windungen um- schlossen werden, betragen, für jede einzelne Lage be- sonders berechnet F ^ 38,662 . 106^'"'». Die Bestimmung des Widerstandes des Multiplicators ergab bei einer Temperatur von 24°, 8 den Werth 60,15 Quecksilbereinheiten. Das zu den Bestimmungen ver- wendete Galvanometer ist das schon früher erwähnte Spiegelgalvanometer mit astatischem Nadelpaar und einem Widerstände von 2918 Quecksilbereiuheiten bei 17°,7. Ueber die Bestimmung der Grössen W, a, P, x habe ich weiter nichts hinzuzufügen und verw^eise desshalb bloss auf das früher Gesagte. Die horizontale Componente des Erdmagnetismus H wurde in gewohnter Weise gemessen. Der Werth der Capacität unseres Hartgummiconden- sators, nach vorstehender Methode bestimmt, ergab sich bei der Temperatur von 22° zu — 16 f sec^l C-= 0,9662. 10 \^^\ { mm J Ln Mittel aus allen Beobachtungen beträgt also die Capacität unseres Normalcondensators bei der Temperatur von 22°: G = 0,9650 Microfarad. XXVI. 2. 13 186 Notizen. Zürcber Beobachtungen der ringförmigen Sonnen- fiusterniss am 7. September 1830. — Ein unverkennbar von Schanzenherr Fe er geschriebenes Blatt theilt Folgendes mit: „Die Sonnenfinsterniss vom 7. September 1820 wurde von Herrn Hofrath Horner und mir beobachtet und, um die wahre Sternzeit, nach welcher die Beobachtung geschah, zu erhalten, wurde an einem genau berichtigten Mittagsfernrohr die Cul- mination der Sonne den 28.-29. August und den 5.-9. September observiert und der Gang und Stand der Uhr bestünmt, und gefunden, dass der Gang der Uhr vom wahren Mittag des 7. auf den vom 8. nur — 0",4 gegen Sternzeit verlohr und also mit derselben sehr nahe übereinstimmte. Die Witterung war so günstig, dass man alle 4 Zeitmomente ohne einige Verhinderung beobachten konnte. Herr Hofrath Horner, welcher meine Zeit- bestimmung (auf der Sternwarte neben der Kronenpforte) durch gegebne Signale auf seinen Beobachtungsort (im Hause zum Schönenbergj übertrug, machte seine Beobachtung mit einem 4füssigen Frauenhoferschen Achromat von vorzüglicher Güte und einer 64maaligen Vergrösserung und ich .mit einem 2V2füs- sigen von etwa 53maaliger Vergrösserung von Adams (v. Nr. 243 des Verzeichnisses der Sammlung der jetzigen Sternwarte), welches von viel geringerer Güte war, und woraus sich auch die Verschiedenheiten erklären, welche sich bey unseren Be- obachtungen finden, die folgende sind: Beobachtungen von Horner Stern/ h 1 m 5eit .8 Mittl. h 1 m Zeit s W ahre Zeit zu 1 s Anfang der Finsterniss 12 20 56,5 1 14 57,9 1 17 7,7 Anfaug des Ringes . . . IH 48 18,1 2 42 4,5 2 44 15,6 Der Ring wird zerrissen . 13 49 55,9 2 43 42,0 2 45 53,1 Ende der Finsterniss . . 15 10 . ^ß 4 3 42,5 4 5 54,7 Beobachtungen von mir Anfang der Finsterniss . . 12 21 0,3 1 15 1,7 1 17 10,5 Schliessung des Ringes . 13 48 29,3 2 42 15,7 2 44 26,8 Oefnung des Ringes . . . 13 50 4,3 2 43 50,4 2 46 1,5 Ende der Finsterniss . . 15 10 10,3 4 3 43,7 4 5 55,9 Notizen. 187 Die Breite wurde bisher gefunden 47° 22' 27",— die Meridiandifferenz von d. Pariser Sternwarte 24" 50'. Zur Zeitverwandlung für obige Beobachtungen bediente man sich der'Mayländer Ephemeriden." Ein Blatt von Horner's Hand gibt dieselben Zahlen, bei- fügend, dass die Reduction nach den Mail. Ephemer, durch Feer ausgefülnt worden sei. Auf einem anderen Blatte erklärt Ilorner, dass er den Eintritt zu spät gesehen habe, vermeintlich um l*" 18™ 46" Uhrzeit, — dass dagegen die Beobachtung des Aus- trittes um 4" 7'" 28" Uhrzeit gut gelungen sei, — und gibt nament- lich über die Bildung und das Vcrschw inden des Binges folgende Angaben: „Um 2'' 45'" 49" Ü.-Z. zeigte sich eine höchst feine röthlich-graue Linie, die den Ring schloss; um 2^ 45'" 50" er- schienen ein paar schwärzere Punkte als Berge in derselben; um 2'' 45"" 51" erschien der Bogen ganz hell. Um 2'' 47"' 29" war der Reif noch scharf; um 2" 47"" 30,5" erschien er grau und ver- schwand." Sodann fügt Ilorner noch bei: „Während der Sonnen- tinsterniss wurde die Helligkeit einer weissen, von der Sonne beschienenen PapierÜäche mit dem Photometer aus getirnistem Papiere gemessen ; auch ein am Schatten ausgesetztes Thermo- meter notirt. Die Beobachtungen sind folgende: 2'' 0"' Therm. 15°,0 Photom. — 6 14 ,3 42 16 14 ,0 43 26 13 ,6 — 81 13 ,3 36 47 12 ,4 — 50 12 ,2 38 3 12 12, 7 - Die PapicrHäche stand genau zwei Pariserfuss von der Mitte des Photometers ab." — Das von Ilorner gebrauchte Thermo- meter war ohne Zweifel SOtheilig; dagegen habe ich bis jetzt leider nichts genaueres über das von Horner gebrauchte Photo- meter und den Werth seiner Nummern oder Scalentheile auf- finden können. [R. Wolf.] 188 Notizen. Anszag aus dem Protokolle der Hauptversanimlaug am 27. Juni 1881. 1. In Verhinderung des Quästors legt der Secretär, Herr Director Billwiller, die Rechnung für das Jahr 1880 der Haupt- versammlung vor, welche folgendes Ergebuiss liefert: Einnahmen: An alter Restanz Zinsen March- und Verzugs- zinsen Jahresbeiträge Eintrittsgelder Neujahrsblatt Katalog Vierteljahrsschrift Legate Beiträge von Behörden und Gesellschaften Allerlei Fr. Cts. 76,587. 28 3,573. 56 272. 60 2,195. - 140. - 291. 45 8. - 215. 83 1,228. 10 55. - Ausgaben: Fr. cts. Bücher 2,674. 10 Buchbinderarbeiten 497. 15 Neujahrsblatt 321. 77 Vierteljahrsschrift 2,141. 30 Katalog — . — Miethe, Heizung und Beleuchtung 180. — Besoldungen 500. — Verwaltung 300. 30 Passivzinse Mobiliar 158. 14. 15 Summa 6,786. 77 Summa 84,566. 76 Wenn von den Einnahmen im Betrage von . Fr. 84,566. 7& abgezogen werden die Ausgaben . . . ., 6,786. 77 so bleibt als Gesellschaftsvermögen Anfangs 1881 Fr. 77,779. 99 gegenüber dem Vermögensstand von 1880 im Betrage von „ 76,587. 28 somit ein Vorschlag von Fr. 1,192. 71 Die Rechnung wird unter bester Verdankung gegen den Herrn Quästor, C. Escher-Hess, einstimmig genehmigt. 2. Der Bibliothekar Herr Dr. Horner reicht folgendes Ver- zeichniss der seit letzter Sitzung eingegangenen Bücher ein: A. Geschenke. Von dem Eidgenössischen Eisenbahndepartement. Rapport mensuel du S. Gotthard. 99. 100. Rapport trimestriel. 33. Notizen. 189 Von Hrn. Prof. Kölliker in Würzburg. Zeitschrift für wissensch. Zoologie. XXXV. 3 und 4. Von Hrn. Prof. Wolf, lieber die Absi)iegelung der Sonnenfleckenperiode in den mag- netischen A^'ariationen. 8. Mailand. Wolf, R. Quelques resultats de la statistiquc solaire. 4. Wolf, R. Astronomische Mittheilungen. 52. Wolf, R. et Hirsch. 2-iieme seance de la commiss. geod. Suisse. Vierteljahrsschrift d. naturf. Gesellschaft in Zürich. XXVI. 1. Von Hrn. Prof. Plantamour in Genf. Observations limnimetriques ä Gencve de 1806 ä, 1880. Von Hrn. Prof. Mousson. Wild, H. Die Temperaturverhältnisse des russischen Reichs. 2. Hälfte. Von dem Eidgenössischen Baubureau. Hydrometrische Beobachtungen. Juli— Dccember 1880. Von Prof. Regel in Petersburg. Acta norti Petropolitani. T. VH, fasc. 1 u. suppl. Von der geologischen Rcichsanstalt. Geologische Gruben-Revier-Kartc d. Kohlenbeckens v. Töplitz etc. Bcgleitworte von H. Wolf. Von dem Friesischen Fond. Topographischer Atlas der Schweiz. 17. 18. Von der Schweizerischen geologischen Commission. Beiträge der geologischen Karte d. Schweiz. Lief. XIV. Abth. 3. Rapport mensuel. La ligne du S. Gotthard. 101. B. In Tausch gegen die Viertcljahrsschrift. Atti della socictä Toscana di scicnzc naturali. 1880. Pag. 89— 13-4, 137-168, 169-232. Atti della R. Accadcmia dei Lincei. Transunti. V. 7. 8. 9. 10-12. 13. Zeitschrift der Oesterreichischcn Gesellschaft für Meteorologie. XVL 4, Juni. 190 Notizen. Mittlieilungen der Schweiz, entomologischen Gesellschaft. VI. 3. Monatsberichte der K. Preuss. Academie. 1880. Nov. Dec. Societc Beige de niicroscopie. 1880. III. Journal of the R. geological soc. of Ireland. Vol. V. 3. Sitzungsberichte d. naturforsch. Gesellschaft zu Leipzig. VI. VII. Sitzungsberichte der math.-pliys. Classe d. Acad. zu München. 1881. 1. 2. Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft in Emden. 65. Proceedings of the R. geogr. soc. Vol. IIL 4. 5. 1880 June. Memoirs of the R. astronom. soc. Vol. 45. Astronomical, magnetical, meteorolog. observations. 1878. Smithsonian contributions to knowledge. Vol. XXII and annual report of 1878. Smithsonian miscellaneous coUections. Vol. XVI. XVII. Contributions to the archseology of the St. Louis acad. of science. Part. I. Bulletin of the Essex Institute. Vol. XI. Annais of the Lyceum of natural bist. XL 18 and index. Annais of the New- York academy of seien ces. Vol. I. 1—12. Proces-verbaux de la soc. Royale malacologique de Belgique. T. X. Pag. I-Lll. Lin-XCII. Bulletin of the Museum of comparative zoology. VIII. 3. 4-10-13. Proceedings of the London math. soc. 165. 166. 167—171. Proceedings of the litterary and philos. soc. of Manchester. XVI-XIX. The Journal of the Linncean soc. Zool. 80—83. Botany. 103—107. Memoirs of the litt, and philos. soc. of Manchester. Serie HE. Vol. VI. Mittheilungen des naturwisßenschaftl. Vereins f. Steiermark. 1880. Verhandlungen des naturforschenden Vereins zu Brunn. XVIII. Nebst einem Katalog der Bibliothek. 1. Suppl. Bulletin of the U. S. geolog. and geogr. soc. Vol. VI. 1. Mittheilungen aus dem naturvv. Vereine von Neuvorpommern. Jahrg. Xn. Berichte des naturw. Vereines der technischen Hochschule zu Wien. 1-4. Schriften d. naturw. Vereins für Schleswig-Holstein. IV. 1. Sitzungsberichte der „Isis" in Dresden. 1880. Notizen. 191 Verhandlungen des Vereins f. Natur- und Heilkunde. 1873—75. Nr. F. 3. 4. Sitzunf^sberichte d. phys.-mcd. Soc. zu Erlangen. 12. Bulletin de la soc. d'hist. nat. de Colmar. 20. 21. Der Norske Nordhausexpedition. Zoologi. Chemi. Rigaische Industriezeitung. VII. 2—6. 7—9. Stettiner entomologische Zeitung. 42. 4—6. Zeitschrift der deutschen gcolog. Gesellschaft. XXXII. 4. Annalen der Sternwarte in Wien. Folge III. 29. Nedcrlandsch metcorolog. Jaarbock. 1876. XXV. 2. 1879. 31. 1. Verhandlungen d. zoolog.-botan. Gesellschaft in Wien. Bd. XXX. Notizblatt des Vereins f. Erdkunde zu Darmstadt. IV. 1. Mittheilum;en der k. k. geograph. Gesellschaft in Wien. 1880. Bd. 23. Jahrbuch der k. k. geolog. Reichsanstalt. 1881. 1. Verhandl. 1881. 1-7. Monatsberichte der preuss. Acad. 1881. Jan. Verhandlungen der phys.-mcd. Gesellsch. in Würzburg. XV. 3. 4. Journal of the R. microscop. soc. Scries IL Vol. I. 2. The 12"* annual rcport of the American Museum of natural history. Proceedings of the zool. soc. of London. 1880. 4. Zeitschrift f. die gesammten Naturw. Folge III. Bd. V. Schriften der naturforsch. Gesellschaft in Danzig. N. F. V. 1. 2. Memoires de l'acad. des sciences etc. de Lyon. XXIV. Annales de la soc. d'agriculture etc. Serie V. J. II. Bulletin de la soc. imp. des naturalistes de Moscou. 1880. 3. Memoires de la soc. des sciences de Bordeaux. T. IV. 2. Bulletins de l'acad. R. de Belgique. T. 47-49. Annuaire de l'acad. R. des sciences de Belgique. 1880. 1881. Bulletin des travaux de la soc. Murithienne du Valais. 1870. Neuvieme fasc. Atti della societä Italiana. XXIII. 1—4. Memoires de la soc. des sc. nat. et math. de Cherbourg. T. XXU. Aanales de l'observat. R. de Bruxelles. Nouv. sörie Annales astron. T. III. Annalcs de l'observat. R. de Bruxelles. Annales meteor. T. I. Observations meteorol. aux stations Internat, de la Belgique. 1878. 1879. 192 Notizen. Annuaire de l'observ. R. de Bruxelles. 47. 48. Journal de l'ecole polytcchnique. Caliier 48. Jahresbericht 29 und 30 d. naturhist. Gesellschaft zu Hannover. Yierteljahrsschrift d. astronom. Gesellschaft zu Leipzig. XY. 4. Oversigt over det. K. Denske Videnskabernes selikab. forhend. 1880. 3. 1881. 1. Jahresbericht d. naturforsch. Gesellschaft Graubündens. XXIII. XXIY. Journal of the R. microscop. soc. S. 11. Yol. I. 3. Abhandlungen d. naturw. Yereins zu Bremen. YII. 2 u. Beilage 8. Mem. de la soc. d'Em. de Moutbeliard. S. III. Yol. II. 2. Transactions of the R. soc. of Edinburgh. XXIX. 2. C. Yon Red actione n. Berichte der deutschen ehem. Gesellschaft. 1881. 4—6. 7. 8. 9. Technische Blätter. XIII. 1. D. Anschaffungen. Transactions of the Cambridge philosoph. soc. XIII. 1. Palaeoutographica. Bd. XXYII. Lief. 3—6. Mittheilungen a. d. k. minerolog. Museum zu Dresden. Heft 4. Mole seh Ott, J. Untersuchungen. Bd. XII. Schweizerische meteorologische Beobachtungen. XY. Titel und Register XYII. 4. Liebigs Annalen der Chemie. Bd. 207. 1. 2. 3. Berliner astronomisches Jahrbuch für 1883. Jahresbericht ü. d. Chemie. 1879. 3. Transactions of the zoolog. soc. XL 3. 4. Jacobi, C. G. J. Gesammelte Werke. Bd. 1. 4. Berlin 1881. Steiner, Jac. Gesammelte Werke. Bd. 1. 8. Berlin 1881. Thomson, Jos. To the Central Africau loker. 20. Falsa n et Chantre. Monographie des anciens glaciers. 8. Paris 1880. Conchologische Mittheilungen. I. 5. 6. Jahrbuch d. Schweizer. Alpenclubs. XYI. Untersuchungen a. d. physiolog. Institut zu Heidelberg. lY. 1. 2. 3. Der Secretär legt ferner folgenden Bericht des mit heute von seinem Amt zurücktretenden Bibliothekars Dr. Horner vor: Notizen. 193 „Für neue Anschaifungen wurden im vorigen Jahre ausge- geben G52 Fr. 10 Rp., für Fortsetzungen 2131 Fr. 50 Rp., zu- sammen 2783 Fr. 60 Rp. Von dieser Summe sind abzuziehen 109 Fr. 50 Rp. als Rabatt der Buchliändler, so dass also, wie es die Rechnung ausweist, 2674 Fr. 10 Rp. für Bücher ausge- geben worden sind. Das Verzeichniss der neuen Anschauungen liegt hier vor. Xach demselben beträgt diese A^ermehrung 27 Bände. Als von besonderer Bedeutung heben wir hervor: Hartmann, Gorilla. Salm von Reifferscheid, Monographia generis Aloe etc. Darwin, The power of movment in plants. Mojisizovics, Zur Paläontologie von Oesterreich. Sartorius, Der Aetna. 2 Bde. D'Albertis, New-Guiena. 2 Bd., u. s. w. Die Benutzung der Bibliothek ist stets im Zunehmen be- griffen. Auch gehen jedes Jahr einige wenige Bücher gänzlich verloren. Der Berichterstatter nimmt heute Abschied von der Biblio- thek, nachdem er 44 Jahre diese Stelle verwaltet und ihr grosse Zeit und Kräfte gewidmet hatte. Möge das schöne Institut ferner gedeihen und wachsen, und mein Nachfolger ebenso lange die dazu nöthige Gesundheit und Kraft besitzen." Der Bericht wird genehmigt und aus Anlass des Rücktritts des Herrn Dr. Horner von dem während 44 Jahren in der un- eigennützigsten Weise verwalteten Amte beschlossen, es sei Herrn Dr. Horner durch eine Dankesadresse in auszeichnender Weise der Dank der Gesellschaft auszusprechen. 4. Es wurden an die Stelle des zurücktretenden Herrn Dr. Horner die Herren Dr. C. Ott und Fr. Graberg zu Bibliothekaren der Gesellschaft gewählt. 5. Der Secretär erstattet einen kurzen Bericht über die Thätigkeit der Gesellschaft seit der Hauptversanniilung vom 7. Juni 1880 bis 14. März 1881 : In 11 Sitzungen der Gesellschaft wurden acht Vorträge ge- halten und zehn kleinere Mittheilungen gemacht. Herr Prof. Kramer sprach über geschlechtslose Fortptianzung des Farnprothallium. 194 Notizen. Herr Seminardirector Wettstein „über eine kosmische Strömungs- ursachc". Herr Prof. Schulze „über die Beziehungen der stickstofffreien Substanzen zum Eiweissumsatz im Püanzenorganismus". Herr Prof. Weber „über die Theorie des Bell'schen Photophons". Herr Dr. Keller „über den australischen Ceratodus". Herr Director Billwiller „über die vertikale Temperaturver- theilung in Perioden barometrischer Maxima zu verschie- denen Jahreszeiten". Herr Prof. Heim weist einen Riesen -Rauchquarzkrystall von 12 Kgramm Schwere vor und berichtet über einige Beobach- tungen an der Gotthardlinie. Herr Prof. Schneebeli spricht über die Entladung eines Con- densators. Herr Prof. Weilenmann hält einen üebersichtsvortrag über die Entwicklung der Meteorologie. Herr Dr. Asper macht einige Mittheilungen über Fischbrut- anstalten. Herr Prof. Baltzer spricht über die Geologie des Berner-Ober- landes. Herr Prof. Schneebeli „über ein inductionsloses Kabel'. Herr Dr. Keller macht Mittheilungen über den Farbensinn bei Mollusken. Herr Dr. Stehler „über den Einfluss des Lichtes auf die Keimung". Herr Prof. Kramer „über die Unterscheidung von Hanf und Flachs in gerichtlichen Fällen". Herr Prof. Heim gibt einen üeb erblick über die Entwicklung der Paläontologie und Stratigraphie in den letzten Jahr- zehnten. Herr Prof. Kramer endlich behandelt die Frage : „Wie gewinnt die Pflanze die ihr nöthige Festigkeit?" Es wurden in die Gesellschaft neun neue ordentliche Mit- glieder aufgenommen, während nur eines seinen Austi'itt erklärte und von keinem der Tod zu melden ist. Von den correspon- direnden Mitgliedern starb Herr Apotheker Ruepp in Muri (Aargau). Die Gesellschaft zählt gegenwärtig 163 ordentliche, 33 Notizen. 195 Ehren- und 11 concspondirende Mitglieder. Von den ordent- lichen Mitgliedern wohnen 28 ausserhalb der Schweiz. 6. Auf den Antrag des Comitcs wird beschlossen durch Statutenänderung den Beginn der Sitzungen von 6'' Abends auf 8^ zu verlegen. 7. In dem vom Comitc aufgestellten Voranschlag der Rech- nung wird in Anbetracht der für die Bibliothek in Aussicht geuonunenen Aendcrungen beschlossen, den Posten für den Katalog (Fr. 600) zu ersetzen durch „Katalog event. Mobilien" für die Bibliothek, sowie denjenigen für Miethc, Heizung und Beleuchtung auf 280 Fr. zu erhöhen. 8. Als Delegirtc bei der im August statthndciiden Jahres- versammlung der allgemeinen schweizerischen naturforschenden Gesellschaft in Aarau werden bezeichnet die Herren Director Billwiller und Dr. Asper. [R. Billwiller.] Notizen zur scliweiz. Kulturgeschichte. (Fortsetzung.) 302. Ueber den pag. 200 meiner Gesch. d. Verm. erwähnten Sohn Ludwig Merz brachte die N. Z. Z. vom 5. Juli 1881 folgende aus Ausser-Rhoden eingesandte Notiz : „Letzte Woche starb in Genua, wohin er sich auf Besuch begeben hatte, Ludwig Merz von Herisau, bis 1876 Landesbauherr und Grossrathsmit- glied. Geboren 1817 als Sohn des 1798 aus sardinischen Diensten zurückgekehrten Obersten J. L. Merz, verdient er, wie die „Appz. Ldsztg." schreibt, als der erste wissenschaftlich ge- bildete appenzellische Ingenieur-Topograph ehrenvoll erwähnt zu werden. Die ersten Uebungen in topographischen Arbeiten machte er bei seinem Vater, welcher 1819 alle Dreiecke und Distanzen von Oberst Pestalutz empfing und unsern Kanton bis auf die Vorberge und das Hochgebirge im Massstabe von 1:21,600 (Toisen) aufnahm. Nach einem Besuch von Oberst Buchwalder von Delsberg in Herisau kam der Verstorbene im Winter 1833 auf 34 zu Buchwalder, begleitete ihn im Sommer 1837 noch zwei Monate in's Wallis und arbeitete nun als Ingenieur neben seinem Vater. Als 1840 Stabshauptmann Eschmann von Zürich die Aufnahme der bekannten topographischen Karte der 196 Notizen. Kantone St. Gallen und Appenzell begann, erlernte Merz bei Ingenieur Eberle von Scliwyz das Arbeiten mittelst Horizontal- kurven, woraus sich erklärt, warum bloss die Hochgebirgs- partien der appenzellischen Blätter jener Karte solche Kurven zeigen. 1842 beauftragte ihn Dufour, die Aufnahmen für den eidg. Atlas auf 1 : 25,000 zu reduziren, welche Arbeiten er bis 1848 vollendete, ohne daneben sein Handelsgeschäft zu vernach- lässigen". 303. Ich bin durch die Güte des k. k. Staatsarchivars, Herrn Geheimrath Arneth in Wien, in Besitz einer authentischen Copie des Privilegiums gekommen, welches Joost Bürgi im Jahre 1602 von Kaiser Rudolf II. für sein Triangularinstrument und die zum Drucke bestimmte Beschreibung desselben erhielt. Da die Anzahl der Bürgi betreffenden Actenstücke ausserordentlich gering ist, so scheint es mir am Platze dieses Privilegium, zumal es auch einige bestimmte Anhaltspunkte für die Biographie Bürgis gibt, hier vollständig zum Abdrucke zu bringen. Es lautet wie folgt: „Priuilegium auf ain New erfunden Instrumentum Geometricum Vnd ain dartzu gehöriges Buech für Jobsten Burgj frz : Hessischen Vhrmacher Zu Cassel. „WIR Rudolff der Ander etc. Bekennen Öffentlich mit disem Brief vnd thun kundt allermenigclich, das vnss vnser vnd dess Reiches gethreuer Jobst Burgi vnterthenigst zu erkennen geben lassen. Weichermassen Er, auf sein vleissig vnd embsiges nach- synnen. Zwar mit niht geringer Müeh vnd Arbait ain Instru- mentum Geometricum und Regulas trianguläres aufs new er- funden vnd an Tag gebracht vnd derwegen Vorhabens were, vber angeregtes Instrument ain Buech darinen die teg breit tieff und höchen dess Gewolckens, Son Mahnn vnd Gestirnes auch derselbigen distantia linia meridiana vnd eleuatio polj ausfüerlich gewisen wurde, in druckh auss gehn vnd verfertigen zu lassen, Dieweil Er aber auf obberürte newe Inuention niht allein vil Müeh vnd Arbait gewendet, sondern Ime auch, auf ausfertigung dess Buechs niht geringe vncosten aufflauffen wurde, vnd Er sich aber besorgen müsste, das Ime erst- bemeltes Instrument vnd darzu gehöriges Buech von andern zu Irem Vorteil aissgleich nachgemacht, vnd Er also dardurch Notizen. 197 seiner Müeh und Yncostcns schwäilich ergezt werden mcclitc. Alss liat Er Ynss zu Vorkomung desselben vmb Vnser Kay: priuilegium gehorsanüst angerueffen vnd gepeten. Des haben wir angesehen solch des Burgi vnterthenig zimblich pit, darzu auch die bey disem Instrument erscheinende Kunst und Nuz- barkeit, Vnd daruniben obbenanten Jobsti Burgj dise besondere gnad gethon, vnd Freiheit gegeben Tliuen auch solclies hieniit wissentlich in craift diss Briefs, Also das Er erst bemcltes Instrumentum allenthalben sowol im Heyl: Reich alss auch vnserm Königreich Erbland, Fürstenthumb vnd Landen, vnuer- hindert Meniglichs anrichten, darbey auch das zu gehörige Buech, in offner Truckh und Kupfcrstili ausgehn lassen, vnd Imc baidc das Instrument vnd Buech von Niemanden, wer der sey Innerhalb den negsten nach dato diss Briefs volgenden Zehen Jahren, weder nachgemacht nachgetruckt noch auch also gemacht vnd getruckter distrahiert fail gehabt, vmbgetragen oder ver- kautft werden solten. Es habe sich dann derselbe zuuor mit dem Ertindcr oder seinen Erben verglichen vnd desslialben be- willigung und erlaubnus erlangt; Vnd gebieten darauf allen vnd yeden Churfursten etc. (ad longum) ins Reich vnd Erblandt, Insonderheit aber allen vnd yeden Buechtruckern Buechver- kauffern vnd Kupferstechern, das Ir noch ainicher aus Euch mehr besagtem Jobsten Burgj vil bemcltes Instrumentum Geo- metricum vnd das darzu gehörige Buech Innerhalb der bestimpten Zehen Jahren bey Verliehrung Zehen Marckh lötigs goldts, halb in Vnser Kay: Camer, vnd den andern halben thail dem Erfinder so offt hierwider gehandlt wurde, vnnachlässlich zu bezalilen ki'ineswegs weder haimblich noch öffentlich niht nachniaciief, nachdrucket, noch also gemacht vnd getruckter distrahiret, vmbtraget fail habent oder verkauffet, auch Ir, die Oberkcit, Ine Jobsten Burgi, bey disem Vnserm Khay: Priuilegio vestiglich luindt habet, vnd deren oder dieyehnigen, so in Iren Oberkeiten Liindern und Gepietcn demselben zu wider zu haudien sich vnterstehen wurden, auf des Erfinders oder seines Anwaldts Ansuechen und begehren zu gepürender Straff anhaltet; darzu Ime, Burgi, zu den nachgemachten oder nachgetruckten Instru- menten vnd Büechcrn (Die Er dann Crafft diss Vnsers Kay: Priuilcgij zu seinen banden zu uemen, vnd damit seines gefallens 198 Notizen. zu handien fueg vnd mäht haben solle) würcklich verhelffet, vnd dessen keinswegs waigert, Als lieb einem yeden ist, Vnsere Kay: Ungnadt vnd darzu obbestiniptc Poen zuuermeiden. „Mit vhrkundt diss briefs besiglt mit Vnserm Kay: aufge- trucktem Insigl. Den 18 Martji Anno 1602. Rudolf. Ad mandatum ec. R. Coraduz. Alb. Mecbte. R. Sartori. Collatum. „Abschrift aus dem Reichs-Registr:-Buch Kais: Rudolfs II. Nr. 26. fol. 278 (verso) bis 280 (recto.); Staats-Archiv, Wien." Es geht aus diesem Actenstücke namentlich mit aller Sicher- heit hervor, dass Bürgi im März 1602 noch in Cassel lebte, und seine Anstellung als k. k. Kammer-Uhrmacher damals noch nicht erfolgt war. 304. Die Stadtbibliothek zu Bern besitzt ein Originalbild von Leonhard Euler. Auf eine von mir an Hrn. Oberbiblio- thekar Dr. Blösch gerichtete Anfrage über die muthmassliche Geschichte dieses Bildes und seinen Ersteller, antwortete der- selbe unter dem ll.October 1881: „Ihrem Wunsche entsprechend habe ich heute das Euler-Bild abgehängt und untersucht. Leider trägt dasselbe weder vorn noch auf der Rückseite irgend wel- ches Zeichen, mit Ausnahme des Rahmens, der aber ziemlich neu zu sein scheint, und der auf einem Schilde die Worte trägt: Leonhard Euler Basiliensis 1776. Ich war bei näherer Besichtigung überrascht von der künstlerischen Schönheit des Bildes; um so mehr ist zu bedauern, wenn die Herkunft unbe- kannt bleibt." — Ich darf hoffen, dass Herr Dr. Blösch die Sache im Auge behalten, und so vielleicht doch noch irgendwo eine betreffende Auskunft finden wird. 3ü5. Ueber den namentlich durch seinen „Essai geologique sur le Jura suisse. Delemont 1867 in 4" um die Kenntniss des Jura wohl verdienten Naturforscher Greppin gab die Neue Zürcher-Zeitung vom 5. Nov. 1881 folgende Notiz: „Am 26. Octbr- starb in Basel J. B. Greppin, welcher im Jahre 1819 zu Cour, faivre im bernischen Jura geboren, nach seineu medizinischen Studien in Bern und Paris 1846 zu Delsberg als Arzt sich Notizen. 199 nicderliess und 1867 nach Basel übersiedelte, wo er ebenfalls als Arzt eine segensreiche Thätigkeit entfaltete und in den letzten Jahren als Mitglied dem Grossen Rathe angehörte, nach- dem er Anfangs der Fünfziger Jahre auch im Berner Grossen Käthe gesessen hatte. Ausser seinem ärztlichen Berufe widmete er sich mit Eifer der Politik und den Wissenschaften. Seine literarische Thätigkeit, schreiben die „Basl. Nachr.", war eine sehr grosse ; zahlreiche politische Artikel, welche alle die frei- sinnige Sache verfochten und sowohl in Delsberg als auch in Basel erschienen, rührten aus seiner Feder. Als Geologe war er Mitglied verschiedener schweizerischer und französischer Gesellschaften und stand in reger Korrespondenz mit sämmt- lichen Fachautoritäten; er zuerst hat die schwierigen Verhält- nisse der Tertiärforniation im Jura genau entzitfert und, von der schweizerischen geologischen Kommission dazu beauftragt, hat er den Berner Jura vom geologischen Standpunkte aus be- schrieben, sein grösstes Werk, welches 1867 erschien. In Basel waren es besonders der Bau der bernischen Jurabahn, die Wasserversorgung der Stadt und neuerdings der Bau der Khein- brücken, welche ihn als Fachmann in hohem Grade interessirten. lieber die Anlage der Jurabahnen vom geologischen Standpunkte aus hat er vor einigen Jahren in Form einer Broschüre eine Kritik veröffentlicht, wegen welcher er mehrfach angefeindet wurde. Dass er jedoch in dieser Sache heller gesehen hat als seine Opi)onenten, haben die Verheerungen des letzten Hoch- wassers leider nur allzu genügend nachgewiesen. — In seinem Berufe war er das Vorbild eines aufopfernden und menschen- freundlichen Arztes, der Hunderte von Kranken unentgeltlich veri)tlegte und oft noch dabei unterstützte. " 306. Der auf pag. 246—47 der „Geschichte der Vermes- sungen der Schweiz" erwähnte Beschluss der Zürcher-llegierung wurde Herrn Hofrath Horner in folgendem Schreiben mitge- t heilt: „Mittelst Zuschrift vom 1. d. M. machen die lliierrcn Hof- rath Horner und Ingenieür-Oberstlieütenant l'estalutz der Re- gierung die Anzeige, dass ein Verein junger Männer, von der Liebe zur Wissenschaft und dem Bestreben dem Vaterlande nützlich zu seyn, geleitet, sich entschlossen habe, eine Special- carte des Cantons Zürich auf trigonometrische Vermessungen 200 Notizen. hin zu bearbeiten, insoferne der Staat es auf sich nehmen wolle, die hierzu erforderlichen haaren Auslagen, welche für einst, weilen, so weit es die Aufnahme der Umgegend von Zürich und der beyden Seeufer betrifft, auf die Summe von 800 bis 1000 Frk. berechnet werden, zu bestreiten. — Es hat hierauf der Regie- rungsrath beschlossen, dem gedachten Vereine, von welchem besonders mit Hinsicht auf seine würdigen Vorsteher, die HHerren Horner und Pestalutz die gedeihlichsten Resultate erwartet werden dürfen, — unter Anerkennung und Belobung seines vaterländisch gemeinnützigen Bestrebens, zum Behuf der vorzunehmenden topographischen Arbeiten einen Credit von 1000 Frk. bey der Scaatscassa auf Rechnung des diessjährigen freyen Credits des Regierungsrathes zu eröffnen, in der Mei- nung, dass nach Erschöpfung desselben dem Regierungsrathe über den Fortgang der damit beförderten Arbeiten ein Bericht erstattet und diese letztere selbst Staatsgut werden sollen. — Gegenwärtiger Beschluss wird dem Finanzrathe und den HHerrn Horner und Pestalutz zu Händen des topographischen Vereines mitgetheilt. — Actum Zürich den 10. May 1834. — Vor dem Regierungsrath : Der Zweyte Staatsschreiber: Finsler." 307. Die kürzlich aufgefundene „Topographia ürbis Ber- nensis auctore Henrico Gundelfinger (Archiv des bist. Vereins von Bern IX)" zeigt, dass man schon 1486 an eine Art eidge- nössischer Universität dachte. Nachdem nämlich der Verfasser die kriegerische Macht und Herrlichkeit Bern's geschildert, sagt er: „Nichts scheint der Grösse der Stadt zu fehlen, wenn sie ein Gymnasium hätte, — mehr als alles Andere würde das ihren Glanz erhöhen. . . . Alle Menschen nämlich, was sie auch treiben mögen, werden in ihrem Thun geleitet, entweder durch die Rücksicht auf ihre Ehre, oder auf ihren Vortheil, oder auf ihr Seelenheil. Was aber könnte nützlicher sein, als die Manig- faltigkeit der Wissenschaften in einem Gymnasium, wo das Wort Gottes, wo die heiligen Gesetze, die göttlichen und die mensch- lichen, und die Regeln der Heilkunst gelehrt werden, nebst der wahren Weltweisheit und der Lehre vom gemeinsamen Leben des Menschen. (Forts, folgt.) [R. Wolf.] Astronomische Mittheilungen von Dr. Rudolf Wolf. LIV. Zweite Mittheilung über eine neue Reihe von Würfelver- suchen; zweite Serie der durch Herrn A. Wolfer erhaltenen Sonnenflecken -Positionen; Fortsetzung der Sonnenfleckcn- literatur. Als ich die neue Versuchsreihe begann schloss ich jeden Versuch ab, sobald ich bei jedem Würfel jeden der sechs Würfe wenigstens Ein Mal erhalten hatte, und machte nach und nach 1000 solcher Versuche, welche im Ganzen 2 X 1809G Würfe erforderten. Zum Eintragen benutzte ich Quartblätter, welche für jeden Würfel sechs den ver- schiedenen Würfen zugetheilte Verticalspalten hatten, in welche jeder Wurf nach seiner Ordnungsnummer einge- tragen wurde; eine erste Spalte enthielt überdiess die Nummer des Versuches und sein Ergebniss, — eine letzte Spalte aber das bisherige Gesammtergebniss aller bis- herigen Versuche. So z. B. waren beim ersten Versuche bis zur Erschöpfung für den weissen Würfel 13, für den rothen Würfel 29 Würfe nöthig geworden, — beim zweiten Versuche dagegen 11 "und 8; also wurde bei letzterm in die erste Columne 2, 11, 8, in die letzte Columne aber 13 + 11 = 24, 29 + 8 = 37 und 29 -+- 11 = 40 einge- tragen. — Als die 1000 Versuche vollendet und damit 134 P)lättcr gefüllt waren, entschloss ich mich die bereits erwähnten 2 X 1809(3 Würfe auf 2 X 20000 zu ergänzen, XXVI. 3. 14 202 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. IV. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 11 25354 32356 62654 42641 63526 31414 62626 11525 34654 65262 22213 61223 52155 25251 465.36 52141 11461 16521 23631 43225 42542 44255 55164 64113 63442 2.3361 31223 54346 16661 62466 16255 23612 46336 11464 63354 36132 62425 22253 45645 25633 12 25251 63312 16621 33316 21123 11143 51315 45213 46111 62562 45256 34654 61553 65243 62613 61246 11614 15422 65243 26266 42651 36515 61514 23365 36422 22162 15525 11566 66.351 15365 15238 51254 21431 131.32 66554 26633 43234 36553 65524 62556 13 65241 11116 52661 45514 31446 36651 45325 52143 64222 16523 13416 12316 15362 25641 66612 26661 36461 45662 44425 33664 65643 23633 22346 45622 26316 64642 34162 62134 54243 36652 51364 16313 51355 56335 34344 65125 66645 44624 32345 31444 14 41231 63425 23312 25155 .52251 44122 53565 66642 53624 13316 52536 43663 22154 33251 21143 62223 51354 43144 21364 66165 26336 42322 46215 45345 15646 41366 53133 52126 54124 12516 25126 22563 65512 55655 61411 53221 56521 22615 52345 31131 15 13533 56125 64551 44552 64632 65631 24424 42465 16341 55164 66232 42336 33652 51262 14124 34123 63666 66515 43614 23645 54655 64364 24342 23165 56225 16664 46151 56145 65616 55226 63325 15334 16322 34616 34216 25254 54216 12246 41123 12464 l(i 11613 66544 46254 41.362 63562 65125 56211 64662 56253 64326 36665 51432 24521 12622 41614 35361 31265 15135 34326 45214 51566 55664 13525 .54141 264.3'! 26366 51153 64542 62321 65151 12351 11135 25513 61451 64141 21223 22162 54664 34614 31632 n 26445 44222 36515 33366 22641 62644 12635 53516 51656 42465 12233 33666 65316 34666 26651 32623 54623 45563 66653 63426 53364 42645 55456 66242 53251 26312 46336 24134 36622 56362 21246 65625 54516 55652 15113 65444 14525 46225 41541 61636 18 33165 16165 44445 42412 31463 55215 64541 55444 61431 12155 15451 34355 25154 25646 52625 46256 42166 31451 62412 66211 52561 15462 24153 63442 21123 11243 62215 51425 56251 53122^ 41661 53563 42313 65422 52534 12552 16422 56663 26553 5644ä 19 51345 64121 56646 61313 12252 44624 46162 64616 56625 2124g( 32463 34423 61232 46413 15234 13615 62622 63131 14336 45251 21136 61431 54662 33665 24556 26562 41245 55224 56635 26314 13523 11312 55566 13616 43123 65314 24263 25224 41231 16531 20 22216 56453 52432 23656 21156 36533 52166 64216 65234 34354 15426 55616 14662 54643 31634 13666 16563 556.35 12243 53155 56131 41521 53612 45544 55662 51521 43353 51251 43422 21134 55135 14544 11665 15236 11353 34253 66335 25231 15362 52513 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. 203 Tab. V. Weisser Würfel Rother Würfel 56442 13263 23345 36354 65335 11566 33624 41318 36162 44446 51614 22136 16364 64126 46326 3ü646 61245 43261 51122 42261 52316 66351 15226 82135 27 15456 15352 65652 22451 36632 51451 16261 25662 24125 30542 66441 83625 56563 65364 25436 66215 62646 46541 62454 556.55 63143 38535 43261 42562 52656 41456 52115 16446 35816 36131 52113 65663 64661 15555 214.35 46864 46215 62456 45163 52165 33251 36456 12362 64264 66635 46154 55546 52583 55165 45555 11226 16631 51251 45626 6ti526 11362 66445 11136 26552 66G51 13255 15628 16211 65122 88445 64566 26345 25548 15451 18524 41631 54456 83526 42626 25123 52616 46245 26211 43865 64616 16332 15655 44664 65416 62265 46216 16562 18441 11446 16644 55121 68611 45382 34343 66661 51245 55661 22248 61226 11322 .32351 26265 45626 55626 55155 52111 21425 22655 61411 26546 56634 23156 56121 25621 35415 65366 85646 26515 85663 34866 54855 45354 82355 16825 61623 26111 15144 63625 45448 46541 36324 63133 14541 51135 25555 46646 61562 42264 12552 43162 44655 15111 65164 62122 12845 13111 43636 55566 53626 53166 51355 26566 34153 31233 22336 38824 12265 62313 21631 24561 32514 65246 52312 44121 32261 28653 64562 21865 55828 35645 51132 42442 61541 46615 11266 13652 21362 55432 13264 18666 41214 44344 41411 45415 52112 55312 64466 64386 15416 14652 23312 51612 15548 65362 66253 61536 61222 45631 21452 54438 15251 36268 56315 66336 52651 15543 33486 21132 44456 18241 66435 61265 26163 65364 15226 12143 83624 43632 14122 22151 11621 66224 54128 22534 11428 22134 15521 52144 54221 58143 53321 46662 61415 34311 25632 62255 82435 66324 22265 11616 42664 36664 33444 31334 12422 35243 26626 64812 34348 24561 63444 45316 15452 35624 11262 66113 11554 21524 51864 61624 66152 55522 11682 62415 52464 61266 11332 56118 24646 23262 54411 55425 15222 61635 23364 61331 53166 65261 51221 55662 31121 15352 15626 84462 24141 14586 54313 23332 66552 12624 26442 45236 45164 25465 45416 25561 12636 64625 31334 42451 43686 16458 55521 12245 84855 32254 42415 66612 51311 12652 53615 12518 61666 64682 51454 54213 66816 52244 42132 11346 22331 41352 48556 44143 21551 46245 54366 25214 24553 26256 45816 61221 14546 41245 22356 36331 204 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. VI. Ter». Weisser Würfel Rother Würfel 31 42412 63554 14646 51661 52451 31162 53413 54124 33662 31125 43641 41363 46466 56653 61161 52451 65433 55365 11335 66166 66215 23625 56533 51134 51224 25236 11551 56511 63354 11435 14322 26365 23322 33532 13656 33231 64411 15231 36124 34226 32 55336 61441 44123 44363 56335 23246 61341 15221 25464 61531 54225 65112 36164 62335 24122 36332 63261 16253 21651 53454 25131 26432 23552 13622 32653 56654 61511 11345 16246 51214 23512 35542 66165 24512 42436 55466 25552 36145 46651 11343 33 13541 51612 66334 12415 11116 53262 46423 24651 64134 55118 32162 22225 63534 44533 66563 43511 41243 26353 23222 41511 65346 41566 15333 41211 34366 35464 22545 22431 54222 65613 25124 13422 34351 31663 22245 34155 22413 42621 45635 52145 34 62535 32655 14262 42115 26531 33626 25655 33245 45565 34564 54536 46333 66245 62665 65244 22332 31245 55.343 33161 52241 36334 52346 46432 36125 54356 51556 31452 15656 24312 54126 36626 63466 11235 56616 64461 55312 16545 23411 53611 12433 35 62116 55131 55636 14112 54466 36121 65145 32553 36165 16213 36254 66255 45124 26456 22563 66222 36332 35661 33234 62614 2.5414 43366 33123 11133 33223 25633 54625 15642 53662 56666 25265 15513 13621 62345 66521 14433 32456 12364 45223 31655 36 51535 34166 45452 34413 64613 46616 32226 66446 56364 54654 41655 56643 26213 56554 26314 12256 45232 25324 44235 21453 56645 23155 64335 22222 25.325 34632 46625 62325 35336 25626 61462 61564 35164 62122 56251 33333 14215 62555 35411 56553 37 32545 51235 32256 65413 22246 62663 51441 36522 61161 64535 65232 36642 36342 14261 44266 62444 15454 53524 41633 16611 61156 41664 64612 31221 52464 11653 26516 52524 63252 45116 16543 56436 32424 16562 12435 12133 24133 33265 62152 66362 3S 21661 45131 24232 65163 14161 53441 16516 15162 54215 31636 54134 52241 56336 63662 62151 11626 24515 66626 33435 62416 21556 52321 56215 35524 46226 21353 53113 62654 42225 13451 33616 21326 23465 Ulli 26636 35114 56146 51352 31354 25331 39 61265 54454 34356 43565 63235 52351 53362 36223 33151 56562 46414 54113 35634 54333 26143 62124 25366 64634 66353 12553 31233 13163 54456 26432 32365 65255 26226 56613 21462 31136 51263 51344 56142 23633 22446 26625 33356 45164 63342 16364 40 45426 36553 21245 63144 36634 42666 42566 65324 26452 22122 63264 65242 46145 22362 12544 66512 55351 16331 31213 31235 25153 16246 16642 23314 22246 23122 11311 44336 12342 56121 13214 45245 56545 26526 61312 43223 53266 54346 61131 11622 Wolf, astronomische Mittheilungen. 205 Tersnche. Tab. vn. Vers. "Weisser AViirfel Rot her Würfel 41 33316 •15263 46116 25562 46266 44313 15142 33456 55323 45112 53G26 52334 45512 43321 65531 51521 54445 23665 16562 44161 22235 51162 61543 53534 42424 31234 64151 62535 15623 41163 36135 53615 25625 61341 41652 52633 31326 64365 56642 63356 42 46455 51116 65142 51542 66422 56645 14522 12456 12132 26635 26616 16255 62465 15523 26556 22355 43635 43651 13326 43462 54423 62636 63141 16325 34223 65534 22126 15562 34264 66526 65264 63614 51112 33421 11215 22456 26222 45225 33613 23323 43 33416 25263 63511 41156 52466 61136 11655 32532 66536 51625 32661 61462 42611 56546 53361 42411 16456 53131 41434 31211 86333 52415 62661 36316 22553 11522 11422 61244 21364 36234 26533 52162 63625 41416 35155 63634 26354 21126 52332 15535 44 32511 36344 64662 52235 14115 44251 25423 24261 55516 52625 46115 16652 63615 14432 25653 15135 35362 66521 34345 23165 23525 21124 26254 62164 51666 43145 63444 26422 12666 36663 1 1534 16223 23342 65664 65126 56556 41515 14154 23426 21242 45 41641 32512 1G332 42245 22265 22611 53536 54265 65434 62553 63155 31534 56665 15654 45121 46621 66226 15322 65316 42624 62314 65212 65644 13232 31562 25251 15545 16556 52613 11266 16323 64634 23466 61624 55625 21624 41414 31435 63156 23625 46 16122 14516 15163 23631 43245 65652 46151 25211 13211 42555 26415 15455 62453 53415 52466 41521 54133 15651 33162 63534 21662 66221 32631 45451 55365 52664 32244 34116 12455 65513 36444 22453 61422 56336 53165 65536 34461 13345 45132 61633 47 16423 63452 26361 24355 26664 26456 51252 55243 25111 64166 55563 23531 64536 56621 61623 22653 65334 25626 41442 66651 12263 62552 62151 12616 66115 63154 26256 16646 46621 62545 43514 42612 63635 46121 14163 45543 11342 51534 11516 16444 48 22635 53335 55154 13316 13565 31325 23441 53313 16531 43326 13165 55635 55623 41466 13345 56241 36116 31526 16113 32451 23145 36516 34126 42154 64654 61555 54263 66154 12666 62416 62242 25225 64233 63251 43336 26653 53664 34343 31255 62614 49 55462 15365 25233 64622 53546 31155 13416 16263 24363 16135 13652 14641 35314 23634 52621 45351 41153 12225 43344 41222 55415 22616 62612 35322 31425 31324 51151 52131 46623 32335 44226 15262 52166 56662 31552 13242 53352 13264 65425 21535 50 34425 61456 24363 43136 32446 64265 65642 55146 26332 56621 24223 46642 45141 66153 52414 45612 53422 31314 51254 22316 1 12344 43365 33446 15636 35115 34162 13114 64562 22262 36523 1 11531 52451 36311 25615 26455 54144 43422 55612 31423 56566 L 206 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. Vni. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 51 61356 26454 32153 15563 22315 55232 16624 53616 •26462 15261 31253 14221 42225 11113 51264 21111 26135 22552 16532 44323 33265 63265 25454 41436 25162 35513 23663 12321 63253 52532 51342 11522 66156 21654 46316 36141 51325 63121 54513 53365 52 11231 53533 36611 51166 63355 43435 63445 14646 65452 54265 32353 55552 25653 36362 66523 54324 54554 56112 55662 14116 61615 65612 32111 24115 55265 42641 36142 35425 66612 43235 55355 12624 35152 55115 53623 25422 23221 36651 65555 31455 53 66651 16213 51455 55532 43536 64453 61225 62315 63215 14642 54415 44521 22416 16246 35241 55166 32364 64363 41263 33146 21412 26315 21264 23646 43352 45432 54664 35152 54533 16331 52213 53634 56266 26241 34122 35632 41146 15411 54511 14224 51 36136 34421 65226 35361 54551 44554 34525 51562 14246 61344 62163 66152 55441 13511 12434 44444 23514 44131 63245 45312 23355 53226 24363 11445 25224 35123 53314 16555 13253 21112 54536 41534 56363 45111 66611 31236 11244 31146 51646 23225 55 16621 35635 26546 31512 25645 32122 21452 66621 35616 31532 63232 11643 64235 41454 62125 12144 54635 13326 62242 56624 22642 34161 64335 65624 13444 32634 44134 35652 13656 43252 26164 34362 61346 43263 54141 61656 51121 62315 46535 16221 56 53266 32554 52416 34661 56345 25315 31232 44263 11346 54466 16524 44135 14512 35633 33164 41256 65235 22262 15412 31155 36121 13613 46255 26524 52256 65423 61325 63453 55452 63412 63144 63611 35663 44345 26263 62164 36624 35533 61161 15511 57 55122 14516 21511 52164 16461 65623 65265 24153 36214 52445 65314 11421 14554 65613 66666 42232 35433 61136 14633 24411 25554 15162 46146 31664 55364 53432 36252 41266 23641 35666 26236 31131 51661 54245 51521 25311 45533 65661 65445 15335 5S 43242 64341 13224 65144 32314 35441 54324 22654 32623 34423 63256 54644 35625 14313 15335 24151 46462 25164 32351 41665 51646 34136 65312 36332 33226 36342 62343 44655 41266 12535 56624 66651 11313 12444 21322 62464 22315 52442 45324 33656 59 56531 14663 31133 21622 11162 36412 65563 41115 41522 62336 65616 46361 25566 56125 23521 51442 34146 42531 15265 21535 52433 32332 36423 54666 54531 41355 26366 66532 64232 35512 24351 53233 42635 32414 45616 42211 26525 15566 35165 51264 60 56112 55363 33655 56255 21441 35656 32614 13466 45631 42212 61165 63411 56213 34525 53251 45561 22525 24516 33665 11432 65651 13221 26251 55651 46662 25224 66446 25161 51131 42266 54322 66631 16265 23545 65314 53623 63515 21666 56512 21216 ' Wolf, astronomische Mittheilungen. 207 Versuche. Tab. Et. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 61 54624 15551 62522 34545 46511 54444 45413 55113 16336 45443 25315 61223 62426 15645 52156 26115 34442 12413 33223 54131 61553 56642 11441 56216 42153 46453 65511 21323 43412 56622 61216 33524 24522 66162 56115 33111 51412 14522 64313 34422 62 45153 35141 42235 51126 61431 15212 46426 25145 66153 22111 66266 14453 36264 14236 23233 23236 66463 22211 52316 14531 56436 22621 62256 12246 63663 54444 16533 14222 12411 51411 44645 16136 24111 14111 42126 63441 53214 25235 61644 26534 63 31632 62625 41554 65512 15462 54456 66535 61136 64253 25561 63415 22453 43345 63443 51655 66263 35562 32356 61454 23546 54242 14552 36623 65416 52653 16626 63222 25263 36526 62621 66432 24146 36241 46325 31566 22426 25511 21161 53655 61265 64 62545 12652 15325 61165 56464 45434 12216 63245 66432 36343 65654 51522 36315 62254 12634 41335 62546 55653 14126 45524 46421 16456 24162 65642 66451 66133 63532 42263 41615 14333 41412 42165 53365 23351 32311 14216 51655 56623 23453 64321 65 5G634 63621 35223 61355 66151 52542 54334 32154 23213 46365 46115 22215 34151 54156 34552 33132 51126 15111 23562 53124 365<;i 31516 25222 61362 55525 34241 33642 33562 43315 54153 12212 23561 61266 16444 51521 25515 66115 65524 42626 25314 66 55661 66526 42154 12231 24466 45642 25563 43266 42635 51552 65244 12662 44442 31552 55521 56346 35363 65265 44455 14242 52254 23442 66612 15645 14312 22531 34254 41232 25326 46161 4a254 54651 25234 21315 52165 13154 24221 61521 25111 21632 61 12565 32341 56433 65235 52551 43661 55161 53231 14631 46551 21253 42522 55366 22663 35265 45325 51145 53163 36235 45653 12131 55262 31435 31145 64234 13254 55114 53364 66623 22554 42344 31441 41544 41654 25613 51654 55525 21211 21566 41413 68 22611 61225 61166 31363 26264 54662 53642 12616 35115 42315 35256 21651 23521 16115 42225 65625 55235 56345 32361 32451 11114 15524 14511 52256 62546 24522 44256 54163 61226 36616 63232 53333 11634 65416 64551 26533 41331 22434 51656 51365 69 21116 31521 53512 12264 14216 32615 51222 86154 16515 46311 45625 16315 64262 61543 16233 14561 61253 25416 66355 63636 23622 23231 26516 24561 56665 23123 21242 32526 56552 12312 24565 53642 35641 31316 42545 51313 63642 46425 36315 41332 70 15515 23161 61114 64542 63413 54365 54154 45412 26614 53151 43645 26564 21261 53214 16161 56555 51253 12112 46435 25651 52645 56254 25566 12612 66134 21555 12522 56625 43256 32446 45654 43635 32235 21555 42514 15343 13356 62323 14512 34235 208 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. X. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 71 41215 33523 25521 35466 56115 46565 16465 13643 31132 25166 16631 46255 35646 26631 64551 25621 26616 66253 63161 26615 24166 56314 51665 42562 14466 65614 11463 33645 26411 65664 64541 52526 61553 26661 16121 31625 65231 42632 56133 12356 72 63515 52152 35231 32545 56556 62623 32124 26222 62682 45651 24243 33643 54261 15165 21215 63355 54635 22654 55666 45426 52556 51155 44563 32265 32512 5.3515 16654 35411 23121 66121 86251 63621 23214 56535 55433 54124 11122 66164 55145 33512 73 53222 14122 61432 34361 12354 12515 24425 51552 12144 46255 22642 36613 61163 43253 56561 11214 62521 36318 52162 36146 52331 46636 23426 21262 16544 15441 42352 14251 16662 14824 34216 21264 25366 61344 26316 53543 46143 52256 22623 51115 74 52655 25514 62141 23616 .32512 61415 44536 22355 22566 82443 52211 25254 52346 41256 23662 15131 22551 25612 25146 55532 36122 25232 63626 66621 42532 53153 65116 33322 65414 55631 35641 61256 32166 26566 43155 22221 21314 63353 15225 46542 75 66511 61324 21156 21121 16616 51426 61163 21225 63323 22226 34262 23236 51446 46362 35113 44635 44134 31561 36134 46356 22235 24343 15462 41554 43215 41634 46423 26364 32543 43514 66661 51411 15652 26426 65535 54121 62635 15624 41111 51336 76 26112 56654 62543 63624 33424 44626 52146 42253 11441 61114 13554 24226 52463 25545 36461 25641 41435 38412 343-15 61.331 22315 56122 66335 63122 35661 32656 65324 61453 15.345 36645 34636 65315 55451 35441 23352 23455 56236 62621 56224. 41545 77 56412 51152 51614 43264 63264 52245 24652 64656 26212 64123 16652 46521 25615 41212 45143 23445 52525 24145 24663 33566 63115 11253 66464 23263 31.354 41366 51611 56156 52525 11642 61566 16565 64665 25536 35123 63442 44653 43413 26445 15211 78 61212 64412 24352 62516 26461 33644 26662 24262 82345 85212 64555 42335 65645 42261 63531 66614 13225 16262 53111 35161 14322 62645 44512 55423 31.356 45526 63454 16542 12264 34654 21556 15266 11116 66415 66353 56613 41422 24314 13262 46553 79 34245 52513 31653 52324 32335 63641 44553 11125 23562 68856 65215 31121 11641 13335 21641 25611 24233 13224 22214 15261 12653 63626 64651 23256 15565 51215 82611 24514 52856 16643 45432 54153 26153 62663 42426 24656 42315 53148 52452 81422 80 52246 11456 12145 55656 36224 21542 81451 13646 62133 13242 13626 66553 55253 54323 26453 25165 55241 24448 61113 25463 51214 33144 53114 66551 66656 45245 22336 13546 25655 64135 23435 16644 22322 46251 12611 18225 85144 45552 45183 51625 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. 209 Tab. XI. Ters. Weisser Würfel Rother Würfel 81 66332 13122 24663 34543 53414 33534 54446 13225 61135 42654 32142 42126 45445 16536 51665 33142 65261 21.352 31152 22411 15532 31122 15216 24142 34246 14423 26121 24654 21253 45263 35426 43411 41165 12322 24566 61415 11545 45255 12514 41212 82 13242 21154 26516 32634 64531 51546 55161 42161 22266 64342 33562 53161 51246 54123 21123 36163 62664 64554 32146 32452 16646 62652 15354 42146 11561 23254 66242 12412 46521 64454 44335 41645 53633 26343 65626 45461 14526 21351 63132 24266 83 16514 46654 12662 34346 24615 41511 55561 32512 35351 26525 32353 23661 21624 16232 51256 35154 41343 15544 32212 13151 14316 22112 64563 55552 53216 62152 21646 56416 65422 23314 61534 24242 51143 41353 52143 21134 51436 41511 32462 25513 84 56655 52452 34663 54122 12511 36614 11312 21145 31615 43612 43445 46465 13146 44555 44565 52631 21543 36445 44466 54355 45335 52135 36114 54242 34613 53155 52435 56541 63112 66312 64151 46413 21325 11515 53641 22312 61222 23363 62145 41256 85 46122 42142 43236 42535 53125 31315 26356 41466 55445 44361 14154 33666 52655 13614 12556 34352 11613 22525 14652 15454 52652 54614 35165 66663 63461 65512 13514 21651 53646 36131 65451 14235 35466 23114 55542 46126 31136 13324 53151 25336 86 12261 11414 35433 43625 16665 34355 34615 55253 34446 11516 23254 35464 64656 53264 41653 62441 31521 45325 13164 14312 34121 14134 54566 56544 15325 15456 34113 65116 41553 34426 53626 31211 31423 33331 35525 25632 43421 13626 34241 24564 87 66455 45561 26152 36354 56135 26524 12555 46262 33352 21245 26311 43445 22224 41536 32456 26145 64641 42151 53315 43521 35164 31343 46341 52156 26532 63636 32453 14455 23142 22245 36415 15566 63132 13642 62514 23245 42216 63312 44154 22212 88 15252 61364 22611 23221 66246 21252 55153 22542 32113 25625 23666 45313 13166 63553 42246 51422 21334 21114 32136 23151 11541 13116 25544 54324 21566 42413 11262 14344 26635 62535 55364 62412 52424 56253 12321 54362 16255 34426 25111 52122 89 43355 35255 25542 42663 43644 66352 32214 26532 31455 13461 21666 43251 35151 22441 16555 51355 44632 64515 65544 35615 21566 41524 65365 12142 26155 14145 55662 16562 16556 42223 61563 66226 33464 51432 31342 65524 53436 54656 63252 25235 90 54643 22653 13626 26653 46123 34155 53553 23642 26512 24531 13246 51166 34535 24264 22563 21656 61652 34613 62261 61245 52134 52255 62462 36331 43566 44311 55513 15145 43341 34126 25446 22546 46683 32423 55664 12362 62241 55521 52445 66133 XXVI. 3. 210 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. Xn. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 91 62456 11221 43644 45262 41212 43126 54354 11414 36446 33656 23142 22352 23143 36232 65153 43613 54664 33226 24116 66155 15125 33543 43635 32663 11412 66116 34251 54422 53132 56645 61554 14222 51623 14153 31324 66462 16315 42456 32132 13411 92 62334 51452 11624 32464 46422 44123 62145 64655 42534 42214 53556 64132 32465 54614 65331 15356 36434 45566 26316 55442 61432 43544 23413 35643 56244 55531 64163 36255 61535 56415 63525 52261 66661 23412 64116 53642 31315 23331 65455 23121 93 32233 54463 41112 16662 63544 63543 64226 32361 31612 35624 26535 26142 53165 25541 66621 26455 53145 34336 33566 66415 46416 62453 41313 12415 45514 55561 36663 44261 26264 22546 55336 66542 12536 45263 16356 33533 45242 43511 26614 21311 9i 32361 66462 35146 11213 56263 11563 16426 46222 52631 41562 65631 52625 31322 35421 31216 16341 33625 51541 16541 55626 66523 55625 35124 45122 22563 46452 45455 35524 433.32 62114 14614 15413 62663 65565 46255 64361 53161 35423 66222 36354 95 13354 56634 55626 21451 65326 14241 56665 4.3442 22211 62561 33644 41612 15545 42323 44264 41311 26246 52431 152.33 55141 15162 64255 42236 64652 62346 43613 22612 11563 16216 52424 11354 44263 34526 52652 25164 45136 22425 34361 62266 25555 96 22142 53266 31561 42362 34115 23664 11245 46131 61462 56523 25255 15644 33451 16356 44412 23356 26236 13454 34352 14445 31525 25332 51546 62625 61215 34463 46415 15331 35636 .36364 34232 24655 12226 52454 23565 25364 31512 44316 65666 65531 91 24145 53561 14134 24262 31634 23651 31315 23262 25156 35131 21356 32626 54513 56655 65114 42522 65244 32254 41113 45564 61214 43226 36461 26163 52311 24526 35113 31452 35322 15321 45646 32462 64533 52243 53653 66261 24356 63436 36256 64354 98 32312 46426 24132 65644 24623 65655 16653 62346 65211 51211 426.35 11122 33656 33156 56525 53156 61552 35662 15456 65121 32341 25665 56651 25461 62436 15552 34232 46164 24322 33154 34145 25552 55114 11625 24142 22244 65632 16252 44325 53661 99 21115 51454 12311 35513 22153 22423 66124 12665 46144 53554 54616 11645 43566 12512 36632 56513 61533 65543 66366 61263 56554 16331 35414 41554 23623 41336 12644 51521 13512 26161 24151 35116 54366 13213 33624 34456 64624 26523 65126 12464 100 41526 51461 65425 51546 13165 51611 13432 45125 21131 55661 ■51515 63655 54121 26144 14411 65315 22266 23663 23646 14332 56224 12561 12246 46331 56261 23212 32261 14622 53335 162.36 32514 55654 63513 52533 46434 13551 55264 43154 65623 22114 Wolf, astronomische Mittheilungen. 211 Tersuche. Tab. xni. Vers. — Weisser Würfel Rother Würfel 101 32453 64136 42565 21264 35652 53422 64146 62116 42315 53211 45435 56645 25456 13511 68514 65263 41226 56412 31232 15161 24415 35626 12664 44233 63424 32543 11136 21334 43122 45652 63425 36555 36442 16356 52441 46445 15634 25511 54325 12545 102 43331 44235 64262 54626 24133 31342 65525 62545 12232 56355 26534 61324 62461 13631 51123 45336 41245 22452 24615 13655 43535 61352 35224 35454 16321 45211 56542 64442 61561 61651 12455 65534 64661 45125 26361 34452 13343 33261 65536 23241 103 11115 66265 24426 55321 66413 12244 62344 65622 52346 64453 64426 23655 32165 62311 35536 51154 36133 51332 53152 12352 65142 61353 55666 36166 11664 15232 65551 46312 53616 24453 25111 23125 14641 55661 66151 55114 66614 36426 25345 51656 101 42432 21666 23224 54456 66452 24613 21256 51366 25236 24512 41532 66562 36434 12441 55545 14566 51643 56546 31551 12323 61234 53362 13636 45654 53125 55516 21151 11531 32661 36624 26633 45121 15426 45126 21433 51533 12625 43144 64511 36164 105 55435 53124 34315 62234 33586 56613 55244 16354 31314 46166 21442 35631 13115 41622 51343 56245 65231 23325 62146 55621 56116 22463 63561 55352 65666 33155 34223 35521 23116 44652 11615 23426 65121 61552 31642 32135 63216 43211 62654 61514 106 52545 55514 25261 34541 26622 12562 12146 22552 31136 13162 21312 21335 52623 56133 66655 51115 66432 31453 62631 22412 63663 52345 53656 22265 35622 62543 62525 14255 36236 31434 31252 21126 25211 43645 34443 21254 62154 61661 62624 63542 107 54522 65442 53311 26261 11255 52432 33155 25233 33616 41256 31315 14614 21645 66351 22634 12352 44155 65636 44462 64464 26621 63551 64263 64336 26454 22621 31366 21554 35135 24525 11452 22312 35462 25425 56542 56553 33645 66642 35656 62334 108 55261 12114 13524 11255 16462 12563 51552 36433 33413 42155 64626 36521 21415 52143 55266 61264 14453 26523 21153 31225 43136 55336 45632 21241 63425 25641 52422 42332 31455 44624 25216 66433 51631 25422 65261 62644 35351 33653 15414 56128 109 25223 33615 34345 26641 32262 54116 12532 62424 65232 16154 65616 13623 51656 62413 32523 51445 65662 56322 33313 65624 24316 64161 34463 45442 11142 2232Ö 12512 24456 64121 244.34 41521 25363 42531 13553 11244 31161 15633 31463 51314 64441 110 54611 66465 45244 64513 34242 65213 32411 55133 42145 34666 64461 61453 56635 31665 53561 24562 43316 65324 42325 11414 52662 55415 64466 51131 22324 22152 35516 14362 54121 52316 23135 46213 54562 61563 46463 56523 41115 43266 63211 55122 212 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. xrv. Weisser Würfel Rother Würfel 51656 55235 16552 55125 64551 54555 13843 31211 45324 21224 31451 58662 45664 56663 32346 65261 66553 41611 43315 22661 13318 46562 21132 36213 58642 84341 81556 62266 66521 52635 24513 32114 11116 24341 26644 24644 46664 53315 25566 63646 32552 25534 56318 12124 52524 11621 45462 42511 42551 61246 28652 23435 46225 33315 15186 23236 42236 62166 15214 15544 51288 31362 44151 31311 26166 65121 26211 21666 61241 23141 63438 15434 64232 26314 46116 14426 15152 81431 56541 85218 56363 45666 66632 46448 26241 25285 81421 61166 55626 21313 64221 65454 45824 26632 68535 61123 21361 81548 34213 22616 61646 35362 62524 54444 66366 42516 82286 65125 12622 54532 13421 62316 11561 56425 46658 16331 66463 22111 12214 14683 64221 42313 52115 41446 61813 34232 26626 51866 36553 18865 51241 12453 15631 11664 18116 41216 51363 56348 64154 18438 45556 11536 22261 25386 42626 44156 23222 25136 61542 14565 26322 45664 '85845 16225 64525 45351 46658 23252 26166 12388 26131 15813 12624 53512 14222 28261 81851 14462 61456 51262 54665 65331 15613 62136 26661 16654 63223 12122 86541 44143 26625 15116 25515 45521 15355 42828 14236 51686 22526 35644 32655 66334 14262 16236 22455 55462 64668 35612 13652 22235 84156 53245 15666 58231 13256 55638 16615 46453 13225 64644 14112 63231 52455 25423 26836 15663 64125 41626 54151 66665 62226 65461 53165 41216 64663 45615 55635 25456 21166 31564 52356 61532 21336 21631 32643 21618 83425 32214 68461 31113 12215 32148 45221 45616 55223 13242 23212 54223 62884 84155 24645 31556 64246 52451 14226 51522 44535 65652 86248 48111 52532 52645 14136 62555 46453 55622 42584 24554 53313 14426 56314 34561 65222 23312 26146 52658 56315 23415 44622 56644 66113 25641 43114 53252 55336 23336 44642 81511 65646 36412 42121 21225 44225 28241 26361 61346 26331 14622 63151 21342 25342 62446 34614 46812 14686 38248 13444 56662 86831 64614 45143 68235 22456 44511 64526 52514 63213 84114 48612 11125 46541 54416 34821 85215 25365 81524 52414 42614 44384 32236 41256 22545 82268 42416 65615 45665 55328 22625 16364 12155 12534 32325 16166 66245 11142 21364 81542 61634 43521 23666 24126 56225 55115 15643 14125 13568 55454 43214 35643 82242 Wolf, astronomische Mittheilungen. 213 Yersuche. Tab. XY. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 121 51442 14553 51115 16226 13251 24511 21006 66355 15614 64554 13554 25544 42226 11633 43325 52142 31321 26154 34514 15325 31412 312.52 36665 46155 35566 54215 44451 60533 14261 65424 445G5 35646 26621 63324 65434 24131 46562 43145 36436 26542 122 53132 36453 46653 23111 43266 26652 31122 01135 34322 33424 63466 25261 11546 44513 11543 41151 45203 61.345 26366 36426 54623 46213 13366 65255 25244 31313 23324 62522 62226 34162 56526 41333 23342 52421 15365 23553 14512 26414 51456 45562 123 52256 23631 65666 23663 14212 51344 52152 13624 16465 25336 32442 64115 43412 51625 65216 26112 34535 22143 1.5311 61516 64632 26616 64622 34652 14266 13145 64263 35412 23662 62512 33655 36232 65255 62141 15534 36614 53466 42511 61412 46223 124 11125 41651 31543 32434 62152 32154 22522 55142 31246 44165 11426 16512 33655 42542 41511 22563 24511 43452 13651 32154 12166 54626 63363 32162 25461 23443 54652 24321 24534 64662 21331 51234 15111 16656 64255 41112 25345 64666 51151 51343 125 45213 16665 16632 14132 42323 23663 26313 62163 13265 52331 36216 33623 35155 65241 64321 51652 14311 23200 61615 62635 52546 52465 16111 33455 25565 53615 52533 22403 56622 31333 46422 25423 12113 63202 61312 15121 22625 64561 31562 66245 126 34226 53666 12661 12256 14315 52624 34152 15231 21615 34115 15265 65166 .32512 56122 23212 33345 21255 55622 46363 15332 46646 51626 66553 25341 36526 32125 42222 56563 45513 23265 11653 16113 41461 41356 21211 14442 51325 31221 62223 35442 127 26551 55154 26454 12416 31562 33346 63662 24416 46161 23523 32531 13555 12321 42632 11131 56625 31445 21563 43612 32153 66226 26152 22234 55652 62312 24611 31133 61122 51353 31315 53562 42621 44645 32523 21654 43626 26164 42561 16552 42461 128 41243 56324 44162 35353 34435 51456 32345 15625 32222 32135 52612 23346 66151 41215 41133 21536 44634 43215 44302 36301 65335 32125 43634 15641 23411 23221 62662 62424 00214 04533 63426 12545 21451 21151 15333 34333 46120 54263 01455 14406 129 14643 51555 63436 32653 16365 55625 42544 44665 66553 45525 15636 56225 2.5511 52423 11455 14325 24264 12541 42221 34512 41636 65341 66456 45314 25631 65624 32222 45243 54313 46356 66223 52545 56461 52324 64622 64251 21565 16421 12145 43322 130 55616 55365 12563 16465 66224 11421 31133 54656 22236 6.3616 16521 43561 41664 41241 41316 25225 23142 52261 42651 25321 35254 15025 66466 64126 61151 23531 31521 25604 51315 51144 31231 54466 42662 65266 65335 34631 36555 33264 12455 14321 214 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. XVI. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 131 36614 31214 66362 62255 53343 63156 64655 25215 45611 22314 26651 25313 46256 25362 16326 52156 14212 21635 64645 32144 31424 66221 61441 45661 43334 31426 51465 46356 34224 45462 41651 25332 45134 36116 16156 32441 16422 55351 16263 22533 132 56616 34155 26442 65541 51262 45515 22115 14146 15422 53213 31255 31624 61555 54235 24564 54242 21514 26241 31365 62341 55466 66352 11152 68432 23142 22162 52326 11315 36114 31332 34661 13242 23116 36456 15531 25166 23421 61153 25424 51465 133 62351 33635 56236 31531 15643 43365 12364 46315 36123 21253 15151 16214 46633 46165 55643 52152 53134 35343 22245 31125 35556 65513 64652 25114 32465 61553 12623 35634 42553 53134 51666 61153 25232 44512 56512 16665 16126 46534 22553 35325 131 25113 66661 41354 53432 56144 53516 25152 25545 64321 11225 64522 21433 44334 55551 22512 53452 35234 53266 33233 64512 62422 13251 35136 46515 63265 64556 31542 25235 12256 56235 14165 25161 11152 23326 26562 53655 35155 26165 13431 13131 135 54616 16351 52264 64112 65612 62212 16216 11154 53625 66642 35232 41265 61365 31262 42336 61544 43263 65333 66365 34263 34162 62351 52463 16146 53345 61232 12324 41546 13121 63415 31512 45411 66116 21565 22551 26561 61336 45642 64543 26422 136 42435 62326 23115 22153 46511 21565 53451 52635 31236 22355 34246 14546 62363 33634 53615 32323 13315 36311 34542 13431 16555 41433 12562 21123 36122 61212 62133 56154 35355 36563 53161 31163 53663 63125 64366 43354 65653 45322 32352 16545 137 65314 41353 65654 13166 12243 31453 52124 32462 56614 12616 26626 14335 25565 46335 23542 23215 66162 66662 2.5415 25635 33134 62366 52424 66411 42563 36535 31154 62231 25321 11166 21625 41142 64663 65616 53344 35214 15555 42621 45262 41124 138 65534 41666 22655 65663 64163 11253 16144 22312 26556 24366 11222 23543 52435 15614 23366 65355 64215 61155 64656 55146 52316 35414 22422 42216 61451 55621 33212 31112 53263 46335 14551 13166 22356 31644 33616 42224 61366 21221 45261 16162 139 62164 51254 65451 45656 16135 21421 32155 54552 62254 66223 54613 21336 34423 24513 33154 14523 13562 56126 54152 41221 32231 53633 31132 12234 15466 35433 13653 16212 34255 65634 33326 66161 66152 44111 51634 22265 42443 22451 46422 14146 140 24115 12154 36533 62521 25143 66555 26434 53635 22524 31366 53322 62664 51153 12445 54141 41246 46321 22646 54413 61523 22533 34251 36542 65531 43335 13243 15141 13424 55342 56246 45525 35665 15565 26546 56441 62636 26456 45216 45564 52652 Wolf, astronomische Mittheilungen. 215 Yersüche. Tal). XVn. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel Ul 16246 35221 14414 43601 41464 51212 31441 62553 41422 42466 45456 43613 45562 43423 22240 55354 12325 45335 14426 46626 14644 56223 60325 24542 52042 23433 23216 36255 62241 43462 14542 64652 21116 55362 64425 14465 53131 64443 15144 66621 142 25255 63461 61416 32563 61423 42512 62134 44311 13422 85526 54442 15643 15251 63241 55124 15532 11563 51546 33456 62621 51615 51416 22245 62324 25554 34126 42343 24333 36045 21152 45524 51563 54536 21646 14141 25634 34464 53233 46462 42164 113 46233 44116 16144 12153 11436 34446 42622 24555 16251 36825 61113 42356 46563 33642 22651 23012 55511 22132 34411 12122 56156 65566 4.5351 53402 43321 35322 31536 31562 62542 22341 22422 66452 11245 52413 41535 21145 42361 43642 24564 63526 144 11216 31514 32546 52252 23231 14463 26615 56146 46612 25321 12411 46136 56553 31304 23214 32210 31124 06015 45345 21524 62652 46221 33063 21215 13443 25556 55013 22532 63263 26332 45516 42654 64314 54432 11162 12233 22156 65562 42442 24614 145 66644 52532 43126 65004 26361 03604 34253 13515 63456 56366 52466 31420 13165 42502 35032 15304 25555 06262 56660 15414 52425 56152 21141 12555 54041 43134 23322 15141 21454 14132 45136 60212 45651 16261 61215 42325 14162 11216 36133 35432 146 64454 51554 63464 31232 41220 12552 12211 25536 43424 32415 16623 10226 26165 64554 65441 00013 44424 51202 44122 50226 22511 24131 34040 23625 14456 24213 35001 54161 45623 41254 65656 24153 52241 61523 11425 15535 66562 54352 60612 20166 147 16151 54412 45363 52126 25165 65426 63355 34645 25235 63255 26634 65262 24166 33554 41036 32646 36621 62362 34635 26166 66562 34315 22146 10023 33054 34054 13531 45661 23412 26164 53245 44621 61222 10150 35626 63464 21312 24124 21316 64532 148 44456 46541 43265 35215 46412 45521 33355 64232 56151 61512 45126 16362 25354 53324 22563 15421 55265 25620 36361 36442 52426 20541 44256 02411 42554 36221 ■43463 41414 42551 64224 21646 52414 42414 20402 15162 41231 41362 32262 46335 16363 149 21556 33215 33645 11364 35555 35665 33151 61661 14513 42143 23131 42226 34365 22362 41634 24316 45533 56316 35415 23136 24044 21132 45565 04551 13661 23465 23151 25323 11435 15345 64424 53542 22526 22662 55635 54236 33526 15323 12154 55614 150 62452 52236 65236 55415 23521 121.33 33363 63641 33456 56464 68621 56416 21136 61456 55244 25456 24156 24163 26561 64555 62225 65661 25555 61464 64255 44203 62211 15361 44512 55612 62631 23231 25542 44465 36641 32313 56423 45366 56163 34322 216 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. XVm. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 151 G2662 11415 31242 62411 15531 45432 64441 25352 24143 63261 45564 66223 62143 1.3356 64542 32265 12315 11415 25.363 21651 24646 55553 512.52 45361 456.54 55563 36344 51415 12416 51421 61462 22345 11213 25225 36664 56233 36231 64412 35152 .31315 152 25163 62355 62312 51146 23656 33242 16.542 54644 26352 31251 65565 21556 41311 32566 11231 6.3551 25412 51442 46523 15253 25545 24.331 43662 15265 631.33 33254 33415 25446 56424 15116 21535 23442 36412 24162 23115 13216 54425 35141 .52546 36563 153 15634 56211 45612 53.346 22326 56213 42152 45211 56264 32435 43546 34312 25354 2.3541 24666 .52311 25531 21112 22253 16212 65262 41456 42415 41126 15333 .53112 22146 26565 66633 21116 46253 66234 24515 65115 16335 25642 14323 63153 34225 21366 154 13451 25425 54456 25325 63436 52.343 24421 61353 15152 35122 25321 61135 42563 21125 34535 64535 24325 25345 46622 33566 66.345 45523 53564 23626 43143 23125 55523 23653 51512 42162 34241 63121 15565 65662 61164 41111 22216 32232 32345 21644 155 45231 65452 41343 61643 23653 61133 62616 42624 36226 24264 63211 66352 12525 64625 54325 63255 24163 46555 41126 45553 64342 35456 43646 52443 36364 45416 45453 22242 33155 22565 56236 66534 61566 25325 24661 52314 26563 31355 25355 43125 156 43526 46646 11431 55266 16312 11354 13626 31656 13336 35125 24626 46361 41253 15256 512.52 462.34 61312 15321 32566 31562 51666 54262 64561 43556 66354 22142 25465 65533 63531 14123 41243 11521 16661 52562 43562 31655 23466 31361 36251 11241 157 46165 16625 1.5555 32661 45363 52263 51132 66536 15313 11563 12.544 15266 64211 16241 15225 12441 23315 53343 25232 54345 16451 35666 23546 64631 31344 35321 55233 52665 56556 15256 44311 32114 46552 33141 56424 32654 43612 16561 56223 24642 158 14165 55313 26632 43563 61236 66252 11615 43262 24631 36522 14233 45153 62115 52424 64256 51551 35553 33112 51565 56163 41633 21115 33126 34532 35546 31253 41323 11556 21246 63261 14635 41645 41442 66222 25645 33666 21556 53522 25626 33661 159 52246 36534 34254 41245 52544 56462 15153 66252 21123 62625 65213 45225 22352 66614 45656 21222 35666 34434 11366 14121 65266 55625 16355 41655 55365 52516 26641 64461 11153 51511 56426 42662 13412 21.362 12316 16212 15426 54665 34446 62435 160 52235 24653 65424 35446 62552 52323 33411 62613 42533 25235 63463 25614 23545 56565 25145 56455 13534 24212 24645 54142 65632 35131 42632 22163 35663 15256 26362 16525 41426 26154 32524 12624 16115 34666 12512 23411 23665 35615 15564 53545 Wolf, astronomische Mittheilungen 217 Yersuche. Tab. XIX. Vers. Weisser "Würfel Rother Würfel lÖl 25562 13412 12663 13355 56265 12366 13143 54132 43526 15243 26224 56141 26512 54223 15621 36111 25264 25514 55446 66622 62356 62621 61455 52554 55615 226.32 54136 56362 25323 43412 21325 25421 14165 61456 12114 41245 242,34 64215 21363 52624 162 16516 32255 44226 66526 13414 12442 16342 22342 15156 41123 24616 21225 14641 54435 56165 33261 12243 64422 61116 45533 64516 63223 14441 62362 63233 42526 12262 36315 43262 16346 13662 45361 52651 66226 64266 14131 63142 56135 54643 52621 163 42262 56522 31131 55422 23656 26512 43126 45151 14232 24344 35232 32225 64536 53612 46326 11246 53155 32453 52531 11223 32351 24262 54613 64451 56261 13243 33324 12243 16514 26151 85315 53553 23546 44446 62561 24213 23156 63246 65626 22264 164 46521 23565 35322 64664 61561 66364 22433 64345 61652 51214 61153 26141 62511 35224 46652 44125 51343 62565 13332 26125 63261 45221 63646 42516 35611 61156 63364 52226 11651 25146 15454 42133 31566 53536 26315 25632 15126 65112 21663 66341 165 65251 23325 45254 61152 62453 23116 33622 34436 55215 14564 65656 52513 46551 46563 16131 261.33 46264 55213 12235 23141 21651 65346 61245 65131 33352 21145 52664 16154 43252 42512 45235 31633 62436 33252 24455 22261 24133 11555 45623 15341 106 15463 31635 66651 11216 15564 62551 23326 24352 33615 36242 56222 61613 12113 51165 11426 12532 34235 45125 24565 61225 32265 43346 31516 55334 446.34 16115 65111 54266 23615 41221 14566 61216 15254 4.3226 66136 66261 14422 21245 42211 15654 161 52221 65423 42653 55366 24652 53362 .32221 22542 15314 35156 55216 32344 41241 56631 64546 13656 42512 44322 35523 15124 45366 26152 35531 62162 65151 11213 46255 46333 62233 11242 54616 65632 21233 42522 56164 34141 51223 35425 43543 46412 168 536:.-^ '2um 53324 24536 64516 46136 52656 26516 13665 56621 443; iL' (;n;25 25155 24613 25216 22421 52323 46441 11451 66132 52361 45256 25114 14656 42366 63151 62616 43135 55253 21665 64334 61556 12123 56626 25643 64262 56224 22433 22563 64161 169 16514 52515 44333 65235 15614 55333 15421 33441 23216 51644 26531 23526 61652 26546 21236 62563 63515 34163 31345 26245 31155 12625 51153 54231 11643 46432 31321 31152 46245 14161 51142 66442 61134 35345 13536 36613 64353 24126 56546 51254 no 36613 36652 24645 65441 66122 53241 25162 11254 66241 13352 33325 53643 65263 311.36 14156 3t;213 55626 11211 33264 23463 62665 65235 66641 36562 55:'.(iii l-j;;:;;; 25565 21214 16641 42336 12352 66531 15111 32122 56104 36631 66651 45116 22644 64515 XXVI. 2 . 15 218 Wolf, astronomische Mittheilungen. Versuche. Tab. XX. hn. Weisser Würfel Rother Würfel lll 21631 26264 15312 52220 65215 22155 16425 23524 66362 45352 62524 21226 26624 53342 25314 12221 36266 21416 2.5422 36436 42345 51661 54122 53656 62346 45165 56554 25643 46233 53123 41646 25552 53665 45232 33G42 62423 24351 14562 21321 63531 172 13155 44155 35241 63625 41221 35264 53526 33554 13521 22245 61126 25522 33541 62656 33121 23243 32624 52436 36651 36566 16224 13121 56226 43336 55665 34654 55613 23362 36411 31326 44316 51416 25352 16444 66155 63225 12114 16542 23561 12524 173 53255 24214 64641 41516 24431 25255 52462 22^54 42543 52415 64412 52115 54336 11564 12652 42256 1.3566 26456 .34453 34146 23322 21422 62465 35565 63222 13415 23236 51541 15646 26332 43421 45246 22265 65421 26552 56143 12116 54522 16215 26252 174 64245 32343 24521 56332 36626 24621 56315 56226 33111 24433 45656 ! 35352 21463 31324 56113 2.3315 15142 46516 53623 51125 45156 66555 56434 62513 65311 56113 34566 61562 25611 32563 15345 64256 65364 11665 65611 32225 12313 44615 363.36 25436 175 25113 13352 51641 36512 25625 56526 55212 16343 6.3412 24141 14331 12524 65166 65254 65655 25351 26144 13346 62333 13361 36665 31332 61646 61122 56266 66556 63562 11162 24262 61662 13335 22364 14656 15562 25262 24425 21456 41321 23255 32231 176 53411 36225 53431 64414 66262 42662 24115 46634 56513 53562 36452 22411 63232 11344 51615 54626 22525 15653 26456 15135 22124 43624 61623 26463 54615 55522 34426 36151 36454 25125 53665 53211 56665 22231 51651 11353 36426 23322 12332 53456 177 24136 35163 52141 26665 62423 53663 42662 21444 46646 21546 46521 62323 14633 15632 45655 45621 33363 62126 25421 51231 65452 26622 56611 43664 45246 42634 54442 44126 15663 44164 51661 34542 26516 16533 55362 63314 35145 62343 54131 23622 178 51341 25341 65216 25312 55341 11253 33415 65236 51115 12554 56616 62614 22531 25161 15226 65425 41122 215.35 33446 12632 31433 42261 12556 25153 66255 46356 23524 61221 61155 51626 23231 66626 12421 26655 62553 56113 53341 11443 25424 51235 179 66314 62556 15613 16156 24623 12655 43665 33316 25332 35522 46416 25251 65225 Ö5434 65232 11646 62161 41236 24561 43461 24235 41561 12211 23412 55233 61226 24645 35432 13415 34312 32422 35244 64225 32132 12662 66341 12152 43624 16165 66541 ISO 54226 34264 63466 51425 16435 52226 53563 53561 46432 52513 43146 56525. 13624 22413 66636 32114 41113 42333 63636 55543 23121 66164 45222 23162 51412 22255 13443 25456 33511 65145 62554 22662 56322 23434 55555 14355 55124 32656 63263 11412 Wolf, astronomische Mittheilungen. 219 Tersuclie. Tab. XXI. Fers. "Weisser Würfel Rother Würfel 181 5653*1 11531 33263 51323 51564 41224 36356 13331 46326 25526 15331 21335 66543 15235 21451 13224 46132 36345 42431 42543 33621 61312 44611 54652 35513 44355 44451 21633 15132 26642 45552 15416 51445 13664 12154 35536 31553 16653 25561 44643 182 63361 52514 62462 13626 16412 36225 26466 12616 64133 51113 62231 35152 35131 25631 23413 41142 11256 16111 12562 44421 G2422 36112 16621 43625 36343 23353 55553 33123 13562 46515 46146 53635 31126 51126 45265 46531 32323 62466 21325 62133 83 51535 42566 62422 52352 31143 33545 42662 61136 12224 32343 14333 55426 34126 41553 31252 32256 15152 66326 53146 31621 21654 25554 66252 54166 63252 22252 11461 12563 41626 46463 53434 55243 24623 24464 32351 66321 62244 31113 43226 65125 84 44662 24336 15163 25526 51462 21314 32512 12315 51256 31262 y 36464 66151 35642 24445 51252 35632 12435 25221 14145 46563 l 26423 22633 12312 52363 53665 66113 34156 14655 61161 36315 24545 32346 12113 44341 64545 55143 23116 26546 35565 41316 85 52141 63424 42526 13126 13236 12631 45445 65532 63266 46524 56634 36263 16522 56226 24511 23224 12625 42665 33262 11332 11262 21316 22113 64442 65655 23266 62356 45165 65251 64436 24111 22555 24356 24465 33324 66661 43432 15636 52216 55316 86 66322 23566 25652 56235 51361 16244 14215 66261 14316 12311 45656 64513 63662 55614 21242 64665 66643 11122 64552 43141 16244 53315 23242 62ti61 21445 22321 65524 55411 55262 21264 53646 54366 54435 25642 45662 62463 55125 13245 26322 54414 87 11246 26663 36254 21342 63455 51562 36646 16363 63516 41511 52326 16141 34156 46621 35633 64G42 65263 35221 32365 56265 , 63564 41115 55442 25424 52422 33515 22125 51652 44132 55413 Ü 42553 41355 22326 32161 15255 25164 23255 42356 14221 65436 88 62223 66541 24545 26445 51511 14122 66261 45544 33151 12156 44216 65536 42564 54134 24623 21342 64623 51443 53254 43126 32525 26556 62214 65361 63152 42425 16525 42153 53516 64253 66332 25444 51216 61662 26661 45614 53623 14114 11666 46221 89 22534 41346 14652 46355 31666 43243 53353 25335 35133 53246 66365 21456 15641 52646 43131 24162 23632 32533 21552 62633 51561 53321 56216 55232 1330 24443 22644 24653 35143 35255 63426 26254 34232 64116 12425 32625 31363 36232 41151 31663 90 46413 34122 56266 35361 16251 54134 16216 61251 65525 41215 52322 14265 64622 15616 41665 21352 61263 43223 24131 22136 21535 61524 23555 54636 13615 53316 52462 11214 11514 43315 21852 22426 14336 25512 12443 34342 23514 13212 13631 6322G 220 Wolf, astronomische Mittheilungen. YersncLe. Tab. XXII. Vers. Weisser Würfel Rother Würfel 191 45615 13216 52252 63154 65265 33241 16622 41132 11413 55111 22551 25253 61366 13666 61226 61211 12215 21621 65424 22514 35435 56634 36463 15515 36211 31653 66422 44441 22332 65251 56114 64236 66451 51241 12543 61326 14355 66341 46323 52222 192 11656 41154 15563 46211 61264 23625 43311 51342 26454 53432 25632 46545 31252 43324 64456 34223 12223 51152 51652 44151 33166 45224 15455 23626 52546 55143 43321 56223 51241 33434 54251 64161 34515 43566 35626 64641 32566 61242 46322 34311 193 65645 23312 51144 61152 21333 44521 35236 14435 25113 23213 12216 11223 35262 52164 12232 36562 26614 35231 43515 31212 23163 63513 21643 15164 35636 25231 35312 11415 11336 42122 22665 45651 61242 53326 61562 26135 63465 55531 31614 22135 194 64411 23152 41561 56122 63334 41353 66446 64166 25554 51643 63434 42116 54514 63243 16131 65213 63163 11346 51235 33145 26564 24115 16332 64366 61656 35322 45326 26256 11255 54234 16653 12565 21426 23165 56656 11333 52454 16236 15525 61643 195 62465 46125 61114 55115 16133 32262 56622 13211 42362 35362 21152 61612 46632 54126 32665 62153 62245 44154 42115 56661 52136 12161 54111 56554 65212 21435 41234 32466 16214 51512 35141 13511 54123 51463 52553 54561 56522 36145 36565 24616 196 35266 45515 36655 63263 34323 64216 22464 64622 35133 24155 24613 52613 66245 45615 25642 65514 53121 54134 16236 46246 25265 21536 65616 41251 21261 14232 35641 16335 12644 52153 53456 21246 13643 41653 64433 66433 24235 41611 34333 15455 197 56151 43264 65154 43441 32212 56664 26256 12545 61526 43641 63641 23243 34261 65514 64662 36455 16441 36524 36232 35554 63221 23165 56325 12215 41611 22365 63556 43442 25644 46342 43636 66532 25154 22423 35311 14523 35122 12415 14134 62354 198 65454 31411 53445 15461 52641 26415 61215 54523 46665 11462 63353 31544 23652 62512 45621 62226 64421 61211 31416 26245 21112 12535 44323 35632 24654 66212 34212 64146 53566 31211 13532 65422 43532 53651 16231 34232 12312 54115 52525 12312 199 23421 32636 61653 66534 46565 64416 34222 16264 43154 55322 62414 13321 61536 32566 33453 51566 15564 36122 34125 11552 25663 43326 42665 44644 55324 15131 14313 34456 65232 53635 53521 31466 33335 61121 33513 32421 35263 54355 65523 54161 200 53253 56346 53514 66362 61254 12363 25464 32315 56156 56334 43633 61311 12534 64615 33622 26465 31343 42216 25222 34251 14464 26425 35653 63363 55633 24366 14656 65663 24144 52115 34225 53451 46412 46114 66144 34526 53135 11213 63613 36152 Wolf, astronomische Mittheilungen. 221 und machte hiefür, ohne mich dabei an den früher fest- gesetzten Abschluss zu halten, noch 19 Versuche, von welchen die 18 ersten je 2 X 100 Würfe enthielten, der letzte die restirenden 2 X 104 Würfe, und die zusammen noch weitere zehn Blätter füllten. Ich fand hei dieser Gelegenheit, dass die Abtheilung in Hunderte gegenüber dem frühern Abschlüsse für die Ausnutzung manche Vortheile darbiete, und überdiess die Notirung weniger Raum beanspruche, indem auf diese Weise die sämmt- lichen 2 X 20000 Würfe statt 144 nur 100 Quartblätter gefüllt hätten. Immerhin wäre auch so der erforderliche Raum viel zu gross gewesen, um daran denken zu kön- nen, die ganze Versuchsreihe jedem Interessenten durch den Druck zugänglich zu machen. Ich entschloss mich daher, nur die durch mich selbst erhobenen Resultate zu publiciren, und erst als ich bei Redaction der ersten Mit- theilung das Bedürfniss empfand, ihr wenigstens ein grösseres Muster der Versuche selbst beizugeben, hatte ich den glücklichen Einfall, hiefür die in derselben er- klärte und auf Tab. I benutzte Anordnung zu treffen, welche mir erlaubte, auf Einer Octavseite bequem und übersichtlich volle 2 X 1000 Würfe zu geben. Seither hat sich mir nun. sogar gezeigt, dass diese neue Anord- nung nicht nur den für die volle Versuchsreihe nöthigen Raum auf weniger als V? des ursprünglichen reducire, sondern auch die Ausnutzung ausserordentlich erleichtere, und ich scheute daher theils die Mühe nicht, mit Hülfe von Herrn Assistent Wolfer die restirenden 2 X 19000 Würfe in diese neue Form umzuschreiben, theils entschloss ich mich sie sämmtlich als Tab. IV— XXII in diese zweite Mittheilung aufzunehmen. Nach dieser historischen Notiz, welche ich glaubte 222 Wolf, astronomische Mittheilungen. Tafel der Erschöpfangen bei 1000 Versuchen l. Tab. XXin. m Weisser Würfel Rother Würfel n' n Zn m.n Sm. n n Zn m.n Zm.n IV 6 12 72 _ 11 66 11.5 7 31 43 217 289 27 38 189 255 29 8 51 94 408 697 64 102 512 767 57.5 9 75 169 675 1372 80 182 720 1487 77.5 10 76 245 760 2132 89 271 890 2377 82.5 11 89 334 979 3111 85 356 935 3312 87 12 89 423 1068 4179 81 437 972 4284 85 13 73 496 949 5128 71 508 923 5207 72 14 83 579 1162 6290 59 567 826 6033 71 15 62 641 930 7220 49 • 616 735 6768 55.5 16 63 704 1008 8228 62 678 992 7760 62.5 17 53 757 901 9129 45 723 765 8525 49 18 49 806 882 lOOll 46 769 828 9353 47.5 19 23 829 437 10448 37 806 703 10056 30 20 28 857 560 11008 23 829 460 10516 25.5 21 20 877 420 11428 29 858 609 11125 24.5 22 21 898 462 11890 24 882 528 11653 22.5 23 15 913 345 12235 17 899 391 12044 16 24 14 927 336 12571 13 912 312 12356 13.5 25 21 948 525 13096 14 926 350 12706 17.5 26 10 958 260 13356 6 932 156 12862 8 27 9 967 243 13599 9 941 243 13105 9 28 7 974 196 13795 8 949 224 13329 7.5 29 7 981 203 13998 10 959 290 13619 8.5 30 2 983 60 14058 7 966 210 13829 4.5 31 3 986 93 14151 4 970 124 13953 3.5 32 2 988 64 14215 8 978 256 14209 5 33 0 988 0 14215 4 982 132 14341 2 34 1 989 34 14249 5 987 170 14511 3 35 2 991 70 14319 3 990 105 14616 2.5 36 1 992 36 14355 5 995 180 14796 3 37 0 992 0 14355 1 996 37 14833 0.5 38 1 993 38 14393 2 998 76 14909 1.5 39 2 995 78 14471 1 999 39 14948 1.5 40 0 995 0 14471 0 999 0 14948 0 41 1 996 41 14512 1 1000 41 14989 1 43 1 997 43 14555 0 1000 0 14989 0.5 45 1 998 45 14600 0 1000 0 14989 0.5 51 1 999 51 14651 0 1000 0 14989 0.5 69 1 1000 69 14720 0 1000 0 14989 0.5 Wolf, astronomische Mittheilungen. 223 hier geben zu sollen, da sie einen neuen Beweis theils dafür gibt, dass auch noch nach den Zeiten von Columbus ein guter Einfall leider manchmal auf sich warten lässt*), theils dass manchmal, namentlich auf Durchführung etwas ausgedehnter Arbeiten, öine kleine Veränderung der An- lage von grösstcr Tragweite werden kann, — gehe ich dazu über, in Fortsetzung meiner ersten Mittheilung, ein weiteres und für die Praxis besonders wichtiges Er- gebniss meiner Versuchsreihe zur Kenntniss zu bringen, welches ich den ursprünglichen 2 X 1000 Versuchen ent- nehmen konnte, ja zu dessen Erlangung ich eigentlich jene Versuche zuoächst angestellt hatte : Es ist diess die Tab. XXIII, welche in der Rubrik m alle letzten Ordnungs- nummern aufzählt, welche bei den sämmtlichen Versuchen vorkamen, in den Rubriken n und n' aber angibt, wie häufig jede derselben bei jedem Würfel und im Mittel aus beiden auftrat, — eine Tafel, welche schon ä vue ganz interessante Aufschlüsse gibt. So z. B. sagt sie, dass mit dem weissen Würfel 12 nuil alle 6 Würfe hinter einander geworfen w'urden, — dass es beim rotheu Würfel 62 mal vorkam, dass erst mit dem 16. Wurfe alle möglichen Würfe erschienen waren, — dass unter den 2 X 1000 Versuchen nie mehr als 69 Würfe zur Er- schöpfung nöthig wurden, ja auch diess nur in einem einzelnen Ausnahmsfalle eintrat, — etc., und bildet über- haupt theils durch den gesetzmässigen Verlauf der Reihen n und ii\ theils durch ihre Kürze eine neue schöne Illustration zu dem Gesetze der grossen Zahlen und der dasselbe charakterisircnden Scheu vor Extremen. — Die aus 2J m . n : lOQO folgenden Mittelwerthe *) Hütte ich diesen Einfall ein Jahr früher gehabt, so wären mir niohrore Wochen unausgesetzter Arbeit erspart geblieben. 224 Wolf, astronomische Mittheilungen. 14,720 und 14,989 für die bei den beiden Würfeln zu einer Erschöpfung benöthigte Anzahl von Würfen, stimmen sowohl unter sich als mit dem theoretischen Werthe » 6 + 5+4 + 3 + 2^^1 ~^^'' auffallend nahe überein; dagegen ist es charakteristisch, dass bei beiden Würfeln 2Jn schon nahe bei 13 gleich 500 geworden ist, und dass das Maximum der n noch früher, beim weissen Würfel zwischen 10 und 11, beim rothen sogar schon bei 10 auftrat. Ich glaube den Grund und die nähere Natur dieser merkwürdigen Anomalien, welche bei voller Ausnutzung der sämmtlichen 2 X 20000 Würfe nur noch um so ent- schiedener auftreten, entdeckt und zu einer andern Er- scheinung in Rapport gebracht zu haben. Da jedoch die betreffende Untersuchung noch nicht ganz abgeschlossen ist, so ziehe ich vor, ihre Ergebnisse für eine dritte Mit- theilung aufzusparen, und dafür hier noch eine Fortsetzung der Sonnenflecken-Positionen folgen zu lassen, welche Herr Assistent Wolfer- beobachtet und berechnet hat. Unter Benutzung der frühern Bezeichnungen erhielt derselbe für das zweite Halbjahr 1880 folgende schöne Reihe: 1880 Object P Q q' b l L VII 1.572 84 a 158°.32 629" 41°.55 — 35°.8 279°.06 126°.18 } 2 kl. Flecke 84 b 151 .64 694 47 .04 —38.3 270.58 117 .70 85 241 .56 700 48 .33 -17.3 339.51 186 .63 Beh, Fleck 86' 108 .39 840 62.45 —16.5 234 .94 82.06 KI. Fleck 2.582 84 a 175 .36 592 38.61 —35.5 293 .57 126 .28 1 84 b 171.65 610 40.02 -36.7 290 ..38 123 .09 } Kl. Flecke 84 c 164 .67 644 42.81 —38.3 284.12 116 .83 1 85 246 .82 823 60.32 —17.7 353 .65 186 .36 Bell. Fleck Wolf, astronomische Mittheilungen. 225 1880 Objecl P Q Q' h l L VII 6.565 84 224°.81 822" 60°.23 -36°.0 348°.59 124°.48 Kl.beh.Fleck 88 a 186.19 332 20 .47 -16.9 301 .92 77.81 1 88 b 180.20 350 21.00 -18.1 299 .79 75.68 88 c 170 .92 386 24 .00 —20.2 295 .71 71.60 Gruppe ' U. Flecke 88 d 164.31 381 23.68 -19.3 293 .09 68.98 88 e 158 .72 412 25.71 -20.4 290 .01 65.90 7.567 84 a 230 .35 885 69 .23 -35.6 1.92 123 .51 Kl. Fleck 84 b 225 .70 862 65 .55 -38.1 355 .58 117.17 Beb. Fleck 88 a 217 .45 418 26.15 -17.2 316.77 78.36 88 b 210 .88 411 25.68 -18.5 314.01 75.60 88 c 199 .46 418 26.11 -21.1 309 .45 71.04 88 d 197 .26 392 24.41 —19.8 307 .92 69.51 Gruppe kl. Flecke 88 e 1S8 .56 380 23.62 -19.8 304 .08 65.67 88 f 188.12 401 24.96 —21.2 304 .08 65.67 88 g 186 .40 399 24.88 -21.2 303 .29 64.88 9.587 88 a 235 .76 655 43 .65 -20.9 339 .42 72.19 88 b 235 .53 644 42.76 -20.6 338 .50 71.27 88 c 234 .00 631 41.70 -20.8 336 .96 69.73 , Gruppe kl. Flecke 88 d 231.88 601 39.33 —20.7 334 .04 66.81 88 e 230 .79 587 38.23 -20.6 332 .67 65.44 88 f 228 .93 579 37.62 —21.2 331 .39 64.16 19.567 91a 05.50 547 35 .16 -(-21.0 280 .07 230 .46 91b 68.96 547 35.17 419.2 279 .27 229 .67 91c 74.79 537 34.41 +15.8 278.96 229 .35 91 d 78.18 536 34.37 + 13.9 278.56 228 .95 ■Kl. Flecke 92 a 56.44 378 23.46 + 19.1 293 .20 243 .59 92 b 58 .80 414 25.86 + 19.7 290 .52 240 .91 92 c 57.89 440 27.63 +21.0 289.17 239 .56 20.577 91a 50.05 382 23.68 + 21.5 295 .81 231 .80 91b 52.35 369 22.88 + 20.3 295 .81 231 .80 91c 52.34 401 24.97 +21.6 294 .10 230 .09 91 d 57.52 404 25.19 +20.0 292 .50 228 .49 Ul. Flecke 92 a 33.56 273 16.72 419.6 305.12 241 .11 92 b 37.87 306 18.77 +20.6 302 .79 238 .78 93 330 .75 349 21.53 +22.0 326 .49 262 .48 XXVI. 3. 15* 226 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 Object P Q q' i l L VII 24.564 91a 308°.38 608" 39°.82 -f22°.9 353°.86 232°.97 1 2 Kerne im J gleichen Hofe 91b 307 .91 604 39.52 +22.5 353 .67 232 .78 91c 305 .81 588 38 .23 +20 .8 352 .84 231 .95 91 cl 304 .90 572 37.03 +19.9 351 .83 230 .94 91 e 310.95 561 36.18 +23.0 349 .54 228 .65 . Kl. Flecke 91 f 311 .91 550 35.38 +23.1 348 .50 227 .61 91g 313.35 538 34.45 +23 .5 347 .21 226 .32 91h 313 .49 539 34.55 +23 .6 347 .26 226 .37 93 a 298 .95 873 66.93 +21.1 24.15 263 .26 2 kl. Flecke 93 b 300 .02 869 66.40 +22 .0 23.50 262 .61 25.441 91a 304 .26 730 50.21 +22.9 6.51 233 .10 1 2 Kerne im J gleichen Hofe 91b 303 .68 725 49.74 + 22.4 6.12 232.71 91c 306 .13 672 45.01 +23.0 0.64 227 .23 Klein. Fleck 93 300 .99 917 75.45 +23.0 34.16 260 .75 )) » 94 72.71 901 72.20 +26.1 245 .09 111 .68 1! 11 28.570 94 a 64.18 572 36.97 +25.1 288 .12 110.07 1 94 b 66.99 621 40.84 +25.1 283 .40 105 .35 [ Kl. Flecke 95 87.00 715 48 80 +13.2 271 .84 93.79jJ 29.557 94 51.32 410 25.53 + 24.2 303 .62 111 .49 j 95a 85.70 561 36.19 + 13.0 285 .78 93 .65 [ „. p. , 95 b 86.22 600 39.11 +13.1 282 .77 90.64 1 95 c 88.58 598 39.02 + 11.6 282 .68 90.55 1 VIII 5.563 96 a 84.81 334 20.52 + 11.9 308 .54 16.46 Gr. beb. Fl. 96 b 90.65 389 24.09 +10.4 304 .50 12.42 Klein. Fleck 96 c 93.76 427 26.68 + 9.5 301 .74 9.66 Kl. beb. Fl. 97 89.88 499 31.67 +11.9 296 .91 4.83 Klein. Fleck 10.564 96a 295 .19 670 44.74 + 11.7 18 .25 14.83 Beh. Fleck 96 b 295 .29 573 37.02 +11.3 10.38 6.96 96 c 299 .36 518 32.92 + 13.1 5.94 2.52 > El Flecke 96 d 301 .62 476 29.99 +13.8 2.77 359 .35 Uli 1' icuiLi; 96e 302.75 465 29.19 +14.1 1.94 358 .52 98 77.67 675 45.20 +23.5 289 .73 286 .31 Beh. Fleck 100 84.32 866 65 .63 +21.3 266 .99 263 .57 !) )! 101a 130 .02 805 57.83 -17.5 279 .84 276 .42 1 Beh. Flecki 101b 128 .95 873 66.70 -19.3 270.68 267 .26 Wolf, astronomische Mittheilungen. 227 1880 Object p Q q' b l L VIII 17.5C4 9G' 306°.59 883' 68°.07 + 20''.4 49°.00 305°.71 98 314.51 723 49.37 424.9 28.00 284 .71 Beb. Flecke 100 321 .06 457 28.65 + 21.5 5.35 262 .06 101 256 .32 678 45.36 —16.4 19.55 276 .26 102a 248.16 593 38.44 —17.4 10.41 267.12 102 b 247 .62 581 37.58 -17.2 9.48 266.19 Langer Zug kicin. Flecke, 102c 245 .47 584 37 .77 -18.3 8.81 265.52 102d 243 .49 574 37.03 -18.8 7.38 264 .09 \ von denen nur 102e 241 .56 554 35.52 —18.6 5.38 262 .09 ( die grössern 102 f 238 .60 534 34.05 —18.8 3.04 259 .75 beobachtet sind. 102 g 234 .57 544 34.79 —20.9 1.78 258 .49 102 h 231 .65 536 34.18 —21.4 359 .99 256.70 18.454 98 312 .65 823 59.74 +25.0 40.51 284 .52 ■ 100 314.37 594 38.50 +21.7 17.56 261.57 • Beb, Flecke 101 262 .67 788 55.78 —15 .5 32.60 276 .61 1 102a 255 .68 701 47.31 —17.9 21.89 265 .90 102 b 253 .92 686 46.04 -18.4 20.09 264.10 102c 253 .58 672 44.86 —18.0 18.85 262 .86 102d 248 .90 649 42.91 -19.7 15.32 259 .33 . Kl. Flecke 102e 247 .65 640 42.17 —20.0 14.16 258.17 102f 244 .50 633 41.58 -21.3 12.29 256 .30 103 a 339. 52 340 20 .88 + 22.7 354 .57 238 .58 Orniiiie kleiner Flecke 103 b 342 .46 306 18.71 + 21.7 352 .28 236 .29 103c 350 .35 306 18.67 +23.1 350 .00 234 .01 103 d 353 .75 296 18.03 + 23.0 348 .63 232 .64 19.435 98 312.30 900 70.93 +25.3 53.80 283 .82 100 311 .32 726 49.63 +22.1 30.77 260 .79 • Bell. Flecke 101 267 .30 881 67.73 -16.1 46.29 276 .31 102a 261 .54 801 57.16 -17.9 34.14 264.16 102 b 260 .23 785 55.44 —18 .2 32.05 262 .07 Reihe kleiner 102 c 257 .66 769 53.80 —19.7 32.38 262 .40 Fl.; (iin|i|ie hat stark abgeuomuien 102d 256 .33 756 52.45 - 19.9 27.82 257 .84 102 e 253 .80 741 50.17 —20.6 24 .71 254 .73 103a 320.71 493 31.12 + 22.2 9.76 239 .78 ßeh. Fleck 103 b 103c 324 .34 328.72 482 454 30 .33 28.44 +23.5 + 24.3 8.07 5.07 238 .09 235.09 . Kleine Flecke 228 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 Object P 9 9' b l L 103 d 326°.79 431" 26°.83 -|-22°.7 4°. 16 234°.18 103 e 328 .74 422 26.23 +23.0 3.08 233.10 ■ Kl. Flecke 103 f 329 .01 411 25.52 +22.7 2.39 232 .41 1 Vni 20.405 100 309 .64 838 61.00 +22.1 44.11 260 .29 1 Bell. Flecke 101 270 .24 936 79.70 -16.2 59.97 276.15 103 a 313.55 653 43.23 +22.2 24.65 240 .83 1 2 Kerne im J gleichen Hofe 103 b 314 ..38 644 42.43 +22.5 23.65 239 .83 103c 314.73 606 39.40 +22.0 20.46 236 .64 ■ Kl. Flecke 103 d 316,17 583 37.66 +22.2 18.33 235 .51 103e 317.15 570 36.70 +22 .5 17.17 233 .35 103 f 318.93 590 38.22 +24.0 18.30 234 .48 103 g 318 .47 553 35.44 +22.7 15.59 231 .77 FLm.Hofans. 104 a 87.07 922 75.50 +21.9 265 .74 121 .92 1 2 kl. Flecke 104 b 85.55 928 77.20 +23.4 263 .85 120 03. 21.413 100 309 .51 912 78.35 +22.1 58.45 260 .25 1 Beb. Flecke 103 a 310 .94 788 55.83 + 22.4 39.46 241 26 103 b 311 .16 766 53.43 + 22.2 34.44 236 .24 103c 313.67 736 50.50 +23.7 33.37 235.17 103 d 311.66 712 48.23 + 21.7 31.26 233 .06 . Kl. Flecke 103 e 312.46 707 47.79 + 22.2 30.67 232 .47 103f 313 .39 703 47.50 +22.8 30.21 232 .01 104a 88.11 855 63.83 +21.1 279 .26 121 .06 } Sehr kl. Fleck 104 b 85.96 856 63.93 +23.1 279 .26 121 .06 23.560 103a 311 .27 942 81.80 + 22.9 69.73 240 .90 Beh. Fleck 103 b 307 .03 .877 66.97 + 19.2 53.74 224 .91 103 c 310 .62 908 72.50 + 22.6 59.64 230 .81 103 d 308 .64 885 68.23 +20.7 55.06 226 .23 104 a 83.25 616 40 .21 +21.6 307 .11 118.28 ^ 2 kl. Fl; nicht l die (Tleicben j wie Yffl 21 104 b 83 .53 643 42.33 +22.0 304 .86 116 .08 25.561 104 52.19 303 18.52 +22.2 337 .11 119.73 Kl. Fleck 26.429 104a 15.41 281 17 .12 +23.9 350 .04 120 .28 ■k 104 b 30.72 269 16.36 +22.9 345 y31 115.55 l Gruppe kl. Fl. 104c 47.26 315 19.22 423.7 339 .08 109 .32 1 Wolf, astronomische Mittheilungen. 229 1880 Objfct P 9 q' b l L 28.586 107 a 328°.60 478" 30°.00 +220.1 17°.55 117°.01 2 kl. Flecke 107 b 326 .33 441 27.45 -f-22.0 14.45 113.91 108 a 236 .08 541 34.47 —21.0 11.38 110 .84 1 108 b 233 .93 501 31.59 - 19 .4 8.55 108.01 .Gruppe kl. Fl. 108c 283.12 506 31.97 -19.9 8.41 107 .87 109 103 .03 916 73.35 -\- 9.0 276 .54 16.00 Gr. bell. Fl. 110 147 .12 630 41.24 —17.5 313.53 52.99 Kl. Fleck VIII 29.631 107a 315.61 655 43.26 + 22.0 33.80 118.36 1 107 b 315 .06 624 40.73 +21.0 31 .26 115 .82 l Kl. Flecke 107 c 316.00 612 39.78 + 21.3 30.11 114.67 1 107d 318.15 588 38.00 +22.1 27.88 112.44 1 Beb. Flecke 109 103 .98 821 59.34 + 9.3 291 .77 16.33 IX 1.562 107? 313 .22 896 69.90 +22 .8 65.65 108 .39 1 Beh. Flecke 109 102 .52 348 21.32 + 9.7 333 .24 15.98 lila 265 .81 699 46.94 -13.4 37.19 79.93 1 111b 265 .12 661 43.74 —12.5 33.99 76.73 l Gruppe kl. Fl. 111c 264 .09 662 43.84 —13.2 33.77 76.51 1 2.5G0 109 91.47 142 8.54 + 9.8 347 .45 15.95 Bell. Fleck lila 272 .58 833 60.70 -13.0 53.28 81.78 l Gruppe kl. Fl. 111b 271 .30 784 55.14 -12.4 47.50 76.00 112 94.62 919 74.25 +18.3 279 .89 308 .39 Einz. kl. Fl. 3.437 109 336 .14 75 4.50 +10 1 359 .69 15.68 Beh. Fleck 111 275 .33 872 65.83 -12 .1 59.82 75.81 Kl. Fleck 112 95.13 858 63.98 + 18 .1 291 .56 307 .55 ') )) 4.455 109 305 .30 280 16.98 + 10.5 14.98 16.45 Beh. Fleck 112 94.35 745 51 .15 +18.2 306 .09 307 .56 Kl. Fleck 114 88.11 930 77.00 +24.9 278 .54 280 .01 Beh. Fleck 14.404 116a 266 .95 767 53.12 —16.9 55.20 274 .73 1) 11 116 b 266 .13 703 47.11 — 15.0 49.22 268 .75 116c 264.61 704 47.24 -16 .1 48.85 268 38 iKI.Kkke 116d 262 .09 708 47.59 — 17.9 48.30 267 .83 1 116e 262 .58 672 44.48 -16.1 45.59 265.12 ) 2 Kerne im j gleichen Hofe 116f 260 .22 670 44.29 -17.5 44.58 264.11 116g 116h 261 .16 257 .99 640 647 41.86 42.38 -15.7 —17.8 42.73 42.02 262 .26 261 .55 l Kl. Flecke 230 Wolf, astronomische Mittheiluiigen. 0 Object P 9 q' l l L 117a 273°. 12 885" 67°.53 -16°.4 71°.24 290°.77 Beb. Fleck 117b 270 .72 863 64.20 -17.6 67.25 286 .78 . Kl PlAfV« 117c 269 .67 843 61.63 —17.7 64.41 283 .94 117 d 206 .04 828 59.76 —20.1 61.40 280 .93 ' nlt l'iovKO 117e 269 .66 828 59.76 —17.1 62.51 282 .04 119a 119b 327 .35 333.12 494 485 30.98 30.32 -f 22 .9 + 24.8 35.02 32.77 254 .55 252 .30 l Sehr kl. Fl. 120 352 .36 299 18.11 -f22.1 17.33 236 .86 Beb. Fleck IX 18.453 120 316.57 846 61.88 H-22.4 73.49 235.26 Beb. Fleck 122 a 91.99 413 25.46 +15.8 346 .81 148 .58 1 Gruppe kl. Fl. 122 b 94.84 572 36.51 + 17.3 335 .27 137 .04 123 a 316.85 744 50.80 +21.4 61.60 223 .37 JGmppekl.Fl. 123b 315.96 708 47.44 + 20.2 58.16 219 .93 22.598 122a 313 .84 538 34.01 +15.9 48.69 151.32 \ Mittelpunkte 2 J Gruppen kl.Fl. 122 b 329.16 338 20.55 +17.7 33.04 135 .67 124 a 49.27 229 13.78 +19.3 9.33 111.96 Beb. Fleck 124 b 63.56 267 16.09 + 19.2 4.74 107 .37 :. Kl. Flecke 124 c 69.39 272 16.39 +18.3 3.28 105.91 127 a 141 .77 857 63.17 —20.0 317 .00 59.63 127 b 139 .73 892 68.30 —19.8 311 .21 53.84 23.453 122 a 311.57 686 45.53 + 16.2 61 .63 152 .07 . Kl. Flecke 122 b 319.80 526 33.16 +18.8 47.83 138.27 122 c 319.55 484 30.22 +17.8 44.92 135 .36 124a 0.39 231 13.90 +19.2 22.25 112.69 Beb. Flick 124 b 13.36 201 12.04 +18.5 18.71 109.15 ■ 124 c 28.23 195 11.71 +18.4 15.48 105 .92 126a 79.26 140 8.36 +11.6 9.20 99.64 .Kl. Flecke 126 b 82.60 161 9.61 + 11.8 7.84 98.28 ' 127a 147 .07 763 52.56 —20.1 330 .08 60.52 127 b 143.51 819 58 .50 -19.8 323 .03 53.47 , 25.430 122' 317.32 909 71.10 +22.7 90.27 152 .50 Kl. Fleck 124 a 319.57 545 34.45 +18.9 51.11 113 .34 124b 323 .21 485 30.25 +19.4 46.26 108 .49 .Gruppe kl. Fl. 124 c 332.15 448 27.70 +22 .2 41.81 104 .04 127 170.90 502 31.45 —19.1 359 .70 61.93 Kl. Fleck Wolf, astronomische Mittheilungen. 231 1S80 Ohjcct P Q q' b l L 128a 14l°.79 882" 59°.88 -18°.8 322°.9S 25°.21 Beb. Fleck 128b 128c 140 .81 140 .24 867 895. 64.50 68.67 — 19.4 —20.1 318 .05 313 .64 20.28 15.87 } Kl. Fleck.' IX 26.474 124 a 317.68 765 52.68 4-21.4 71.44 118.78 / GroppelLFI. 124 b 12-1 c 315.46 317 .20 702 648 46.81 42 .31 + 18.9 -fl9.3 65 .53 60.62 112.87 107 .90 124 d 322 .33 606 39.01 -1-21.7 56.30 103 .64 127a 197 .89 419 25.79 —18.9 15.23 62.57 127 b 192 .87 426 26.26 -19.0 18.08 60.42 1 3 kl. Flecke 127 c 184 .35 455 28.19 —19.6 8.52 55.86 128 a 149.12 708 47.34 -18.9 388.59 25.93 M. Fleck 128 b 146 .36 769 58.10 -19.7 832.12 19.64 128 c 129 a 145 .52 100 .57 810 815 57.30 57 .96 -20.7 + 16.3 327 .74 320.55 15.08 7.89 \ Kl. Flecke 129 b 101 .15 846 61.68 +15.9 316 M 4.00 27.406 124 a 317 .09 891 68.00 +22 .2 88.85 122 .89 . Kl. Flecke 124 b 124 c 315.96 814.14 871 824 64.98 58.98 + 21.0 +19.1 85.65 79.36 119.69 113.40 124 d 314.87 784 54.54 + 19.3 74.62 108 M 127 a 225 .74 484 26.75 -18.6 29.28 63.32 (Iruppokl.Fl. 127 b 221 .05 429 26.43 -18.9 27.09 61.13 128a 159 .77 568 36.15 -18.4 353 .41 27.45 Beh. Fleck 128 b 153.30 663 43 .50 —19.5 344 .62 18.66 1 128 c 151.30 687 45.53 —19.4 341 .97 16.01 } kl. Fleck 128 d 151.98 702 46.83 —20.5 341 .04 15.08 1 129 a 98.48 674 44 .45 + 16.8 335 .08 9.12 l i;i ci 1 129 b 99.17 687 45 .55 + 10.4 334 .48 8.52 129 c 100 .84 714 47.84 +15.4 331 .96 6.00 / Kl. Flecke 129d 100 .86 745 50.67 +15.7 329 .05 3.09 130 a 187 .44 455 28.15 -20.1 10.87 41 .91 130 b 185.82 458 28 M —20.1 10 .03 44 .07 130 c 184 .43 444 27.45 —19.0 9.75 43.79 / Kl. Flecke 130d 180 .82 473 49.40 —20.1 7.24 41.28 232 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 Object P Q q' h l L IX 29.449 127a 245°.28 510" 31°.93 -18°.l 42°.64 47°.53 127 b 241 .46 516 32.33 —19.7 41.27 46.16 127c 244 .96 493 30.78 —17.3 41.72 46.61 127(1 241 .51 500 31.26 -18.8 40.58 4b AI Sehr ent- 127 e 241 .16 488 30.43 —18.2 39.98 44.82 wickelte und 127 f 238 .81 500 31.24 -19.6 39.38 44.27 ' stark Terän- derl. Gruppe kleiner Flecke 127 g 236 .96 510 31.97 -20.8 38.96 43.85 127 h 235 .65 499 31.16 —20.5 37.87 42.76 127i 237 .34 471 29 .21 -18.4 37.53 42.42 127 k 237 .58 460 28.49 —17.7 87.23 42.12 1271 231 .49 479 29.79 -20.3 35.19 40.08 Beh. Fleck 128a 192 .97 416 25.56 -18.4 16.13 21.02 128 b 190 .72 429 26.44 -19.0 14.89 19.78 128 c 188.04 425 26 .16 —18.4 13.77 18.66 Gruppe kl. Fl. (Sehr veränd.) 128d 185 .03 455 28.15 -19.8 11.68 16.57 128 e 182 .56 465 28.83 —19.9 10.24 15.13 129 a 81.09 288 17.35 -1-16.1 7.22 12.11 129 b 79.07 294 17.75 -fl6.8 7.23 12.12 129 c 81.69 306 18.51 +16.5 6.10 10.99 129 d 129e 83.46 86.26 321 320 19.46 19.37 +16.5 +15.6 4.94 4.57 9.83 9.46 ^Gruppe kl. Fl. 129 f 88.66 382 23.32 + 16.5 0.47 5.36 129 g 91.47 389 23.78 + 15.6 359 .58 4.47 129 h 92.93 417 25.60 +15.6 357 .60 2.49 130 a 208 .54 398 24.40 -17.9 23.11 28.00 Gr. beh. Fl. 130 b 205 .62 398 24.40 —17.9 21.84 26.73 Kl. Fleck 30.580 127 a 259 .53 654 42.70 —18.6 58.23 46.99 1 Kl. Flecke 127 b 256 .84 618 39.89 -18.5 54.72 43.48 127 c 250 .40 592 37.86 —20.3 50.35 39.11 Beh. Fleck 128 a 221 .70 417 25 .58 -18.2 30.15 18.91 Gruppe kl. Fl. 128 b 219 .64 424 26.09 -18.9 29.38 18.14 128 c 215 .64 430 26.48 —19.5 27.66 16.42 128 d 213.27 429 26 .39 —19.8 26.53 15.29 129 a 21.19 172 10.27 +16.6 23.99 12 .75 Gr. beh. Fl. "Wolf, astronomische Mittheil iingen. 233 1880 Ubifct \ Ji \ 9 9' b l L , 129 b 38°.09 158" 9°.65 + 15°.6 21°.00 9°.76 129 c 40.38 191 11.41 417.5 20.17 8.93 Kl. Flecke 129(1 62.72 195 11.62 + 15.7 15.92 4.68 129 e 69.45 223 13.35 -fie.o 13.58 2.34 • 130 241 .63 496 30.98 -18.1 41.61 30.37 Cr. bell. Fl. 131a 266 .96 770 53.07 —18.6 70.61 59 .37 1 131b 265 .10 762 52.33 -19.6 69.23 57.99 J.iiiiili|iekl.FI. 131c 263.06 728 49.03 —19.6 65.37 54.13 1 X 2.435 127a' 271 .23 869 64.50 —19.3 85.10 47.39 - Kl. Flecke 127 b 272 .72 867 64.20 —17.9 85.22 47 .51 127 c 271 .40 850 61.95 -18.3 82.61 44.90 127 d 266.15 802 56.38 —20.6 75.40 37.69 «r. bell. Fl. 128 251 .84 590 37.72 —19.7 52.70 14.99 Mitte 2 kl. Fl. 129 a 320.97 446 27.50 4-16.9 50.91 13.20 i lieh. Flecke 129 b 320.66 421 25.89 + 16.3 49 .37 11.66 129 c 328.65 385 23.48 + 18.3 45.65 7.94 129 d 326.52 344 20.88 +16.4 43.62 5.91 129 e 327.42 311 18.77 +15.7 41.53 3.82 Kl. Flecke 129 f 358.84 268 16.13 + 20.6 32.75 355 .04 129 g 2.03 255 15.29 + 20.2 31.51 353 .80 130 a 265.12 703 46.79 — 17.3 65.83 28.12 Bell. Fleck 130 b 260.11 670 44.01 —19.1 61.43 23.72 } Kl. Flecke 130 cj 258 .20 625 40.41 —18.1 57.58 19.87 131 273.13 915 71.90 -19.5 93.17 55 .46 Kl. Fleck 133 ; 134 .54 938 77.35 — 16.6 309 .89 272.18 Bell. Fleck XI 18.565 148a ; 254 .90 351 21.02 - 9.9 89 .24 99.16 1 kl. bell. Fl. 148 b 247 .43 286 17.02 - 7.0 86.33 96 .25 148 c 212 .66 246 14.61 -12.1 75.13 85.05 148 d 193 .37 259 15.36 -13.1 70.13 80.05 149 342 .38 439 26.72 +22 .9 89 .33 99.25 Bell. Fleck 150 85.16 424 25 .74 + 12.5 48.08 58.00 .Mitte 2 kl. Fl. 20.459 148 a 273.43 691 45.00 — 9.9 117 .45 100 .34 148 bi 272 .53 616 39 .08 - 9.1 111 .49 94.38 1 kl. bell. Fl. 148 c 262.66 527 32.60 -12.4 103 .34 86.23 148d 255.65 453 27.63 — 13.2 97 .15 80.04 149 1319.83 693 45.21 +22.5 115 .35 98.24 Kl. beil. Fl. XXVI. X 16 234 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 Object j p Q q' h l L 28.437 152 a 48°.33 386" 23°.25 -f20<^.6 69^.06 298°. 14 Beh.Fl.m.2K. 152 b 63.28 512 31.53 +21.9 57.68 286 .76 Beh.Fl.in.5K. 153 147 .28 641 40.92 —24.4 48.78 277 .86 l Kl. Fleck« 156 191 .90 306 18.22 -17.2 80.30 304 .38 XII 19.464 158 67.46 509 31.22 + 13.7 75.63 4.72 Kl. Fleck 159 55 .82 623 39 .43 +23 .7 71.97 1.06 Kl. bell. Fl. Herr Wolfer fügt bei: »Zum Zwecke der leichtern Uebersicht enthält die folgende Tabelle eine Zusammen- stellung der beobachteten Gruppen mit ihren mittlem ange- näherten Coordinaten und den jeweiligen Beobachtungstagen. Nr. L h Beobachtungstage Nr. L h Beobachtungstage 1879 83 230° +21° VI 25 17 178° —17° VIII 11-13 84 122 —37 VI 29. 30. 18 173 +10 VIII 11-13 VII 1. 2. 6. 7- 21 219 +28 \qil 29-31. IX 3-5 85 186 —18 VI 29. 30. VII 1. 2 22 224 —16 VIII 29 86 185 +23 VI 29 25 206 428 IX 24 86' 82 —17 VII 1 1880 88 70 -20 VII 6. 7. 9 47 300 +20 II 3 91 230 +21 VII19.20.24. 25 48 299 —15 II 3 92 241 + 20 VII 19. 20 49 307 + 21 II 3 93 262 +22 VII. 20. 24. 25 72 215 + 14 V 25-27. VI 1 94 110 +25 VII 25. 28. 29 73 249 —20 V 25. 26 95 93 +13 VII 28. 29 74 285 -22 V 26 96 7 +11 VIII 5. 10 75 140 +24 VI 1 96' 306 +20 VIII 17. 76 75 + 15 VI 9. 10 97 5 +12 VIII 5 77 13 —22 VI 9. 10 98 285 +25 VIII 10. 17-19 78 31 -^18 VI 10 100 261 +22 VIII 10. 17-21 79 280 + 24 VI 14. 15. 17-19. 101 276 —16 VIII 17-20 22. 23. 25. 102 261 -19 VIII 17-19 81 253 -22 VI 17-19. 22. 103 235 +22 VIII 18-21. 23 23. 25 104 119 +23 VIII 20. 21. 23. 82 338 + 35 VI 19 25. 26. Wolf, astronomische Mittheilungeu. 235 Nr. L h Bfobaclitangstt gc Nr. L & Beobachtunsrstage 107 113° -f22° VIII 28. 29.1X1 128 18° — 19° 1X25-27.29.30 108 109 -20 VIII 28 X 2 109 16 -+10 VIII 28. 29. IX 1-4 129 7 + 16 1X26.27.29.30 X2 110 53 —18 VIII 28 130 31 — 19 IX 27. 29. 30 111 77 —13 IX 1-3 X2 112 308 -fl8 IX 2-4 131 56 -19 IX 30. X 2 114 280- 4-25 IX 4 133 272 -17 X 2 116 267 —17 IX 14 148 90 — 11 XI 18. 20. 117 285 -18 IX 14 149 99 + 23 XI 18. 20. 119 253 ^24 IX 14 150 58 + 13 XI 18 120 236 +22 IX 14. 18 152 292 +21 XI 28 122 143 -fl7 IX 18. 22. 23 153 278 -24 XI 28 123 222 421 IX 18 156 309 — 17 XI 28 124 111 +20 1X22.23.25- -27 158 5 + 14 XII 19 126 99 + 12 IX 23 159 1 +24 XII 19 127 54 — 19 1X22 23.25- 29. 30. X -27 2 »Unter den 1879/80 beobachteten Flecken sind 7, welche mit einiger Sicherheit zur Bestimmung des täg- lichen Rotationswinkels verwendet werden können und zwar sind von 5 derselben in mehr als einer Kotations- periode Positionen erhalten worden, nämlich von: Identität zweifelhaft. »Die Anzahl der vorhandenen Oerter ist in allen Fällen an sich schon eine geringe und sie musste ausser- dem bei einigen Flecken noch reducirt werden, welche deutlich Veränderungen der Bewegung erkennen Hessen; so sind bei 21 die Bestimmungen von VIII 29 und 30, bei 103 a diejenigen von VIII 18, 19 und 20 ausgeschlossen, 21 a ident. m . 25 96 a „ 109 98 114 101 116 und 133 103 a 120 236 Wolf, astronomische Mittheilungen. und auch die Oerter von 96 a nicht mit denen von 109 combinirt worden, weil der Unterschied in der Breite die Indentität etwas zweifelhaft erscheinen lässt. — Ist T die Epoche der Beobachtung, E eine Anfangsepoche, | der tägliche Rotationswinkel und sind l und l^ die T und E entsprechenden heliographischen Längen, so liefert jede Position eine Gleichung: aus deren Gesammtheit 't, und ^^ nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen sind; die Abweichungen der mit l und ?o rückwärts berechneten Längen von den beobachteten sind unter zJV'-) gegeben. 1819 q' h L l AI VIir29.454 38°.53 427°.l 224°.88 316°.27 30.452 29.27 -)-27 .1 223.84 329.47 31.569 22.54 -+27 .8 222.45 344.02 4-0°.69 s^=13°.618 IX 3.606 34.39 +28.1 219.67 24.56 -0.14 4.468 43.09 -f28.3 219.17 36.36 —0.08 5.627 55.48 -f 28 .6 217.85 51.57 -0.65 25 24.419 67.47 +28.2 206.48 308.30 4-0.16 1880 /Vm 5.563 20.52 -f 11 .9 16.46 308.54 l 10.564 44.74 +11.7 14.83 18.25 28.586 73 ..35 +9.0 16.00 276.54 —0.12 29.631 59.34 +9.3 16.33 291.77 +0.22 IX 1.562 21.32 +9.7 15.98 333.24 —0.08 | = 14°.248 2.560 8 .54 +9 .8 15 .95 347 .45 —0 .09 3.437 4.50 +10.1 15.68 359.69 —0.34 4.455 16.98 +10.5 16.45 14.98 +0.44 VIII 10.564 45.20 +23.5 286.31 289.73 --0.05 17.564 49.37 +24.9 284.71 28.00 +0.14 ""l 18.454 59.74 +25.0 284.52 40.51 4-0 .18 ■|=14°.012 y 19*435 70.93 +25.3 283.82 53.80 —0.28 114 IX 4.455 77.00 +24.9 280.01 278.54 0.00 21 96a 109, ^) Beobachtung -Rechnung. 100. Wolf, astronomische Mittheil iingen. 237 1S80 q' b L l ' Jl VIII 10.564 65°.63 -f 21°.3 263^.57 266°.90 — 0<'.20 17.564 28.65 -f 21 .5 262.06 5.35 +0.51 18.454 38 .50 +21 .7 261 .57 17 .56 +0 .30 |=13°.950 19.435 49.63 +22.1 260.77 30.77 -0.17 «20.405 61.00 +22.1 260.29 44.11 —0.36 21.413 73.35 ^22.1 260.25 58.45 —0.08 jVIII 10.564 57.83 —17.5 276.42 279.84 —0.51 17.564 45.36 -16.4 276.26 19.55 —0.10 101 18.454 55.78 —15.5 276.61 32.60 +0.33 19.435 67.73 —16.1 276.31 46.29 +0.10 |=14°.186 I 20.405 79.70 -16.2 276.15 59.97 +0.02 116 1X14.404 53.12 —16.9 274.73 55.20 +0.62 133 X 2.435 77.35 —16.6 272.18 309.89 —0.47 I IX 2.560 74.25 +18.3 308.39 279.89 +0.16 112| 3.437 63.98 +18.1 307.55 291.56 -0.31 |=13°.836 I 4.455 51.15 +18.2 307.56 306.09 +0.14 |VIII 18.454 20.88 +22.7 238.58 354.57 103a 120 Zum Schlüsse lasse ich noch eine kleine Fortsetzung der Sonnentieckenliteratur und zwei Register, ein chrono- logisches und ein alphabetisches, folgen, durch welche ich die Benutzung dieser Literatur zu erleichtern und mehrfach geäusserten Wünschen gerecht zu werden hoffe: 445) Aus einem Schreiben des Herrn P. Denza in Moncalieri vojn 3. März 1881 (Forts, zu 421): Nach diesem Schreiben ergaben sicli in Moncalieri für 1880 folgende Variationen: 19.435 31.12 +22.2 239.78 9.76 20.405 43.23 +22.2 240.33 24.15 21.413 55.83 +-22 .4 241 .26 39.46 -0.07 23.560 81 .80 + 22.9 240.90 69.73 0.00 ^ = 14°.062 IX 14.404 18.11 +22.1 236.86 17.33 +0.44 18.453 61.88 +22.4 2.35.26 73.49 -0.35 238 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1880 Variation Zuwachs gegen 1879 Januar 3,51 - 0,05 Februar 7,25 3,06 März 9,68 4,10 April 10,69 4,98 Mai 9,26 0,89 Juni 10,22 1,87 Juli 11,91 2,77 August 10,42 1,10 September 9,82 0,94 October 8,62 1,15 November 7,86 2,80 December 5,24 1,73 Jahr 8,71 2,11 Herr Denza fügt seiner Mittheilung bei: »Vous trouverez nos valeurs plus forts que ceux de Milan et peut etre aussi qua ceux d'autres endroits. — La cause de cette difference Vous la trouvez dans ma Note »Sülle variazioni delle declinazione mag- netiche etc.« que j'ai eu Fhonneur de Vous adresser l'annee passee. — Nous observons le declinometre ä des heures bien peu distantes de l'instant du minimuni et du maximum diurne, et nous prenons chaque jour l'excursion entre les deux valeurs extremes. Au contraire ä Milan on calcule toujours la diffe- rence entre les deux observations fixes de 8 et 2 ". C'est pour cela qu'on trouve les maxirnums des differences entre les deux series dans les mois d'hiver.« 446) Gotthelf Cliristian Reccard. Die Beobachtungen der Sonnen-Fiüsterniss, welche sich den 1. April 1764, inglichen der Mond-Finsterniss, welche sich den 17. März dieses Jahres ereignet hat. Berlin 1764 in 4. Nach gütiger Mittheilung von Herrn Professor Winnecke in Strassburg finden sich auf pag. 69 dieser Schrift folgende, die Beobachtungen von Staudacher zum Theil bestätigende, zum Theil ergänzende Angaben: „I 23. Die Sonne hatte an diesem Tage 7 kleine Flecken. — II 29 hatte die Sonne einen grossen Wolf, astronomische Mittheilungen. 239 Flecken am östlichen Rande. — III 3 hatte die Sonne zwei grosse Flecken am westlichen Rande. — III 11. Die Sonne hatte an diesem Tage sehr viele Flecken, welche einige Tage nachher noch in derselben zu sehen waren. — IV 9 hatte die Sonne wieder zwei Flecken am östlichen Rande. — IV 17 hatte die Sonne verschiedene Flecken. Der Durchmesser des grössten darunter, welcher nahe am südöstlichen Rande der Sonne stand, war ~ des Durchmessers der Sonne." 447) Th. Shaw. Voyages dans plusieurs provinces de la Berberie etc. Tradu. de l'Anglais. Haye 1743, 2 Vol. in 4. Nach gütiger Mittheilung von Herrn Professor Fritz erzählt Shaw beililutig unter dem Datum 1639 II 17, wo er sich in Alexandrieii aufhielt: »Je vis deux tachcs dans le soleil.« Nach andern Angaben zu schliesscn beziehen sich seine Datums-An- gaben auf alten Styl. 448) Beobachtungen angestellt am astrophysikalischen Observatorium in 0 Gyalla, herausgegeben von Nicolaus von Konkoly. Band 1—3. Halle 1879—81 in 4. Diese drei Bände geben, ausser Beschreibung der Stern- warte und der Instrumente und vielen andern Beobachtungen, für die Jahre 1872—1880 auch vielen interessanten, durch Ab- bildungen unterstützten Detail über die Beschaifenheit der Sonnenoberfiiiche, ihre Flecken, etc., und ausserdem zahlreiche Positionsbestimmungen. Von meinem Standpunkte aus habe ich nur zu bedauern, dass Herr von Konkoly es unterlassen hat, auch eine tabellarische Uebersicht des täglichen Flecken- standes nach Gruppen und Flecken, nach der von mir einge- führten und gegenwärtig von den meisten Sonnenbeobachtern angewandten Methode beizufügen, und es mir so unmöglich macht, seine Serien für meine Sonnen-Statistik ebenfalls nutz- bar zu machon. 449) Chronologische Uebersicht der Sonnenflecken- literatur. Die römischen Zahlen geben die Nummern der Mittheilungen 240 Wolf, astronomische Mittheilungen. oder beziehen sich auf den Text, — die arabischen auf die eigentliche Literatur. Jahr Literatur Jahr Literatur Jahr Literatur 301 310 1118 310 1627 157 321 310 1120 310 1629 56 322 310 1123 310 1631 51.151 342 310 1129 310 1632 158. 309. 403 354 310 1131 310 1633 14 355 310 1136 310 1634 14 359 310 1137 310 1635 14.28 369 310 1138 310 1638 139 370 310 1155 66 1639 3.447 372 310 1186 310 1642 154.158.308.404 373 310 1193 310 1643 154 374 310 1200 310 1644 154 388 310 1201 310 1645 154 389 310 1205 310 1648 309 396 310 1607 52.66 1649 155 400 310 1610 34. 69. 180 1650 45. 137 535 59 1611 1. 34.44. VL 64. 69. 1651 45. 137 577 310 113.168.180 1652 45. 75. 87. 137 626 59 1612 1. 34. 44. VI. 64. 1653 31.45.137 778 58 168. 180 1654 31. 45. 74. 137 798 66 1613 1.34.44.VI.64.180 1655 31.45.137.308 807 58 1614 1.64 1656 31.45.137 808 52.66.427 1615 1.116 1657 31.45.137 826 310 1616 1. 6. 18. 116 1658 31. 45. 137 832 310 1617 1.116 1659 31.45.87.137 837 310 1618 1.123.157.158.403 1660 22. 31. 45. 137 841 310 1619 1 1661 13.23.31. 45. 137. 874 310 1620 139 156 974 310 1621 95. 157 1662 13.23. 31. 45. 137 1077 310 1622 157 1663 13. 23. 31. 45. 137 1078 310 1623 157 1664 13.23.31.45. 112. 1079 310 1624 95. 157 137 1104 310 1625 47. 95. 157 1665 13.23.31. 45. 112. 1112 310 1626 99.157 137 Wolf, astronomische Mittheilungen. 241 Jahr Literatur Jahr Literatur 1666 3.13.22.23.31.45.134.137 1699 64. 137. 151 1667 3.13.22.23.31.45.134.137 1700 137.151.240 1668 13.22.23.31.45.134.137 1701 16.151.240 1669 13.22.23.31.45.134.137 1702 45. 120. 151 1670 13. 22. 23. 31. 45. 134. 137 1703 78. 93. 120. 137. 151 1671 13.22.23.134.137.172.233 1704 137.151.240 1672 22. 134. 151 1705 137.148.151.240 1673 22. 1.34 1706 53.137.147.148.151.240 1674 22. 134 1707 37.63.78.133.137.148.151. 1675 22. 134. 137 240 1076 22.23.45.134.137.150.151. 1708 78. 137. 151. 161. 240 309 1709 36. 137. 148. 151. 161. 240. 1677 22. 23. 45. 134. 137. 309 270 1678 7. 22. 23. 45. 1.34. 137. 150. 1710 13. 36. 137. 147. 148. 151 286 1711 13. 137. 151 1679 22. 23. 45. 137 1712 13. 137. 151 1680 7. 15. 22. 23. 45. 137. 150 1713 13.137.151.240.325 1681 7. 22. 23. 45. 137 1714 151. 194. 240. 325 1682 22.23.45.93.137 1715 78. 137. 148. 151. 194. 240. 1683 22. 23. 45. 93. 134. 137. 143 325 1684 11. 13. 22. 23. 45. 61. 134. 1716 13. 10. 78. 148. 151. 194. 137.150.151.309 240 1685 22.61 1717 13.78.137.151.240 1686 45. 61. 134. 150. 151. 172 1718 13.19.38.78.137. 149. 151. 1687 ^15. 134. 146. 150 200 1688 35. 45. 134. 150 1719 34.38.78.93.148. 149. 151. 1689 7. 35. 150 200. 240 1690 12.35.37.137.150 1720 17.38.78.137.147.149.151. 1691 35. 150 240 1692 35. 150 ■ 1721 38. 149. 240 1693 35. 150 1722 137. 180. 240 1694 137. 150 1723 37. 38. 39. 48. 240 1695 45.137.150.151 1724 40.78.84.147.148.240 1696 137. 151 1725 148.236.240.407 1697 37. 137. 151 1726 23. 137. 147. 148. 149. 151 1698 137.151 180. 236. 240 242 Wolf, astronomische Mittheilungen. Jahr Literatur Jahr Literatur 1727 8. 35. 78. 89. 137. 147. 151. 1763 IV. 45. 51. 98 180. 236. 240 1764 IV.29.34. 45.58. 61. 70.84. 1728 35. 89. 97. 240 98. 137. 151. 446 1729 35. 89. 97. 166. 240. 296 1765 IV. 34. 45 1730 27.35.38.137.166.240.296 1766 IV.34.45 1731 27. 35. 38 1767 IV.29. 34.45. 118. 151.297 1732 35.84.180.240 1768 IV.45. 151.235.297.405 1733 27. 84. 85. 137. 166 1769 4. IV. 24. 45. 46. 61. 71. 84. 1734 137 98. 137. 151. 162. 217. 1735 38. 240. 325 XXVII. 405 1736 84. 137. 151. 240 1770 IV. 25. 26. 45. 137. 297 1737 84. 85. 137. 151. 240 1771 IV. 25. 34. 45. 137. 297 1738 21.84.85.137.151.240 1772 IV. 34. 45. 297 1739 21. 59. 84. 85. 130. 137. 151. 1773 IV. 29. 34. 45. 108. 137. 151. 180. 240 297 1740 137 1774 IV. 45. 108. 240. 297 1741 269 1775 IV. 34. 108. 151. 240. 297 1742 38. 130. 269 1776 IV. 34.61.108.119.151.240. 1743 9. 130. 137. 151 297 1746 38 1777 IV. 30. 61. 71. 83. 108. 119. 1748 9.29.41.136. 137.151.240. 151. 240. 272 272 1778 IV. 34. 61. 71. 83.84. 96. 108. 1749 IV. 45 119.137.151.240.272 1750 IV. 29. 45. 84. 130. 137. 151 1779 IV. 34. 61. 71. 133. 137.151. 1751 IV. 38. 45. 130 171.240 1752 IV. 45. 61. 151. 272 1780 IV. 71. 151. 171 1753 IV.45. 137. 151. 173 1781 IV. 34. 115. 151.171.240 1754 IV. 45. XXVII. 260 1782 IV.34. 59. 115. 119.151.171. 1755 IV. 45. XXVII. 260 240 1756 1 IV. 45. 173. XXVII. 260 1783 IV. 26. 34. 59. 200 1757 IV. 45. XXVII. 260 1784 IV. 58. 59. XXVIII 1758 IV. 45. XXVII. 260 1785 IV 33. 34. 59. 151. XXVIII 1759 IV. 45. 71 1786 IV. 32. 34. 59. 108. 137. 151. 1760 IV. 45. 84 171.240. 241. XXVIII 1761 IV.34.45. 70.84. 117. 200 1787 IV. 34. 84. 151. 241. 1762 IV. 45. 58. 60. 137 XXVIII Wolf, astronomische Mittheiliingen. 243 Jahr Literatur Jahr Literatur 1788 IV. 34.59. 84. 126.164.240. 1807 34. 71. 114. 115. 122. 126. 241. XXVIII 164. XXVIII 1789 IV. 34. 71. 84. 151.171.240. 1808 34. 115. 164. XXVIII XXVIII 1809 34.59. 115. 126. 164. XXVIII 1790 IV. XXVIII 1810 34.59. 115. 126. 164. XXVIII 1791 IV. 34. 49. 50. 71. 84. 231. 1811 34.59.99.115.126.164.240. 240. XXVIII XXVIII 1792 IV. 34. 71. 137. XXVIII 1812 34.59.115.164.240 1793 IV. 34. 71. 80. 137. 240. 1813 34.59.Vn.99. 115. 126.164. XXVIII 240 1794 IV. 34. 49. 59. 80. 137. 164. 1814 34. Vir 99. 115. 164.240 165. 240. XXVIII 1815 34. Vn. 115. 164. 200. 220. 1795 IV. 34. 59. 1(34. 165. 240. 240. 382 XXVIII 1816 34.60.Vn.ll5.121.126.160. 1796 IV. 59. 71. 152. 164. 165. 164. 200. 240 XXVIII 1817 34. VII. 115. \V.l. 126. 160. 1797 IV. 34. 59. 71. 84. 94. 152. 164.200.216.240 1798 164. 165. XXVIII IV. 33. 34. 58. 59. 71. 137. 1818 34.61. Vn.115.121. 126.164. 240 1799 164. 165. XXVIII IV. 34. 59. 71. 80. 84. 115. 1819 34.61.Vn.l21.l2G.164.167. 240. 324 1800 1801 1802 137. 152. 164. 165. 240. XXVIII. 272 34. 59. 71. 115. 137. 164. 165. XXVIII 34. 59. 71. 80. 99. 115 126. 137. 164. XXVIII 34.59.71.115.126.137.164. 240. XXVIII. 272 1820 1821 1822 1823 34. vn. 99. 126. 164. 167. 178. 220. 240 34. 61. 67. vn. 99. 164. 167. 178, 240. 324 34. 61.67. VII. 126.164.167. 169.240.324 34.61. VII. 121. 126. 164. 167. 1803 34.59.71.80.115.152.164. 169. 200. 324 XXVIII 1824 34.61.VII.121.126.164.169. 1804 34. 50. 115. 126. 152. 324 XXVIII. 271 1825 34.Vn.99. 121. 164. 169.222. 1805 34.71. 115. 164. XXVIII 285. 324 1806 34.57.59.115.122.126.138. 1826 11.34. 61. VII. X. 164. 169. 164. 240. XXVIII 285. 324 244 Wolf, astronomische Mittheilungen. Jahr Literatur Jahr Literatur 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848 1849 1850 1851 1852 1853 1854 1855 1856 1857 1858 II. VII. 99. X. 164. 169. 324 IL VIL 99. 121.x. 142. 164. 169. 324 IL VIL X. 164. 169. 324 IL VIL 121.x. 164. 169. 324 IL VII. X. 200. 324 IL 61. VII. 121. X. 324 IL VIL 132. X. 133. 324 IL 61. VIL 132.x IL VIL 121. 132. X IL 48. 61. 62. VII. 99. 121. 132.x IL62. 99. lOO.X IL 99. X IL 61. 99.x IL61.99.X.136. 190. 408 IL 61. 99.x. 190 IL 99. X IL 99. X. 133 IL 99. X IL 61. 99. X. 142. 206 IL 99. X. 142. 206 IL42. 61. 99. 102.x. 376 IL 42. 48. 61. 102.x. 133. 376 I. IL 42. 48. 133. 376 LIL42. 48.61.110. 188 L IL 42. 61. 185 L IL 42. 61. 185. 228 I. IL 42. 185. 228. 303 1 1. IL 42. 228. 303 I. IL 42. 303 III. 303 VL 61. 198. 302. 303 VIIL 122. 185. 203. 302. 303 1859 XL 198. 199. 203. XXL 303 1860 XIL185. 19L 196.198. 199. XXI. 303 1861 XIV. 187. 191.196.197. 198. XXI 1862 XV. 19L 196. 197.221. XXI 1863 XVI. 195-197. XXL 242 1864 XVIL 210. 211. XXI. 242. 306 1865 XXI. 225-26. 306 1866 XXIIL 239. 306 1867 XXIV. 246. 252 1868 XXV. 249-50. 252 1869 XXVI. 251-52. 254 1870 XXVIIL 263-65. 274-75. 279 1871 XXX. 274-79. 299. 402 1872 XXXIII. 289-94. 300. 307. 319. 402. 448 1873 XXXVL 313-16. 318. 319. 398. 402. 448 1874 XXXVIII. 326-29. 331. 334. 398. 402. 448 1875 XXXIX. 335-40. 398. 448 1876 XLII. 344-48. 362. 363. 367 398. 448 1877 XLVI. 365-69. 372. 373. 375 397-98. 448 1878 XLIX. 385-91. 395. 397-98 448 1879 L. 410-11. 413-14. 418-19 422-23, 425-26. 448 1880 LH. 430-34. 441-44. 448 Wolf, astronomische Mittheilungen. 245 450) Alp]ial)etische Uebersicht der Literatur aufgeführten Werke, Autoren mit Ilinweisung auf die Nunnnern der Setzung zu 224.) Acta Petrop Aguilar s. Sonncnfi. Annais of Harward College Arnold s. Bruhns. Bcdford, Macula 808 Berf/sma, Variat. in Batavia Bernoidli, Job. III: Lettres astr. 1771 Beron, Taches solaires 1866 Beschäftigungen der Berl. Gesellsch. Beifcr, Sonnenti.-Beob. 1730 Billwillcr s. Sonnenti. Bock, Versuch e. Naturg. 1782 Bode s. Menioires; Sonncnfi. 1774—1821 . Bond s. Annais. Bosius, Metcora heliaca 1654 . Boih, Sonnenti. 182.5—26 .... Brantncr, Entstehung einer Grui)pe 1815 Broun, Observations at Trevandruni Brilggcr, Wanderheuschrecken . Bruhns s. Sonnenti.; brietl. Nachrichten . Caceiatore s. Sonnenti. Capdlo^ Variationen in Lissabon Ccirrington, Sonnenti. 1853 — 60 . Coyteux, Qu'est-c^ quo le Soleil 1866 Dclariie s. Carriiigton; Sonnenti. 1864 — 66 De Lisa s. Sonnenti. UcUsle, Menioires 1738 .... Denza s. Sonnenti-, Variat. Dmsmann, Die Sonne brennt 1865 . Eschcr, Meniorabilia Tigurina 1870 . Fjuler s. Menioires. Faye, Constitution du SoleU 1873 Fearnlcy s. Variat. bis jetzt in dieser und Beobachter, Literatur. (Fort- Nr. 271 376 427 311. 354 235 258 273 296 262 240 308 285 382 353 401 238. 248 355 301 257 306 325 227 330 295 246 Wolf, astronomische Mittheilungen. Feer, Sonnenfl. 1791 Feldkirchner s. Variat. Ferguson, Sonnenfl. 1768—69 Ferrari s. Sonnenfl. Fratienhob, Die Sonne 1870 Fritsch s. Variat. Fritsche, Variationen in Peking . . . . Frit3, Perioden der Sonnenflecken 1866 . — Heuschrecken — Beziehungen "der Sonnenflecken 1878 . Galle, Sonnenflecken 1840 Günther, briefl. Nachricht Hahn s. Schriften; Beziehungen der Sonnenflecken Hann s. Variat. Heis, Sonnenflecken 1872 Henneherger s. Bock. Henry, Theorie de la grele 1863 . . . . Herrschet, John, briefl. Nachricht .... Histoire du monde primitif 1793 . . . , Hornstein s. Variat. Horrebow, Sonnenflecken 1767—76 . . . . Huldenberg, Opnscula 1710 Huth s. Schriften. Jelinek s. Variat. Jenser, Sonnenflecken 1865 Johnson, Sun-Spots and Aurora Kayser, Sonnenflecken 1754—58 Kirch, Sonnenflecken 1700—43 . Klein^ Beziehung zu Cirrus Knarre, briefl. Mittheüung V. KonJcoly, Beobachtungen in 0 Gyalla Kraft, De atmosphasra Solis 1745 Lalande s. Memoires. Lamont s. Variat.; briefl. Nachrichten Leppig s. Sonnenfl. Littrow, Wunder des Himmels 1866 Lohse s. Galle; Beob. zu Bothkamp Macula 1678 1877 Nr. 231 405 259 305 243 371 384 408 352 371 292 255 245 282 297 234 226 429 260 240 287 359 448 309 320. 358 230 402 286 Wolf, astronomische Mittheiluugen. 247 Main, Results Marie-Dacy s. Variat. Meibauer, phys. Beschaff, der Sonne 1866 Memoires de Berlin . Mercator, Institutiones 16Ö5 Meyer und Millosevich s. Sonnenfl Mouion, Observationes 1670 Pagel, Variat. zu Toulouse Pastarff, Sonnentiecken 1819-33 Perrrj, Variat. zu Ston3hurst Pfaff, Strenge Winter 1809 Proceedings of the Roy. Society Reccard, Beob. der Finsternisse 1764 Results of Melbourne . Rheitä, Oculus Enoch et Eliaj 1645 Ricco s. Sonnenfl. Rivinus, Sonnenfleckenbeobachtcr Rost, Aufriebt. Astronomus 1727 Sabine, Variat. in Hobarton Schiaparelli s. Variat. Schmidt s. Sonnenfl. Schöpffer, Widersprüche 1869 Schriften naturf. Freunde in Berlin .... Schröter, Beobachtungen 1789 Schubert s. Acta, Kayser. Schulze s. Memoires. Schwabe, briefl. Mittheilung Secchi s. Sonnenfl.; Le Soleil 1870 .... — Stelle cadenti 1873, — und: briefl. Mittheilung Shaw, Voyages 1743 , . Sonnenfleckcnbcobachtungen: Athen (1868— 8Ü) 250. 277. 293. 316. 331. 340. 347. 368. 390 — Leipzig (1867—80) 252. 265. 278. 301 — Madrid 1876—80) .... — Moncalieri (1874—80) — Palermo (1870—80) 279. 294. 318 307. 398. 367. 391. 348. 369. 38«. 329. 338. 362. 299- 254. 413. 418. 413. 422. 373. 423. Nr. 377 244 272 233 237 288 324 428 270 232 446 302 404 24g 404 356 261 284 241 229 256 -300 447 264. 434 441 433 443 395. 444 248 Wolf, astronomische Mittheilungen. Nr. Sonnenfleckenbeobachtungen : Peckeloh (1865—80) 225.239.246. 249. 251. 263. 276. 291. 315. 328. 337. 346. 372. 387. 419. 342 — Rom (1871—80) 299. 334. 339. 363. 375. 389. 425. 444 — Washington (1877—80) .... 397. 426. 442 — Zürich (1870-80) 274. 275. 289. 290. 313. 314. 326. 327. 335. 336. 344. 345. 305. 366. 385. 386. 410. 411. 430. 431 Soucid, Observations 1729 236 Sparer, Beobachtungen 383 Tacohini s. Sonnenfl. Tletjen, Berliner-Variationen 304 Todd s. Sonnenfl. Tomascheh, briefl. Mittheilung 228 ülloa s. Memoires. Variationsbeobachtungen: Christiana (1864—80) 281. 321. 332. 349. 378. 394. 424. 438 — Mailand (1874-80) . . 342. 351. 396. 406. 412. 439 >e — Moncalieri (1870—80) .... 409. 421. 445 — München (1861—80) 268. 283. 298. 317. 320. 343. 358. 360. 379. 399. 417. 440 — Paris (1874-80) . . . 361. 370. 392. 416. 435 — Prag (1865-80) 266. 280. 322. 333. 341. 350. 374. 393. 415. 437 — Wien (1864-71, 74-80) . . 312. 357. 400. 420. 436 Ventosa s. Sonnenfl. Vof/el, Beobachtungen zu Bothkamp . . . • 402 Waldner, Sonnenfl. 1863—64 242 — Erscheinungen in der Atmosphäre . . . 247 Weher s. Sonnenfl. Wild, Variationen in Petersburg und Peking . . 323. 364 Williams, Chinese Observations 301 — 1205 . . . 310 Winthrop, Sonnenflecken 1741—42 269 Wolf s. Sonnenfl. ; Geschichte der Astronomie 1877 . 380 — Memoire sur la periode, etc 381 Wolfer und Würlisch s. Sonnenfl. Zahn, Specula 1696 . 403 Zwei MittheiluDgen von Prof. H. Fritz. A. Die Wasserstände der fiiiif grossen Seen Canadas. Für die Hydrographie bilden die fünf grossen Seen Canadas eines der interessantesten Systeme. Diese fünf grossen Seen, wovon der Obersee der grösste Süss- wassersee der Erde ist, sind durch nur kurze Wasser- läufe untereinander verbunden und entleeren ihre Wasser- niassen aus dem am tiefsten gelegenen Ontario-See in den Sanct-Lorenz-Strom. Das gesammte Einzugsgebiet ist verhältnissmässig gering, indem dasselbe gegenüber einer Gesammt-SeeÜäche von 252,700 Quadratkilometer im Ganzen nur etwa 1 Million Quadratkilometer unifasst. Das Wasser liefernde Landgebiet ist somit nur etwa 3 Mal grösser, als die Summe der See-Obertlächen. Der Ober- see entleert sein Wasser durch den St. Maria-Fluss in den Michigan-See. Dieser steht durch die Mackinastrasse mit dem Huron-See, dieser mit dem Erie-See durch den Detroit in Verbindung. Aus dem Erie-See gelangen die Wassermassen (circa 11000 Cbni. pro Secunde) durch den Niagarafluss (55 Kim. lang) über den berühmten W\'jsserfall in den Ontario-See und von diesem durch den St. Lorenz-Strom in den atlantischen Ocean. Theils aus geographischen Werken, theils aus den Karten und dem Texte der Annual reports of the chief of engineers, U. S. Army, lassen sich folgende Angaben erheben. XXVI. 3. 17 250 Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. Seen Ober- fläche in Länge in Grösste Breite in Tiefe in Wasser- spiegel üb. d. Meer in DKlmtr. Kilomtr. Kilomtr. Meter Meter Ober-(Superior-)See 83630 660 277 310 191 Michigan-See 61900 550 133 200 181 Huron-See 61350 297 310 300 181 Erie-See 25000 895 105 85 175 Ontario-See 19823 318 110 220 75 Unterschied zwischen dem höchsten und tiefsten Stande in Füssen Ober-See 1.35 Michigan-See Huron-See 1,15 1,15 Erie-See 1,64 Ontario-See 1,84 Die Wasserstände wechseln (im Mittel) in folgender Weise während der jährlichen Periode: Eintrittszeit der höchsten der niedersten Wasserstände : Ende August, Anf. Sept. Anf. April Letztes Drittel Juli Ende Februar Letztes Drittel Juli Ende Februar Letztes Drittel Juni Anf. Februar Mitte Juni Anf. Februar Der Unterschied der Wasserstände von einem Fusse in sämmtlichen Seen entspricht einer Wassermenge, welche grösser ist, als diejenige, welche der Rhein während eines Jahres in das Meer fördert. Die Schwankungen der Wasserstände hängen von dem Schmelzen des Schnees und von dem Eintritte der Regenzeit ab. Der am nördlichsten gelegene Obersee erhält am spätesten Hoch- und Niederwasser, wesshalb seine Schwankungen zu andern Zeiten grösser sind, als die der südlicher gelegenen Seen. In den einzelnen Jahren treten bei sämmtlichen Seen grosse Differenzen ein hinsichtlich der Höhenstände, wie hinsichtlich der Zeit, wann die höchsten und tiefsten derselben beobachtet werden. Fritz, die Wasserstande der fünf grossen Seen Canadas. 251 Die Grenzen sind etwa : für die höchsten die niedersten Wasserstände : Obersee Juli bis October Februar bis Mai Michigan-See 1 y • . • a ^ t» u i • -mt- ^, ° } Juni bis August Decemb. bis März Huron-bee i Erie-See Mai bis Juli Novmbr. bis März Ontario-See Mai bis Juli October bis Februar. Wassermassen von solcher Bedeutung wie die der fünf Seen müssen sowohl der Menge nach als des regel- mässigen jährlichen Wechsels halber, geeignet erscheinen zur üntei^suchung hinsichtlich eines etwaigen periodischen Wechsels der Wassermenge und der Aenderung der Wasserstände. G. M. Dawson untersuchte desshalb 1874 (Nature, 1874) die Secularvariation der Wassermassen dieser Seen. Nach ihm ergaben die Beobachtungen zu Toronto: 1855 1856 1857 1859 1860 1861 1866 1867 1868 J:ihresmittel 17,8 20,6 27,5 28,6 18,3 27,4 9,3 19,7 4,6 Zoll eng "'sliS'^ 2'.' 24,7 11,2 entsprechend dem .,. . -mt • -mt- ■ Sonnenflecken- Minimum Maximum Minimum Es sollten die Beobachtungen sämmtlicher fünf Seen entsprechende Resultate ergeben und da 1838, nach dem Sonnenflecken-Maximum von 1837, die höchsten Wasser- stände der Seen eingetreten waren, so würden dadurch die Ansichten Lockyer's und Meldrum's, wonach die Niederschläge zur Zeit der Flecken-Maxima reichlicher, zur Zeit der Flecken-Minima spärlicher fallen sollen, ihre Bestätigung finden. Da uns die Beobachtungen der Pegektände der fünf Seen, wie sie in «Annual reports of chief of engineers, 252 Fritz, die "Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. U. S. Army» niedergelegt sind für die Zeit von 1854 bis 1880, zur Verfügung stehen, so wollen wir uns in Folgendem die Hauptbeobachtungsreihen hinsichtlich einer etwa vorkommenden 11jährigen Periode etwas näher ansehen. Die folgende Zusammenstellung, in welcher nur die Beobachtungen für die Stationen an dem Ober- und Ontario-See vollständig, bei den andern nur die mittleren Wasserstände angegeben sind, da nur bei jenen wesent- liche Unterschiede vorkommen, der Michigan-, Huron- und Erie-See Uebergänge von dem einen in den andern der Endseen bilden, enthalten neben den durch die Ueber- schriften näher bezeichneten Beobachtungsreihen noch die Abweichungen von den 5 jährigen Mitteln (A), welche einen bessern Ueberblick über die Bewegungen gestatten, als die nicht ausgeglichenen beobachteten Zahlen mit ihren zahlreicheren oft grossen Schwankungen in den aufeinanderfolgenden Jahren. Die Zahlen sind in eng- lischen Füssen und deren Decimalen gegeben und be- ziehen sich auf einen Normalwasserstand, der fünf Fuss unter dem Hochwasserstande von 1838, dem höchsten beobachteten liegt, der als Nullpunkt für die Original- beobachtungen dient. Da unseres Dafürhaltens die Ueber- sicht bequemer ist, wenn die höheren Wasserstände auch durch grössere Zahlen sich darstellen, als in der umge- kehrten Weise des Originales, so zogen wir die Verlegung des Nullpunktes um volle 5 Fuss tiefer vor. (s. Tabelle auf S. 254 und 255.) P>itz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. 253 Stellen wir zunächst die Zahlen nach den von Dawson gewählten Gruppirungen, je die drei der Epoche zunächst liegenden Zahlen, unter Benutzung der von Wolf be- stimmten Maxima und Minima der Sonnenllecken, zusammen, dann erhalten wir für die mittleren jährlichen "VYasser- stände : Flecken- -Miiiiimim -Maximum -Minimum -Maximum -Minimum 1856 1860 1867 1870 1879 Ober-See — — _ — 0,66 2,65 2,06 2,28 2,09 2,42 2.11 l,7r) 3,37 3,95 — Mittel — 2,65 2,14 2,09 3,67 Huron-Tee"'" "" ~ ~ ^'^^ ^'^'' ^•^'' ^•''^ ^'"^ ^'^^ ^'^^ "'^^ ^'''° ^'^^ ~ Mittel - 2,98 1,40 1,92 2,08 — Erie-See 2,69 2,47 2,96 3,85 3,39 3,47 2,47 2,50 2,12 2,54 3,17 2,5S 3,19 2,42 — Mittel 2,71 3,57 2,36 2,83 2,80 ^'se"'*' ^'^^ ^'^^ ^'*^ ^'^^ ^•'^'^ ^'*'' -■-- -'^^ ^''^^ -''^*' ''^'''^ -'^'' ^'^■^ ^-^ ~ Mittel 3,00 3,24 2,42 2,92 2,46 — Die Zahlen für den Ober-See widersprechen den Dawson'schen Angaben, indem das Mittel für 1870 tiefer liegt, als für 1867; in der Wirklichkeit aber lag, wie die Zahlen zeigen, vor 1870 ein kleines, deutlich ausge- sprochenes Maximum der mittleren Wasserstände des Ober-Sees. Bei den übrigen Seen entsprechen die Zahlen bis 1870 den von Dawson gefundenen; später aber nicht mehr. Für alle Seen waren die Wasserstände um 1860 hoch; sie gingen dann bis 1873 zurück, wobei sich vor 1870 ein kleines Maximum entwickelte. Nach 1873 nahmen die mittleren Wasserstände zu bis 1880, was auffallender Weise beim Ober-See am meisten, etwas weniger bei den mittleren und am wenigsten bei dem Ontario-See hervortrat. In wie weit etwa an dieser Ver- schiedenheit eine vermehrte Wasserabfuhr aus dem Erie- See durch den Erie-Kanal und den Firie-Extension-Kanal Ursache war, lässt sich ohne direkte Angaben darüber 254 Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. Ober-See MichigaB- Superior (1860—70) und Sault Ste. Marie (1871—79) und Hnron-See Unterschied Milwaukee Mittlere jährliche Wasser- stände Höchste Monats- Mittel Niederste Monats- Mittel der nieder- sten und höchsten Monats- Mittel Mittlere Wasser- M. A Max. J Min. zJ Unter- ^ schied M. 1 ^ 1 1854 55 — — — — — — — — — — 56 — — — — — — — — — — 57 — . — — — — — — — — 58 — — — — — — — — — 59 — 2,16 — 2,72 — 1,37 — 1,37 — 1,87 1860 2,66 +. — ±_ — + — + 2,99 4^ 61 2,65 — 3,15 — 1,82 — 1,33 — 2,97 — 62 2,32 +0,09 2,81 — 1,65 — 1,16, - 2,93 +0,77 63 1,98 —0,02 2,52 —0,04 1,39 +0,09 1,12| -0,15 2,45 + 0,49 64 1,66 —0,14 2,04 —0,13 1,12 +0,10 0,92 -0,25 1,84 +0,15 65 2,07 -0,15 2,87 —0,12 1,32 + 0,02 1,55: -0,17 1,60 —0,10 66 2,06 -0,13 2,73 -0.14 1,87 -0,01 0,86 -0,15 1,27 —0,35 67 2,28 +0,02 2,84 + 0,18 1,28 —0,01 1,56 +0,06 1,71 -0,44 68 2,09 + 0,03 2,41 +0,19 1,50 +0,15 1,21 +0,14 1,22 —0,31 69 2,42 —0,03 3,87 + 0,07 1,91 + 0,01 1,96 +0,28 1,34 -0,13 1870 2,11 -0,12 2,51 + 0,01 0,55 +0,22 1,96 +0,20 2,25 i -0,29 71 1,75 —0,11 2,35 + 0,10 0,82 —0,20 1,55 +0,26 2,18 —0,23 72 1,83 —0,17 2,52 -0,15 1,35 -0,18 1,17 +0,07 0,90 —0,09 73 2,16 -0,14 2,85 + 0,08 1,32 -0,23 1,53 —0,07 1,55 -0,18 74 2,12 +0,10 2,62 + 0,15 1,64 -0,02 0,98 —0,05 2,04 —0,03 75 2,25 +0,30 2,88 + 0,15 1,61 +0,14 1,27 —0,04 1,79 j +0,33 76 2,92 +0,55 3,47 -0,02 1,80 -0,01 1,671 -0,03 2,93 i +0,50 77 2,87 +0,91 2,55 —0,16 1,34 -0,25 1,21 +0,07 2,70 +0,38 78 3,37 — 1,98 — 0,42 — 1,56 — 2,39 - 79 3,95 - 1,94 — 0,44 — 1,50 1,46 — Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. 255 Erie-See Oiitarlo-See Port Col- horne Toronto (1854 — 60) und Charlotte (1801 — 79) (1854-59) Unterschied und Cleveland (1860—79) jährliche stände Mittlere jährliche Wasser- stände Höchste Monats- Mittel Niederste Monats- Mittel /wischenden niedersten u. höchsten Monats- Mittel 1 M. z/ M. 1 d Max. J Min. 1 ^ l'ntor- ^ scliied 2,76 2,65 3,65 1,81 1,80 jh ±_ ±_ +. + 2,42 — 8,09 4,14 — 1,92 — 2,22 — 2,69 — 2,65 — 3,54 — 1,57 — 1,97 — 2,47 4M1 2,88 + 0,52 3,77 +0,51 2,67 +0,36 1,10 +0,19 2,96 4-0,40 3,46 +0,62 4,65 + 0,65 1,48 + 0,35 3,17 + 0,09 3,81 -f0,51 3,79 + 0,63 4,72 + 0,57 3,20 +0,74 1,52 —0,18 3,85 +0,75 3,55 +0,84 4,85 +0,68 2,90 + 0,67 1,95 0,0 3,89 +0,86 2,70 +0,84 3,11 +0,67 2,51 +0,87 0,60 -0,31 3,47 + 0,76 3,47 + 0,60 4,31 + 0,51 2,30 + 0,68 2,01 -0,18 8,58 +0,52 3,46 +0,46 4,60 + 0,35 2,47 + 0,52 2,13 -0,13 3,29 +0,31 3,06 + 0,44 3,91 + 0,43 2,27 + 0,35 1,64 + 0,12 2,69 +0,11 2,88 + 0,2U 4,09 +0,19 2,12 +0,02 1,97 + 0,04 2,88 -0,10 2,62 +0,23 3,49 +0,15 1,66 —0,03 1,83 + 0,23 2,47 -0,34 2,22 -0,10 3,10 0,00 1,47 -0,25 1,63 + 0,21 2,50 -0,36 3,23 —0,14 4,42 + 0,08 1,36 —0,40 3,06 + 0,21 2,12 -0,20 1,81 + 0,08 2,72 + 0,10 1,18 —0,22 1,54 +0,27 2,54 -0,18 2,66 +0,11 3,49 +0,15 1,40 —0,05 2,09 + 0,15 3,17 -0,35 3,74 —0,37 4,56 —0,56 2,54 -0,26 2,02 -0,26 2,58 -0,31 2,37 -0,35 3,34 —0,50 2,32 -0,42 1,02 -0,05 1,62 -0,25 0,84 -0,35 1,36 -0,52 0,32 -0,35 1,04 -0,13 2,38 -0,45 1,91 -0,82 2,98 -1,03 0,40 -0,75 2,58 —0,24 2,84 -0,25 2,66 —0,64 3,41 —1,80 1,72 -0,85 1,69 + 0,09 2,17 -0,02 1,37 -0,38 2,03 —0,53 0,54 —0,65 1,49 +0,16 8,59 + 0,15 3,27 -0,25 4,46 -0,50 1,81 —0,24 2,65 -0,22 2,78 +0,15 2,05 -0,33 2,70 -0,19 1,32 —0,35 1,38 -0,11 3,19 — 2,64 — 3,15 — 2,48 — 0,07 — 2,42 — 2,29 — 4,95 — 1,16 — 2,79 — 256 Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. nicht ermitteln. Sehr bedeutend kann der Einfluss jedoch nicht sein. Die niedersten, wie die höchsten Monatsmittel der Wasserstände zeigen einen ähnlichen Wechsel wie die mittleren jährlichen Wasserhöhen, namentlich bei dem Ontario-See. Sie waren hoch mn 1860, nahmen ab bis 1875, unter Entwicklung eines kleinen Maximums um 1869 und stiegen wieder gegen 1879. Der Obersee hatte allerdings nach 1876 wieder niedere Wasserstände, wo- gegen um 1870 ein entschiedeneres Maximum aufgetreten war. Durch diese Unterschiede verhalten sich auch die jährlichen Schwankungen der Monatsmittel, in welchen die Maxima und Minima ausgedrückt sind, da die täg- lichen Beobachtungen und somit die absoluten höchsten und tiefsten Wasserstände fehlen, bei den an den äussersten Enden gelegenen Seen ganz verschieden. Während im Ober-See Minima der Schwankungen waren um 1865, und 1874, fielen diese im Ontario-See um 1860 und 1870. Die mittleren Seen erlitten in der That Schwankungen der Wasserstände zwischen beiden Extremen, wesshalb sie weniger vom Mittel aller Unterschiede zwischen den höchsten und tiefsten Wasserständen sich entfernen. Wir gelangen zu dem Resultate, dass die fünf grossen amerikanischen Seen um 1860 und wie- der in den allerletzten Jahren (vor 1881) grös- sere Wasserquanten als das Mittel aus 26jäh- rigen Beobachtungen beträgt, in den St. Lorenz- Strom sandten; dass zugleich um 1870 eine Zu- nahme derselben gegenüber den vorhergehenden und nachfolgenden Jahren bemerkbar war, dass aber ein paralleler Gang der Niederschläge oder mindestens der Pegelstände der Seen mit dem Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. 257 Wechsel der Sounenflecken für die vorliegende Beobachtungszeit nicht so scharf ausgesprochen ist, wie dies Dawson vermuthete, und wie dies beispielsweise bei den Nilwasserständen der Fall ist. Allerdings sind gewisse Wechsel in den Beobachtungs- reihen, wie die Maxima um 1860 und 1870 unverkennbar (wenn auch letzteres in den mittleren jährlichen Wasser- ständen sich nicht sehr bedeutend erhebt), welche gegen ein absolutes Verwerfen jener Beziehungen sprechen. Sie müssen auffordern zur weitern Beobachtung der Pegel- stände und zu erneuerten Untersuchungen. Die Beob- tungen werden jetzt an jedem See und zwar an je meh- reren Stationen angestellt, wobei zu Marquette (Ober- See), Milwaukee (Michigan-See) und Port Austin (Huron- See) selbstregistrirende Pegel angewandt werden. Dass bei diesen Seen, wie bei dem Mississippi und andern grossen Stromgebieten zeitweise sehr starke Schwankungen der jährlichen mittleren Wassermengen und Abweichungen von den mittleren Pegelständen, somit auch entsprechend von den mittleren Abflussmengen vor- kommen, sei noch an folgenden Zahlen gezeigt. Jahre Mittel der höchsten Pegelstände iu Fiissen Jahre Mittel der niedersten Pegolstände in Füssen Differenzen der höchsten u. niedersten Pegels täude iu Füssen Ober-See 1860-61 2,65 1871-72 1,79 0,86 Michigan- u. Huron-See 1860-61 2,98 1872-73 1,22 1,76 Erie-See 1858-59 3,83 1872-73 1,97 1,86 Ontario-See 1858-59 3,67 1872-73 1,37 2,30 Zeitweise müssen nach diesen Zahlen zu schliessen, in dem Einzugsgebiete der Seen die Niederschläge, wie die Verdunstung starkem Wechsel unterworfen sein. 258 Fritz, die Wasserstände der fünf grossen Seen Canadas. Die verschiedenen, sich über eine grössere Anzahl von Beobachtungsjahren erstreckenden Beobachtungs- reihen zeigen Eigenthümlichkeiten , welche nicht einfach auf ungenaue Beobachtung zurückzuführen sind. Es stimmen nämlich nicht nur die einzelnen Reihen der ver- schiedenen Seen nicht vollständig untereinander, was sich theilweise aus der Lage und Grösse, der Uferbildung der Seen erklären Messe, sondern es zeigen sich erheb- liche Differenzen für verschiedene Orte des gleichen Sees. Es liegt Toronto am nördlichen, Charlotte am südlichen Ufer des Ontario-See, somit an minder weit von einander entfernten Uferstellen ; trotzdem sind die Pegelunter- schiede im Mittel gewesen : Toronto Charlotte Differenz 1859-61 4,01 Fuss 4,09 Fuss -f- 0,08 Fuss 1865-67 3,46 „ 3,67 „ -f 0,21 „ 1872-74 2,59 „ 2,58 „ - 0,01 „ Die Differenzen nahmen von 1859 bis etwa 1867 zu und dann wieder ab. Darf nicht Ungenauigkeit der Beobachtungen angenommen werden, dann müssten etwa Windströmungen diese Eigenthümlichkeit bewirken. Die Schlussfolgerung wäre, dass die Windrichtungen oder die Windstärken sich periodisch in jenen Gegenden etwas ändern, wie dies allerdings, nach Beobachtungen z. B. in Cincinnati, erfahrungsgemäss ist und erforderlich wird, wenn wesentliche periodische Aenderungen in den Nieder- schlägen eintreten sollen. Fritz, zur Bestimmung der älteren Sonnenflecken-Perioden. 259 ß. Zur Bestiiiiniung der älteren Sonnenfleckeii-Periodeu. In No. LH der « Astronomischen Mittheilungen » kommt Herr Professor Wolf in No. 429 der Sonnen- fleckenliteratur (S. 50) auf «Coincidence of Sun-Spots and Aurora in Olden Time, by the Rev. S. J. Johnson (Monthly Not. of Roy. Astr. Soc. V. 40)» zurück und findet: Wenn auch die gemachten Schlüsse nicht sehr sicher sind und zum Theile das in No. 310 der Fleckenliteratur und über die von Williams veröffentlichten Chinesischen Flecken- beobachtungen Bemerkte gelte, dass Ucämlich die Reihe zu unvollständig sei, um sichere Folgerungen zu ergeben ; dass jedoch durch Zusammenstellungen derartiger Beob- achtungsreihen sich dennoch am Ende ein Material zu- sanmienfinden dürfte, welches einer eingehenden Diskus- sion werth wäre. Wir finden, dass wir jetzt schon im Besitze von Zusammenstellungen sind, w^elche zu einer etwas eingehenderen Untersuchung einen gewissen Werth besitzen und mindestens einige wichtige Anhaltspunkte zur Bestimmung der Fleckenperioden vor 1616 zu liefern vermögen. Der von uns zusammengestellte «Polarlicht- katalog )) (Wien 1873. 4) genügt, um rückwärts bis zum Jahre 390 nach Chr. die Hauptperioden, wie einen grossen Theil der kleinen Perioden der Polarlichter sehr angenähert zu bestimmen und deren Hauptperioden sogar bis mindestens 460 vor Chr. zu verfolgen. Da die Polarlicht-Erscheinungen ganz auffallend parallel dem Sonnentieckenwechsel in Häu- figkeit und Grösse sich ändern, so bestimmen sich damit indirekt auch der Fleckenperioden Epochen mit ent- sprechender Genauigkeit. Auffallende Unterstützung erhält die Wahrscheinlichkeit der annähernd richtigen Bestimmung der Epochen durch die ältesten Sounenfleckenbeobach- tungen, welche fast ausschliesslich von Chinesen stauÄien. 260 Fritz, zur Bestimmung der älteren Sonnenflecken-Perioden. Wir stellen in folgender Tabelle die alten Sonnen- flecken-Beobachtungen den katalogisirten Nordlichtern gegenüber, wobei die erstem der Zahl nach vollständig, letztere nur in den entsprechenden Jahren der Maxima angegeben werden. Die chinesischen Sonnenflecken-Beob- achtungen sind theils von John Williams nach Ency- clopaedia of Ma Twa Lin (in Monthly Not. of Roy. Astr. Soc. V. XXIII) theils von Alexander Hosie (in Nature, V. XX) veröff'entlicht. Die europäischen Beobachtungen sind theils in Humboldt 's Kosmos, theils in anderen Werken wiederholt, wie in der Sammlung der Sonnen- fleckenliteratur dieser «Astronomischen und der früheren Sonnenflecken-Mittheilungen» publicirt. Den Zusammen- stellungen über das Polarlicht liegt des Verfassers: «Ergänztes Verzeichniss beobachter Polarlichter». Wien 1873. 4) zu Grunde. Alte Sonnenfleckeu-Beobachtungen in China in Europa Oj ^ S- W g Zwischenzeit und Bestimmung der kleinsten Perioden 28 V. Chr. 20 V. > 188 11. V 300. 1. 2 (2 mal) 7 321. 22 342. 44. 45 354. 55 359. 60. 61 369. 70. 72. 73 (2 mal), 74 (2 mal) 388.89 395. 96. 4^0 44 24 188 302 321 344 354 360 372 388 397 44 Y. Chr. Sonnen- licht ein Jahr lang trübe ( Plutarch , Plinius) 46 19 194 397 44 20 190 302 321 344 354 360 372 388 397 24 = 210 = 112 = 19 = 23 — 10 = 6 = 12 = 16 = 9 = 2.12 19.11,1 10.11,2 2 9,5 2 11,5 10 6 12 16 9 31.11,1 9.10,5 Fritz, zur Bestimmung der älteren 8onnenflecken-Perioden. 261 Alte Sonnenflecken-Beobachtungen u o a >5 a z und de wischenzeit "S§.§ Bestimmung r kleinsten in China £^a in E u r o p a ä° B o 'S ■5 a =^ Perioden 395. 96. 400 397 1 397 397 499.501.502(2m.) 501 535 1 535. 36 (14 Tage lang, Littrow) 502 538 502 536 105 = 34 — 41 = 9,11,6 3.11,3 4.10,2 577. 80 578 577 577 48 = 4.12 ' 36.11,4 626 626 (8 Monate lang 624 625 die halbe Sonne ver- finstert, Humboldt) 182 = 16.11,4 807 807 807 (8 Tage lang. 807 807 k Annal. Laurish) 21 = 2.10,5 826. 3-Z (2 mal) 829 827 828 12 = 1.12 837. 40. 41 839 840 840 22 = 2.11 865 865 860 862 10 = 1.10 ) 25.11,3 874 874 870 872 104 =: 9.11,5 974 974 978 976 102 = 9.11,3 1077. 78 (2 mal). 79 1078 1074 1078 (2 m., 12 u. 10 Tage) 11 = 1.11 1089 1089 (Littrow nach 1084 1089 Crucius) 8 = 1. 8 1096 1096 (im März, Humboldt) 1098 1097 8 = 1. 8 1104. 5 1104 1105 1105 1112 1112 — — 13 = 1.13 1118. 20. 28 1120 1117 1118 ll29(2m.).31(3T.) 1130 1130 1130 12 = 1.12 9.10,8 1136(2 mal). 37 (2 8 = 1. 8 mal, 10 Tage) 1137 1138 1138 11 38 (2 m.]. 39 (2 m.) 1145 1145 — — 25 = 2.12,5 1160 1185. 86 1160 1185 1161(nachAverröes) 1166 1186 1163 1186 23 = 2.11,5 193 1193 1193 1193 '^ = 1. 7 200 (2 mal, 6 Tage). 10 = 1.10 201 (12 Tage) 1202 1203 1203 202. 4. 5(13Tage) 37 = 3.12,3 30.11,4 238 1238 1241 1240 276 1276 1280 1278 38 — 3.12,6 370 1370 1375 1373 95 = 8.11,9 511 1511 — — 155 — 14.11,1 529 1526 > 1528 1528 262 Fritz, zur Bestimmung der älteren Sonnenflecken-Perioden. Alte Souuenfleckcn-Beobachtangen 1 § S V. 0, •2 's S Zwischenzeit m und Bestimmung ■sj-s c s der kleinsten in China in Europa ^ O H Perioden 1529 1529 1528 1528 1547 1547 Soune das ganze Jahr fahl (Bull. d. Neufchätel V) 1588 (Secchi) 1546 1546 18 = 2. 9 1589 1590 (Hudson, an Bord des Schiffes Kichard of Arundell) 47= 4.11,7 1593 (Bock,Natur- 1593 1593 19.11,1 1596 gesch. V. Preussen) 1596 (Fausten, Co- meta redivivus) 14= 1.14 1608 1608 (Keppler) 1606 1607 9 — 1.9 1617 1617 161 6 erste von Wolf bestimmte Flecken- Maxima 1615 1616 122 = 11.11,1 1738 1738 erste genau bestimmte Haupt- maxima der Sonnen- 1737 1738 fiecken Ausser den angeführten Nordlichtmaxima lassen sich noch theils mit grösserer, theils mit minderer Wahr- scheinlichkeit bestimmen solche für: 452. 79. 88; 555. 66. 85. 95; G03. 16. 24. 65. 76; 710. 42. 65. 76. 89; 880. 89; 908. 18. 27. 40. 57. 70. 92; 1002. .31; 1175; 1219. 26. 1251. 62. 70; 1307. 24. 36. 48. 53. 61. 89; 1401. 82. 37. 53. 60; 1518. 37. 60. 71. 80; 1625. 40. 47. 60. 77. 88; 97; 1707. 19. 30. Hieraus lässt sich die durchschnittlich etwas über 11 Jahre lange Periode ebenfalls wieder erkennen, welche schon aus unserer Zusammenstellung oben sich ergibt. Wir haben zwischen 44 vor Chr. bis 1738 = 1782 = = 159.11,2 oder, wenn man noch eine kleine Periode einschieben würde 160.11,1, somit Periodenlängen, welche Fritz, zur Bestimmung der älteren Sonnenflecken-Perioden. 263 derjenigen von Wolf aus dem Zeiträume von 1616 bis 1880 abgeleiteten sehr nahe kommen. Als Hauptmaxima sind etwa anzusehen: ''• ^^''" lon 234 = 4.55,5 ^^? 182 = 3.60,6 }?I^ 60 = 1.60 n- " J90 207 = 4.51^4 f.j 111^3.51,0 JJ^° 232 = 4.58 J;^! 105 = 2.52,5 ,^;^ 102 = 2.51,0 {^'^ 158 = 3.52,7 lll 123 = 2.62,5 ^^^^ }5g 210 = 4.52,5 Von 44 vor Chr. bis 1738 nach Chr. = 1782 = 32.55,6. Nimmt man die Epochen: vor Chr. 460, 208, 103 noch hinzu, dann erhält man 460 + 1738 = 2198 = 40.54,6. Wenn sich auch nachweisen lässt, dass grosse, mit blossem Auge sichtbare Flecken der Sonne nicht immer den Maximazeiten angehören, so kommen sie doch am häufigsten um solche Zeiten vor. Unsere Zusammen- stellung gibt somit für die grossen, ohne optische Hülfs- mittel sichtbaren Sonnenflecken, wie für die Zeiten häu- figer und prächtiger Polar- (hier Nord-) Lichter, welche in den drei letzten Jahrhunderten nur dann auftraten, wenn die Sonne viele und grosse Flecken zeigte, somit für die stets gleichzeitig auftretenden beiden Erschei- nungen Perioden der Maxima, welche sich ganz ähnlich für die angeführten Zeiten verhalten, wie für die Neu- zeit, in welchen genaue Beobachtungen vorliegen. Wir erkennen sofort und ohne jede künstliche Eintheilung die Gruppirung der beobachteten Erscheinungen nach kurzen Perioden von 11,1 Jahren mittlerer Länge mit bedeutenden Schwankungen in der Länge, wie sie auch in neuester Zeit vorkamen (15,5 Jahre von 1788—1804, 7,7 Jahre von 1829—1837) und wir erkennen eine zweite (im Mittel) nahe 55 jährige Periode oder vielleicht das vielfache der- selben. Ganz besonders zeichneten sich aus das 4., 6., 9., 12. und das 16. Jahrhundert durch die Häufigkeit 264 Fritz, zur Bestimmung der älteren Sonnenflecken-Perioden. namentlich grosser und weit verbreiteter Nordlichter und die durchweg correspondirenden grossen Sonnenflecken. Ob das jetzt vorliegende Beobachtungsmaterial noch wesentlicher Vervollständigung fähig sein wird, ist zweifel- haft; somit wird eine wesentlich genauere Bestimmung der Epochen der Maxima fraglich. Notizen. Aas einem Briefle von Herrn Adolf Bandelier, datirt: Highland, den 1. Februar 1873. In Folge des im Jahrgange XV, p. 380—395, abgedruckten Briefes von Herrn Bandelier vom 4. August 1870 hatte ich ihn nach dem Wunsche von Herrn Prof. Fritz um einige weitere Mittheilungen ersucht, welche in dem gegenwärtigen, 1873 geschriebenen, mir aber erst vor etwas mehr als einem Jahre zugekommenen Briefe ent- halten sind, das nun hier im Auszuge folgen mag. Die sach- bezüglichen Stellen lauten : Ich beginne mit Vervollständigung des Berichtes über das Decennium l. Januar 1860 bis 1. Januar 1870. — Sie haben die Daten gewünscht: 1860: 26. März. 13. April. 9., 10. u. 12. Aug. 6., 10. u. 15. Sept. 5. Oct. 4. Nov. 15. Dec zus. 11 1861: 2. und 15. Januar. 9. und 12. März. 18. Juli. „ 5 1862: 21. Mai. 4., 13., 20. und 23. August. 3. Octo- ber. 14. und 24. December. 1863: 8. Januar. 14. August. 4. November. 1864: 5. März. 23. u. 25. Mai. 10. Juli. 24. August 5. Sept. 18., 19. u. 20. Nov. 23. Dec. . 1865: 13. und 15. Febr. 16. AprU. 10. und 14. Aug 1866: 20. Februar. 17. April 1867: 31. Mai. 1. Juli 1868: 20. März. 26. April. 10. Juli. 15. September 1869: 12. März. 2., 5., 15. u. 16. Apr. 6. Juni. 21. Aug 3., 13. u. 27. Sept. 31. Oct. ... Zusammen also 62 )1 n 3 n 10 « 6 !) 2 » 2 71 4 V 11 Notizen. 265 Es ergaben sich also: a) für die Monate Nov., Dec. u. Jan. 12 Durchsch. p. Mon. 1,33 b) ., „ „ Febr., März U.April 17 ,, ,, „ 1,41 c) ., „ ., Mai, Juni u. Juli 9 ., ,, „ 1,12 d) ;, „ „ Aug., Sept. u. Oct. 24 „ „ „ 2,00 (Ich habe dabei die Zahl der beobachteten Nordlichter durch die Anzahl der Monate, in welchen sie beobachtet wur- den, dividirt.) Dividirt man aber durch 30, so stellt sich die relative monatliche Frequenz noch mehr zu Gunsten der Aequinoctien : a) 0,40. b) 0,57. c) 0,30. d) 0,80 oder Aequinoctial-Monate gleich 0,68. Solstitial-Monate gleich 0,35. Im Briefe des 4. Aug. 1870 habe ich die vorläufige Angabe gemacht, dass auf 21 Nordlichter die Anfangszeiten zwischen 6 und 8 Uhr Abends, 31 Nordlichter zwischen 8 und 10 Uhr Abends und 1 Mal auf 2 Uhr Morgens fallen. — Diese Angabe muss ich, nach genauer Prüfung der Beobachtungen und Ent- fernung von Allem, was nicht ganz genau und positiv ange- geben ist, folgendermaassen modiüciren: Zwischen 6 und 8 Uhr Abends begannen (statt 21) 25 „ 8 und 10 ., „ „ (bestimmt) . 15 „ 12 und 2 ., Morgens ,, ... 1 Der Unterschied rührt von der Art und Weise her, wie ich meinen Brief damals sclireiben musste, d. h. unter mannig- fachen Störungen, und da bemerkte ich denn nicht, dass bei 4 Nordlichtern die angegebene Zeit (8 S. M.) sich schon auf Strahlungen bezog, der Anfang des Phänomens sich also zwi- schen 6 und 8 Uhr mit völliger Sicherheit beziehen lässt. Bei den übrigen 21 Nordlichtern nun finde ich kein Einziges nach Mitternacht. Hingegen: Völlig entwickelt zwischen 9 und 10 Uhr Abends 3 Sichtbar um 8 Uhr und zwischen 8 und 9 Uhr . 3 Vermuthlich von 6V2 an bis 11 Uhr ... 1 Zwischen 9 und 10 Uhr sichtbar .... 4 Um 9 Uhr durch Wolken hindurch ... 2 Um 10 Uhr ^ . . 4 Um 11 Uhr . . 1 • Abends, ohne Zeitangabe 3 XXVI. 3. 18 266 Notizen. Ohne Gefahr eines bedeutenden Fehlers lässt sich also die Zahl der zwischen 6 und 8 Uhr beginnenden Polarlichter auf 26, derjenigen zwischen 8 und 10 Uhr begonnenen auf 31 erhöhen. In Bezug auf die Dauer habe ich nichts zu ändern, sondern nur einige Angaben, das Maxiraum der Erscheinung, die ein- zelnen Erscheinungen der Strahlungen, der Lichtbogen und des Segments, beizufügen: Maximum begann nach 7 Uhr Abends 1 8 9 9 4 )7 r> n ^^ n " ■'- Die mittlere Dauer desselben für 15 Nordlichter beträgt 20 Minuten. Mittlere Dauer des Strahls (6 Beobacht., 4N.-L.) 3Min. 10 See. „ „ des Lichtbogens (3 „ 1 „ ) 6 Minuten. „ „ des Segments (4 „ 4 „ ) 22 Minuten. Die Richtung des horizontalen Fortschreitens, des Vor- rückens, des Phänomens, der Erdoberfläche parallel, finde ich als Durchschnitt von 63 Angaben bei 41 Nordlichtern enthalten. N 29 0 nach S 29 W also jedenfalls nicht im magnetischen Meridian (der hier 1. Aug. auf 6° 63' 0 bestimmt wurde), sondern ca. 15—20 Grad östlicher. Die Intensität, verglichen mit Anfangszeit, verhält sich folgenderraaassen : Mittl. Intens, von 25 N.-L., welche von 8 Uhr Ab. begonnen 1,28 n )i )) ■*■" r, )7 ri -'■" ji n n l,öö 1 9 M 1 )1 ?) « -•- r> ?1 57 " !5 ■^'•'-' 55 •'■1 Mit Zeitdauer und Farbe verglichen, ergeben sich folgende Resultate : Dauer eines Nordlichtes von Intens. 3. 15 '' 40 Min. „ 8 Nordlichter „ ,, 2. 3 " 49 „ 26 „ „ „ 1. 2'' 18 „ Mittlere Intensität von 26 Nordlichtern, welche nur weisse und gelbe Farben zeigten 1,04 Mittlere Intensität von 13 Nordlichtern, welche weiss, gelb und roth zeigten 2,00 Notizen. 267 Das Zusammentreffen einer Drehung der Windrichtung mit der Erscheinung des Nordlichtes, welche ich in meinem ersten Briefe als möglich andeutete, liat sich nicht bestätigt, d. h. in dem Maasse, wie ich es erwartet hatte. Bei 48 Nordlichtern stellt sich folgendes Verhältniss heraus. Die Gesammt-Summe als 100 annehmend: 2. Tag vor dem Nordlichte, 128 Beobachtungen: Windrichtungen : Nord 2,81. NO 10,16. Ost 5,47. SO 23,44. Süd 5,61. SW 20,31. West 2,10. NW 28,91. Calmen 11,11. 1. Tag vor dem Nordlichte, 129 B. N 4,61. NO 9,30. 0 6,98. SO 19,46. S 6,98. SW 20,93. W3,10. NW 28,61. Calmen 10,42. Tag des Nordlichtes, 137 B. N 3,65. NO 6,57. 0 5,84. SO 19,71. S 12,41. SW 28,47. W 0,74. NW 25,55. Calmen 4,86. 1. Tag nach dem Nordlichte, 125 B. N5,60. NO 11,20, 0 11,20. SO 16,00. S 8,00. SW 19,20. W4,00. NW 28,80. Calmen 11,35. 2. Tag nach dem Nordlichte, 129 B. N 6,98. NO 7,76. 0 3,87. SO 17,07. S 10,08. SW 17,84. W 6,23. NW 30,23. Calmen 8,51. Ich habe nun NO, N und NW als nördliche Wmde, SO, S und SW als südliche Winde zusammengefasst, und mit einander verglichen, und folgende Verhältnisse gefunden: In den 2 Tagen, welche dem Nordlicht-Tage vorausgehen, ver- halten sich die südlichen Winde zu den nördlichen wie 1 zu 0,87 Am NordHcht-Tage selbst „ 1 „ 0,58 Am 1. Tage nach dem Nordlichte hingegen . „ 1 „ 1,06 2 11 Zugleich verglich ich auch NW, W und SW zusammen als Westwinde, mit NO, 0 und SO als Ostwinde; und erhielt die nachfolgenden Verhältnisse : Tag 1. Westwinde Ostwinde 0,76. « 2. „ rt 0,68. . 3. n )) 0,59 (Nordlicht-Tag). . 4. n )» 0,74. r, 5. n n 0,53. 268 Notizen. Die rasche Zunahme des Nordwestwindes nach dem Nord- lichte (von 25,55 auf 28,80 °/o), die Abnahme der Calraen (von 10,42 auf 4,86 °/o am Nordlicht- Tage, und ein Steigen auf 11,35 % am Tage darauf) scheinen allerdings auf eine Störung der Atmosphäre gleichzeitig mit dem Nordlichte hinzudeuten, allein die nun folgende Untersuchung stellt das Resultat wohl wieder in Frage. Ich verglich nämlich die Maximum-Jahre 1862, 1864 und 1869 (deren Nordlicht-Mittel den Durchschnitt 6,2 überstieg) mit den Minimal-Jahren 1861, 1863, 1865, 1866, 1867 und 1868. Da ich im Jahre 1860 noch keine Instrumente besass, so machte ich dannzumal auch noch keine regelmässigen Beob- achtungen. (Die Notizen dieses Jahres, die Windrichtung be- treffend, werde ich besonders anführen.) Folgendes sind nun die Resultate, auf die 10— 11jährige Periode bezogen. Maximal-Jahre 1861, 1868, 1869: 2 Tage vor dem Nordlichte Nordwinde 46,15, Südwinde 42,31 Nordlicht-Tage „ 38,77, „ 57,15 2 Tage nach dem Nordlichte „ 34,67, „ 57,33 Minimal-Jahre 1862, 1863, 1864, 1865, 1866 und 1867: 2 Tage vor dem Nordlichte Nordwinde 40,00, Südwinde 52,80 Nordlicht-Tage „ 34,94, „ 62,65 2 Tage nach dem Nordlichte „ 48,41, „ 40,47 Die oben erwähnte Vergleichung der Perioden 1861, 1864 und 1869 mit 1862, 1863, 1865, 1866, 1867 und 1868 liefert ganz analoge Resultate. Eine Störung ist in beiden Fällen, und zwar auf den Tag des Nordlichtes angedeutet, allein sie ist sonder- barerweise stärker ausgedrückt in den Minimal-, denn in den Maximal- Jahren , was mir in die Resultate ein gewisses Miss- trauen einflösst. Die Thermometer- und Barometer-Beobachtungen habe ich noch nicht rangirt, sollten Sie es jedoch von Belang finden, so sende ich Ihnen auch die Resultate der Vergleichungen der- selben. Soweit wäre ich nach dem Decennium 1860— 70 fertig, und gehe nun an die reichen Jahre 1870 und 1871, über die ich Ihnen jedoch nur ohne Zusammenhang mit den meteorolo- Notizen. 269 gischen Beobachtungen berichten kann, indem dieselben noch nicht mit den Nordlicht-Beobachtungen verglichen sind: Für 1870 30. Januar 1 11. Februar 1 26. März l 20. Juni 1 10., 20., 21. und 24. August .... 4 24., 25. und 26. September .... 3 14. und 24. October (am letzteren Tage 2 Mal) und 25. October 4 18. und 20. November 2 15. December 1 Im Ganzen 18 Für 1871 15. Februar 1 17. März 1 1., 9., 13., 17. und 21. April .... 4 17. Juni 1 1., 2. und 4. November 3 8. December 1 Zusammen 11 Folgen noch die Zahlen und Tage Für 1872 3. Februar . 1 1. März 1 8. Juni 1 3., 4., 8. und 14. August .... _4 Zusammen 7 So reich an Nordlichtern das Jahr 1870 auch gewesen ist, so ungünstig waren die atmosphärischen Verhältnisse durch- schnittlich während den schönsten und glänzendsten P^rschei- nungen. Die Zeit-Beobachtungen sind daher auch nothwendiger- weisc mangelhaft. Die Anfangszeiten wurden genau bestimmt, wie folgt: Zwischen 4 und 6 Uhr Abends . . 1 6 und 8 8 und 10 10 und 12 1 und 2 Morgens 270 Notizen. Sichtbar vor 8 Uhr Abends ... 3 „ um 8 „ „ ... 2 „ zwischen 8 und 10 Uhr Abends 1 11 und 12 „ „ 1 „ um 4 Uhr Morgens ... 1 Die mittlere Dauer, genau (mit dem üblichen und kaum zu vermeidenden Fehler von 30 Minuten + mehr) bestimmt für 8 Nordlichter 4^ 16 ', approximativ für 4 Nordlichter 2 "^ 45 ' — Durchschnitt für 12 Nordlichter 4 Stunden und 16 Minuten. — Da aber die fehlenden 6 Nordlichter folgende Angaben enthalten: 11. Februar sichtbar von 1—6 Uhr Morgens. — 24. October von zwischen 1 und 2 Uhr Morgens bis nach Sonnenaufgang. — 18. Nov. von 7 Uhr Abends bis Sonnenaufgang — so ist zu vermuthen, dass obiger Durchschnitt für das Jahr 1870 zu niedrig ist. Da die approximative Intensität, nach der Scala, die in meinem Briefe vom 4. Aug. 1870 angegeben ist, leicht auszu- mitteln ist, so wurde sie bestimmt, wie folgt: 30. Januar 1 11. Februar 2 • 26. März 1 20. Juni 1 19. Aug. 1, 20. Aug. 1, 21. Aug. 1, 24. Aug. 1 4 24. Sept. 3, 25. Sept. 1, 26. Sept. 1 . . . 5 14. Oct. 2, 24. Oet. 3 und 2, 25. Oct. 3 . . 10 18. November 2 15. December 1 20. Nov. kann ohne Fehler angenommen werden als 1 Jahres-Durchschnitt also : 1,56. Die monatlichen Mittel lassen sich aus obigen Angaben nun feststellen. Die Maxima fallen auf October 2,5; Februar 2; November 1,5; September 1,7. — Die Aequinoctial-Monate geben für Nordlicht: Frühlings -Aequinoctium 1,50; Herbst- Aequi- noctium 1,73; Mittel 1,69. Die Solstitial- Monate: Winter -Solstitium 1,25; Sommer- Solstitium 1. — Mittel 1,20. Notizen. 271 Das Maximum der 10— 11jährigen Periode ist also sowohl in Zahl als in Dauer und Intensität sehr deutlich ausgesprochen. Die durchschnittliche Dauer von 8 Nordlichtern von Inten- sität 1 ist 2 " 46 ' von 2 Nordlichtern Intensität 2 5 ''45' „2 „ „3 8" 45' Durchschnittliche Intensität im Vergleich mit Farben: Bei 10 Nordlichtern, welche nur weiss und gelb leuchteten 1 „7 „ „ weiss, gelb und roth „ 2 „ 1 Nordlicht, welches weiss, roth, gelb und blau zeigte 3 Leider waren im Jahre 1870 die Witterungsverhältnisse der Beobachtung der schönsten Erscheinungen oft höchst ungünstig. Auch traten, durch Nichts vorher angezeigt, mehrere der glän- zendsten Nordlichter erst nach Mitternacht ein, und entgingen so grösstentheils einer fortgesetzten sj'stematischen Beobach- tung. Das Verhalten der einzelnen Erscheinungen, aus denen der Gesammtprocess besteht, zu einander sowohl, — als ihre Dauer, konnten daher nur in wenigen Fällen mit einiger Ge- nauigkeit bestimmt werden. Ich beginne, meinem Briefe vom 4. Aug. 1870 folgend, mit a) den sog. horizontalen Bewegungen, dem „Fortschreiten in nordsüdlicher Richtung" — angegeben sowohl durch den Punkt des ersten Erscheinens und totalen Verschwindens der Helle, als durch das Mittel des Endpunktes der Lichtbogen etc. etc. 20. Aug. Erscheinen (von Nord aus gerechnet) . 25° Ost ., „ Centrum der Erscheinung (des Lichtsegments) 15° „ ;i ,, Punkt grösster Intensität . . .22 und 25 ° :i •1 Verschwindet 20° 21. r) Erscheint 22° !) ., Centrum des Lichtsegments 22° Jl ;) Verschwindet 22° 24. ., Erscheint 20° •1 !1 Gelbes Segment. Centrum 13° ri !1 Verschwindet 23° 24. Sept. Mittel von 15 Notirungen . 25° 26. n Erscheint 20° n :i Centrum der Intensität 22° ;5 ., Verschwindet 20° 272 Notizen. 14. Oct. Erscheint „ „ (Helle erstreckt sich von ONO nach NNW) 24. „ Erste Helle .... „ „ Centrum des Bogens . „ „ „ des Strahlenkreises „ „ „ der Intensität „ ., „ der Helle „ „ Endpunkte der Strahlung N 80 W u. 0 10 S „ „ Helle erstreckt sich von ONO — NNW 25. „ 4 Beobachtungen .... 4 „ .... 4 „ .... 4 „ .... Mittel obiger 43 Notirungen: N 23° 0 — S 23° W NNO — SSW. Scharf begrenzte Lichtbogen erschienen: 14. Oct. in ca. 20° Höhe, und dauerte . 24. „ Breite nicht bemerkt, ebensovi^enig die Dauer „ „ Dauer eines unvollständigen Bogens . 45 ° Ost 45° „ 30° „ 25° „ 15° „ 23° „ 20° „ 22° „ 22° „ 10° „ 22° „ 22° „ 22° „ 22° „ 17° „ oder 25. 2 Min. n 19 „ 2 „ 25 „ Bogenfragmente sichtbar Durchschnitt: 12 Minuten. Der Lichtbogen des 14. Octobers erschien plötzlich, war von gelber Farbe und begrenzte scharf und deutlich ein dunk- les, rauchgraues Segment, welches den ganzen Raum zwischen dem Horizonte und dem inneren Bogenrand ausfüllte. Am 24. October war ein weisser Bogen vor Tagesanbruch schon sichtbar, doch beobachtete ich denselben nicht selbst. Hingegen erschien schon um 6 Uhr (desselben Tages) ein pur- purrother Bogen, von 2 Säulen, die eine 5° S. von Ost, die andere NW, getragen, welche durch rothe Flecken in 70 ° Höhe mit einander in Verbindung standen. Doch war diese Verbin- dung nicht constant (der Bogen also zeitweilig aufgebrochen), denn die rothe Färbung im Zenith erschien und verschwand abwechselnd, auch alternirten die purpurnen Säulen, indem der Glanz bald westlich, bald östlich sich am stärksten zeigte. Notizen. 273 Diese Säulen, welche das östliche und westliche Ende des Nordlichtes bezeichneten, blieben sichtbar mit wechselndem Glänze bis 1 Uhr Morgens, und rückten während dieser Zeit ca. 5° weiter südlich. — Inzwischen aber entstanden und verschwanden 2 andere Lichtbogen von weisser Farbe. Der erste erschien als ein „Ausbruch von weissem Lichte" N SO W, und dehnte sich rasch nach Osten aus, verschwand aber, sowie er nur schon NNW erreicht hatte. Der zweite erschien 3 Stunden später an derselben Stelle, blieb jedoch nur als Frag- ment stehen, welches weisse Nadeln und dunkle Streifen fast horizontal aussandte. Am 25. October erschien der Lichtbogen NO und dehnte sich innerhalb 20 Minuten bis direct Nord aus, wo er dann sofort verschwand. Seine Farbe war weiss. Höhe 26 ürad. Auch am 11. Februar, Morgens, war ein gelblicher Bogen sichtbar, während das prachtvolle Nordlicht vom 24. September keinen deutlichen, abgegrenzten Bogeji entwickelte. Hingegen zeigte dieses Polarlicht die seltene Erscheinung, dass Strah- lungen, welche im NNO den Zenith erreichten, dort „schwache „getrennte Nadeln zurückliessen, welche südwärts sich beweg- „ten, gleichsam Rudimente eines Bogens bildeten, der durch „die Plejaden und Pegasus ging. Südlich vom Zenith begannen „diese Fragmente glänzende röthliche Blitze zu entsenden." — Schwache Andeutungen von Bogen-i'ragmenten waren um 11 Uhr Abends, doch stets nur höchst undeutlich und auf kurze Augenblicke sichtbar. Das rauchgraue, dunkle Segment war sichtbar: Am 24. September 5 Mal Um 7 "^ 25 Sehr dunkel und compact Höhe 5 ^ Von 10. 55-56 Schwach „ 4° „ 12. 25-35 ., „ 12—13* „ 1.50-2.28 Sehr deutlich „ 15° 3. 26 — 3. 30 Schwach „ 6° Bei diesem grossen Nordlichte war also die mittlere Höhe des Rauch-Segments 87* Grad — die mittlere Dauer 13 Minuten. 14. October. Segment erschien zugleich mit dem Licht- bogen um 7 Uhr, 20° hoch, dauerte 2 Min. Am 24. Oct. sah ich die Haupterscheinung nicht, welche 274 Notizen. nach Mitternacht begann. Am Abend desselben Tages war kein Segment sichtbar. Am 25. Oct. war der Himmel grösstentheils wieder bedeckt. 18. Nov. Nordlicht nach Mitternacht. 15. Dec. kein Segment sichtbar. Aus den leider dürftigen Angaben wage ich es nicht, Durchschnitte für's Jahr zu ziehen. Das Verhalten des dunkeln Segmentes zur Strahlenbildung war jedoch deutlich erkennbar, besonders vom 24. September bis 14. October. Am ersteren Abend erschien eine Nebelbank, nachdem schon um 7.25 ein compactes rauchiges Segment verschwunden war, nach lebhafter Strahlenentwicklung und successivem Abnehmen, um 10.55 hinter den Wolken, wurde aber gleich von den Füssen auf- schiessender Strahlen weggewischt. Erschien wieder schwach und erbleicht um 11.15. Um 12.25 erschien, gleichzeitig mit einer weissen Säule N, SO, 0, das dunkle Segment wieder in 13° Höhe, und nun erfolgte eine glänzende Entwicklung von Strahlen, Wellen, Bogenfragmenten und Blitzen. Dauerte ca. 10 Minuten. Endlich bildete sich das Segment zum letzten Mal um 2 Uhr Morgens, scharf ausgeprägt und dunkel, und ward dann von prachtvollen rothen Strahlen weggewischt. Die Thatsache, dass das Segment ein wirklicher Nebel- körper und nicht bloss eine Contrastwirkung sei, fand ich deutlich bestätigt in mehreren Fällen. Vorerst sah ich die Verdunklung des Himmels, als Wirkung des Contrastes mit plötzlich erscheinender Helle, deutlich am 20. August, wann, bei gänzlicher Abwesenheit des Segments, die Intervalle zwischen rasch aufsteigenden Strahlen sich gleich- zeitig verdunkelten (ja „sehr schwarz" wurden). Die Dunkel- heit dieser Zwischenräume vermehrte und verminderte sich abwechselnd in demselben Maasse wie die Helle der Strahlen zu- oder abnahm. An diesem ganzen Abende war keine Spur des Segmentes zu erkennen. Ebenfalls verdunkelte sich auch der Himmel am 24. October unter einem entstehenden Lichtbogen, allein auch dies war deutlich Contrasteffect. Ob die schwarzen Striche, welche am gleichen Abende die Bogenfragmente kreuzten, Lichteffecten Notizen. 275 oder einer wirklichen Substanz zuzuschreiben sind, vermag ich nicht zu entscheiden. In keinem der erwähnten Fälle plötz- licher Verdunkelung aber hatte dieselbe einen EinÜuss auf den Glanz der Sterne, welche in den verdunkelten Stellen sichtbar waren. Das eigentliche dunkle Segment aber verminderte jedes Mal den Sternschimmer. Wie auch bei den grossen Erscheinungen von 1860, so erschien es mir besonders am 24. September und 14. October (1870) wie (um der Meteorologie ein lüld zu ent- lehnen) die Gewitterwolke, aus deren Schooss die Strahlen sich entladen. Ob diesem „Bilde" nicht vielleicht auch etwas liealität zu Grunde liege? Doch sind die Strahlungen und hier etwa ein schmaler Licht- bogen wohl die einzigen Theilc des Nordlichtes, welche ich als in bestinunter genauer Verbindung mit dem Rauclisegmente stehend beobachtet habe. Es erscheint mir dasselbe als eine Schnecken- oder zonenförmige Basis, von der aus sich die Stralilen im Neigungswinkel erheben. Die Rotation der Strahlen selbst wischt, in fortschreitender Bewegung, den dunklen Körper gleichsam weg. Lichtwellen und Pul-sationen , auch Lichtblitze (Flashes) erschienen im Jahre 1870, besonders am 24. Sep- tember. Von l"» 15 bis P 50 (Morgens), also 35 Minuten lang, dauerte ein regelmässiges Emporsteigen pulsirender LichtweUen, von NNO nach SSW. Diese Erscheinung war von schwachen, milch- weissen, doch beständigen Strahlungen begleitet. Von 1.50—2.45 dauerte dasselbe fort, aber von Lichtblitzen begleitet, und bis 2.50 wieder ohne Lichtblitze. Diese Liclit- blitze (Flashes) sah ich in diesem Jahre (1870) zum ersten Male. Es sind dieselben völlig verschieden von den Wellen, welche vom Horizonte direct aufsteigen und den nördliclien Himmel wie schwaches, doch ausgedehntes Wetterleuchten er- hellen. Die Lichtblitze, eher einem starken Flimmern ver- gleichbar, erscheinen im Strahle selbst als eine Anzahl roth- glühender Fensterchen, die sich mit Blitzesschnelle offnen und scldiessen. Sie verpflanzten sich auch auf die südliche Ilinnnels- hälfte, gleichsam in der Richtung der Verlängerung des Strahls, 276 Notizen. d. h. sie erschienen dort plötzlich ausserhalb der sicht- baren Nordlichtgränze und bildeten dort jenes bogenartige Fragment flimmernder Nadeln, welches schon früher erwähnt wurde. Die mittlere Dauer dieser Erscheinung, welche sich am 24. September 1870 zu dreien Malen zeigte, betrug 45 Minu- ten. Sie schien mir unbedingt an den Strahl und an den Grad oder die Intensität der Strahlung gebunden zu sein. Auch am Morgen des 24. October wurde ein lebhaftes Flimmern in rothglühendem Lichte beobachtet, welches, wie ich bei dem hohen Intensitätsgrade der Erscheinung vermuthe, von dem Processe der „Flashes" herrühren konnte. Noch habe ich bei den horizontalen Bewegungserscheinungen des Nordlichtes diejenigen zu erwähnen, welche zu der allge- meinen Richtung der Fortpflanzung sich im rechten Winkel bewegen, parallel mit der Erdoberfläche rotirend. Dahin gehört vor Allem aus die horizontale Fortpflanzung der Strahlen. Ich habe dieselbe notirt: 20. August 1 Mal (Rotation sehr deutlich) von 0 nach W, 21. August 1 „ „ 0 „ W, 24. September 4 „ . ,, 0 „ W, 14. October 4 „ „ 0 „ W, 24. October 4 „ (zwei Nordlichter) „ 0 „ W. Bei den übrigen Nordlichtern waren entweder keine Strahlen vorhanden oder der Himmel zu sehr bedeckt, um zuverlässige Notirungen zu gestatten. Jedenfalls habe ich die Rotation der Strahlen stets nur von Ost nach West, nie in der umgekehrten Richtung erblickt. Auch der Lichtkreis schien (am 20. August) einmal von Ost nach West sich zu bewegen. Die Verlängerung der Lichtbogen hingegen fand statt: 24. October 2 Mal von West nach Ost, 25. October 1 Mal von Ost nach West. Diese Bewegung aber ist keine Rotation, sondern ein blosses Wachsen, eine Ausdehnung des Bogens. Was nun die vertikalen, oder vielmehr in der Atmosphäre aufsteigenden Processe, die Strahlen, betriift, so entwickelten diese am 24. September u. a. einen Glanz, den ich vorher nie gesehen hatte. Die schönen Nordlichter vom 24. und 25. October Notizen. 277 producirten ebenfalls schöne Strahlengruppen, doch blieben die hauptsächlichsten Momente theils durch Wolken verhüllt, theils trafen sie nach Mitternacht, d. h. früh Morgens ein, wo ich, kein Polarlicht nach den Anzeichen des Abends erwartend, noch ruhig schlief. IJei der Menge der aufsteigenden Strahlen war es unmög- lich, die Dauer des einzelnen Strahles zu bestimmen. Am 24. October hingegen bestimmte ich die Dauer dreier Griii)pen resp. auf 6, 7 und 16 Minuten, also im Mittel auf 10 Minuten, was aber durchaus zu keinem Schlüsse auf das ganze Nord- licht berechtigt. Höhe der Strahlen Mittel 20. August 36°, 39°. - 21. August 30° ... . 35°, 24. September, 14 Beobachtungen, welche zwischen 30° und 90° schwankten, gaben 51°, 26. September 1 Beobachtung 20°, 14. October 60°, 15° 37°, 24. October 30°, 30°, 35°, 30°, 40°, 45°, 45°, 50°, 30°, 50° 38°. Am 24. September convergirten die östlichsten und west- lichsten Strahlenbündel sehr deutlich und trafen sich beinahe an einem Punkte, welcher zwischen Pegasus und den Plcjaden, von beiden SLernbildern gleich weit entfernt lag. Das war um 12'' 35 Min. Abends. Dieser Punkt lag übrigens auf einer Bogen- linie, welche, mit den schon erwähnten fiiramernden Nadeln zusammentreffend, von den Plejaden aus über Andromeda nach Pegasus ging. Die Farbe der Stralden war, wie auch bisher, milchweiss, silbcrweiss, rosenroth bis blutroth und bei den grössten Ent- ladungen des 24. September auch grün oder vielmehr ein zartes grünlich-blau. Letztere Farbe trat, sowie das lebhafteste, satteste Roth, nur an den ostwestlichsten Endjjunkten und am west- lichen Ende der Strahlung auf, gleichzeitig mit glänzenden Lichtwcllen, Pulsationen und „Flashes". Am 24. October zeigte sich auch, doch nur auf einen kurzen Augenblick, eine schwache grünliche Färbung. Eine eigentliche Corona sah ich in keinem Falle, doch sollte es mich nicht wundern, wenn am 24. September sowohl als am Morgen des 24. October und am 25. October Abends 278 Notizen. die Krone sich gebildet hätte. Bei dem ersteren Nordlichte fand eine grossartige Explosion von weissen, purpurrothen und grünlich-blauen Strahlen um 2'' 28' Morgens statt. Die ganze nördliche Himmelshälfte war gleichsam eine dicht zusammen- hängende Strahlenwand, nur im Zenith verschwanden die Säulenspitzen — leider — in einer Wolkenmasse, welche von Süden her den Himmel überlagerte. Allein das Licht drang durch die Cumuli hindurch und färbte sich zart rosenroth. War es etwa die Krone? Am 25. October Abends, obschon der Himmel dicht und schwer bewölkt war, schimmerte das Licht durch die Wolken hindurch, welche sich um 7 Uhr Abends sowohl im Osten als im Zenith purpurroth färbten. War auch dies vielleicht die Krone? In Verbindung mit der Bestimmung der Gesammtdauer des Nordlichtes steht die des Zunehmens und Abnehmens des Phäno- mens, sowie die Dauer des Maximums, d. h. der Hauptentladung. Zunahme Abnahme Maximum 20. August 1870 25 Min. 45 Min. 20 Min. 21. August 60 51 25 )5 5 „ 24. September 7»« 30 )) 3'' - „ 30 „ 26. September 1" 55 J7 1^^ 55 55 20 „ 14. October 25 5) 2" — 55 15 „ 24. October 5" 26 51 1'' 23 55 26 „ 15. December 30 55 l'^ 35 55 40 „ Die Zahl der Beobachtur Igen ist viel zu J gering, um die Feststellung eines jährlichen Mittels zu gestatten. Denn da die grossen Erscheinungen des 24. October (1), 25. October und 18. November ganz fehlen, so wäre das Resultat kein richtiger Ausdruck des Jahres. Ferner muss ich noch bemerken, dass mehrere der oben- erwähnten Nordlichter (3) mehr wie ein Maximum zeigten, von denen ich jedoch nur das auffallendste, als Hauptentladung, in Betracht zog. So zeigten sich am 24. October zwei, 14. October zwei und 24. September vier successive Explosionen. Die Zeit des Eintrittes des Maximums (in Beziehung zu gewissen Tagesstunden) ist leichter zu bestimmen, wenn es sich Notizen. 279 nicht um genaue Zeitangaben handelt, und das Verhältniss der- selben zur Intensität der Erscheinung gestaltet sich wie folgt: Intensität des Nordlichtes gleich 1: Maximum zwischen 9 und 10 Uhr Abends . . 1 Mal, von 8 bis 9 Uhr Abends .... 1 „ von 7 bis 8 Uhr 2 „ von Mitternacht bis 1 Uhr Morgens . . 1 „ Intensität gleich 2: zwischen 7 und 8 Uhr Abends . . . 1 „ zwischen 11 und 12 Uhr Abends . . 1 „ zwischen 1 und 6 Uhr Morgens . . 2 „ Intensität gleich 3 (Hauptentladungen): um 7 Uhr Abends 1 „ zwischen 2 und 3 Uhr Morgens . . 1 „ um 4 Uhr Morgens 1 „ Es würde demnach erscheinen, als wäre die längere Dauer der glänzenderen Nordlichter eher von deren Zunahme ab- liängig, indem die Abnahme verhältnissmässig rasch stattfand, während bei schwächeren Erscheinungen das umgekehrte A'er- hältniss sich einstellt. Erstere entladen sich wiederholt, aber langsam; letztere entladen sich rasch und glühen dann noch langsam fort. Bei der mittleren Intensität von 1 ist die Zunahme bei vier Nordlichtern durchschnittlich 50 Min., die Abnahme 1.2 und 10 Min. Bei den übrigen Nordlichtern, deren mittlere Intensität 2.3 ist, beträgt die mittlere Zunahme S*" 27 Min., die mittlere Abnahme 2 ^ 08 Min. Die Dauer des Maximums ist für die ersteren vier gleich 21 Min., für die letzteren drei gleich 24 Min. Der Unterschied in der Dauer scheint daher kaum in einem bestimmten Verhältniss zur Intensität zu stehen. [K. Wolf.] Auszüge aus den ^»itzniigsprutokollen. Sitzung vom 31. October 1881. 1. Herr Bibliothekar Ott legt folgendes Verzeichniss der seit der letzten Sitzung eingegangenen Bücher vor: 280 Notizen. A. Geschenke. Vom eidg. Baubureau. Geschäftsbericht, neunter, der Gotthardbahn. Rapport trimestriel sur les travaux du S. Gotthard. 34. 35. Rapport mensuel sur les travaux du S. Gotthard. 102—106. Von den Herren Verfassern: Gramer, C. Drei gerichtlich-mikrosk. Expertisen betreffend Textilfasern. Zürich 1881. Heim, A. Die Schweiz. Erdbeben vom November 1879 bis Ende 1880. 8. Bern 1881. — — . Berichtigung zum vorigen. Grummach, L. Ueber die electromagnet. Drehung der Po- larisationsebene der strahlenden Wärme in festen und flüs- sigen Körpern. 8. Berlin 1881. Von Hrn. Prof. Kölliker in Würzburg: Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie. Bd. XXXVI. 1. Von Hrn. Prof. Wolf: Creraona & Beltrami. Collectanea mathematica. 8. Me- diolani 1881. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift: Neue Denkschriften der allgemeinen schweizerischen natur- forschenden Gesellschaft. Bd. XXVIH, Abth. 1. Bulletin de la societe vaudoise des sciences naturelles. 2. S- Vol. XVn. Nr. 85. Juin 1881. Mittheilungen der schweizerischen entomologischen Gesellschaft, red. von Stierlin. Schatfhausen 1881. Fortschritte der Physik im Jahre 1876. XXXII. 1 u. 2. Monatsberichte der Berliner Akademie. Februar bis Mai 1881. Mittheiluugen des Vereins für Erdkunde in Leipzig. 1880. Abhandlungen der math.-phys. Classe der k. Bayrischen Aka- demie. XIV. 1. 1881. Verhandlungen des naturwissenschaftlichen Vereins in Karls- ruhe. 8. Heft. 1881. Jahresbericht des physikalischen Vereins in Frankfurt a. M. für 1879/80. Mittheilungen des Copernikus-Vereins für Wissenschaft und Kunst zu Thorn. HI. Heft. 1881. Notizen. 281 Zeitschrift der deutschen geologischen Gesellschaft. XXXIII. 1. (Januar-Mürz 1881). Viertcljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. XVI. 1. 2. Stettiner entomologische Zeitung. XLII. 7—12. Sitzungsberichte der mathematiscli-phjsikalischen Classe der Münchener Akademie. 1881. III. IV. Neues Lausitzisches Magazin, hcrausg. v. Schönwälder. LVII. 1. Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Wür- temberg. XXXVII. Jahrgang 1881. Verhandlungen des naturhist. Vereins des preuss. Rheinlandes u, Westfalens. Jahrg. 37 u. 38 u. Suppl., herausg. v. Andrä. Berichte der k. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften math.-phys. Classc. 1880. I. II. Jahresbericht d. fürstl. Jablonowski'schen Gesellsch. April 1881. Verhandlungen des naturwissenschaftl. Vereins Hamburg-Altona. Neue Folge. V. Mittheilungen des Vereins für Erdkunde zu Halle. 1881. Correspondenzblatt des zoolog.-mineralog. Vereins zu Regens- burg. 34. Jahrg. Berichte des naturwissenschaftl.-medizinischen Vereins in Inns- bruck. IX. Jahrg. 1880/81. Zeitschrift der Oesterr. Gesellschaft für Meteorologie v. Hann. Bd. XVI. Juli-October 1881. Jahresbericht d. Vereins für Naturkunde zu Zwickau. Jahrg. 1880. Zeitschrift des Ferdinandeums für Tyrol und Vorarlberg. III. Folge. Heft 25. Schriften des Vereins zur Verbreitung naturwissenschaftl. Kennt- nisse in Wien. Bd. 21. Mittheilungen a. d. Jahrbuch der k. Ungar, geolog. Anstalt. IV. 4. Memoires de l'academie des sciences, arts et belles-lettres de Dijon. 3. Ser. T. VI. Bulletin de la societ6 des sciences de Nancy. . Ser. II. Tome V, Fase. Xn. 13. annee. Actes de la socictö Linnöennc de Bordeaux. Vol. XXXIV. (IV. ser., T. IV). Academie des sciences et lettres de Montpellier. Memoire de la section des sciences, T. X. I. Fase, annee 1880. Journal of the R. geograph. socicty. Vol. L. XXVI. 3. 19 282 Notizen. General Index to the fourth 10 volumes of the Journal of the R. geogr. soc. Catalogue of the library of the R. geograph. soc. to Dec. 1870. 8. London 1871. Journal of the R. mikroskopical society ed. by Crisp. Ser. II. Vol. I. Aug. 1881. Proceedings of the R. geogr. soc. Vol. III. Nr. 7— 10. July — Oct. Proceedmgs of the scientific meetings of the zoolog. society of London. 1881. p. L II. Proceedings of the London mathematical society. Nr. 172—175. Sveriges geologiska undersökning. Ser. Aa. Nr. 73— 79. Ser. Ab. Nr. 6. Ser. C. Nr. 36—44. Kongl. Svenska vetensk.-akad. handlingar. Bd. XIV. 2. XV— XVII mit Atlas. Archives Neerlandaises des sciences exactes et naturelles. XVI. 1. 2. Archives du musee Theyler. Ser. II. P. 1. Jowa weather buUetin for June 1881. Atti della societä Toscana di scienze natural!. 8. Maggio 1881. Atti della Reale accademia dei lincei. Ser. 3. Vol. V. Fase. 14. Annuario della societä dei naturalisti in Modena. Anno XV. 1-3. Ser. II. • Archivos do museu nacional do Rio de Janeiro. Vol. II u. III. Riga'sche ludustriezeitung. VII. Jahrg. 10—18. Bericht d. oberhessischen Gesellsch. f. Natur- u. Heilkunde. XX. C. Von den Redaktionen: Berichte d. deutschen ehem. Gesellsch. Jahrg. XIV. Nr. 11 — 15. Technische Blätter von Czuber. XIII. Jahrg. III. D. Anschaffungen: Schweizerische meteorologische Beobachtungen. Jahrg. XVI. 6. 7. xvni.i. Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik. XI. Jahrg. 1. 2. Palaeontographica XXVIII. 2. Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie. 1880. 1. Liebig, Annalen der Chemie. Bd. 208. I. III. Quatrefage & Hamy. Crania ethnica. Paris 1878—1879. PhilosophicalTransactionsof the R.S. of London. Vol. 172. pt. 1. Notizen. 283 2. Herr G. Wascr, Abwart der Gesellschaft, sucht aus Gesundheitsrücksichten um Entlassung von seiner Stelle auf Ende des Jahres nach. 3. Als Candidaten zur Aufnahme in die Gesellschaft melden sich an die Herren Kudio, Privatdocent, und J. Maurer, Ad- junkt der meteor. Ccntralanstalt. 4. Herr Prof. Möllinger erklärt seinen Austritt aus der Gesellschaft. 5. Herr Prof. Heim hält einen Vortrag „über den Berg- sturz von Elra", bezüglich dessen auf die von ihm und Herrn Pfarrer Buss verfasste Denkschrift zu verweisen ist. [R. ßillwiller.] Notizen zar Schweiz. Knitnrgeschichte. (Fortsetzung.) 307 (Fortsetzung) . . Sorget also dafür, dass in Eurer Stadt die Künste gelehrt werden und das Studium in jeder Richtung in Schwung komme, damit auch Euere Nachbarn und die Wissensdurstigen im ganzen Umfange der Eidgenos- senschaft zu Euch sich begeben, um hier zu linden, was sie suchen, damit sie nicht mehr nöthig haben, zur Erforschung der Weisheit in ferne Länder zu ziehen, in fremden Reichen (nach Art der fahrenden Schüler) zu betteln, und das Ihre ins Ausland zu tragen . . . Glaubet ja nicht, dass nur die für Euere Herrschaft kämpfen, die mit Schwertern, mit Schild und Harnisch das Land zu vertheidigen suchen, sondern seid überzeugt, dass auch gelehrte und kluge Männer, wenn Ihr solche auf Euerer Schule erziehet, in der verdienstlichsten Weise für Euch streiten werden." 808. Zu dem unter Nr. 144 über den hochverdienten zür- eherischen Mineralogen Dr. David Friedrich Wiser (geboren 1802, verstorben am 21. März 1878) Gesagten bildet folgende, zur Zeit seines Todes durch einen Freund in die „Neue Zürcher- Zeitung" gemachte Einsendung eine werthvolle Ergänzung; „Den 21. März Abends starb in seiner Vaterstadt Zürich nach längerem Leiden David Friedr. Wiser, Dr. philos. hon. causa, im Alter von 70 Jahren. Der Verstorbene zählte zu den her- 284 Notizen. vorragendsten der sclivveizerischen Mineralogen, wovon dessen Sammlung — welche seiner Vaterstadt erhalten bleiben wird — vollwichtiges Zeugniss ablegt. Vorzugsweise sind es die schwei- zerischen Mineralien, welche der Verstorbene seit 50 Jahren mit grossem Eifer und wissenschaftlichem Verständniss in einer Vollständigkeit und Schönheit zusammenbrachte — ohne jedoch das fremdländische Material zu vernachlässigen — , welche alle Mineralogen des In- und Auslandes, die die Sammlung besucht haben, in nicht geringes Erstaunen setzte, und deren waren viele aus dem fernsten Auslande. Die wissenschaftliche Be- arbeitung des reichen Materials, verbunden mit dem feinen Geschmack der Aufstellung, verleihen dieser Sammlung für alle Zeiten einen unschätzbaren Werth. Die dem Verstorbenen an- geboren gewesene Liebenswürdigkeit, mit welcher derselbe Kennern und Nichtkenriern seine Lieblinge vorwies, wird Allen in dankbarster Erinnerung bleiben. Seine Freunde trauern um Einen der Treuesten." — Es mag beigefügt werden, dass die Wiser'sche Sammlung gegenwärtig eine Hauptzierde der in den Räumen des schweizerischen Polytechnikums aufgestellten Mine- raliensammlung bildet. 309. Ich lasse einige Auszüge aus Briefen folgen, welche zur Zeit der leider so früh verstorbene Genfer Mathematiker Elie Ritter (v. Nr. 72) an mich schrieb, da sie werthvoUe Bei- träge zur Kulturgeschichte der Schweiz enthalten, und nament- lich auch das grosse Interesse und Sachverständniss belegen, mit welchem Ritter die Cooperation der Schweiz an dem durch General Baeyer in Gang gesetzten Unternehmen einer euro- päischen Gradmessung in's Auge fasste: Geneve 1858 (en Automne): J'ai regu la lettre que vous m'avez ecrite et l'envoi de votre interessant ouvrage dont je vous remercie bien sincerement; je comprends comment une premiere edition a ete vite epuisee. — Je me suis beaucoup occupe de vous et des recherches donc vous m'avez Charge. Malheureusement la moisson n'est pas grosse. — Gabriel Gramer a bien des des- cendants ä Geneve, ce sont les fils du s}-ndic Gramer mort il y a quelques annees et qui avait comme vous le presumiez les papiers de son ancetre; je me suis adresse ä son fils aine Mr. Paul Gramer qui m'a dit que sa famille ne possedait aucun papier Notizen. 285 ayant appartenu ä Gabriel, il sc rappcllc avoir entendu dire ä son fröre que ces papiers etaient la propriete d'une autre branche de la famille etablie en Angletcrre et avec laqucUc il a peu de relations. J'ai chercbc ä l'interesser de mon mieux ä votre cßuvre lui faisant cnvisager commc un devoir de coeur de vous aider ä clever ä Tun de ses aieux un monument qui repandc la memoire de son nom. li m'a proniis de cliercber ä rcnauer des relations avec son cousiu d'Angletei're et voila oü j'en suis. II a semble prendre la chose ä coeur et cela aboutira peut-ötre. — Mon imprimeur a eufin acbeve l'im- pression du petit opuscule dont vous aviez vu les premieres fcuilles et le bon et aimablc Monsieur llorner ä qui j'en ai adresse un petit paquet aura eu l'obligcance de vous le remettre avec mes amities. — Je n'ai rien de nouveau ä vous dire du monde scientifique a Geneve, on est encore en vacances, ce- pendant ä notre derniere seance de la societe de Physique nous avons eu une lecture trcs interessante de Mr. IP Sainte- Clair Deville, l'inventeur de l'aluminium, qui est membre de notre societe et qui y vient regulierement tous les etes parce qu'il profite de ses vacances pour habiter le cbateau de son beau- pere au pied du Jura et dans notre voisinage immediat; il aimc quoique savant laborieux la vie du grand air et lorsqu'il est ä son chäteau il est conime Nimrod un puissant chasseur devant l'Eternel. — Pendant les dernieres bcUes journees notre po- pulation a ete tres interessee par la comete de Donati qui devenait de plus en plus eclatante; malheureusement depuis quelques jours le temps s'est derange et l'on ne voit plus comme ci-devant dans tous Iqs coins de rues des astronomes en plcin vent; si le temps ecoutait un peu les indications du baroraetre qui l'engage ä se mettre au beau nous pourrons encore la voir ä son maximum d'eclat. Nos paysans sont con- vaincus que la recolte des vins qui se presente d'une maniere admirable pour la quantite et la qualite doit tout son eclat et ses succes ä cette apparition; ils se rappellent encore les ven- danges de 1811. Genöve 1860 XII 16. Je vous remercie de la bonte quo vous avez eue de m'envoyer un exemplaire de votre precieox Taschenbuch. II est impossible de röunir d'une maniere plus com- 286 Notizen. plöte et plus commode la foule de renseignements qu'il contient; votre imprimeur a su s'elever a la hauteur du mandat qui lui incombait et tout justifie le succes honorable qui a entoure cette publication. — J'avais empörte ä Lugano quelques exeraplaires de mon petit travail sur la figure de laTerrecomptant vous en offrir un; mais lorsque je repassai ä Zürich, j'avais epuise ma Provision, mais j'aurais du vous en envoyer un au retour et vous me pardonnerez d'avoir attendu votre demande et de ne l'avoir pas prevenue. — J'ai fait des lors en grande partie les calculs du second memoire et je compte le lire dans quelques semaines ä la Societe; mais c'est un cliamp qui ne sera pas epuise encore pour moi et j'espere plus tard pouvoir le pour- suivre. — J'ai du renoncer aumoins jusqu'ä nouveaux faits ä continuer la petite notice sur Sturm. Pour repondre ä ce qua vous me demandez je vous envoie sous ce pli ce que j'avais commence ä ecrire; vous aurez la bonte de me le renvoyer lorsque vous aurez vu si vous avez quelque chose ä y prendre. Geneve 1861 X 3. La commission dont nous faisons partie a un mandat tres interessant et tres important. Je m'en suis dejä entretenu ä Lausanne avec MM. Hirsch et Denzler et ici ä Geneve avec M"" le Gen' Dufour. — II s'agit de faire participer la Suisse au travail qui se prepare pour la mesure d'un arc du meridien qui s'etendrait de Christiania ä Palerme. — II semble quelamarche la plus naturelle pour entrer en matiere consisterait d'abordä se mettre en relation avec le Directeur de l'entreprise M' le gen' Bayeler (je ne sais pas si j'ecris correctement son nom) afin de savoir ce qu'il attend de nous et de lui reveler notre existence comme commission et -notre desir de venir de notre mieux en aide ä son oeuvre. — II faudrait en suite que lesmem- bres de la commission etudiassent individuellement le travail geodesique qui s'est accompli en Suisse pour ce qui concerne la triangulation principale qui est decrite dans l'ouvragc de Eschmann, intitule : Ergebnisse der Trigonometrischen etc. 1840; afin de voir si avec les observations qui y sont rapportees on peut parvenir en les soumettant peut-etre ä un procede de cal- cul plus rationnel que celui qui a ete suivi, parvenir ä couvrir la Suisse d'un reseau bien satisfaisant. La est, il me semble, le point important; car si les anciens travaux qui ont une exacti- Notizen. 287 tude plus que süffisante pour Ic but pour lequel ils ont ete entrepris, ne sont cepcndant pas assez precis pour un but plus releve et plus exigeant, il faudrait conclure ä une nouvcllc triangulatiou completc de la traversee de la Suisse, puisque la plupart des signaux ont disparu et qu'on ne pourrait pas se contenter de mesurer quelques angles. Ce parti qui seraittout ä fait radical, n'obligerait pas cependant ä des travaux aussi considerables que ceux qui ont ete entrepris autrefois puisqu'il ne s'agirait que d'une traversee du nord au sud. — En resume faut-il ou ne faut-il pas refaire la triangulation principale, that is the question. Cette question la commission doit la discuter, mais ne peut le faire avec fruit qu'apres une etude serieuse des vieux travaux. De mon cote je vais de mon mieux me liv- rer ä cette etude qu'il ne m'a pas ete possible d'entreprendre plus tot. — Voilä mon eher Monsieur ce que je puis vous dire comme l'expression de mon opinion sur la maniere dont la com- mission doit proceder. Je suis pret ä clianger d'avis si mes collegues voient une meilleure marche ä suivre. Peut-etre serait- il avantageux que vous vous adressez ä eux pour les pressentir. M" Dufour me semble assez dispose ä envisager la question comme je l'envisagc moi-meme. -II sera utile ensuite que nous ayons une reunion et pour qu'elle soit le moins onereuse pos- sible ä tout le monde, peut-etre faudrait-il choisir Neuchätel. - Je suis pret ä repondre ä votre appel quand vous jugerez que le moment est venu; je m'arrangerai toujours pour obtenir un conge pour la seance. — Je ne sais pas si je vous ai envoye mon deuxieme memoire sur la figure de la Terre; j'en avais pris avec moi quelques exemplaires ä Lausanne oüjecomptais vous voir — si je ne vous Tai pas envoye je vous le ferai par- venir. — Je m'occupe toujours de ce sujet et je lirai probable- ment l'annce prochainc un troisienic memoire ä notre Societc. En attendant j'ai fait un petit travail sur l'acoustique intitule: La Gamme des muslciens et la Gamme des Geometres. Je viens d'achever de l'ecrire et je le prcsenterai jeudi prochain ä la sociöte de physique. Et ä propos de la soc. de physique, nous avons ete tres heureux ce printemps de vous elire au nombrc de nos mcmbres sur la proposition de Mr. le professeur Gau- tier que vos nombreux amis ont appuyee. J'ai aussi appris pax 288 ' Notizen. Mr. Lefort que la Societe d'Histoire vous avait deceriie le titre d'associe. Geneve 1862 I 5. J'ai re(,;u votrc envoi du 29 X'""* au mo- mcnt oü la fin du premier semestre de Tannee scolaire me creait comme d'liabitude un surcroit d'occupations; j'ai pu depuis lors apres avoir rais ä jour mes affaires d'Ecole, m'acquitter despetites commissions dont vous m'avez Charge. Je vous remercie des deux fascicules que vous m'avez envoyes: Ch' Sturm et N. Fatio de Bäle; j'ai lu le premier et je le trouve tres interessant, mais j'ai ete un peu honteux de me voir cite dans votre ouvrage pour le tres faible secours que vous aviez trouve dans les quel- ques notes que je vous avais fournies — MM. DecandoUe et Desaussure vous remercient de vos envois; la lettre ä M*" Lom- bard, lui est parvenue; j'ai fait votre commission au Colonel Gautier; j'ai envoye la circulaire au G'Dufour ensorte que vous voyez que je me suis mis ä jour ä cet egard. — Venons en maintenant ä la grosse affaire. J'ai lu votre circulaire qui m'a paru trös clairement exposer la question qui nous est soumise et je vous remercie pour ma part de ce que vous avez fait. Je vais me mettre en mesure de repondre aux differentes que- stions que vous posez ä vos coUegues, j'ai dejä quelques ele- ments pour y repondre ayant un peu etudie la question et l'ouvrage d'Eschmann mais j'ai besoin de revoir un peu mieux encore le tout avant de formuler une opinion convaincue; j'ai ete derange de cette etude par un petit travail d'acoustique que les circonstances m'ont en quelque sorte impose et dont je vous envoie le resultat sous la forme d'un memoire; j'yjoins un exemplaire de mon second memoire surlafigure delaTerre que je comptais de vous remettre ä Lausanne; je vous serais oblige de remettre ä M' Mousson de ma part 1' exemplaire ä son adresse du memoire sur la gamme, en le saluant de ma part; le sujet que j'ai traite lä est plus de sa competence que de la nötre et je serais bien aise d'avoir son opinion sur la question. — Pour vous dire quelques mots (mais encore inoffi- ciellement et non comme membre de la commission) de la que- stion de geodesie, je crois que la triangulation de la Suisse, Celle qui comprend les triangles de 1" ordre, quoique faite avec de grands soins et bien süffisante pour servir de base a l'excel- 53.° 16.' 11/7 80. 13. 0,5 73. 4. 56,3 48. 13. 39,8 68. 36. 2,0 m 36. 36. 6,2 Notizen. 289 lente carte que public notre coUeguc Ic general Dufour, n'a pas cependant le caractere de precision quo me senible cxigcr un travail de la nature de celui que le gen' BaeyCT a en vue. Pour vous cn donner qqucs excmples il suffira de voir quo les tours d'horizon sout cxtremement loin de se feimer. Je prends l)ar cxemple la Station Rötittuh Triangle 40. Faux d'Enson-Rämel 42. Rämel-Wicsenbcrg 7. Wiesenberg-Napf 6. Napf-Belpberg 5. Belpberg-Chasseral 39. Chasscral-Faux d'Enson 359.° 59.' 56/'5 Une erreur de 3,"5 sur les angles definitifs d'une triangulation de Premier ordre est intolerable et introduit dans Fensemble une incoherence qui ne pennet pas de prendre appui avec se- curite; je sais bien que par des corrections et l'application de la methode des moindres carres ces irregularites disparaissent, mais ce tour est peut-etre de tous celui qui se terrae le mieux; il y en a oü l'erreur atteint 9" ou 10" comme je m'en suisas- sure, et alors je me demande si les prescriptions delametbode des moindres carres que recommande ä bon droit le general Baeyer, qui donneront j'en conviens des resultats en apparence plus concordants ou meme absolument concordants, donneront reellement des resultats vrais. — C'est surtout a la question de la mesure des angles que s'attente l'importance de notre oeuvre; la valeur des cotes en toises me sembie tout ä fait secondaire en regard de celle-lä ; en effet nous aurons des points de contact avec les triangles fran^ais, allemands et Italiens qui nous avoisincnt et une fois que nous aurons un resean dont les angles scront bien deterraines, un travail d'ensemble montrera, j'en ai la conviction, que la valeur absolue des cotes en toises n'est pas identiquement la möme aux points de contact parce qu'il n'y a rien de si peu sür que des comparaisons d'etalons; c'est au moins une opinion (jue je me suis formee par l'etude des travaux faits en Angle- terre pour la restauration du yard. J'ai fait sur ce sujet une petite communication ä notre classe d'industrie et je vous en 290 Notizen. envoie un exemplaire. — Mais encore une fois ce que je vous dis la un peu ä batons rompus est tout ä fait inofficiel et n'est pas encore l'expression de mon opinion definitive; j'ai voulu seulement en causer un peu sansgene avecvous pour indiquer provisoirement le point de vue ou je me trouve place aujourd'hui. — J'aimerais bien connaitre l'ouvrage original de M' Baeyer: TJcbcr die Grösse und Figur der Erde que vous analysez dans la circulaire; si vos libraires ont cet ouvrage et qu'un d'eux veuille me l'envoyer par la poste en faisant suivre le rembour- sement ou en m'envoyant le compte dont j'enverrai immediate- ment le montant j'en serais tres rcconnaissant. Nos libraires ici sont si lents qu'il me faudrait attendre un mois ou deux en m'adressant ä eux. 310. Einen ebenfalls werthvoUen Beitrag zur Geschichte der Betheiligung der Schweiz an der europäischen Gradmessung bilden zwei Briefe, welche der hochverehrte General Baeyer damals an mich schrieb, so dass ich dieselben, jedoch mit Aus- nahme der pag. 305—306 der Gesch. der Verm. bereits zum Abdrucke gebrachten ' Stelle des ersten Briefes, im Auszug hier ebenfalls aufnehmen will: Berlin 1861 X 21, Ihr geehrtes Schreiben vom 13. d. M., welches ich bei meiner am 19. erfolgten Rückkehr vom Rhein (wo ich in Gemeinschaft mit den Belgiern die Verbindung der preus- sischen und belgischen Dreiecksketten glücklich beendigt habe) hier vorgefunden, hat mich auf das Freudigste überrascht durch das Interesse, mit welchem die Schweizerische Naturforschende Gesellschaft meinen Vorschlag aufgenommen, und durch die "Wärme, mit der Sie die Sache in die Hand genommen haben. Wenn solche Männer dem Unternehmen ihre Mitwirkung zu- wenden, so kann es nicht ausbleiben, dass ein schönes und grossartiges Resultat erzielt werde. — In Bezug auf die weitere wissenschaftliche Verarbeitung der Polar-Coordinaten, denke ich, wird es am zweckmässigsten sein, wenn ich dieselben länderweise zusammenstellen und vervielfältigen lasse und sie demnächst vertheile, damit die mit den Arbeiten Beauftragten in jedem Lande eine vollständige üebersicht des Ganzen be- kommen und damit die Ausgleichungen der grossen astro- Notizen. 291 nomisch-geodätischen Polygone in einen Guss gebracht werden können. Sobald wie ich die Materialien beisammen habe, will ich das grosse Polygon um Berlin zusammenstellen und die Ausgleichung auf eine durch Rotation entstandene Oberfläche beispielsweise durcliiuhren und circulircn lassen mit der ßitte, nun die etwa daran zu knüiifenden Bemerkungen zur Sprache zu bringen, bevor die allgemeine Ausgleichung angefangen wird. Es würde mir lieb sein, wenn Sie die Freundlichkeit haben wollten, mir Ihre Ansichten über diese Punkte oder Ihre son- stigen Wünsche bei Gelegenheit mitzutheilen. — Herr Prof. Alex. Schweizer, dem ich ein Exemplar meiner Broschüre zu- geschickt hatte, hat mir Ihr Schreiben, welches Sie nach Durchlesung derselben an ihn gerichtet hatten, mitgetheilt, und es hat mir unbeschreibliche Freude gemacht, mit welcher ein- gehenden Weise Sie sich damals schon über den Vorschlag ausgesprochen haben. — Aus Dänemark und Schweden habe ich ebenfalls günstige Nachrichten über den Beitritt. Deutsch- land selbst wird nicht fehlen, und ich habe gute Hoffnung, dass auch Italien Theil nehmen wird. Auf diese Weise scheint die Ausführung des Unternehmens gesichert zu sein, was mir un- beschreibliche Freude macht, und Ihnen, mein verehrter Herr Professor, danke ich auf das Wärmste für die Unterstützung, welche Sie der Sache angedeihen lassen. Berlin 1862 I 4. Ich sage Ihnen meinen allerherzlichsten Dank für die Mittheilung Ihres Circular-Schreibens, dasselbe ist so klar, so wissenschaftlich umfassend abgefasst, dass ich eine innige Freude bei dem Durchlesen empfunden und ein grosses Vertrauen, unter der Mitwirkung solcher Kräfte, zu dem Gelingen des Unternehmens bekommen habe. Sie wollen wissen, ob Sie meine Intentionen in allen Punkten richtig aufgefasst haben. Ich antworte: so vollkommen, dass ich aber auch nichts hinzuzu- fügen wüsste. — Ich bin gerne bereit, Ihre Repsold'sche Toise mit der Bessel'schen zu vergleichen, glaube aber nicht, dass dies nöthig sein wird. Bcssel hat die französischen Toisen von Gambey und Fortin, die Schumacher besass, mit der seinigen verglichen, und wenn ich nicht ü're, so hat W. Struve bereits auch die dänische Doppeltoise mit seinem Etalon und der Dorpater Toise, die äusserst nahe mit der Bessel'schen über- 292 Notizen. einstimmt, verglichen. Ich werde hierüber Erkundigungen ein- ziehen und Ihnen seiner Zeit Mittheilung davon machen. — Es ist angenehm, wenn man sich schon bei Berechnung der Polar-Coordinaten ein ungefähres Bild von ihrem Krümmungs- Verhältniss machen kann. Ich wende hierzu folgendes Verfahren an: Die Bedingung der kürzesten Linie auf jeder durch Rota- tion entstandenen Oberfläche ist bekanntlich: r sin a = r' sin a' wo r und r' die Abstände von der Drehungsaxe, a und a' die Azirauthe bedeuten. Auf das Rotations-Sphäroid angewendet, ist cos €p cos Cp' 1/ 2; r' = 1/ y 1 — ee sin qo l' 1 — t r == 1/ 2; r = 1/ i -ee sin tyi' wo cp und cp' die Polhöhen und ee das Quadrat der Excentricität. Führt man diese Werthe oben ein und erhebt zum Quadrat, so findet man 2 22 1— ee sin cp' cos qp' sin a' • 2 2 2 1 — ee sin cp cos 9 sin a = M, 2 2 also 1— ee sin q>' = M—Mee sin cp. und hieraus das Quadrat der Excentricität 1-31 ee = 2 2. sin cp' — M sin 9 Wenn nun a die halbe grosse und b die halbe kleine Axe be- deuten, so ist ee = = 1 — — daher - = Y l-ee- a^ ar ■ a Die Abplattung ist a—b , ^- « = —^ = 1— Kl— ee- Auf diese Weise kann man für jede Polar-Coordinate, d. h. für die Polhöhen und Azimuthe an den Endpunkten einer kür- zesten Linie, die Excentricität und die Abplattung des zuge- hörigen Sphäroids finden. — Es wird gewiss auch von Interesse Notizen. 293 für Sie sein zu erfahren, wie sich die übrigen Staaten zu unserer grossen Gradraessung verhalten. Baden, Belgien, die Nieder- lande, die Thüringischen Staaten, Hannover, Dänemark, Nor- wegen und Schweden, so wie Russland haben ihre Theilnahme zugesagt oder in Aussicht gestellt. Prof. Hanstecn hat eine Erweiterung des Projektes über Christiania hinaus bis Dront- heim vorgeschlagen, und Russland hat, ausser seiner Betheili- gung im Königreich Polen, übernommen, die Polar-Coordinaten von Memel bis zu den Alands-Inseln berechnen zu lassen, so dass das ganze Becken der Ostsee in die Untersuchung gezogen werden kann. 311. Das in der Bibliothek des schweizerischen Polytech- nikums aufljewahrte Exemplar von Huygens classischer Schrift „Traite de la lumiere. A Leyde 1690 in 4" zeigt auf dem Titel- blatte die Inscription „Pour Monsieur Fatio de Duillers". Es hat also wahrscheinlich dieses Exemplar das Doppel-Interesse, dass es einerseits früher der Bibliothek des ausgezeichneten Genfer Gelehrten Nicolaus Fatio angehörte, anderseits ihm von dem Verfasser, mit dem Fatio bekanntlich enge verbunden war, eigenhändig dedicirt wurde. 312. Um bisherigen Anfragen gerecht zu werden und künf- tige zum Voraus zu beantworten, gebe ich in beifolgender Tabelle eine Art Schlüssel zu den in meiner „Geschichte der Ver- messungen in der Schweiz" auf pag. 6 eingeführten und dann fortwährend gebrauchten Genauigkeitsbestimmungen. Zunächst enthält sie die sämmtlichen 60 Polygone, welche ich nach und nach, je nachdem ich durch die eben zur Prüfung vorliegenden Karten dazu veranlasst wurde, einführte — und zwar so, dass immer o den Centralpunkt bezeichnet, während die a, b, c, d und e den Ecken entsprechen; sodann gibt sie die in Millimetern ausgedrückten Distanzen von o zu den Ecken und ebenso sämmtliche Seitenlängen; endlich enthält sie für jedes Polygon die zur Bestimmung des Maassstabes gebrauchte Summe der 10 Distanzen. — Zur Vervollständigung dieses Schlüssels lasse ich sodann noch ein nach den Namen der Herausgeber der Karten ali)habethisch geordnetes Verzcichniss folgen, in welchem die Zahlen vor den Namen die betretfeuden Seitenzahlen des t-OSt-'— iOC5COiO ajCNCOCOOiOC-C--^C^OCOOOOOi— lOJiÄOi— i-^— 1 — ■ -H !M CQ — T-( l-l Ciocoococq-H— lOOioeoodiMCic^'-icocjioocoocooo— icooou:) eJiciO--icocoo--CiiO(MGocooioioc-^ioc oa (M oa 1-H —( — i ,-(,— ir-ii— 1.— liOi— 1 1—1 C--'7<(MC0Ot-C000'^00iOOOT-iC0t>C0iCrx)C<100CDOC0Ci— 1 ^-CoccoTj<>x>-^coc3'-HO-^c;coc-oo cicocociaiCDCiCOrficDoo-^c-CiCioiocii— liocoooaoaooicac^ — C^lCJOl I— 1 r-H-^r-H COt— 4r-li-Hi— li— li— 1 r-i,— 1 ci [>co--oc-(COC-l-OC ^^C-^COOOlOCiC;O^OOCiit)^cooco.-HOiOooc5iocoaiO--oooGoooc-^o; o 7— lOd.— cOJi— 1 1— 1 1— Ir— li— ICryg Villeneuve Lauffenbg. Mendrisio Gotthard Wesen Hitzkirch Luzern Fräschels Liestal o lO Pruntrut Lenzburg Genf Lugano Le Lieu Echallens Verrieres Chaux-d.-f. Reigoldswl Frauenfeld Ellikon Sternenbg. Bulle Bulle Martigny Martigny Sallenches Nyon Zweisimm. Zweisimm. Basel Colla Brugiasco Herisau Zell Schupfen Estavayer Delsberg e Basel Schaff" hsn. Yvcrdon Airolo Morges Morges LaBrevinc La Brevine Basel Steckborn Feuerthal. Weiningen Avenches Avenches Rougemnt. Rougemnt. Genf Genf Bern Bern Lauffen Bironico Biasca Wyl Schupfen Lungern Lausanne Büren o Solothurn Rapperswl Villeneuve Chiavenna .Vyon Vevey Yvcrdon Neuchätcl Liestal Wenifeldn. Dättlikon Egg Platteyen Moudon Villeneuve Lenk Evian Evian Untersecn Yvcrdon Ölten Lugano Faido Lichtcnst. 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Dann erhalten wir zwei Curven C" und C" von den Ordnungen mn resp. mn — 1. Diese sind Orte von Aehnlichkeitspunkten zwischen Kreisen (Mr) und dem P.^ P^i"" darstellenden Kreis Ä r.,) u. z. in folgender Weise. Die Projection C der Curve D von Pj; aus (resp. D* von Pg*) ist Ort der gleichnamigen Aehnlichkcitspunkte zwischen {Mr) und (i¥j ?'o) wie C zwischen {Mr) und {M^r^), d. h. ist ein Punkt von C äusserer oder innerer Aehnlichkeitspunkt zwischen einem Kreise {Mr) und (J/j r^), so ist der Punkt in C eben- falls äusserer oder innerer Aehnlichkeitspunkt zwischen dem Kreise {Mr) und (M, r^) (s. Fig.). C" dagegen — die Projection der Curve D von Pj* aus (resp. U^ von P2) — ist der Ort der ungleichnami- gen Aehnlichkeitspunkte zwischen {Mr) und {M^ r.,) wie C zwischen {Mr) und {M^ r^ ) . Wir erweitern daher Satz I dahin: Satz IV. Bewegt sich der Mittelimnkt eines Kreises (Mr) auf einer Curve L von der Ordnung n und durch- läuft ein Aehnlichkeitspunld — der äussere oder innere — mit einem festen Kreise (M^ Vy) eine Curve C von der Ord- nung m, so liegt je der gleichnamige sowohl ivie der un- gleichnamige Aehnliclikeitsjmnki des Kreises (Mr) mit einem zweiten Kreise (My^r\), (il/^ rg), Ist z/ negativ, so sind CC" ungleichnamige Aehnlichkeits- punkte. Geben wir /J und drei der vier Punkte M^ LCC resp. Ml LCC", so können wir nach obigem einfach den vierten bestimmen. Wollen wir die Curven C" resp. C" oder allgemeiner aus zweien der drei Curven LCC resp. LCC" die dritte berechnen, so benutzen wir dazu die Relationen: 4) Pl {n Pc' - ''2 9c I = 9c • 9c' {'-1 -'-4 und 5) 9l {'-1 9c" f '-2 9c! = 9c • 9c" {»'i +^-2} Centrische Colliweation nter Orduuiig iu der Ebeue. 6. Durch die Curve L in Satz IV wird eine n- deutige Beziehung von Punkten in C und C resp. C" oder allgemeiner von Punkten zweier ineinander liegender Beycl, centrische Collincation nter Ordnung in der Ebene. 305 ebener Systeme in folgender Weise vermittelt. Jedem Punkte Pi des einen Systems entsprechen n Punkte (Pj' . . P,/) des anderen, die mit Pj auf einer Geraden Qi aus Ml liegen. Jeden dieser n Punkte können wir als zugeordnet zu je einem Schnittpunkte von ^i mit L be- trachten. Letzterer bildet mit ihm und P^ M^ eine Gruppe von constantem Doppelverhältniss z/^ und es ist: 1) J^ = (31, LFF') = + ^^ oder ^L == (^"»^i ^ PP") = — -• Einem Punkte P^' des gestrichenen Systemes corre- spondiren auf q^ durch M^ n Punkte (P^ . . P„) des un- gestrichenen, von denen jeder zu I\ ' in Bezug auf einen Schnittpunkt von q^ mit L zugeordnet ist. Je vier Punkte J/iiP'Presp. J/i X P"P bilden ein constantes Doppel- verhältniss z/j/ und es ist: 2) ^ ' = (M, LVT) = -J- = '-i oder j, ' = (M^LP"P) = - '-^ . Gehen wir in Satz ZT von C'aus, so wird durch diese Curve eine m deutige Beziehung zwischen den Punkten von L und C resp. C" oder allgemeiner zwischen den Punkten zweier ineinanderliegender ebener Systeme ver- mittelt, welche analog der oben angedeuteten. Zwei in Bezug auf einen Punkt von C einander zugeordnete Punkte bilden mit diesem und Mi constante Doppel Verhältnisse ^c, -^v' und es ist: 3) j^ = (3fi CLC) = (Ml CP P') =\-d^ = ^-l:zI^ oder ^c = (M, CL C") = (M, CPP") = '^^^^ endlich: '2 4) j^'=(M,CPT) = ^— Oder ^,'^iM,CP"P)=~^^. 306 Beyel, centrische CoUineation nter Ordnung in der Ebene. Analog werden auch durch C resp. C" m deutige Be- ziehungen zwischen Punkten L und C resp. von zwei ebenen Systemen geleitet. Allen diesen Beziehungen ge- meinsam ist ein centrisches n resp. mfaches Entsprechen von Punkten zweier vereinigter Ebenen in Bezug auf eine feste Leitcurve nter resp. »nter Ordnung. Je ein entsprechendes Punktepaar ist einem Punkte der Leit- curve zugeordnet. Charakteristisch aber ist für jede dieser Beziehungen das Doppelverhältniss zJ, welches ein solches Punktepaar mit dem zugeordneten Punkte der Leitcurve und dem Centrum bildet. Wir bezeichnen daher die Beziehung als eine centris.:he CoUineation >iter Ordnung mit dem Doppelverhältniss ^. 7. Wir geben eine centrische CoUineation nter Ord- nung durch il/i , eine Leitcurve L der Ordnung n und z/. Letzteres können wir auch durch ein Punktepaar be- stimmen, welches zu einem Punkte von L zugeordnet ist. Construiren wir sodann zu einem Punkte, je nach- dem wir ihn dem einen oder anderen Systeme zuzählen, die entsprechenden P\ P*, so ist: {M,LTP')=^ und {M,LPP*)='^ also: Nennen wir P^P' doppelt conjugirte Elemente, so sehen wir, dass dieselben unter sich in einer centrischen CoUi- neation nter Ordnung stehen, welche ebenfalls durch L geleitet wird und die Charakteristik J^ hat. Sich selbst entsprechende Punkte der CoUineation sind M^ , das je mit n correspondirenden zusammenfällt, und die Punkte von L, welche je mit einem entsprechenden sich decken. Es wird also der Curve L ausser ihr noch eine Curve der Ordnung n {n — 1) correspondiren. Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. 307 Die zugeordneten zu den unendlich fernen Punkten in Bezug auf die Punkte von L theilen die Strecken My L im Verhältniss z/ resp. ^ . Einer Curve C der Ordnung m correspondiren zwei Curven C" C* der Ordnung mn. Es ist dann (s. Fig.): iM,LCC') = ^ und (M,iCC*) = ^, also (iW, CLC') = l-^ und (M, CLC*) = l-^ d. h. Die Curven mnter Ordnung, welche einer Curve C der mten Ordnung correspondiren, sind auch entspi<:chenrie zur Leitcurve in einer Collineation mter Ordnung mit C als Leitcurve. Die Charakteristiken beider Collineationen ergänzen sich zu 1 . Wenden wir dies auf die zwei einer Geraden ^ entsprechenden Curven nter Ordnung an, so folgt, dass diese mit L in einer centrischen Colli- neation erster Ordnung stehen, für welche g die Axe und deren Charakteristiken l — zJ resp. 1 — - . Speziell die Curven nter Ordnung (i^* Q')i welche der unendlich fernen Geraden der Ebene entsprechen, sind centrisch ähnlich zu L im Verhältniss 1 — J resp. 1 — t« • Es ist daher: M,L _ , _ , M,I^ _ J-J. R*M^ + M,L=-R*L = M,Q' und R*M,=LQ'. Die einer Geraden r/ entsprechenden Curven »ter Ordnung schneiden L in denselben Punkten wie r/ und Q' resp. R* in den Punkten, in welchen eine Parallele zu f/ durch i/, diese Curven trifft. Ein weiterer Punkt 308 l^eyel, centrische Collineation «ter Ordnung in der Ebene. bestimmt die Curven /;ter Ordnung. Die Zahl ihrer un- endlich fernen Punkte ist gleich der Zahl der Schnitt- punkte von g mit J2* resp. Q'. 8. Wir wollen nun im Folgenden die Construetionen behandeln, welche uns mit Hülfe von L und Q' lehren zu den Elementen des nngestricheneu Systems die corre- spondirenden zu finden. Seien ^^ , q^ zwei Gerade durch M^ . A^ auf Q^^ und Ä2 auf ^2 entsprechen je n Punkte auf pj resp. q^ . In- dem wir je einen dieser Punkte auf q^ mit einem auf Qo verbinden, erhalten wir n''^ Linien. Jede derselben können wir als zugeordnet betrachten zu einer der Sehnen, welche q^ und q^ aus L ausschneiden; ebenso können wir sie auch zuordnen je eine^ der Sehnen, welche p^ und Q2 aus Q/ schneiden. Sind dann AiB^C^D^ vier Punkte auf q^ von gegebenem Doppelverhältniss, so ent- sprechen denselben in Bezug auf die n Schnittpunkte von'Pi mit L n Gruppen von vier Punkten, welche alle das gleiche Doppelverhältniss haben. Denn sei L^ ^ ein Schnittpunkt von q^ mit L, so ziehen wir durch ihn und ilii Parallele. Auf letzterer bestimmen wir zwei Punkte (r^ , i/i so , dass M^ Oy : M^ H^^ ^ ist. Auf erstere projiciren wir von O^ aus die Punkte A^ B^ C^ Dj . Die so erhaltenen Punkte A^" B^" C^" D-^" verbinden wir mit Hy. Diese Verbindungslinien treffen q^ in vier Punkten Ay ^'By ^'Ci ^'Di ^', welche die entsprechenden zu A^B^ C^Di in Bezug auf Li ^ sind. Es ist nun : UiBiCiA)ÄUi"J5i"Gi"A")Ä(A"^:"C/'A'')- Liegen auf q^ und ^2 projectivische Reihen (A^ , B^ . .) und (A.2B2..), so folgern wir, dass jede Gruppe von Punkten, welche einer dieser Reihen in Bezug auf einen Beyel, centrisclie Collineation ?jtor Ordnung in der Ebene. 309 Punkt L entspricht, projectiviscli ist zu jeder Gruppe, welche dieser oder der anderen Iieihc in Bezug auf ein anderes L correspondirt. Sind speziell die Reihen {A-^ B^ . .) und (.42 i>2 . •) perspectivisch mit S als Centrum, so ist je eine zu {Äi Bi . . .) in Bezug auf ein L correspondirende Reihe zu einer der Reihe (A^ -Bg . . .) in Bezug auf ein L ent- sprechenden Reihe perspectivisch. Denn je zwei solcher Reihen sind projectivisch und haben ^f^ entsprechend gemein. Wir erhalten so }i- persi)ectivische Reihen, deren Perspectivcentra sämmtlich in J/^ S liegen. Wir beweisen letzteres für ein Reihenpaar. Seien die ent- sprechenden zu Ai 5, . . in Qi und X, B.^ . . in p^ in Be- zug auf Xi^ und L^'- A,"B,'\. und A.''B^".., so können wir diese auch als Punkte einer centrischen Colli- neation erster Ordnung mit M^ als Centrum und L^^L.,^ als Axe auffassen. Die Charakteristik ist z/. In dieser Collineation sind A,A^ , B,B, . . und A, ''A. ^', B^^'B, ".. entsprechende Gerade und da erstere sich in S schnei- den, so müssen auch letztere sich in einem Punkte treifeu, der mit S auf einer Geraden aus M^ liegt. Sind insbesondere die perspectivischen Centra der Reihen (.li^j..) und (Jg B2 • •) unendlich ferne, d. h. AiA.y parallel B^ B., u. s. f., so haben die n^ Reihen der entsprechenden Punkte ihre Perspectivcentra auf einer Geraden durch My parallel A^ A^ . Zu den paral- lelen Geraden gehört aber auch die unendlich ferne. Ihren Punkten auf Qy und q., entsprechen 2 n Punkte auf Q' , deren Verbindungslinien nach der oben einge- führten Redeweise zugeordnet den Verbindungslinien der /r Punkte erscheinen, welche .4, /I2 correspondiren. Also gehen die letzteren Verbindungslinien resjjective durch 310 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. diejenigen Punkte, in welchen eine Parallele durch M^ zu A^ A2 die zugeordneten Sehnen von Q' schneidet. Gehen wir von Elementen des gestrichenen Systems aus und verfolgen wir einen dem obigen analogen Ge- dankengang, so gelangen wir zu dem Schlüsse: Die Ver- bindungslinien der Punkte, welche Ä^'A^' auf q^ und q^ entsprechen, schneiden sich mit den zugeordneten Sehnen, in denen ^1 und q^ J2* trifft, in n^ Punkten einer Pa- rallelen durch i¥i zu A^^'A./. Fassen wir dies mit dem vorhergehenden zusammen, so ergibt sich: Die Verbindungslinien der 2n Punkte, welche A^ A.^ {A^^' A^') entsprechen, sind parallel den n^ Verbindungslinien von M^ mit den Schnittpunkten der Sehnen, welche q^q^ aus _ß*(Q') ausschneiden. Wir haben daher folgende Construction der correspondirenden Punkte zu A^A^^ {A^'A^'). Wir bestimmen die n^ Sehnen, welche q^q^ ^.us Q' und it* schneiden. Diese sind re- spective einander parallel und als solche wollen wir sie zugeordnet nennen. Die Parallele durch M^ zu A^A, {A^'A^') trifft die Sehnen von Q! (B*) in n^ Punkten. Diese sind eindeutig' zugeordnet zu den Punkten, in wel- chen ^1^2 [Ai'A^') die zugeordneten Sehnen von i^*(Q') schneidet. Letztere Punkte verbinden wir mit M^ und ziehen zu diesen Verbindungslinien durch jene zugeord- neten Punkte die Parallelen. Diese treffen q^ Q2 in den gesuchten Punkten. Wir erhalten so 71'^ Linien, von denen je n sich in einem Punkte auf einem q schneiden. 9. Wir benutzen natürlich zur Construction nicht alle n'^ Linien. Sei zu einer Curve C von der Ordnung m die entsprechende zu construiren, so verfahren wir vielmehr wie folgt. Wir ziehen q^, welches C in A^, L in L^^ und Q', E* in den zu L^^ zugeordneten Punkten Beyel, centrische Collineation «ter Ordnung in der Ebene. 311 Qi " Ri ^ schneide. Ein zweiter Strahl Q2 treffe C in A, L in X/ . . L?, RinE^'.. Ä? und Q' in Q./' . . Q^. Nun schneidet Ai A.j das Büschel aus Ri ^ nach R^ ^ . .Rt in u' Punkten S. Eine Paralelle (Ä^ A.^T zu A^A^ durch Ml trifft das Büschel Q^ ^' nach Q2 ^' • • Q«' i^i '^ Punkten S' und die Reihe dieser Punkte ist perspectivisch zu der Reihe der S. Denn die Büschel aus Q^ ^' nach Q2' ■ . QV und aus Ri ' nach den Punkten R^^ . . RV sind perspec- tivisch, also auch die Reihen, welche Ai A2 und (Ai ^Ig)* aus diesen Büscheln schneidet. Das Perspectivcentrum der Reihen liegt auf Ri^ Qi^' d. h. auf g^ . Durch das- selbe ist jedem Punkte S ein Punkt S' zugeordnet. Ver- binden wir die S mit il/j und ziehen wir durch die zu- geordneten S' die Parallelen, so schneiden diese q., in n Punkten von C — die entsprechenden von A^ — und 9i in einem Punkte Ay^\ dem correspondirenden zu A^ in Bezug auf Li \ Halten wir nun 9^, J.^, Ri \ Qi^' fest und drehen wir q., um iT/j, so finden wir mit Hülfe der iS' und *S" säinmtliche Punkte der Curve C" u. z. auf Geraden aus A^ ^'. Wir können zeigen, dass die bei obiger Construction auftretenden Punkte S und *S" auf zwei Curven Si^ Si^' von der Ordnung mn—l liegen. Dazu bedienen wir uns eines Ueberganges in den Raum. Wir fassen Ai und Ri ^ als die Orthogonalprojectionen zweier Kegelspitzen auf, ■{leren Verbindungslinie in Mi die Bildebene trifft. Die Basiscurven der Kegel sind C und R, also sind die Kegel von der Ordnung n und m. Die Construction der Punkte iS' nun ist zugleicli die Construction der Ortho- gonalprojection der Durchdringungscurve beider Kegel. Diese Durchdringungscurve ist von der Ordnung mn. Aber zwei Erzeugende der Kegel, welche in Ai und Ri ^ 312 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene- die Bildebene treffen, sind orthogonal zu dieser und treffen sich in einem Punkte der Durchdringungscurve. Von ihm aus projiciren wir dieselbe, also ist die Curve S^^ von der Ordnung nin — 1. Analog finden wir, dass auch die Curve der *S" die Ordnungszahl mn — 1 hat. Wir denken wieder zwei Kegel der Ordnung n und in mit den Leitcuryen C und Q'. Die Orthogonalprojectionen der Spitzen sind JL^ Q\'. In Mi schneidet ihre Verbindungslinie die Bildebene. Die Ortho- gonalprojection der Durchdringungscurve ■ ist von der mn—l. Ordnung. Verschieben wir den ersten Kegel nach Ml, und zeichnen wir nun die Orthogonalprojection der Durchdringung, so ist diese auch von der mn—l. Ordnung^ und ergibt zugleich die Curve ,S". 10. Wir sehen also, dass zu jedem Punkte Ä^^' der Curve C^ ^ zwei centrisch ähnliche Curven .Sj ^ und Si ^ ' der Ordnung mn—\ gehören, ähnlich, weil die Sehnen der einen Curve der Reihe nach parallel sind denen der anderen. Auf jeder Geraden durch Ai (resp. Mi) liegen n (m — 1) Punkte der Curve Si ^ (Si ^'). Auf jeder Geraden durch Bi^iQi^') liegen ni (n—l) Punkte von ÄiM6'/0- Da aber Si ^ (Si ^') von der Ordnung mn — 1, so ist Äi (Mi) ein n— Ifacher und Ri ^ (Qi ^') ein m— Ifacher Punkt der Curve Si^iSi''). Mit Hülfe von Si"- und 6/' können wir leicht die m n — 1 Schnittpunkte einer Geraden g ' durch Ai^' auf C mit C bestimmen. Wir suchen die mn—\ Punkte -S", welche cf aus 8i ^' schneidet. Dann die mn — 1 Punkte *S', in welchen eine Parallele iter resp, »«»ter Ordnung, welche durch Ml gehen. Curven witer Ordnung durch M^ haben zu correspondirenden Curven der Ordnung m7i — l durch diesen Punkt. Wir wollen nun im Folgenden die centrische Invo- lution zweiter Ordnung untersuchen und zeigen, wie uns dieselbe zur Ableitung von Curven zweiter und vierter Ordnung dient, resp. in einem Specialfalle auch zur Ab- leitung von Curven dritter Ordnung. Centrische Involution zweiter Ordnung. 12. Die Leitcurve L sei ein Kegelschnitt. Jedem Punkte — zum einen oder anderen Systeme gerechnet — entsprechen die nämlichen zwei Punkte, welche mit ihm auf einer Geraden aus J/j liegen. Jeder derselben bildet mit ihm, dem zugeordneten auf L und Mi eine harmonische Gruppe. Einer Geraden (/ correspondirt ein Kegelschnitt (r\ Derselbe steht mit L in einer cen- trischen CoUineation erster Ordnung mit der Charakte- ristik J = 2. Ml ist Centrum, r/ Axe der CoUineation. Der unendlich fernen Geraden correspondirt ein Kegel- schnitt Q\ der zu L centrisch ähnlich mit Mi als Cen- trum und im Verhältniss z/ = 2 ist. Wir construiren zu zwei Punkten .4, ä.> die ent- sprechenden auf Qi Pj , indem wir die vier Sehnen be- stimmen, welche pj und ^2 ^"^ Q' schneiden. ÄiÄ^ trifft diese Sehnen in vier Punkten 1, 2, 3, 4 und eine 316 Beyel, centrische CoUineatiou «ter Ordnung in der Ebene. Parallele durch M^ zu A^ A^ schneidet sie in weiteren vier Punkten 1'2'3'4'. Durch letztere ziehen wir die respectiven Parallelen zu M^l, Mi 2, M^d, M^ 4 und erhalten vier Gerade, welche sich viermal zu zweien in den Punkten J-i ^ ', Aj ^ ' auf q^ und A.2^\ A^'^' auf q^ schneiden. Construiren wir so den Kegelschnitt O', der einer Geraden g entspricht, so sehen wir, dass dieser zu Q' collinear erster Ordnung ist mit M^ als Centrum und der Parallelen ^* durch M^ zu g als Axe. g ist die eine Gegenaxe dieser CoUineation und das ^ derselben ist + 1 . Die . Asymptoten von O ' sind parallel den Strahlen von M^ nach den Schnittpunkten von Q' und g. Tangenten von Punkten auf g aus an Q' correspondiren parallele Tangenten an Q'. Daraus ergibt sich die Con- struction von Mittelpunkt und Axen von 0\ Fragen wir nach den bei Bestimmung von O' auf- tretenden Curven S und 5", so sind dies Gerade und zwar liegen sämmtliche S'm g und die S' in <7*. Schneide eine Gerade q^ aus M^ Q ' in Qi ^ '. Ein Büschel aus Qi^' nach den Punkten von Q' trifft dann g und ^* in zugeordneten Punkten eines Curvenpaares *S'*S". Ver- binden wir die Punkte S mit M^ und ziehen wir durch die resp. S' Parallele zu diesen Verbindungslinien, so erhalten wir ein Büschel (1), dessen Scheitel der Punkt Ai ^ ' auf 9i ist. Construiren wir ein zweites Büschel (2) aus Jfi nach den Punkten von Q', so sind jedem Strahle dieses Büschels zwei Strahlen des Büschels aus A^ ^ ' zu- geordnet. Beide Büschel haben den Strahl M^ A^ ^' ge- mein. Ueberdies entspricht diesem als Strahl von (2) noch ein weiterer Strahl. Wir erhalten denselben, wenn wir die Tangente in Q^'^' mit ^* schneiden und diesen Beyel, centrische Collineation «tcr Ordnung in der Ebene. 317 Punkt mit Ä^ * ' verbinden. Der Strahl ist dann zugleich Tangente in J.i " an G'. Zweimal fällt das einem Strahle aus Äi ^ ' entsprechende Strahlenpaar zusammen und zwar in den Tangenten aus M^ an Q'. Bringen wir nun die entsprechenden Strahlen der Büschel (1) und (2) zum Schnitte , so . ist der Ort der Schnittpunkte ein Kegel- schnitt, welcher durch A^ ^ ' geht. 13. Daraus leiten wir folgende Erzeugung eines Kegelschnittes aus zwei einander einzweideutig entspre- chenden Büscheln ab. Sei ein Kegelschnitt — am ein- fachsten ein Kreis — gegeben und bilden wir aus einem seiner Punkte und einem beliebigen Punkte zwei Büschel (1) und (2) nach den Punkten des Kegelschnittes, so entsprechen sich die Strahlen dieses Büschels einzwei- deutig. Schneiden wir das erste Büschel mit einem be- liebigen Strahle ^* des zweiten und projiciren die so erhaltene Reihe aus einem beliebigen Punkte (3) der Verbindungslinie beider Scheitel (1) und (2). Dann ist Büschel (3) einzweideutig dem Büschel (1), beide Büschel haben den Scheitelstrahl entsprechend geraein. Sie er- zeugen einen Kegelschnitt, der durch (3) geht und zum gegebenen Kegelschnitt mit (1) als Centrum und (/* als Axe in einer centrischen Collineation z/ = 1 steht. Kehren wir wieder zu den Curven *S' und 6" auf// und //* zurück. Indem wir zwei Curven 8' construiren, welche zu ^i^' und A-i * ' gehören, erhalten wir auf (ß die Punkte dieser 8 einander eindeutig entsprechend. Es sind dies nämlich die Schnitte der Büschel aus Q^ ^ ' und Q^ ^ ' nach den Punkten von Q' mit g^. Die Büschel über diesen Reihen aus J.J *' resp. A^^' sind also auch eindeutig entspre- chende und erzeugen 0 '. Noch bleibt uns übrig, die Gleichung des Kegel- 318 Beyel, centrische CoUineation «ter Ordnung in der Ebene. Schnittes G' aufzustellen und wir wollen dabei L als Kreis geben. Sei f der Abstand des Mittelpunktes M von L von l/j, r der Radius von L, so ist die Polar- gleichung desselben in Bezug auf M^ als Pol und M^M als Axe: 1) Q^ — 2q fcoicp -r p — r- = 0. g wollen wir geben durch: 2) '• = ■ 1\ . ^ a sin qp + 0 cos qo Ist dann q der Radius vector eines Punktes von L und q' der eines Punktes von G\ so ist nach 5: ' 3) e(r^ + 9') = 2r^.e'. Daraus ergibt sich als Gleichung von g': 4) q'^- {4r/-4/-.?-^.cosqo + r-r^} -2q' {2r//'cosqp-(r-r*)rJ G' wird Ellipse sein, wenn g Q' nicht schneidet. Sei d der Abstand der Geraden g von if^ und d' der Abstand einer Parallelen durch den Mittelpunkt von Q' zu g, so ist: ' = rÄ^ ^^^^ '' = 2T^5 so lange nun d>d' ^'^ und fZ < (Z' — ^ wird g Q' nicht treffen. fb — 2ab Dann ist + r kleiner und — r grösser als ^ , , -,. Y a^ + b- Schneidet oder berührt <; Q', so ist .9' Hyperbel oder Parabel und die Bedingungen hiefür ergeben sich wie oben. Ist L ein Kreis mit dem Mittelpunkt Jf^, so geben wir g durch seinen Abstand d von M^ und es ist dann die Gleichung von G\ da r, = : ^ ' ^ cos qo 5) o' 2 j 4 d- — »-^ COS -g) } — 2 /•> d cos gj — r* d* = 0. ßeyel, centrische CoUineation «ter Ordnung in der Ebene. 319 G' ist Ellii)se, Parabel oder Hyperbel je nachdem d > = oder < ~ ist. M^ ist Brennpunkt und die symmetrische Linie y' zw. g in Bezug auf M^ ist Directrix von O'. Denn sei der Abstand eines Punktes P' auf G ' von q ' d^\ so ist: ^ =y-r3—j und weil allgemein: ?y(r — 2^0 — — ^'Q\ so folgt: Y~' = öl ©löich einer Constanten. 14. Die Punkte der Leitcurve L entsprechen sich selbst und ausserdem correspondirt L noch ein Kegel- schnitt L*', der den Kegelschnitt L in den Berührungs- punkten der Tangenten aus 3/i an L berührt. INIit die- ser Linie als Axe und M^ als Centrum steht er zu L in einer centrischen CoUineation erster Ordnung. Wir wollen nun die Ciirve untersuchen, ivelche einem Kreise um J/i mit dem Radius 7\ entsjjricht. Für dieselbe fol- gern wir aus P den Satz. Der Qrt der Aehnlichkeitspunkte aller Kreise, deren Mittelpunkte auf einem Kegelschnitte L liegen und ivelche einen Kreis M^ r^ berühren, mit diesem Kreise ist eine Curve vierter Ordnung (C*')- Diese Curve kann vier, zwei oder keine Asymptoten haben nach der Anzahl der Schnittpunkte des Kreises J/, r, mit der Curve Q' unserer Involution. Je zwei der Asyini)toten können in einen i)arabolischen Ast zusammen- fallen. Es geschieht so oft als Q' den Krejs il/j r, be- rührt. Es sind also zwei oder ein parabolischer Ast möglich. Eine Gerade q^ aus Mi treffe (Mir^) in Ä^^ und Ai\ L in Li', L," und Q' in Qi"Q/". Dann entspre- chen dem Punkte .4, * in Bezug auf L,^ L," zwei Punkte 320 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene .-li ''\ Ä, ^"' und .4, - entsprechen A^ ^^' und A^ ^"'. Da J/j in der Mitte von J., ' und J., ^ liegt , also der un- endlich ferne Punkt und J/j mit A^ M, ^ eine harmo- nische Gruppe bilden, so thun dies gleichfalls die in Bezug auf die Punkte L zugeordneten Gruppen. Also muss (Qi^'i/i J./"J.i2'') = —1 sein und ebenso {Qi'"M,A,^'"A,''"') = — l, d. h. die Punkte von C" sind einander harmonisch zugeordnet in Bezug auf Mi und die Punkte von Q'. C*' ist mit sich selbst in cen- trischer Involution mit il/j als Centrum und Q' als Leit- curve. Natürlich muss in dieser Involution der Curve C ' noch eine zweite Curve vierter Ordnung entsprechen (C**0- Diese berührt C^' in den vier Punkten, welche auf den Tangenten aus il/j an Q' liegen. Liegen auf.(>2 bei analoger Bezeichnung wie oben die Punkte ^2^ A^^ W. W\ Q,'\ Q,"' und A^^'^ A2^'\ A/"', ^211/^ go gin^ jlie Sehnen A.Ki.,"- und ^Ij^J-a^ zu einander parallel. Daraus folgt, dass die ihnen in Bezug auf Qi^'Q^^' zugeordneten Sehnen sich mit letzteren in einer Geraden (A^ ^ A^ ^T durch M^ pa- rallel ^i^J.2^ schneiden. Zugleich bilden diese Sehnen mit der zugeordneten in Q' imd {A^'^A^'^f ein harmo- nisches Büschel. In {A^^A^^)^ liegen aber auch die Schnittpunkte der Sehnen Qi^'Q^"' und ihrer zugeord- neten .4ii"M2^"', .4i2"'^2 2"', ferner der Schnittpunkt von Qi"', Q2"' mit A,^"A^^''\ Ay^"A^^'". Ein vier- ter Schnittpunkt ist der von Q^^^'Q^" mit ^1 ^"'J.2''' und A,2iu^^2i/_ j)a aber A^^A^^ parallel zu ^2 ' A ' ist, so folgt, dass die vier Paare von Sehnen, welche diesen Linien in Bezug auf die vier Sehnen zugeordnet sind, die q^ q.^ aus Q ' schneiden, sich mit diesen respec- tive in vier Punkten einer Geraden (A^A^)* durch J/j Bcyel, centrische Collineation Jiter Ordnung in der Ebene. 321 parallel Ai^Ä2^ treffen. Wie oben haben wir auch hier in jedem dieser Punkte auf (J./Yla^*) den Scheitel eines harmonischen Büschels. Bemerken wir noch, dass die Linien (Jj ^ J.2 T "nd (Äi^A^'^f die Winkel p, 9., hal- biren, so ergibt sich: Die 16 Sehnen der acht Punkte von C*' auf zwei Radii vectoren schneiden sich achtmal zu zweien in den- jenigen Punkten, in welchen die Halbirungslinien der Winkel der Ptadii vectoren das Sehuenviereck treffen, welche diese aus dem Kegelschnitt Q' schneiden. In jedem dieser Punkte bilden die zwei Sehnen mit der zu- geordneten Sehne von Q' und der Linie nach Mi eine harmonische Gruppe. Geben wir einen Kegelschnitt Q' und Mi, so können wir stets zwei Curven C^' zeichnen, welche durch einen gegebenen Punkt A' gehen. Wir schneiden mit Mi A' oder Qi Q ' und je nachdem wir A ' dem einen oder an- deren dieser Schnittpunkte mit Q' zuordnen, erhalten wir zwei verschiedene Curven C^'. 15. Bestimmen wir die einem Punkte J., ^" ent- sprechenden Curven 6'^ und aS"', so sind diese nach 10 von der dritten Ordnung. Sie liegen zu einander cen- trisch ähnlich mit Q," als Aehnlichkeitspunkt. *S'' geht durch Ai^, 6"" durch Mi. Beide berühren sich und Q' in dem Punkte Q,''. Je zwei Punkte von 6'" auf einem Strahle aus Q^^' bilden mit diesem und dem zweiten Schnittpunkte des Strahles und Q' eine harmonische Gruppe, da in dem Büschel über ihr aus 3/j zwei Strahlen den Winkel der beiden anderen halbiren. Wir folgern aus dieser harmo- nischen Gruppirung, dass «S'" zu sich selbst centrisch 322 Beyel, centrische Collineation ntev Ordnung in der Ebene. involutorisch liegt in einer Involution zweiter Ordnung mit Qi'' als Centrum und Q' als Leitcurve. Je zwei Punkte von S^ auf einer Geraden durch Qi^' erscheinen von ^i ^ aus unter rechtem Winkel. Wir entnehmen aus diesen Bemerkungen, dass weder S^' noch *S" Doppelpunkte haben können. Wir erhalten die Zahl und Richtung der unendlich fernen Punkte von S^' — mithin auch von S^ — indem wir aus M^ einen Kreis beschreiben, der durch Q/' geht. Seine Schnittpunkte mit Q' ergeben die Anzahl der unendlich fernen Punkte, die Verbindungslinien der Schnittpunkte mit Q/' die Richtung. Es folgt dies un- mittelbar aus der Raumanschauung, welche uns in 10 auf die Curve aS"' führte. Also haben die Curven S drei oder eine Asymptote. Im ersteren Falle können zwei Asymptoten in einen parabolischen Ast zusammen- fallen. Bestimmen wir die Curve S', welche dem Punkte J.1^" und die, welche Ä^^^' zugeordnet sind, so ergibt die Construction nur eine Curve dritter Ordnung. Also folgt, dass zu zwei einem Punkte Q' zugeordneten Punk- ten von C*' nur eine Curve *S" gehört und wir sagen daher, dass jedem Punkte von Q' ein *S" correspondirt. Die beiden S dagegen liegen so, dass je ein Punkt von Äi^' auf einer Geraden durch Q/' in der Mitte von zwei Punkten S^^ und aS'i" sich befindet. Aus dem Zusammenfallen der zwei zu A^^^' und J.1^" gehörenden Curven S' ergibt sich: Projiciren wir die C*' aus zweien ihrer sich entsprechenden Punkte der Involution {M^Q'), so schneiden sich die Strahlen nach entsprechenden Punkten dieser Involution in Punk- ten einer Curve dritter Ordnung. Beyel, centrische CoUineation «ter Ordnung in der Ebene. 323 16. Geben wir einen Kegelschnitt Q' und einen Punkt i¥i, so leiten wir nach obigem folgende Ersen- gungsweise einer Curve S^' und C*' ab. Wir bilden aus einem beliebigen Punkte von Q' und aus J/i zwei Büschel (1) und (2) über den Punlden des Kegelschnittes. Diese Büschel sind einzweideutig mit sich entsprechendem Scheitelstrahle wie die Büschel (1) (2) in 13. Zu dem Büschel aus ilfj construiren wir ein neues (3) concentrisches, indem wir die Halbirungslinien je eines Winkels eines Strahles mit dem Strahle Mi Q/ ziehen. Dann gehören zu jedem Strahle des Büschels (2) im Büschel (3) zwei Strahlen. Der Strahl J/j Qj correspon- dirt sich selbst und zweitens entspricht ihm im Büschel (3) der Normalstrahl zu Mi Q'. Es entsprechen also jedem Strahle des Büschels (2) im Büschel (1) und (3) zwei Strahlen. Indem wir nun die letzteren Büschel vermittelst des Büschels (2) einander zuordnen, erhalten wir als Ort der Schnittpunkte ent- sprechender Strahlen eine Curve dritter Ordnung (63 ' . .), welche durch Q/ und Mi geht. Bilden wir über diesem Orte aus einem beliebigen Punkte A' auf i/, Qi' ein weiteres Büschel (4), so ist dies zum Büschel (2) einvierdeutig, d. h. jedem Strahle des Büschels (2) entsprechen vier Strahlen von (4). Den Tangenten aus M^ an Q' correspondiren zwei Paare zusammenfallender Strahlen aus .1'. Der Strahl A' Qi ' entspricht sich selbst und überdies correspondirt ihm ein Strahl aus A' nach dem Schnittpunkte der Tan- gente in Qi' mit dem Normalstrahle zu My Q/ in Mi. Der Ort der Schnitti)unkte entsprechender Strahlen der Büschel (4) und (2) ist eine Curve vierter Ordnung 324 Beyel, centrische Collineation ntci* Ordnung in der Ebene. Wir erwähnen einige Specialfalle dieser Erzeiigungs- art. Liegt M^ unendlich ferne in gegebener Richtung und ziehen wir in derselben eine Gerade q^, welche Q' in Qi ' schneidet, so ergibt sich sofort, dass die zu Q^ ' ge- hörende Curve S^ ' aus der unendlich fernen Geraden und einem zu Q' im Verhältniss \ centrisch ähnlichen Kegel- schnitt besteht mit dem Aehnlichkeitspunkte Q/. Nehmen wir nun auf q^ einen beliebigen Punkt A' an und construiren wir die Curve C^', welche durch ihn geht, so zerfällt dieselbe in zwei Kegelschnitte, welche Parallelcurven von Q' sind im Abstände Q^' A'. Denn schneidet eine Gerade durch Q/Q' in Q2'» so liegen auf ihr zwei Punkte von 8 und zwar der eine in der Mitte von Qi ' Qo ', der andere unendlich ferne, Projiciren wir diese von A' aus auf eine Parallele ^2 zu ^, durch Q^\ so erhalten wir auf p., zwei Punkte von C"' im Abstände + Qi'^' von Q3. Auf gleiche Weise liegen in jeder Ge- raden 9 durch einen Punkt Q' zwei Punkte von C^'. Also hat sie die oben erwähnte Form. Ist Q' Parabel oder Hyperbel, so können wir Q/ unendlich ferne annehmen in der Richtung der Axe resp. einer Asymptote. Dann werden alle Sehnen der Curve aS", welche parallel der Axe resp. der betreffenden Asymptote von Q' durch letzteren Kegelschnitt halbirt. Ist Q' Pa- rabel, so hat 8' einen parabolischen Ast. Ist Q' Hyperbel, so berührt S' den Kegelschnitt Q' in der Asymptote, auf welcher Q/ liegt. 17. Die Tangenten in den Punkten A-^"^ A^^ auf q-^ an den Kreis {M^ r^ ) sind parallel und normal zu q^ . Daher werden sich die Tangenten in den einem Punkte Qi" zugeordneten Punkten der C^' mit der Tangente in Qi^' an Q' und mit einer Normalen aus Mj^ zu q^ schnei- Beyel, centrische CoUineation nter Ordnung in clor Ebene. 325 den. Zugleich bilden sie mit diesen Linien ein harmo- nisches Büschel über der Gruppe il/, Q^'' Ai^'' Ai^". Indem wir alle diese Schnittpunkte bestimmen, er- halten wir eine Curve T als den Ort der Schnittpunkte von Tangenten an Q' mit den Normalen aus 31^ zu den Verbindungslinien von Mi und den respectiven Berührungs- punkten der Tangenten. M^ ist ein Doppelpunkt dieser Curve, wie die Construction zeigt. Auf jeder Geraden Qi durch Ml liegen zwei Punkte der Curve. Wir erhalten dieselben, indem wir in Mi die Normale ?2i zu ^i ziehen und damit Q' schneiden. Die Tangenten an Q' in den beiden Schnittpunkten treffen Qi in zwei Punkten von T. Die Curve T ist also von der vierten Ordnung und wir fragen nach den weiteren Doppelpunkten. Sei nii die Polare von Mi im Kegelschnitte Q' und auf ihr die Invo- lution harmonischer Pole xxi.yiji... bestimmt. Ziehen wir von X die Tangenten an Q', so geht die Verbindungs- linie ihrer Berührungspunkte von Mi nach Xi und eine Normale zu ihr durch J/j trifft die Tangenten in zwei Punkten der Curve T. Diese Punkte können nur dann zusammenfallen, wenn jene Normale durch x geht und Mi x, Mi x^ also ein Rechtwinkelpaar der Involution harmonischer Polaren um Ml in Bezug auf Q' ist. Construiren wir daher auf bekannte Weise dieses Rechtwinkelpaar {m^, m^), so schneidet es die Polare »«, in zwei weiteren Doppelpunkten {M^, Mo) der Curve T*. Ml M2 M3 sind stets reell und zwei der Punkte liegen ausserhalb des Kegelschnittes Q'. Von ihnen gehen reelle Tangenten an Q' und sie liegen auf dem reellen Theile • der Curve . T*. Der dritte Punkt Af befindet sich inner- halb Q' und ist ein singuhärer Punkt von T*. 326 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. Zwei Punkte T auf einem Strahle q^ bilden mit M^ und dem Schnittpunkte i¥i* von q^ und m^ eine harmo- nische Gruppe. Ziehen wir nämlich in M^ die Normale w, zu 9, und in ihren Schnittpunkten mit Q' die Tan- genten, so treffen diese sich auf m^ und bilden mit i«, und dem Strahle nach i/j ein harmonisches Büschel. Sein Schnitt mit q^ ist die oben erwähnte harmonische Gruppe. T^ ist zu sich selbst centrisch involutorisch mit i/i als Centrum und Wj als Axe. Bestimmen wir zu Pi den vierten harmonischen ^2 in Bezug auf m^ und m-^ und auf q^ die zwei Punkte T, so liegen diese mit den Punkten T in q^ auf Geraden durch M.2 resp. M.^. Um dies zu zeigen, construiren wir in J/j die Normalen n^ , n^ zu q^ q^ . Da nun {q^ q^ m^ m^ ) = — 1, so folgt, dass auch (wj n^ m^ «^2) = — 1 ist. Es werden also die Verbindungslinien der Schnittpunkte von Hj ??2 mit Q' durch M2 resp. M^ gehen. Folglich schnei- den sich die Tangenten in diesen Punkten auf Q' paar- weise in m.^ resp. m^, sind also Linien einer centrischen Involution erster Ordnung (M^m^) resp. {Msin^), welche sich entsprechen. In diesen Involutionen sind aber auch q^ und ^2 ein- ander zugeordnet. Also müssen die Schnittpunkte der- selben mit den Tangenten d. h. die vier Punkte T auf Geraden aus M^ resp. M^ gelegen sein. Wir folgern hieraus, dass zwei Punkte T auf einer Geraden aus M2 resp. I/3 mit diesen Punkten und il/2* resp. 1/3* — den Schnittpunkten der Strahlen mit Wg resp. ?W3 — eine harmonische Gruppe bilden. Also ist T*^ zu sich selbst involutorisch in den centrischen Invo- lutionen (Ml nij^) {M^m,^) und (M^ni^). Bestimmen wir in diesen Involutionen die resp. Gegenaxen, welche die Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. 327 Abstände Mi^ii, M^ m^ und Mo^vi.^ halbiren, so geben uns die Richtungen von J/j resp. M., , J/, nach den Schnittpunkten dieser Gegenaxen mit T^ die unendlich fernen Punkte von T^. 18. Indem wir uns wieder den Curven S' zuwenden, von denen je eine einem Punkte auf Q' zugeordnet ist, zeigen wir, dass alle diese Curven wie durch My so auch durch M> und M.^ gehen. Sei .S'i ' die zu Q, ' gehörende Curve und trefte Q^ ' M^ den Kegelschnitt Q ' in Q3 ' und Wa in M.^, so ist {Q,^' Q^' M.:' M^) = — 1. Das Büschel über dieser Gruppe ist daher ein harmonisches und weil in demselben m.T. auf m^ normal steht, so müssen die Strahlen aus M^ nach il/g* und M^ die Winkel der Strahlen nach Qi' Q2' halbiren. Mithin ist M/' — und worauf es hier ankommt — M^ ein Punkt auf Si '. Analog beweisen wir, dass auch i/g auf 6V liegt. Anknüpfend an die Raumvorstellung, welche uns die Ordnung der Curven 8' gaben, erhalten wir auch die Tangenten dieser Curven. Seien >K/ &*' zwei Curven- punkte auf einer Geraden Qj ' Q^ \ so construiren w'ir die Tangente in Q.2' und schneiden sie mit einer Normalen in iV, zu üii Qo'. Von diesem Schnittpunkte aus gehen die Tangenten an H./ S^"^'. Es ist dies die Tangenten- construction an die Orthogonalprojection der Durchdrin- gungscurve zweier Kegel. Die so bestimmten zwei Tan- genten bilden mit der Tangente in Qj und dem Strahle nach (,>, eine harmonische Grui)pe. Der Scheitel derselben — der oben construirte Schnitt- punkt der Tangente in Q./ und der Normalen in i¥, zu i/, Q2' — ist ein Punkt der Curve T\ Wollen wir um- gekehrt aus einem Punkte T von T^ die Tangenten an Sy' construiren, so bestimmen wir die Tangente von T 328 Beyelj centrische Collineation nter Ordnung in der J]bene. an Q', welche zwischen T und dem Berührungspunkte Q2' von ifj aus unter rechtem Winkel erscheint. Auf Q^' Qi' liegen die Berührungspunkte der gesuchten Tan- genten, deren also stets zwei sind. Auf diese Weise erhalten wir sämmtliche Tangenten an die S' und da stets ein Paar mit einer Tangente an Q' und dem Strahle nach Q^' ein harmonisches Büschel bilden, so können dabei keine Doppeltangenteu auftreten. Oben sahen wir, dass die Curven *S" auch keine Doppel- punkte haben. Wir ergänzen daher nach den Plücker'- schen Gleichungen die Charakteristiken der /S" — mithin auch der S. Sie sind von der sechsten Classe, haben 9 Inflexionstangenten, von welchen 3 reell sein können. Schliesslich erwähnen wir noch, dass die Punkte M.^ , M^ für die Curven S' eine analoge Bedeutung haben wie M^. Verbinden wir nämlich Q/ mit zwei Punkten auf Q\ die in einer Geraden p^* aus M-^ liegen und be- stimmen wir auf diesen Verbindungslinien die Punkte 82 S^'^' und S^S^'^'\ so liegen diese paarweise auf zwei Geraden durch M^ und auf zwei Geraden, welche sich in 9i* schneiden. Je zwei dieser Geraden bilden mit ^i""" und der Geraden nach Q^' eine harmonische Gruppe. Dies folgt unmittelbar aus der Construction der Punkte S'. Ziehen wir dagegen durch Q/ Gerade nach zwei Punkten Q^'Q^' von Q\ welche in einer Geraden ^2* aus M.2 liegen und bestimmen wir wieder auf Qx' Q-i' und Qi'Qa' die Punkte S^' S^^"" undÄ^'^SV" von S^\ so liegen diese paarweise auf Geraden durch M^ und auf Geraden, die sich in Pa* treffen. Je zwei der Geraden bilden mit ^o* ^'^^ der Linie nach Q/ eine harmonische Gruppe. Es sind nämlich : .% '" 82' Q.^' Q^' und 8^ * ' .% 'Q^'Q^' zwei harmonische perspectivische Gruppen mit dem Per- I Beyel, ccntrisehe Collineation »ter Orilnung in der Ebene. 329 spectivcentrura in M^. Indem wir das analoge für M^ zeigen, fassen wir die Bedeutung der J/, m für die S' dahin zusammen: Zu einer Geraden durch ein M ge- hören zwei Sehnen einer Curve S^' aus diesem Punkte i/, welche mit jener Geraden und der Verbindungslinie des M und des Q ', zu welchem S^ ' gehört, eine harmonische Gruppe bilden. In jedem Punkte einer Linie m schnei- den sich zwei Sehnen der Curve S^', welche mit den Strahlen nach dem m gegenüberliegenden M und nach dem Punkte Q,\ zu dem S^' gehört, eine harmonische Gruppe bilden. 19. Es bleibt uns noch übrig, die Charalderistilcen der Curve vierter Ordnung C^' zu vervollständigen. Da die Curven SS' von der sechsten Classe, so wird C^/ mindestens von der achten Classe sein. Dass dem so ist, lehrt folgender Gedankengang. Den Tangenten, welche durch einen beliebigen Punkt 4/ an C^' gehen, entsprechen im ungestrichenen Systeme Kegelschnitte, die il/j berühren und zu L in einer centrischen Colli- neation erster Ordnung mit M^ als Centrum und der re- spectiven Tangente als Axe stehen. Ausserdem müssen diese Kegelschnitte durch die zwei Punkte A^^A^^^ gehen, welche A^' correspondiren. Wir bestimmen nun die Collineationsaxen aller Kegelschnitte, welche A^ \ A^ " ent- halten, zu L collinear sind mit M^ als Centrum und die je einen Punkt A auf M^ haben. Diesem Punkte corre- spondirt dann in der Collineation erster Ordnung der eine oder andere Punkt (^1^2) in dem M^A die Curve L schneidet. Ist L/ der Punkt in Bezug auf welchen in der Involution zweiter Ordnung dem A^' der Punkt J./ entspricht, so sind J./ und Z/j' in der Collineation erster Ordnung zugeordnete Punkte. Daher correspon- XXVI. 4. 22 330 Beyel, centrische CoUineation nter Ordnung in der Ebene. (lirt in derselben der Linie Ä^^A entweder L^^Ä^^ oder Li^Ä^ und die. Schnittpunkte der letzten zwei Linien mit Ai^Ä ergeben uns zwei Punkte D, welche mit J./ ver- bunden mögliche Collineationsaxen sind. Die Punkte D liegen auf einer Curve D der vierten Ordnung. Denn die oben angeführte Construction derselben gibt uns zu- gleich die orthogonale Parallelprojection der Durchdrin- gungscurve zweier Kegel zweiten Grades mit den Leit- curven L und (üfir^). Die Orthogonalprojectionen der Spitzen sind L/ und Ä^K Die Verbindungslinie der Spitzen trifft in Mi die Bildebene. Die Tangenten von J./ an die Curve D ergeben Collineationsaxen für solche Kegel- schnitte, welche M^r^ berühren, sind also Tangenten durch J./ an Q'. Nun hat die Curve I> in Li^ einen Berührungsknoten und keine weiteren singulären Punkte ist also von der achten Classe, mithin auch C^'. Um über die Frage zu entscheiden, wie viele Dop- pelpunkte C^' hat, gehen wir zurück auf die in 1 an- geführte Darstellungsmethode. Nach derselben ist C*' die Projection der Durchdringungscurve D^ des Kegels (P^Mi) und des Cylinders L von Pj* aus. Diese Durch- dringungscurve hat im Allgemeinen keine Doppelpunkte. Es wird als C^' nur dann Doppelpunkte haben, wenn zwei nicht benachbarte Punkte von D* auf einem Strahle aus Pi * liegen. Wir bemerken nun, dass der projicirende Kegel aus P^*, welcher die Bildebene in C*' schneidet, von der vierten Ordnung ist. Er durchdringt daher den Cylinder L noch in einer zweiten Curve Z)**. lieber ihr bilden wir einen projicirenden Kegel aus P^ , welcher die Bildebene in einer Curve vierter Ordnung C** schnei- det. Denken wir uns nun einen Doppelpunkt der Cürve C*' und verbinden wir ihn mit P^", so schneidet diese Beyel, centiischc Collineation Jiter Ordnung in der Ebene. 331 Linie den Cylinder L in zwei Punkten und die Geraden von Pi nach diesen müssen sowohl dem Kegel aus P^ nach Mii\ als dem aus Pj nach i)** resp. C^* ange- hören. Daraus schliessen wir, dass die 8 gemeinsamen Punkte des Kreises M^r^ und der Curve C** zu vier Paaren auf Geraden aus M^ liegen und dass^ nur in die- sen Geraden Doppelpunkte von C^' vorkommen können. Zwei dieser Linien sind die Tangenten von M^ an L und in ihnen gehen die Doppelpunkte in unendlich be- nachbarte über. Es bleiben also noch zwei solcher Linien und auf ihnen befinden sich die möglichen Doppelpunkte von C^'. Nach den Plücker'schen Gleichungen ergänzen wir die Charakteristiken von C^' und erweitern dann den unter 14 erwähnten Satz dahin: Satz. Der Ort der Äehnliclikeitsjninkte aller Kreise, deren Mitteljmnkte auf einem Kegelschnitt liegen und welche einen Kreis [M^ r^ ) herühren , mit diesem Kreise ist eine Curve vierter Ordnung, achter Classe mit 2 Dop- pelpimliten , 8 Doppeliangenten , 12 Inßexionstangenten und keinem Rückkehrpunkte. Die Sehnen der Qurve schneiden sich in unendlich vielen Curven dritter Ordnung, sechster Classe, welche sämnitlich durch ^ feste Punkte (iV/i il/jilfj) gehen. In einer Curve vierter Ordnung mit diesen Punkten als Doppelpunkten treffen sich je zwei und nur 2 Tangenten der Curve C*'. Ist Jfi Brennpunkt von L, so zerfällt, wie sich leicht zeigen lässt — G"^' in zwei confocale Kegelschnitte, deren Directrix die in eine Gerade übergehende Curve T ist. 20. Um schliesslich dar^uthun, wie wir durch Rech- nung die oben hergeleiteten Curven erhalten können, wollen wir die Gleichungen derselben für den Fall auf- 332 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. Stellen, in ^Yelcllem L ein Kreis ist. Sei derselbe wie unter 13 gegeben durch: 1) e2_2p/-cos(p-f /•■'-r2=o, so erhalten wir die Radii vectoren q^', q,' zweier den Punkten A^^ A^^ des Kreises M^7\ in Bezug auf einen Punkt (p, g)) von L correspondirender Punkte durch die allgemeine Relation: 2) 9(ri+ei') = 2n9/ und 3) Q{-r,-^ q.,')=^ -2r,q^' . Indem wir hieraus q^' und pg' berechnen und die Glei- chung zweiten Grades in q' aufstellen, deren Wurzeln Pj', q^' sind, folgt: 4) e''{4n- — e'} — 4ri2 9 + e'j-i- = 0. Ausser dieser und der Gleichung 1 eliminiren wir q. Setzen wir dann f^~r'' = c^ so erhalten wir als Re- sultat der Elimination die Gleichung der Curve C^': 5) p'4(c*_16n* + 8c2n2-16/'2cos2(pr,2)+8ri2?'Ycosqc)(c2— 4ri2) -|-2ri2^'2(4cVi'^— c*-f S/^cos^qp) — 8c-ri*(>7cos()P + c*)-i* = 0. Die Gleichung ist in cos (p vom zweiten Grade und wir folgern daraus, dass die Curve C^' zur Axe des Coordinatensystems symmetrisch liegt. Ferner geht sie durch die imaginären Kreispunkte der Ebene. Wollen wir den Radius vector {q^) bestimmen, der uns einen Dojjpelpim'kt der Curve gibt, so kann nach 19 derselbe nur der entsprechende von A^ ' in Bezug auf L^^ (oder Xj") und der entsprechende von ^i ^ jq Bezug auf ii" (oder AO sein. In beiden Fällen ist (s. Fig.): Beyel, ceutrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. 333 Allgemein ist aber 7) r,(9"-e') = (>;(!?' + 0") da Q ' ('•. + 9d') = 2 ri p/ und Q " (— n + Q^') = - 2 r, ^j' • Bemerken wir ferner, dass für den Kreis L: 8) pi.ß"=f^ — r» = c2 ist, so können wir die Radii vectoren q\ p" der Punkte L berechnen, in Bezug auf welche Doppelpunkte möglich sind. Wir erhalten : Je einer dieser Werthe von q^ ist gleich einem von 9". Construiren wir daher einen Werth von q und scheiden wir mit einem Kreise aus M^, der dieses Q zum Radius hat, den Kreis L, so liegen auf den Radii vectoren durch diese Schnittpunkte die Doppelpunkte der Curve C^' und damit sind diese selbst bestimmt. Sie werden reell sein, wenn q zwischen /+ r und f—r liegt. Sie fallen zusammen, wenn q =f-hr oder q =/— r ist. Aus den letzteren Bedingungen können wir )\ , d. h. solche Kreise aus M^ bestimmen, deren entsprechende Curven vierter Ordnung zwei zusammenfallende Doppel- punkte haben. Wir unterscheiden die C*' darnach in solche mit zwei reellen, mit einem Paare zusammen- fallender und mit zwei imaginären Doppelpunkten. Eine weitere Unterscheidung in jeder dieser Gruppen ent- nehmen wir der Anzahl der Asymptoten. Entweder kom- men zwei vor oder keine oder ein parabolischer Ast. 21. Für die Ciirve T* ergibt sich sofort, dass M^ in der Polare my von M^ in Bezug auf den Kreis Q' 334 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene, liegt u. z. im Schnittpunkte der Polaren mit der Axe des Coordinatensystems, welche also zugleich mit m^ zu- sammenfällt, ifg befindet sich in der Richtung normal zu dieser Axe unendlich ferne. Da Punkte Tauf einem Strahle aus M^ mit i/3, M^* eine harmonische Gruppe bilden, so folgt, dass die Curve T* zur Linie m^ ortho- gonal symmetrisch liegt. Schneide die Linie p^ durch l/j den Kreis Q' in Qi' und sei I\ der Punkt von T^ welcher auf der Tan- gente in Qi' an Q' liegt. Construiren wir sodann den Kreis K*, welcher durch M^ Qi ' ^1 geht, der also seinen Mittelpunkt in der Mitte von Q/Ti hat, so geht dieser Kreis auch durch M^ . Es steht nämlich nach Gonstruc- tion Kreis K^ orthogonal zum Kreise Q '. M^ M^ sind aber zwei zum Kreise Q' radial conjugirte Punkte und da einer derselben auf K^ liegt, so muss auch der andere — also ifa — sich auf X* befinden (s. Fig.). Wir schliessen nun daraus , dass Q^ ' M,^ I\ ein rechter Winkel ist, dass wir also die Curve T* von M^ ausgehend auf gleiche Weise construiren können wie von M^ aus. Wir ziehen durch M^ eine Gerade ^2 ^"^^ schneiden die Tangenten in den Schnittpunkten von (»2 und Q' mit der Normalen in M^ zu q^ "nd erhalten zwei Punkte von T*. Die Punkte von T* liegen also sämmtlich auf Krei- sen, welche durch M^ M^ gehen und die zum Kreise Q* orthogonal sind. Alle diese Kreise, deren Mittelpunkte in einer Normalen n zu M^ M^ sich befinden, bilden ein Kreisbüschel, für das Q ' der Orthogonalkreis ist. Indem wir die Schnittpunkte von einem dieser Kreise und Q* mit dem Mittelpunkte verbinden, so treffen diese Ver- Beyel, centrische Collineation »ter Ordnung in der Ebene. 335 bindiingslinien den Kreis in zwei weiteren Punkten, welche der T* angehören. Unter Benutzung von n können wir die Construc- tion ^on T* auch so aussprechen. Wir ziehen die Tan- gente in einem Punkte von Q' und tragen das Stück derselben vom Berührungspunkte bis zum Schnittpunkte mit n von letzterem aus auf die entgegengesetzte Seite ab und erhalten einen Punkt von T*. Wir fassen diese Constructionen in dem Satze zu- sammen : Die Tangenten des Orthogonalkreises Q' eines Kreis- hüschels mit der Mittelpunktslinie n schneiden die Kreise des Büschels ausser in Q' noch in einer Curve vierter Ordnung, welche die Ormulpunkte und den unendlich fernen Punkt auf n zu Dop])el;punkten hat. Auf obiges gestützt wollen wir T berechnen und es wird dies am einfachsten von Q' aus geschehen. Wir machen den Mittelpunkt von Q' zum Nullpunkt. Die Richtung von n sei a;Axe. Zugleich sei d der Abstand der Linie n von dieser Axe. Dann geben wir Q' durch die Gleichung: 1) x^ -\-y- = r- und seien x^ y^ die Coordinaten eines Punktes T auf T*, so ist, weil jeder Punkt von T auf einer Tangente an Q' liegt: 2) ^jn^i = y 2/1 — 2/ a; • Aus der Construction von T folgt: 3) if — n = n — y. Aus diesen Gleichungen eliminiren wir x und y und erhalten als Gleichung von T: 336 Beyel, centrische Collineation «ter Ordnung in der Ebene. + ^1^(2/1* — 4nt/i + 4n- — r^) -}-^* = 0. Setzen wir x^ = 0, so gibt die Gleichung die zwei Doppel- wurzeln : 2/1 = « +. r »i^ — r^ d. h. die Punkte M^ und il^- Schliesslich wollen wir noch eine der Curven 6" be- rechnen. Wir wählen diejenige, welche einem der Schnitt- punkte von Q' und der Verbindungslinie von M^ mit dem Mittelpunkte von Q' zugeordnet ist. Zugleich machen wir diese Linie zur Axe des Polarcoordinatensystems, Mi zum Nullpunkt und geben Q' durch 5) Q^ — 2Qf cos cp-^p-r^ =0. Schneide die Axe Q' inQ^' und sei MiQi'=d =/-h r, so ziehen wir durch Q ' eine Sehne, welche Q ' in Q2 ' treffe. Ml Q2 ' sei Q. Die Halbirungslinie des Winkels Q^ ' M^ Q^ ' trifft Qi' Q2' in einem Punkte S^ ' von -S". M^ S^ ' sei q' und unter (p' gegen die Axe geneigt. Ml Si ' Q2 ' sei (pi und Mi Q^' Si' sei tp^ . Dann ist in Dreieck M.Si'Q^' (s. Fig.): 6) q:q' = sin qp, : sin qpj und in Dreieck Mi Qi Q'2' ist: _ (Z . sin 2 qo' ^^ *S*^^ = (.-dcos29' Berücksichtigen wir, dass 9^1 +9^2 -f^'' = 180°, so folgt 8) sin 9?! = sin cp2 cos cp' + cos cp^ sin qp'. Dies in 6) eingesetzt, ergibt / • / P — d cos 2 qp' 9) q:q= cos qp sin qp — , . » < — ^ ^ ^ d sm 2 9' Beyel, centiische Collineatiou «tcr Ordnung in der< Ebene. 337 Daraus q in 5 substituirt und cp mit 2 g)' vertauscht, so lautet die Gleichung für S' : 10) fcos(p'Q'' — (2fcos\'-r)ir^r)Q'-{-(f'—r^){f-{-r)cos-cp'=0. S^ geht also durch J/i und liegt orthogonal sym- metrisch zur Axe. 22. Wir wollen nun die centrische Involution zweiter Ordnung betrachten, für luelclie die Leitcurve L durch das Centrum M^ geht. Nach 11 entspricht dann jedem Punkte der einen Ebene erstens M^ und zweitens in Be- zug auf einen Punkt der Leitcurve ein Punkt der anderen Ebene. Den Punkten einer Geraden g correspondirt ein Kegel- schnitt G' durch M^ , der zu L in der centrischen CoUi- neation erster Ordnung mit z/ = 2 und g als Axe steht, daher L in M^ berührt. Q' ist also ein Kegelschnitt durch ITj , dessen Punkte die Abstände M^ L halbiren. Construiren wir nun G' mit Hülfe von Q\ so finden wir (vgl. Nr. 12), dass G' auch zu Q' in einer centrischen ' CoUineation erster Ordnung sich befindet mit g^ durch M^ parallel g als Axe, mit g als eine Gegenaxe und mit der Charakteristik z/ = 1. Daraus schliessen wir, dass G' den Kegelschnitt Q' in M^ osculirt und dass ^* die gemeinsame Sehne von G' und Q' ist. In der letzterwähnten Collineation sind — wie die Construction ergibt — die zu ^* conjugirten Durchmesser entsprechende Linien, werden also von M^ aus unter dem- selben Winkel gesehen. Es folgt mithin: Die gemeinsame Sehne ziveier osculirender Kegelschnitte ist parallel zur conjugirten Richtung der Durchmesser, ivelche vom Osculationspunkie aus unter demselben Winkel erscheinen. 338 Beyel, centrische CoUineation nter Ordnung in der Ebene. Dieser Winkel ist 90 °, wenn einer der Kegelschnitte ein Kreis ist. Haben wir daher in einem Punkte eines Kegelschnittes den Osculationskreis zu zeichnen, so con- struiren wir den Durchmesser des Kegelschnittes, wel- cher von Ml aus unter rechtem Winkel erscheint. Zu diesem Zwecke bestimmen wir die Durchmesserinvolution des Kegelschnittes und projiciren ihre Schnittpunkte mit demselben von M^ aus. Damit erhalten wir in M eine Involution, dessen Rechtwinkelpaar den Kegelschnitt in dem verlangten Durchmesser schneidet. Kennen wir die Axen des Kegelschnittes, so erhalten wir den Osculationskreis in M auch aus folgender Be- merkung, welche sich aus obigem ergibt: Die gemeinsame Sehne zivischen Kegelschnitt und Osculationskreis in einem Punkte M des Kegelschnittes ist parallel zu der Tangente des Kegelschnittes, die zur Tan- gente in M in Bezug auf eine Axe orthogonal symme- trisch liegt. Wie in 13 wollen wir die Gleichung des Kegel- schnittes 0\ der g correspondirt, für den Fall berech- nen, in welchem L ein Kreis durch M^ vom Radius r ist. Sei Ml Pol und die Verbindungslinie von M^ mit dem Mittelpunkte von L Axe, so sind Punkte von L gegeben durch {Q(p) und es ist: 1) p = 2rcos()p; die Gerade g sei bestimmt durch: 2) rg = —. — T . a sin qp + 0 cos cp Ist dann q' Radius vector von Punkten auf ö^', so folgt: 3) e(r5 + 9') = 2r5f.9'. Daraus folgt als Gleichung von O': 4) q' |— ah -\- ar sin qp cos qp + &r cos^qp} -f aör cos qp = 0. Beyel, centrische CoUineation nter Ordnung in der Ebene. 339 Ist die Gleichung eines Kegelschnittes gegeben und bringen wir sie auf Form 4), wobei ein Punkt des Kegel- schnittes Nullpunkt des Polarcoordinatensystenis ist, so wird nach vorstehendem -^ — d. h. der Radius von Q' — Radius des Osculationskreises im Nullpunkte sein. 23. Sei ein Kegelschnitt C durch M^ gegeben, so entspricht demselben in unserer speziellen Involution zweiter Ordnung eine Curve dritter Ordnung (C^O durch i¥i. Auf jedem Radius vector q^ entspricht einem Punkte von Q in Bezug auf einen Punkt von L ein Punkt von C Es liegt also auf jeder Geraden durch M^ ein Punkt von C^'\ folglich hat C^' in J/i einen Doppelpunkt. "Wir construiren C^ ' mit Hülfe von Q '. Jedem Punkte, jeder Sehne von C correspondirt in Bezug auf einen Punkt, eine Sehne von Q' ein Punkt, eine Sehne von C^'. Ferner ist einem Punkte A' auf C — mithin auch einem Punkte von Q' — eine Curve S und *S" zugeord- net. Ein Uebergang in den Raum, analog dem unter 9 zeigt uns, dass diese Curven SS' Kegelschnitte sind. Je ein S und ein 8\ welche zu demselben Punkte von Q ' gehören, sind zu einander ähnlich mit diesem Punkte als Aehnlichkeitspunkt. Schneide q^ durch M^ Q' m Q^\ C in A^ und C^' in Ax\ so berühren sich die J./ zugeordneten Kegel- schnitte 6'i , Si' in Q/ längs einer Tangente, welche durch den Schnittpunkt der Tangente an C in M^ mit Q' geht, ifi liegt auf S^'. S^ geht durch A^ und durch die drei Punkte, welche Q ' und C ausser M^ noch gemein haben. Kennen wir S^', A^' und Q\ so erhalten wir die Punkte von C^\ indem wir aus A^' Strahlen nach den 340 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. Punkten von yiS*/ ziehen und sie mit entsprechenden Strahlen eines Büschels aus M^ zum Schnitte bringen, das nach Punkten von Q' geht. Die Strahlen nach den unendlich fernen Punkten von C^' sind parallel den Strahlen von l/i nach den Schnittpunkten von Q' und C. Wir leiten daraus folgende Erzeugungsweise von C^' aus zwei beliebigen Kegelschnitten — in unserem Falle Q' 8^' — ab. Sind zwei Kegelschnitte K^^K^ gegeben, so bilden wir aus zweien ihrer Schnittpunkte (1, 2) über den Punkten des einen dieser Kegelschnitte — etwa K^ — zwei eindeutig entsprechende Büschel (1) und (2). Die Strahlen des einen Büschels — etwa von (1) — schneiden wir mit den Punkten des anderen Kegelschnittes — also mit K^ — und bilden über ihnen ein Büschel (3) aus einem beliebigen Punkte 3 auf 12. Dann sind die Strahlen des Büschels (3), denen von (2) mittelst Büschel (1) zugeordnet. Die Schnittpunkte entsprechen- der Strahlen der Büschel (2) und (3) liegen auf einer Curve dritter Ordnung, welche im Scheitel von (2) einen Doppelpunkt hat und durch Punkt (3) geht. Es folgt aus dieser Erzeugungsweise, dass eine Tan- gente in 2 an C^' zugleich Tangente in diesem Punkte an Kl ist. Die zweite Tangente in 2 ist die entspre- chende zur Tangente in 1 an K^ und geht durch den Schnittpunkt letzterer mit K^. Ziehen wir sodann in 1 die Tangente an K^ und schneiden damit K^., so geht durch diesen Punkt die Tangente in 3 an C. Das Parallelenbüschel (4) aus (1) zum Büschel (3) schneidet Büschel (2) in einem Kegelschnitte K^ der zu K^ mit 2 als Aehnlichkeitspunkt ähnlich ist. Construiren wir seine Schnittpunkte mit K^, so ist einer derselben Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. 341 Punkt 2. Die drei übrigen mit 1 verbunden ergeben die Kichtung der Asymptoten von C^'. Die Schnittpunkte einer Geraden g durcli 3 mit C^' bekommen ^vir, indem wir mit g K^ schneiden und diese Punkte mit 1 verbinden. Zu den so erhaltenen Strahlen in Büschel 1 suchen wir in (2) die correspondirenden, welche g in, den gesuchten Punkten treffen. Zwei der Geraden durch (3) sind Tangenten an K.^, mithin berühren sie auch C^'. Die Schnittpunkte von K^ mit K^ — ausgenommen 2 — , ferner Punkt 1 und der Schnittpunkt von 12 mit Äj bestimmen einen weiteren Kegelschnitt K^, der zu C^' in einer centrischen Involution zweiter Ordnung steht mit 1 als Centrum und K^ als Gegencurve. 24. Indem wir wieder zu dieser Involution zurück- kehren, erörtern wir die Construction der Tangenten an Punkte von C^'. Wir erhalten die Tangente in A^\ in- dem wir die Tangente in Q/ mit einer Parallelen durch Ml zur Tangente in A zum Schnitte bringen. Von die- sem Schnittpunkte T aus geht die Tangente an A^ '. Alle Punkte T liegen auf einer Curve T. Diese ist eine specielle Form einer allgemeinen Curve vierter Ordnung, die wir folgendermassen construiren. Seien gegeben zw^ei Kegelschnitte K^ , K^ und ein Punkt Jfj. Wir ziehen die Tangenten in den Schnittpunkten einer Geraden durch M^ mit K^, K^. Die Parallelen durch Mi zu diesen Tangenten an einen Kegelschnitt schneiden wir mit den Tangenten an den anderen und bekommen als Ort der Schnittpunkte eine Curve vierter Ordnung. In unserem Falle sind die Kegel- schnitte Q' und C, die. Ml gemein haben. Auf jeder Ge- raden Qi durch Ml liegen zwei Punkte Ti, 1\ von T, 342 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. also ist Ml ein Doppelpunkt von T. Wir erhalten T^ T2, indem wir an C die Tangenten Ä^ A^ parallel q^ ziehen und ihre Berührungspunkte mit M^ verbinden. In den Schnittpunkten dieser Verbindungslinien und Q,' ziehen wir die Tangenten A^' A.^* an Q* und diese treffen q^ in zwei Punkten von T. Aus dieser Construc- tion erhellt, dass weitere Doppelpunkte von T^ nur auf Q,' liegen können. Wir zeigen nun, dass die Schnittpunkte von je zwei Tan- genten Ay A^' sich auf einer Geraden ^J befinden. Indem wir nämlich die Berührungspunkte der parallelen Tangenten Ai A2 mit il/i verbinden, bilden wir aus Mi eine Invo- lution über den Durchmessern des Kegelschnittes C. Mit den Strahlen dieser Involution schneiden wir Q', über- tragen also diese Involution auf Q'. Die Polare derselben ist 2) und auf ihr schneiden sich J.i'J.2'. Ein Doppel- punkt von T^ kann daher nur auf p liegen. Es werden also die Schnittpunkte ifg, M^ you p mit Q' Doppelpunkte von T^ sein. M2 M3 sind nur dann reell, wenn die Durchmesser- involution in C reelle Doppelstrahlen hat, also wenn C entweder Hyperbel oder Parabel ist. Wir bekommen in diesen Fällen M.^ M^ verschieden oder zusammenfallend als die Schnittpunkte von Q' mit Parallelen durch M^ zu den Asymptoten resp. zur Axe von C. T' geht durch die imaginären Kreispunkte, wenn C ein Kreis ist. T* berührt den Kegelschnitt Q' im Schnittpunkte desselben mit der Tangente in M^ an C, wie die Spe- cialisirung der Tangentenconstruction ergibt. Ferner ent- nehmen wir aus derselben, dass kein Punkt von T* inner- halb des Kegelschnittes Q' liegen kann und schliessen dass ilfj, Ufa, M^ Spitzen von T^ sein müssen. Beyel, centrische CoUineation »ter Oriluung in der Ebene. 343 Sei die Tangente eines Punktes Si ' auf Q^' Q^' der zu Qy' gehörenden Curve S^' zu bestimmen, so schneide My Qi' die Curve C in A.^. Dann geht die Tangente in Si' durch den Schnittpunkt der Taugente in Q^' mit einer Parallen durch M^ zur Tangente in JLg. Dieser Schnitt- punkt liegt aber auf T^. Also ist T^ auch der Ort der Schnittpunkte von Tangenten an Q' und Si\ deren Be- rührungspunkte in Strahlen aus Qi ' liegen. Es wird also Sy' — und mithin jede Curve S' — durch die Punkte M^ M-i gehen müssen. Allgemein schliessen wir aber für zwei Kegelschnitte: Die Tangenten zweier Keyelschnitte, deren Berüh- rungspunkte in Strahlen aus einem gemeinsamen Funkte heider Kegelschnitte liegen, schneiden sich in einer Curve vierter Ordnung, für welche die übrigen drei gemeinsamen PimMe Spitzen sind. Oben haben wir gesehen, dass von einem Punkte der C^' an dieselbe zwei Taugenten gezogen werden können. Es wird dieselbe also von vierter Classe sein und wir finden dies durch die Plücker'schen Gleichungen bestätigt, wenn wir sie auf eine Curve dritter Ordnung mit einem Doppelpunkte, dessen Tangenten verschieden sind, anwenden. In Vervollständigung der Charaktere von C^' ergeben sich drei lutiexionen. 25. Wir haben nun gesehen, wie uns die Beziehungen der Aehnlichkeitspunkte von Kreisen einer Ebene mit einem resp. zwei festen Kreisen aus gleichem Mittelpunkte unter Zuhülfenahme der Abbildungsmethode von Herrn Prof. Fiedler auf eine centrische CoUineation >rter Ord- nung führten. Wir behandelten diese an einem speciellen 344 I^eyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. Beispiele der centrischen Involution zweiter Ordnung und zeigten dabei, wie wir in derselben Curven zweiter, dritter, vierter Ordnung herleiten, construiren und charakterisiren können. Die allgemeinen Sätze, welche wir Eingangs voraus- schickten, ergeben in ihrer Specialisirung die gleichen Curven und in ihrem Nachweise die Raumbilder dieser Curven. Zum Schlüsse erwähnen wir noch, dass eine Ueber- tragung dieser centrischen Beziehung aus der Ebene in den Raum uns ebenfalls zu einer n deutigen centrischen Correspondenz der Räume führen muss. Die Aehnlich- keitspunkte von Kugeln mit einer resp. zwei festen Ku- geln aus gleichem Centrum werden diese Abhängigkeit vermitteln, eine Fläche L von der Ordnung n wird sie leiten. Analog wie oben muss es dann gelingen, aus Flächen niederer Ordnung solche höherer Ordnung zu erhalten. Der Weg hiezu kann freilich nicht dem für die Ebene befolgten analog sein; denn der Uebergang aus unserem Räume in einen vierdimensionalen dürfte in seinen Con- sequenzen keine Beweiskraft für den dreidimensionalen haben. Astronomische Mittheilungen von Dr. Rudolf Woir. LV. Beobachtungen der Sonnenfleckeu im Jahre 1881 , sowie Be- rechnung der Relativzahlen und Variationen dieses Jahres ; Vergleichung der Fleckenstände der Sonne auf der nördlichen und südlichen Halbkugel der Sonne nach Weber's Beobach- tungen; Notiz von Alfred Wolfer über seine Jupiter-Zeich- nungen und einige Proben derselben; Fortsetzung der Sonnen- fleckenliteratur. Die Häufigkeit der Sonnenflecken konnte von mir im Jahre 1881 an 280 Tagen vollständig und mit dem seit Jahren dafür gebrauchten 2 Va füssigen Pariser-Fernrohr oder auf Excursionen mit einem annähernd equivalenten Münchner-Fernrohr, — und noch an 12 Tagen bei be- wölktem Himmel wenigstens theilweise beobachtet werden; diese sämmtlichen Beobachtungen sind unter Nr. 453 der Literatur eingetragen, und die 280 vollständigen der- selben wurden unter Anwendung des frühern Factors 1,50 zur Bildung einer ersten Reihe von Relativzahlen verwendet. Ausser denselben lagen noch die unter Nr. 454 gegebenen 269 vollständigen und 2 theilweisen Beobach- tungen vor, welche mein Assistent Alfred Wolfer an dem Frauenhofcr'schen Vierfüsser der Sternwarte bei Ver- grösserung 64 erhalten hatte; ihre Vergleichung mit der Reihe meiner Relativzahlen ergab mir für das erste Semester aus 132 Vergleichungen den Factor 0,67 zweite „ „Hl „ « « 0^69 XXVI. 4. 23 346 Wolf, astronomische Mittheilungen. Tägliche Sounenflecken-Relativzahlen im Jahre 1881. Tab. I. I. IL m. IV. 1 V. VI. VII. VIII. IX. X, XI. xn. 1 40 67 4 37 15 64 98 134 110* 69* 17* 25 2 51 63 17 40 13 59 105 113 79* 67* 25* 57 3 39 46 16 44* 4 72 75 98 52* 86* 8 60* 4 41* 39 11* 47* 18* 71 78 60 54 74* 13 62 5 15 26 9* 48* 43 45 95 49 67 61* 18 63 6 21* 54 11* 45 51 40 65 55 59 58 24 65* 7 13 70 16 43* 51 24 53 58 64 62 50 51* 8 19 59 16 51* 62 51* 69 57 51 53 34 68* 9 21* 47* 72 52 56 50 46 40 49 49 57 39 10 14 38 58* 32* 47 49 64 36 35 70 82 61 11 20* 38 65 31 39 65 65 37 66 61 75 72* 12 14 33 96 45 17 58 60 36 77 51* 76* 77* 13 9 39 120 56 30 76 70 18 75 45* 112 77* 14 0 47 145 50 35 76 63 0 72 53 95 99* 15 37 57 139 73 31 71 65 0 67 47 82 83* 16 36 61 116 36 38 72 55 0 65 60* 70 57 17 49 66 111 82 33 62 40 20* 43 71 88 56* 18 42* 48 77 88 37 61 60 19 27 68 86 46* 19 64* 43 69 51 52 53 60 20 53 73 75 27 20 43 45* 81 74 53 44 47 33 44 75 43 34 21 45 78 53 81 59* 25 53 16 39 90* 75 34 22 28 78 37 78* 41* 21 64 32 32 106 74 51 23 27 68 58 71 58 50 82 47 27 100 86 34 24 36 63 35* 70 48 45 98 57 27 90 70 5 25 41 69 33 65 35 80 88 70 29 86 60 0 26 32 61 22 65 44 92 94 99 26 74 31 19 27 57 54 24 44 47 91 114 100* 47 70 22 19 28 57 32 17 18 69* 88 109 108* 39 51* 52* 19 29 78 19 24 64 74 115 132 63 24* 10 36 30 75 25* 9 85 86 122 138 57* 28* 35* 36 31 63 23 75 122 127* 23* 34 Mittel 36,4 53,2 51,5 51,7 43,5 60,5 76,9 58,0 53,2 64,0 54,8 47,3 Wolf, astronomische Mittheilungen. 347 und mit diesen Factoren wurde aus ihnen eine neue Reihe von Relativzahlen berechnet, — sodann aus beiden Reihen eine Mittelreihe gebildet, welche sich in der bei- gegebenen Tafel der Relativzahlen (Tab. I) ohne weitere Bezeichnung eingetragen findet. Es blieben so im ersten Semester noch 26, im zweiten Semester 37 Tage zum Ausfüllen, und hiefür wurden nimmehr in folgender Weise die Reihen verwendet, welche ich der gefälligen, und wenigstens zum Theil sehr prompten Mittheilung aus Athen, Leipzig, Madrid, Moncalieri, Palermo, Peckeloh, Rom und Washington verdanke, und in Nr. 457, 464, 456, 459, 465, 466, 465 und 467 vollständig mittheile. Zunächst wurden für diese 8 Serien durch Vergleichung mit der Zürcher Mittelreihe die Reductionsfactoren ab- geleitet. Die Ergebnisse dieser Vergleichung sind in folgendem Täfelchen enthalten, wo n die Anzahl der Vergleichuugen und / den aus ihrer Gesammtheit erhal- tenen mittlem Reductionsfactor bezeichnet. Ort Erstes Semester Zweites Semester n /■ ' n ] f ' Athen Leipzig Madrid Moncalieri Palermo ....... Peckeloh Rom Washington 142 61 109 88 125 98 111 98 1,15 1,02 0,66 1,18 0,63 0,86 0,83 0,75 144 63 125 85 118 77 120 58 1,10 1,06 0,75 1,24 0,66 0,84 1) 0,92 0,86 ') *) Die Werthe von /" konnten für Peckeloh und Washington für das zweite Semester nur aus Juli bis September abgeleitet werden, da Ende März 1882, wo ich mit dem Abschlüsse der 348 "Wolf, astronomische Mittheilungen. Unter Anwendung dieser Factoren reducirte ich so- dann die 60 Beobachtungen von Athen, die 21 B. von Leipzig, die 44 B. von Madrid, die 17 B. von Moncalieri, die 44 B. von Palermo, die 21 B. von Peckeloh, die 35 B. von Rom und die 19 B. von Washington, welche auf die in Zürich fehlenden 63 Tage fielen, und alle, ja die meisten von ihnen mehrfach, deckten ^ , und schrieb endlich die für die einzelnen Tage sich ergebenden Mittelwerthe in die bereits erwähnte Tafel (Tab. I) unter Beisetzung eines * ein, zugleich je das definitive Monats- mittel ziehend. — Es scheint mir auch diessmal nicht ohne Interesse in einer eigenen Tafel (Tab. 11) zu zeigen, welchen Einfluss diese successive Vervollständigung der Tafel der täglichen Relativzahlen auf die Monatsmittel hatte. Sie gibt zu diesem Zwecke unter Ir die monat- Sonnen-Statistik für 1881 nicht wohl mehr länger zuwarten konnte, die Beobachtungen der letzten drei Monate des Jahres 1881 noch nicht eingegangen waren. *) Nur X 21 und XII 7 fanden sich in den 8 Hülfsserien je nur Ein Mal vor, — ja für XII 7 fehlte mir längere Zeit, da gerade die betreffende Serie etwas spät einlief, jegliche Bestim- mung, während bereits alle andern Tage besetzt waren. Herr Prof. Spörer in Potsdam hatte nun die Güte, mir für diesen Tag, sowie für einige vorhergehende und nachfolgende Tage Sonnenbilder zu senden, aus welchen ich für XII 7 die Relativzahl 60 ableiten konnte, während ich dann später nach Eingang der Leipziger Tabelle aus dieser 43 erhielt, und schliesslich im Mittel in meiner Tab. I die Zahl 51 eintrug. Bereits nach Abschluss der Tafel ging noch Peckeloh ein, das für XII 7 die Relativzahl 40 ergeben hätte, so dass ich bei früherer Kenntniss in Tab. I statt 51 nur 48 ein- getragen haben würde, — natürlich ohne jeden merklichen Ein- fluss auf Monat- und Jahresmittel. Ich führe diesen Detail nur an, da er es erleichtert, sich ein richtiges ürtheil über die Zu- verlässigkeit meiner Relativzahlen zu bilden. Wolf, astronomische Mittheilungen. 349 Monatliche Flecken> fände im Jahre 1881 . Tab. II. 1881 I II III m n r m n r m n r Januar . . 1 22 40,4 1 25 36,7 1 31 36,4 Februar 0 25 60,4 0 26 53,7 0 28 53,2 März . 2 24 57,8 0 25 57,8 0 31 51,5 April . 1 21 49,7 0 23 52,5 0 30 51,7 Mai. . 1 2Ö 41,7 0 27 43,1 0 31 43,5 Juni . 0 26 59,5 0 29 60,8 0 30 60,5 Juli. . 0 29 78,9 0 31 76,9 0 31 76,9 August 3 27 50,2 3 27 53,9 3 31 58,0 September 0 22 47,4 0 26 49,9 0 30 53,2 October . 0 18 73,8 0 18 70,3 0 31 64,0 November 0 20 67,3 0 25 57,6 0 30 54,8 December 2 20 36,8 1 20 35,6 1 31 47,3 Jahr. 10 280 54,9 5 302 54,1 5 365 54,2 liehen Relativzahlen, wie sie sich aus meiner eigenen Beobachtungsreihe ohne irgend welchen Zuzug ergeben hatten, — unter II r ihre Beträge nach Zuzug der Serie Wolfer, — unter III r endlich ihre Beträge, wie sie sich schliesslich (in Tab. I) nach Beiziehung der sämmtlichen ausländischen Serien definitiv ergaben. Die Vergleichung der correspondirenden Zahlen zeigt auf das Deutlichste den zwar (namentlich in dem für Zürich an trüben Tagen reichen Dezember) nicht unmerklichen, aber doch keines- wegs bedenklichen Einfluss, sondern erweckt im Gegen- theil, wie mir wenigstens scheinen will, Zutrauen zu der angewandten, auf eine möglichst homogene Reihe los- steuernden Methode. Ueberdiess gibt diese neue Tafel für jede der drei Stufen die Anzahl m der als flecken- frei eingetragenen Tage^) und die Anzahl n der zu ') Diese Anzahl, welche natürlich schon mit dem angewandten optischen Mittel wesentlich wechselt, soll der als Norm ange- 350 Wolf, astronomische Mittheilungen. Grunde liegenden Beobachtungstage, sowie die entspre- chenden Zahlen für das ganze Jahr. Letzteren ist zu entnehmen, dass die definitive (sich übrigens von der ersten approximativen nur um 0,7 unterscheidende) mitt- lere Relativzahl des Jahres 1881 r = 54,2 beträgt, und diese zeigt uns in Zusammenstellung mit den mittlem Relativzahlen der Vorjahre 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 16,3 7,3 87,3 78,9 139,1 111,2 101,7 66,3 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 44,6 17,1 11,8 12,3 3,4 6,0 82,3 54,2 dass im letzten Jahre, dem eilften nach einem Maximum, die Sonnenfleckencurve noch in starkem Aufsteigen be- griffen war. Dass dieses Aufsteigen auch im Jahre 1882 fortdauern werde, lässt sich mit Sicherheit natürlich noch nicht behaupten, — doch ist es nicht unwahrscheinlich, da die bis jetzt erhaltenen drei Monatmittel von 1882 diejenigen der entsprechenden Monate von 1881 noch sämmtlich entschieden übertreffen. Ich will jedoch nicht vorgreifen, sondern nur einerseits noch beifügen, dass 1881 das 35. Jahr meiner eigenen Sonuenflecken- beobachtungen, das 133. meiner Reihen der monatlichen Relativzahlen, und das 271. des Zeitraumes ist, für welchen ich den periodi- nommenen Vergrösserung 64 eines Vierfüssers entsprechen, bleibt aber natürlich immer etwas unsicher. Die bei II und III laut den Zürcher Beobachtungen angesetzten 5 Tage fallen so z. B., wie Tab. I zeigt, auf I 14; VIII 14, 15, 16 und XII 25, von welchen nur die 4 ersten (voraus VIII 15) auch in mehreren andern Serien als fleckenfrei erscheinen, während ich für XII 25 allein bleibe. Athen notirt im Ganzen 7 fleckenfreie Tage, — Madrid dagegen keinen einzigen. Wolf, astronomische Mittheilungen. 351 sehen, im Mittel UVa Jahre erfordernden Wech- sel der Fleckenhäiifigkeit nachgewiesen, und die Epochen der Maxima und Minima ermittelt habe, — und anderseits, dass aus den III r und den entsprechenden Zahlen des Jahres 1880 zur weitern Fort- setzung der in Nr. XLII gegebenen und seither regel- mässig fortgeführten 'Pafel der ausgeglichenen Relativ- zahlen für 1880 VII bis 1881 VI die Werthe 32,8 34,4 36,5 39,5 41,6 43,6 46,9 49,7 49,6 49,9 51,8 54,2 folgen, und als Mittel der ausgeglichenen Relativzahlen des Jahres 1880 der AVerth r' = 31,5 hervorgeht. Der für 1881 erhaltenen mittlem Relativzahl r = 54,2 entspricht ^y =- 0,045 . r = 2',44 und es sollte sich somit, nach den in XXXV mitgetheilten Untersuchungen, im mittlem Europa die magnetische Declinationsvariation 1881 im Jahresmittel um 2',44 über ihren geringsten Werth oder die örtliche Constante meiner Formeln erhoben haben. Die betreffenden Rechnungen und Vergleichungen sind in Tab. III zusammengestellt. Dieselbe gibt für acht Orte, für welche ich einerseits Varia tionsformeln aufgestellt, und anderseits (wenigstens zum grössten Theile) die für 1881 aus den Beobachtungen folgenden Variationen bereits erhalten habe, zunächst jene örtliche Constante unter Hinweis auf die ihre Be- gründung enthaltende Nummer der Mittheilung (römisch) oder der Sonnenfleckenlitcratur (arabisch) ; sodann die durch Zuschlag des oben berechneten ^v zu den Con- stanten-Beträgen berechneten, sowie die nach den Nummern 462, 458, 460, 461, 455 und 463 der Lite- ratur an sechs dieser Stationen beobachteten Werthe 352 Wolf, astronomische Mittheilungen. Tafel der Declinations -Variationen für 1881. Tab. IE. Ort Constante Variation Zuwachs seitl880 Betrag (]ueile Ber. Beob. Differenz Ber. Beob, Differenz Christiania 4',62 XXXV 7',06 7,00 0,06 0',99 0',49 0',50 Greenwich *) 7,36 LI 9,80 ? ? 0,99 ? ? Mailand ^) 5,62 xxxvm 8,06 8,83 -0,27 0,99 1,02 — 0,03 Moncalieri *) 5,99 409 8,43 ? ? 0,99 ? ? München 6,56 xxxv 9,00 8,58 0,42 0,99 0,89 0,10 Paris ^) 7,74 361 10,18 10,37 — 0,19 0,99 ? ? Prag 5,89 xxxv 8,33 7,90 0,43 0,99 1,23 — 0,24 Wien 5,31 400 7,75 7,61 0,14 0,99 1,19 — 0,20 Mittel . ±0,29 0,96 + 0,27 der Jahresmittel der täglichen Declinationsvariationen, — ferner die Differenzen dieser beiden Werthe und deren mittlem Betrag ; endlich t h e i 1 s den der Differenz 2,44 — 1,45 = 0,99 zwischen den Jv der Jahre 1881 *) Für Greenwich fehlen mir leider die Beobachtungsdaten seit 1878. ^) Für Mailand vergleiche das in LH Gesagte. ®) Für Moncalieri, dessen Beobachtungsdaten für 1881 mir leider noch nicht eingegangen sind, vergleiche ebenfalls das in LH Gesagte. '') Für Paris (Montsouris) hatte ich die in 361' provisorisch zu 5,88 bestimmte Constante im vorigen Jahre (v. LH) auf 6,21 erhöht; aber sie scheint noch immer ganz unrichtig zu sein, und dem früher (v. XXXV) für Paris erhaltenen Werthe 9,28 noch viel näher gebracht werden zu müssen. Ich glaubte sie daher vorläufig, und gewissermassen probeweise, auf das Mittel aus 6,21 und 9,28, d. h. auf 7,74, setzen, und eine definitive Bestimmung auf den Zeitpunkt verschieben zu sollen, wo die Reihe für Mont- souris länger, und die Constanz in den Apparaten und Methoden grösser geworden ist. Den aus den Beobachtungen in Montsouris für 1880/81 folgenden ganz abnormen Zuwachs von 2',91 glaubte ich aus den unter Nr. 461 entwickelten Gründen von Tab. III ganz ausschliessen zu sollen. Wolf, astronomische Mittheilungen. 353 und 1880 entsprechenden Zuwachs, welchen nach meiner Formel die Variation an allen Stationen erhalten haben sollte, — theils den nach den angeführten Nummern wirklich beobachteten Zuwachs und dessen mittlem Werth, — theils auch die Differenzen zwischen den beiden An- gaben und deren mittlem Betrag. Die beiden Differenzen bewegen sich auch diess Jahr an den sämmtlichen alten Stationen zwischen befriedigenden Grenzen, und ich hätte überhaupt hier nur das schon oft Gesagte zu wieder- holen, was kaum nöthig sein dürfte. Durch einige von dem unermüdlichen Sonnenflecken- Beobachter, Heinrich Weber in Peckeloh, in der Wochen- schrift niedergelegte Bemerkungen veranlasst, nahm ich mir die Mühe, seine Serien von 1869 hinweg, wo er be- gann, die Fleckenstände für die nördliche und südliche Halbkugel der Sonne getrennt zu publiciren, auch ge- trennt zu berechnen: Die Tab. IV ^ enthält nun die von mir aus seinen Angaben für die nördliche und südliche Halbkugel für die Jahre 1869 bis und mit 1881 in der gewöhnlichen Weise, jedoch natürlich ohne Anwendung eines Reductionsfactors , erhaltenen mittlem monatlichen und jährlichen Relativzahlen, — die Tab. IV die daraus ebenfalls in der altgewohnten Weise durch Ausgleichung abgeleiteten Werthe. — Die Vergleichung der für die beiden Halbkugeln erhaltenen Zahlen zeigt nun aller- dings (man mag dafür IV % oder IV'', oder eine nach einer dieser Tafeln erhaltene graphische Darstellung zu Grunde legen) manche Ungleichheiten, — jedoch scheinen diese nicht vorherrschend systematischer Natur, und überhaupt kaum grösser zu sein, als man sie auch ohne Innern Grund von vornherein zu erwarten hat: Der Fleckenstand nimmt nämlich z. B. von 1869 hinweg 354 "Wolf, astronomische Mittheilungen. Weber's beobachtete Zahlen. Tab. IV. Jahr I. II. III. IV VI. VII. VIII. IX. X. XI XII. Mittel Nördliche Halbkugel. 1869 59,1 52,4 69,9 27,1 62,2 52,6 40,0 68,7 69,2 57,1 34,4 66,8 1870 35,1 40,8 111,4 78,6 99,5 158,7 110,1 167,6 199,6 142,4 172,7 92,2 1871 82,5 90,5 84,5 81,1 91,0 95,7 107,0 175,5 81,8 49,4 75,7 93,0 1872 94,9 125,8 69,3 112,8 143,3 146,1 135,8 79,1 67,9 95,9 56,8 45,6 1873 181,2 89,6 54,3 57,6 32,9 20,3 70,9 56,1 71,8 57,1 29,4 22,8 1874 73,8 47,4 64,0 17,6 27,6 52,2 102,2 40,5 7,4 13,4 39,4 17,2 1875 13,5 22,8 36,7 25,4 23,1 3,1 12,7 20,5 1,6 12,5 6,3 10,8 1876 0,0 0,0 25,4 2,3 0,0 .1,0 1,6 0,0 0,0 0,0 1,4 13,0 1877 22,3 6,1 4,2 8,3 19,2 0,0 3,0 6.0 6,7 0,0 0,0 0,0 1878 5,3 0,0 6,7 0,0 6,5 7,5 0,0 0,0 0,0 0,9 4,3 0,0 1879 0,8 o;? 0,0 0,0 1,9 5,4 4,7 5,2 4,9 3,4 0,0 0,0 1880 8,6 16,0 7,7 16,7 26,0 17,3 10,2 39,1 36,8 23,0 21,4 12,7 1881 12,8 28,6 36,4 10,4 21,7 37,4 71,2 59,1 50,0 65,0 62,4 41,9 54,9 117,4 92,3 97,8 62,0 41,9 15,8 3,7 6,3 2,6 2,2 19,6 41,4 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 Südliche Halbkugel. 34,8 91,9 65,5 71,8 45,3 28,8 10,2 19,8 0,0 0,0 0,0 12,8 20,4 39,9 111,4 108,1 115,6 128,3 31,0 10,7 21,2 0,0 0,0 0,0 8,9 32,8 45,8 150,5 161,7 80,2 144,7 15,1 11,5 15,5 8,2 0,0 0,0 7,9 39,0 58,6 143,8 199,4 90,8 88,9 27,0 11,4 0,4 7,3 0,0 0,9 5,0 36,7 112,6 178,3 112,8 76,3 42,0 55,8 0,8 7,2 4,4 0,0 0,0 0,0 39,9 147,8 51,4 68,5 61,5 49,9 27,1 3.8 2;4 12,2 1,3 0,0 30,2 34,2 65,9 75,6 96,7 81,8 53,9 36,3 5,3 18,7 0,4 0,0 2,3 11,6 23,8 61,3 85,2 76,8 95,2 64,6 69,6 0,9 11,9 0,0 0,0 1,9 8,7 18,7 87,7 35,8 86,3 80,5 50,3 116,7 154,9 93,8 26,0 35,9 36,2 39,5 9,1 9,9 19,2 22,9 6,2 10,4 4,9 0,0 0,0 5,6 31,3 18,1 17,7 17,5 80,0 109,8 104,6 178,5 59,0 14,4 0,0 2,6 27,4 0,0 10,2 15,4 11.6 122,6 94,1 68,6 110,1 49,3 14,3 4,5 0,0 3,1 0,0 6,8 14^7 24,7 84,4 104,0 102,5 100,9 65,6 32,9 6,5 11,8 6,6 0,5 2,3 13,7 26,4 zuerst auf der südlichen Halbkugel etwas rascher zu, wird dann aber bald wieder von dem der nördlichen Halbkugel eingeholt, — sinkt um die Mitte von 1871 auf der nördlicben Halbkugel etwas rascher als auf der südlichen, wird aber von dieser schon gegen Ende des Jahres wieder überholt, und so fort; auch die Summe der Jahresmittel der beobachteten Zahlen unterscheidet sich für die beiden Halbkugeln kaum, indem sie für Wolf, astronomische Mittheiluugen. Weber's ausgre^Iicheue Zahlen. 35^ Tab. IY\ Jahr I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Mittel 1 Nördliche Halbkugel. | 1869 __ 53,9 52,5 53,7 57,6 61,3 67,3 1870 74,6 81,6 91.2 100,2 109,5 116,3 119,4 123,4 124,4 123,3 123;i 120,1 108,9 1871 117,4 117,6 113,0 104,2 96,3 92,3 92,8 94,8 95,6 96,3 99,0 103.1 101,6 1872 107,4 104,6 100,0 101,4 102,5 99,7 101,4 103,5 101,3 98,4 91,5 8i;7 99,4 1873 73,7 70,0 69,2 67,8 65,0 62,9 57,5 51,3 49,9 48,7 46,8 47,9 59,2 1874 50,5 51,2 47,9 43,3 41,9 42,1 39,4 35,8 33,7 32,9 33,0 30,9 40,2 1875 25,0 20,4 19,4 19,1 17,7 16,0 15,2 13,7 12,3 10,8 8,9 7,8 15,5 1876 7,3 5,9 5,1 4,5 3,7 3,6 4,7 5,8 5,2 4,6 56 6,4 5,2 1877 6,4 6,7 7,2 7,5 7,5 6,2 5,6 4,6 4,5 4,3 0,4 3,2 5,8 1878 3,3 3,0 2,4 2,2 2,4 2,6 2,4 2,3 2,0 1,7 1,5 1,3 2,3 1879 1,4 1,8 2,2 2,5 2.4 2,3 2,6 3,5 4,5 5,5 7,2 8,7 3,7 1880 9,4 11,1 13,8 16,0 17;7 19,1 19,8 20,5 22,2 23,2 22,7 23,4 18,2 1881 26,7 30,1 31,5 33,8 37,2 40,1 — — — — — — Südliche Halbkugel. | 1869 — — — — — 76,8 82,1 89,5 97,4 103,7 102,4 1S70 98,8 100,2 101,1 102,9 106,0 lOG.l 103,8 102,6 102,9 105,7 105,3 103,2 103,2 1871 104,8 105,4 103,5 103,5 104,8 103,5 102,7 103,3 100,2 92,3 86,3 84,4 99,6 1872 83,5 83,7 88,8 92,2 94,3 90,1 99,8 99,2 102,4 105,0 103,5 101,6 96,1 1873 100,0 97,5 90,9 83,1 75,7 68,2 65,0 60,2 50,8 42,8 40,8 40,4 67,9 1874 38,7 38,2 38,8 39,4 37,7 34,4 32,1 30,5 29,5 28,7 25,8 22,5 33,0 1875 20,3 16,1 12,1 9,8 7,9 6,9 6,9 7,7 8,3 8,1 7,9 8,1 10,0 1876 8,6 9,6 10,5 11,4 12,1 12,0 11,0 9;3 8,1 8,1 8,2 8,5 9,8 1877 8,2 6,9 5,9 4,8 5,3 6,5 6,6 6,6 6,3 5,6 5^2 4,5 6,0 1878 4,0 4,0 4,0 3,5 1,9 0,6 0,5 0.5 0,5 0,6 0,6 0,5 1,8 1879 0,6 0,8 0,6 0,7 1,3 2,0 2,8 3,7 4,4 4,9 5,1 6^4 2,8 1880 8,0 8,7 10,3 12,1 12,8 13,4 14,0 15,3 17,6 20,3 23,2 25,1 15,1 1881 25,7 26,7 26,5 25,9 25,7 .25,7 ■ — — — — — — Nord 557,9 Süd 559,0 betmgt. Dagegen treten allerdings die Epochen, sowohl für das Maximum von 1870, als für das Älinimum von 1878, auf der südlichen Halbkugel, um 3 bis 4 Monate früher ein, als auf der nördliclien, und es wäre nicht ohne Interesse zu wissen, ob wenigstens hierin eine gesetzmässige Verschiedenheit für die beiden Halbkugeln zu Tage tritt; aber hiefür ist leider die vorliegende Reihe 356 Wolf, astronomische Mittheilungen. viel zu kurz, und meine Aufrage bei Weber, ob er mir Material liefern könnte, um sie rückwärts zu verlängern, ist seit vielen Monaten unbeantwortet geblieben, — sei es, dass ihm dieses Material fehlte, sei es, dass er in Folge seiner Krankheit nicht im Stande war, dasselbe zu beschaffen. Herr Assistent Wolfer hat seit einer Eeihe von Jahren die Erscheinungen an Jupiter sorgfältig verfolgt, und dabei nebst später mitzutheilenden Messungen eine grös- sere Anzahl von Zeichnungen erhalten, welche sich nach meinem Ermessen den bessern Arbeiten dieser Art an- schliessen, und namentlich nicht, wie es so leicht geschieht, um den Detail recht ersichtlich zu machen, an Ueber- treibung leiden. Ich glaubte daher die Kosten nicht scheuen zu sollen, eine Auswahl aus diesen Zeichnungen photolithograpjiisch darstellen zu lassen, um sie meinen Mittheilungen beilegen zu können^), und habe Herrn Wolfer ersucht, einige Begleitungsworte für dieselben zu entwerfen. Er schreibt in Folge dessen: »Der Planet Jupiter ist hier seit dem Jahre 1877, soweit es die Um- stände erlaubten, bei jeder Opposition möglichst ununter- brochen am Kefractor von 0,16 m. Oeffnung verfolgt worden, zunächst in der Absicht, durch häufig entwor- fene Zeichnungen ein zusammenhängendes Bild der auf der Oberfläche des Planeten fortwährend stattfindenden ") Ich darf bei dieser Gelegenheit wohl bemerken, dass diese Mittheilungen, obschon ich sie im Namen der Zürcher Stern- warte versende, mein Eigenthum sind, und dass ich nicht nur die Kosten der zur Versendung kommenden Extraabdrücke, son- dern auch (da ich hiefür die Naturforschende Gesellschaft nicht belasten mag) der mir jeweilen wünschbar scheinenden Illustra- tionen trage. Wolf, astronomische Mittheilungen. 357 Veränderungen zu erhalten, welches durch die bis jetzt vorhandenen ca. 250 Zeichnungen auch in ziemlich voll- ständiger Weise gegeben wird; anderseits sind, wenig- stens seit 1878, über die Lage der Streifen zahlreiche Mikrometermessungen gemacht und mit Rücksicht auf die Untersuchung der Rotationsverhältnisse häufige Passagen besonders hervortretender Gebilde, speciell des rothen Fleckes und der weissen Aequatorialflecken, durch den Centralmeridian beobachtet worden. Es wird jedoch erst im Laufe dieses Sommers möglich sein, eine etwas aus- führlichere Bearbeitung des Materials zu vollenden und die gegenwärtige Mittheilung enthält desshalb nur eine Anzahl Zeichnungen des Planeten aus den Jahren 1879 und 1880, die ich auf den Wunsch von Hrn. Prof. Wolf ausgewählt habe, dabei in erster Linie solche bevor- zugend, die je die Gegend um den Meridian des rothen Fleckes herum darstellen, so diejenigen von 1879 IX 13, 18 und 19, und 1880 IX 25, 30, X 2. — Wenn auch unter heutigen Verhältnissen die Dimensionen des hiesi- gen Refractors nicht bedeutend genannt werden dürfen, namentlich für Zwecke wie der vorliegende, so liefert derselbe doch bei guten atmosphärischen Zuständen sehr scharfe Bilder, die eine 200 fache, unter besonders gün- stigen Verhältnissen sogar 300 fache Vergrösseruug noch bequem anzuwenden gestatten ; in den meisten Fällen ist ein zum Fadenmikrometer gehöriges positives Ocular von 200 facher Vergrösserung gebraucht worden. Sicher- lich können meine Zeichnungen in Bezug auf Detailreich- haltigkeit mit manchen andern, namentlich den sehr schönen Zeichnungen von Dr. Lohse nicht verglichen werden; indessen habe ich mich bestrebt, das Mögliche darzustellen und glaube, manche sehr feinen und schwierig 358 Wolf, astronomische Mittheilungen. ZU constatirenden Details, speciell in der Gegend des rothen Flecks, sicher wahrgenommen zu haben, die an- dern mit gleichen optischen Mitteln ausgerüsteten Beob- achtern entgangen zu sein scheinen. — Leider sind gerade in den hier gegebenen Zeichnungen einige dieser schwa- chen Objecte bei der photographischen Reproduction ver- schwunden, weil ich ihre Intensität in den Originalzeich- nungen etwas zu wenig übertrieben habe und ebenso ist es zu bedauern, dass die angewandte Vervielfältigungs- methode weder die Farbenunterschiede der einzelnen Streifen, noch die glänzend weissen Flecken in der Aequa- torialgegend hervorzuheben gestattet.« Ich hatte ursprünglich die Absicht, dieser Mittheilung noch einen Bericht über einige neuere und neueste Ar- beiten beizulegen, welche auf die Länge und den Verlauf der Sonnenfleckenperiode Bezug nehmen, — habe mich jedoch bei dessen Abfassung dann selbst in einige sach- bezügliche Studien eingelassen, welche ich noch nicht zu einem mich befriedigenden Abschluss bringen konnte. Ich lege daher diesen Bericht für eine spätere Nummer zurück, und lasse zum Schlüsse noch eine Fortsetzung der Sonnenfleckenliteratur folgen: 451) Disputatio de Maculis Solls quam Eruditorum examini submittet Alvaro Teiles Dacosta. Amstelodemen- sis. Trajecti ad Rhenum 1734 in 4. Der Verfasser dieser Abhandlung, deren Kenntniss ich noch dem leider für die Wissenschaft viel zu früh verstorbenen M. Hock verdanke, zeichnet sich durch grosse Belesenheit aus, und citirt eine Menge fremder Beobachtungen, welche bereits unter frühern Nummern mitgetheilt worden sind; seine eigenen Beobachtungen datiren dagegen fast ausschliesslich aus No- vember und December 1731, — namentlich von Nov. 6., 7., 8., 17., 23., 29. und Dec. 2., 26., wo immer mehrere schöne Flecken Wolf, astronomische Mittheilungen. 359 sichtbar gewesen sein müssen, ohne dass man jedoch seinen Angaben bestimmte Fleckenstände entnehmen könnte. Immer- hin gibt das von Teiles Dacosta Mitgetheilte ein sicheres Zeug- niss dafür, dass 1731 noch zu den reicheren Fleckenjahren gehörte, also das Maximum von 1727 entweder ziemlich lange anhielt, oder dann von mir etwas zu frühe angesetzt wurde. Da nach Dacosta den absolut tleckcnarmen Jahren 1711 und 1712 von 1715—1720 und dann wieder von 1728—1731 besonders fieckenreiche Jahre gefolgt waren, so dürfte die letztere dieser beiden Annahmen die richtige sein. * 452) Aus einem Schreiben von Sophiis Tromholt, datirt: Christiania, 4. Sept. 1880. Herr Tromholt schreibt: „Mit den Vorarbeiten zu dem norwegischen Nordlichtcatalog beschäftigt, habe ich unter den Manuscripten der hiesigen Sternwarte eine Reihe meteorologi- scher Beobachtungen gefunden, die hier in Christiania in den Jahren 1816—38 von dem längst verstorbenen Prof. Esmark angestellt worden sind. Die Journale enthalten auch einige Bemerkungen über Sonnenüeckcn; sie sind zwar sehr dürftig und fragmentarisch, da sie aber dennoch vielleicht für Ihnen einiges Interesse haben könnten, habe ich sie concipirt, was eben nicht leicht war, da der alte Professor kein grosser Kalli- graph gewesen ist, und seine Dinte wahrscheinlich nicht für so späte Leser bestimmt war. Von demselben Professor Esmark findet sich auf der Sternwarte auch eine meteorologische Be- obachtungsreihe von Kongsberg für die Jahre 1799 — 1810; die- selbe enthält aber keine Bemerkungen über Sonnenflecken." — Die erwähnton Notizen sind folgende: 1816 Mai 7. Flecken in der Sonne; 8. die Flecken sind ver- schwunden. Oct. 5. zwei Flecken. 1817 Sept. 11. Flecken. Oct. 8. Ein Fleck; 9: 3 Flecken; 14: 2 Flecken. 1818 Febr. 13. Viele Flecken, darunter ein grosser. Mai 31. Flecken. Juli 15., 17., 18., 22., 24., 25. Flecken. Aug. 20. Stets Flecken. 1819 Mai 20. Flecken, einer südlich, ein anderer nördlich. (1820—23 keine Bemerkungen über Sonnenflecken.) 360 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1824 April 1. 2 grosse Flecken, der eine länglich. Sept. 21. Fleck. Oct. 15. Flecken. 1825 Mai 13: 2 Flecken. Juni 25. Fleck. Aug. 27. Grosser Fleck. 1826 März 4. Ein grosser Fleck im nördlichen Theil; 17. Fleck; 24. Grosser Fleck. April 3. Grosser Fleck. Mai 11. Grosser Fleck; 18. Grosser Fleck östlich. Juni 7: 2 Flecken; 25: 2 Flecken. (1827 keine Sonnenflecken erwähnt.) 1828 März 6: 2 Flecken im östlichen Theil. Mai 6: 9 Flecken; 10: 4 grosse und einige kleine Flecken; 17. Ein grosser Fleck erscheint, östlich und etwas nördlich; 21. Ein sehr grosser Fleck und 4 kleine Flecken; 29. Heute ist ein grosser Fleck aus der Sonne gegangen. Juni 23. Viele Flecken; 25. Die grossen Flecken gingen aus; 27. Viele kleine Flecken. Juli 9 : 2 Flecken ungefähr in der Mitte ; 11: 2 grosse Flecken kamen hinein, perpendiculär auf einander; 19. Flecken [statt dieser Bemerkung steht eine kleine Zeichnung der Sonne da; vielleicht 4 Flecken? S. T.]. Aug. 1. Flecken. 1829 März 15. Viele Flecken am westlichen Rande. Oct. 1: 2 grosse Flecken in der Mitte. (1830 keine Sonnenflecken erwähnt.) 1831 April 1. Viele Flecken. (1832—1838 keine Sonnenflecken erwähnt.) 453) Rudolf Wolf, Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte Zürich im Jahr 1881. (Forts, zu 430.) 1881 1881 1881 1881 1881 3.5 4.6 3.6 1.- 1.2 1.8 1.3 1.2 0.0 2.4 3.8 1.- 20 2.5 21,2.5 22*1.1 2311 242.5 25|2.8 26 1.6 273.9 28'3.10 2914.12 304.10 313.12 II 14.11 2,3.10 3'2.6 2.6 1.5 3.6 4.12 4.10 3.5 3.4 2.3 3.4 II 14j3. 154. 164. 174. 183. 192, 215. 225. 23|4, 24i4, 255, 26:4. II III 27 1.- 28 2.3 1 0.0 2 0.0 3 1.1 7 1.1 8 1.1 9 4.8 11 3.13 12 4.14 13 6.20 14 8.26 Wolf, astronomische Mittheilungen. 361 1881 1881 1881 1881 1881 15 7.28 V 14 2.4 VII 6 3.7 VIII 22 2.3 X 25 6.11 16i5.24 152.3 7 3.8 - 23 3.7 - 26 4.8 17:5.20 16 2.3 8,3.8 - 243.10 - 27 5.7 18:4.18 17 2.3 9 3.6 - 25 3.14 XI 4 1.2 193.12 - 181.2 10 3.10 - 26,4.18 5 '1.2 20 4.14 19 2.2 113.10 - 295.22 6 1.1 212.7 - 20 3.6 12 3.8 30 7.22 7 3.4 22 2.7 - 22 1.- 134.8 IX 42.6 9 14.8 23 3.8 23 4.7 - 14J4.8 54.10 - 10 5.12 252.7 24 3.8 - 15'4.6 63.- 11 5.12 2611.2 - 252.10 16L3.6 713.8 - 12 1.- 27 1.1 26 2 5 171.4 82.8 13 6.18 28 1.1 27 3.12 183.4 9 2.8 14 5.12 29 1.1 29 3.8 19 3.6 - 10 1.10 16 3.7 12.6 30 3.8 - 20 2.5 12 4.15 17 5.14 2 2.7 31 2.8 - 21 3.7 13,4.14 18 5.18 6! 3.5 VI 13.12 - 22 4.6 14|4.14 - 2013.8 9,3.7 22.12 - 23 5.8 154.12 - 214.18 1112.3 32.15 - 24 5.14 163.9 225.16 12 2.6 4!2.16 - 25 4.10 18 1.8 234.18 13 3.5 5'2.10 26 5.11 19 2.9 24 3.22 15 4.12 62.7 - 27i5.17 20 2.7 25|3.10 16 2.- 7 1.2 - 28 5.19 212.6 26 2.4 17 4.10 9^3.5 - 29 6.15 - 22 2.5 - 27 1.1 18 4.7 io;3.4 - 30 3.- - 23 2.5 - 29 1.- 19 3.6 11 4.8 - 31 6.14 - 24 2.4 XII 1 1.5 20 3.12 12 3.10 VIII 1 8.16 - 251.2 2 3.10 21 3.12 - 13 4.10 2 7.11 - 201.2 4 3.12 23 3.14 14 2.- 3 5.7 - 27i2.3 5 3.12 24 3.12 15 3.7 4 3.5 - 28 2.3 9 2.3 25 3.12 16 4.6 5 2.5 X 6 3.4 - 10 4.5 26 3.12 17 4.6 6 2.5 7 3.8 11 3.0 27 2.5 18 4.7 7 2.5 8 2.5 16 4.8 28 1.2 19 4.5 8 2.6 9 2.7 19 2.4 29 1.1 - 21 1.2 9 2.5 10 3.11 20 2.3 30 0.0 - 22 1.1 - 10 2.3 11 3.7 - 21 2.3 1 1.2 - 24 2.6 11 2.5 14 4.5 22 3.4 2 1.2 - 25 4.8 12 2.4 15'3.7 23 2.2 3 0.0 - 26 5.13 13 1.2 16!l.- - 24 0.0 5 2.5 - 27 4.16 14 0.0 17 5.10 - 25 0.0 636 - 28 5.17 15 0.0 18 4.7 - 26 1.3 7 3.6 - 2914.15 160.0 19 4.7 27 1.3 8 4.8 30 4.12 - 181.3 - 20 4.10 1 28 1.3 9 4.5 VII l!5.16 191.3 - 22 0.18 29 2.4 112.3 216.16 20;2.2 - 23 6.13 30 2.4 12 1.2 4 5.7 - 21 1.1 24 6.11 31 2.3 13 2.4 1 5 6.14 1 1 XXVI. 4. 24 362 Wolf, astronomische Mittheilungen. 454) Alfred Wolfer, Beobachtungen der Sonnen- flecken auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1881. (Forts, zu 431.) 1881 1881 1881 1881 1881 I 1 3.12 II 25 5.22 IV 23 4.75 VI 11 4.47 VII 237.42 - 2 4.10 - 26 6.22 - 24 5.65 12 4.42 - 24 6.86 - 3 3.6 - 27 6.21 - 25 3.72 13 6.57 - 25 6.86 - 5 22 - 28 3.14 - 26 4.61 14 6.53 26 7.70 - 7 1.2 III 1 1.2 27 3.45 15 7.59 - 27 8.105 - 8 2.9 2 4.10 - 28 2.9 - 16 7.43 28 7.95 - 10 1.3 3 2.2 - 29 4.6 - 17 6.22 - 29 8.89 - 12 1.4 7 2.3 - 30 2.7 18 5.28 - 30 8.97 - 13 1.4 8 2.3 V 1 1.6 - 19 4.18 - 31 8.114 - 14 0.0 11 5.48 2 1.2 - 20 5.15 VIII 1 11.70 - 15 3.25 - 12 7.97 3 1.1 - 21 4.9 2 9.60 - 17 4.21 - 13 7.109 5 5.21 - 22 3.7 3 10.60 - 20 4.31 14 10.95 6 5.20 23 6.15 4 6.39 - 21 5.28 15 8.116 7 4.30 - 24 4.36 5 5.39 - 22 4.18 16 8.100 8 4.36 - 25 5.82 6 6.46 - 23 4.17 17 7.105 9 4.27 26 5.84 7 7.45 - 24 3.21 18 5.50 - 10 5.20 - 27 7.77 8 7.38 - 25 3.29 - 19 5.62 11 4.24 - 28 4.72 9 3.33 - 26 3.30 20 7.53 - 12 1.14 29 4.59 10 3.23 - 27 4.42 - 21 6.37 - 13 2.15 30 4.100 - 22 2.24 - 28 5.31 - 22 3.21 - 14 3.21 VII 1 5.91 23 2.37 - 29 5.66 23 4.48 - 15 2.20 2 5.89 21 2.58 II 1 4.47 - 25 2.18 - 16 5.11 3 6.49 - 25 2.88 - 2 5 50 - 26 3.10 17 4.7 4 7.31 - 26 5.113 _ 3 5.29 - 27 4.7 - 18 6.24 5 7.45 - 29 7.157 - 5 3.15 - 28 2.5 - 19 8.26 6 7.37 - 30 7.128 - 7 4.51 - 29 2.12 - 20 5.28 7 3.39 - 31 6.- _ 8 4.22 31 2.15 - 23 4.29 8 5.39 IX 4 3.70 _ 10 3.5 IV 1 3.21 - 24 4.17 9 3.23 5 3.56 - 11 3.6 6 4.16 25 5.35 - 10 5.49 6 5.35 _ 12 3.17 9 4.33 - 26 4.36 11 5.52 7 5.54 - 13 3.9 11 3.11 27 4.69 12 4.51 8 4.47 - 14 5.12 12 6.17 - 29 4.68 13 5.47 9 3.52 _ 15 5.16 13 6.29 - 30 9.78 14 4.38 - 10 2.40 - 16 5.25 14 4.34 31 9.73 15 4.48 11 4.56 - 17 6.28 - 15 4.60 VI 1 3.67 - 16 4.41 - 12 4.64 - 18 5.16 16 4.14 2 2.85 17 5.37 13 4.59 - 19 6.18 17 8.54 3 2.116 18 6.40 H 4.52 _ 21 5.39 18 10.57 4 3.103 19 5.45 15 4.39 - 22 6.39 19 5.20 7 3.16 20 5.32 16 5.54 - 23 6.36 20 8.47 9 5.21 21 4.32 17 1.52 - 24 6.21 21 7.78 - 10 4.29 22 6.26 - 20 3.40 Wolf, astronomische Mittheilungen. 363 1881 IX 21 3.26 - 22:3.9 - 23 2 4 _ 24 2.4 - 25!5.8 _ 26 4.11 _ 27|6.25 _ 28'5.12 - 29,6.32 X 614.56 - 7 5.49 - _ 8!5.49 - - 9,4.42 1881 lU 6.55 1115.45 1414.15 15;4.15 175.24 186.34 19 6.48 20 6.- 22 7.67 23|8.52 24:6.46 256.36 XI 1881_ 26:7.41 276.20 3|1.2 41.1 52.4 4.7 5.21 3.19 4.21 5.51 5.31 8.75 XI 8§ 1 1881 14 8.61 XI 27 3.9 15 6.59 - 29 1.4 16 5.72 XII 1 2.21 17 4.74 2 3.47 18 3.72 4 4.49 19J3.79 9 4.24 202.21 - 10 6.20 214.50 16 5.11 22 3.41 19 2.6 23 3.92 - 22 5.25 24 2.70 - 23 3.21 26 2.16 24 1.4 455) Aus einem Schreiben von Herrn Director C. Horustein, datiit: Prcag, den 2. Jänner 1882. (Forts, zu 437.) Ich erlaube mir, Ihnen die Werthe der täglichen Variation der magnetischen Declination für Prag in den einzeliien Mo- naten des abgelaufenen Jahres mitzutheilcn: 1881 Variation Zuwachs gegen 1880 Januar 3',93 0',35 Februar 5,83 1,95 März 6,60 1,08 April 8,67 0,61 Mai 9,40 1,24 Juni 12,13 2,41 Juli 11,74 2,61 August 10,42 0,96 September 9,24 1,72 October 6,96 0,02 November 4,85 0,14 Decembcr 5,09 1,73 Jahr 7.90 1,23 An dieses Jahresmittel ist nocli die Correction + 0',18 anzu- bringen, wogen der seit 1870 fehlenden Bcobachtungsstunde 20'' 364 Wolf, astronomische Mittheilungen. (siehe den Jahrg. 1870 der Präger Beobachtungen, Seite XVI). Daher ist für das Jahr 1881 als Werth der täglichen Variation der Declination 8',08 anzunehmen. 456) Beobachtungen der Sonnenflecken in Madrid. — Schriftliche Mittheilung von Herrn Director Aguilar. (Forts, zu 433.) Es wurden durch Herrn Adjunct Ventosa folgende Zäh- lungen erhalten: 1881 1881 1881 1881 1881 II ni 1 2 4 5 6 17 19 20 23 25 30 1 4 6 8 9 10 11 12 17 18 23 24 28 1 2 6 8 9 10 11 12 5.15 III 13 7.88 4.13 14 8.81 4.15 15 8.58 3.9 - 16 8.71 3.7 17 9.68 4.13 18 7.69 7.34 19 7.52 7.46 21 6.21 5.22 - 22 5.18 3.35 - 23 4.25 4.30 - 25 2.15 4.42 - 28 2.5 3.16 - 29 3.7 4.21 - 31 4.19 5.27 IV 7 5.16 5.21 8 H.23 4.17 9 7.24 4.11 11 4.10 3.10 - 12 4.16 5.22 13 6.17 6.19 14 7.33 - 5.23 - 15 3.42 ■ 5.17 16 9.48 ■ 5.15 - 17 8.54 ■ 3.8 - 18 11.57- 3.13 - 20 8.74 ■ 1.3 - 21 7.64 - 4.10 - 22 6.61 - 6.31 - 23 5.50 ■ 6.32 - 24 5.41 - 7.33 - 25 4.40 ■ 9.66 - 26 5.47 ■ IV 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 30 31 4.31 4.15 4.7 2.7 1.6 ].l 3.4 5.19 5.20 4.15 4.23 4.19 6.21 4.10 3.14 3.17 3.15 4.14 5.16 5.12 6.17 6.25 7.20 8.24 5.19 4.23 4.29 4.30 4.45 5.59 7.56 10.68 VI VII 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 28 29 4.51 3.36 3 79 5.60 4.49 4.28 7.24 6.20 5.26 6.27 7.39 6.37 7.31 9.55 7.31 7.21 5.24 4.16 4.15 3.13 5.8 6.16 5.36 5.64 4.56 4.84 30,5.61 15.75 6.36 7.37 6.25 8.39 VII 7 VIII 9 101 6.43 5.33 4.32 5.47 5.22 5.26 5.28 4.27 5.31 4.21 4.30 6.25 6.22 6.21 6.26 7.29 7.41 7.74 7.55 8.84 8.65 7.73 8.57 8.50 8.47 7.17 6.23 8.33 6.26 7.25 3.14 4.27 Wolf, astronomische Mittheilungen. 365 1881 VIII 114, 12 4, 13 3. 14'4 15 4 16 1, 17,2, 18 2, 194 20 3 - 214, 22 4 23 4 - 24 3, 25 3 - 26 6 - 27]6 - 28|6 29i7 - 30,7 IX IX 1881 4 5.36 55.28 6 5 25 7:6.27 85.19 9j2.26 103.24 11 3.27 12 4.40 134.36 144.31 154.18 16 5.33 17 4.25 184.34 19;4.24 20:2.19 22!5.16 244.12 25I7.I5 26 6.11 276.16 28|7.14 297.24 1881 IX X 307.22 1 18.36 2;7.23 37.45 55.32 6 5.29 97.37 I0I6.22 116.27 1214.27 13;4.25 14'4.17 154.19 16,8.23 17:5.23 18:6.19 19 7.21 20 5.35 22 5.35 25 4.25 27 7.28 28 5.21 30 3.9 31 3.10 XI 1881 14.4 25.7 31.1 42.2 52.6 64.10 8J4.14 9'4.23 105.37 1115.31 12)6.31 13 8.45 I4I8.28 1517.39 16 5.32 1881 4.49 3.34 3.53 4.45 3.39 4.38 2.46 5.23 XI XII 2915.18 30:5.24 2|3.36 3 5.49 4 4.36 5 3.23 6 5.43 85.43 107.33 129.26 13 8.27 14:9.31 157.35 216.20 23 4.16 243.14 2512.12 2.9 3.10 4.11 3.14 30 6.19 31 7.21 457) Beobachtungen der Sonnenflecken in Athen. — Schriftliche Mittheilung von Herrn Director Jul. Schmidt. (Forts, zu 434.) Es wurden von den Herren Schmidt und Würlisch folgende Zählungen erhalten: 1881 1881 1881 1881 1881 3.7 I 16 2.9 I 30 4.16 II 12 3.7 II 24 4.8 - 17 2.9 - 31 3.17 13 3.4 - 25 3.5 - 18 2.9 II 1 4.23 14 3.4 - 26 3.9 19 4.15 2 2.- 15 3.4 - 27 :3.5 - 20 4.20 4 2.9 - 16 5.9 - 28 1.2 - 21 4.14 5 1.8 17 4.8 III 2 1.4 - 22 2.4 6 3.13 18 4.8 - 3 1.5 - 23 1.2 7 2.- - 19 3.3 - 4 1.2 - 24 2.6 8 3.14 - 20 4.6 - 5 1.2 - 27 3.13 9 3. 6 - 21 5.11 - 6 0.0 - 28 3.14 10 4.10 - 22 5.13 - 7 0.0 - 29 4.18 11 4.7 - 23 6.8 - 8 5.6 4.5 6.10 4.8 1.4 0.0 1.2 1.1 1.1 1.3 1.2 1.2 366 "Wolf, astronomische Mittheilungen. 1§81 1881 1881 1881 1881 III 9,4.14 III 272.10 VI 13 8.17 VII 29,7.33 IX 134.27 10,4.12 - 283.6 145.17 - 307.36 144.26 ll[4.21 29 1.2 155.18 3l|8.44 154.23 12,6.37 - 30 0.0 16,7.16 VIII 1'8.35 163.20 13 7.36 V 1 1.2 17'5.12 2I8.2O 171.16 14 7.37 2 1.1 186.13 3 6.17 18 2.11 15 6.32 3 0.0 19,6.10 4 4.9 19 3.11 175.25 4 1.1 20 4.8 5 2.6 - 20 3.7 18 5.29 5 4.9 21 3.6 6 2.11 214.9 194.17 6 3.5 - 22 2.2 7 2.6 - 22:4.8 - 203.26 7 2.4 - 23:i.l 8!2.8 1 - 23'4.5 212.17 8 1.1 24 3.6 9 2.7 24^4.5 22 3.15 9 3.12 - 254.10 - 10 3.9 - 25 2.5 - 233.14 - 10 3.5 - 26:5.18 - 11 4.10 - 263.4 24 2.11 - 11 2.5 - 27,5.34 - 12 2.6 - 27:3.3 - 25 2.12 - 12 1.5 - 28'6.33 - 13 2.7 - 2813.4 27i2.2 - 13 1.5 - 2916.33 - I4il.l 29 3.4 28:2.2 - 14 3.5 - 30 6.28 150.0 - 30 5.9 - 29il.3 15 3.5 VII 1 7.26 161. 1 X 1 7.12 30 1.2 - 16 3.4 2 7.25 171.6 2 6.17 - 31 1.6 17 3.3 3 6.20 - 18 1.7 3 6.17 IV 2 2.8 - 18,1.1 4 8.15 - 19 2.5 4 7.19 3 2.6 - 202.7 5 6.13 - 20 2.3 5 5,15 4 2.4 - 21*2.8 6 6.15 21 1.1 6 4.11 5 3.6 - 223.7 7 6.20 - 2212.6 7 3.11 6 3.5 - 23 5.13 8 5.12 - 23:2.16 8 3.14 7|4.7 24 5.15 9 7.21 - 24|3.17 9 2.12 83.5 - 25 2.14 - 10 5.18 - 253.23 - 10 4.20 93.6 - 26:2.14 - 11 5.16 265.34 11 3.10 10 2.4 - 2714.22 - 12 5.16 - 27'5.27 _ 1213.15 - 11 3.4 - 2814.25 - 13 4.11 - 285.33 13|3.17 12 4.5 - 294.23 14 4.10 - 296.35 '. 14 4.12 1313.4 - 30;4.19 - 15 5.17 - 30;8.35 15 3.7 14 3.8 - 3l|4.26 16 3.9 318.37 16 4.9 15 4.15 VI 1 3.17 17 1.6 IX 117.31 17 5.19 16^4.16 2 2.19 - 18 4.11 25.21 18 4.15 174.16 3 2.24 - 19 4.11 3 3.14 19 4.10 186.20 4 3.23 - 20 3.13 4 1.16 - 20 5.22 197.26 5 3.18 - 21 4.17 53.16 - 21 5.32 20 6.29 6I3.15 - 22 4.9 6 4.18 2216.33 21 3.19 7 3.13 - 23 5.11 74.16 23'6.23 22 4.17 8 4.10 - 24 7.29 82.9 - 2416.24 23J5.25 9l5.ll - 25 6.42 9,2.15 - 25 6.22 - 24 3.16 - 10 4.7 - 26 7.31 IOI1.23 - 26 6.16 - 25 3.17 11 4.12 - 27 7.49 I1I2.23 - 27 5.13 - 26 4.22 - 12 4.16 - 28 8.48 12 14.28 - 28 5.11 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1881 1§§1 18§1 1§§1 367 1881 X 29 2.3 30 2.4 XI 31 1.3 1 0.0 2 1.1 3 1.1 4 1.1 5 1.1 6 1.2 7 3.8 8 4.17 9 4.17 XI 10|.=..15 11 5.16 126.16 6.18 6.22 5.30 5.25 5.27 18'5.30 1014.23 20'416 21:0.19 XI 22 4.39 233.44 2413.29 XII 4.18 4.11 2.3 3.8 2.16 2.11 1.9 3.22 3,3.18 XII 4 4.23 5'3.19 63.38 92.10 105.17 115.15 124.9 13 5.17 14 6.23 15 7.9 17 4.9 183.12 XII 19 2.7 20 3.5 21,3.10 225.19 23 3.9 1.5 1.4 1.5 2.5 3.12 3.15 458) Aus einem Schreiben des Herrn Professor Schiaparelli in Mailand vom 6. Januar 1882. (Forts, zu 439.) Nach diesem Schreiben stellen sich die von den Herren Rajna und Pini beobachteten und berechneten „Moyennes men- suelles de l'excursion diurne de la declinaison magnetique ä Milan pour 1881, entre 8'" du matin et 2*" du soir", wie folgt dar: 1881 Variation Zuwachs seit 1880 .Januar 3',81 l',31 Fel)ruar 6,31 1,89 März 8,83 1,.33 April 10,40 0,10 Mai 10,15 0,90 Juni 12,10 2,19 •Juli 10,42 - 0,35 August 11,07 1,60 September 10,71 1,73 October 8,56 0,96 November 4,33 - 0,16 December 3,29 0,72 Jahr ,33 1,02 459) Beobachtungen der Sonnenflecken in Moncalieri und Bra. Aus dem Bulletino meteorologico dell' osser- 368 Wolf, astronomische Mittheilungen. vatorio del r. Collegio Carlo Alberto in Moncalieri und aus schriftlichen Mittheilungen. (Forts, zu Nr. 443.) Es wurden folgende Zählungen erhalten: 1881 1881 1881 1881 1881 I II III 1 3.8 III 18 3.38 V 20^2.10 VII 18 3.13 IX 23 2.5 8 1.5 - 19 3.30 - 22|3.8 19 3.10 - 24 2.5 9 1.5 - 20 4.27 29|4.26 - 20 3.15 - 25 1.5 10 1.6 - 21 2.18 VI 2,2.17 - 21 3.16 - 26 2.6 11 1.6 - 22 2.14 312.28 - 22 5.16 - 27 2.9 12 1.7 - 23 3.15 4i2.27 - 23 5.25 X 6 3.19 13 1.3 - 25 2.15 512.22 - 24 5.32 - 10 2.16 16 2.9 27 1.1 10 4.9 - 27 6.35 12 3.18 20'4.22 - 28 1.2 11 4.18 28 6.39 - 13 3.13 24|2.11 - 29 11 12 3.18 - 29 6.33 15 2.8 26 2.19 IV 2 2.9 1314.27 VIII 1 6.45 16 3.11 27 3.18 3 3.10 15 4.13 3 2.14 17 4.14 31 3.25 4 3.8 17 4.9 4 3.12 18 3.12 1 4.21 6 3.5 19 4.11 5 2.11 24 4.26 2 4.21 12 3.12 22 1.3 6 3.17 XI 3 1.1 3 3.15 19 4.11 23 1.4 7 3.16 4 1.3 5 1.11 22 4.34 - 25 4.18 8 3.16 8 3.13 6 3.18 23 4.27 - 27 3.17 10 3.11 9 4.13 7 4.21 - 24 3.24 - 2S 5.31 - 11 4.12 10 4.24 8 3.17 - 25 3.29 - 29 5.50 12 3.9 11 5.26 9 3.10 26 4.38 - 30 5.32 - 13 3.10 12 4.16 11 3.7 27 2.14 VII 1 5.36 14 0.0 13 4.26 12 3.7 - 28 1.6 2 5.34 - 15 0.0 15 4.13 13 2.8 29 1.1 3 6.36 - 18 1.5 16 3 24 14 3.7 - 30 0.0 4 5.23 19 1.7 18 3.29 23 4.11 V 5 3.5 5 4.18 21 1.6 19 2.31 24 4.13 6 3.9 6 3.16 - 23 2.5 - 22 2.30 25 4.14 7 4.14 7i3.13 - 25 4.30 - 23 2.36 2 2.12 8 4.14 8 4.19 26 5.28 XII 14 6.26 3 1.2 9 4.13 9 4.22 - 27 5.37 - 21 2.6 4 1.1 11 4.9 - 10 5.21 - 28 6.36 - 22 0.0 7 1.3 - 12 1.6 11 3.24 31 5.30 - 23 0.0 9 5.23 - 13 1.2 12 3.25 IX 5 3.5 25 1.4 10 4.19 - 14 1.2 - 13 4.15 12 4.37 - 26 1.2 11 3.22 15 2.7 - 14 4.20 18 4.25 27 1.5 12 3.43 - 16 2.2 - 15 4.20 17 1.15 - 28 1.7 13 6.52 - 17 2.4 - 16 2.11 18 1.14 - 29 2.8 17 4.39 19 2.7 - 17 2.17 - 22 2.8 30 2.10 NB. Brouillard persistent du 24 Novembre jusqu'au 20 De- cembre, sauf le 14 Decembre. Wolf, astronomische Mittheilungen. 369 460) Meteorologische und magnetische Beobachtungen der k. Sternwarte bei München. Jahrg. 1881. (Forts, zu 440.) Es wurden zu Bogenhausen bei München folgende Be- stimmungen erhalten : 1881 Minimum Maximum Variationen Stand um Stand 1 um Scalentheilc Minuten Zanahme seit 1880 I. 3,36 9" 7,13 1^ 3,77 3,72 0,35 II. 0,98 9 7,27 2 6,29 6,21 1,14 III. -0,94 9 8,63 2 9,57 9,46 1,61 IV. 7,84 8 18,76 1 10,92 10,79 0,30 V. 6,78 7 17,15 1 10,33 10,21 1,03 VI. 5,30 7 18,04 2 12,74 12,59 2,63 VII. 5,13 7 16,83 2 11,70 11,56 2,12 VIII. 5,41 7 16,90 1 11,49 11,35 1,01 IX. 5,92 8 15,77 2 9,85 9,73 0,30 X. 5,35 9 14,19 1 8,84 8,73 -0,20 XI. 18,25 9 23,19 1 4,94 4,88 -0,71 XII. 18,00 9 21,79 1 3,79 3,74 0,96 Ja tiresmit tel 8,69 8,58 0,89 Ein Sealentheil beträgt 0,988 Minuten. 461) Beobachtungen der magnetischen Declination zu Montsouris bei Paris im Jahre 1881. (Forts, zu 435.) Herr Marie Davy hat mir auf meine Bitte hin folgende monatliche Mittelzahlen mitgetheilt: 1881 IS'' 21" 0^ ^^ 6»' Variationen 1881 Zunalinie gegen 1880 Januar lb^45',4 45',3 i 49',0 47',6 46,9 3',70 0',35 Februar 43,7 43,1 48,9 48,9 46,0 5,80 0,20 März 41,3 42,2 51,9 52,2 45,4 10,90 2,55 April 39,7 41,8 51,5 50,5 45,1 11,80 1,95 Mai 36,7 41,1 50,5 49,3 44,9 13,80 6,15 Juni 35,5 40,8 49,9 49,9 44,3 14,40 4,70 Juli 36,2 41,2 49,6 49,0 4-1,8 13,40 3,75 August 36,2 41,6 50,0 48,3 42,9 13,80 4,30 September 36,2 38,6 1 47,8 46,4 41,6 11,60 1,75 October 36,5 37,0 46,8 45,2 40,7 10,30 2,40 November 36,7 37,7 45.2 42,3 39,6 8,50 3,55 Deceml)er 37,1 36,8 43.2 41,8 38,2 6,40 3,25 Jahresmittel | 10,37 2,91 370 Wolf, astronomische Mittheilungen. Beifügend: „Nous attendons la fin des travaux de reconstruc- tion de l'observatoire pour verifier laconstante de notre döcli- nomctre, dans le cas oü ces travaux l'auraient modifiee. Nous ne pouvons donc pas garantir les valeurs absolues. Les nom- bres sont tels que l'observation les donne en partant de l'an- cien zero." Die von mir beigefügten Variations-Columnen geben die Differenz zwischen Maximum und Minimum und ihre Zu- nahme gegen die 1880 aus einem etwas anders componirten Tableau geschlossenen Werthe. Letztere ist gegenüber allen andern Stationen so abnorm, dass sie wohl eher eine Folge der Veränderungen in Apparaten und Methoden, als eine effec- tive sein mag. 462) Aus einem Schreiben von Herrn Prof. Fearnley, datirt: Christiania, den 24. Januar 1882. (Forts, zu Nr. 438.) Ein glückliches neues Jahr Ihnen von Herzen wünschend, beehre ich mich unsern magnetischen Beitrag zur Sonnen- statistik für 1881 in der gewöhnlichen Form mitzutheilen. Die Curve steigt diesmal nur langsam. 1881 Magnetische Declination Variationen 2^-21^ xuux I II 1881 Zuwachs gegen 1880 Januar 13°28',0 13°27',6 2',74 -0',04 Februar 26,7 25,9 4,89 0,78 März 26,3 25,7 8,48 1,54 April 25,7 25,5 9,33 -0,48 Mai 25,6 25,8 7,93 0,19 Juni 25,5 25,3 9,67 0,46 Juli 24,7 24,5 9,50 0,97 August 24,5 23.4 9,13 0,09 September 23,5 21,4 9,41 1,67 October 22,1 20,6 6,60 -0,63 November 21,1 20,5 3,05 -0,78 December 20,8 19,5 3,16 2,15 Mittel 13°24',54 13°23',79 7',00 0',49 463) Magnetische Variationsbestimmungen in Wien. Aus dem Anzeiger der k. k. Academie ausgezogen. (Forts, zu 436.) Wolf, astronomische Mittheilungen. 371 Auf der Hohen Warte bei Wien wurden folgende mittlere monatliche Stände der Declinationsnadel über 9° erhalten: 1881 7h 2" 9*" Variationen 1881 Zuwachs I. 56',72 59',65 55',58 3',50 0',55 II. 54,85 59,96 54,72 5,17 1,47 III. 54,11 61,53 54,87 7,42 2,02 IV. 52,51 61,52 55,05 9,01 0,41 V. ol.üG 60,75 54,89 9,69 1,19 VI. 49,21 61,23 54,09 12,02 2,52 VII. 49,00 60,19 54,56 11,19 2,69 VIII. 49,78 59,94 53,58 10,16 0,96 IX. 50,00 58,42 51,55 8,42 0,92 X. 49,84 56.52 50,72 6,68 -0,22 XI. 50,85 54,22 49,29 4.15 0,40 XII. 50,71 53,46 48.41 3,90 1,40 Mittel 9°54',54 7,61 1.19 Die in der ersten Columne-Variation enthaltenen Werthe sind von mir nach der Formel . ., 7>' + Min. . ^ = 2 2— berechnet, — die in der zweiten geben die Zunahme gegen die entsprechenden Werthe von 1880. 464) H. Leppig, Beobachtungen der Sonnenflecken zu Leipzig im Jahre 1881. (Forts, zu 441.) Herr Leppig, der nach dem bedauernswerthen frühen Tode von Bruhns wieder einziger Beobachter der Sonnenflecken in Leipzig geworden ist, hat folgende Zählungen erhalten: 1881 1881 1881 1881 1881 I II 2|4.6 3i3.11 62.4 242.10 25!2.14 26!2 6 273.11 2|5.18 44.12 II III 52.12 7,5.15 8^5.14 15 :3.4 23 5.9 24 5.9 2 1.1 9 .').20 11 8.50 III 15J8.53 166.35 176.45 23 3.30 1.3 2.2 1.3 3.3 3.19 IV 115.15 4|4.16 516.11 2.4 4.10 4.17 4.9 3.20 4.35 IV 1614.30 175.30 1817.32 19,6.30 20 5.30 2l!6.42 22 5.30 24 3.49 29,0.0 372 1881 "Wolf, astronomische Mittheilungen. 1881 1881 1881 1881 V 2 1.2 VI 17 5.13 vm 8 3.24 IX 30 5.10 XI 16 5.52 3 1.2 18 5.18 9 4.12 X 1 2.3 18 4.45 6 4.10 19 4.6 12 2.5 2 4.9 19 4.41 7 5.12 20 2.2 14 0.0 4 5.22 20 6.29 8 6.15 VII 1 5.25 - 18 1.8 6 5.17 - 21 6.36 11 3.10 2 6.40 19 1.6 7 5.23 - 24 3.36 13 2.9 3 6.27 - 20 2.6 - 8 4.16 25 5.42 - 14 2.13 6 3.20 - 21 1.1 - 11 3.12 - 26 2.21 16 2.2 7 2.22 - 22 2.6 - 12 3.18 - 28 3.23 19 3.8 - 12 3.18 - 23 2.27 - 13 2.6 29 2.16 22 3.22 13 4.16 25 2.43 15 2.7 30 2.9 - 23 5.15 14 4.12 26 3.54 16 4.10 XII 7 2.20 - 26 2.14 15 4.21 - 29 4.60 17 5.19 9 5.34 - 29 4.32 16 2.8 - 31 8.72 18 4.8 10 4.26 31 1.19 18 3.9 IX 2 6.30 - 28 3.6 17 4.15 VI 1 1.19 19 4.22 5 4.24 XI 5 1.1 - 19 3.9 2 2.46 24 5.25 21 4.8 7 2.3 - 20 2.5 3 2.48 28 8.24 24 2.4 9 4.21 - 25 1.7 4 2.43 VIII 3 5.12 - 25 1.2 - 10 4.18 - 30 2.2 5 2.27 5 2.11 - 26 2.3 - 15 5.34 - 31 5.21 - 16 5.7 6 2.18 - 27 2.3 465) Memorie della Societä degli spettroscopisti italiani raccolte e pubblicate per cura del Prof. P. Tac- cliini. (Forts, zu 444.) Herr Prof. A. Riccö in Palermo hat im Jahre 1881 fol- gende Sonnenfleckenzählungen erhalten: 1881 1881 1881 1881 1881 3 7 10 11 12 14 16 18 19 21 24 26 28 29 4.20 I 31 5.20 II 20 6.15 III 10 6.26 III 25 4.14 II 2 6.47 22 8.26 11 6.33 - 26 1.9 4 5.16 24 8.24 - 12 10.67 27 2.7 6 5.25 - 25 7.12 13 9,85 28 1.2 8 6.29 26 4.10 14 10.74 - 29 3.5 9 5.21 284.14 - 16 7.78 - 30 4.15 - 10 6.24 III 1:2.11 17 8.51 - 31 5.27 11 4.7 3,3.10 - 18 9.72 IV 1 7.28 - 12 4.10 4 1.2 19 10.49 2 8.37 - 13 5.19 5 1.1 - 20 9.52 3 4.22 14 8.16 6 1.5 21 7.32 4 5.34 15 5.9 7 1.4 22 6.23 5 6.28 16 5.17 8 4.7 - 23 5.44 6 6.35 17 5.21 9 5.34 - 24 2.14 7 3.11 2.9 4.14 2.5 2.4 5.19 3.28 4.7 2.19 4.18 5.31 4.20 6.19 6.30 Wolf, astronomische Mittheilungen. 373 1881 1881 1881 1881 1881 ^ ?,6.31 V 29 5.52 VII 13 6.33 VIII 31 18.87 X 26 17.24 10 3.11 307.77 14 5.29 IX 117.23 - 27 '6.18 113.16 316.65 15 5.32 2 6.19 - 2g 15.20 12 C.26 VI 2 2.60 16 5.24 3 5.17 - 29 3.5 13 6.18 3 4.87 17 4.27 4 3.27 31 3.10 14 8.37 4 3.71 - 18,5.20 5 3.14 XI 1 2.6 15 6.46 54.52 195.25 6 6.32 3 1.1 16 6.75 615.29 - 20'4.20 7 4.17 4 1.1 17 9.44 r i 5.25 - 213.18 8 4.25 5 2.4 18 12.45 S 6.24 - 22,6.14 9 4.28 6 4.11 20 7.38 9;5.12 - 23 7.18 - 10 2.17 7 5.27 2l|7.49 10;5.20 24 7.50 11 4.24 - 11 5.40 22,5.72 llj6.3S 25 7.69 - 13 5.26 13 8.35 23,5.70 12! 7.30 - 27 9.57 - 15 5.11 14 8.40 245.63 - 13 5.54 29 8.94 18 5.33 15 10.35 25,3.39 14 6.84 31 9.109 19 4.17 16 11.37 2614.42 15 7.58 Vm 2:10 69 20 4.15 17 9.46 27J3.14 - 16i8.52 3il0.62 - 22 5.11 18 7.41 28,4.19 17 7.20 4;5.19 24 4.5 - 20 8.61 29 4.9 - 18 6.21 53.25 26 5.5 - 21 7.52 30 3.11 19 5.29 64.68 27 6.15 - 22 6.51 1 1.15 - 20 5.20 7 6.41 28 6.10 - 23 5.46 2 13 - 21 4.35 8 6.48 30 5.17 24 4.47 3 2.7 - 22 5.7 9 4.55 X 1 7.31 25 4.43 5 5.42 - 23 5.30 - 10 4.68 2 7.22 - 26 4.23 7 5.27 - 24 4.25 - 11 4.14 3 7.34 - 27 5.12 9 5.34 - 25J6.40 1 12 4.9 4 5.30 28 6.21 10 7.19 - 26 6.42 133.13 5 5.27 - 30 3.27 11 3.15 27 7.64 14'4.13 7 5.32 XII 3 4.33 13 3.20 28 7.48 15 0.0 8 4.26 9 6 36 14 4.17 - 29 6.85 16 1.2 10 4.16 10 4.13 1512.11 - 30 6.117 17 2.21 11 4.25 12 8.29 1GJ4.17 VII 1 8.166 18 2.30 - 13 4.20 18 5.35 17 4.12 2 8.100 19.2.42 - 14 4.12 - 20 5.38 18 3.24 3 8.49 203.22 - 15 6.33 21 6.21 19 5.14 4 9.37 - 212.8 1« 7.28 22 5.16 203.8 5 11.77 22,3.8 17 5.30 - 23 7.33 21:6.15 6 8.59 23,4.18 18 4.19 20 3.18 22 3.26 7 7.71 24 3.22 19 6.53 - 27 1.7 23 4.29 8 9.74 25 4.57 20 5.33 - 28 5.15 24 4.21 9 7.47 26 4.49 22 7.48 29 4.34 25 4.24 - 10 5.35 27i6.59 23 6.25 - 30 6.27 26 3.34 11 6.78 29 9.55 - 25 6.27 - 31 5.17 27 4.56 - 12 7.56 1 Ferner haben in Rom die Herren P. Tacchini und G. Mil- losevich folgende Ijcstimmungen erhalten: 374 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1881 1881 1881 1881 1881 2 4.14 III 18 5.48 V 22 3.13 Vn 14 5.13 VIII 30 8.59 8 2.11 - 19 5.38 - 23 6.18 - 15 5.17 - 31 8.61 9 3.8 - 204.28 - 24 5.18 - 16 3.11 IX 1 9.67 10 1.7 - 224.19 25 5.22 17 4.13 5 4.20 12 2.6 - 23|4.21 - 26 4.23 185.15 8 5.18 17 4.23 - 24 3.15 29 5.32 1915.15 10 2.19 19 5.26 - 29 1.5 30 5.22 203.14 - 12 4.30 20 7.40 - 31 3.20 - 31 4.30 - 21*3.15 - 13 4.29 21 5.27 IV 2!3.16 VI 1 2.15 - 22;7.18 - 14 4.18 23 2.14 3'5.26 2 2.18 23,8.16 15 5.15 24 3.18 4k.25 — o 2.23 24 8.30 16 6.23 29 3.30 8|6.22 4 2.21 256.37 17 2.12 1 4.20 9 5.31 5 3.23 26 6..33 18 4.17 2 4.20 10 4.15 6 2.- 278 48 19 5.19 3 4.15 11 3.8 9 4.9 28'8.40 - 20 4.19 5 3.20 - 12 6.17 - 10 4.10 2917.30 23 6.11 6 4.4 13;6.17 - 11 5.23 30:il.44 - 24 3.6 7 4.28 145.38 12 6.33 3113 77 25 4.8 9 5.17 16 6.36 - 13 8.42 VIII 112.37 26 3.6 lü 5.10 17 9.43 - 14 5.19 2 10.24 - 27 4.8 12 2.4 18 14.61 - 15 7.35 3 6.15 28 6.12 13 4.14 - 20'6- - 16 7.18 44.9 - 30 5.14 14 4.14 - 22 5.57 18 6.22 5 2.9 X 1 6.22 15 5.14 - 24*3.31 - 19 5.12 6 2.10 2 6.15 16 6.21 253.37 - 21 3.8 73.15 3 8.34 18 4.9 28:4.10 - 22 1.2 8 3.14 4 5.25 19 5.11 - 29 2.5 - 23 5.10 9 4.12 6 4.27 21 5.13 - 30 2.6 - 24 4.9 10 4.10 8 4.29 22 7.32 V 1 2.9 - 25 5.22 115.15 9 4.30 23 5.16 2;1.4 - 26 6.32 12 2.9 10 5.20 24 5.16 32.4 27 7.45 13 2.10 - 11 3.16 25 8.22 55.25 - 28 5.38 14 3.7 12 3.20 26 2.11 63.10 - 29 6.54 15 0.0 13 3.22 2 3.11 86.25 - 30 5.48 16 0.0 16 5.13 3 1.2 9 5.23 VII 1 6.54 17 1.10 17 5.16 6 1.4 1113.12 2 6.35 i8:i.7 - 18 4.11 7 1.2 - 123.8 3 9.35 19 1.8 - 22 7.53 8 2.4 134.13 5 9.23 20 2.4 - 25 7..32 9 5.32 14;3.8 6 9.34 - 21 1.4 - 26 8.27 10 5.30 15 2.4 7 6.31 22 2.7 27 5.15 11 4.33 1613.6 8 6.35 23 4.17 XI 2 2.2 12 6.50 17 3.6 9 7.32 - 24 4.14 3 1.2 13 8.39 183.10 10 6.34 - 254.28 4 1.2 15 8.61 195.15 11 4.24 26 5.28 5 2.4 16 7.38 203.10 12 3.13 - 27i7.52 6 2.4 17 6.43 - 21 6.20 13 4.14 - 2919.46 7 4.12 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1881 1881 1881 1881 375 1881 XI 8 3.12 XI 16 4.20 XI 26 3.9 XII 6 3.23 XII 22 5.22 9 4.12 - 17 4.28 27 2.4 8 3.20 - 24 1.5 10 5.25 19 3.29 - 28 4.15 - 12 8.30 - 25 1.9 11 5.24 - 20 4.29 30 1.9 - 14 8.38 26 1.5 12 6.30 - 21 4.21 XU 2 3.22 18 3.10 - 27 1.5 13 7.29 22 4.25 3 4.29 19 3.13 - 28 2.9 14 5.21 - 23 4.32 4 4.27 - 21 3.9 - 29 2.8 15 5.23 - 24 3.20 5 3.22 466) Heinrich Weber in Peckeloh, Sonnenflecken- beobachtungen im Jahre 1881. (Forts, zu 432.) 1881 1881 1881 1881 1881 I II 13 2;3 43 5'3 02 911 140 15:0. 20!l, 23'0 241 251 26:1 29:3 314 1 2 3 4 5;3 74 132 14 3 15 3 165 17'5 18 3 19!3 20 2 21:5 III IV 22 5.40 IV 9 3.18 23 5.27 10 3.10 24 5.13 11 3.7 25 5.12 13 2.5 26 5.9 14'2.16 27 3.6 15 4.35 1 1.3 16 4.29 2 3 1.1 1.1 V 17 2.4 6 1.3 18 4.8 7 1.2 - 19 2.14 8 1.2 20 2.13 11 4.42 - 21 3!l9 12 7.75 223.21 13 9.86 234.27 14 8.77 24 4.21 15 7.100 - 254.47 IG 6.92 2614.33 17 5.93 - 27 3.28 18 481 - 28 3.39 21 3.52 - 29 3.46 22 3.35 - 30 3.63 23 4.46 - 31 3.71 27 5.6 VI 1 2.67 28 2.3 2 2.76 30 LG 32.79 31 2.18 42.85 5 3.24 52.70 6 316 6'2.28 7 3.15 7 i 2.28 8 3.13 S 2.15 VI VII 9:4.22 103.20 112.15 123.38 13'3.45 14'3.34 15 5.23 IG, 5.18 175.21 184.20 1914.18 204.11 2113.5 22:1.3 23 2.4 24 4.21 25 4.22 26 4.53 27 5.91 28 4.84 2914.84 30,5.78 r5.C4 25.50 36.47 4! 7.37 5 '6.39 6 5.3G 7U.35 8i4.3G 9,5.30 VII VIII 10 641 11 5.36 12 3.31 13 4.20 14 4.26 15 4.31 16 2.17 17 2.22 18 4.14 19 4.22 20 4.24 21 3.35 22 4.20 23 6.32 24 6.65 25 6.78 26 6.84 27 G.95 28 7.82 29 5.77 30 7.91 31 8.98 1 9.84 2 8.48 3 5.27 4 3.21 5 2.20 6 3.28 7 4.35 8 5.33 9 3.18 376 Wolf, astronomische Mittheilungen. 1881 1881 1881 1881 1881 VIII 10 3.12 IX 1 8.88 IX 24 3.7 X 18 5.41 XI 20 4.67 _ 11 3.7 2 5.55 - 25 4.6 - 20 5.44 21 4.60 _ 12 3.12 4 1.35 - 27 4.6 - 25 4.20 - 24 3.79 - 13 2.6 5 3.41 - 28 4.9 - 26 2.18 - 25 3.49 _ 14 1.1 6 3.36 - 29 4.6 - 29 0.0 26 3.20 - 15 0.0 7 3.32 - 30 4.16 30 1.7 - 28 1.8 - 17 1.12 8 3.34 X 1 5.21 - 31 1.5 29 1.13 - 18 1.15 9 2.39 2 5.24 XI 5 1.5 - 30 1.31 - 20 2.8 - 10 1.47 3 5.22 7 2.5 XII 1 2.41 _ 22 5.8 - 11 3.66 4 5.31 8 3.17 2 4.45 - 23 3.43 - 12 4.61 8 2:30 9 4.22 3 4.62 - 24 3.57 - 13 4.56 10 4.45 - 10 5 38 4 3.59 - 25 3.75 14 4.45 11 4.41 13 7.52 7 2.27 - 26 4.80 15 4.47 12 3.43 15 6.60 9 3.15 _ 27 5.101 16 3.35 13 3.39 - 16 4.55 10 4.18 - 28 5.98 17 1.37 - 14 3.15 17 4.66 12 5.42 - 29 7.89 - 18 1.35 - 15 3.10 18 4.57 19 2.15 _ 80 7.93 - 19 3.33 16 4.12 19 4.80 - 22 3.22 - 31 7.89 - 20 3.21 - 17 5.30 NB. Von Mitte April bis Mitte Mai und sodann wieder gegen Ende Jahres erlitt die Weber'sche Reihe leider durch Krankheit eine längere Unterbrechung. Notizen. Aas einigen Briefen von lieverrier. Die kürzlich im Annuaire du bureau des longitudes pour 1882 publicirte „Notice sur les planetes intra-mercurielles , par M. F. Tisserand", in der ich auch die Ehre habe, wiederholt genannt zu werden, veranlasst mich einerseits zu der Bemerkung, dass ich nicht erst 1872 im zweiten Bande meines Handbuches (p. 327) ein Verzeichniss der problematischen Durchgänge fremder Körper durch die Sonne gab, sondern schon 1859 (v. Nr. 10 meiner Mitth.) ein erstes solches Verzeichniss zu einer Zeit aufstellte, wo noch kaum ein Anderer einen solchen Versuch gemacht hatte, und davon auch sofort in Briefen an Peters und Laugier Notizen. 377 (v. Astron. Nachr. 1223 und 1242, sowie die Compt. rend. von 1860III 5)Kenntnissgab. — Anderseits will ich diese Gelegen- heit benutzen, als Beitrag zur ßiogra])hie des grossen Theoretikers einige Auszüge aus den Briefen mitzutheilen, welche Leverrier theils bei einer frühern Gelegenheit, theils dann namentlich bei der durch mich veranlassten Wiederaufnahme seiner Untersuchungen im Herbst 1876, an mich schrieb '), — für meine Briefe an Leverrier theils auf die obenerwähnte „Notice'', theils auf die damaligen Comptes rendus verweisend. Leverrier schrieb mir unter Anderm: Paris 1874 I 19. Par un decret du 13 fevrier (1873?) la Meteorologie a ete replacee dans les attributions de l'Obser- vatoire de Paris. Mais, par un oubli regrettable, il ne nous a ete donne aucun fonds pour cet objet. D'un autre cöte, M. Delaunay, qui disposait d'un fonds considerable meteorologique, n'en a pas moins laisse des dettes d'un chiffre fort eleve. Par ce double motif, il a fallu imperieuscment supprimer une grandc partie de la distribution du Bulletin international.-) — Des fonds ont ete demandes au Corps Legislatif pour solder les dettes et pour faire face aux depenses de l'avenir. S'ils sont accordes, j'espere pouvoir faire droit ä Votre rcclamation. Quant ä present, la plus grande chance du Bulletin international, c'est de disparaitre au premier jour.^) Paris 1876 IX 12. J'ai rcru votre nouvelle lettre et Tcxplication fort interessante de M. Weber. Desireux d'exa- miner ces questions il m'a paru necessaire de revoir d'abord les sourccs originales. Malheureusement il m'en manque quel- ') Einen von ihm etwa 1876 IX 1 an mich geschriebenen Brief kann ich leider nicht mehr linden; er enthielt aber so ziemlich mir die Bitte, ihm über mehrere Punkte meines Briefes vom VIII 26 weitere Aufschlüsse zu geben, was ich sodann IX 6 besorgte. '^) Ich hatte von Delaunay das Bulletin, sogar während den schwierigsten Zeiten des Krieges, regelmässig zugesandt erhalten ; mit dem Wiedereintritte von Leverrier war es dagegen ausgeblieben, so dass ich mir eine Reclamation erlaubte. ') Das Bulletin verschwand nun zwar nicht, aber Umfang und Vertheilungsmodus blieben reducirt. XXVI. 4. 25 378 Notizen. ques unes. — Je vous ecris de suite pour Timportante et double Observation de 1820, en vous priant de vouloir bien me repondre. Qu'est ce qua le Meteor. Jahrbuch oü vous indiquez quatrc observations de Stark? Et qu'est ce que Stark hü memeV Qu'est ce que Staudacher? Etc.*) — Suivant uue premiere discussion ä laquelle je me suis livre, je concluerais que la revolution n'est pas de 42^,02 mais bien de 28^011 pour la pre- miere planete ^), et alors je pense qu'on mettra d'accord Luramis, Lescarbault, Weber, Stark 1819 et peut etre Stark 1826. — Scheuten (1761), Ohrt (1857) appartiendraient ä la seconde planete. Cette seconde planete ayant comme la premiere 28^,011 de revolution, on pourrait croire que c'est la meme, mais c'est impossible pour d'autres motifs. — Je vous serai bien recon- naissant si vous voulez prendre la peine de repondre ä mes demandes.^) Paris 1876 IX 21. Je vous remercie pour votre lettre du 18. — Je suis de votre avis qu'il ne doit pas y avoir de revolution planetaire trop voisine de celle du Soleil. Mais je vous prie de remarquer que ma duree de revolution de 28^,00774 est siderale, ce qui donne plus de 30^ pour la syno- dique. — Les 42^02 que vous avez trouves avec une grande perspicacite sont une revolution siderale, le retour au noeud en meme temps que le Soleil. — Les deux observations que vous aviez employees autrefois et les trois depuis l'observation de Weber sont des positions helioceutriques de la planete dans un meme noeud. Or ces trois positions helioceutriques peuvent etre representees, soit avec 28^,00774, soit avec une duree de revolution plus grande de moitie. — Mais ne nous arretons pas ä cela, si vous le permettez, et allons au plus presse : Si 1820, 1859 et 1876 sont trois apparitions d'un meme corps, il passera *) Es folgen noch eine Reihe von Fragen, welche aber kein weiteres Interesse haben, indem sie höchstens zeigen, dass Le- verrier in der deutschen Sprache und Literatur nicht so bewandert war als in der Mechanik des Himmels. ^) Ich hatte (v. Handbuch II 327) früher für eine Gruppe solcher Durchgänge 42'^,000, — für eine andere 27'^,929 erhalten. *) Ich beantwortete alle Fragen umgehend und einlässlich. Notizen. 379 Kür le Soleil entrc le 2 et 3 Octobrc procliain si la rcvolution est de 28^, — entre le 9 et 10 Oetobre procliain, si la revolution est de 42 jours. D'oii je coiiclus que, pour le moment, il taut ajourner la discussion et s'occuper d'observer assidüment. Nous aurons le tcmps de discuter apres. — Hind a dejä commence depuis le 5 Septcmbre ä Twickenham. C'est trop tot. Mais il n'avait pas encore la formule en longitude que je lui ai envoyee, et il ne s'est occupe que du naud. — Je viens de telegraphier ä Washington pour qu'on y fasse observer par toute TAmerique. J"ai ecrit ä Struve pour les possessions russcs, ä Oudemans pour les hoUandaises. Veuiilez de votre cöte pousser ä la roue et me tenir au courant de ce que vous aurez pü faire. Je devrai en tout cas ä la planete intra- mereurielle de m'avoir remis en de bonnes et suivies relations avcc vous. Paris 1876 IX 29. Yoici Hind ({ui nie que Lummis puisse etre Lescarbault, attendu que Tun descendait et l'autre montait, et il conclut bravement ä deux planetes. Mais alors s'il n'y a pas dcux observations (lui soient au meme corps, quo devien- nent ces etonnantes periodes dont vous aviez dcraele la pre- miere avec tant de sagacite? Car la pcriode de 28 jours que j'ai donnee n'est qu'un derivatif de la vötre. — Hind et de la Rue cherchent dans les photographies de Kew si Ton trou- verait des points noirs au moment des passages par les nrcuds. — On est d'accord sur une seule chose : il faut chercher assi- ducment jusqu'au 10 Oetobre et chaque anuee ensuite ä la fin de Mars et au commencement d'Avril, ä la fin de Septembre et au commencement d'Octobre. — Quant ä Staudachcr, Stein- hubel, Capel Lofft, il faudra peut etre se mettrc ä chercher en Fcvrier et Juillet. Leverrier schrieb mir dann noch 1876 X 3 einen Brief, welchen er mit den Worten : „II n'y avait plus rien pour main- tenir la pcriode de 24 jours; il a fallu en trouver une autre avec laquelle toutes les observations plausibles vont parfaite- ment'" einleitete, und in dem er mir namentlich die Formel V = 12r,49 + 10^,9017834 . ;/ — 0^.52 Co v mittheilte, durch welche er die heliocentrische Länge des Planetoiden für w Tage nach der Epoche 1750 I 0 unter der 380 Notizen. Voraussetzung berechnen konnte, es sei derselbe zur Zeit der Wahrnehmungen von Fritsch (1802), De Cuppis (1839), Side- botham (1849), Lescarbault (1859) und Lummis (1862) vor der Sonne vorübergegangen. Für den weitern Detail auf die Noten verweisend, welche Leverrier über diesen Gegenstand 1876 IX 18, 25, X 2 und 16 der Pariser-Academie vorlegte, und diese in ihren Comptes rendus veröifentlichte, theile ich zum Schlüsse noch mit, dass er mir unter dem Datum 1876 X 20 die letzte dieser Noten mit den Worten übersandte: .,Je vous adresse un exemplaire de l'article par lequel je termine l'affaire de la planete intramercurielle, en ce qui me concerne. Elle se trouve renvoyee au printemps de 1877, si non au delä de l'annee 1880." [R. Wolf.] Aaszüge ans dea Sitzangsprotokollen. A. Sitzung vom 21. November 1881. 1) Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss der seit der letzten Sitzung eingegangenen Bücher vor: A. Geschenke. Vom Verfasser. Goppels r öder, F. Premiers resultats des etudes sur la formation des matieres colorantes par voie electro-chimique. 8° Mulhouse 1881. Von Herrn Prof. Kölliker. Zeitschrift für wissensch. Zoologie, von Siebold, Kölliker und Ehlers. XXXVI. 2. Von den Redactionen. Compte rendu des travaux etc. de la soc. helv. des sciences nat. ä Aarau. LXIV, session 1881. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Smithsonian miscellaneous collections. XVIH — XXI. — contributions to knowledge. XXIII. — report 1879. Jahresbericht, neunter, d. westphäl. Provinzial- Vereins f. Wissen- schaft u. Kunst pro 1881. Notizen. 381 Proceedings of the R. geogr. soc. and nionthly recdrd of geogr. IIL 11. — of the London math. soc. 176, 177. Bulletin de la soc. iniper. des naturalistes de Moscou. 1881. 1. — de la soc. vaudoisc des sciences naturelles. 2° ser. XVII. No. 86. Bericht üb. d. Senckenbergische naturf. Ges. 1880—1881. Proceedings of the scientific meetings of the zool. society of London for 1881. P. III (May et June). Bulletin de la soc. des sciences nat. de Neuchätel. XII. 2 cah. Memoirs, anniversary, of the Boston soc. of nat. bist. publ. in celebr. of the 50"" anniversary of the society's foundation 1830—1880. 4° Boston 1880. Monatsbericht d. kgl. preuss. Akad. der Wissensch. zu Berlin. Juni, Juli und August 1881. Zeitschrift der österr. Gesellsch. f. Meteorol., redig. v. Hann. XVI. Bd. Nov.-Heft 1881. Vierteljahrsschrift d. astr. Gesellsch. 16. Jahrg. 3. Heft. Bericht, 28ster, d. Vereins f. Naturkunde zu Kassel f. 1880/81, herausg. von Gerland. Jahresbericht, 48ster, der schles. Ges. f. vaterl. Cultur f. 1880. Berichte d. dtsch. ehem. Gesellsch. XIV. Jahrg. Nr. 16. Atti della R. accademia dei lincei anno 279. 1881/82, ser. 3* VI. 1. Proceedings of the academy of natural sciences of Philadelphia 1880. I. II. III. Bulletin of the Essex Institute, vol. 12. 1—12. Bulletin of the Butfalo society of natural sciences. III. 5. Report of the Jowa weather serv. 1879 May-Dec, 1881 Jan.-Apr. Bulletin of the Jowa weather service No. 100. Riga'sche Industrie-Zeitung VII. 19. Correspondenzblatt des botan. Vereins Irmischia 1881, 11. 12. Proceedings of the American philos. society, held at Philadel- I.hia XIX vol. No. 107. 108. Bulletin astronomique et meteorologique de Tobservatoire inip. de Rio de Janeiro, Juillet 1881. No. 1. 2. Bericht des hydrotechn. Comites über die Wasserabnahme in d. Quellen, Flüssen u. Strumen d. Culturstaaten, 8° Wien 1881. Memorial of Joseph Henry, 8" Washington 1880. 382 Notizen. C. Anschaffungen. Naturgeschichte der Insekten Deutschland's, begonnen v. Erich- son, fortges. v. Schaum, Kraatz, Kiesenwetter und Weise, I. Abth. VI. Bd. 1. Lief. Liebig's Annalen d. Chemie, Bd. 209. 2. B. Abhandhmgen d. naturforsch. Gesellsch. zu Halle, XV. Bd. 2 Hft. Connaissance des temps ou des mouvements Celestes pour l'an 1883. 8» Paris 1881. 2) Die Herren F. Rudio und Jul. Maurer werden einstimmig als Mitglieder der Gesellschaft aufgenommen. 3) Als Candidaten zur Aufnahme in die Gesellschaft melden sich an die Herren: Dr. v. Dummreicher, E. Constamm, Dr. Goldschmidt, Dr. E. Tauber, Prof. Heumanu, Dr. Egli-Sinclair, F. Beust. 4) Herr Prof. V. Meyer berichtet eingehend über seine, die chemische Natur des Chlors, Broms und Jods betreffenden Arbeiten. Aus den von ihm, sowie von den Herren Grafts, C. Meyer und H. Züblin angestellten Untersuchungen ergibt sich, dass die von Herrn V. Meyer im Sommer 1879 entdeckte Dissociation des Chlors und Jods in einer Spaltung der Mole- küle dieser Stoffe in je zwei einzelne Atome besteht. Diese Forschungen bringen somit zum ersten Male den experimentellen Nachweis für die Richtigkeit der seit 70 Jahren aus der Avo- gadro'schen Hypothese emanirenden, aber bisher nie durch Versuche bewiesenen Schlussfolgerung, dass die Moleküle der sog. chemischen Elemente nicht wirklich die letzten und ein- fachsten Bausteine der Natur seien, sondern noch weiter in feinere Bestandtheile zerlegt werden können. Beim Jod liess sich die vollständige Spaltung in zwei iso- lirte Atome, die Halbirung des Moleküls, durch Erhitzen auf 1400—1500° Geis, erreichen; für Chlor und Brom liegen die Temperaturen der totalen Zersetzung noch erheblich höher. Der Redner erläuterte seinen Vortrag durch Vorweisung einer Anzahl von Apparaten aus Glas, Thon, Porzellan und Piatina, welche ihm bei seinen Untersuchungen gedient haben. 5) Herr Dr. Asper w^eist photographische Platten vor, welche am 28. October im Wallensee in Tiefen von 90—140 Meter dem Tageslicht ausgesetzt waren; sie zeigen, dass chemisch Notizen. 383 wirksame Strahlen bis in eine Tiefe von mindestens 140 Meter ins Wasser einzudringen vermögen. B. Sitzung vom 5. December 1881. 1) Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss der seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor: A. Geschenke. Vom eidg. Baudepartement. Rapport mensuel des travaux du St. Gotthard No. 107. Von Herrn Prof. Sidler in Bern. Solemnia anniversaria conditae universitatis Bernensis. Schläfli, Tractatus de functionibus sphiericis. 4° Bernje 1881. Vom Fries'schen Fond. Topographischer Atlas der Schweiz, Lief. XIX. Fol. Von der Schweiz, geodät. Commission. Europ. Gradmessung. Das Schweiz. Dreiecksnetz. I. Bd. 4P Zürich 1881. Vom Verfasser. Bugnion, Dr. E. L'ankylostome duodenal et l'aneraie du St. Gotthard. 8" Gcneve 1881. Von Herrn Prof. Wolf. Vierteljahrsschrift der naturforsch. Gesellsch. in Zürich. XXVI. 2. B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. Atti della societa Toscana di scienze naturali. V. 1. Schriften des Vereins für Gesch. und Naturgesch. in Donau- eschingen. IV. Hft. 1882. Sitzungsberichte u. Abhandlungen d. naturwiss. Gesellsch. „Isis" in Dresden, 1881, Januar-Juni. Repertorium f. Meteorologie, herausg. v. d. k. Akad. d. Wissen- schaften in Petersburg. Bd. VII. Hft. 2. Riga'sche Industriezeitung. VH. 20. Jowa Wcather Bulletin. Oct. 1881. No. 101. Berichte der deutsch, ehem. Gesellsch. XIV. 17. Jahresber. d. Nicolai-Hauptsternwarte in Pulkowa. 20. Mai 1881. Bulletin of the U. S. geol. and geogr. survey. VI. 2. Bidrag til kilnnedom of Finlands natur och folk. 33. u. 34. Hft. 384 Notizen. Ofversigt of Finska vetenskaps-societetens förliandlingars. XXII. Monatsberichte der k. preuss. Akademie. Sept. u. Oct. 1881. Proceedings of the Royal geogr. society. Yol. III. No. 12. C. Anschaffungen. Journal des Museum Grodcffroy. Hft. XV. Annalen der Chemie. Bd. 210. Hft. 1. Nachtigall, Dr. G. Sahara und Sudan. IL Till. 8" Berlin 1881- Memoires de l'acad. imper. de St. Petersbourg. YII. ser. Tome XXYIII, No. 8. 9. Tome XXIX, No. 2. 2) Die am 21. November angemeldeten Herren werden einstimmig als Mitglieder der Gesellschaft aufgenommen. 3) Herr Dr. von Muralt wünscht seinen Austritt aus der Oekonomiecommission zu nehmen. 4) Herr Prof. Mayer-Eymar hält einen Vortrag über das Obermiocän (Helvetian und Tortouian) des Molasse-Beckens. 5) Herr Prof. Fritz spricht über die Veränderlichkeit der Wassermengen. Vielfach nimmt man an, dass die Wassermengen unserer Flüsse im Abnehmen begriffen sind. Als Ursache gilt einfach die zunehmende Entwaldung. Berghaus wies in den Vierzigerjahren, Wex 1873 darauf hin. Nach Letzterem stellt sich die Wasserabnahme für hundert Jahre: Khein bei Emmerich . . 0,65 Meter „ ,, Düsseldorf . . 0,15 „ „ ,! Köln .... 0,22 „ „ „ Germersheim . . 1,56 „ Elbe bei Magdeburg . . . 0,44 „ Oder bei Küstrin . . • 0,46 „ Weichsel bei Marienwerder . 0,68 „ Donau bei Wien . . . 0,48 ,, Deuten schon die Widersprüche, namentlich für den Rhein, auf die Unwahrscheinlichkeit der Richtigkeit der zu Grunde gelegten Zahlen, so wird die Unrichtigkeit bestätigt dadurch, dass 1870 bei Emmerich um 2 Fuss tiefer gehende Schiffe passiren konnten als 1832, wie durch folgende mittlere Pegel- stände : für Köln 1812—19 2,85 Meter 1820-29 2,85 „ 1830-39 2,85 „ Notizen. 385 1840-49 2,87 Meter 1850-59 2,90 „ 1860-69 2,85 „ 1870-76 2,84 „ Ist auch nicht zu leugnen, dass an einzehien Stromstrecken zeitliche Aenderungen der Wasserstände sich zeigen, wie um 1856 für den Oberrhein, da im Mittel die Wasserhöhen betrugen : Basel Germersheini 1828-55 1,92 Meter 18i0— 55 1,11 Meter 1856—65 1,57 „ 1856—67 0,71 „ , so gleichen sich dieselben durch die Wassermengen der Neben- flüsse wieder aus. Nicht nur die Pegelstände für Köln zeigen dies; es zeigen dasselbe schon die Pegelstände bei Mainz, nachdem nur der Neckar und der Main zum Rheine getreten sind. Bei Mainz betrugen die mittleren Wasserstände: 1840-49 1,55 Meter 1850-59 1,44 „ 1860-69 1,60 „ 1870—74 1,60 „ Die letztere Erhöhung ist wahrscheinlich Folge der Rhein- einengung bei Mainz. Reducirt man die Pegelstände der deutschen Flüsse: Rhein bei Köln, Elbe bei Lenzen, Oder bei Neuglietzin, Weichsel bei Kurzebrack auf das gleiche Maass, dann ergeben sich die Mittel : 1812-19 2,24 Meter 1820- -29 2,21 1830- -39 2,22 1840- -49 2,22 1850- -59 2,25 1860- -69 2,21 1870- -76 2,17 !1 oder auch hier kein Wechsel. Stärker we chselte die Seine bei Paris 1812- -19 1,29 Meter 1820- -29 1,13 n 1830- -39 1,24 „ 1840- -49 1,22 ') 1850- -59 1,09 n • 386 Notizen. Von 1732—39 war indessen der mittlere Seinestand eben- falls nur 1,16, von 1760—69: 1,12 Meter. Die Schwankungen haben somit nicht zugenommen. Marie-Davy sucht in den ver- änderten Kulturen einen Hauptfactor der Veränderlichkeit der Pegelstände der Seine. Diese sind indessen nicht erheblicher, als sie auch bei andern Flüssen zeitweise vorkommen. Die Pegelstände der Oder nahmen in den letzten Jahrzehnten etwas zu, jene der Elbe und Weichsel etwas ab. Veränderlichkeit der Niederschläge in den Einzugsgebieten lässt sich nachweisen und erklärt die zeitweisen Wechsel der Flusswassermengen. Es gibt indessen in der That Gegenden, in welchen die Wassermengen, wenn auch nicht bleibend, dann doch für längere Zeit starkem Wechsel unterliegen, so im Amurgebiete Asiens, woselbst die künstliche Feldbewässerung nicht ohne grossen Einfluss blieb; ferner in den Steppenseen Sibiriens. Das Wasser nahm indessen, nach Finsch, um 1876 wieder zu. In Afrika sieht man als dem Austrocknen entgegengehend einen Theil des Herero-Landes im Gebiete der Betschuanen an (-20 bis -23°); indessen fiel periodisch um 1837, 1848—49 und später wieder mehr Wasser, so dass zeitweise einzelne Flüsse, wie der Knisip, wieder das Meer erreichten. In Südamerika nahm um 1878 — 79 im Amazonenstrom-Gebiete das Wasser ab, während der See von Valencia (See von Tacarigna), der Rio Apure schon seit dem vorigen Jahrhundert an Wassermenge sollen verloren haben. Chile scheint zeitweise mehr Regen gehabt zu haben als jetzt, u, s. w. In anderen Gegenden beobachtet man um- gekehrt Zunahme der Wassermengen. Nach Stanley nahmen von 1871—76 die Wassermengen des Tanganikasees bedeutend zu. Wo man 1871 spazierte oder wo Markt gehalten wurde, war 1876 Alles unter Wasser. Indessen war 1880 das Wasser wieder gefallen und soll nach Thomson um 1876 am Höchsten gestanden haben. Der Tschadsee wie die nördlich davon ge- legene Wüste sollen seit 1851 Wasserzunahme zeigen; „seitdem Christen in die Gegend kamen", sagen die Eingeborenen. In Amerika nimmt die Laramie-Ebene an Wasserreichthum zu. Arkansas und Peco waren um 1862 trocken; 1870 hatten sie Wasser. Das früher trockene Morothal hat jetzt Wasser. Denver am Colorado lag an einem ausgetrockneten Flussbette, jetzt Notizen. 387 kann man dasselbe nur auf Brücken überschreiten. Aehnliches beobachtet man im nördlichen Texas, und das nördliche Ari- zona (+36°), wo früher mehr oder minder dichte Bevölkerung wohnte, welche wegen Wassermangel die Gegend vcrlicss, hat jetzt wieder etwas Wasser. Ein interessantes Beispiel bietet der grosse Salzsee von Utah. Das ganze Gebiet Utah's umfasst 218,800 Quadrat-Kilometer, wovon 2,8 "/o culturföhig, 23 «/o Wald- region, der Rest (74 7o) Wüste oder schlechtes Grasland ist. Von 18,500 Quadrat-.AIeilen engl. Wald gingen fast 90U0 im Brande auf und die Culturfiäche begannen die Mormonen seit 1847 zu bebauen. Trotz der Waldabnahme und trotz der Land- bewässerung, welche für die Cultur des Bodens unbedingt noth- wendig ist, stieg der Seespiegel von 1847—54 um mehr als 1 Meter, sank dann bis 1859 um l'/a Meter, stieg bis 1868 um 3V^ Meter, sank dann bis 1875, um seither wieder zu steigen- Von 1850—69 nahm die Seefläche um »/b (von 1750 auf 2166 Quadrat-Meilen engl.), der Wasserstand um 2,2—2,4 Meter zu. Die Ursache zu solchem Wechsel kann somit nimmermehr in dem stetig wirkenden Culturwechsel liegen. Ausser der Cultur- änderung könnten locale Niveauänderungen der Umgebung (was wenig wahrscheinlich ist) oder klimatische Aenderungen wirken. Dass in der That die Aenderung der Culturen und die Entwaldung, wenn sie auch den Wasserabfluss bedeutend be- einflussen, nicht in der vielfach angenommenen und behaupteten Weise auf die Niederschläge wirken, zeigt nicht nur das Gebiet des Salzsees, sondern es Hessen sich zahlreiche weitere Bei- spiele aufzählen. Die Wassermassen eines der bedeutendsten und interessantesten Wasserlaufgebiete der Erde, des grossen canadischen, wesentlich die fünf grossen Seen umfassenden St. Lorenzostromgebietes mit einem Einzugsgebiete von über 1,25 "Millionen Quadrat-Kilometer, wovon 253,000 Quadrat-Kilo- meter auf die See-Oberflächen entfallen, nahmen seit den genauen Beobachtungen (von 1854 an) längere Zeit ab, dann aber, trotz der stetigen Entwaldung und Zunahme der Cultur im Seen- gebietc, wieder zu, wie die Zusuminenstellung folgender Jahres- mittel der Pegelstände zeigt: 388 Notizen. Obersee Michigan- und Huronsee Eriesee Sanct-St. Marie Milwaukee Port Colborne und Clevelaud Ontariosee Toronto und Charlotte 1854-58 1859-63 1864—68 1869-73 1874-79 0,863 Meter 0,763 „ 0,738 „ 0,747 „ 0,863 „ 0,967 Meter 0,991 „ 0,778 „ 0,704 „ 0,726 „ 0,747 Meter 0,814 Meter 0,613 „ 0,522 „ 0,625 „ 0,501 „ 0,887 „ 0,677 „ Die westindische Insel St. Cruz hatte (nach Egger) die grösste Dürre um 1661 durchzumachen, als die Insel nöch voll- bewaldet war. In Südafrika und Australien, in Russlands Steppen u. s. w. stellt sich zeitweise wieder Wasserzunahme ein. Ein treffendes Beispiel gibt uns der Nil, dessen Wasser- stände sehr starken Wechseln unterworfen sind, trotzdem wohl Niemand von weitgehenden Culturänderungen, wenigstens nicht für die letzten hundert Jahre, sprechen wird. Schon Seneca und Plinius berichten von Jahren mit sehr niederen, wie mit sehr hohen Hochwasserständen. Aehnliches berichtet Kalkasenda aus dem Mittelalter. Diese Schriftsteller geben nur das Ausser- gewöhnliche, das ihnen wunderbar Erscheinende. Angaben aus arabischer und Türkenzeit verdienen kein Vertrauen, da nach den Pegelständen die Steuern erhoben, somit die Hochwasser- stände übertrieben wurden. Seit 1825 besitzen wir indessen genauere Angaben über die Wassermassen des Flusses, dessen Einzugsgebiet fast ein Drittel der Grösse von ganz Europa beträgt, der fast genau in meridianer Richtung 36 Breitengrade (von — 5° bis + 31°) durchläuft. Für die Insel Roda bei Kairo sind nach Tissot's Beobachtungen die Wasserstände von 1825 bis 1872, für die Barrages, die von Mehemed Ali an der Nil- theilung (leider auf Schlamm und desshalb untauglich) angelegten Bewässerungswehre, für 1849-78 veröffentlicht. Darnach be- trugen die jährlichen Unterschiede zwischen Nieder- und Hoch- wasser des Niles: bei der Insel Roda bei den Barrages 1825-29 6,69 Meter — 1830-39 6,38 — — 1840-49 7,25 Tl — 1850-59 6,91 J) 1850- -59 6,10 Meter 1860-69 7,27 )) 1860- -69 6,19 .,, — — 1870- -78 6,73 „ Notizen. 389 Die Nilwasserstände zeigen bei starkem Wechsel entschie- dene Wasscrzunahmc seit 1838. Bis dahin blieben die Wasser- stände seit 1825, mit Ausnahme von 1829 und 1834, stets unter dem 44iährigen Mittel (6,86 Meter). Die Extreme waren 5,75 Meter in 1833, 8,40 Meter in 1869. UebertrofFen werden diese noch durch die Angabe des Plinius, wonach unter des Kaisers Clau- dius Regierung (41—54 n. Chr.) der Wasserstand 8,4, in den Jahren 37 oder 36 v. Chr. nur 2,33 M. betrug. Für die Ernte-Erträge sind bestimmte Nilstände nothwendig. Man erwartete um Christi Geburt (nach Plinius) Hungersnot!! Sicheren Ertrag Ueberfluss bei 5,G 7,0 7,5 Meter und heute rechnet man dazu (nach Tissot) 5,8 6,3—6,9 7,6 Meter Hochwasser über dem niedersten Wasserstand. Die relativen Pegelhölicn sind demnach seit zwei Jahrtausenden die gleiclien geblieben. Bei dem Nile haben wir somit ohne Acnderung der Culturen einen ziemlich bedeutenden Wechsel in den Wassermengen, den man jedoch sofort als periodischen ansehen muss, wenn man die gesammtc Beobachtungsreihe übcrsiclit, auf welche wir ebenso wenig für heute einzutreten vermögen, als auf diejenigen anderer Flüsse oder Wasserbecken (Seen u. dgl.). Den jetzigen etwas hohen Nilständen folgen wieder niederere in periodischem Wechsel, welche bald kürzel-e, bald längere Zeiten umfassen. Der Neusiedlersee begann 1854 sich zu entleeren, er war 1868 trocken. Von 1869 an füllte er sich wieder und hatte 1879 fast seinen früheren höchsten Wasserstand erreicht. Für Unterägypten wollte man gefunden haben, dass nach Einführung der Baumwollencultur in den Dreissigerjahren mehr Regen gefallen sei; ebenso seit Erötfnung des Suezcanals im Jahre 1869. Nun tielen in Kair 0 in Alexand: rien 1835 60»» Regen 1868 305""" Regen an — Tagen 1836 25 „ M 1869 161 n T> 11 n 1837 50., n 1870 78 n n 1, 18 „ 1838 27 „ n 1871 174 !1 11 . 36 „ 1839 8 ., n 1872 281 , u n . 32 „ 390 Notizen. in Alexandrien 1873 200'"™ Regen an 37 Tagen 1874 154 „ „ „ 42 „ 1875 179,, „ „ 48 „ 1876 237,, „ „ 43 „ Diese Zahlen zeigen keinerlei bestimmte Beziehungen. Nach 1835 nahmen in Kairo die Regen ab und in Alexandrien fiel am meisten Regen vor Eröffnung des Suezcanales. Ausserdem wurden beobachtet 1638—39 in den Monaten Deceraber, Januar und Februar an 24 Tagen, 1777—78 in den Monaten November, December und vom 1. bis 17. Februar 20 Regentage in Alexan- drien. Fielen in den übrigen Regenmonaten entsprechend oft Regen, dann ergibt sich für diese längst vergangenen Jahre die gleiche Häufigkeit oder Seltenheit der Niederschläge wie noch heute. Wenn auch genauere Resultate erst durch lange fortgesetzte Beobachtungen erhalten werden können, so steht doch fest, dass ehemals im Pharaonenreiche nicht mehr Regen fiel als heute. Würde die umgekehrte, wiederholt ausgesprochene Behauptung richtig gewesen sein, dann hätten die alten Aegyp- ter nicht eine grossartige künstliche Bewässerung nothwendig gehabt. Die gleiche Bemerkung gilt für die Euphratländer. Künst- liche Bewässerung bedingte die Fruchtbarkeit, wie schon Semiramis in einer Inschrift mitgetheilt haben soll. Wo man heute wieder bewässert, wie in der Gegend von Urfa, dem ehemaligen Edessa, blüht auch die Cultur wieder auf. Bedingen nicht Aenderungen der Culturen allein die Ver- änderlichkeit der Wassermengen, können locale Hebungen und Senkungen nur höchstens ausnahmsweise dafür herbeigezogen werden, dann bleiben nur klimatische Aenderungen als Ursache übrig, welche für kürzere Zeiträume, wenn sie auch nach Jahr- hunderten zählen, nicht constant nach einer Richtung fortbestehen können, sondern periodisch wechselnd sein müssen, da sonst die Wirkungen sich entschiedener geltend machen müssten. Auf diesen periodischen Wechsel treten wir für heute nicht näher ein. [R. ßillwiller.] Notizen. 391 Notizen zur Schweiz. Kolturgescliichte. (Fortsetzung.) 313. Die „Verhandlungen der Schweizerischen Naturfor- schenden Gesellschaft in Aarau im August 1881" enthalten einen zwar äusserst Icurzen, aber sehr anerkennenden Nekrolog des Seniors der Gesellschaft, des trefflichen Joseph In eichen (Hochdorf 1792 — Luzern 1881), früherm langjährigen Professor der Mathematik am Lyceum in Luzern, welchen ich in meiner Geschichte der Vermessungen in der Schweiz wiederholt zu erwähnen hatte — und sodann einen etwas längern Nekrolog des mitten aus seiner Lehrthätigkeit abberufenen Karl Völckel (Grünstadt in der Pfalz 1819 - Solothurn 1880), Professor der Physik und Chemie an der Kantonsschule in Solothurn. — Dagegen wurde ich in der Hoffnung getäuscht, in denselben auch Nachrichten über einen 1880 im Auslande verstorbenen schweizerischen (wahrscheinlich aargauischen) Naturforscher zu erhalten, und glaube daher hier eine betreffende Notiz repro- duciren zu sollen, welche ich in den von Friedländer in Berlin herausgegebenen „Natune Novitates" gefunden habe. Sic lautet : „Im Nordwesten von Texas starb am 29. Sept. d. J., wo er, auf einer wissenschaftlichen Forschungsreise begriffen, in un- bewohnter Gegend von einer Krankheit befallen wurde, der er schon nach 10 Tagen erlag , der Naturforscher Jacob B o 1 1 , geb. den 29. Mai 1828 in der Schweiz. Boll war als Specialist auf dem Gebiete der Microlepidopteren zu den hervorragendsten Entomologen Europa's zu zählen. Ehemals Apotheker zu Brem- garten im Kanton Aargau, wurde er in Folge einer naturwissen- schaftlichen Reise nach Texas vom Prof. Agassiz als Entoraolog an das Museum zu Cambridge, Mass., berufen; von 1874 an wohnte er in Dallas, Texas. Als Botaniker hat Boll sich um die Kenntniss der Moose, Flechten und Phanerogamen von Texas, sowie um die Flora des Kantons Aargau grosse Ver- dienste erworben. Nicht minder thätig in Geologie und Palä- ontologie, ergab seine letzte Reise (1879—80) die Entdeckung reicher Kohlen- und Eisenlager im Nordwesten von Texas." 314. Die Naturforschende Gesellschaft in Basel veranstaltete am 18. März 1882 eine „Erinnerungsfeier an Daniel Bernoulli", zu Basel am 17. März 1782 verstorben, — angeblich, weil sie Samstag den 18. März eine grössere Betheiligung an der 392 Notizen. Feier erwarten dürfe, als es Freitag den 17, der Fall sein möchte, — vielleicht aber auch mit dem Hintergedanken, durch ein solches Verschieben zugleich an das durch den zu Feiern- den angeregte Verschieben der früher so anomalen Basler- Mittagsstunde zu erinnern : Zwei Vorträgen im Bernoullianum, in deren Ersterm Prof. Fritz Burckhardt das Leben und Wirken Daniel ßernouUi's unter freundlichem Hinweise auf meine Biographie desselben (ßiogr. HI 151—202) schilderte, während im Zweiten Prof. Eduard Hagenbach, unter Beigabe erläuternder Versuche, die Bedeutung des zunächst von Vater Johannes und Sohn Daniel Bernoulli in die Physik eingeführten Principes der Erhaltung der Energie auseinander- setzte, folgte eine gesellige Vereinigung, welche von den noch lebenden ilitgliedern der Familie Bernoulli und von Freunden der Wissenschaft zahlreich besucht und sehr belebt war. — Freund Burckhardt schrieb mir aus Basel 1882 IH 20 in Be- ziehung auf diese Feier, au welcher ich leider wegen momen- tanem, leichtem Unwohlsein nicht theilnehmen konnte, unter Andern! : ,,Es hat dieser Abend wieder eine Frucht getragen. Ein Mitglied der Bernoulli'schen Familie kam vor der Ver- sammlung im Saale des Bernoullianums zu mir, bemerkend, dass er zwei Pergamente bei sich habe, auf welchen von einem Daniel Bernoulli die Rede sei, — wenn sie das Museum wünsche, so trete er sie ab. Und siehe da, es w^aren die Ernennungen Daniel BernouUi's zum Mitgliede der Berliner- und (nach seiner Abreise von dort) der Petersburger-Akademie: Das erstere ist 1747 II 4 von P. L. Moreau de Maupertuis Prteses unterschrieben, — das zweite 1735 VI 1 von Joh. Alb. Korff. — Es sind noch andere solche Stücke in Aussicht gestellt, auch eine Urkunde, Samuel König betreffend. Wenn sie in meine Hände gelangen, werde ich Ihnen darüber Angaben machen." 315. In der „Neuen Zürcher-Zeitung" 1882 HI 22 widmete ich dem verstorbenen Bergrath Kaspar Stockar-Escher von Zürich folgenden Nachruf: „Den vielen schweren Verlusten, welche Zürich's wissenschaftliche Kreise seit einigen Monaten betroffen haben, reihte sich in den letzten Tagen durch den Tod von Bergrath Stockar-Escher ein neuer an, wie folgende kurze Skizze auch Fernerstehenden zeigen wird. — Am 31. Juli Notizeni* 393 1812 zu Zürich einer angesehenen Kaufmannsfamilie entsprossen, zeigte Kaspar Stockar schon frühe entschiedene Vorliebe für die Naturwissenschaften, besuchte, nachdem er die damalige gelehrte Schule (Progymnasium) durchlaufen hatte, das technische Institut (obere Industriescliule), wurde durch Bergrath Kaspar Hirzel, den würdigen Tochtermann Joh. Conrad Escher's von der Linth, in die Mineralogie, sowie durch Kantonsapotheker Irminger und Dr. Finsler in die Chemie eingeführt, und sodann nach Antritt des 20. Lebensjahres auf Ilirzel's Rath nach Frei- berg instradirt, dessen Bergakademie damals in vollem Glänze stand. Dort machte er unter Weisshaupt und andern tüchtigen Lehrern gründliche Fachstudien und schloss mit gesinnungs- verwandten Mitstudireuden der verschiedensten Nationalitäten Freundschaften, welche sich noch nach langen Jahren bewährten. Dann ging Stockar noch nach Berlin, um Alex. v. Humboldt, Leop. v. Buch und Christ. Weiss kennen zu lernen und zu hören, und gewann für diese Altmeister seiner Wissenschaft eine so hohe Verehrung, dass es ihm noch in seinen spätem Tagen das grösste Vergnügen gewährte, einzelne Züge aus seinem Zusammenleben mit ihnen zu erzählen. Nach Abschluss seiner Studien erhielt Stockar vortheilhafte Anerbietungen aus Mexiko, zog aber vor, in seine Heimat zurückzukehren, — übernahm den bis dahin von seinem Lehrer Hirzel beworbenen Kupferhammer und Eisendralitzug im Hegibach — schuf sich durch Heirat ein angenehmes Heim und schloss mit seinen Fachgenossen Arnold Escher von der Linth und David Wiser einen Freundschaftsbund, der erst durch den Tod gelöst wurde. Aus dem Zusammenarbeiten mit den eben genannten tüchtigen Forschern und aus den analytischen Untersuclmngen, welche er mit vollster Sachkenntniss in einem im Kupferhammer ein- gerichteten Laboratorium machte, gingen manche Bereicherungen für die Wissenschaft hervor, welche jedoch zu specicUer Natur sind, um hier aufgezählt zu werden. Dagegen bleibt noch zu schildern, wie sich Stockar in doppelter Weise um sein ihm trotz des ihn anwidernden politischen Parteigetriebes theures Vaterland verdient machte: Einerseits übernahm er nach dem 1851 erfolgten Tode von Hirzel das Amt eines Bergrathes und damit voraus die Leitung des zwar schon seit 1663 zuweilen XXVI. 4. 2G 394 Notizen. und seit 1784 sogar regelmässig betriebenen, aber nie recht florirenden Steinkohlenbergwerks zu Käpfnach und versah diese Stelle nicht nur volle 20 Jahre in uneigennützigster Weise, sondern es gelang ihm sogar nach und nach, den dem Staate zukommenden, bis dahin kaum nennenswerthen Reinertrag auf eine ganz hübsche Summe zu bringen und überdies das ganze Unternehmen durch Heranbildung tüchtiger Beamteter auf eine solide Basis zu stellen. — Anderseits machte sich Stockar schon dadurch um die öffentlichen Sammlungen hochverdient, dass er mit seinem Schwager Dr. Alfred Escher die reiche entomologische Sammlung seines Schwiegervaters an das Schweiz. Polytechnikum verschenkte und Freund Wiser darin bestärkte, seine wundervolle Sammlung von Schweizer-Mineralien, in welche er selbst manch schönes Stück gespendet hatte, seiner Vater- stadt zu testiren, — aber namentlich auch dadurch, dass er lange Jahre, erst als Mitglied, dann als Präsident, in der Auf- sichtscommission für die medicinischen und naturwissenschaft- lichen Sammlungen des Staates thätig war und mit feinem Takt die vielfachen Begehrlichkeiten, Bedenken, Rivalitäten und Animositäten der verschiedenen Betheiligten auszugleichen und in Schranken zu halten wusste. — Trotz dieser vielfachen Be- schäftigungen, zu welchen noch die Sorge für seine Familie und die Verwaltung seiner Besitzungen hinzutrat, fand Stockar, so lange seine Gesundheit Stand hielt, nichtsdestoweniger Zeit, sich in der schönen Natur zu tummeln und seinen engern Freundeskreis zu cultiviren; aber dann kamen allerdings schliess- lich auch bei ihm Tage, wo er successive mehr und mehr der lieben Arbeit und den Lebensfreuden entsagen und sich auf den engsten Familienkreis beschränken musste, ja zeitweise viel zu leiden hatte, bis er am letztvergangenen 10. März sanft und ruhig einschlummern konnte. — Seine Familie und seine zurückgelassenen Freunde werden ihn nicht vergessen; aber auch Wissenschaft und Vaterland sollen sein Andenken in Ehren halten," — Ich füge diesem Artikel noch folgende, einer muth- masslich dadurch veranlassten, III 23 im „Landb." erschienenen Notiz enthobene Stelle zur Ergänzung bei: „Seit dem Jahre 1851 bis in das Jahr 1872 versah Stockar das Amt eines zür- cherischen Bergrathes, welchem die Begutachtung der eingehenden Notizen. 395 Gesuche um Bergvverksconcessionen, die Aufsicht über den Betrieb der Privatbergwerke und insbesondere die Leitung des staatlichen Tertiärkohlcnbei'gwerkes in Käpfnach oblag. Unter dieser seiner Leitung gedieh das Käpfnachor Bergwerk nicht nur zu einer zeitweise ganz beträchtlich Üiessenden Einnahras- quelle für den Staat, sondern es gewann dasselbe auch die Aufmerksamkeit und Anerkennung der berufensten Faclikreise. Die geringe Mächtigkeit des abgebeuteten Lagers, durchschnitt- lich nur 8 — 9 Zoll nutzbarer Kohle, bedingte während des vollen Betriebes eine ganz ausserordentliche Flächenausdehnung des Abbaues, wie sie. selten vorkommt, und nur die genaueste Oekonomie und wohlberechnete Benutzung aller förderlichen Xebenumstände konnte ein Resultat ermöglichen, wie es that- sächlich erzielt wurde. So lange er im Amte stand, verfolgte und leitete er das Werk bis in seine kleinsten Einzelheiten, und er hat, was nicht sein geringstes Verdienst ist, durch den speciellen Unterricht, den er dem Sohn des Obersteigers per- sönlich ertheilt hat, für die Zeit, da er selber der Aufgabe nicht mehr unmittelbar vorstehen würde, für richtige Fort- führung derselben bestens vorgesorgt. Und diese Dienste leistete er dem Staat in durchaus uneigennütziger Weise; was ihm dieser dafür gab, konnte nicht als Salair, sondern höchstens als ein Ehrenzeichen betrachtet werden. Auch nach seinem Rücktritte blieb er mit Rath und That seiner Schöpfung nahe und versagte keinen Dienst, den man von ihm wünschte." 316. Nachdem ich schon in meinen „Biographien zur Kultur- geschichte der Schweiz (voraus III 388—89)" wiederholt Ge- legenheit hatte, des verdienten Genfer-Astronomcn Alfred Gautier zu gedenken, und dann wieder in meiner „Geschichte der Vermessungen in der Schweiz (voraus pag. 105 und 288 bis 289)" seine Verdienste um die Gcnfcr-Stcrnwartc und die geo- graphische Ortsbestimmung in der Schweiz noch dctaillirtcr auseinandersetzen konnte, gibt mir die in dem kürzlich er- haltenen „Rapport du President de la Socictc de Physique et d'Histoire naturelle de Geneve pour l'Annee 1881, par M. Henri de Saussure" gegebene „Notice biographique" noch einmal Ver- anlassung, auf ihn zurückzukommen, — was mir um so er- wünschter ist, als nach seinem am 30. November 1881 erfolgten 396 Notizen. Tode, ich weiss nicht aus welchem Grunde, ganz verabsäumt wurde, seinen langjährigen Freunden und Korrespondenten in Zürich Kenntniss davon zu geben, und ihnen so damals die Gelegenheit benommen wurde, ihrer Trauer um den Heim- gegangenen irgendwelchen Ausdruck zu geben. — Ich füge dem, bereits an den erwähnten Stellen Mitgetheilten, theils auf Grund jenes „Rapport" und der mit ihm nahe übereinstimmenden Notiz in den Verhandlungen der Royal Astronomical Society vom 10. Februar 1882, theils nach eigenen Aufzeichnungen noch Folgendes bei: Nachdem der am 19. Juli 1793 zu Genf als Angehöriger einer alten Gelehrtenfamilie dieser Stadt geborne Alfred Gautier daselbst unter Pictet, Lhuilier etc. gute Vor- studien gemacht, dann seine Studien in Paris, wo damals die mathematischen Wissenschaften durch die Lagrange, Laplace, Legendre, Poisson etc. gerade zur höchsten Blüthe gebracht worden waren, fortgesetzt und sich die ersten wissenschaftlichen Grade erworben hatte, legte er sich auf Veranlassung seines damals in Paris als „Maitre des requetes au Conseil d'etat" lebenden Landsmannes Theodore Maurice (vide Biogr. III 387—88), der nicht nur mit Laplace befreundet, sondern selbst einer der besten Kenner der Mechanik des Himmels war, darauf, die Geschichte der Astronomie und speciell des eben genannten Abschnittes derselben zu studiren. Die Frucht dieser Studien war sein dem eben genannten Baron Maurice gewid- meter, höchst schätzbarer „Essai historique sur le Probleme des trois corps, ou Dissertation sur la Theorie des mouvemens de la Lune et des Planetes, abstraction faite de leur tigure. Paris 1817 (XII et 283) in 4", der aus drei gesonderten Theilen besteht, welche die Specialtitel führen: „Theories de la Lune, — Theories des Planetes, — Elemens de la theorie generale des mouvemens des Planetes et des Satellites, abstraction faite de leur figure." Die zwei ersten Theile waren schon im Juni 1817 unter dem Titel „These d' Astronomie sur quelques points des Theories de la Lune et des Planetes, qui doit etre soutenue le 20 Juin 1817, devant la Faculte des Sciences de l'Academie de Paris (Lacroix, Poisson, Gay-Lussac, Franco6ur, Binet, Ha- chette etc.) par Alfred Gautier, pour obtenir le Grade de Docteur es-Sciences" separat als Dissertation ausgegeben worden und Notizen. 397 hatten ihm den gewünschten obersten Grad in ehrenvoller Weise eingetragen. — Nachdem nachher Gautier noch nahezu ein Jahr in England zugebracht und sich dort namentlich mit John Herschel befreundet hatte, kehrte er 1819 nach Genf zurück und lehrte dort an der Akademie während einer Reihe von Jahren höhere Mathematik und Astronomie mit bestem Erfolge, wobei ihm zugleich die Leitung der kleinen Sternwarte zutiel. lieber seine praktisch-astronomischen Arbeiten und den von ihm bewirkten Neubau habe ich bereits an angeführten Stellen berichtet, und füge nur bei, dass er später diese Seite seiner Thätigkeit wegen Augenleiden nicht mehr nach Wunsch cul- tiviren konnte, und 1839 nach der Rückkehr seines frühern Licblingsschülers Emile Plantamour, der seine Genfer-Studien in Königsberg und Paris mit ausgezeichnetem Erfolge fortgesetzt hatte, froh war, Professur und Sternwarte mit vollem Zutrauen an ihn übergehen lassen zu können. Zum Glück eilaubte ihm dagegen sein Zustand, bis in's höchste Alter literarisch thätig zu bleiben und namentlich für die Bibliotheque universelle manche Biographien ausgezeichneter Gelehrter und eine grosse Anzahl von Berichterstattungen über neue Schriften oder Ent- deckungen zu schreiben, welche zu dem Besten gehören, was in dieser Richtung je geleistet worden ist. Eigene Arbeiten mitzutheilen, erlaubte ihm seine Bescheidenheit nur selten; aber wenn er sich dazu entschliessen konnte, so gab er auch da Vorzügliches, und so mag z. B. neben dem oben angeführten grossem Werke und den bei früherer Gelegenheit namhaft gemachten Arbeiten, in dieser Richtung noch seine „Note sur quelques recherches recentes astronomiqucs et physiques, rela- tives aux apparences que presente le corps du Soleil (1852)" namhaft gemacht werden, in welcher er unter Anderni unab- hängig von Sabine's (allerdings der Bearbeitungszeit nach etwas früherer, aber der Publicatiou nach späterer) betreffender Abhandlung und meiner gleichzeitigen Mittheilung (nicht, wie pag. VII des Rapport fälschlich gesagt wird: „en memo temps quo Sabine et Lamont", von denen der Letztere allerdings, aber auch nur die magnetischen Verhältnisse in's Auge gefasst hatte) die merkwürdige (aber gerade von Lamont erst nicht erkannte und dann leidenschaftlich bestrittene) Relation zwischen 398 Notizen. der Häufigkeit der Sonnenflecken und der Grösse der mittlem täglichen Bewegung der Magnetnadel hervorhob, was unbedingt mit dazu beitragen wird, seinen Namen in der Geschichte der Wissenschaften zu erhalten. — Gautier führte, namentlich in frühern Jahren, eine ziemlich ausgedehnte Korrespondenz mit Fachgenossen im In- und Auslande, und auch ich hatte die Freude, während mehr als 80 Jahren zahlreiche Briefe mit ihm zu wechseln. Ich kann mir nicht versagen, hier noch das letzte Briefchen, das er aus Genf am 5. Februar 1881, also in seinem 88. Jahre, mit noch ganz fester Hand nach dem Tode meiner 1. Schwester an mich schrieb, hier aufzunehmen; es lautet: „eher Monsieur. — Je m'empresse de venir vous exprimer la part bien sincere que je prens ä la grande perte que vous venez de faire en la personne de votre chere sceur Elisabeth, avec laquelle vous viviez et dont j'avais eu le plaisir de faire la connaissance chez vous il y a quelques annees. Sa mort doit faire un grand vide dans votre Interieur domestique. — Je sens de plus en plus les infirmites resultant de mon age tres avance, tout en continuant ä m'interesser vivement aux progres de l'astronomie. — Recevez, eher Monsieur, l'expression de mes sentimeuts affectueux et devoues. Alfred Gautier." — Noch könnte Gautier's fruchtbarer Thätigkeit in den gelehrten und gemeinnützlichen Gesellschaften Genfs und mancher anderer Leistungen gedacht werden; aber es würde an dieser Stelle zu weit führen, und so wiU ich mit folgenden, seine ganze Per- sönlichkeit so treffend charaktorisirenden Worten seines Bio- graphen schliessen : „Pratiquant sans bruit les vertus chretiennes, il est mort comme il avait vecu, au milieu de ses livres de science et de ses oeuvres pieuses; il empörte dans sa tombe les sentiments d'admiration et de reconnaissance qu'il a su in- spircr durant sa vie ä tous ceux qui l'ont connu." 317. üeber den 1811 gebornen und am 22. Februar 1882 zu Nizza, wo er Erleichterung seiner Leiden suchte, verstor- benen neuenburgischen Natur- und Alterthumsforscher Desor entnehme ich der „Neuen Zürcher-Zeitung" vom 27. Februar 1882 folgenden Nekrolog : „Eduard Desor stammte aus einer durch die Aufhebung des Ediktes von Nantes aus Frankreich vertriebenen Hugenottenfamilie, die in der hessen-homburgischen Notizen. 399 Colonie Friedrichsthal eine Zufluchtsstätte gefunden hatte. Schul- unterriclit und Predigt waren in dieser Hugenotten -Colonie französisch; auch in Desor's Familie war das Französische die Muttersprache, während das Deutsche im Verkehr ausschliess- lich üblich war. So hatte der Knabe von der ersten Jugend an den Vortheil gleichmässiger Vertrautheit mit beiden Idiomen; das Deutsche sprach er bis in sein Alter mit dem seiner lleimat- gegend eigenen Dialekt. Die Familie war mittellos, doch gelang CS ihr, mit Hülfe von Stipendien, die Söhne studircn zu lassen. Eduard widmete sich in Giesscn und Heidelberg der Juris- prudenz, sein Bruder der Medicin. Wir zweifeln, ob Eduard Desor je ein bedeutender Jurist geworden wäre; es war, obwohl er zunächst harte Schicksale durchzumachen hatte, doch ein Glück für ihn wie für die Wissenschaft, dass er, wegen Be- theiligung an den politischen Bewegungen unter der akademischen Jugend Deutschlands verfolgt, im fremden Lande in eine seiner Geistesanlage besser entsprechende Laufbahn getrieben wurde. — Er wandte sich zunächst nach Paris, begann hier die Ueber- setzung von Rittcr's Erdkunde und legte namentlich unter der Führung von Elie de Beaumont den Grund zu seinen geolo- gischen Studien, die fortan den Mittelpunkt seiner Bethätigung ausmachten. Ungefähr gleichzeitig mit Karl Vogt kam er mit Louis Agassiz in Beziehung, der damals in Neuenburg in der vollen Kraft seines Wirkens stand — ein Meister in zoologischer wie in geologischer Wissenschaft, dessen liebenswürdige, an- regende Art ungemein anziehend auf jüngere Talente wirkte. Beide wurden in Neuenbürg seine Mitarbeiter und haben durch ihre Leistungen reichlich vergolten, was sie den Anlegungen von Agassiz verdankten. Beide sind auch stets in treuer Freund- schaft verbunden geblieben, beide mit Agassiz in ConÜict gerathen, aber während Karl Vogt's Bruch mit Agassiz ein unversöhn- licher blieb, war Desor von milderer Denkungsart und hat in späteren Jahren der Feindschaft vergessen, durch welche sein vieljähriges Zusammenwirken mit Agassiz zerrissen worden war. — Zunächst aber war es Agassiz gewesen, der nach seiner Uebersiedclung in die Vereinigten Staaten Desor nach sich gezogen hatte. Aber der Weihrauch, mit dem die Amerikaner Agassiz empfangen hatten und zu verherrlichen fortfuhren, 400 Notizen. schien seine leicht empfängliche, leicht bewegliche Natur ge- ändert zu haben; man behandelte ihn wie einen Fürsten der Wissenschaft, und dass er sich als solchen fühlte, störte das Verhältniss zu dem alten Genossen, der seines eigenen Könnens sich bewusst geworden war und der Führung nicht mehr be- durfte. Desor trennte sich von Agassiz und fand in geologischen Untersuchungen, welche ihm am Obersee in Pennsylvanien u. s. w. tibertragen wurden, reichliche Gelegenheit zur praktischen Be- thätigung seiner durch ernste Studien erworbenen wissenschaft- lichen Tüchtigkeit. — Sein Bruder hatte sich als Arzt im Städtchen Boudry niedergelassen und eine reiche Neuenburger Erbin, Frl. Depierre, geheiratet. Die Frau starb und hinterliess ihr Vermögen ihrem überlebenden Ehemanne, der aber seiner- seits brustleidend war. Eduard kehrte aus Amerika zurück, theils um den Bruder zu pflegen, theils um an der Akademie in Neuenburg, an welcher ihm die Professur der Geologie an- erboten war, zu wirken. Nach dem Tode seines Bruders fiel das Depierre'sche Vermögen an ihn, und aller Nahrungssorgen entledigt, konnte er nun in voller Freiheit sich seinen wissen- schaftlichen Neigungen widmen. Manches Talent, manche Lei- stungen hat er durch seine Unterstützungen, vielfach im Stillen, gefördert. Er selbst war nicht ohne einigen Ehrgeiz ; es schmei- chelte ihm, mit den ersten Gelehrten in Verbindung zu stehen und als ein ihnen Ebenbürtiger genannt zu werden; die Gast- freundschaft, die er in liberalster Weise übte, belebte und erhielt diesen ihm so sympathischen Verkehr. In jedem Sommer war der Landsitz Desor's in Combe Varin (oberhalb Noiraigues, gegenüber Les Ponts) ein Sammelpunkt von Notabilitäten, von Freunden und Bekannten, und es herrschte in diesem ehemaligen Jägerhause der Familie Depierre eine wohlthuende Einfachheit und eine so grosse Freiheit der Bewegung, dass sich jeder Gast wie zu Hause fühlte. In der Allee, die zum Hause führt, und in dem anstossenden Wäldchen ist jedem in Wissenschaft oder Politik hervorragenden Manne, durch dessen Besuch sich Desor besonders geehrt fühlte, ein Baum gewidmet, in dessen Rinde der Name eingeschnitten ist. (Forts, folgt.) [R. Wolf.] I a ij. 10" s neu. . \ «P IX 30. JO^i!>. X e. 3»*j*. I ,, II — -^-.^ nHfi, M. ;^_ Ä. i>.* IS. I ff":'.?. 9^st- 'O. .V*.» Luttdruik »J.flnuitm-,